fan2-atenuação gama
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Universidade de So Paulo Centro de Energia Nuclear na Agricultura
Seminrio
ATENUAO DA RADIAO GAMA
Disciplina: Fsica Atmica II Professor: Zagatto
Grupo
Jos Ronaldo de Macedo Luiz Fernando Pires
Vladia Correchel
Outubro de 2000 Piracicaba - So Paulo
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Sumrio
Pgina
Introduo Histrica Introduo Terica
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Princpios de interao da Radiao Gama com a matria
8
Lei de Lambert-Beer Atenuao da radiao gama monoenergtica Coeficiente de Absoro de Massa
Cadeia Nuclear Espectro Gama Correo de Tempo Morto Picos do Espectro Lista de Radioistopos utilizados em estudos de radiao
gama
Parmetros do Sistema
Aplicaes Prticas
Curva de reteno atravs atenuao de raios gama
Uso da tcnica do "fallout" do 137Cs como traador da
eroso
Granulometria por atenuao de radiao gama
Bibliografia
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Introduo Histrica
No ano de 1895 um fsico alemo chamado Wilhelm Konrad Roentgen (1845-1923)
"descobriu" um novo tipo de fenmeno fsico que ocorria quando um experimento de descarga
eltrica em tubos de raios catdicos (ampola de vidro contendo gs rarefeito) era realizado.
Roentgen observou que aps os eltrons incidirem na parede do tubo, "algo" emergia do tubo e
interagia com placas que estavam ao lado dos tubos e estas cintilavam aps essa interao. Aps
vrias pesquisas Roentgen observou que tratava-se de algo que no possua massa de repouso e
que no sofria interaes com campos eltricos ou magnticos, ou seja, na presena de ambos
no sofria qualquer tipo de desvio, ao contrrio de cargas eltricas ou de partculas como o
prton. Justamente por no saber do que se tratava e sua origem, Roentgen deu o nome a esta
radiao de raios X.
Roentgen observou ainda em seus experimentos que a exemplo da luz visvel, essa nova
radiao tinha a propriedade de sensibilizar chapas fotogrficas, mas ao contrrio da luz visvel,
podia penetrar mais profundamente na matria. Foi isso, que alavancou pesquisas que levaram a
origem da fotografia por meio de raios X, ou seja, a to famosa radiografia.
Um ano aps a descoberta de Roentgen que provocou grande alvoroo na comunidade
cientfica da poca e que j prenunciava a grande revoluo cientfica que estava por ocorrer em
1900 com o advento da Teoria Quntica, um outro cientista francs chamado Antoine Henri
Becquerel (1852-1908) ficou extremamente curioso com a fluorescncia que havia aparecido no
vidro da ampola do Tubo de Crockes onde Roentgen havia conduzido seus experimentos.
Becquerel sabia que certos compostos de urnio brilhavam no escuro em presena de luz visvel
quando expostos luz ultravioleta (um outro tipo de radiao eletromagntica).
Em fevereiro de 1896, Becquerel inicia suas pesquisas para compreender o que causava a
cintilao em tais compostos de urnio, at ento, desconfiava que estes compostos emitiam raios
X quando expostos a luz ultravioleta proveniente do sol. Em um de seus experimentos,
Becquerel cobriu uma chapa fotogrfica com papel preto e por cima deste colocou uma pequena
quantidade de sulfato duplo de uranila e potssio K2(UO2) (SO4)2, uma substncia fluorescente.
Exps tudo isso ao sol por vrias horas e ao revelar o filme, chegou a concluso que a substncia
que estava depositada sobre o papel preto havia emitido os raios X, que atravessaram o papel e
atingiram o filme marcando-o, Becquerel ficou extremamente satisfeito com isso.
No entanto, conta a histria que em uma outra ocasio Becquerel quis repetir o seu
experimento anterior, aps preparar todo o conjunto como da outra vez estava pronto para
realizar novamente a experincia mas o tempo parecia no coloborar muito com ele. Aps um
primeiro dia de cu incoberto por densas nuvens, Becquerel desistiu de realizar seu experimento e
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o guardou em uma gaveta em sua escrivaninha. Durante uma semana o tempo permanceu
chuvoso em Paris o que havia deixado Becquerel bastante irritado pois tinha pressa em analisar
os resultados de seu experimento. Aps essa semana, Becquerel resolveu revelar a chapa
fotogrfia, e com suas prprias palavras vamos ver o que observou:
" O sol no apareceu nos dias seguintes e eu revelei as chapas fotogrficas no dia 1 de maro, esperando encontrar
somente imagens muito fracas, que apareceram, contudo, com grande intensidade".
Isto deixou Becquerel ainda mais confuso, pois isso contradizia a sua teoria de emisso de
Raios X das substncia de sulfato de uranila em presena de luz ultravioleta. Mas isso no
desanimou o cientista que imbuido de uma grande curiosidade e esprito cientfico repetiu seu
experimento em um quarto escuro e o mesmo resultado havia se repetido. Isso fez o cientista
chegar a concluso que o sol no era o responsvel pela produo da radiao penetrante, ou seja,
a luz solar em nada parecia afetar o composto de urnio. Isso levou Becquerel a continuar seus
experimentos levando-o a verificar que qualquer composto de urnio, incluindo aqueles que no
eram fluorescentes tinham a propriedade de sensibilizar as chapas fotogrficas da mesma forma
que os compostos fluorescentes de urnio o faziam. Novamente, as palvaras de Becquerel podem
melhor expressar as suas dvidas na poca:
"Todos os sais de urnio que estudei..., quer em forma de cristal ou em soluo, deram-me resultados
correspondentes. Eu chequei concluso de que o efeito devido presena do elemento urnio nestes compostos, e
que o metal dava efeitos mais evidentes que seu composto. Um experimento realizado algumas semanas atrs
confirmou esta concluso; o efeito sobre chapas fotogrficas, produzido pelo elemento, muito maior do que o
produzido por um de seus sais, particularmente pelo sulfato duplo de uranila e potssio"
Desta forma, podemos dizer que "quase" acidentalmente estava descoberta a
radioatividade e que esta no tinha nenhuma relao com os fenmenos de fluorescncia.
Aps os experimentos de Becquerel, os cientistas da poca ficaram bastante excitados
com os seus resultados e com sua nova descoberta. O fato do urnio emitir radiao penetrante
sem que fosse preciso o auxlio de luz ou qualquer outra fonte de energia externa, foi algo que
fascinou muito o final do sculo passado e levou vrios cientistas a tentar desvendar esse to
misterioso fenmeno que a natureza "ocultava".
Podemos destacar dois cientistas que fizeram estudos bastante importantes sobre a
radioativiade. A fsica polonesa Marie Sklodowska Curie (1867-1934) e seu marido Pierre Curie
(1859-1906). Estes cientistas foram responsveis pela descoberta de dois novos elementos
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radioativos, o primeiro deles o polnio, nome dado em homenagem a Polnia, ptria de Marie
Curie e o segundo, recebeu o nome de rdio devido intensa radiao que emitia.
Tanto Becquerel quanto o casal Curie, em recompensa a tudo o que fizeram, foram
laureados em 1903 com o Prmio Nobel de Fsica.
Introduo
Quando um espectro eletromagntico estudado observa-se que esse constitudo por
vrios nveis de energia sendo que cada um deles caracterizado por um determinado
comprimento de onda () ou frequncia (). Nesse espectro (figura 1) encontram-se desde das ondas de rdio at os raios csmicos (partculas que chegam do espao at a Terra), a luz visvel
tambm uma onda eletromagntica.
Figura 1. Espectro eletromagntico.
Dentro deste espectro existem radiaes bastante energticas chamados de raios gama,
cuja energia pode ser obtida atravs da relao de Planck para a energia quantizada, definida
como:
E=h (1)
onde h= constante de Planck (6,626 x 10-34 J.s) e (Hz) como j visto representa a frequncia.
Como os raios gama possuem uma alta frequncia e a energia diretamente proporcional a
frequncia, consequentemente, seu valor tambm ser maior.
