Gabarito

1Física B

Física B – Extensivo – V. 2

Resolva

Aula 5

5.01) C

5.02) DO observador conseguirá ver as imagens dos obje-tos 1 e 2.

1

O

2

F

3

E

E1

2,2

1,2

1,3

2,3 2,1

1,1 3,1

3,2

3,3

2I

I

I

I I

I I

I

I

Obs.: I x, y número da imagemnúmero do objeto

Aula 6

6.01) B

6.02) 01. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

Forma-se entre o centro de curvatura e o foco.02. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

1f = 1

p + 1

p’

1f = 1

3f + 1

p’

1p’

= 1f – 1

3f

1p’

= 3 13f

p' = 32f

04. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

A = – pp’

A = –3

23

f

fS

A = – 12

(invertida, real, metade do objeto)

08. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.16. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.32. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.64. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

Aula 7

7.01) B• Espelho côncavo• Imagem projetada: real, invertida• i = –2o (entre o foco e o centro)

p' – p = 30

p' = 30 + p (I)

Gabarito

2 Física B

io

= – pp’ 2o

o = p

p’

p' = 2 p (II)

Substituindo II em I:

2p = 30 + pp = 30 cmp' = 60 cm

1f = 1

p + 1

p’ 1

f = 1

30 + 1

6060 = 2f + f3f = 60f = 20 cm

7.02) 4801. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Se o espelho for côncavo, a imagem pode

ser real ou virtual, depende da posição do obje-to.

02. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Se o espelho for côncavo, o tamanho daimagem pode ser maior, menor ou igual ao ta-manho do objeto, depende da posição do obje-to.

04. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Se for côncavo, a imagem pode ser direi-ta ou invertida, depende da posição do objeto.

08. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Se R = 30 cm f = 15 cm.16. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

p = 10 cmp' = 30 cm

1f = 1

p + 1

p’

1f = 1

10 + 1

3030 = 3f + f4f = 30f = 7,5 cmR = 2fR = 15 cm

32. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira. No espelho convexo, a imagem ésempre menor que o objeto.

64. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Espelho côncavo – o objeto está além docentro de curvatura. Espelho convexo – imagemsempre menor.

Aula 8

8.01) B

60º

41º

1

2

60º

35º

1

3

O raio luminoso, quando passa do meio menos re-fringente para o meio mais refringente, aproxima-se da normal e, quanto mais refringente for o meio,mais o raio luminoso aproxima-se da normal. Logo,n1 < n2 < n3.

Vindo do meio 2 para o meio 3, o raio aproxima-seda normal porque o meio 3 é mais refringente queo meio 2.

8.02) AO esquema que permite a observação da moeda émostrado a seguir.

Assim, a luz proveniente da moeda é refratada daágua para o ar e atinge o globo ocular de quemobserva.

Gabarito

3Física B

Testes

Aula 5

5.01) A

x

x

x

x50 cm 50 cm

5.02) ANa primeira situação, a distância entre Antônio e a suaimagem era igual a 5,0 m. Na segunda situação, essadistância passou a ser igual a 3,0 m. Assim, a distânciaentre Antônio e a sua imagem diminuiu 2,0 m.

5.03) A

5.04) 14 cm

10 cm 10 cm

7 cm

14 cm

17 cm 17 cm

O II

A B

BA

E E

d

D

Na situação A, a distância entre o espelho e o objetoera de 10 cm. Logo, a distância entre a imagem e oespelho era também de 10 cm. Na situação B, o espe-lho deslocou-se para uma nova posição, fazendo comque a imagem se situasse a 17 cm dele. Nesse caso,entre o objeto e o espelho passa a existir também umadistância de 17 cm. Conclui-se que o espelho deslocou-se 7 cm em relação à sua primeira posição. Como aimagem sempre se move o dobro do deslocamento re-alizado pelo espelho, ela deslocou-se, então, 14 cm.

5.05) DSe o espelho gira de um ângulo , o raio refle-tido gira de 2 .2 = 60o

5.06) DComo o ângulo de rotação do raio refletido ésempre o dobro do ângulo de rotação do espe-lho, conclui-se que o ângulo de rotação do raiorefletido é igual a 2 .

5.07) EQuando um espelho plano se desloca numa di-reção normal ao seu plano com velocidade vvvvvem relação a um observador fixo, a imagemdeste observador se desloca em relação ao ob-servador com uma velocidade igual ao dobroda velocidade do espelho, ou seja, 2v.

5.08) CN = 11 imagens

= ?

