FCM 208 Física (Arquitetura)

Introdução: Grandezas físicas, dimensões e unidades

Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo

Instituto de Física de São Carlos - IFSC

Unidades: sistema Internacional (SI), sistema Gaussiano (CGS) e sistema Inglês

pé/in2Pascal (Pa)M/LT2Pressão = F/A

pé-lb/s-Watt (1 W = 1 J/s)ML2/T3Potência = E/T

pé-lbErgJoule (J)ML2/T2Energia: E

N-mML2/T2Momento de uma força (torque) FL

Libra-força lbDinaNewton (N)ML/T2Força: F

cm/s2m/s2L/T2Aceleração

mi/hcm/sm/sL/TVelocidade

lb/ft3g /cm3kg/m3M/L3Densidade

libra ou sluggrama (gm)Quilograma (kg)MMassa

pécentímetro (cm)metro (m)LComprimento

InglêsCGSSIDimensão

Conversão de unidades

1 milha = 1.6 km

Figura: Tipler, Física Editora LTC

Conversão de unidades

Velocidade: 1 mi/h = 1.6 km/h

Figura: “Physics” R. Serway (Editora Saunders College, 1996)

Conversão de unidades : 65 foot = 65(30.48 cm) ≈ 20 m

3 milhas = 3(1.6 km) ≈ 5 km US$ 450.000 ≈ R$ 900.000

Conversão de unidades

Área: 4000 sq.ft. = 4000 ft2

Conversão: 1 ft2 = 0.093 m2

⇒ 4000 ft2 = 372 m2

Casa :

1600 sq. ft. = 1600 ft2 = 154 m2

Terreno:

0.5 acre = 0.5 (4047 m2) = 2023 m2

Massa e Peso

Quando colocamos um corpo na balança

estamos determinando sua massa m,

em gramas ou em kg.

O peso é uma força, e sua unidade é o

Newton (N): Peso = mg

Assim, se uma pessoa sobe na balança

e lê 55 kg significa que: massa m = 55

kg

peso = (55 kg)×(9.8 m/s2) = 539 N

No sistema inglês:

1 libra (pound)≈ 4.45 N

Civilizações Perdidas: Roma (Time – Life, Abril coleções, 1998)

Densidade

Densidade da água : ρ = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3

A densidade é uma grandeza importante na

arquitetura porque as cargas das estruturas

costumam ser expressadas como

densidades:

Carga de concreto: 2000 kg/m3

Concreto armado: 2550 kg/m3

Exercício: Estime a carga de uma das vigas

de concreto, no teto da sala de aula“Física Viva”

Trefil & Hazen (LTC, 2006)

volume

massaDensidade =

Pressão :A

FP =

A unidade básica de pressão é uma força de 1

Newton aplicada numa área de 1 m2.

A unidade desta pressão é o pascal:

1 Pa = 1 N/m2

“Physics”, R. Serway (Saunders College, 1996)

Pressão :A

FP =

Snowshoes: a pressão resultante do peso

da pessoa é aplicada numa área

relativamente grande, evitando que os pés

afundem na neve. O mesmo ocorre com

a mão numa caixa de pregos.

Serway, Physics, (Saunders College,1996)Campos Valadares, Física mais que divertida

(Editora UFMG, 2002)

1 atmosfera (atm) = 101.325 N/m2 (ou 101.3 kPa).

A utilização de barômetros de mercúrio, nos quais a

pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 760 mm

de altura corresponde a 1 atm, foi responsável pela

definição de duas outras unidades:

1 atm = 760 mm Hg e 1 atm = 760 Torr

A pressão é expressa como o quociente entre a força

e a superfície (de área A)

Barômetro e altímetro

Como Funciona (Abril Cultural, 1984)B. Walpole, Ciência Divertida: Ar

(Melhoramentos, 1991)

Exemplo:

Uma mulher de 50 kg está usando sapatos de salto alto

tipo agulha. Se o salto tem uma forma quadrada, com 0.5

cm de lado, qual a pressão exercida sobre o piso neste

ponto?

