FICHA PARA CATÁLOGO

PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: As Quatro Operações Fundamentais Através de Jogos

Autora Mariá Kozechen Vidal Pontes

Escola de Atuação Colégio Estadual Álvaro Natel de Camargo

Município da Escola Espigão Alto do Iguaçu

Núcleo Regional de Educação

Laranjeiras do Sul

Orientador Sebastião Romero Franco

Instituição de Ensino Superior

UNICENTRO

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica

A UTILIZAÇÃO DE JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Público Alvo Alunos

Localização Colégio Estadual Álvaro Natel de Camargo

Rua Belo Horizonte, nº 423 – centro – Espigão Alto do Iguaçu

Apresentação:

JUSTIFICATIVA DO TEMA DE ESTUDO: As Diretrizes Curriculares da Educação Básica

para o Ensino da Matemática propõe um ensino que valorize os processos ensino e aprendizagem. O envolvimento dos alunos em atividades lúdicas, por exemplo, pode auxiliar nesse processo de forma atraente e natural. Considerando a necessidade de buscar novas formas de ensinar matemática, apresentamos este material que propõe a utilização de jogos, cuja intervenção pedagógica será realizada com alunos de 5ª série.

O presente estudo busca encontrar novas metodologias ou aperfeiçoar metodologias já existentes, propondo uma mudança na forma de ensinar

matemática, proporcionando um aprendizado mais dinâmico e natural, para que o educando melhore a assimilação dos processos que ocorrem na utilização das quatro operações básicas. OBJETIVOS: GERAL: Estimular a aprendizagem das quatro operações fundamentais utilizando os jogos como ferramenta facilitadora do ensino-aprendizagem de conteúdos matemáticos. ESPECÍFICOS: � Buscar alternativas metodológicas diferenciadas

para efetuar com clareza as quatro operações, utilizando jogos;

� Estimular o raciocínio e a capacidade de compreensão de conteúdos matemáticos para elaborar estratégias que facilite vencer o jogo;

� Resgatar o interesse do aluno em aprender matemática, tornando mais significativas e prazerosas as aulas dessa disciplina.

METODOLOGIA UTILIZADA: Intervenção com a utilização de jogos que priorizem as quatro operações básicas.

Palavras-chave Ensino; jogos; as quatro operações fundamentais

1. APRESENTAÇÃO:

Nosso atual modo de viver tornou-se possível graças a inúmeros

conhecimentos matemáticos acumulados durante a história. A matemática tem se

apresentado de uma forma bastante intensa em nossas vidas, sendo possível

percebê-la em toda parte; nas notícias, nas tarefas do dia a dia, na natureza, na

música, enfim, ela é utilizada como forma de interpretação de inúmeros fatos e é

necessário que os homens saibam usá-la de forma crítica para melhor orientar-se

em situações de seu cotidiano. Machado citado por Smole (2000, p. 69) afirma que

“todos os dias, nos jornais, nas revistas, na televisão em outras situações comuns à

vida das pessoas, usa-se uma linguagem mista”, referindo-se a linguagem

matemática e a linguagem materna, usada no dia-a-dia.

Tornar a matemática mais interessante e atrativa é um dos grandes desafios

para os educadores matemáticos. Uma das possíveis alternativas que poderá

melhorar a defasagem na aprendizagem da matemática, em especial das quatro

operações básicas, onde inicia-se a aprendizagem matemática, é a utilização de

metodologias auxiliares que possam estimular os alunos no aprendizado.

Este trabalho sugere a utilização de jogos no ensino da matemática, propondo

uma mudança na forma de ensinar, fazendo com que o aluno sinta-se mais

motivado com a introdução de inovações e metodologias que possam auxiliar o

ensino de forma prática, resgatando o interesse deste aluno, com aulas que sejam

menos teóricas e consequentemente menos cansativas, no entanto, mais

prazerosas e produtivas, melhorando a aprendizagem.

Assim, com maior participação e envolvimento dos alunos nas atividades,

ocorrerá um aprendizado de forma dinâmica e natural, com uma mudança na rotina,

onde o aluno passa a ser construtor de seu próprio conhecimento.

2. JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA:

A utilização de jogos como recurso educacional tem-se tornado uma

importante alternativa para o resgate do prazer em aprender matemática, pois os

jogos possuem subsídios que enriquecem o desenvolvimento intelectual da criança

e podem auxiliar no desenvolvimento do raciocínio lógico, dando liberdade de buscar

novos conhecimentos, novos caminhos e estratégias. Para Alves, (2009, p. 25), “o

jogo pode fixar conceitos, motivar os alunos, propiciar solidariedade entre colegas,

desenvolver o senso crítico e criativo, estimular o raciocínio, descobrir novos

conceitos”. Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica para o Ensino da

Matemática, (2008, p. 48), encontramos a afirmação de que “Pela Educação

Matemática almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises,

discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias” e as

situações de jogo podem propiciar estas ações, contribuindo dessa forma com um

ensino que valorize os processos de aprendizagem e o envolvimento dos alunos nas

atividades.

O trabalho com jogos deve tornar as atividades a serem trabalhadas em

sala de aula desafiadoras aos alunos, para que despertem interesse em participar

das atividades propostas e proporcionem o aprendizado de conteúdos já ensinados

ou que sejam estimuladores para conteúdos a serem apresentados, tornando-se

importante ferramenta no ensino de novos conceitos.

Segundo o Currículo Nacional do Ensino Básico (1991, p. 68), “todos os

alunos devem ter oportunidades de se envolver em diversos tipos de experiências

de aprendizagem”. Neste sentido, as dificuldades apresentadas pelos alunos na

assimilação de conteúdos de matemática, poderão ser minimizadas, introduzindo-se

jogos no ensino em sala de aula, pois o uso de jogos torna a matemática prazerosa

e a aprendizagem ocorre de forma espontânea.

Borin (2007, p. 14), classifica os jogos em dois tipos: “jogos de

treinamento e jogos estratégicos”. Para esta autora, os jogos de treinamento tem o

objetivo de “auxiliar a memorização ou fixação de conceitos, fórmulas e técnicas

ligadas a alguns tópicos do conteúdo” (BORIN, 2007, p. 15). Já os jogos de

estratégia têm como meta principal “propiciar oportunidades para o desenvolvimento

do raciocínio lógico” (BORIN, 2007, p. 15). A sorte, ou não, do jogador não influencia

no resultado desse jogo. O que realmente importa é a estratégia adotada pelo

jogador em escolher a melhor jogada e também fazer previsões sobre as jogadas de

seu adversário com o objetivo de vencer o jogo. Sendo assim, os jogos podem ser

utilizados para substituir listas intermináveis de exercícios que são dados com o fim

de fixar conceitos ou memorizar estratégias de resolução de forma mais agradável

para o aluno.

3. O PAPEL DO PROFESSOR:

Para Grando (2008, p. 14). “O professor é o mediador da ação do aluno

na atividade de jogo, objetivando resgatar conceitos matemáticos do nível da ação

para uma posterior compreensão e sistematização.” De fato, ao introduzir atividades

lúdicas no ensino da matemática se dará uma mudança na postura do professor em

relação ao que é ensinar matemática, ou seja, o professor deixa de apenas

transmitir conhecimentos e passa a incentivar o aluno a criar suas próprias

estratégias para buscarem a melhor forma de vencer o jogo. Assim a aprendizagem

poderá tornar-se mais construtiva e eficaz.

Porém, para incluir jogos no ensino da matemática, o professor deve

refletir sobre o contexto do processo ensino-aprendizagem e prever no plano escolar

essa prática, pois sendo uma atividade planejada, o sucesso do trabalho se tornará

efetivo. “Cabe a ele determinar o objetivo de sua ação pela escolha e determinação

do momento apropriado para o jogo” (Grando, 2008, p. 14). E ao fazer o uso de

jogos, o professor deve resgatar as ações ocorridas no jogo para verificar se houve

de fato a compreensão do conteúdo objetivado, bem como verificar sua contribuição

para o processo ensino-aprendizagem da matemática. Por isso, torna-se necessário

que o aluno anote cada jogada que faz, para que posteriormente faça a análise de

seus acertos e principalmente de seus erros, verificando se a jogada escolhida no

momento foi realmente a melhor.

