ESTUDO DAS CORRELAÇÕES ENTRE ESCALAS DE BLOCOSESTRUTURAIS DE CONCRETO

Rodrigo Piernas Andolfato’; Jefferson Sidney Camacho2

(1) Eng. MSc, Núcleo de Estudo e Pesquisa da Alvenaria Estrutural 1’NEPAE,) - Unesp.Doutorando pela Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo.

email: acdec. íeis. unesp. hr

(2) Profrssor Doutor, coordenador do Núcleo de Estttdo e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - NEPÁE.

Departamento de Engenharia de Civi, faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista - Unesp.

email: jefcam(wdec.feis. unesp. br

NEPAE - DEC - FEIS - UNESPAv. Brasil, 56- Centro — cx. P31

15385-000 Ilha Solteira — SP BRASIL

RESUMO

O presente trabalho tem como objectivo princzal o estudo e o desenvolvimento das técnicas deprodução de blocos de concreto para alvenaria estrutural na escala reduzida de (1:4). Os blocos emescala reduzida foram produzidos para apresentarem o mesmo comportamento em termos deresistência à conpressão e deformabilidade que os seus pares em escala real. Para as duas escalasem estudo, (1:1,) e (1:4), foram produzidos blocos com quatro traços diferentes entre si. Além dosblocos, também foram construídos e ensaiados à compressão prismas de três fiadas, nas duasescalas, de modo a determinar as correlações entre as resLtências e deformações nas duas escalas.Para a consecução do objectivo acima, foram desenvolvidos ensaios de compressão axial emunidades e prismas de três blocos, nas escalas (1:1,) e (1:4). Os parâmetros observados, medidos ecomparados foram as resistências à compressão, os módulos de deformação, as curvas tensão-deformação e as formas de ruptura apresentadas pelos corpos-de-prova. Como resultado flnalchegou-se a uma série de procedimentos que quando observados pennitem a reprodução de blocosde concreto para alvenaria estrutural na escala (1.4,), mantendo praticamente as mesmascaracterísticas de resistência à compressão e defol7nabilidade tanto para as unidades quanto paraosprismas estudados.

1 INTRODUÇÃO

A alvenaria de um modo geral seja elacom funções estruturais ou não, é umcomponente conformado em obra,constituído por tijolos ou blocos unidosentre si por juntas de argamassa, formandoum conjunto rígido e coeso (SABBATINI,1984).

“O presente estágio do conhecimento daalvenaria estrutural está fundamentado,quase que integralmente, em resultados deensaios em unidades, prismas e paredes. Osensaios em unidades e argamassas já nãopodem mais acrescentar conhecimentossignificativos em relação à alvenaria, sendoainda admitidos por várias normas com o

objectivo de se estimar a resistência àcompressão e ao cisalhamento. Os ensaiosem prismas são mais adequados do que osexecutados em unidades, contudo, esseselementos nem sempre conseguemrepresentar satisfatoriamente as paredesestruturais, dependendo do fenómeno quëse deseja reproduzir. Apesar disso, aindasão empregados no desenvolvimento demuitos estudos. Ensaios em paredes reais,normalmente painéis de 1,20x2,60m,

apresentam como principais inconvenientesum custo maior, a demanda de maior tempoe utilização de equipamentos especiais, nemsempre disponíveis nos laboratórios depesquisas. Mesmo esses painéis apresentam

59.

restrições quando se deseja estudar ocomportamento de um elemento estruturalmais complexo ou de um grupo de paredesresistentes.” (CAMACHO, 1995).

Considerando as limitações dos ensaioscitados anteriormente e a necessidade deconhecer o comportamento de elementosestruturais mais complexos, alguns estudosforam realizados em estruturas reais, emescala natural. Exemplo clássico foi umpequeno edificio de cinco pavimentosconstruído por HENDRY (199$), na décadade setenta, ao lado de uma encosta rochosana Inglaterra, onde foram realizados váriosestudos, dos quais a distribuição das acçõesverticais entre grupos de paredes, adistribuição de acções horizontais entre asparedes de contraventamento e a simulaçãodo efeito de explosão interna, conformemostra a figura 1.

Outros exemplos podem ser encontradosnas pesquisas desenvolvidas pelo BuildingResearch Institute, Ministry ofConstruction, no Japão, onde se vê na figura2 um edificio de cinco pavimentos.

Desnecessário seria comentar os aspectosrelacionados a custo, tempo e complexidadedos equipamentos envolvidos na realizaçãode programas de ensaios dessa natureza e,consequentemente, da impossibilidade desua execução em grandes quantidades, para

que tais ensaios pudessem receber tratamentos estatísticos adequados.

Levando em consideração os custos para arealização de tal trabalho, muitospesquisadores desta área ao redor do mundoforam levados a acreditar que um estudobem fundamentado da alvenaria estruturalem modelos fisicos reduzidos seria umcaminho interessante para desenvolverconhecimentos mais aprofundados dascaracterísticas fisico-mecânicas de sistemasde paredes de alvenaria estrutural. cUm

melhor entendimento do comportamentocomplexo das estruturas de alvenaria énecessário para se conseguir um conceitomais apropriado do estado limite deprojecto” (ABBOUD et al., 1990).

