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Escola EB 2,3 Professor Gonçalo SampaioCurso EFA – Secundário

Ficha de trabalho n.º 2Áreas de Competência - Chave: Cultura Língua e Comunicação /Sociedade Tecnologia e

Ciência/Cidadania e ProfissionalidadeNúcleo Gerador: Gestão e Economia, Reflexividade e Pensamento Crítico e Argumentação e

AssertividadeCLC - (DR2) Empresas, Organizações e Modelos de Gestão (EOMG)Competência : Saber adequar-se a modelos de organização e gestão que valorizam o trabalho em equipa em articulação com outrossaberes especializados.Critérios de Evidência• Actuar em contextos profissionais compreendendo que a organização do trabalho em equipa é essencial em algumas ocupações culturais e que o desenvolvimento de projectos neste formato potencia, de modo geral, as especializações.• Actuar em contextos profissionais diferenciados, compreendendo os modos de utilização da língua e os diferentes tipos de texto a que sepode recorrer para a comunicação organizacional (notas, cartas, circulares, memorandos, directivas, etc.)• Actuar em contexto profissional através das tecnologias de informação e comunicação para o estabelecimento de comunicação organizacional (fax, telefone, e-mail, intranet, comunicação face-a-face, etc.).

STC - (DR2) Empresas, Organizações e Modelos de Gestão (EOMG)Competência : Interagir com empresas, instituições e organizações mobilizando conhecimentos de gestão de recursosCritérios de Evidência• Actuar de forma inovadora em contextos profissionais distintos, identificando diferentes modelos de gestão e estruturas organizacionais e aplicando-os no sentido da eficácia produtiva e relacional das organizações e do bem-estar dos trabalhadores.• Actuar em situações de gestão profissional ou de contencioso com instituições exteriores, recorrendo à experiência prática de contabilidade e de direito fiscal.• Actuar em situações da vida profissional que envolvam a gestão de recursos técnicos e humanos, bem como novas estratégias para implementação da eficácia organizacional, considerando o papel que a programação linear e a optimização podem ter neste contexto.

CP - (DR2) Reconversões Profissionais e Organizacionais Competência : Reconhecer os limites pessoais no desempenho profissional e seu questionamento à luz de uma cultura de rigorCritérios de Evidência• Identificar e comparar criticamente dinâmicas organizacionais.• Explicitar situações práticas de postura ética profissional.• Explorar e questionar o impacto de modelos organizacionais no desempenho profissional.

(DR4) Debates e intervenção públicaCompetência: Intervir em debates públicosCritérios de Evidência• Identificar formas de resolução de conflitos numa escala de intervenção pública.• Distinguir formas democráticas de intervenção pública.• Explorar a intervenção em debates públicos.

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Estrutura Organizacional das empresas«Para conhecer a organização e estrutura de determinada empresa utilizamos o organograma. Um organograma é uma representação esquemática da distribuição das funções de uma empresa. Tipos de organigrama:● Quanto à informação que prestam, podemos considerar: 1.Organograma funcional 2. Organograma de indivíduos 3.Organograma nominativo

Os órgãos são normalmente representados por rectângulos

As relações hierárquicas por linhas verticais e horizontais

● Órgãos – conjunto de meios materiais e humanos ligados à realização de um determinado objectivo.● Relações hierárquicas – são representadas pelas linhas do organograma piramidal e podem ser:

● Verticais – ordens ou decisões tomadas desde o órgão superior (topo) ao inferior (base);● Horizontais – as decisões são tomadas por órgãos situados ao mesmo nível.

