física - ufc - aula 10 exercícios

8/14/2019 Fsica - UFC - Aula 10 Exerccios

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Exerccios - Captulo 10:

1. Uma bola de massa m e velocidade v incide ortogonalmente sobre uma parede e volta sem queocorra variao no mdulo da sua velocidade. Seja t o intervalo de tempo da coliso. Determine afora mdia exercida pela parede sobre a bola.

2. A fora mdia exercida pelo p de um jogador de futebol quando ele chuta uma bola igual a 100N no intervalo de tempo durante o qual o p permanece em contato com a bola igual a 0,005 s.Calcule a variao do momento linear.R: 0,5 Kg . m/s

3. Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente sobre o solo com velocidade de 10 m/s. Ela sereflete e retorna com uma velocidade inicial de 8 m/s. Suponha que a fora mdia exercida pela bolasobre o solo seja igual a 180 N e que o tempo em que ela fica em conato com o solo seja igual a 10-3

s. Calcule a massa da bola.

4. Uma bola de bilhar de massa igual a 200 g colide contra o anteparo lateral de uma mesa de bilhar.

O mdulo da velocidade da bola vale 2 m/s e o ngulo com a normal ao anteparo vale 60; o tempode contato da bola com o anteparo igual a 0,008 s. Determine o mdulo da fora mdia exercidapelo anteparo sobre a bola de bilhar supondo que o choque seja perfeitamente elstico.R: 50 N

5. Um taco atinge uma bola de bilhar exercendo sobre ela uma fora de 30 N, num intervalo detempo de 0,010 s. Suponha que a massa da bola seja igual a 250 g. Calcule a velocidade da bola debilhar aps o impacto, supondo que a bola estava inicialmente em repouso.R: 1,2 m/s

6. A fora sobre um objeto de 8 Kg aumenta linearmente com o tempo. A fora nula no instante

inicial e igual a 100 N quando t = 10 s. Determine: (a) a expresso do impulso em funo do tempo,(b) a fora mdia neste intervalo de tempo, (c) o impulso total, (d) a variao do momento, (e) avelocidade do objeto para t = 10 s.R: (a) J = 5t2 (b) 50 N (c) 500 N . s (d) 500 N . s (e) 62,5 m/s

7. Um jogador de golfe lana uma bola comunicando-lhe uma velocidade inicial de 7,0 x 10 3 cm/snuma direo que forma um ngulo de 30 com a horizontal. Supondo que a massa da bola seja iguala 30 g e que o taco esteve em contato com a bola durante um intervalo de tempo de 0,015 s,determine: (a) o impulso comunicado bola, (b) o impulso comunicado ao taco, (c) a fora mdiaexercida pela bola sobre o taco, (d) o trabalho realizado sobre a bola.

8. A gua proveniente de uma mangueira lanada contra uma parede. Se a velocidade da gua forigual a 5,0 m/s e se a vazo volumtrica da gua que sai da mangueira for igual a 400 cm3/s, calcule:(a) o impulso transmitido para a parede durante um segundo, (b) a fora mdia exercida sobre aparede. Considere a densidade da gua igual 103 Kg/m3.R: (a) 2,0 N . s (b) 2,0 N

9. Um bloco de massa m = 10 Kg est em repouso sobre uma superfcie horizontal sem atrito. Sobreo bloco atua uma fora horizontal cujo mdulo dado em funo do tempo pela expresso:

F = bt2 = ct

onde b = 4 N/s2 e c = N/s, t dado em s e F em N. Obtenha: (a) a expresso do impulso em funodo tempo, (b) o impulso total nos 4 segundos iniciais, (c) a variao do momento linear nos 4segundos iniciais, (d) a velocidade do bloco no instante t = 4s.

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10. Um pndulo balstico constitudo por uma caixa de areia suspensa por um fio. Um projtil demassa m1 = 30 g penetra na caixa e fica nela encravado. O centro de massa da caixa se eleva at uma

altura h = 30 cm. A massa da caixa vale m2 = 3,0 Kg. (a) Deduza uma expresso para a velocidade

do projtil em funo destes dados. (b) Calcule o valor numrico da velocidade do projtil quandoele atinge a caixa.R: (a) v = (m

1

+ m2

) (2gh)1/2/ m1

(b) v = 245 m/s

11. (a) Mostre que em uma coliso elstica unidimensional a velocidade do centro de massa de duaspartculas, m1, cuja velocidade inicial v1i e m2, com velocidade inicial v2i

vcm = (m1/ m1 + m2) v1i + (m2/ m1 + m2) v2i

(b) Use as expresses obtidas para v1fe v2f, as velocidades das partculas aps a coliso, para obter o

mesmo resultado para vcm aps a coliso.

12. Um corpo de massa igual a 5,0 Kg colide elasticamente com outro que se encontra inicialmenteem repouso e continua sua trajetria no mesmo sentido, porm o mdulo da velocidade se reduz aum quinto do mdulo inicial. Calcule a massa do corpo atingido.