A luz visvel, no possui a capacidade de atravessar materiais opacos, por exemplo, se
colocarmos a mo em frente a uma lmpada, produzimos uma regio em que ser projetada uma
sombra sobre nossa face, essa sombra justamente surge pela impossibilidade da luz passar atravs
de nossas mos. No entanto, quantas vezes no ficamos maravilhados quando observamos uma
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imagem obtida de uma radiografia! A radiao utilizada em um aparelho de radiografia o to
famoso raios X, cuja sua energia deriva do salto de um eltron de uma camada primeiramente
mais interna para uma mais externa, isso ocorre devido a algum evento que energizou o eltron
ficando este num estado que se diz excitado e aps alguns poucos bilionsimos de segundos esse
eltron retorna a sua camada de origem devolvendo o excesso de energia, esse excesso de energia
devolvido na forma de um fton cuja energia dado por:
ER-X=E1-E2 (2)
onde E1= camada mais interna e E2= camada mais externa.
Pois bem, ento o que observamos em nossa radiografia? A primeira imagem de uma
radiografia foi obtida da mo da mulher do prprio Roentgen onde na imagem era possvel ver os
ossos que constituam sua mo, ou seja, a radiao consegue passar pela "carne" que constitue
nossas mos mas no pelos nossos ossos.
Agora, e se a radiao ainda tiver uma energia maior, ser que no consegue passar
atravs de nossos ossos tambm? A resposta sim, os raios gama mais energticos do que os
raios X conseguem atravessar nossos ossos e seu poder de interao com a matria, podemos
dizer que seja mais tnue do que os raios X ou a prpria luz.
Quando estudamos os raios gama () possvel obter uma srie de informaes tais como
os nveis de energia nucleares que esto associados aos decaimentos alfa e beta ( e ). A emisso de radiao gama pelo ncleo sempre ocorre aps este sofrer um decaimento alfa ou um
decaimento beta (que pode ser negativo ou positivo). Ou seja, quando os decaimentos alfa ou
beta no so puros, o ncleo aps essa emisso das partculas radioativas fica em um estado
excitado a semelhana dos eltrons nas camadas eletrnicas assim como ocorre na emisso de
Raios X nas camadas eletrnicas, preciso que o ncleo para chegar ao seu estado fundamental
emita esse excesso de energia, e isso feito na forma de radiao gama.
A radiao gama no possue carga eltrica e portanto, no podem ser desviadas nem por
campos eltricos e nem por campos magnticos o que faz com que elas apresentem um grande
alcance ao longo da matria, por esse fato, deve-se tomar muito cuidado quando trabalha-se com
fontes de radiao gama. Pelo fato deste tipo de radiao no possuir carga eltrica, sua energia
no pode ser mensurada atravs de aparelhos como espectrmetros magnticos, devendo-se
utilizar outros mecanismos para mensurar sua energia, um deles tambm o mtodo mais direto,
consiste em determinar seu comprimento de onda e posteriormente sua energia, usando-se para
isso um cristal como rede de difrao. Logo, medidas diretas de suas energias com um
espectrmetro magntico no so possveis. O mecanismo de absoro de raios pela matria
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tambm diferente do das partculas carregadas, como indica o poder de penetrao muito maior
dos raios gama.
Existem vrias aplicaes da radiao gama, na agricultura podemos citar algumas delas
para o estudo de propriedades fsicas dos solos, tais como medidas de densidade, umidade,
espessura, condutividade hidrulica, anlise granulomtrica.
O primeiro experimento que obteve sucesso na interao da radiao gama com a matria
foi medindo a densidade global e foi realizado por Belcher et al. em 1950. Para essa medida foi
desenvolvido um mtodo que media o contedo de gua no solo atravs do espalhamento dos
raios gama. Mais tarde, passou-se a utilizar a radiao gama para outros estudos tais como: a
determinao do nvel de fludos em tanques, estudo da uniformidade de vrios materiais, a
densidade de concretos, a concentrao de metais pesados em solues aquosas, densidade e
contedo de gua em pedaos de madeira, entre outros.
A atenuao de radiao gama foi primeiramente utilizada por Vomocil em 1954 e mais
tarde por Bernhard e Chasek para determinar a densidade global de solos no campo. Nesses
trabalhos, foi utilizado radiao gama no colimada advinda de uma fonte de cobalto-60 (60Co) e
usando um detector Geiger Muller para a medida da intensidade da radiao. A montagem
experimental envolvia colocar a fonte de radiao dentro de um tubo colocado na posio
vertical no solo e um segundo tubo colocado prximo ao primeiro onde ia o detector. Mais tarde
em 1957, Van Bavel, Underwood e Ragar usaram fontes de csio-137 (137Cs) como fonte de raios
gama e detectores de iodeto de sdio dopados com tlio (NaI(Tl)) para medidas da densidade
global em condies de campo.
O primeiro trabalho a utilizar feixe colimado de radiao gama, foi feito em laboratrio
por Gurr e Ferguson e Gardner entre o perodo de 1960-1962. A utilizao do radioistopo
Amercio-241 (241Am) ocorreu em 1962, proposto por King. No entanto, j em 1955 j havia sido
proposto a utilizao deste radioistopo para medidas da concentrao de urnio e plutnio em
solues aquosas. Fatores tais como a baixa energia primria da radiao e sua longa meia vida
(460 anos) que fazem do Amercio-241 um bom radioistopo para estudos de densidade e
umidade do solo.
No Brasil, um dos primeiros estudos utilizando a atenuao de radiao gama em solos,
foi realizada por Reichardt em 1965, utilizando-se esta tcnica para obter medidas no destrutivas
de densidade e umidade do solo. Tambm podemos citar os trabalhos de Ferraz e Mansell em
1979 ao indicarem outros radioistopos que podem ser aplicados em pesquisas que envolvem
atenuao de raios gama, Cavalcante em 1978 ao medir a condutividade hidrulica do solo no
processo de redistribuio da gua em colunas de solo, tambm utilizando a tcnica de radiao
gama monoenergtica.
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Princpios de interao da Radiao Gama com a matria
O ncleo atmico de um elemento radioativo pode basicamente emitir trs tipos de
radiao, as partculas alfa () e beta () e os raios gama. Existem algumas diferenas bsicas entre a natureza destes elementos, por exemplo, as partculas alfa e beta possuem massas de
repouso ao passo que a radiao gama no possui massa de repouso e portanto pode viajar com a
velocidade da luz no vcuo (300.000 Km/s), as partculas alfa representam ncleos de hlio
duplamente ionizados e portanto so carregadas positivamente, j as partculas beta possuem
carga negativa e os raios gama no possuem carga.
Devido aos fatos acima citados, a forma como esses trs tipos de radiao interagem com
a matria bastante distinto. Com relao ao alcance em um dado corpo slido apenas a ttulo de
ilustrao, os raios gama penetrariam centmetros, ao passo que as partculas beta milmetros e as
partculas alfa centsimos de milmetros. O pequeno alcance para as partculas est justamente na
forma com essas interagem com a matria devido a possurem massas e serem portadoras de
carga. Devido a suas massas, as partculas alfa e beta dissipam sua energia quando interagem com
a matria na forma de ionizaes e excitaes que so provocadas nos eltrons dos elementos e
tomos em que esbarram quando interagem com um determinado material. No entanto, os raios
gama so completamente absorvidos pelo material e em seu interior podem interagir de vrias
formas.
H vrios processos de interao da radiao gama com a matria, sendo trs os mais
representativos para a deteco desta radiao: Efeito Fotoeltrico, Efeito Compton e
Produo de Pares. Todos esses processos de interao produzem uma transferncia completa
ou parcial da energia de um fton para um eltron. Nesses processos de interao com a matria,
os ftons gama podem ter sua energia totalmente dissipada ou parcialmente, isso depende do
valor dessa sua energia e da forma como o fton colide com os elementos que constituem o
material.