Tipos de organograma (atendendo à forma gráfica):

Organograma Piramidal ouClássico:

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Organograma Circular Organograma de Barras

Mudança OrganizacionalIntrodução «A mudança organizacional é uma realidade do mundo actual. As empresas devem esperar enfrentar ainda mais mudanças no futuro, em ritmo cada vez mais acelerado. (...) Nunca na história as empresas estiveram sujeitas a tantas e tão profundas mudanças como aquelas que, presentemente, são obrigadas a enfrentar. Em escassas décadas, tudo se modifica - são períodos de ruptura – um desses períodos de ruptura, ocorreu no século XV, no período de seis décadas que mediou entre os primeiros trabalhos de impressão de Gutenberg, a reforma protestante, em 1517.Foi o período áureo da Renascença e também o apogeu dos descobrimentos. O período em que a classe comercial, para além de produtos, importava novas ideias, abrindo todos os níveis da sociedade a enormes transformações. Outra viragem, viria a iniciar-se em 1776, o ano da Revolução Americana, do aperfeiçoamento da máquina a vapor, terminando quarenta anos mais tarde em Waterloo. Quatro décadas durante as quais se deu a Revolução Francesa e em que nasceram o Capitalismo, o Comunismo e a Revolução Industrial. Actualmente enfrentamos mais um desses períodos: com a Segunda Guerra Mundial inicia-se o período em que a sociedade Industrial vai gradualmente cedendo o lugar à sociedade da Informação. Caminha-se para a "Sociedade do Saber", onde o valor da informação tende a suplantar a importância do capital. É neste contexto que a gestão da mudança constitui uma das preocupações fundamentais dos gestores.» [Página1 - 51423 – Luís Soares – T2 – LEIC – [email protected].]

O que é a mudança organizacional?«Apesar de haver imensas definições de mudança organizacional, podemos defini-la, neste contexto como a implementação de novos procedimentos ou tecnologias projectadas para realinhar a organização com as constantes mudanças nas obrigações do seu ambiente de negócio, ou na tentativa de conquistar novas oportunidades de negócio.As organizações têm que lidar com novas tecnologias e actualizações das tecnologias existentes. Têm que enfrentar reorganizações empresariais, iniciativas de melhoria de processos e também fusões e aquisições. A mudança organizacional abrange a introdução de novos processos, procedimentos e tecnologias, que constituem uma abordagem diferente daquilo que as pessoas envolvidas geralmente consideram como a forma tradicional, prática e familiar de realizar o seu trabalho. Assim, do ponto de vista individual, a mudança pode causar emoções e reacções que vão do optimismo ao medo, podendo incluir ansiedade, desafio, resistência, ambiguidade, energia, entusiasmo, incapacidade, receio, pessimismo e motivação.» [Página 3 51423 – Luís Soares – T2 – LEIC – [email protected]] (...)

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mailto:[email protected]

Presidente

Divisão Administrativa

-Notoriado Privativo-Contra - ordenações-Execuções Fiscais-Património

-

-Seccão Arquivo Expedente

-Fiscalização ( postura licenças)-Metrologia-Informática

- Secção de Pessoal

Divisão Finaceira

-Sec.de contabilidade-Sec. de Impostos-Tesouraria-Taxas Licenças

Divisão de estudos, Projectos Planeamento

-Topografia-Estudos Projectos-Fiscalização Técnica

Divisão de obras Municipais

-Secção Aprovisionamento

-Estaleiro-Conservaçõ-Parques e Jardins-Higiene e Limpeza

-Feiras Mercados

Divisão licenciamentos Obras Particulares

-Sec.Atendimento Expedente

-Obras Particulares-Loteamentos-Vistorias-Fiscalização Técnica

Divisão de Águas Resíduos

-Águas-Resíduos-Vistorias Urbanas-Fisclização Sanitária

Divisão de Cultura e Turismo

-Museus-Bibliotecas Arquivo-Artes Espectáculos-Informação e Turismo


Propostas de Trabalho

1.Crie um organograma com a estrutura que pensa existir na empresa ou instituição onde trabalha. Se não trabalha vai escolher uma empresa/instituição que conheça e crie um.Resposta:

Organograma da Câmara Municipal da Póvoa de Lanhoso

2 Compare o que criou com o organograma realmente existente na empresa/instituição que escolheu.Resposta:

3.Considera a organização do trabalho em equipa essencial para o desenvolvimento de projectos? Justifique.Resposta:

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Sim na minha opinião se houver uma boa organização de trabalho em equipa é favorável ao seu desenvolvimento, logo vamos tirar partido disso os funcionários trabalham com outro ânimo, não ficam desmotivados com as más organizações que às vezes existem por parte das empresas e dessa forma haverá mais sensibilidade por parte dos funcionários logo, há mais produtividade.Trabalhando em equipa exige de todos os membros que subordinem os seus interesses e moderem os seus perfis de temperamento tendo em vista o objectivo comum que é a boa realização do trabalho podemos obter mais ideias, ouvindo as diferentes opiniões dos colegas de equipa o que se revelara na escolha de uma boa organização de trabalho.

