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17/03/2015 PLANO DE ENSINO MACKENZIE

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Unidade Universitária:FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICACurso:MatemáticaDisciplina:LOGICA MATEMATICA

Código da Disciplina:ENEX01312

Etapa:03

Carga horária:0 Teóricas, 0 Práticas, 0 EaD

Semestre Letivo:1ºSEM/2015

Ementa:Estudo da lógica clássica: princípios da lógica clássica; equivalências lógicas; cálculo de predicados;argumentos; regras de inferência.Conteúdo Programático:1. Introdução: histórico e correntes da lógica2. O cálculo proposicional clássico3. Conectivos proposicionais4. Proposições e tabelasverdades5. Tautologias e contradições6. Implicações e equivalências lógicas7. Cálculo de Predicados8. Quantificadores9. Argumentos: validade de um argumento10. Regras de inferência11. Regras de substituição (equivalência)12. Validade de argumentos mediante regras de inferência e de equivalênciaMetodologia:Aulas expositivas, leitura de textos pertinentes à Lógica e resolução de exercícios.Bibliografia Básica: ALENCAR FILHO, E. Iniciação à Lógica Matemática. 18.ed. São Paulo: Nobel, 2013. BISPO, C. A. F.; CASTANHEIRA, L. B.; SOUZA FILHO, O. M. Introdução à Lógica Matemática.São Paulo: Cengage Learning, 2012. MENDELSON, E. Introduction to Mathematical Logic. 5. ed. Hew York: CRC Press, 2009.Bibliografia Complementar: CASTRUCCI, B. Introdução à Lógica Matemática. 5.ed. São Paulo: GEEM, 1982. ENDERTON, H. B. A Mathematical Introduction to Logic. 2nd ed. New York: Academic Press,2000. MACHADO, N. J. Lógica e Linguagem Cotidiana: verdade, coerência, comunicação,argumentação. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. MORAIS, A. As Concepções de Lógica e a Educação Matemática: reflexões e práticas. Tese deDoutorado. Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo. 2005. ROSSER, J. B. Logic for Mathematicians. Mineola, NY: Dover Publications, 2009.



Unidade Universitária:FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICACurso:MatemáticaDisciplina:LABORATORIO DE MATEMATICA I

Código da Disciplina:ENEX00466

Etapa:03



Ementa:Estudo de funções exponenciais e funções logarítmicas. Estudo de números complexos.Conteúdo Programático:1. Função Exponencial. 1.1. Definição. 1.2. Propriedades. 1.3. Imagem e gráfico. 1.4. Equações Exponenciais. 1.5. Inequações exponenciais.2. Logaritmos. 2.1. Conceito de logaritmo. 2.2. Consequência da definição. 2.3. Sistema de logaritmos. 2.4. Propriedades de logaritmos. 2.5. Mudança de base.3. Função logarítmica. 3.1. Definição. 3.2. Propriedades. 3.3. Imagem e gráfico. 3.4. Equações Exponenciais e logarítmicas. 3.5. Inequações exponenciais e logarítmicas.4. Números complexos. 4.1. Forma algébrica. 4.2. Forma trigonométrica. 4.3. Potenciação. 4.4. Radiciação.Metodologia:Aulas expositivas com metodologia ativa, entremeadas de exercícios e discussões. Trabalhosescritos, individuais ou em grupos, em classe ou fora dela.Bibliografia Básica: IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar 2: logaritmos. 9.ed. São Paulo: Atual Editora, 2004. IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 6. – Complexos, polinômios e equações.7.ed. São Paulo: Atual Editora, 2012. LIMA, E. L. Logaritmos. Rio de Janeiro: SBM, 2002.Bibliografia Complementar:



DANTE, L. Contexto e Aplicações. Volume único. S. Paulo: Editora Ática, 2008. GENTIL, N.; SANTOS, C. A. M.; GRECO, A. C.; BELLOTO FILHO, A.; GRECO, S. E. Matemáticapara o 2º grau. Vol. 1. 11.ed. São Paulo: Ática, 2001. MACHADO, A.S. Matemática Temas e Metas. Vol. 1 e 2. São Paulo: Atual Editora, 1998. PEIRCE, J. M. The Elements of Logarithms. La Vergne, Tennessee: Lightning Source, 2009. ROSSO JR., A. C.; FURTADO, P. Matemática: Uma Ciência para a Vida. Vol.1 e 3. São Paulo:Harbra, 2011.