2 OBJECTIVO

Desenvolver as técnicas de produção dosblocos de concreto na escala (1:4), atravésda adaptação de uma vibro-prensa utilizadapara fabricação de blocos de concreto naescala real para produzir os modelos em umquarto de escala, permitindo imprimir nosmodelos o mesmo grau de compactaçãoexistente nos protótipos. Para isso foiutilizada uma vibro-prensa pneumática comcilindros que fornecem uma força adequadade prensagem e de desforma.

Realizar um programa experimental pararelacionar as características fisicas da

fig 2 - foto de um ensaio de um edificio real(Japão).

Fig 1 - Foto do ensaio em um edificio em escala real(HENDRY).

60

unidade e do prisma de alvenaria entremodelo (escala reduzida) e protótipo (escalareal), tal como resistência e módulo dedeformação. Para isso, foram realizadosensaios de compressão axial em unidades eprisiTias.

Supõe-se que depois de conhecidas asrelações de resistência à compressão,deformações específicas e modos de rupturaentre modelos e protótipos, para esse corpode ensaios, tenham-se dados que permitama execução de programas de ensaios maiscomplexos, os quais permitaminvestigações mais profundas sobre ocomportamento de sistemas estruturais dealvenaria, e que, consequentemente, surjammaiores conhecimentos de forma aaperfeiçoar os critérios de projectos hojeexistentes.

3. MODELOS FÍSICOS REDUZIDOS(IVffR)

Para os estudos na área de engenharia deestruturas a principal aplicação da análisedimensional é o estabelecimento dassemelhanças fisicas, que relacionarão osprotótipos e os modelos, ou seja, para quemodelos forneçam dados como resistência,deformação, coeficiente de Poisson doprotótipo. Seguem algumas definições(Ad, 1979) sobre os tipos de modelos:

V Modelo (abreviação para modelo flsico— Um modelo é qualquer representaçãofisica de uma estrutura ou porção dela. Omodelo é usualmente construído emescala reduzida, e frequentementerepresenta um protótipo de uma estruturaespecífica;

v’ Modelo Indirecto — Um modelo para oqual o carregamento e os materiais nãotêm relação direta aos usados noprotótipo. Cargas e deformações sãoaplicadas para se obter linhas ousuperficies de influência utilizando oprincípio de Müller-Breslau. Tensões nosprotótipos são então deduzidas a partir dediagramas de influência obtidos nosensaios em modelos. Consequentemente,

somente o comportamento elástico podeser determinado;

V Modelo Directo — Um modelo carregadona mesma maneira do protótipo, tal quetensões e deformações sejam similares àsaquelas do protótipo;

V Modelo Elástico — Um modelo directoque geometricamente representa oprotótipo, mas que utiliza materiaiselásticos e homogéneos. Tal modelo irásimular apenas a parte elástica docomportamento dos protótipos deconcreto;

V Modelo de Resistência última — Ummodelo directo que geometricamenterepresenta o protótipo tanto nasdimensões externas quanto nas internas.Além disso, os materiais do modeloreproduzem fielmente as característicasdos materiais do protótipo. Tal modelopode prever o modo de comportamentodo protótipo a qualquer nível de carga atéa última.

3.1 Resistência mecânica do material docorpo

A resistência do material de um corpúsculo édefmida pelos critérios da Resistência dosMateriais, e os parâmetros que figuram nessasfunções devem ser incluídos na matrizdimensional.

Para o caso da unidade de alvenaria estrutural,que é um material considerado pétreo, ou seja,não dúctil, estes parâmetros podem ser: aresistência à compressão simples, a resistênciaà tracção e o ângulo de atrito interno. Porém,este último configura em um “número fl” e,portanto não precisa estar presente na matrizdimensional.

Outro factor importante é que se foridëalizada uma relação entre resistência àcompressão e tracção, esta se transforma emum “rnimero H” e também deve apresentar asmesmas proporcionalidades nos protótipos enos modelos, bastando assim que apenas aresistência à compressão configure na matrizdimensional.

61

3.2 Base dupla LF em problemas estáticos

Nos problemas estáticos de mecânica doscorpos deformáveis a grandeza fundamental“tempo”, não configura nenhum papel, edesta forma a base LMT se tomasuperabundante.

Para estes casos é mais adequado autilização da base LF (também conhecidacomo base dos engenheiros), salvô o fatoque, no lugar da constante física massaespecífica p, Se adopte o peso específico

y = pg e desta forma a intensidade da

gravidade g não configurará na matriz

dimensional.

No entanto para problemas dinâmicos éindispensável a adopção da base LMT, e ainclusão de p e g separadamente na

matriz dimensional, pois a massa específicaé necessária para o cálculo das forças deinércia que independem de g.