No Efeito Fotoeltrico, o fton completamente absorvido e toda sua energia E = hv
transferida a um eltron ligado ao tomo que escapa com energia cintica Te igual diferena
entre a energia do fton e a energia de ligao be do eltron no tomo, conforme equao abaixo:
Te = hv - be (3)
O efeito fotoeltrico (figura 2) ocorre preferencialmente com eltrons da camada K, os
quais tm uma energia de ligao maior (115 keV no Urnio, 7,1 keV no Ferro e 0,28 keV no
Carbono (Sanz, 1970). O "buraco" na camada K preenchido por outro eltron proveniente da
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camada mais perifrica havendo a emisso de um raio X ou de um eltron Auger. O eltron
Auger produzido quando ocorre um efeito devido sua baixa energia. A atenuao fotoeltrica
varia de maneira complexa com a energia do fton (= hv) e com o valor de Z (nmero atmico)
do absorvedor, ou seja, maior para baixas energias e cresce rapidamente com o aumento do
nmero atmico do tomo em questo.
Figura 2. Diagrama do Efeito Fotoeltrico.
O Efeito Compton uma interao entre o fton e um eltron de muito baixa energia
de ligao ou livre. Considera-se um eltron como sendo livre, quando a energia do fton que
inicide sobre ele muito maior que sua energia de ligao no tomo. O espalhamento Compton
ao contrrio do efeito fotoeltrico, geralmente envolve eltrons das camadas mais externas do
tomo. O efeito Compton comea ter importncia medida que a energia do fton aumenta,
diminuindo desta forma a contribuio do efeito fotoeltrico. No processo Compton, o fton
incidente cede ao eltron uma parte de usa energia hv adquirindo uma nova freqncia v* que
menor que a frequncia v e consequentemente, possue uma menor energia hv*. No processo de
coliso com o eltron, o fton espalhado desviado de sua trajetria original, conforme mostra a
figura 3.
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Figura 3. Diagrama do Efeito Compton (MONTANHEIRO, et al., 1977).
O fton espalhado por um ngulo entre suas direes original e final enquanto que o
eltron se afasta em uma direo fazendo um ngulo com a direo inicial do fton incidente. As trajetrias do fton incidente, do fton espalhado e do eltron esto sempre no mesmo plano.
Aplicando-se os princpios de conservao da energia e do momento para a coliso,
deduz-se que:
( )E
EE
m c02
'
cos
=
+ 1 1 (4)
onde m0 a massa de repouso do eltron e c a velocidade da luz no vcuo. Pela equivalncia
entre massa e energia, pode-se calcular que m0c2 = 0,511 MeV. A energia do eltron Compton
dada por:
( )( )T = E EE
E m cc 0
=
'
cos
cos
2
2
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(5)
As energias dos eltrons espalhados na coliso Compton variam de zero ( = 0o; = 90o) at um valor mximo, Tcm ( = 180o; = 0o) dado por:
TEm c
E
cm0
2=
+
1
2
(6)
Dois casos extremos pode ser verificado com as equaes acima:
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a) Um ngulo de espalhamento rasante do fton, ou seja, 0. As equaes fornecem que hv* ~ hv e T ~ 0. Nesta situao, o eltron que interagiu com o fton tem uma energia pequena e
o fton espalhado tem, aproximadamente, a mesma energia do fton incidente.
b) Uma coliso frontal do fton, ou seja, = pi. Neste caso, o fton espalhado para trs na mesma direo de sua incidncia inicial. Este extremo, representa o mximo de energia que
pode ser transferido a um eltron, numa interao Compton (equao 6).
Na Produo de Pares, o fton interage com o campo de fora nuclear do tomo alvo e
desaparece totalmente. H a criao de um par eltron-psitron (figura 4), ou seja, trata-se de
uma transformao de energia em matria de acordo com a frmula de equivalncia de Einstein
(E = mc2). A energia 2 m0c2 = 1,02 MeV limiar para o processo, sendo esta energia, equivalente
a da massa de repouso necessria para criar o par eltron-psitron. Este processo de interao
apesar de importante, s ocorre quando se usa feixes de radiao com ftons de energia maior
que 1,02 MeV, como por exemplo, com a fonte de Cobalto-60 (60Co).
Figura 4. Diagrama do processo de Produo de Par (MONTANHEIRO, et al., 1977).
A energia cintica do eltron negativo e a da psitron so iguais e pode ser dada por:
T Tm c
e e
0- += =
E 22
2
(7)
Ainda no final do percurso, o psitron produzido na interao da radiao gama com o
campo de fora do tomo ir interagir com um eltron produzindo dois ftons de radiao
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devido ao processo de aniquilao, cada um desses ftons produzidos, possuem uma energia de
0,511 MeV. Esses ftons de aniquilao podem escapar do material no qual est ocorrendo o
efeito de Produo de Pares, quando isto ocorre, esses ftons podem ser absorvidos no material
pelos processos Compton e/ou Fotoeltrico.
Lei de Lambert-Beer
Atenuao da radiao gama monoenergtica.
Quando um determinado feixe de raios gama colimado (todos os raios paralelos) incidem
em um material absorvedor de uma dada espessura x, uma percentagem destes raios so
absorvidos pelo material, como mostra a figura 5.
Figura 5. Absoro de raios gama.
Os raios gama que alcanam o material com uma intensidade I0, ao longo de sua interao
com o absorvedor de espessura x, so absorvidos emergindo deste, um novo feixe de intensidade
I. Considerando que cada fton independente de todos os outros, a probabilidade mdia que
um fton seja levado para o outro lado do material uma constante , chamada de coeficiente de absoro linear e a taxa de decrscimo da intensidade de um feixe de ftons, -dI/dx, escrita
como:
IdxdI = (8)
ao integrarmos (8) obtemos:
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xI
Iln 0 =
(9)
onde I0 representa a intensidade de raios gama incidentes e I a intensidade que emerge de um
absorvedor de espessura x.
Rearranjando a equao (9) obtemos:
x0eII
= (10)
onde (10) conhecida como Lei de Beer-Lambert.
Pela equao (10) possvel observar que a intensidade dos raios gama decai
exponencialmente com a espessura do absorvedor como mostra a figura 6.
Figura 6. A) Intensidade de decaimento pela espessura do absorvedor em um grfico linear; B)
Intensidade de decaimento pela espessura do absorvedor em um grfico semi-logartmico.
Observe que nas equaes (9) e (10), o produto x deve ser adimensional, logo, se x
expresso em cm, deve ser expresso em cm-1. O valor numrico de depende da energia do raio
gama e do material absorvedor, a tabela 1 abaixo traz os valores de para diferentes materiais absorvedores.
Tabela 1. Coeficientes de absoro linear (cm-1) para diferentes absorvedores.
Energia do raio gama incidente
(MeV)
H2O Al Fe Pb
1.0 0,071 0,168 0,440 0,790
1.5 0,057 0,136 0,400 0,590
2.0 0,050 0,117 0,330 0,504
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Coeficiente de Absoro de Massa
Como pde ser visto na tabela 1, o coeficiente de absoro linear varia consideravelmente
para diferentes materiais absorvedores. Uma vez que, a absoro de raios gama primariamente
uma funo da massa do absorvedor, ao se relacionar o coeficiente de absoro linear com a
densidade do material, possvel se obter valores mais comparveis do coeficiente de absoro
para diferentes materiais absorvedores. Ento, possvel definir um novo coeficiente de absoro
chamado de coeficiente de absoro de massa (m), que o coeficiente de absoro linear
dividido pela densidade do absorvedor, , ou:
= m (11)
assim, a Lei de Beer-Lambert fica definida como:
dm0
xm0
x0 eIeIeII
=== (12)
onde d a espessura do absorvedor expressa em unidades de x (g/cm2). A tabela 2 mostra que os coeficientes de absoro de massa so aproximadamente os mesmos para raios gama de
diferentes energias listadas em diferentes absorvedores. Os coeficientes de absoro de massa so
comumente expressos em unidades de cm2/g, ou ocasionalmente como cm2/mg.
Tabela 2. Coeficientes de absoro de massa em cm2/g.
Energia do raio gama incidente
(MeV)
H2O Al Fe Pb
1.0 0,071 0,062 0,062 0,070
1.5 0,057 0,050 0,056 0,052
2.0 0,050 0,043 0,046 0,046
Cadeia Nuclear
Para que uma determinada medida de uma propriedade do material tal como densidade,
umidade, espessura, entre outras coisas atravs da anlise por raios gama, preciso que o
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laboratrio que trabalha com tal tcnica possua um certo nmero de equipamentos que iro
realizar a contabilizao dos ftons que alcanam o detector.
