8/19/2019 Física Experimental-Trabalho e Energia Cinética

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Relação entre Trabalho e Variação da Energia CinéticaLeandro Dillmann; Tiffany Mak Yu

Departamento Acadêmico de Física –  Universidade Tecnológica Federal do ParanáAv. Brasil, 4232, Independência, Medianeira, Paraná

e-mail: titimy_94@hotmail.com 

Resumo: O presente relatório propõe uma discussão acerca da relação entre trabalho e variação da energiacinética. Para se colocar algum objeto em movimento, é necessária a aplicação de uma força e, simultaneamente,uma transformação de energia. Quando há a aplicação de uma força e um deslocamento do ponto de aplicaçãodessa força, pode-se dizer que houve uma realização de trabalho. Energia cinética é definida como energia demovimento, esta relacionada pela energia que um corpo possui em virtude de ele estar em movimento. O

 presente artigo tem como objetivo verificar a relação entre Trabalho e Variação da Energia Cinética a partir daanálise do movimento em um plano horizontal sob ação de uma força resultante constante. Considerando umerro percentual de 5% devido ao atrito, conclui-se que este sistema é conservativo onde energia cinética é igual atrabalho realizado.

 Palavras chave: Trabalho; Energia Cinética; movimento. 

Introdução

Trabalho (W  ou τ) é a medida da energia que étransferida para um corpo, em razão da aplicação deuma força ao longo de um deslocamento, sendo oJoule (J) sua unidade no SI.

Figura 1: Movimento em uma dimensão comforça constante[3].

O trabalho de uma força F aplicada ao longo deum caminho d pode ser calculado da seguinteforma:

W = ⃗..  (1)

Quando uma força atua no sentido dodeslocamento, o trabalho é positivo, isto é, existe

energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. Ocontrário também é verdadeiro, uma força nosentido oposto ao deslocamento retira energia docorpo ou sistema[1].

Energia é a capacidade que um corpo tem derealizar trabalho e movimento (cozinhar alimentos,tornear peças, rodar motores), tudo que pode sertransformado em calor ou pela queima de algumcombustível (carvão, gasolina, alimento). A energiase apresenta de várias formas, mecânica, elétrica,química, como uma máquina e até corpos. Demaneira que uma forma de energia se converte outransforma em outra, pois, de acordo com a lei de

Lavoisier, na natureza nada se perde nada de cria,tudo se transforma, conceituando assim a lei da

conservação da energia. Sendo assim, o atrito podetransformar energia mecânica em energia térmica, ocampo magnético em energia mecânica paraenergia elétrica. Podemos dizer que todo corpo emmovimento, ou que tenha condições de adquirirmovimento, tem energia.

Energia cinética é definida como energia demovimento, esta relacionada pela energia que umcorpo possui em virtude de ele estar emmovimento.

Um corpo de massa (m) tem energia cinéticaquando esta em movimento, isto é, quando temvelocidade (V) em relação a um referencial; então a

energia cinética também depende de um referencialadotado. A energia cinética de um corpo será cadavez maior quanto maior for a sua velocidade equanto maior for a massa de um corpo maior serásua energia cinética. Descrevemos energia cinética(E) através da equação:

E = ½ mv2  (2)

A unidade de energia cinética no SI é o joule(J).

Quando se aumenta a velocidade de um objetoaplicando-se a ele uma força, sua energia cinética

aumenta. Nessa situação, dizemos que um trabalhoé realizado pela força que age sobre o objeto.

Considerando uma partícula de massa m que semove sob a ação de uma resultante de forças F. Otrabalho W realizado por esta força sobre a

 partícula será:

= ∫ () = ∫ ()

, onde se

integrando obtém,

=1

2

2 −1

2

2 , substituindo com a

equação (2) obtemos:

= − = ∆  (3)

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  Na qual demonstra que o trabalho realizado pela

resultante de forças que atua em um corpo é igual àvariação da sua energia cinética[3].

