FENMENOS DE TRANSPORTE

Faculdade Educacional de Araucria - FACEAR

LISTA DE EXERCCIOS FINAL

PROF. Armando HEILMANN. M.Sc

Questo 5) O tanque e o tubo esto abertos atmosfera. Se L = 2.13 m. qual o ngulo de

inclinao do tubo? ( 25o) (Justifique para Ganhar Crdito)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

)

leo

SG = 0.8

gua

SG = 1.0

50 cm

50 cm

L

Questo 8) Uma fora de 89 KN deve ser produzida na prensa hidrulica da figura. Obtenha o valor do peso W necessrio para que isto ocorra. A rea do pisto maior vale 9,3 m

2 e a do

pisto menor vale 0,093 m2. O fluido tem densidade igual a 0,80. DICA: Considere que a

presso sobre a rea maior deva estar em equilbrio com a presso da rea menor, ou seja: P = p (377,58 N) (Justifique para Ganhar Crdito)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

= 70 cm

Questo 9) Encontre uma expresso para a densidade do fluido A (SGA) como funo das alturas, massa especfica da gua e diferena de presso (Pa, Pb): (Justifique para Ganhar Crdito)

[ ]

[ ]

[ ]

Questo 10) Est contido num sistema hermtico Ar, leo e gua (H2O). Um manmetro foi instalado na tampa do sistema de forma que de acordo com a inclinao do tubo tem-se uma medida de presso de tal modo que a densidade de outro fluido de um novo sistema possa ser mensurada por este.(200 N/m

2, 2000N) (Justifique para Ganhar Crdito)

Qual a leitura no manmetro e qual a fora que age sobre o topo do reservatrio a fim de se projetar um sistema de segurana que evite a exploso da tampa do reservatrio?

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

Ar

leo o = 8000N/m3

H2O = 10000N/m3

rea = 10m2

30o

10 cm

20 cm

60 cm

Questo 13) Um velocmetro a laser mede as velocidades de 40 m/s e 120 m/s, antes e depois de uma mudana abrupta do dimetro de uma tubulao, de 10 cm para 6 cm, respectivamente. A presso no ar medida antes e depois da mudana de 200 kPa e 120 kPa, respectivamente. Se a temperatura antes da mudana de 20

oC, qual a temperatura

aps a mudana? (-87,7oC) (Justifique para Ganhar Crdito)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

( )

Questo 15) Da termodinmica sabe-se que: CP = h/T

Um compressor transfere biogs ( esp = 1227 kg/m3 ) nas condies indicadas no esquema

abaixo. Considerando um calor especfico a presso constante de 13,12J/g.oC e uma taxa de

trabalho WE = 5500J. Determine a variao de presso entre as extremidades e determine se o compressor projetado para este fim suporta tal variao de presso com base nos dados se

no ocorrer perdas de cargas: (-2,90,7MPa) (Justifique para Ganhar Crdito)

p < -3,5MPa (seguro)

p = -3,5MPa (instvel)

p > -3,5MPa (inseguro)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

d1 = 20 cm

V1 = 30 m/s

p1 = ?

T1 = 120oF

d2 = 10 cm

V2 = ?

p2 = ?

T2 = 58oF

(

) (

)

(

) (

)

[ ( ) ] (

) (

)

(

)

(

)

O COMPRESSOR APRESENTA SER INSEGUROR PARA ESTA VARIO DE PRESSO.

Questo 17) Uma bomba de gua apresenta vazo, em regime permanente, igual a 0,019 m

3/s. A presso na seo de alimentao da bomba 1,24 bar e o dimetro do tubo de

alimentao igual a 89 mm. A seo de descarga apresenta dimetro igual a 25 mm e a presso neste local 4,14 bar. A variao de elevao entre os centros de alimentao e

descarga nula e as perdas de energia so desprezveis. Considerando o fluido como sendo a gua determine a potncia no eixo, em mdulo, necessria para operar a bomba admitindo que esta opere de modo adiabtico. (19,710, 7 kW) (Justifique para Ganhar Crdito) DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

D1 = 89 mm

D2 = 25 mm

We .

p1 = 1,24 bar V1 ?

p2 = 4,14 bar V2 ? Q = 0,019 m

3/s

(

) (

)

{[(

) (

)] }

(

) (

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

)

[(

) (

)]

[ ] (

)

[ (

)]

[ (

)]

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

)

PELO DIAGRAMA DE MOODY TEMOS QUE A RUGOSIDADE RELATIVA PARA O NMERO DE

REYNOLDS DE 5,88*106 COM FATOR DE ATRITO DE 2,92*10-1, 0,0045.