Os equipamentos que compem a cadeia nuclear esto descritos abaixo:
Fonte: as fontes utilizadas esto envoltas em um castelo de chumbo, as fontes podem ser de 137Cs
com uma energia mxima de 662KeV, 241Am com energia mxima de 60KeV, 60Co com energia
mxima de 1173 KeV, entre outros vrios radioistopos emissores de radiao gama.
Detector: Os detectores so de iodeto de sdio ativado com tlio [NaI(TI)], tambm conhecido
como detector de cintilao. O detector consiste de um cristal com caractersticas
fotoluminescentes e de um tubo fotomultiplicador. Quando um fton de radiao X ou gama
atravessa certas substncias luminescentes, perde energia na excitao de sua luminescncia,
resultando numa emisso de luz visvel ou ultravioleta. A luz resultante pode alcanar o ctodo de
uma fotomultiplicadora, resultando em um impulso eltrico em resposta passagem a radiao
gama ou raio X na substncia luminescente.
Fotomultiplicadora: A fotomultiplicadora composta de dinodos que so mantidos em potenciais
de tenso crescente devido a ao de uma fonte externa de voltagem. O fotomultiplicador possui
vrios dinodos, de modo que os fotoeltrons devem ser atrados para o primeiro dinodo, este
deve ser mantido em voltagem positiva em relao ao fotoctodo e a mesma situao em cada
um dos dinodos subsequentes. O detetor de NaI(TI) tem uma tenso de trabalho de +900 volts.
O sinal produzido no nodo, convertido em um pulso linear cuja amplitude e forma contm
informao do processo o qual se originou. A amplitude do pulso proporcional energia da
radiao gama.
Analisador Monocanal: Juntamente com o pr-amplificador existe um analisador de monocanal
(SCA), utilizado para obter o espectro de energias de uma fonte de radiao gama. O
procedimento consiste em fazer registros em srie do nmero de contagens que passaram pelo
monocanal, num determinado tempo, modificando a janela em cada medida afim de
discriminar todas as amplitudes dos pulsos. O SCA pode servir para selecionar as amplitudes dos
pulsos em determinada janela e no analisando as outras amplitudes geradas no detector.
Assim, uma determinada energia para uma radiao gama pode ser medida na presena de outras
energias diferentes. Os pulsos discriminados na janela so convertidos em contagens durante
um intervalo de tempo definido, onde o contador de pulsos registra os pulsos lgicos obtidos da
sada do analisador monocanal, e o temporizador funciona como um cronmetro com o objetivo
de iniciar e parar a acumulao de dados no perodo determinado.
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O mdulo contador-temporizador est acoplado a um microcomputador, sendo o
mdulo contador-temporizador ajustado a partir deste. A figura 7 traz um esquema do arranjo da
cadeia nuclear.
Figura 7. Diagrama de blocos de um espectrmetro gama monocanal.
A figura 8 mostra como os fotoeltrons so multiplicados quando no interior da
fotomultiplicadora.
Figura 8. Acoplamento do cristal cintilador a uma vlvula fotomultiplicadora (MONTANHEIRO, et al.,
1977).
Espectro Gama
Um espectrmetro de cintilao um instrumento para a medida da distribuio da
energia da radiao. de grande utilidade em laboratrios de radioistopos e encontra ampla
aplicao em campos que envolvem a caracterizao da radiao e identificao nuclear e medidas
de propriedades de certos materiais.
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A medida de energia da radiao acompanhada eletronicamente pela deteco da
intensidade de cada cintilao produzida pela radiao que interage com o cristal cintilador
obtendo-se a partir de cada interao um espectro gama que basicamente caracterizado por
duas regies: 1) regio do fotopico (Efeito Fotoeltrico) e 2) regio Compton (Efeito Compton).
Quando um fton gama interage com o cristal, possvel se observar os seguintes
fenmenos:
1) Toda a energia do fton incidente foi absorvida pelo cristal, neste caso, esta energia contribui
para gerar um eltron no cristal que ir excitar os tomos deste e produzir ftons que
atingiro a vlvula fotomultiplicadora, so esses ftons que sero responsveis pelo
aparecimento do fotopico no cristal (figura 9);
Figura 9. Interao do Fton gama no cristal cintilador (MONTANHEIRO, et al., 1977).
2) Nem toda a energia do fton gama que alcanou o cristal foi absorvida por ele, neste caso
pode ter ocorrido, ou efeito Compton, ou produo de pares no cristal e dependendo das
dimenses do mesmo, a energia pode no ser totalmente absorvida, gerando a regio
Compton no caso do efeito Compton e picos de escape no caso do efeito produo de pares
(figura 10);
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Figura 10. Interao do fton gama com o cristal cintilador representando picos de escape em detectores
de diferentes dimenses (MONTANHEIRO, et al., 1977).
3) A intensidade produzida na cintilao no cristal proporcional a intensidade da energia
incidente dissipada no cristal cintilador.
4) O nmero de ftons que alcanam o fotoctodo so proporcionais ao nmero de ftons
produzidos no cristal.
5) O nmero de eltrons emitidos a partir do fotoctodo so proporcionais ao nmero de
ftons produzidos no cristal.
Um dos problemas prticos do instrumental de radiao gama com cristal cintilador
slido refere-se a resoluo. A resoluo calculada como a razo da largura do fotopico (medido
na sua meia altura) e da sua energia:
=
EE
.100soluoRe% (13)
para um fotopico de 80 V que possu uma largura de 8 V, temos uma resoluo do sistema de
10%.
-
19
Correo do Tempo morto
O tempo morto de um sistema de contagem para raios gama o tempo mnimo que
pode separar dois consecutivos registros de ftons. um dos fatores responsveis pelo nmero
de contagens registradas ser menor que a quantia de eventos que alcanam o detector. A equao
para correo do tempo morto dada por STROOSNIDJER et al. (1974) citado por
PORTEZAN FILHO (1997), descrita abaixo:
)R.1(RI
= (14)
onde I = Intensidade corrigida (contagens/s); R = Intensidade observada (contagens/s) e = o
tempo morto estimado em 10-6.
Picos do Espectro
Os picos do espectro so caracterizados por:
1) O fotopico equivale a regio em que toda a energia do raio gama que alcanou o cristal foi
absorvida (mximo de energia transferida para o eltron).
2) A regio Compton equivale as seguintes partes:
Pico de retroespalhamento: alguns ftons provenientes do decaimento da fonte podem
interagir com a sua vizinhana (blindagem, por exemplo) e sofrer um efeito Compton de
=1800, sendo retro-espalhados e depois alcanam o cristal com uma energia E', calculada por:
( )+=
cos1cm
E1
EE
20
' (7)
Corte-compton: regio que equivale ao mximo de energia cintica que pode ser transferida
ao eltron por efeito Compton, seu valor dado por, E- E'=Ecc.
3) para radioistopos que decaem por emisso de partculas + ainda pode-se ter pico de aniquilao (511 KeV).
-
20
4) se a fonte emite raios gama de alta energia, aparecem picos de aniquilao oriundos da
interao do raio gama com a blindagem por efeito de produo de pares.
5) se o fton gama possui energia superior a 1,02 MeV, ocorre efeito de produo de pares no
cristal e neste caso, se o cristal for de dimenses pequenas, teremos o aparecimento no
espectro, de picos de escape (simples ou duplo).
6) e finalmente, se o decaimento dos gamas for em cascata ocorre o aparecimento de picos
soma que surgem quando a diferena de tempo entre os gamas que decaram em cascata ao
atingir o cristal to pequena que este no consegue discerni-los e conta-os como se fosse
um nico gama com a energia dos dois somada.
As figuras 11 e 12 mostram dois espectros de pulso do elemento Csio-137 (137Cs), um
terico e outro experimental.
Figura 11. Espectro terico relativo a uma fonte gama monoenergtica: onde (1) equivale ao fotopico; (2)
regio Compton; (3) corte Compton e (4) retroespalhamento (MONTANHEIRO, et al.,
1977).
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21
Figura 12. Espectro experimental do 137Cs ao qual corresponde ao espectro terico da figura 11
(MONTANHEIRO, et al., 1977).