4. Envolvendo novos recursos técnicos e humanos, bem como novas estratégias para implementação da eficácia organizacional, proponha alterações no modelo organizacional que pudessem melhorar a empresa/instituição (Ex: supressão de níveis hierárquicos ou comunicação de unidades funcionais).

Resposta: Julgo que uma das estratégias das empresas seria ouvir mais os funcionários, que estão no terreno, que lidam directamente com processos e pessoas. Também uma outra estratégia seria a de premiar os melhores funcionários com bónus no vencimento, para que estes se sentissem mais motivados e não apenas cumprissem horários, o que muitas vezes acontece em instituições.

5.Como sabe, vamos participar nos próximos dias 28 e 29 de Maio na Mostra Novas Oportunidades que se vai realizar na Escola EB 2,3 de Taíde. O nosso Agrupamento vai participar com os cursos de Educação Formação de Jovens (CEF) e de Adultos (EFA). Crie um organograma funcional que vai ser responsável pela organização da nossa participação e que potencie o trabalho de equipa. Deve referir a área de intervenção de cada órgão e a dimensão da equipa.Resposta

Comissão organizacional:Cabe à comissão de organizar o evento. Estes têm que reunir com as escolas que vão participar na Mostra das Novas Oportunidades de forma a ver o que cada escola tem para apresentar. Definir uma data para o evento. Reunir com a vereadora da educação da câmara municipal de forma a fornecer stands para exposição dos trabalhos e outros acessórios se necessário. Esta equipa tem que tratar de tudo o que está relacionado com a organização do evento, a parte logística.Assim:- Definição da data da Realização da Mostra;- Reunião com os parceiros;-Definição de propostas a apresentar;- Apresentação do orçamento e do espaço;- Produção da publicidade.

Equipa de treino:

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Esta equipa vai desenvolver os ensaios com os formandos que vão participar no desfile de moda promovido pela turma CEF´s de costura.

Coordenadores:Vão dar as indicações necessárias aos formandos e alunos sobre o que vai ser feito nesta actividade:

Data do evento Quem vai assegurar a exposição de trabalhos nos stands, e o respectivo horário que cada uma das turmas vai ter para estar no stand.Distribuição de tarefa de modo assegurar que o stand não fique sozinho.

Entregar a programação para os dois dias dos eventos.

Equipa de montagem:

Vai efectuar a montagem do sistema informático (computadores e projector) de forma aos alunos e formandos possam projectar e apresentar os seus trabalhos produzidos no período da formação ao longo destes dois anos lectivos.

6.Para compreender os modos de utilização da língua e os diferentes tipos de texto a que se pode recorrer para a comunicação organizacional defina notas, cartas, circulares, memorandos e directivas.

Resposta:

Ofício – o ofício é uma correspondência característica de entidades públicas e voltadas aos seus grupos de interesse. Tem um sentido forte da burocracia dessas organizações, uma vez que comunicam factos que poderiam ser resolvidos por meios mais simples de comunicação. É utilizada em empresas privadas para comunicações mais formais.

Circular – a carta, ofício ou outro documento que precisa ser encaminhado a vários sectores chama-se circul

ar, que visa a correspondência destinada a vários sectores da organização ao mesmo tempo. Neste caso, o documento é duplicado e encaminhado às pessoas responsáveis pelos sectores. Isso representa baixo custo para a empresa e normalmente serve para instruções gerais, explicação de manuseio de equipamentos e produtos, lucros obtidos pela organização, alterações na gestão como pagamentos etc. O que a diferencia na redacção é a colocação, abaixo, dos destinatários, semelhante ao ofício.