DESTE MODO:

Questo 32) (Ex.3.53) Um tubo de Pitot mede 600 mm de gua numa tubulao. Uma sonda de presso esttica, na mesma localizao, mede 200 mm de gua (em coluna) Calcule a velocidade inicial da gua na tubulao. (2,8 m/s) (Justifique para Ganhar Crdito)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

)

3.65 Um tnel de vento projetado para aspirar ar da atmosfera e produzir uma velocidade de 100m/s na seo de teste. O ventilador est localizado na corrente adiante da seo de teste. Que presso esperada na seo de teste, se a temperatura atmosfrica e presso so: A. -20C, 90KPa? B. 0C, 95KPa? C. 20C, 92KPa? D. 40C, 100KPa? DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

A)

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

B)

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

C)

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

D)

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

4.22 A gua escoa em uma tubulao de 5 cm de dimetro como mostra a Fig. P4.22, com uma velocidade mdia de 10m/s. ela vira em um ngulo de 90 e escoa radialmente entre duas placas paralelas. Qual a velocidade de um raio de 60 cm? Qual a vazo em massa e a descarga?

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

4.66 Calcule a presso P1, mostrada na Fig. P4.66, necessria para manter uma vazo de 0,08m/s de gua, numa tubulao horizontal de 6 cm de dimetro, indo em direo a um bocal, se um coeficiente de perda baseado em V1 0,2, entre o medidor de presso e a sada.

DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

4.111 Um bocal com dimetro de sada de 4 cm preso a uma tubulao de 10 cm de dimetro, transportando 0,1m/s de gua. A fora necessria para segurar o bocal na tubulao de aproximadamente: A. 6,7KN B. 12,2KN

C. 17,5KN D. 24,2KN DADOS DO PROBLEMA:

ENCONTRAR:

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

[ ( )]

[ ] [ ]

Questo 4) Um medidor Venturi , dentre outras desenvolve um escoamento de baixa presso na garganta capaz de aspirar fluido para cima de um reservatrio. Este medidor de Venturi tem uma reduo de seo cuidadosamente projetada cuja diferena de presso uma medida da vazo no tubo. Aplicando a Equao de Bernoulli para escoamento permanente, sem perdas, mostre que a vazo volumtrica Q relaciona-se leitura h do manmetro por: (Justifique para Ganhar Crdito).

1

221

2211

A

vAv

vAvA

QQ

22

1

2

2

1

4

4 vD

D

v

2

1

2

221

2

1

2

221

22

1

2

2

1

4

4

4

4

D

Dvv

D

Dvv

vD

D

v

211 pghghp m

ghghpp m 121

1ghghp m

m

m

m

ghD

Dv

ghD

Dvv

gg

ghgh

D

Dvv

gg

p

D

Dvv

pp

g

vv

hp

g

vh

p

g

v

21

2

2

2

2

22

4

1

4

22

2

2

4

1

4

22

2

2

2

1

2

2

1

2

22

2

2

2

2

1

2

22

2

2

21

2

1

2

2

22

2

21

1

2

1

4

1

2

2

2

4

1

4

2

2

2

1

12

1

2

D

D

ghv

D

D

gh

v

m

m

m

m

gh

D

D

AQ

gh

D

D

AQ

vAQ

2

1

2

1

1

4

1

2

22

4

1

2

22

222

Questo 5) Calcule o dimetro de um tubo estirado quando este escolhido para transportar 0,002m

3/s de gua a 20

oC por um comprimento de 400 m, de modo que a perda de carga no

exceda 30 m? (Justifique para Ganhar Crdito) a) Usando o Diagrama de Moody (Dado: Re = 2550/D Quando: (f = 0,02); e

Re = 4570/D Quando: (f = 0,015)) (~3,8 cm) b) Usando as equaes de Swemme & Jain (~3,9 cm)

Com = 1x10-6

m2/s, e = 1,5x10

-6 m

a) b)

2

2

2

008,0

4002,0

4002,0

Dv

Dv

Dv

AvQ

cmoumD

D

DD

DD

g

D

hl

fLD

g

v

D

fLhl

8,3038,0

10814.8

100968,587,9

104,62667,0

81,92

1104,6

30

40002,0

2

008,0

2

5 8

25

4

42

5

2

2

2

cmoumD

D

D

D

D

ghl

LQD

ghl

QLe

9,3039,0

05934,066,0

101048,2101634,566,0

9318,4102627,4108359,9102495,566,0

3081,9

400002,0101

3081,9

002,0400105,166,0

66,0

04,0

04,03133

04,032268

04,02,5

4,96

75,42

25,16

04,02,5

4,9

75,42

25,1

?