Lista de Radioistopos utilizados em estudos de radiao gama
Tabela 3. Lista de radioistopos usados como fonte de radiao gama para mtodos de atenuao de
raios gama.
Radioistopos Meia-Vida Principais picos
(anos) (%) (KeV)
Amercio 241Am 458 86 60
Cdmio 109Cd 1,24 100 88
Csio 134Cs 2,50 23 570
98 605
99 796
Csio 137Cs 30 85 662
Cobalto 60Co 5,30 100 1173
Sdio 22Na 2,60 180 511
-
22
100 1275
Fonte: Ferraz e Mansell, 1975
Parmetros do Sistema
A maioria das determinaes de umidade volumtrica por meio da atenuao de raios
gama tem sido feita com fontes de Csio-137 (137Cs, E = 662 KeV), contudo, Amercio-241
(241Am, E = 60 KeV) frequentemente usada como uma fonte de raios gama. Preferencialmente
esses radioistopos devem ter vantagens inerentes sobre outras fontes.
Na seleo da fonte de radiao, muitos fatores devem ser considerados. 1) O espectro de
radiao deve demonstrar uma boa distino do pico de energia primria na regio livre de
interferncia das radiaes, devido ao fato do detector de cintilizao slido de iodeto de sdio
[NaI(Tl)] ter alta eficincia mas limitada resoluo; 2) A meia vida (T) do radioistopo deve ser a
mesma ou maior do que a durao do experimento programado para minimizar ou eliminar
correes de decaimento, onde tambm o custo do sistema deve ser considerado. Por causa dos
erros devidos a natureza randmica (aleatria) da desintegrao radioativa, um grande nmero de
ftons devem atingir o detector. O atual nmero de ftons contados funo da atividade da
fonte, geometria do colimador e da descriminao eletrnica. Usualmente fontes com 100 a 200
mCi so usadas para feixes colimados em laboratrio e 3 a 7 mCi para determinaes de umidade
() no campo utilizando radiao gama no colimada. A ltima considerao se refere a energia primria da radiao gama a ser usada, pois a espessura da amostra, sua densidade e a energia de
radiao determinam as condies timas do experimento. O produto da densidade pela
espessura determina a melhor energia a ser utilizada no experimento.
Aplicaes Prticas
Curva de reteno atravs atenuao de raios gama.
Entre as aplicaes da radiao gama, podemos citar a medida da curva de reteno da
gua no solo que possue uma grande importncia em estudos sobre a reteno e potencial da
gua no solo. O mtodo tradicional de medir essas curvas, envolvem medidas em cmaras de
Richards, porm o mtodo bastante demorado e apresenta uma srie de problemas tal como a
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23
perda de amostra durante as medidas, as definies do equilbrio atingido pela gua no solo, entre
vrios outros fatores. A atenuao da radiao gama parece ser um bom mtodo a ser aplicado
para esses tipos de medidas em solos.
A representao do arranjo experimental utilizado por Bacchi et al. (1998) mostrado na
figura 13.
Figura 13. Esquema do arranjo experimental para obteno da curva de reteno de gua no solo
utilizando-se uma cmara de Richards modificada.
Neste arranjo, uma fonte de raios gama, que pode ser a de Csio-137 ou a de Amercio-
241, colocada em frente cmara de Richards de modo que o feixe monoenergtico colimado,
produzido pelo primeiro sistema de colimao, ultrapassa a amostra e as duas janelas de acrlico
atingindo o detector de NaI(TI) posicionado aps a cmara, no caminho do feixe. Os ftons que
atingem o detector so contabilizados pela cadeia nuclear ligado a um computador do tipo IBM-
PC, o que permite a automao da aquisio de dados. Atravs da utilizao do computador, a
condio de equilbrio pode ser determinada de uma forma mais segura pois a intensidade de
radiao que ultrapassa a amostra no interior da cmara pode ser monitorada continuamente.
O sistema de colimao foi projetado de forma a comportar colimadores de diferentes
aberturas, que sero escolhidos dependendo das caractersticas da amostra, tais como
composio, densidade e tamanho e, tambm da energia da radiao utilizada.
Neste caso, a amostra colocada uma nica vez na cmara e atravs da utilizao da
radiao gama pode-se acompanhar o equilbrio e a umidade da amostra durante a aplicao de
cada uma das presses utilizadas para a determinao da curva de reteno.
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Uso da tcnica do "fallout" do 137Cs como traador da eroso
1. Perda ou deposio de sedimentos por eroso
Pesquisas sobre eroso tem por finalidade medir a influncia dos fatores que governam
tal fenmeno de forma a possibilitar uma estimativa de perdas ou acmulo de solo, propiciando a
seleo de prticas que reduzam tais perdas ao mximo. A determinao das perdas de solo por
eroso pode ser feita atravs de mtodos diretos e indiretos. Os mtodos diretos so caros e
demorados, por isto a crescente busca por modelos de predio da eroso, que permitam
identificar reas de maior risco e auxiliar na escolha de prticas de manejo mais adequadas (Foster
et al., 1985).
Um modelo muito utilizado para predizer as perdas que um solo ir sofrer sob
determinadas condies de manejo e para avaliao da eficincia das prticas conservacionistas
a Equao Universal de Perdas de Solo (USLE - Universal Soil Loss Equation), empregado em
diversas regies e para diferentes finalidades (Albaladejo Montoro & Stocking, 1989; Toy &
Osterkamp, 1995). Este modelo foi desenvolvido nos E.U.A., sendo amplamente utilizado na
predio de eroso em planejamentos de conservao do solo. A USLE tem dois componentes
principais, dimensionais, que so os fatores R e K, e os demais fatores, adimensionais, C, P, L e S.
O produto RK computa as perdas de solo para uma parcela padro em um determinado solo em
uma regio, onde R representa a erosividade da chuva e K a erodibilidade do solo. O fator L
representa o comprimento da parcela padro, D o declive da parcela padro, C o fator uso e
manejo e P as prticas conservacionistas.
Para cada um dos fatores que compe a USLE, existem diversos mtodos de
determinao que podem ser empregados na obteno destes fatores. Isto implica em falta de
uma padronizao de metodologia a ser seguida quando se trabalha com o modelo de estimativa
de perda de solo: alguns mtodos se correlacionam bem com um determinado tipo de solo,
enquanto que para um outro tipo de solo ou um solo com textura diferente, o mesmo mtodo
no aplicvel, principalmente considerando-se o fator K da equao. O fator LS tambm pode
ser obtido de vrias formas e, de acordo com a escala de trabalho de um estudo especfico,
mtodos diferentes so recomendados.
Lane et al. (1992) fazem um breve histrico sobre o surgimento da USLE, suas limitaes
e vantagens, e citam outros modelos de predio de perdas de solo: RUSLE (Revised Universal
Soil Loss Equation), CREAMS (Chemical Runoff and Erosion from Agricultural Management
Systems), contendo um sofisticado componente eroso, baseado em parte na USLE e em parte
no fluxo hidrulico e nos processos de desagregao, transporte e deposio dos sedimentos e o
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25
WEPP (Water Erosion Prediction Project) desenvolvido para predio de perdas de solo por
eroso hdrica. No Brasil, a USLE est sendo empregada em projetos de planejamento ambiental
e de conservao do solo por diversos pesquisadores (Lima, 1991; Margolis et al., 1985; Freire &
Pessoti, 1976), mas a carncia de dados bsicos se constitui em um problema para sua utilizao
de maneira rotineira. Outros modelos como a RUSLE, CREAMS e WEPP, ainda esto em fase
de gerao de dados bsicos e estudo dos modelos para as condies brasileiras. Diante de tantas
dificuldades tanto em relao obteno de dados bsicos como a determinao de um mtodo
padro para estimar as perdas ou deposies de sedimentos, a tcnica do fallout do 137Cs que
ser apresentada a seguir, mostra-se como uma excelente ferramenta em estudos de redistribuio
de sedimentos, indicando pontos de perda ou deposio de sedimentos.