Requerimento – é um texto que visa à solicitação de algo. O texto tem início com o nome do requerente, depois a sua qualificação (dados de identificação), que variam segundo a solicitação (data de nascimento e/ou casamento, bilhete de identidade ou Cartão de

Cidadão, local de nascimento, nome dos pais, profissão, residência). No encerramento, há fórmulas como: Modelo de Email Formal – O e-mail é uma forma de comunicação eficiente e veloz. Entretanto, assim como numa carta, a formalidade não deve ser dispensada em determinadas oportunidades, como é o caso de comunicações comerciais, dentre outras.Os meios de comunicação como, carta, ofícios, circulares, ordens de serviços, e-mail e outros adquirem em qualquer empresa uma especial relevância. Podem chegar a todos os colaboradores de uma organização reproduzindo e difundindo as mensagens que premeditadamente se desejam difundir, com o enquadramento pretendido. São, assim, factores importantes para a informação dos diferentes sectores e dos colaboradores de uma organização, podendo igualmente assumirem como meios de motivação, aculturação e socialização.

7.Em seguida, para contextos profissionais diferenciados escolha dois tipos de documentos, anteriormente referidos, e comunicar. A informação é relativa à Mostra Novas Oportunidades.

Resposta: A minha escolha recai no envio de uma carta e um envio de um memorando, publicitando a oferta de cursos.

8.Actue adequadamente, usando, de acordo com as características dos contextos profissionais, as tecnologias de informação e comunicação no estabelecimento de comunicação organizacional. (ex. CMPL ou uma Empresa).

Resposta:

9. Pesquise num dicionário ou na internet o conceito de ética profissional.Resposta:Ética profissionalMuitos autores definem a ética profissional como sendo um conjunto de normas de conduta que deverão ser postas em prática no exercício de qualquer profissão. É a ação "reguladora" da ética agindo no desempenho das profissões, fazendo com que o profissional respeite seu semelhante quando no exercício da sua profissão.A ética profissional estuda e regula o relacionamento do profissional com sua clientela, visando a dignidade

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humana e a construção do bem-estar no contexto sócio-cultural onde exerce sua profissão.Ela atinge todas as profissões e quando falamos de ética profissional estamo- nos a referir ao caráter normativo e até jurídico que regulamenta determinada profissão a partir de estatutos e códigos específicos.

10. A partir do conceito atrás definido explicite situações práticas de postura ética profissional.Resposta:Ética Profissional e relações sociais:O varredor de rua que se preocupa em limpar o canal de escoamento de água da chuva; o auxiliar de almoxarifado que verifica se não há unidade no local destinado para colocar caixas de alimentos; o médico cirurgião que confere as suturas nos tecidos internos antes de completar a cirurgia; a tendente do asilo que se preocupa com a limpeza de uma senhora idosa após ir ao banheiro; o contador que impede uma fraude ou desfalque, ou que não maquia o balanço de uma empresa; o engenheiro que utiliza o material mais indicado para a construção de uma ponte; todos estão agindo de forma eticamente correcta em suas profissões, ao fazerem o que não é visto, ao fazerem aquilo que, alguém descobrindo, não saberá quem fez, mas que estão preocupados, mais do que com os deveres profissionais, com as pessoas. Concluindo, no que diz respeito às práticas de ética profissional, considero que um bom profissional deve: ser pontual e assíduo, ter responsabilidade, ter boa imagem, ter bom senso, respeitar os colegas, respeitar o regulamento interno da instituição onde trabalha, ser tolerante e justo, organização, entreajuda, amizade e convivência.