3.3 Adopção de parâmetros

Após esta breve revisão da Teoria dosModelos Físicos Reduzidos, decidiu-se queos parâmetros que devem figurar comvalores iguais nas duas escalas são:

V A Resistência à compressão o, eportanto;

V O módulo de elasticidade £;V O peso específico do bloco y.

Apesar do Ngal= 1’ não figurar nas

formulações deste trabalho, uma dasvariáveis mais importantes para o ganho deresistência das unidades de alvenaria deblocos de concreto é o grau de compactação(ANDOLFATO et. ai, 2002), que nada maisé que o peso específico dos blocos.

Num futuro, ao se estudar edifícios dealvenaria com blocos reduzidos, onde acarga do peso próprio tem sumaimportância, dois procedimentos podem sertestados. O primeiro é distribuir umacréscimo de carga a cada pavimento da

estrutura, simulando assim, um aumento dasforças gravitacionais.

O segundo é diminuir a resistência dobloco de tal forma que o Ngal seja unitário

nas duas escalas, e que mesmo assim ocomportamento do gráfico tensãodeJbrrnação seja próximo nas duas escalas.É óbvio que o segundo processo é muitomais complicado que o primeiro.

Existe ainda a possibilidtde de seconstruir uma grande centrífuga paraaumentar a aceleração da gravidade atuanteno modelo. Esta seria a solução queprovavelmente apresentaria os melhoresresultados.

3.4 Histórico, do MER na alvenaria estrutural

O início dos estudos de modelos físicosreduzidos na alvenaria estrutural data dadécada de cinquenta, mas foi a partir de1975, que teve início um amplo programade pesquisas na Universidade de Drexel,com modelos físicos de alvenaria estruturalde blocos de concreto, objectivandodesenvolver tanto as técnicas de fabricaçãodos materiais, tais como, blocos,argamassas, grautes e armaduras, bem comoas técnicas de montagem da alvenaria e abusca do conhecimento das correlaçõesentre modelos e protótipos.

São apresentados, de forma sucinta, osresultados e conclusões de algumaspesquisas realizadas, com objectivossemelhantes ao do presente trabalho. Osresultados de um trabalho realizado porDRYSDALE, HAMID e HEIDEBRECHT(1979), onde se estudou o comportamento àcompressão axial de prismas de três blocos,sem graute e com graute de diferentesresistências, são apresentados porABBOUD (1990). Em linhas gerais,segundo o autor, os resultados dos ensaiosmostraram que:

v” Modelos e protótipos dos prismas,com e sem graute, apresentaram osmesmos modos de ruptura;

62

Tensão do compcsoo (MPa)

25

20

15

lo

Fig 3 - Relação tensão-deformação para prismas. (Fonte: CAMA CHO, 1995).

V O comportamento tensão-deformaçãofoi semelhante, devendo-se observarque a resistência dos blocos na escalareduzida foi superior a dos blocos emescala natural, em média 32%;

A utilização de grautes de maiorresistência à compressão, teve comoconseqüência um aumento moderado naresistência à compressão dos prismas;

V Os resultados obtidos nos modelosapresentaram menor variabilidade doque o observado no protótipo;

V E, finalmente, as semelhanças entre ocomportamento e os modos de rupturaobservados indicaram que a técnicade modelagem fisica, nesse caso,pode ser perfeitamente capaz depermitir um melhor entendimento docomplexo comportamento do sistemaalvenaria.

4 PROCESSO DE PRODUÇÃO DOSBLOCOS NA ESCALA REDUZIDA

Diferentemente dos blocos na escala real, osblocos na escala reduzida têm sua massainicial húmida definida já na produção dosblocos. Isto se deve ao fato de que a fôrma foiespecialmente projectada para permitir estapré-determinação de um valor inicial quedefinirá o grau de compactação do modelo.Na sequência são apresentadas as etapas deprodução dos blocos na escala reduzida:

V Pesagem dos materiais constituintesdo traço (areia, pedrisco e cimento);

V Mistura dos materiais secos em umabandeja e adição de água;

V Pesagem individual da massa inicialhúmida de cada pote que seráintroduzido nas fôrmas individuais;

V Lançamento da mistura nas fôrmas(procedimento realizado com a vibro-prensa em funcionamento“vibrando”);

V Compactação dos materiais nasfôrmas;

V Interrupção da vibração;V Suspensão da fôrma e retirada dos

blocos.

5 ENSAIO DE CARACTERIZAÇÃODOS MATERIAIS

Os ensaios preliminares foram realizadosno intuito de estabelecer algumascaracterísticas , fisico-mecânicas doscomponentes usados na pesquisa. Foramdeterminadas as curvas granulométricas daareia e do pedriscó na escala natural, bemcomo foi produzido uma areia e umpedrisco na escala reduzida.

Foi produzida uma areia com três faixasgranulométricas diferentes para a argamassada escala real no intuito de facilitar suamodelagem na escala reduzida e ainda demelhor controlar as variáveís envolvidas.