N = 360 – 1

11 = 360 – 1

12 = 360

= 36012

o

= 30º

5.09) Número total de imagens:Nimagens = N – 2

Sejam:N = número de bailarinas na cena2 = número de bailarinas reaisNimagens = 30 – 2Nimagens = 28 imagens

Número de imagens por bailarina:

n = Nimagens

2

n = 282

n = 14 imagens (Número de imagens formadopor cada bailarina.)

Gabarito

4 Física B

Ângulo:

n = 360 – 1

14 = 360 – 1

15 = 360

= 36015

= 24o

5.10) A

5.11)

OB2= 602 + 802

OB2= 3600 + 6400

OB2

= 10000

OB = 100 cm

5.12) D

5.13) a) Sim, existem imagens de O, P e Q e, para situá-las, basta desenhar uma linha reta a partir decada um dos três e perpendiculares ao plano doespelho. Em seguida, coloca-se as respectivasimagens O', P' e Q' sobre cada uma dessas li-nhas, atrás do espelho e com a mesma distânciaexistente entre o espelho e cada um dos três ob-jetos.

b) O observador poderá ver somente a imagem deP conforme a figura seguinte.

As duas linhas tracejadas na figura delimitam ocampo visual do observador O. Como Q situa-sefora desse campo, O não pode ver sua imagemQ'.

5.14) a) 140 cm

Semelhança de triângulos:

70x

= Hx2

H = 140 cm

b) 40 cmSe o espelho se move de 20 cm em direção àmenina, a imagem se move de 40 cm em dire-ção à menina.

Gabarito

5Física B

5.15) E

5.16) BA região clara corresponde ao campo visual do es-pelho.

Portanto, a região total visualizada passa a ser:

5.17) CPara que os raios retornem pela mesma trajetóriaque incidiram sofrendo apenas uma reflexão no es-pelho horizontal, as reflexões nos espelhos devemocorrer como indicado na figura.

Sabe-se que: + i = 90o

Para que ocorra a reflexão representada:i + i = 90o

2i = 90o

i = 45o

Pelo triângulo AII', tem-se que:

A� + + 90o = 180o

A� + 45o + 90o = 180o

A� = 45o

5.18) AI. VVVVVerdadeira.erdadeira.erdadeira.erdadeira.erdadeira.

Se o espelho translada de ddddd em relação ao obje-to, a imagem translada de 2d em relação ao ob-jeto.

II. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.III.FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

A altura deve ser, no mínimo, h2

.

5.19) D

40(cm) 30

25º

20º 80 cm

P

Gabarito

6 Física B

tg 25o = 780

Se o espelho gira de 10o, o raio refletido irá girar de 20o. Portanto: o raio refletido formará 45o com a vertical. Tem-se então um triângulo isósceles de ângulos 45o, 45o e 90o. Portanto o raio refletido atingirá na posição 80 cm.

80 cm

45º

80 cm

90º45º

5.20)

1 m

vista de cima

régua

escala

O'

E

D

OL

parede espelho

0

a) Os raios de luz que partem de D e E tangenciam os extremos da abertura da porta e delimitam a região doespelho que, efetivamente, será visualizada pelo observador. Para determinar esses raios, deve-se proceder daseguinte forma:1) Determinar a imagem do observador O' simétrico ao observador O.2) Traçar as retas que tangenciam a porta e ligam O' a D e E. (Linhas tracejadas).3) Determinar o ponto D e E (encontro entre a linha tracejada e o segmento de reta que passa pela régua).4) Construir os raios de luz que, partindo de D e E, sofrem reflexão e retornam ao olho do observador (linhascheias).

b) A partir da escala fornecida:

L = DE = 1,5 m

Gabarito

7Física B

6.06) D

I. Virtual

d d

C F

II. Real

III. Real

C Fi

O

IV. Virtual

C F

V. Virtual

C F

i

aa

6.07) DO espelho é esférico côncavo, e a vela está coloca-da sobre o centro de curvatura.

Aula 6

6.01) BIII. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Reflete-se paralelo ao eixo principal.

6.02) A

6.03) B

C Fi

O aa

6.04) D

6.05) C

CF

I

O

Gabarito

8 Física B

6.08) E

CF B

A'

B'

V

i

i

1

2

A

CF

B

B'

VA' CF

B

B'

V

i

i

1

2

AA A'

CF

BV

i

i

2

1

A

CF

B'

VA

B

A' C F AA'

BB'

V

6.09) E

6.10) D

6.11) E

6.12) B

6.13) C

6.14) B

6.15) E

Gabarito

9Física B

6.16) B

O

LNM

K

espelholâmpada

E.P.