11. Nos dias de hoje as mudanças sociais são tão profundas e complexas que assistimos a uma constante reconversão em termos organizacionais e profissionais…Pensando no tema - reconversão profissional - tente encontrar uma relação de interdependência entre o mesmo e as realidades que se seguem:

-educação profissional-modernização tecnológica-desemprego

Resposta:A reconversão profissional é a atribuição, a uma pessoa, de uma categoria diferente daquela de que é titular. O conjunto geral de transformações técnicas e tecnológicas que vêm ocorrendo directamente no processo de trabalho começam a alterar a estrutura do sistema produtivo em aspectos tanto de natureza organizacional quanto de equipamentos, gerando mudanças na qualificação profissional, afectando a questão do desemprego e criando necessidades como a reconversão profissional. A incorporação dessas novas tecnologias, por força dessas transformações, vem suscitando discussões sobre as formas de organização da produção, a gestão do trabalho e a qualificação profissional tendo em vista os desafios que são postos às empresas e, por extensão, aos trabalhadores, às escolas, enfim, a toda a sociedade. Face à sociedade em constante transformação, com a modernização das empresas há que realizar formação profissional que vá ao encontro das necessidades do mercado de trabalho, e mesmo das necessidades da empresa onde se trabalha, adaptar-se às novas exigências e não ficar apegado à formação inicial. Caso essas necessidades estejam preenchidas, deve o cidadão estar receptivo à reconversão profissional, ou seja, à mudança de categoria, desde que não acarrete danos físicos ou psicológicos.

11.1 Explique a relação que estabeleceu.A relação estabelecida é a da necessidade da qualificação profissional que hoje o mercado de trabalho exige.

STC 12. Considere a situação seguinte: - Trabalhador dependente de 35 anos de idade; - NIF é 223463876 cujo código de repartição de finanças é 3141; - Indivíduo solteiro com um dependente não deficiente, com idade superior a 3 anos; - Residente no Continente; - O NIB deste indivíduo é 0035.0823.00003178900.52; - Em 2009 auferiu um rendimento ilíquido de 12600€, cuja entidade patronal tem NIF 507825772; - As retenções de IRS na fonte correspondem a 630€; - As contribuições para a segurança Social foram também de 1386€; - O indivíduo contribuiu com 126€ para o seu Sindicato; - O indivíduo tem um Plano Poupança Reforma. Em 2009 aplicou 800€. O NIF da entidade bancária é 501525882; - O indivíduo gastou em material informático 750€ na entidade cujo NIF é 507825772; - O indivíduo tem um crédito à habitação tendo gasto 2750€ em juros e amortizações em 2009. O NIF da entidade bancária é 501525882; - O imóvel rústico para habitação permanente situa-se na freguesia de Rendufinho. O código do artigo é 1409 e a fracção é OZ; - O indivíduo teve despesas de saúde, com IVA de 5%, no valor de 500€; - Outras despesas de saúde no valor de 600€; - O indivíduo teve despesas de educação no valor de 400€; - Neste ano o indivíduo equipou a sua casa com um painel solar que lhe custou 1500€.

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Resultado da Simulação

Rendimento global 12.600,00

Deduções específicas 4.077,00

Perdas a recuperar 0,00

Abatimentos 0,00

Rendimento Colectável 8.523,00

Q. de rend. de anos anteriores 0,00

Rend. Isentos suj. a englob. 0,00

Rend. para determ. de taxas 8.523,00

Coeficiente conjugal 1,00

Taxa 23,50 %

Importância apurada 2.002,90

Parcela a abater 874,04

Imposto de rend. de anos anteriores 0,00

Imposto de rendimentos isentos 0,00

Valor apurado 1.128,87

Imposto relativo a tribut. autónomas 0,00

Colecta total 1.128,87

Deduções à colecta 1.128,87

Acréscimos à colecta 0,00

Colecta líquida 0,00

Pagamentos por conta 0,00

Retenções na fonte 630,00

Valor a receber630,00

€

A liquidação das Declarações Modelo 3 de IRS é efectuada por um programa específico; a simulação que efectuou não contempla todas as situações declarativas, pelo que os resultados obtidos podem apresentar ligeiras diferenças.

12.1 Para o caso em questão, consulte tabelas de IRS e indique a percentagem de desconto a efectuar na folha salarial deste trabalhador e a percentagem de desconto para a Segurança Social. Determine os valores em causa.Resposta: como o indivíduo é solteiro não deficiente, com um valor 900€ e com 1 dependente não deficiente a percentagem de desconto para o IRS é de 5% sobre o salário base, de 900€. 5% De 900€ corresponde a 45 euros.Para a Segurança Social o valor a descontar corresponde a 11% do valor do ordenado base.Este valor é de 99 euros.