0,5 1 1,5 2 2.5

Deformação axtal (010-3)

63

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L1J o

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undo

Para determinação dos agregadosconstituintes dos blocos foi utilizada aNBR-7217 de Agosto de 1987, quepreconiza a utilização da série normal depeneiras para agregado miúdo. Nacaracterização da areia foram obtidos osdados apresentados na Tabela 1. Foi aindaesquematizada uma areia de referência, cujointuito foi facilitar sua reprodução na escalareduzida. Esta é uma aproximação da areiaproveniente da fábrica, porém, utilizandovalores inteiros para as quatro peneiras quemais retiveram os grânulos.

foi um passo inicial tentar produzir osblocos na escala reduzida sem a corretaredução da curva granulométrica da areia,somente estipulando uma dimensão máximadestes grânulos. Isto foi feito devido apequena quantidade dos grânulos maisfinos, necessários para a reprodução, que seobtém no processo de peneiramento. Porémos blocos realizados com este agregado“incorrectamente” reduzido em escala nãoapresentaram bons resultados, no que dizrespeito principalmente ao processo defabricação dos blocos.

Na caracterização do pedrisco foramobtidos os dados apresentados na Tabela 2.Neste caso também foi esquematizado umpedrisco de referência. E ainda foramseguidos todos os procedimentospreconizados pela NBR-7217 de Agosto de1987, já que o pedrisco também éconsiderado como agregado miúdo.

5.1 Argamassa de assentamento

No intuito de facilitar a reproduçãoda granulometria da areia na escalareduzida, a areia utilizada na mistura daargamassa para assentamento dos blocos naescala real foi composta por três faixasgranulométricas seguintes:

V Passante na peneira O,59rnm e retidana O,42rnm;

V Passante na peneira O,42mm e retidana O,297mm

A proporção utilizada foi de 1: 2 : 1 empeso com relação a sequência apresentadaacima. Uma vez com a areia produzidaartificialmente, realizou-se a mistura daargamassa na proporção 1: 1: 6 (cimentocal: areia) em volume. A razão pela escolhadesta argamassa comummente utilizada naalvenaria estrutural e em pesquisas se deumais por um aspecto de utilização epreferência do que por qualquer outromotivo, uma vez que existem quatro oucinco tipos de traços de argamassausualmente utilizados nas pesquisas. Aquantidade de água na mistura da argamassafoi tal que permitisse uma característicaplástica à mesma, e que condissesse com aplasticidade necessária para o assentamento.

A areia utilizada na mistura da argamassapara assentamento dos blocos na escalareduzida foi uma reproduçãoutilizada para este fim na escalafoi composta por trêsgranulométricas seguintes:

V Passante na peneira O,149mm e retidana O,lO5mrn;

V Passante na peneira O,lO5rnm e retidana O,074mm;

V Passante na peneira O,074rnrn e retidano fundo

a areia produzidarealizada a mistura da

proporção 1: 1: 6como na escala real.

6 Procedimento Prático para asUnidades de Alvenaria

6.1 Produção dos blocos

Os blocos na escala real foram produzidosem uma fábrica comercial com cinco traçosdiferentes, onde se variou quantidade decimento e grau de compactação’. Isto foiproposto para que a técnica de modelagemfisica reduzida fosse posta a prova em casos

V Passante na peneira O,297rnrn e retidana O,l49mm;

termo grau de compacidade é utilizado paraexpressar a densidade final seca dos blocos, ou seja,maior ou menor índice de vazios.

da areiareal. Esta

faixas

Uma vez comartificialmente, foiargamassa na(cimento:cal:areia),

65

diferentes e assim pudesse ser validada deforma mais geral.

Os blocos na escala reduzida foramproduzidos no Laboratório do Núcleo deEstudo e Pesquisa da Alvenaria Estrutural(NEPAE) da FEIS — Unesp em uma vibro-prensa produzida comercialmente eadaptada para este fim.

Os blocos na escala real foram produzidoscom as características geométricasapresentadas na Tabela 3 e na Figura 6.

Abaixo são apresentadas a Tabela 4 e aTabela 5 que resumem os parâmetros dostraços produzidos na escala real.

reduzida foramcaracterísticas

geométricas apresentadas na Tabela 6. Cadatraço na escala reduzida representa umequivalente na escala real, por exemplo,traço 1M (escala reduzida) é equivalente aotraço 1P (escala real). A Tabela 7 apresentaa equivalência entre escalas quanto ao graude compactação.

6.2 Resultados obtidos nos blocos

Os valores das resistências e dos módulosde deformação secantes à 40% da carga deruptura, obtidos nos ensaios de compressãoaxial dos corpos-de-prova, nas duas escalas,são mostrados na Tabela 8. E de sumaimportância lembrar neste ponto que oTraço 4P e 5P considerados iguaisanteriormente aqui comprovam esta teoriaconfirmando a não necessidade dereproduzir os dois na escala reduzida,bastando reproduzir apenas um.

O valor do módulo de deformação secanteà 40% da carga de ruptura foi escolhido poranalogia ao concreto comum.

6.3 Análise dos resultados obtidos nos blocos

As formas de ruptura dos modelos eprotótipos seguiram sempre padrões deruptura verificados nas duas escalas. A Fig7 mostra estes padrões.