E.S.

F'

6.17) BUma concha de cozinha tem sempre um raio de cur-vatura pequeno. Assim, um observador que olha a facecôncava normalmente se encontra antes do centro decurvatura. Nessas condições, a imagem é real, situadaà frente da superfície, menor e invertida (figura A).

Com relação à face convexa, a imagem de umobservador, objeto real, será sempre virtual, atrásda superfície, menor e direita (figura B).

6.18) A

6.19) 59Os esquemas que fornecerão imagem virtual doobjeto real AB são 01 e 02 (espelhos planos);08 e 16 (espelhos convexos); e 32, no qual oobjeto AB está situado entre o foco e o vérticedo espelho côncavo.

6.20) E

Gabarito

10 Física B

1f = 1

40 + 1

4040 = f + f2f = 40f = 20 cm

7.05) BEspelho côncavop = 40 cmR = 30 cmf = 15 cmp' = ?

1f = 1

p + 1

p’

115

= 140

+ 1p’

115

– 140

= 1p’

p' = 24 cm

7.06) p = 30 cmR = 20 cm

f = 10 cm f R2

p' = ?

1f = 1

p + 1

p’

110

= 130

+ 1p’

110

– 130

= 1p’

3 130

= 1p’

230

= 1p’

p' = 15 cm

7.07) CEspelho côncavoR = 40 cm

f = R2

f = 20 cm

p = 10 cm

1f = 1

p + 1

p’

120

= 110

+ 1p’

120

– 110

= 1p’

p' = –20 cm (O sinal negativo indica que a imagemestá atrás do espelho.)

A = io

= – pp’

A = – pp’

A = – ( )2010

A = 2

Aula 7

7.01) BA imagem formada por raios que chegam paralelos

é formada sobre o foco.R = 0,30 cm

f = R2

f = 0,15 cm

7.02) BCôncavo

i = 3o A = 3p = f – d (I)

A = ff p

3 = ff f d

3 = fd

f = 3d

7.03)Ao afastar o objeto (aumentar ppppp), a imagem seaproxima do foco. Observe que quando p = 10cm, p' = 5cm. Assim:

1f = 1

p + 1

p’ 1

f = 1

1015

f = –10 cm

7.04) AEspelho côncavoImagem invertida e do mesmo tamanho:i = –op' = 40 cm

io

= – pp’

oo

= – pp’

p' = p

1f = 1

p + 1

p’

Gabarito

11Física B

7.08) CEspelho côncavoR = 16 cm

f = R2

f = 8 cm

Imagem real invertidai = –4oA = –4

A = ff p

–4 = 88 p

–32 + 4p = 8p = 10 cm

A = – pp’

–4 = – p’10

p' = 40 cm

p' – p = 30 cm

C F V

I

O

40 cm

30 cm

10 cm

7.09) CImagem projetada• real invertida• espelho côncavop = 12 cmi = –2o

io

= – pp’

2oo

= pp’

p' = 2p

1f = 1

p + 1

p’

1f = 1

p + 1

2p

2p = 2f + f2p = 3f

2 . 12 = 3 . f

f = 2 123.

f = 8 cm

R = 2fR = 16 cm

7.10) DEspelho convexoImagem virtual e direita:o = 8 cmR = –40 cm

f = –20 cm f R2

i = 4 cm

io

= – pp’

48

= – pp’

12

= – pp’

p = –2p'

1f = 1

p + 1

p’

120( )

= 12( ’)p

+ 1p’

– 120

= – 12p’

+ 1p’

–p' = –10 + 20–p' = 10p' = –10 cm (O sinal negativo indica que a imagem

está atrás do espelho – virtual.)p = –2pp = –2 . (–10)p = +20 cm

i

F

aa

o

10 cm 20 cm

Gabarito

12 Física B

d = |p| + |p'|d = 20 + 10d = 30 cm

7.11) Cp = 5,0 cmf = –20 cm (espelho convexo)Imagem = ?p' = ?Nos espelhos convexos, as imagens são de nature-za virtual.