Solução: A área do salto é

A = 0.5 × 0.5 = 0.25 cm2 =2.5 × 10-5 m2

A força exercida sobre o piso é o peso da mulher:

F = mg = 50 × 9.8 = 490 N

⇒⇒⇒⇒ P = F/A = ≈ 2 × 107 N/m2 !

Embora o peso da mulher nào seja muito grande, a

pressão aplicada sobre o piso nesse ponto é bastante

elevada, porque é aplicada numa área muito pequena.

Esta pressão pode estourar o sinteco do piso.

J. Trefil, R.M. Hazen, Física Viva

(Editora LTC, 2006)

Um típico problemas de Fermi

Quantos afinadores de piano devem existir

na cidade de São Paulo?

Uma possível solução: A população da região metropolitana é de cerca de 12 milhões de pessoas. Como 10% dessa população pertencem às classes sócio-econômica A ou B, e considerando que 10% das famílias têm um piano em casa, devem existir 30 mil pianos na cidade.

Se cada piano for afinado a cada 2 anos e, supondo que um afinador consegue afinar entre 200 a 500 pianos por ano, chegamos ao resultado de que deve haver um 40 afinadoresde piano na cidade. A resposta não é exata. O valor pode estar entre10 e 80, mais nossa estimativa da uma ordem de grandeza correta.

Referência: “As soluções de Fermi”Hans Christian von Baeyer, “Física” de P. Tipler, vol. 1, pág. 10 (3a edição, 1995)

Reciclagem de alumínio

A cerveja e os refrigerantes são vendidos em latas de alumínio. A massa de cada

lata é de aprox. 18 g. Estime o número de latas usadas em um ano no Brasil.

Estime a massa de alumínio consumida e calcule o valor desse material se as

latas recolhidas forem recicladas. Considere o valor de R$ 1,00 por cada kg de

alumínio recolhido.

Bom profissionais, sejam engenheiros, arquitetos, q uímicos ou

físicos têm a capacidade de fazer boas estimativas de ordens de

grandeza no seu quotidiano.

Caso estudo 1

Deslizamento de terra em Angra dos Reis

Das 15 h do dia 30 de dezembro ate as 3:30 h do dia 1 de janeiro foram

registrados 417 mm de chuva. Uma parte da encosta deslizou até a orla

soterrando 7 casas e uma pousada. Estime o volume de lama e rochas

envolvidos na avalanche

volume

massaDensidade =

Caso estudo 2

Mancha de óleo no Golfo de Mexico

Mapa da Guarda Costeira Americana mostra a mancha de óleo no dia 26 de

abril 2010, seis dias depois da explosâo da plataforma. A partir dos dados na

figura, calcule o volume total de óleo correspondente a mancha e faça uma

estimativa do derrame de óleo por dia.

Fonte: inovacaotecnologica.com.br

Área da mancha de óleo

no do Golfo do Mexico

transportada para o litoral

de Santos

Conversão de unidades:

80 milhas × 42 milhas

129 km × 68 km

http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System

Problemas envolvendo velocidade, distância e tempo

The Global Positioning System, GPS

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html

Fig. 33-1

Halliday, Resnick, Walker: Fundamentos da Física

Espectro Eletromagnético

33-

Fig. 33-2

“Física 1”, Resnick – Halliday – Krane, Capítulo 1 (Editora LTC, 1996)

“Física”, P. Tipler & Mosca, Capítulo 1 (Editora LTC)

“Fundamentos da Física”, Resnick – Halliday – Walker, Capítulo 1

(Editora LTC, 2006)

“Princípios da Física”, R.A. Serway, J.W. Jewett. Cap. 1 (Thomson, 2004)

“Classical Thermodynamics”, L.D. Russell e G.A Adebiyi (Saunders 1997)

Referências bibliográficas