Fig 6 - Planta de fundo do bloco na escala real.

Tabela 3 - Características Geométricasdos blocos na escala real.

Dimensões (cm , cm2 , cm3)Compr. 29Largura 14Altura 19Área 406

Volume 7714

Tabela 4 - Graus de compactação obtidos na escala real (Protótipos P).

TraçosTraço 1P Traço 2P Traço 3P Traço 4P Traço 5P

estudadosPeso 10,145 kg 9,967 kg 10,096 kg 10,493 kg 10,549 kgG.C. l,315g/crn3 1,292g/crn3 l,309g/cm3 1,360g/crn3 l,367g/cm3C.V. 1,97% 1,75% 1,72% 1,60% 1,56%

C.V.: Coeficiente de Variação

Os blocosproduzidos

na escalacom as

IA IB

c c

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‘“ 1 ‘‘ “

Planta de fundo

66

Tabela 5 - Traços estudados na escala real (Protótipos P).

Materiais Traço 1P Traço 2P Traço 3P Traço 4P Traço 5P

Cimento (kg) 40 33 47 40 40Areia(kg) 213 213 213 213 213

Pedrisco (kg) 132 132 132 132 132Água (lts) 7 7 7 14 21

Areia/pedrisco 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62Cirn./agregado(%) 11,61 9,64 13,57 11,61 11,61

Água / Mat. Secos (¾) 7,41 7,54 7,2$ 9,23 10,79Agua / cirnento (¾) 71,24 $5,77 60,91 88,74 103,74

Computada a água presente na umidade da areia e pedrisco.

Tabela 6 - Características Geométricas dos blocosna escala reduzida.

Dimensões (cm , em2 , em3)Compr. 7,25Largura 3,50Altura 4,75Área 25,375

Volume 120,5

Tabela 7 - Graus de compactação obtidos na escala real e reduzida e comparação das médias.

Traçosestudados

Traço 1 Traço 2 Traço 3 Traço 4 Traço 5

G.C.naescala 1,308g/crn3 1,302g/cm3 1,328g/crn3 l,361g/crn3 1,367g/crn3

reduzidaG.C. na

l,315g/crn3 1,292g/c;n 1,309g/cm3 1,360g/cm3escala realTeste de As médias são As médias são As médias são .

. . . . . . . * As medias sao iguaishipotese iguais iguais iguais

* Mesmo o teste de hipótese validando as igualdades, para este traço 3, percebe-se uma sensível diferença entre os graus de compactação,que mais adiante explicará a diferença entre as resistência do modelo e do protótipo.** Q traço 4 e 5 na escala real apresentam mesmo traço e mesmo grau de compactação por isso são o mesmo tipo de bloco, o que levou aprodução de apenas quatro tipos de blocos na escala reduzida, e este representa os dois traços da escala real.

Tabela $ - Resultados do ensaio com as unidades.

Resistência Módulo Secante

Escala Traço Ruptura C. V. (¾) Valor médio

( MFa) ( MFa) C• V. (%)

._ Traço 1P 9,17 12,85 14387 31,71Traço 2P 7,94 13,39 8295 29,37

. Traço3P 8,90 13,17 15858 31,87c,

Traço4P 13,3$ 17,87 10387 27,38Traço 5P 13,48 13,72 10572 23,30

ce Traço 1M 9 47 16 77 10761 19 68ce. Traço2M 6,31 14,85 9006 27,13

ciZTraço3M 11,39 17,50 10936 10,77Traço4M 12,88 11,20 11409 18,24

67

‘.,.,. :•.

“1.21

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Modelo Real

Fig 7 - Padrões de ruptura das unidades.

Os blocos do Traço 1P e 1M apresentaramo mesmo valor de resistência médiacomprovado através do teste de hipótese de“t de student”, conforme mostra a Tabela 9.Para os blocos do Traço 2P — 2M aigualdade não foi verificada, conformemostra a Tabela 9, porém o valor paravalidação do teste é de 7MPa para omodelo, segundo o teste de hipótese comnível de significância de 0,05, e desta formao erro apresentado pelo traço 2M emrelação ao 2P é mostrado através daequação abaixo:

7,00—6,31erro= 10,93/o

6,31

Segundo o ACI (ver abaixo), este modelorepresenta seu protótipo com excelenteconfiabilidade.

“(...) A respeito dos modelos, o Comitétem adoptado de maneira arbitrária asseguintes terminologias:

V Os termos “Excelente confiabilidade”e “Excelente concordância” implicamem resultados dentro de uma faixa de± 10% em relação ao comportamentodo protótipo;

V “Boa confiabilidade” significa ±de diferença entre modelo e protótipo;

Para os blocos do Traço 3P - 3M aigualdade das médias de resistência não foiverificada, conforme a Tabela 9. O aumentoexcessivo de resistência do modelo doTraço 3 em relação ao protótipo deveu-seao grau de compactação. Apesar do grau decompactação ter sido considerado igual nomodelo e no protótipo através do teste destudent, percebeu-se uma diferença sensívelde 1,309 para o protótipo e 1,328 para omodelo o que justifica o aumento daresistência. Analisando a Fig 8 pode-seestimar a resistência para o bloco do traço 3com grau de compactação de 1,328, que

(1) seria 10,94MFa, e a partir deste valorcomparar com o modelo que apresentouresistência média de 1 1,39MFa, istocomprovaria pelo teste de hipótese aigualdade de resistências entre modelo eprotótipo.