30

400

/002,0 3

D

mhl

mL

smQ

Questo 8) A queda de presso sobre 15 m de um tubo de ferro fundido com dimetro de 2 cm medida como 60 kPa. Se o tubo horizontal, estime a vazo de gua. Use

H2O = 1 x 10-6

m2/s ainda e = 0,15mm, assumindo Re > 10

5 (Justifique para Ganhar Crdito)

?10Re15,0/10160215 52620 QmmesmkPapcmDmL H

A. 6,82 l/s B. 2,18 l/s C. 0,682 l/s D. 0,00214 l/s

Fator de atrito encontrado no diagrama de Moody entre Re e Rugosidade relativa :

mhlhlhp

hl 116,681,91000

1060 3

sPa 36 1011000101

0075,002,0

00015,0

D

e

035,0f

smvvv

vLf

gDhlv

g

v

D

Lfhl

/138,2105712,4525,0

3999,2

15035,0

81,9202,0116,62

2

422

222

2422

1014,34

02,0

4mAA

DA

slQ

smQQAvQ

/6713,0

/10713,61014,3138,2 344

Questo 11) Uma queda de presso de 500 kPa no deve ser ultrapassada em um tubo horizontal de ferro forjado de 200 m de comprimento e 10 cm de dimetro. Calcule a vazo mxima, se o fluido : Dado: e = 0,26 mm (a) gua a 20

oC

3

26

/1000

/101

mkg

sm

(b) Glicerina a 20

oC

3

26

/1280

/10180,1

mkg

sm

mhlhlp

hlhp

hl 97,5081,91000

10500 3

smQ

Q

Q

hlDg

L

DL

hlDgQ

e

/035,0

2606,710825,4

97,501,081,9

20010117,3

1,07,3

00026,0ln

200

97,501,081,9965,0

17,3

7,3ln965,0

3

3

5,0

3

265,0

5

5,0

3

25,0

5

mhlhlp

hlhp

hl 82,3981,91280

10500 3

smQ

Q

Q

hlDg

L

DL

hlDgQ

e

/031,0

1951,710265,4

82,391,081,9

20010180,117,3

1,07,3

00026,0ln

200

82,391,081,9965,0

17,3

7,3ln965,0

3

3

5,0

3

265,0

5

5,0

3

25,0

5

(c) leo SAE-10W a 20 oC

3

26

/917

/1080

mkg

sm

(d) Querosene a 20

oC

3

26

/820

/1002,3

mkg

sm

mhlhlp

hlhp

hl 58,5581,9917

10500 3

smQ

Q

Q

hlDg

L

DL

hlDgQ

e

/029,0

675,510039,5

58,551,081,9

200108017,3

1,07,3

00026,0ln

200

58,551,081,9965,0

17,3

7,3ln965,0

3

3

5,0

3

265,0

5

5,0

3

25,0

5

mhlhlp

hlhp

hl 2,6281,9820

10500 3

smQ

Q

Q

hlDg

L

DL

hlDgQ

e

/038,0

1308,710330,5

2,621,081,9

2001002,317,3

1,07,3

00026,0ln

200

2,621,081,9965,0

17,3

7,3ln965,0

3

3

5,0

3

265,0

5

5,0

3

25,0

5

Questo 12) Um barco antiincndio retira gua do mar (1025 kg/m3) por um tubo

submerso e o descarrega atravs de um bocal. A perda de carga total de 2 m. Calcule a

potncia entregue ao fluido, que corresponde a potncia necessria para acionar a

bomba, considerando que hL = hL - hbomba. (53 kW) (Justifique para Ganhar Crdito)

mhl 2 bombahhlhl 8,12hl mhl 2,0

mhbomba 8,1 38,1 bombah mhbomba 8,4

1,8 m

D = 50 mm

36,6 m/s

3 m

D = 150 mm

Avm

kWeW

eW

gmeW

gm

eW

hlhp

g

vh

p

g

v

gm

eW

922,52

243,7225275,68

5275,68

2,08,481,92

6,36

22

2

11

2

12

2

2

2

4

)05,0(6,361025

m sKgm /623,73

Questo 13) Uma casa tem uma ampla parede plana externa, com 20 cm de espessura. A

temperatura externa de -5 oC, e o calor flui atravs da parede a uma taxa de 15 W/m

2. Qual

deveria ser a condutividade trmica efetiva total da parede se o interior da casa precisa ser

mantida a 20 oC (suponha que no haja outros fluxos de calor). (0,12 W/m.K)(Justifique para

Ganhar Crdito)

?