O presente artigo tem como objetivo verificar arelação entre Trabalho e Variação da Energia

Cinética a partir da análise do movimento detranslação de um corpo sobre um plano horizontalsob ação de uma força resultante constante, e, se

 possível, verificar se o sistema é conservativo.

ProcedimentosInicialmente montou se o esquema da figura 2,

colocando-se no suporte 50 g de massa –  sendo estaa força do sistema.

Figura 2: Imagem ilustrativa do trilho de ar.

Posicionou-se o sensor S1  para Δx = 0,10 m do pino central do carrinho. Ligou-se o cronômetro, oeletroímã e a bomba de ar, programando emseguida o cronômetro. Após, fez-se a leitura dotempo necessário para o carrinho passar pelo sensorS1.

Este experimento foi repetido para Δx = 0,20 m,

0,30 m, 0,40 m e 0,50 m, sendo que em cada

distância realizou-se três medidas de tempo parauma melhor precisão no resultado.

Resultados e Discussão

Ao longo da execução do experimento pode-seobservar a conformidade com as previsões teóricase os resultados expostos da literatura. É convenienteressaltar que as medições realizadas nãoapresentaram discrepância em relação aoscalculados teoricamente, segundo uma formulação

específica. É de comum acordo que as medidasestão sujeitas a uma margem de erro, por causa doatrito.

Os resultados obtidos nas medições foramorganizados em uma tabela (Tabela 1) que mostraos valores de tempo, aceleração, força, velocidade e

obtidos. E a tabela 2 tem-se a energia cinética e oerro percentual.

Tabela 2. Cálculo da Energia Cinética inicial efinal e da variação da Energia Cinética noexperimento.

EnergiaCinéticainicial E0 

(J)

EnergiaCinética

final Ef  (J)

Variaçãoda EnergiaCinética∆E (J) 

e %

0,0

0,0566 0,0566 0,350,1111 0,1111 1,680,166 0,166 1,77

0,220 0,220 2,650,279 0,279 1,06

Considerando uma tolerância de erro de 5%, podemos afirmar que a variação da energia cinéticaé igual ao trabalho realizado[2]. Ou seja, este é umsistema conservativo, onde toda a energia potenciale transformada em energia cinética, sendo que asdiferenças nos resultados demonstradas na tabelaem relação a trabalho e variação de energia cinéticadevido à perda por atrito.

Conclusão

O experimento realizado comprovou ofundamento teórico envolvido na teoria do trabalhoe da energia cinética, onde se tem nesse exemploque o trabalho é igual à variação da energiacinética, considerando 5% o erro percentual, umavez que tem a interferência do atrito. Isso se deveao fato de que o trabalho da resultante das forçasque atua sobre uma partícula modifica sua energiacinética.

Tabela 1. Dados do experimento “Relação entre Trabalho e Variação da Energia Cinética”.ForcaF  (N)

Deslocamento∆x (m)

Trabalhorealizado τ

(J)t1 (s) t2 (s) t3 (s)

Tempomédio

(s)

Velocidadeinicial v0 

(m/s)

Velocidadefinal vf  (m/s)

0,564

0,10 0,0564 0,3126 0,3129 0,3139 0,3131

0,0

0,6390,20 0,113 0,4469 0,4469 0,4481 0,4471 0,8950,30 0,169 0,5488 0,5494 0,5486 0,5489 1,0930,40 0,226 0,6349 0,6348 0,6341 0,6346 1,2610,50 0,282 0,7001 0,7054 0,7085 0,7047 1,419

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Referências

[1]BIANCHINI, Amanda. FORMIGONI,Jonathan. Universidade Do Sul De Santa Catarina  –  UNISUL. Disponível em: http://www.ebah.com.br

/content/ABAAAA6xcAI/trabalho-energia. Acessoem: 15 de outubro de 2015.

[2]HALLIDAY, D.; Fundamentos de Física,Vol. 1: Mecânica; 8º Edição; Rio de Janeiro; LTC;2011.

[3]TAVARES, Romero. Universidade Federalda Paraíba  –   UFPB. Disponível em:http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/07_trabalho

 _e_energia_cinetica.pdf. Acesso em: 15 denovembro de 2015.