Unidade Universitária:FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICACurso:MatemáticaDisciplina:POLÍTICAS E ORGANIZAÇÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA

Código da Disciplina:ENEC00181

Etapa:03



Ementa:Apresentação e análise das políticas educacionais brasileiras para a Educação Básica, no âmbito daspolíticas públicas federais, tomando como marco a LDBEN Nº 9394/96. Apresentação das principaisações, projetos e programas nacionais implementados no Ensino Fundamental e Médio, regular e nasmodalidades EJA e Educação Especial. Estudo da estrutura, organização e funcionamento dosistema educacional brasileiro; financiamento da Educação Básica; monitoramento da qualidade doEnsino Fundamental e Médio, por meio de avaliações em larga escala.Conteúdo Programático:Metodologia:Bibliografia Básica: ______. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei Nº 9.394/96, de 20 de dezembro de1996. BRASIL. MEC/INEP. Plano Nacional de Educação. Brasília (2001 – 2010). DF: Ministério daEducação e Desporto/Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. BRZEZINSKI, Íria. LDB. Dez anos depois. São Paulo: Cortez, 2007.Bibliografia Complementar: ANDERSON, Perry. Balanço do Neoliberalismo. In: SADER, Emir; GENTILI, Pablo (orgs.). Pósneoliberalismo: as políticas sociais e o Estado democrático. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1995. BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. JEFFREY, Debora Cristina; AGUILAR, Luis Enrique (orgs.). Política Educacional Brasileira:análises e entraves (níveis e modalidades). Campinas, SP: Mercado de Letras, 2012. LIMA, Antonio Bosco de (Org.). Estado, políticas educacionais e gestão compartilhada. São Paulo:Xamã, 2004. MONFREDINI, Ivanise (org.). Políticas Educacionais, trabalho e profissão docente. São Paulo:Xamã, 2008. PARO, Vitor Henrique. Políticas educacionais: considerações sobre o discurso genérico e aabstração da realidade. In: DOURADO, Luís Fernando; PARO, Vitor Henrique (orgs.) Políticaspública e educação básica. São Paulo: Xamã, 2001.

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

Decanato Acadêmico

Unidade Universitária: Escola de Engenharia e Faculdade de Computação e Informática

Cursos: Engenharia Civil, Elétrica, Mecânica, Produção, Materiais e Matemática

Núcleo Temático: Matemática

Disciplina: Álgebra Linear

Código da Disciplina: ENEC00184

Carga horária:

4 h/a

( 4 ) Teóricas

( -- ) Práticas

Etapa: 2ª

Ementa: Quádricas. Matrizes e sistemas lineares. Espaços vetoriais. Produto interno e espaços euclidianos.Normas e espaços normados. Transformações lineares. Autovalores e autovetores.

Conteúdo Programático 0- Quádricas: elipsoide, paraboloide, hiperboloide de uma e duas folhas, cone e cilindro. 1- Sistemas lineares e matrizes. 1.1 Matrizes, operações, matrizes invertíveis, transposta e ortogonal. 1.2 Sistemas lineares, sistemas equivalentes, sistemas escalonados, discussão e resolução de sistemas lineares. 2 - Espaços vetoriais. Base e dimensão. 2.1 Espaços vetoriais 2.2 Subespaços vetoriais. 2.3 Combinações lineares. 2.4 Espaços finitamente gerados. 2.5 Dependência linear. 2.6 Base de um espaço vetorial finitamente gerado. 2.7 Dimensão. 3- Produto interno. 3.1 Definição e exemplos. 3.2 Propriedades. 3.3 Aplicações (projeção ortogonal, melhor aproximação). 4- Transformações lineares. 4.1 Transformações lineares. 4.2 Núcleo de uma transformação linear. 4.3 Matriz de uma transformação linear. 4.4 Matrizes elementares. 4.5 Decomposição de uma transformação linear em produto de matrizes elementares. 4.6 Interpretação geométrica das transformações lineares (descrição dos movimentos realizados: simetria em relação à reta x = y, cisalhamentos, reflexões em relação aos eixos, expansões e reduções). 5- Autovalores e autovetores 5.1 Definição de autovalores e autovetores. 5.2 Polinômio característico. 5.3 Operadores diagonalizáveis


Decanato Acadêmico

Bibliografia Básica: ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. reimp. Porto Alegre: Bookman, 2007. 572 p. CALLIOLI, C. A.; COSTA, R. C. F.; DOMINGUES, H. H. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. reform. São Paulo: Atual, 2003. 352 p. STRANG, G. Álgebra linear e suas aplicações. São Paulo: Cengage Learning, 2010.

Bibliografia Complementar

BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2003. 385 p.

KREYSZIG, Erwin. Advanced engineering mathematics. 8. ed. New York: John Wiley, 1999. 1156 p.

LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear. 2.ed. São Paulo: Makron Books, 1972. 413 p.

NICHOLSON, W. Keith. Álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill, 2006. 394 p.

WYLIE, C. R.; BARRET, L. C. Advanced engineering mathematics. 6. ed. New York: McGraw-Hill, 1995. 696 p.