13. Uma bala de massa igual a 30 g disparada horizontalmente num bloco de madeira de massaigual a 30 Kg em repouso sobre uma superfcie horizontal. O coeficiente de atrito cintico entre obloco e a superfcie vale 0,20. A bala penetra no bloco e fica retida em seu interior. O centro demassa do bloco se desloca de 1,1 m. Calcule a velocidade da bala.

14. Dois pndulos, cada um de comprimento l esto, inicialmente, posicionados como mostra afigura abaixo. O primeiro pndulo solto e atinge o segundo. Suponha que a coliso sejacompletamente inelstica e despreze a massa dos fios e quaisquer efeitos resultantes do atrito. Atque altura o centro de massa sobe aps a coliso?

15. Duas partculas, uma tendo o dobro da massa da outra, com uma mola comprimida entre elas somantidas juntas. A energia armazenada na mola 60 J. Que energia cintica tem cada partcula apselas terem sido soltas?

16. Um vago de carga com massa igual a 40 toneladas se desloca a 2,5 m/s e colide com outro queviaja no mesmo sentido com velocidade igual a 1,5 m/s; a massa do segundo vago igual a 25toneladas. (a) Ache as velocidades dos dois vages aps a coliso e a perda de energia cintica




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durante a coliso, supondo que os dois vages passa a se mover juntos. (b) Se a coliso fosseelstica, os dois vages no se uniriam e continuariam a se locomover separados; qual seria nestecaso a velocidade de cada vago?

17. Um eltron colide elasticamente com um tomo de hidrognio inicialmente em repouso. Osdeslocamentos inicial e final se fazem ao longo do mesmo curso. Que frao da energia cinticainicial do eltron transferida ao tomo de hidrognio? A massa do tomo de hidrognio 1840vezes a massa do eltron.R: 0,22 %

18. Uma caixa colocada sobre uma balana de molas que ajustada para que a leitura seja zeroquando a caixa estiver vazia. Um punhado de seixos , ento, despejado na caixa de uma altura h razo de (seixos por segundo). Cada seixo tem uma massa m. Se os choques entre os eixos e acaixa so inteiramente inelsticos, ache a leitura da balana t segundos aps o instante em que osseixos comearam a encher a caixa. Determine uma resposta numrica quando = 100 s -1, h = 7,5m, mg = 0,05 N e t = 10 s.R: 5,5 Kg

19. A massa m1 colide frontalmente com a massa m2, inicialmente em repouso, em uma colisointeiramente inelstica. (a) Qual a energia cintica do sistema antes da coliso? (b) Qual a energiacintica do sistema aps a coliso? (c) Que frao da energia cintica original foi convertida emcalor? (d) Seja vcm a velocidade inicial do centro da massa do sistema. Observe a coliso de um

referencial que se move com o centro de massa, tal que v1i = v1i vcm, v2i = - vcm. Repita ositens (a), (b) e (c) para um observador situado neste referencial. A energia mecnica transformadaem calor a mesma para os dois referenciais? Explique.

20. Um bloco de massa m1 = 3,0 Kg desliza ao longo de uma mesa sem atrito com velocidade v1 =

15 m/s. Na frente dele, e movendo-se na mesma direo e sentido, existe um bloco de massa m 2 =6,0 Kg que se move com velocidade de 5 m/s. A mola indicada na figura abaixo possui massadesprezvel e uma constante elstica k = 1500 N/m. A massa reduzida M r de um sistema de duas

partculas definida pela expresso:

Mr = m1m2 / (m1 + m2)

(a) Obtenha uma expresso para a energia cintica de um sistema de duas massas em relao aoreferencial do centro de massa em funo da massa reduzida Mr e em funo velocidade relativa vr.

(b) Quando os dois blocos colidem qual deve ser a energia potencial do sistema constitudo pelas

duas massas que comprimem a mola? (c) Ache o valor numrico da deformao mxima da moladepois do impacto.

21. Dois veculos, A e B, esto se deslocando, respectivamente, para oeste e para sul, em direo aocruzamento destas direes, onde eles devem colidir e engavetar. A massa do veculo A vale 700 Kge a massa do veculo B vale 900 Kg. O veculo A se desloca com velocidade de 80 Km/h e o veculoB se locomove com velocidade de 60 Km/h. Ache o vetor velocidade (mdulo, direo e sentido) decada veculo aps a coliso.

22. Duas bolas A e B, tendo massas diferentes e desconhecidas, colidem. A est inicialmente em

repouso, quando B tem uma velocidade v. Aps a coliso, B passa a ter uma velocidade v/2 e sedesloca em ngulo reto com a direo de seu movimento original. (a) Ache a direo em que a bolaA se desloca aps a coliso. (b) Pode-se determinar a velocidade de A a partir do enunciado?Explique.




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