1f = 1

p + 1

p’

120

= 15

+ 1p’

120

– 15

= 1p’

1 420

= 1p’

520

= 1p’

p' = –4 cm (atrás do espelho)

7.12) DEspelho côncavo (objeto entre o foco e o espelho)f = 2 cmp = 1 cm

1f = 1

p + 1

p’

12

= 11

+ 1p’

p' = 2p' + 2p' = –2 cm

A = io

= – pp’

A = – ( )21

A = 2

7.13) Espelho convexoo = 1 mp = 1,2 m

oi

= 4 io

= 14

io

= – pp’

14

= – pp’

p' = – p4

1f = 1

p + 1

p’

1f = 1

p + 1

4p

1f = 1

p – 4

pp = f – 4f–3f = p–3f = 1,2f = –0,4 m (O sinal negativo indica que o espelho é

convexo.)

7.14) AI. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira. Imagem real, invertida e menor.II. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Imagem real, invertida e menor.III.VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

R = 20 cmf = 10 cmp = 30 cm

1f = 1

p + 1

p’

110

= 130

+ 1p’

3p' = p' + 302p' = 30p' = 15 cm

IV. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Imagem real, invertida e menor.

7.15) D

p = 32

f

1f = 1

p + 1

p’

1f = 1

32

f + 1

p’

1f = 2

3f + 1

p’

3p' = 2p' + 3fp' = 3f

p f

p falternativa D

323’

7.16) D

p = 32

f

1f = 1

p + 1

p’

1f = 1

32

f + 1

p’

Gabarito

13Física B

1f = 2

3f + 1

p’

3p' = 2p' + 3fp' = 3f (sobre o ponto B)Logo:

7.17) i = +3o (direita, atrás do espelho)A = 3R = ?p + (–p') = 16 cmp – p' = 16 p' = p – 16

O

C F

16 cm

I +

p p'

–

V

io

= pp

’

3oo

= pp

16

3p = –p + 164p = 16p = 4 cm

A = ff p

3 = ff( )4

3 (f – 4) = f3f – 12 = f2f = 12f = 6 cm

R = 12 cm

7.18) Espelho côncavoR = 50 cmf = 25 cm

Distância do espelho plano ao vértice V do espelhocôncavod = 9 + 8d = 17 cm

7.19) Cp = 15 cmImagem direita virtualo = h

i = h5

io

= pp

’

h

h5 = p’

15

–p' = 3p' = –3 cm

1f = 1

p + 1

p’

1f = 1

15 + 1

3( )

1f = 1

15 – 1

315 = f – 5f–4f = 15

f = 154

f = –3,75 cm (O sinal negativo indica que o espe-lho é convexo.)

R = 2fR = –7,5 cm (O sinal negativo indica que o espelhoé convexo.)

Gabarito

14 Física B

7.20) D

Face côncavap1 = 125 cmf1 = f

1

1f = 1

1p + 1

1p’

1f = 1

125 + 1

1p’125p'1 = p'1 . f + 125f125p'1 – f . p'1 = 125fp'1 . (125 – f) = 125f

p'1 = 125125

ff( )

| || |

io1

1

= | ’ || |pp

1

1

| |hH

1 =

125125

125

ff( )

| |hH

1 = ff125

|h1| = H ff

.125

(I)

Face convexap2 = 125 cmf2 = –f

1

2f = 1

2p + 1

2p’

1f

= 1125

+ 1

2p’

–1f = 1

125 + 1

2p’–125p'2 = f . p'2 + 125f–125f = (f + 125)p'2

p'2 = – 125125

ff

| || |

io

2

2

= | ’ || |pp

2

2

| |hH

2 =

125125

125

ff

h2 = H ff

.125

(II)

O enunciado informa que:

| || |

hh

1

2

= 73

H ff

H ff

.

.125

125

= 73

H ff

.125

. 125 fH f.

= 73

375 + 3f = 875 – 7f10f = 500f = 50 cm

Logo:R = 2 . fR = 100 cm

Aula 8

8.01) D

Como o raio luminoso afasta da normal, o meio 1 émais refringente que o meio 2.nar < nágua < nvidro

8.02) A

8.03) A

8.04) E

Gabarito

15Física B

8.05) E

Ao refratar, o raio luminoso aproxima-se da nor-mal. Então o meio A é menos refrigente que o meioB, assim nA < nB.

Como n = cv

, então VA > VB.

8.06) D

8.07) AII. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

III.FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. No meio mais refringente, a velocidadeda onda eletromagnética é menor:

n = cv

n v

8.08) C

O raio de luz atinge a superfície do semicírculo so-bre a normal no ponto de incidência e, por isso,passa para o acrílico sem sofrer desvio, atingin-do o centro O. Ao passar do acrílico para o ar, oraio luminoso refrata, passando do meio mais re-fringente para o menos refringente e afastando-se da normal nesse ponto.