Para os blocos Traço 4P e 4M a resistênciado modelo foi igual à resistência doprotótipo confirmado pelo teste de hipótese,conforme Tabela 9.

Com relação aos módulos de deformação,estes foram detenninados e correlacionadosentre seus traços equivalentes. Abaixo estáapresentada a Tabela 10 contendo o teste de

Modelo Reduzido

6$

hipótese para correlação dos módulos dostraços estudados.

Apesar do valor do módulo secante dotraço 1 ter se apresentado maior para aescala real o teste de hipótese valida suasigualdades. As curvas tensão deformaçãodos ensaios em escala real são apresentadosna Fig 9, onde as linhas pretas representamo protótipo e as linhas vermelhas

Tabela 9 - Teste de hipótese para

representam o modelo. As linhas maisgrossas com círculos representam as médiasdas curvas tensão-deformação.

A Tabela 10 apresenta o teste de hipótesepara o traço 2 comprovando a igualdade dosmódulos de deformação. A Fig 10 apresentao gráfico com as curvas tensão-deformaçãoobtidas nos ensaios.

a resistência dos Traços estudados.

Traço 1 Traço 2 Traço 3 Traço 4

Graus de liberdade 30 27 30 30Variância Ponderada 1,957 1,0 18 2,672 3,898Valor de t calculado 0,705 4,353 5,189 0,902

t tabelado 2,042 2,77 1 2,042 2,042Resist. Protótipo (MFa) 9,17 7,94 8,90 13,3$Resist. Modelo (MFa) 9,47 6,31 11,39 12,88

Igualdade sim não não* simErro(%) - 10,93 - -

* Diferença devida ao grau de compactação.

16,00—-—-—-- — -

, (4) (5)14,00 y=-1518,4x+4155,7x-2830

::t 8,00,,.

600

4,00

2,00

0,001,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37

Grau de Compacidade (gi7cin3)

Fig 8 - Relação entre grau de compactação e resistência.

Tabela 10 -, Teste de hipótese para o módulo de defonnação dos Traços estudados.

Traço 1 Traço 2 Traço 3 Traço 4

Graus de liberdade 5 5 4 7Variância Ponderada 10272092 5950179 13465261 5940648Valor de t calculado 2,263 0,5 04 2,323 0,93 7

t tabelado 2,57 1 2,57 1 2,776 2,365Resist. Protótipo (MPa) 14387 8295 1585$ 10387Resist. Modelo (yFa) 10761 9006 10936 11409

Igualdade sim sim sim sim

69

2,00

10,00

0,00

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

Deformação (j.t)

Fig 9 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 1.

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020

Deformação (p.s)

Fíg 10 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 2.

O mesmo comportamento é entãoverificado para o Traço 3 conformecomprovado pelo teste de hipótese atravésda Tabela 10 e pela Fig 11. Percebe-se nesteponto, do trabalho fazendo um comparativoentre os gráficos do Traço 1, 2 e 3 queconforme variou-se a quantidade decimento, variou-se também as rigidezes doscorpos-de-prova tanto na escala real quantona reduzida. Sendo assim verifica-se que astécnicas de produção do modelo se ajustaminclusive para este tipo de propriedade.

Também é verificada a igualdade para o traço 4 onde tanto as resistências à compressãoforam iguais quanto os módulos secante, conforme mostrado na Tabela 10 e na Fig 12.

7 Prismas

7.1 Moldagem dos corpos-de-prova

Foram utilizados gabaritos para evitarvariáveis no ensaio relacionadas a mão-deobra. As fig 13 e Fig 14 mostram estesaparatos auxiliando a fabricação dos prismasnas duas escalas. -

Protótipo

Modelo

.

eae

E-’

2,00

4,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,000,0025 0,0030 0,0035 0,0040

70

Fíg 11 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 3.

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020

Deformação (jie)

Fig 13 - Aparato guia para consecução dos prismas na Fig 14 - Aparato guia para consecução dos prismas naescala real. escala (1:4).

0,00

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

Deformação (JL)

16,00

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00

0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

Fíg 12 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 4.

71

7.2 Descrição dos ensaios em prismas 7.3 Resultados obtidos

Para a determinação da resistência àcompressão dos prismas de blocos deconcreto, neste trabalho, foram utilizadosalguns procedimentos preconizados pelanorma brasileira NBR-82 15 de outubro de1983. Alguns fatores foram modificados, talcomo a altura dos prismas, que esta normapreconiza como sendo duas fiadas de altura,porém neste trabalho foi decidido trabalharcom prismas de três fiadas de altura, paraevitar os efeitos dos pratos da prensa.MAURENBRECHER (1980) sugere que setrabalhe com prismas de três fiadas dealtura, com relação h/t 5 ao invés de comdois prismas de altura conforme preconiza anorma utilizada neste trabalho.