2. Perdas ou deposio de sedimentos estimados pela tcnica do fallout do 137Cs
Considerando-se a avaliao das perdas e acmulos reais de sedimentos por eroso, existe
um mtodo que est sendo utilizado no exterior porm, ainda pouco difundido no Brasil que
emprega a anlise da redistribuio do "fallout" do 137Cs. Esta tcnica permite quantificar as
perdas e acmulo de sedimentos atravs da anlise da redistribuio do "fallout" do 137Cs. O
potencial e as limitaes da tcnica so abordados detalhadamente em Walling & Quine (1990;
1991). A metodologia encontra-se descrita em Walling & Quine (1993). O 137Cs presente no
ambiente tem duas possveis origens: testes de bombas nucleares ocorridos entre 1950 e 1970 e o
acidente ocorrido em Chernobyl em 26 de abril de 1986. O 137Cs originado dos testes nucleares
foi transportado para atmosfera, distribudo globalmente e posteriormente depositado na
superfcie atravs da precipitao pluvial ("fallout"). A variao temporal do "falout",
acompanhada por algumas estaes de monitoramento, reflete a variao do 137Cs na atmosfera
que, por sua vez, reflete a frequncia dos testes nucleares. O 137Cs derivado do acidente de
Chernobyl foi liberado ao nvel do solo e transportado para a atmosfera baixas altitudes. Sua
deposio se deu na forma de "fallout" seco em associao com precipitao pluvial e ocorreu,
portanto, de forma localizada e com maior intensidade em locais prximos ao acidente. A
variao espacial do "fallout" evidente em escala global, com menores deposies no hemisfrio
sul comparativamente ao hemisfrio norte, onde localizou-se a maioria dos testes nucleares (USA
e antiga URSS). Em escala regional, alguns poucos dados disponveis mostram correlao entre a
magnitude do "fallout" e os totais anuais de precipitao pluvial. Assume-se que em um dado
local, como a Bacia do Piracicaba, por exemplo, a deposio tenha ocorrido de maneira uniforme.
3. Interao do 137Cs e as partculas do solo
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26
Estudos bsicos demonstram uma rpida e forte adsoro do 137Cs aos minerais de argila
do solo indicando sua pronta fixao nos horizontes superiores logo aps sua deposio, e
apresentando uma taxa baixa de migrao vertical em solos no perturbados aps o "fallout",
sendo esta situao evidenciada em regies de baixa magnitude de "fallout" como o caso do
Brasil. As diferenas no estoque de 137Cs dos perfis de solo at a profundidade alcanada pelos
implementos agrcolas em relao ao observado em perfis de referncia no erodidos ou muito
pouco erodidos aps o "fallout", permitem avaliar situaes de perdas e acmulos de sedimentos
pelo processo erosivo. O mtodo permite a avaliao das taxas de perda de solo em cada ponto
de amostragem em condies naturais de erosividade das chuvas locais.
4. Obteno de amostras, anlise, detector, modelo e incertezas experimentais associadas
tcnica do fallout do 137Cs
4.1 Obteno de amostras
De acordo com os objetivos especficos de cada estudo a ser realizado, so retiradas
amostras de solo com estrutura deformada em diferentes profundidades, de forma a verificar a
atividade do 137Cs em todo perfil de solo, com auxlio de um trado. A profundidade de
amostragem ir variar conforme os objetivos de cada estudo, com o tipo de solo e com a
atividade do 137Cs na rea de referncia. Para a anlise da atividade do Cs que precisa ser mais
detalhada nas reas de referncia, a amostragem feita em camadas de 5cm de espessura at
40cm de profundidade.
As amostras de cada camada so extradas do perfil com auxlio de um cilindro de PVC
com 30 cm de dimetro. O uso do cilindro de grande dimetro recomendado para se obter
quantidade suficiente de solo por camada do perfil, sem risco de contaminao da amostra por
solo das paredes das camadas superiores j amostradas.
4.2 Anlise da atividade do 137Cs
As amostras de solo so ento encaminhadas a um Laboratrio de Fsica do Solo como o
do Centro de Energia Nuclear na Agricultura (CENA), em Piracicaba/SP. O secamento das
amostras feito expondo-as ao ar. Aps secas, sofrem destorroamento e peneiramento manual
em peneiras com malha de 2mm.
4.3 Sistema de deteco da atividade do 137Cs
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Depois do processamento das amostras, a atividade do Cs determinada atravs de um
sistema de espectrometria gama de alta resoluo, utilizando-se um detector semicondutor de
Germnio Hiperpuro modelo GEM-20180-P EG & ORTEC. O sistema de deteco disponvel
no Laboratrio de Fsica do Solo do CENA e os equipamentos utilizados no campo esto
detalhados a seguir:
Modelo do detector: GEM-20180-P
Configurao do cristal: PopTop
Dimetro do cristal: 53mm
Comprimento do cristal: 58.7mm
Fonte de alimentao- NIM Bin Power Supply: Modelo 4002D
Fonte de alta voltagem -Detector Bias Supply 5kv: Modelo 659
Amplificador : Modelo 672
Placa multicanal para microcomputador-MCA plug in card: modelo 1916 A - 8K
Software MAESTRO para Windows analisador de espectros
Microcomputador IBM PC
Beakers Marinelli de 1 litro
A calibrao do sistema detector feita com amostras de solo padro de atividades
conhecidas, obtidas junto Agncia Internacional de Energia Atmica (IAEA), que so
analisadas nos mesmos frascos a serem utilizados com as amostras do estudo. A eficincia do
sistema dada por:
ef Cm A fs
=
100.. .
onde: C = taxa de contagem (contagens por segundo, cps) para a amostra padro; m = massa de
solo (kg) no beaker Marinelli; As = atividade conhecida da amostra padro (Bq kg-1); f = % de
emisso de raios gama de 661.6 keV para 137Cs (84.6%).
Como a eficincia da deteco alterada pela densidade do solo no beaker Marinelli,
necessrio estabelecer a relao entre densidade da amostra e eficincia do sistema. Para isso so
utilizadas amostras padro compactadas a diferentes densidades. De acordo Guimares (1988)
esta uma relao linear do tipo: ef *(%) = a + b.db onde db a densidade global da amostra no
beaker Marinelli. Em estudos anteriores desenvolvidos pelo laboratrio de Fsica do Solo do
CENA a eficincia do detector a ser utilizado foi estimada da ordem de 0,7% para a geometria
-
28
em uso (frascos Marinelli de 1litro). Aps realizada a calibrao do aparelho, a atividade das
amostras obtidas no campo dada pela seguinte equao:
AC
ef f=100.
*.
onde: A = atividade da amostra (Bq); C = taxa de contagem (cps) para a amostra; ef* = eficincia
de deteco corrigida para densidade da amostra.
A atividade A da amostra pode ser expressa em termos de atividade por massa de solo
(Bq/kg) ou em termos de atividade por unidade de rea (Bq/m2). Neste caso, a massa m de solo
(kg) corresponde a: ma h db
=
. .
*
1000 onde: a = rea da amostra (cm2); h = profundidade da amostra
(cm) ; db*= densidade do solo no campo (g.cm-3).
Depois de determinar a atividade das amostras de solo obtidas no campo e a atividade das
amostras extradas de reas referncia, estima-se os pontos de perda ou acmulo de sedimentos
em cada rea, utilizando-se o modelo proporcional descrito no prximo item.
4.4 Modelo proporcional
Um modelo bastante simples que tem sido aceito e muito empregado por diversos
pesquisadores (Jong et al., 1983; Frederic & Perrens, 1988; Mitchel et al., 1980; Walling & Quine,
1990), baseado na premissa de que o "fallout" do 137Cs foi completamente misturado com o solo
na camada arvel e que sua perda (ou ganho) no perfil, por unidade de rea, diretamente
proporcional perda (ou ganho) de solo desde a poca de ocorrncia do "fallout". Neste caso o
modelo que exprime a perda ou ganho de solo em cada ponto analisado :
Y = 10 B L A 100 T P
onde: Y a mdia anual de perda (ou ganho) de solo (t ha-1 ano-1); L a profundidade da camada
de solo considerada na anlise (m); B a densidade do solo (kg m-3); A a porcentagem de
reduo ou aumento da atividade do 137Cs no perfil em relao ao perfil de referncia, definido
como {[(Aref - A)/(Aref)].100}; T o tempo decorrido desde o incio do "fallout" (anos); Aref a
atividade do 137Cs no perfil de referncia (Bq m-2); A a atividade total do 137Cs no perfil da rea
em estudo (Bq m-2) e P um fator de correo para tamanho da partcula. O fator de correo P
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29
a razo entre a concentrao de Cs no sedimento mobilizado e sua concentrao no perfil
original e leva em conta o efeito da remoo seletiva de partculas mais finas do solo junto s
quais se prendem preferencialmente o istopo traador.