O ato de fazer anotações das jogadas realizadas leva o aluno a fazer a

sistematização de seu raciocínio por escrito, o que contribui para que ele

compreenda melhor seu modo de pensar, de forma escrita e não mais verbal. A

analise posterior desses registros pode levar a outra situação de jogo, dependendo

da forma que foi registrado, pois o pensamento pode fluir de forma diferente daquilo

que é registrado por escrito, como por exemplo, pelo não uso de parênteses,

indicando qual operação deve ser realizada primeiro. É neste momento que o

professor deve estabelecer para a turma uma padronização na resolução das

operações, com a colocação dos parênteses e o seguimento da ordem de resolução

das expressões numéricas.

4. PROCEDIMENTOS:

Nesta Unidade Didática propomos a utilização de Jogos no Ensino da

Matemática que priorizem as quatro operações básicas, cujo material destina-se aos

professores da rede pública de Ensino do Paraná, buscando auxiliá-los no ensino

das operações fundamentais, utilizando jogos.

Os alunos escolhidos são da quinta série A do Ensino Fundamental do

Colégio Estadual Álvaro Natel de Camargo. Os jogos serão aplicados durante os

meses de setembro e outubro de 2011 com uma aula semanal. Serão utilizados três

jogos sendo que cada jogo será aplicado em uma aula e, para uma melhor fixação

do conteúdo proposto, será repetido pelo menos mais uma vez.

4.1 BINGO DA TABUADA

O primeiro jogo a ser aplicado é o Bingo da Tabuada. Este jogo utiliza

uma cartela para cada dupla (podem ser cartelas confeccionadas pelo professor ou

cartela de bingo comum); marcadores (milho, feijão ou outros) para que os alunos

possam marcar os produtos sorteados que constam de suas cartelas; uma cartela

de controle para o professor; fichas com as tabuadas para serem sorteadas pelo

professor, cujos produtos serão encontrados em uma ou mais cartelas distribuídas

para os alunos. Este jogo tem por objetivo exercitar as tabuadas, desenvolver

habilidades de raciocínio e ainda promover o trabalho em equipe.

Ao iniciar o sorteio o professor deve pedir para que as equipes registrem

os números das fichas sorteadas para que se possa verificar, num momento

posterior, o desempenho dos alunos. Com as fichas de sorteio previamente

confeccionadas pelo professor, contendo uma operação de multiplicação das

tabuadas de um a dez, o professor sorteará uma e pedirá para que os alunos

efetuem a multiplicação e marquem o produto encontrado em sua cartela, caso o

encontrem. Vencerá o jogo a dupla que preencher uma coluna, ou uma linha ou

ainda uma diagonal. Em uma próxima fase, quando os alunos já estiverem melhor

“treinados” pode-se combinar que vence o jogo a equipe que preencher primeiro

toda sua cartela. Ao anúncio de que alguma equipe ganhou o jogo o professor deve

conferir se todos os pontos que constam da cartela do suposto ganhador foram

sorteados. Pode-se prosseguir sorteando as fichas para que outros jogadores

preencham sua cartela e também sejam considerados ganhadores numa mesma

rodada.

CARTELA PARA CONTROLE DO PROFESSOR

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

14

15

16

18

20

21

24

25

27

30

32

35

36

40

42

45

48

49

50

54

56

60

63

64

72

80

81

90

100

MODELO DE FICHAS PARA SORTEIO

6 x 5

9 x 8

7 x 3

MODELO DA CARTELA PARA SORTEIO

32

48 72 2

64

35 10 6

18

24 3 10

4.2 AVANÇANDO COM O RESTO

O segundo jogo a ser aplicado é o Jogo Avançando com o Resto (Borin,

2007, p. 71). É considerado como um jogo de treinamento e tem por objetivos: 1) o

desenvolvimento de habilidades de raciocínio específicas dos cálculos envolvidos no

jogo: a divisão, a multiplicação e a subtração; 2) o reconhecimento e aplicação dos

critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5 e 6; 3) promover o trabalho em equipe.