12.2 Apresenta-se de seguida a folha salarial do mês de Janeiro do indivíduo em causa:

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Indique os elementos que constam na respectiva folha salarial.

Resposta: número do funcionário, o nome do funcionário, o nome da categoria, o Mês de referencia a situação profissional do trabalhador, o vencimento para a segurança social IRS sindicato subsidio de refeição, morada da entidade patronal, totais líquidos e ilíquidos, NIB, acumulação desconto do IRS, acumulação de abonos.

12.3 Preencha a primeira declaração do ano deste indivíduo, utilizando para o efeito o simulador de IRS instalado no seu computador.Consulte o código da freguesia de Rendufinho, que será necessário para preencher a declaração de IRS.Utilize as potencialidades que o software disponibiliza, tais como “Validar”, “Facilitador” e “Simular”.

Breve referência sobre Programação linearBreve nota históriaA programação linear surgiu como um dos mais importantes ramos da programação matemática com uma vasta aplicação prática.Inovações da última metade do século passado fizeram com que os algoritmos de programação linear sejam eficientes e favoráveis para aresolução de uma larga variedade de problemas envolvendo questões de decisão em vários domínios. Por exemplo: no planeamento dadistribuição e produção de produtos, no planeamento de curto prazo em aproveitamento hidroeléctricos, nas decisões ligadas às políticasmacroeconómicas e macroeconómicas de governação dos países, na utilização como sub rotinas para suporte de tarefas especificas emcódigos de programação não linear. Ainda, são aspectos positivos a considerar o facto da programação linear ser uma teoria de optimizaçãosignificativamente completa, de existirem códigos para computadores podendo suportar problemas de muito grande dimensão.O problema de optimizar uma função linear sujeita a restrições lineares teve a sua origem com os estudos de Fourier sobre sistemaslineares de inequações em 1826. No entanto, só em 1939 Kantorovich faz notar a importância prática destes problemas, tendo criado umalgoritmo para a sua solução.O problema de optimizar uma função linear sujeita a restrições lineares tem o seu auge com George Dantzig na década de 1940, formulou oproblema das dietas como um problema de mistura de componentes. Dantzig não só formula o problema de programação linear, mastambém cria o Algoritmo do Simplex para a sua solução em 1947. Ainda em 1947, Koopmans mostra que a programação linear é ummodelo apropriado para a análise da teoria económica clássica.

Em 1975, a Academia Real de Ciência atribuiu o prémioNobel da Ciência em Economia a Kantorovich e Koopmans pelas as suas contribuições para a

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teoria da alocação de recursos, considerando a contribuição de Dantzig mais no âmbito matemático, não havendo prémio para o ramo científico da matemática, não atribuiu prémio a Dantizg. No entanto, Dantizg permanecerá para a história daConstrução da programação linear como um dos Arquitectos fundamentais

Vejamos um exemplo prático da aplicação da Programação Linear Um comerciante vai comprar dois tipos de calculadoras gráficas – Grafix2007 que lhe custa 80€ e Grafix2007 Plus que lhe custa 120€. Pretende investir, no máximo, 10.000€ e na loja apenas tem lugar para 100 calculadoras. Quanto ao preço de venda, decidiu que acrescentaria 25% e 20%, respectivamente, ao custo da compra de Grafix2007 e da Grafix2007 Plus. Nestas condições, quantas calculadoras de cada tipo deve comprar o comerciante para ter o lucro máximo?

Para a resolução deste problema adoptamos a seguinte estratégia:

1. Identificação das variáveis; Definição das variáveis: x ― Calculadora gráfica Grafix2007; y ― Calculadora gráfica Grafix2007 Plus Criamos uma tabela para uma melhor síntese de dados:

2. Definição da função objectivo; Por cada Grafix2007 terá um lucro de 20€ (25% de 80€) e por cada Grafix2007 Plus terá um lucro de 24€ (20% de 120€) Chama-se função objectivo à função que se pretende optimizar: L=20x+24y

3. Tradução, em termos de inequações, às restrições das variáveis; Restrições das variáveis: Chama-se restrições das variáveis às condições impostas pela natureza do próprio problema e dos dados do mesmo.