15,27320

15,2735

/15

2,0

2

1

2

k

CT

CT

mWqx

mdx

KmWk

k

k

k

TT

L

A

qxk

AL

TTkqx

/12,0

1

12,0

25

3

15.29315.268

2,015

21

21

Questo 17) Estime o trabalho necessrio para comprimir o ar em um cilindro, passando de

uma presso de 100kPa para uma de 2000 kPa. O volume inicial de 1000 cm3. Considere o

processo isotrmico. (0,2996 kJ) (Justifique para Ganhar Crdito)

?

?

0

102000

10100

001,0

2

3

2

3

1

3

1

W

KT

Pap

Pap

m

JkW

W

W

pW

dmRTWdRT

mWdRTW

i

f

f

i

f

i

f

i

2996,0

996,2100

105

001,0ln001,010100

ln

5

3

11

35

2

3

3

2

12

112

2

2

22

1

11

105

102000

001,010100

m

Tp

pT

T

p

T

p

Questo 19) Dois diferentes tipos de materiais esto sendo cogitados para o isolamento trmico

de um casaco. O material A manteve uma diferena de 20C atravs de 7 mm de espessura para

um fluxo de calor de 50 W/m2. (Justifique para Ganhar Crdito)

(a) Calcule condutividade trmica do material A. (0,0175 W/m.K)

(b) Se o material B tem condutividade trmica de 0,03W/mK, determine a espessura que seria

necessria para manter idntica diferena de temperatura para o mesmo fluxo de calor. (12 mm)

KmWk

kkkdx

dtk

A

qx

dx

dtAkqx

/0175,0

20

35,0

20

007,050

007,0

2050

mmoumdxdxdx

dtk

A

qx

dx

dtAkqx 12012,0

2003,050

2/50

007,0

20

mWA

qx

mdx

Cdt

Questo 21) Um fio de cobre extremamente polido tem uma emissividade de 0,04.

Desconsiderando a conveco, determine o fluxo de calor liquido dissipado para o meio a 300

K, por radiao, se o fio for mantido a 800 K. (911 W/m2) (Justifique para Ganhar Crdito)

2

119

448

.4

.sup4

/911

10015,4102679,2

300800106697,504,0

mWq

q

q

TTq

rad

rad

rad

meioerfrad

Questo 22) Um satlite dissipa 500 W/m2 para o espao a 0 K. Considerando que a

temperatura de superfcie do satlite no excede 125C, determine a emissividade mnima

necessria na superfcie. (0.350) (Justifique para Ganhar Crdito)

350,0

15,398106697.5

50048

.4

.sup4

.4

.sup4

meioerf

rad

meioerfrad

TT

q

TTq

Questo 25) O gs Helio esta contido em um recipiente rgido de 2 m3 a 50C e 200 kPa.

Calcule a transmisso de calor necessria para aumentar a presso a 800 kPa. (1800kJ)

(Justifique para Ganhar Crdito)

kgm

mTR

pmTR

mp

7,385185,103

10400

50077,2

210200

3

3

TRp

??

/116,3/077,2250800200 3121

Qm

KkgJcKkgkJRmCTkPapkPap

kJQ

Q

Q

TmcQ

1800

150116,37,3851

50200116,37,3851

CTTTT

p

T

p200

210200

50210800210800

50

21020023

3

2

2

33

2

22

1

11

Questo 27) 7.97 Uma queda de presso de 200 kPa no deve ser ultrapassada sobre 100 m de

comprimento de um tubo horizontal com dimetro de 4 cm. Estimar o escoamento mximo, se a

gua a 20 C transportada e o tubo de: use v 1x10-6

m2/s (Justifique para Ganhar Crdito)

a) Ferro fundido

b) Ferro forjado

c) Plstico

mhlhlp

hlhp

hl 39,2081,91000

10200 3

smQ

Q

Q

hlDg

L

DL

hlDgQ

e

/1073,2

258,610367,4

39,2004,081,9

10010117,3

04,07,3

00026,0ln

100

39,2004,081,9965,0

17,3

7,3ln965,0

33

4

5,0

3

265,0

5

5,0

3

25,0

5

me 4106,2

me 5106,4

0e

mhlhlp

hlhp

hl 39,2081,91000

10200 3

smQ

Q

Q

hlDg

L

DL

hlDgQ

e

/1039,3

7606,710367,4

39,2004,081,9

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