8.09) AA resposta de Bruno está correta, pois a velocidade

da luz é menor no meio mais refringente. Já aresposta de Tomás está errada, porque, ao refra-tar, uma onda não sofre alteração na sua fre-qüência.

8.10) FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Isso ocorre porque os objetos aparentam es-tar mais próximos do que realmente estão.VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A luz emitida pelo cabo sofre desvio ao refra-tar.VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

8.11) C

8.12) DAdmite-se que toda luz que emerge do peixe atingea interface do aquário e sofre exclusivamente refra-ção da água para o ar, ou seja, desconsidera-se aparede de vidro.Na refração da água para o ar, o raio refratadopassa do meio mais refringente para o menos re-fringente e, portanto, afasta-se da reta normal Nem relação ao raio incidente.O esquema que melhor explica as possíveis ima-gens visualizadas pelas crianças é:

N

N

criança(A)

criançaB

imagem 2para a criança B

imagem 1para a criança B

8.13) EI. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Passa a ser menor (o meio é mais refrin-

gente).

Gabarito

16 Física B

8.14) B

nd = cvd

vd = cnd

vd = 3000002 42,

vd = 123967 km/s

8.15) B

Lei de Snell-Descartesn1 . sen i = n2 . sen r

nn

1

2

= sen rsen i

cvcv

1

2

= sensen

o

o

3060

vv

1

2

=

123

2

vv

2

1

= 13

v2 = 33

. v1

vc = 33

. var

vc = 0,57 . var

8.16) CLei de Snell-Descartes

Relativo: n1 . sen i = n2 . sen r

n1 . 45

= n2 . 35

nn

2

1

= 43

Absoluto: nn

2

1

= 43

n2 = 43

. n1

n2 = 43

. 98

n2 = 32

8.17) B

Gabarito

17Física B

n1 . sen i = n2 . sen r

nn

2

1

= sen isen r

vv

1

2

= sen isen r

3 102 10

8

8

.

. = sen

sen r

o30

sen r = sen 30º . 23

sen r = 12

. 23

sen r = 13

sen r = 0,333

8.18) 5301. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.02. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

Do meio A para o meio B, o raio luminoso apro-xima-se da normal. Logo, nA < nB.

04. VVVVVerdadeira.erdadeira.erdadeira.erdadeira.erdadeira.nA < nBvA > vB

08. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.v = . fvComo:vA > vB

A > B

16. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.Ao refratar, a freqüência de uma onda não éalterada.

32. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.n1 . sen i = n2 . sen rnA . sen i = nB . sen r

nn

B

A

= sen isen r

nn

B

A

= sensen

o

o

6030

nn

B

A

=

3212

nn

B

A

= 3

8.19) a)

b) De acordo com a lei de Snell:

sen isen r

= nnesfera

ar

sensen

o

o

7045

= nesfera

1

0 940 70,,

= nesfera nesfera = 1,34

Dessa forma, a velocidade da luz monocromáti-ca no interior da esfera é:

vesfera = cnesfera

= 3 10134

8.,

= 2,2 . 108 m/s

c) A separação temporal t entre dois pulsos suces-sivos na trajetória R1 é o intervalo decorrido entrea saída do raio que sofre reflexão em A, proveni-ente da direção R0, e a do raio que sofre refraçãoao passar do interior da esfera para o ar. Comoo raio da esfera é 2,2 cm, ou seja, 2,2 . 10–2 m, ocomprimento da trajetória ddddd percorrida pela luz,no interior da esfera é:

d = 4 . x

d = 4 . 2 . 2,2 . 10–2 m

Gabarito

18 Física B

Assim, o intervalo de tempo é:

t = dvesfera

= 4 2 2 2 102 2 10

2

8

. . , ., .

= 4 . 2 . 10–10 s

8.20) a) Se a caneca estivesse vazia, a luz se propagaria na direção aaaaa. Fazendo-se a semelhança de triângulos entre os triângulos ABC e CDE, tem-seque:

41

..

dd

M

M

= hdM

1

9 .

h1 = 36 . dM

b) Quando a caneca é preenchida com água, a luz emerge dela na dire-ção bbbbb. Pela lei de Snell-Descartes:n1 . sen i = n2 . sen rnágua . sen i = nar . sen r

1,3 . 11 16

= 1 . 9812

2h

h22 81

1 16 = 9

13,

h22

281

1 16 = 90

13

2

h22 8117

= 8100169

h22 + 81 = 8100 17

169.

h22 8100

10 – 81

h22 810 – 81

h22 729

h2 729h2 27dM