Este jogo utiliza um tabuleiro, um dado e dois marcadores de cores

diferentes para os quatros jogadores que formam duas equipes com dois jogadores

cada.

As equipes iniciam o jogo com os marcadores na casa 43; cada equipe

joga o dado, efetua a divisão entre o número onde seu marcador está pelo número

obtido no lançamento do dado; o resto da divisão é a quantidade de “casas” que a

equipe deve avançar no tabuleiro. Vence o jogo a equipe que chegar primeiro na

casa marcada “FIM”, sem ultrapassá-la. Caso o resto obtido na divisão ultrapasse

esta casa, a equipe deverá passar a vez de jogar e seu marcador permanece no

lugar onde estava. A equipe que “parar” na casa zero é eliminada do jogo e a equipe

adversária vence a competição.

TABULEIRO PARA O JOGO AVANÇANDO COM O RESTO

54 23 17 88 76 35 62 97 49 67 29 94

45 41

81 19 71 44 51 80 96 FIM 73

26 98

58

34

39 86 21 0 75 33 18 95 61 30

59 TCHAU

83 12 91 11 65 52 77 15 36 21 43

Antes de introduzir o Jogo Avançando com Resto pode-se dar às equipes

a tarefa de obter todos os restos das divisões dos números que compõem o

tabuleiro, não esquecendo de pedir também que registrem todos os cálculos

efetuados. Esta atividade pode ser proposta através do preenchimento de uma

tabela, conforme o modelo a seguir:

Divisores (número obtido com o lançamento dos dados)

1 2 3 4 5 6

Dividendos

(número

das casas) Restos da divisão

11

12

15

...

4.3 CONTIG 60

O terceiro jogo a ser aplicado será o Contig 60 (Grando, 2008, p.46). Este

jogo é considerado um jogo de estratégia, visto que, para vencer, o jogador deve

estar atento à sua jogada e também prever a jogada de seu oponente, escolhendo

assim a melhor estratégia para obter a vitória ao final do jogo. Este jogo tem como

objetivos: 1) abordar as quatro operações básicas contidas nas expressões

numéricas formadas com o arremesso dos três dados; 2) trabalhar o conceito de

utilização dos parênteses e ainda a ordem de resolução das operações nas

expressões numéricas; 3) desenvolver habilidades de raciocínio e cálculo mental; 4)

promover o trabalho em equipe. Também durante a análise das jogadas pode-se

explorar o uso das propriedades das quatro operações básicas, nos números

naturais, nos registros realizados pelas equipes.

Este jogo deve ser jogado em grupo de quatro alunos que formam duplas;

utiliza- se um tabuleiro, 25 marcadores de uma cor; 25 marcadores de outra cor e

três dados. Ao iniciar a partida deve-se estabelecer o número de pontos necessários

para ganhar o jogo (30, 40 ou outro número de pontos); as duplas jogam

alternadamente e na sua vez, a dupla joga os três dados e com os números obtidos

nos dados formula uma expressão numérica usando uma ou duas operações

diferentes; calcula o valor da expressão e coloca seu marcador na casa do tabuleiro

com esse resultado, desde que ela não esteja ocupada. (Só é permitido usar as

quatro operações básicas).