Decanato Acadêmico

Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA

Curso: Licenciatura em Matemática

Núcleo Temático: Estatística e Informática

Disciplina: Probabilidade e Estatística

Código da Disciplina: ENEC00249

Carga horária: 4ha/semana

(4) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 1ºSEM/2015

Ementa: Introdução à teoria das probabilidades. Cálculo de estatísticas descritivas. Construção de gráficos e tabelas. Conceitos de variáveis aleatórias. Distribuições discretas e contínuas. Estudo das distribuições amostrais. Comparação entre as principais técnicas de amostragem. Introdução à inferência estatística. Cálculo de intervalos de confianças e dimensionamentos de amostras. Aplicações de Controle Estatístico de Processos. Realização de testes de hipótese.

Objetivos: Desenvolver competências e habilidades para: resolver problemas de cálculo de probabilidades; reconhecer populações e variáveis de diferentes tipos associadas à conjuntos de dados; representar conjuntos de dados em forma resumida através de gráficos, tabelas, e medidas resumo; utilizar distribuições de variáveis aleatórias para modelar conjuntos de dados; compreender a diferença entre as principais técnicas de amostragem; compreender o vínculo entre o cálculo de probabilidades e a inferência estatística; utilizar as distribuições amostrais para construir intervalos de confiança e realizar testes de hipóteses; utilizar adequadamente uma carta de controle estatístico de processo.

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores

Conhecer os fundamentos teóricos do cálculo de probabilidades e da análise exploratória de dados.

Desenvolver as competências e habilidades necessárias para calcular probabilidades em diferentes contextos e explorar conjuntos de dados.

Ponderar sobre a utilização do

cálculo de probabilidades e da

análise exploratória de dados como

linguagem e ferramenta para

explicar fenômenos aleatórios.

Agir com ética no tratamento de

questões que envolvam aspectos

socioeconômicos e culturais.

Ter iniciativa, independência e

responsabilidade nos processos de

aprendizagem, realizando com

consciência, de forma ética e

dentro dos prazos estabelecidos,

as atividades propostas durante o

curso.

Manter uma postura adequada quanto à frequência, participação e atenção às aulas.


Decanato Acadêmico

Conteúdo Programático: 1. Introdução à Teoria das Probabilidades: Os conceitos de experimento aleatório, espaço amostral, evento e probabilidade; Os axiomas de Kolmogorov e propriedades elementares das probabilidades; Probabilidades condicionais e o teorema de Bayes; Independência entre eventos 2. Organização e sumarização de dados.

2.1. Os conceitos de: população; variável; distribuição de uma variável e amostra. 2.2. Representações gráficas e tabulares de conjuntos de dados 2.3. Medidas resumo de conjuntos de dados: Medidas de posição, variabilidades e simetria. 2.4. Os conceitos de exatidão e precisão; “outliers” e Boxplot

3. Variáveis sob uma perspectiva probabilística 3.1. Os conceitos de variável aleatória; função de distribuição (acumulada) de probabilidade; função de probabilidade e função densidade de probabilidade 3.2. Esperança matemática; variância e suas propriedades 3.3. Distribuição de probabilidades conjunta e marginais; independência entre variáveis aleatórias; covariância e coeficiente de correlação

4. Distribuições discretas especiais: Binomial; Hipergeométrica e Poisson. 5. Distribuições contínuas especiais: Uniforme; Exponencial e Normal. 6. Teorema Central do Limite e as distribuições amostrais t-Student, Quiquadrado e F. 7. Amostragem probabilística e não probabilística. 8. Estimação pontual e por intervalos para média, proporção e variância. Dimensionamento de amostras. 9. Controle Estatístico de Processos: As cartas de controle X-barra e R; e os conceitos de estabilidade e capacidade de processos. 10. Teste de Hipótese: conceitos básicos; testes de hipóteses para média, proporção e variância.

Metodologia: Aulas expositivas com o apoio de multimeios. Trabalhos individuais e em grupos e interação através da plataforma Moodle, para criar uma atmosfera produtiva que desperte o interesse dos alunos pelos tópicos abordados, desperte sua criatividade, incentive sua participação de forma ativa no processo de ensino-aprendizagem e facilite seu amadurecimento intelectual.

Bibliografia Básica: DEVORE, J. L. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. 6 ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006 MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. 7 ed. São Paulo: Edusp, 2010 MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

Bibliografia Complementar: BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro Alberto. Estatística básica. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2003. COSTA NETO, P. L. O. Estatística. 2 ed revisada e ampliada. São Paulo: Edgard Blücher, 2007. DOWNING, Douglas; CLARK, Jeffrey. Estatística aplicada. 2 ed. São Paulo: Saraiva, 2003


Decanato Acadêmico

LEVINE, D.; STEPHAN, D.; BERENSON, M. L.; KREHBIEL, T. Estatística: teoria e aplicações - utilizando o microsoft excel português. 5a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

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