Assim, as restrições das variáveis são: • x ≥ 0 e y ≥ 0 ; o nº de máquinas nunca pode ser negativo; • Preço de fábrica 80x + 120y ≤ 10.000; porque o máximo de dinheiro que o comerciante pretende investir é de 10.000€; • Quantidade de máquinas x + y ≤ 100 ; porque a loja tem apenas lugar para 100 máquinas; Estas restrições das variáveis x e y podem ser apresentadas através de um sistema de inequações do 1º grau. Assim, temos:

4. Representação geométrica das restrições; Esta conjunção de condições pode ser representada graficamente.

Optamos por mostrar uma restrição de cada vez para uma melhor interpretação do problema. Restrição referente ao preço de fábrica: 10000 12080y x

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Restrição referente à quantidade de máquinas: 100 y x

Junção gráfica das restrições:

Uma região poligonal corresponde à representação geométrica das restrições, que se designa região validade/admissível do problema.

Consideram-se apenas os vértices da região:

A(0;10000/120)

B(50;50)

C(100;0)

5. Interpretação da situação no contexto do problema; Para saber qual a melhor condição para um lucro máximo substituem-se as incógnitas da função objectivo pelas respectivas coordenadas dos pontos vértices da região admissível.

O vértice A não pode ser solução do problema uma vez que 10000/120 não é um número inteiro e queremos encontrar o número de calculadoras de cada tipo, que terão que ser números inteiros. Em relação ao vértice B: L=20x50+24x50=1000+1200=2200€

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Em relação ao vértice C: L=20x100+24x0=2000+0=2000€

6. Apresentação de uma conclusão Após estes cálculos concluímos que a melhor condição para obter um lucro máximo é a do vértice B, em que se o comerciante comprar 50 máquinas de cada tipo e as vender, obterá o lucro máximo de 2200€.

Exercício de aplicação 13. Uma empresa multinacional de produtos financeiros pretende contratar 20 vendedores. Para este tipo trabalho existem trabalhadores com uma formação específica de grau cinco e trabalhadores com formação de grau três. Um estudo independente concluiu que os trabalhadores com formação de grau cinco angariam, em média, 30 clientes por mês e os trabalhadores de grau três apenas conseguem angariar 20 clientes. Esta empresa multinacional está disposta a pagar 1050€ aos trabalhadores com formação de grau cinco e 700€ aos trabalhadores com formação de grau três. O problema é que a crise atingiu também esta empresa multinacional, dispondo esta de apenas 17500€ para pagar em salários aos novos trabalhadores contratados. Utilizando a programação linear, ajude a secção de recursos humanos da empresa a descobrir a melhor solução, de modo que os trabalhadores contratados angariem o maior número de clientes.

1) Passo identificar as variáveis

X = Nº Trabalhadores grau 5Y = Nº Trabalhadores grau 3

2) Definição da função objectivaL = 30X + 20Y

3) Definir as restriçõesX≥ 0Y≥0X + y ≤201050x + 1700y ≤ 17500

4.4) Definir representação geométrica das restrições

Y + x ≤20Y+ x – x ≤20 – xY ≤20 – x

1050x + 700 y ≤17500

- 1050 + 1050 X + 700y ≤17500 – 1050x

700y≤ 17500- 1050x700 700Y ≤17500 -1050X

700

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De seguida apresenta-se o polígono admissível para este problema concreto:

O ponto D não pode ser solução do problema uma vez que a empresa pretende contratar trabalhadores e, no caso deste ponto, a sugestão é não contratar nenhum trabalhado.O ponto C também não pode ser solução do problema, pois, o número de trabalhadores tem que ser um número inteiro.

Vejamos os pontos A e B:

Ponto x y L=30x+20yA 0 20 30x0+20x20=400B 10 10 30x10+20x10=500

A solução que melhor satisfaz os interesses da empresa é a contratação de 10 funcionários de cada grau de formação, conseguindo, no final do mês, angariar um total de 500 clientes.

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Maria Tinoco

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