Contagem de pontos: um ponto é ganho quando se coloca um marcador

num espaço desocupado que seja vizinho a um espaço que já tenha outro marcador

(horizontalmente, verticalmente ou na diagonal); colocando-se outro marcador num

espaço vizinho, junto a um espaço já ocupado, mais pontos poderão ser ganhos. A

cor dos marcadores dos espaços ocupados não importa para essa contagem. Se um

jogador construir uma sentença errada, o adversário pode acusar o erro, ganhando

com isso dois pontos; aquele que errou deve retirar seu marcador do tabuleiro e

corrigir seu total de pontos, caso já tenha efetuado a marcação. Se uma dupla, ao

construir uma sentença numérica com os valores obtidos nos dados, julgar não ser

possível encontrar um número “necessário” para seu jogo e passar a vez, a dupla

oponente poderá construir uma sentença e efetuar a operação antes de fazer sua

própria jogada. Se estiver correta, a dupla que fez a sentença, que seria do

adversário, ganhará o dobro do número de pontos correspondentes e em seguida

poderá fazer sua própria jogada.

Uma das maneiras de se vencer o jogo é quando uma das duplas

conseguir colocar cinco marcadores da mesma cor, em linha reta, sem nenhum

marcador do adversário intervindo. Essa linha poderá ser horizontal, vertical ou

diagonal. Ou quando se acabarem os marcadores de uma das duplas. Nesse caso a

dupla vencedora será aquela que tiver o maior número de pontos. Ou ainda quando

uma das duplas atingir o número de pontos estabelecidos no início da partida.

TABULEIRO PARA O JOGO CONTIG 60

0 1 2 3 4 5 6 7

27 28 29 30 31 32 33 8

26 54 55 60 66 34 34 9

25 50 120 125 144 72 35 10

24 48 108 180 150 75 36 11

23 45 100 96 90 80 37 12

22 44 42 41 40 39 38 13

21 20 19 18 17 16 15 14

Antes de iniciar o jogo pode-se propor às equipes que encontrem uma

das possíveis expressões que resultem em cada número presente no tabuleiro, de

forma a levar o aluno a perceber que todos os números ali contidos têm pelo menos

uma outra forma de escrevê-lo usando três números de um a seis e uma ou duas

operações básicas. Para que esta atividade não se torne cansativa pode-se propor

que se utilizem da calculadora para realizarem os cálculos. Ou ainda pode-se

estabelecer que cada equipe encontre as expressões dos números de uma das

linhas ou colunas, e depois as socialize com a turma toda.

5. PROPOSTA DE AVALIAÇÃO:

Espera-se que este trabalho venha contribuir para uma reflexão sobre a

prática pedagógica no sentido de melhorar o ensino da Matemática atual e que seja

valioso para introduzir a utilização dos jogos em sala de aula, tendo em vista que

esta atividade pode tornar o ensino da matemática mais dinâmico e divertido,

aproximando o aluno cada vez mais do objeto de conhecimento: a Matemática.

De acordo com as bibliografias escolhidas para fundamentar este

trabalho, os jogos exercem uma influência muito positiva no processo de ensino e

aprendizagem, por isso aumentam as expectativas quanto à execução desta

unidade didática, pois se trata de uma inovação na forma como as aulas serão

direcionadas de agora em diante.

A avaliação dos resultados obtidos com a aplicação dos jogos em sala de

aula se dará através de análise e observação dos alunos quanto à apropriação dos

conceitos explorados durante a realização dos jogos, verificando sua contribuição

para o processo de ensino e aprendizagem da matemática. O desempenho durante

a realização de cada atividade com os jogos será acompanhando pelos registros das

operações utilizadas para a obtenção dos resultados, de modo que se possa levá-

los a uma reflexão sobre os conteúdos envolvidos no jogo, abordando a forma como

cada um elaborou o pensamento matemático utilizado em cada situação.

A intervenção pedagógica realizada com jogos pode revelar o modo como

os alunos podem construir conhecimento matemático de maneira lúdica. O

desenvolvimento de habilidades de raciocínio e cálculo mental podem vir a ser

aprimorados a cada jogada firmando-se ainda mais através da intervenção escrita.

Os estudos realizados para o desenvolvimento desse trabalho indicam

que é possível a utilização de jogos no ensino da Matemática como um instrumento

eficaz para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem, podendo tronar-se

importante ferramenta para a construção de conceitos matemáticos, sendo um

aliado nas aulas de Matemática.

6. REFERÊNCIAS:

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