Os valores das resistências à compressão edos módulos de deformação secantes obtidosnos ensaios de compressão axial dos corpos-de-prova, nas duas escalas, são mostrados naTabela 11. O valor escolhido para adeterminação do módulo de deformaçãosecante foi de aproximadamente 40% dascargas de ruptura dos prismas.

7.4 Análise dos resultados obfidos nos prismas

As formas de ruptura encontradas para osprismas na escala real foram as mesmasencontradas na escala reduzida, onde,apesar de ocorrer vários tipos e formas deruptura estas foram verificadas nas duasescalas.

Tabela 11 - Resultados do ensaio com os prismas.

Resistência Módulo Secante

Escala Traço RupturaValor

‘MF C. V. (%) Médio C. V. (%)“ ‘‘ (MFa)

- Traço 1P 7,92 7,20 10001 12,79Traço2P 6,58 6,91 7704 25,16Traço3P 697 937 9053 1190

ceTraço4P 10,15 12,38 $372 17,77Traço 5? 8,03 8,49 6709 13,86

ce Traço 1M 9 16 5 69 9053 9 77ce -

Traço 2M 7,27 6,95 7865 17,84Q

Traço3M 9,52 14,7$ 10206 10,02Traço4M 10,99 8,06 8621 12,06

1

•3•1

fíg 15 - Ruptura no prisma da escala reduzida Fig 16 - Ruptura no prisma da escala real.

72

Assim como aconteceu para as unidades,os prismas que apresentaram resistências edeformações diferentes entre escalas,apresentaram erros em torno de 10%. Assimsempre apresentando uma conflabilidadeexcelente

Os prismas Traço 1P e 1M apresentaramvalores diferentes de resistência médiacomprovado através do teste de hipótese de“t de student”, conforme Tabela 2. Estefato pode ter ocorrido devido à maiorprecisão na fabricação dos modelos, pelafacjlidade de se trabalhar com os mesmos,evitando problemas com assentamento dosblocos e acréscimo de água na argamassa,mesmo assim a proximidade do valor de t

calculado e tabelado é muito grande, o queindica uma proximidade nas médias deresistências do modelo e protótipo. De fato,o valor para validação da igualdade seria de9,OOMFa para o modelo, o que significa

que modelo e protótipo apresentamresistências diferentes de apenas 1,77%,

que segundo o ACI (1979) tem excelenterepresentatividade. Para os prismas doTraço 2P e 2M foi verificada a igualdadeconforme mostra a Tabela 12.

Para os prismas do Traço 3P e 3M aresistência do modelo foi superior àresistência do protótipo, como ocolTido parao Traço 1, conforme mostrada na Tabela 12.Mais uma vez é determinado o erro paracomparação do modelo com o protótipo. Ovalor para validação era de 8,4OMPa para

que o modelo apresentasse resistência igualao protótipo, isto imprime ao traço 3 umeito de 11,76%. Para os prismas do Traço

4P e 4M a resistência do modelo foi igual àresistência do protótipo confirmado peloteste de hipótese, conforme Tabela 12.

Com relação aos módulos de deformação,estes foram determinados e correlacionadosentre seus traços equivalentes. A seguir émostrada a Tabela 13 que verifica aigualdade do módulo de deformaçãosecante entre os prismas do Traço 1.

Pela Fig 17 e pelo coeficiente de variaçãodas amostras pode-se afirmar que as curvastensão-deformação são iguais, aproximandoainda mais as relações entre modelo eprotótipo. A unidade para o número H éentão encontrada.

Tabela 12 - Teste de hipótese para a resistência dos Traços estudados.

Traço 1 Traço 2 Traço 3 Traço 4

Graus de liberdade 8 7 8 7

Variância Ponderada 0,298 0,235 1,203 1,124Valor de t calculado 2,426 1,268 3,847 1,224

ttabelado 2,306 2,365 2,306 2,042

Resist. Protótipo (lipa) 7,92 6,58 6,97 10,15

Resist. Modelo (lipa) 9,16 7,27 9,52 10,99

Igutildade não sim não sim

Erro(%) 1,77 - 11,76 -

Não levando em consideração o aumento de resistência do modelo devido ao seu aumento no grau decompactação.

Tabela 13 - Teste de hipótese para o módulo de deformação dos Traços estúdados.

Traço 1 Traço 2 Traço 3 Traço 4

Graus de liberdade 7 7 7 7

VariânciaPonderada 1270377 2990105 1110779 1729054Valordetcalculado 1,683 0,187 2,18$ 0,37$

t tabelado 2,365 2,365 2,365 2,365Resist. Protótipo (Mpa) 10001 7704 9053 $372

Resist. Modelo (MFa) 9053 7865 10206 $621

Igualdade sim sim sim sim

73

2,00

0.

o

o1-

Para os prismas do Traço 2 também foiverificada a relação unitária do número EIentre as escalas, ou seja, o comportamentodas unidades com menos cimento emrelação aos prismas com mesmo traço deargamassa desempenhou da mesma formanas duas escalas, conforme pode serobservado pela Fig 18 e através do teste dehipótese conforme mostra a Tabela 13.