4.5 Incertezas experimentais associadas a atividade do 137Cs
Diversos fatores podem ser levados em conta na avaliao das incertezas associadas s
medies da atividade das amostras. Dentre eles os mais importantes seriam: erros de pesagem
das amostras a serem analisadas, erros na estimativa da umidade das amostras, erros na avaliao
da eficincia de deteco e de sua correo para densidade, erros decorrentes do posicionamento
da amostra no sistema detector, e erros de contagem. No caso de amostras de baixa atividade,
como o caso dos solos do hemisfrio sul, a principal fonte de erro analtico diz respeito a
estatstica de contagem e principalmente o erro de integrao dos picos do Cs nos espectros
obtidos.
Em estudos anteriores, utilizando-se o mesmo equipamento disponvel no CENA, e para
amostras tomadas em reas de referncia analisadas com tempos de contagem de 12 horas, o
estoque de Cs nos perfs analisados foi da ordem de 420 Bq.m-2. Nessas condies, analisando-se
os espectros de cada sub-amostra (camadas de 5cm) verifica-se uma contagem de radiao de
fundo ("background") no pico do Cs que nos leva a uma estimativa do limite de deteco da
ordem de 0,2 Bq.kg-1 ou 14 Bq.m-2 para as dimenses da amostra utilizada. Com relao
incerteza na integrao do pico do Cs, o valor estimado nas mesmas amostras foi da ordem de
0,053 Bq.kg-1 utilizando-se a expresso abaixo:
Aa
uU a .=
onde ua o erro de integrao do pico (57 contagens), a contagem lquida na regio do pico
(1482 contagens) e A a atividade da amostra (1,38 Bq.kg-1). Nesse caso a incerteza representa
cerca de 4% da atividade das amostras. Um exemplo de aplicao da tcnica descrito a seguir.
Estudo de um caso:
Na Microbacia Hidrogrfica do Crrego Ceveiro, em Piracicaba/SP, foi escolhida uma rea
em posio de encosta na paisagem, com 5 a 15% de declive mdio, em um Podzlico Vermelho-
Amarelo (PVA), cultivado com cana-de-acar h 20 anos. Amostras de solo foram coletadas ao
longo de seis transees perpendiculares vertente da encosta, distanciadas simetricamente de
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30
30x30m, formando uma malha de 55 pontos. A amostragem foi realizada na profundidade de 0-
20cm para amostras destinadas anlise de K. Para a anlise do 137Cs, as profundidades de
amostragem foram: 0-40, 40-60 e 60-80cm. Como rea de referncia foi utilizada uma rea plana,
com pastagem h 30 anos, tambm em PVA, da qual foram retiradas 4 amostras de 5 em 5cm, at
80cm de profundidade. A atividade do 137Cs foi determinada atravs de um espectrmetro de
raios gama, modelo GEM-20180P (EG&ORTEC) associado a um analisador multicanal. A
converso dos valores de 137Cs (Bq m-2) em solo redistribudo (Mg ha-1ano-1) foi feita usando um
modelo descrito em Walling & He, (1997). Analisando o mapa disposto na figura X, pode-se
notar que as maiores deposies de sedimentos ocorreram prximas quinta e oitava curvas de
nvel, partindo-se do topo da rea, conforme indicado atravs dos altos valores de atividade do 137Cs nos pontos de amostragem prximos a tais curvas. Estas posies coincidem com dois
terraos presentes na rea, o que confirma os valores de deposio de sedimentos encontrados no
trabalho. A taxa de perda de solo estimada a partir da atividade de 137Cs na rea coincide com os
valores mdios das taxas de perdas de solo estimadas para o mesmo tipo de solo em outras reas
do estado de So Paulo: de acordo com os resultados obtidos, usando o modelo proporcional,
cerca de 94% da rea de estudo encontra-se erodida, apresentando uma taxa mxima de eroso de
59 Mg ha-1 ano-1 e a taxa mxima de deposio de 86 Mg ha-1 ano-1. A mdia ponderada da taxa
de eroso corresponde a 23 Mg ha-1 ano-1 e a taxa mdia ponderada da taxa de deposio ao redor
de 12 Mg ha-1 ano-1. Os clculos compreendem taxas de eroso e deposio dentro dos limites
da rea de estudo. A porcentagem de deposio de sedimentos compreende cerca de 6% da rea.
Tais valores levam a uma taxa mdia lquida de perda de solo pela rea como um todo da ordem
de 21 Mg ha-1 ano-1, resultando em uma taxa de 97% de liberao de sedimentos, ou seja, quase a
totalidade dos sedimentos mobilizados por eroso so transportados para fora da rea de estudo.
A Figura 14 demonstra a eroso utilizando-se a tcnica do "fallout" do 137Cs para o grid na
Microbacia Hidrogrfica do Crrego Ceveiro.
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Figura 14. Distribuio de sedimentos na Microbacia Hidrogrfica do Crrego Ceveiro. Os crculos
vermelhos correspondem atividade de 137Cs, Bq m-2: quanto maior o crculo, maior atividade. Crculos grandes representam reas de deposio, enquanto os pequenos representam locais de perda de sedimentos na rea de estudo.
RESUMINDO
A tcnica do fallout do 137Cs uma boa ferramenta em estudos de redistribuio de
sedimentos, seja em estudos de eroso elica, hdrica ou provocada pelo manejo de culturas
agrcolas. Apesar das incertezas experimentais associadas determinao da atividade do 137Cs,
a quantidade do mesmo no ambiente governada pela precipitao pluvial e processos que
ocasionem perda ou acmulo do mesmo. Isto torna possvel identificar reas de risco de eroso,
propiciando formular uma poltica de conservao e uso do solo de forma adequada, alm de
indicar quais prticas de manejo so mais recomendadas para um local ou tipo de solo.
A tcnica, principalmente quando se considera reas extensas, como microbacias ou bacias
hidrogrficas, fornece uma estimativa da redistribuio de sedimentos mais coerente com a
realidade encontrada por no depender de determinaes indiretas (anlises fsico-qumicas ou
biolgicas) que sofrem variaes com o tempo devido dependncia das mesmas pelas condies
edafoclimticas e antropolgicas.
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32
Granulometria por atenuao radiao gama.
Comparao de trs mtodos de avalio granulomtrica em solos do Brasil
Alusio Granato de Andrade; Jos Ronaldo de Macedo; Neli do Amaral Meneguelli, Carlos
Manoel Pedro Vaz; Klaus Reichardt.
Uma das propriedades fsicas mais importantes para a caracterizao dos solos a
distribuio de tamanho de partculas (DTP), usada para avaliar a textura do solo, processos
de sedimentao aluvial, recomendao de fertilizantes e corretivos, verificar processos de
contaminao ambiental por metais pesados e outros contaminantes na classificao de solos,
atravs da discriminao de horizontes pedogenticos. Algumas vezes, essa distribuio
considerada em relao reteno e transmisso de fludos e de pedofunes (Macedo, 1991,
Smettem & Gregory, 1996, Koroleva, 1997 e Schaap & Leij, 1998). O tamanho das partculas
do solo interfere, diretamente, na sua capacidade de reteno de gua e de nutrientes, entre
outras propriedades importantes para o seu manejo e conservao, tais como, condio de
drenagem e suscetibilidade eroso.
Os mtodos convencionais de medida utilizados para a granulometria so o da pipeta
(Embrapa, 1997) e do densmetro (Embrapa, 1997). Ambos baseiam-se no princpio da lei de
Stokes, exposta em 1851, em que a velocidade de queda de uma partcula, em meio lquido,
varia com o raio da esfera e no com a superfcie. No mtodo da pipeta feita a coleta da
soluo contendo a frao argila em suspenso por meio de uma pipeta, profundidade e
tempo pr-determinados, em funo da temperatura ambiente da gua. J o mtodo do
densmetro, proposto em 1926, apoia-se no princpio de que o material em suspenso
comunica determinada densidade ao lquido. Utilizando um densmetro, Bouyoucos em 1986
relacionou as densidades com o tempo de leitura e com a temperatura, calculando, com estes
dados, a porcentagem de partculas e seus dimetros (Khiel, 1979).
-
33
As tcnicas de anlise granulomtrica, atravs dos mtodos da pipeta e do densmetro de
Bouyoucos (Gee & Bauder, 1986), so relativamente simples e de baixo custo mas
apresentam limitaes quando comparadas ao mtodo que utiliza atenuao de raios gama
(Vaz et al., 1990), quais sejam, perturbao do meio de anlise quando da introduo da
pipeta ou do densmetro, prejudicando, assim, a sedimentao das partculas e conduzindo
necessidade de secagem das amostras em estufa, no mnimo por 24 horas, no possibilitando,
tambm, a determinao detalhada da curva de distribuio do tamanho dessas partculas.
A determinao das quantidades de cada uma destas fraes feita pela anlise
granulomtrica, tambm conhecida como anlise mecnica, fsica, fsico-mecnica, textural,
entre outras (Khiel, 1979). A amostra, aps seca ao ar ou em estufa a 50 0C, destorroada e
passada em peneira de 2 mm, podendo receber um pr-tratamento para remover agentes
cimentantes como a matria orgnica, gesso e sais solveis quando presentes em alta
concentrao na amostra. A individualizao das partculas fundamental para o xito da
anlise. As metodologias utilizadas nessas determinaes baseiam-se no princpio da Lei de
Stokes, de acordo com a frmula:
V = 2 (Dr - Dag) g . r2 (1) 9 . Vi
onde: V = velocidade de queda (cm /s) Dr = densidade real da partcula (g/cm3) Dag = densidade da gua (g/cm3) g = acelerao da gravidade (cm/s2)
r = raio da partcula (cm) Vi = viscosidade absoluta do lquido (poise),
A partir daesse ponto, pode-se deduzir o tempo de sedimentao de uma partcula,
separando-se, assim, a frao silte da frao argila. A frao areia separada por
tamisamento.
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Devido importncia da anlise granulomtrica, outros mtodos continuam sendo
desenvolvidos e aperfeioados, como o caso do mtodo de atenuao de um feixe de raios
gama (Vaz et al., 1992; Oliveira et al., 1997; Elias et al., 1999 e Vaz et al., 1999), que se
baseia na atenuao de um feixe de radiao gama capaz de fornecer uma distribuio
contnua ou em intervalos pr-definidos dos dimetros das partculas do solo durante a anlise
de sedimentao. Esse mtodo elimina as desvantagens dos outros dois, podendo tornar-se
mais atrativo devido sua rapidez, praticidade e preciso.
Os aperfeioamentos referentes ao mtodo de atenuao de raios gama envolvem, desde
modificaes nos princpios tericos (quando ocorrem as substituies do coeficiente de
atenuao de massa (w) e da densidade da gua (w) pelos coeficiente de atenuao (s) e
densidade do solo (s) nas equaes utilizadas para o clculo da concentrao dos slidos em
suspenso, tornando-as mais precisas (Elias et all., 1999), at sua operacionalizao, a nvel
de laboratrio.
As principais desvantagens do mtodo de atenuao de raios gama referem-se
questo da utilizao da radiao ionizante que exige, do usurio, um treinamento sobre o
assunto e o credenciamento junto Comisso Nacional de Energia Nuclear (CNEN), e ainda,
a questo relativa ao custo de aquisio do equipamento (Vaz et all. 1996).
Os resultados deste trabalho esto apresentados na tabela 1, construda a partir da
suposio de que os mtodos 1 e 2 funcionam, ora como varivel independente, ora como
dependente, permite visualizar, para cada uma das fraes granulomtricas, as faixas dos
respectivos intervalos de confiana e as condies de aceitao ou no da hiptese nula
formulada. Assim, sendo, observa-se que, tanto para a frao areia como para a frao argila,
a hiptese nula foi confirmada para as trs comparaes realizadas, ou seja, M1 x M2; M1 x
M3 e M2 x M3, cujos coeficientes angulares (b0) e lineares (b) estimados encontram-se
dentro das faixas estabelecidas. J para a frao silte, a hiptese no se verificou, apenas, na
comparao M1 x M2.
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Tabela 1: Anlises de regresso linear simples (Y = bo + bX) para as fraes granulomtricas, referentes aos mtodos da Pipeta (M1), do Densmetro (M2) e do Analisador Granulomtrico (M3).
Mtodos de anlise granulomtrica
Coeficiente angular (bo) Coeficiente linear (b)
Mnimo Mdio Mximo Mnimo Mdio Mximo X Y Frao granulomtrica areia
M1 M2 -62,75 -10,16 42,43 0,94 1,01 1,09 M1 M3 -112,01 -47,11 17,80 0,94 1,04 1,13 M2 M3 -111,98 -22,94 66,10 0,88 1,01 1,14
Frao granulomtrica silte M1 M2 9,01 44,78 80,54 0,19 0,73 1,26 M1 M3 -37,85 -16,65 4,56 0,92 1,23 1,55 M2 M3 -52,04 -14,53 22,98 0,44 0,83 1,22
Frao granulomtrica argila M1 M2 -28,08 -1,75 24,58 0,82 0,91 1,00 M1 M3 -24,69 9,70 44,09 0,92 1,04 1,16 M2 M3 -10,25 19,79 49,84 1,01 1,12 1,24
De acordo com os resultados encontrados, depreende-se que os mtodos de anlise
granulomtrica comparados so similares. Ressalta-se que, os resultados da frao silte
obtidos pela comparao dos mtodos do densmetro e da pipeta, em relao ao de atenuao
de raios gama, proposto neste trabalho, no foram encontradas diferenas significativas,
porm, quando comparados com os da frao silte, provenientes dos mtodos da pipeta e do
densmetro, essas diferenas foram evidenciadas, ou seja, H0 foi rejeitada. Tal fato pode ser
explicado pela forma de obteno do silte, feita por diferena aritmtica entre as fraes areia
e argila.
Independentemente da varivel analisada, observou-se ainda, uma tendncia linear
entre os mtodos estudados. Os coeficientes de correlao (r) encontrados variaram de 0,60 a
0,99, todos altamente significativos (como exemplo as figuras 1 e 2), sendo que o menor deles
refere-se comparao efetuada para a frao silte (0,60). Esses resultados corroboram com
aqueles encontrados por Vettori e Pierantoni (1968), quando foram determinadas a
granulometria de 150 amostras de solo pelos mtodos da pipeta e do densmetro.
Quanto frao granulomtrica areia, o grau de correlao foi alto para os trs
mtodos avaliados, resultados j esperados para os mtodos da pipeta e do densmetro, pois
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esta frao obtida por tamisamento. No mtodo de atenuao de raios gama, apesar do
procedimento analtico ser distinto, tambm no foram detectadas diferenas entre os
mtodos.
Os resultados permitiram concluir que: O analisador granulomtrico de solos pode ser
utilizado em substituio aos mtodos usuais de anlise granulomtrica; O analisador
granulomtrico de solos apresenta um grande potencial para ser utilizado em laboratrios. O
erro correspondente frao silte cumulativo e decorrente de diferenas aritmticas entre
areia e argila. A abordagem estatstica da regresso utilizada neste trabalho apropriada para
a comparao de mtodos analticos. Os mtodos pesquisados no geram erros sistemticos.
Nenhuma das trs metodologias utilizadas gera recomendaes agronmicas.
Figura 1 - Regresso e Correlao entre os mtodos da Pipeta e de Atenuao deRaios Gama para a determinao da frao argila
0120240360480600
0 100 200 300 400 500argila-pipeta (g/kg)
argilagama(g/kg)
Fig ura 2 - R egresso e C orrelao en tre o s m to d os d a P ip etae d e A tenu ao d e R aio s G am a para d ete rm inao d a frao
silte
Y = - 16 ,65 + 1 ,23Xr = 0 ,90**
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120
silte -p ipe ta (g /kg )
s ilte -gam a(g /kg )
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