Para os prismas do Traço 3, percebe-sediferença nas rigidezes próximo as cargasde ruptura, conforme mostra a fig 19, como modelo apresentando maiores valores.

Este fato pode ter ocorrido na produçãodos prismas, quando em se mantendo aplasticidade da argamassa de assentamentona escala real, o que pode ter conferido, asargamassas, características diferentes.Contudo o teste de hipótese mostrado naTabela 13 apresenta valores de módulo dedeformação secante iguais entre protótipo emodelo.

O Traço 4 apresenta o mesmo comportamento verificado para o Traço 3 conformeapresentado na Fig 20 e na Tabela 13.

Fig 18 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 2.

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

Deformação (I.LE)

Fig 17 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 1

0.

o

o

12,00

10,00

8,00 Modelo ?rotÕtipo

6,00

4,00

2,00

0,00

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

Deformação ()

74

12,00-

10,00 -

J\’Todclo Prototipo

4,00

2,00

0,00

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

Deformação (.cE)

fig 19 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 3.

12,00

1000

8,00

4,00

2,00

0,00

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

Deformação (.cE)

fig 20 - Gráfico tensão-defonnação para os prismas do Traço 4.

$ COMENTÁRIOS FINAIS E CON- segunda tentativa, optou-se por adoptar osCLUSÃO seguintes procedimentos:

Para a fabricação dos blocos em escala V Manutenção das curvasreduzida, inicialmente decidiu-se por definir granulométricas entre modelo eas granulometrias máximas dos agregados, protótipo;fazendo somente um limitante superior para V Determinação das faixasas mesmas. Contudo, esse procedimento significativas das curvasnão apresentou bons resultados, sendo que granulométricas dos agregados;as grandezas medidas no modelo e no V Manutenção dos graus deprotótipo apresentavam diferenças compactação entre modelo esignificativas, bem como prejudicava o protótipo;processo de fabricação. Assim, como

75

V Manutenção dos teores de cimentoentre modelo e protótipo.

É muito importante que o grau decompactação seja o mais próximo possívelentre modelo e protótipo para que ambosapresentem resistências à compressãoiguais. Deste modo verificou-se nestetrabalho que o nível de significânciaadotado para comparação das médias dosgraus de compactação não foi o melhor.Deve-se aumentar o nível de significânciapara 0,01 quando comparando esteparâmetro, já que o mesmo influencia demodo significante a variável resistência.

Com relação a escolha da escala,realmente ficou constatado que a relação(1/4) adotada foi capaz de manterconelações com a escala real e, ao mesmotempo, mostrou-se adequada quando namontagem dos prismas, facilitando oprocesso de execução quanto a manutençãode prumo, nível e espessura das juntas. Paraas unidades, a redução em escala dosagregados não apresentou dificuldades.Dessa forma, essa escala permitirá futurasinvestigações em elementos estruturais demaior porte.

Com relação aos blocos e suas correlaçõesentre escalas foi verificado que o modeloapresentou comportamento similar aoprotótipo, tanto com relação à resistência,quanto com relação ao módulo secante.Contudo, mais importante que relacionarestes dois parâmetros foi o comportamentodas curvas tensão-deformação dos mesmos,que se apresentaram muito próximas,permitindo assim entender que o modelorepresenta muito bem o comportamentoestrutural do protótipo, fato comprovadopelos testes de hipóteses realizados aolongo do trabalho.

Foi verificado nos prismas o mesmocomportamento observado nos blocosisolados, ou seja, valores de resistências emódulos de deformação. Esse fato é muitoimportante para a reprodução de estruturas

assentamento, o que indica a necessidade deque em trabalhos futuros haja um controlerigoroso da mesma, nas escalas estudadas.

Concluíndo, entende-se pela análise dosresultados obtidos nos ensaios dos blocos edos prismas, que a alvenaria de blocos deconcreto pode ser estudada através demodelos reduzidos com resultadosconfiáveis, uma vez que se observem todosos procedimentos aqui descritos.

Como trabalhos futuros, no sentido decontinuidade do estudo aqui realizado,propõe-se um estudo detalhado dadefonriabilidade de prismas e paredes, nasduas escalas, medindo-se comportamentoglobal dos elementos, das unidades e dasjuntas. Uma vez vencida essa etapa, abre-seum enorme caminho para investigações docomportamento de estruturas maiscomplexas através da técnica de modelagemfisica reduzida.

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na escala reduzida.perceptíveis nosinfluenciadas pela

Algumas variaçõesensaios foramargamassa de

76

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CAMACHO, J. 5. Contribuição ao estudo demodelos físicos reduzidos de alvenariaestrutural cerâmica. São Paulo, 1995. l57p.Tese (Doutorado) - Escola Politécnica,Universidade de São Paulo.

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77

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