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UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

APLICAÇÃO DO INSAR NA GERAÇÃO DE MODELOS DIGITAIS DO TERRENO

Carla R. Rebelo

MESTRADO EM ENGENHARIA GEOGRÁFICA E GEOINFORMÁTICA

(Geodesia)

2007

UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

APLICAÇÃO DO INSAR NA GERAÇÃO DE MODELOS DIGITAIS DO TERRENO

Carla R. Rebelo

Orientador: Prof. Doutor João Catalão

MESTRADO EM ENGENHARIA GEOGRÁFICA E GEOINFORMÁTICA

(Geodesia)

2007

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Resumo

A presente dissertação tem como objectivo o estudo da aplicação da técnica Interferometria SAR (InSAR) na produção de Modelos Digitais do Terreno (MDTs). Esta técnica consiste na aquisição de informação altimétrica a partir da construção de uma imagem, designada por interferograma, a partir do cálculo da diferença de fase entre pixeis homólogos de duas imagens radar. Este estudo incidiu numa das ilhas do grupo central dos Açores, mais designadamente ilha do Faial, caracterizada por um relevo bastante acentuado e uma montanha vulcânica com uma altitude máxima de 1043 m. Para a concretização deste trabalho foram usadas duas imagens complexas SAR do satélite ENVISAT que abrangessem a ilha do Faial, adquiridas em duas passagens consecutivas sobre a mesma zona e com uma base temporal de 35 dias. Para além da geração do MDT da ilha do Faial, este trabalho mostra a influência do processamento InSAR na exactidão vertical do MDT. De acordo com a estrutura hierárquica do software de processamento Doris, desenvolvido pela Delft Technology University, as diferentes fases envolvidas no processamento InSAR foram submetidas a vários testes. Para cada uma das fases do processamento foram seleccionados diferentes algoritmos e atribuídos diferentes valores aos parâmetros, tendo sido testados e adequados o melhor possível às características das imagens e da área em estudo. Os diversos testes apresentados ao longo deste estudo permitiram registar que a exactidão vertical das altitudes estimadas depende essencialmente das seguintes fases de processamento: coregisto final ou alinhamento das imagens; reamostragem da imagem slave à grelha da imagem master; aplicação de filtros antes e após a geração do interferograma; e do desenrolamento dos valores de fase do interferograma. A manipulação deste último processo foi determinante para a obtenção de MDTs com maior exactidão vertical, pois permitiu aumentar significativamente a exactidão vertical da ordem das centenas para as dezenas de metro. Os vários MDTs produzidos com base num processamento distinto foram validados com base num MDT derivado da restituição fotogramétrica, cedido pelo Instituto Geográfico do Exército. O melhor MDT obtido deste estudo apresenta uma exactidão relativa vertical da ordem dos ± 54.9 m. Posteriormente a aplicação de uma filtragem a este MDT permitiu remover o ruído associado a grandes variações de altitude e consequentemente a exactidão vertical do MDT aumentou para ± 36.8 m. A qualidade do MDT produzido através da Interferometria SAR correspondeu às expectativas, tendo em conta a baixa correlação existente entre as duas imagens e a característica insular da zona em estudo. Palavras Chave: Interferometria SAR (InSAR), Modelo Digital do Terreno, Açores, Faial, ENVISAT.

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Abstract The main objective of this work is to apply the Interferometry SAR (InSAR) technique in the production of Digital Terrain Models (DTMs). This technique consists in the acquisition of altimetry information from the construction of an image, assigned for interferograma, by the compute of the phase difference between correspondent pixels of two radar images. This study is in the island Faial of the central group of Azores, characterized by accented relief and a volcanic mountain with a maximum height of 1043 m. For this purpose there were used two complex SAR images of satellite ENVISAT that enclosed the island of the Faial, which had been acquired in two consecutive orbits on the same area and with a temporal base of 35 days. Beyond the generation of the DTM of the island Faial, this work shows the influence of the InSAR processing in the vertical accuracy of the DTM. In accordance with the hierarchic structure of the software processing Doris, developed by Delft Technology University, the different involved phases in the InSAR processing had been submitted to some tests. For each one of the phases of the processing there were selected different algorithms and different attributed values parameters, having been tested and adjusted, in the best way possible, to the characteristics of the images and the area in study. The various tests presented throughout this study had allowed to conclude that the vertical accuracy of the elevations estimated depends essentially on the following stages of processing: fine coregistration or alignment of the images; resampling of the slave image to the grid of the master image; application of filters before and after the generation of the interferograma; and the unwrapping of the phase values presents in the interferogram. The manipulation of this last process was determinative for the attainment of DTMs with bigger vertical accuracy. Therefore it allowed significantly increase the vertical accuracy the order of the hundreds for the tenths of meters. The produced DTMs in with a distinct processing had been validated on the basis of a DTM derived from the photogrammetric restitution, yielded for the Geographic Institute of the Portuguese Army. The optimum gotten DTM on this study presents a value of ± 54.9 m. However the filtering of DTM allowed the removal of the associated noise for the great variations of height and to increase the vertical accuracy to 36.8 m. The quality of the produced DTM through Interferometry SAR corresponded to the expectations, having in account the low existing correlation between the two images and the characteristic of the insular zone studied. Keywords: Interferometry SAR (InSAR), Azores, Faial, Digital Terrain Model, ENVISAT.

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Agradecimentos Gostaria de expressar o meu profundo agradecimento a todos aqueles que duma forma directa ou indirecta contribuíram para a concretização deste trabalho. Em primeiro lugar agradeço ao Prof. Doutor João Catalão Fernandes pela orientação científica dada ao longo deste trabalho, como também pelo incentivo e apoio sempre manifestado. Ao Prof. Joaquim João Sousa da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, pela cedência de um “cookbook” que foi muito importante para o arranque deste trabalho, e pela sua ajuda e disponibilidade nalgumas fases complicadas deste trabalho. À Prof. Cristina Catita da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa pela motivação e pelas sugestões dadas acerca de algumas dificuldades e problemas na abordagem deste tema. Gostaria de agradecer a compreensão e a ajuda dos meus colegas da Escola Superior de Tecnologia da Universidade do Algarve (Carlos, Celeste, Conceição, Sara e José Rodrigues), e ainda à Área Departamental de Engenharia Civil e Conselho Directivo da mesma Instituição pelo apoio dado em termos do horário mínimo de permanência. A todos os meus amigos que me apoiaram ao longo deste tempo, com boa disposição e sempre prontos para me distrair quando era possível. O meu agradecimento especial vai para a minha família, e principalmente para a minha irmã Sandra e Sigismundo, que me deram uma grande ajuda nos momentos mais difíceis, sempre com um sorriso.

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ÍNDICE Capítulo 1 Introdução

1.1 Enquadramento e Objectivos do Trabalho ............................................................. 1 1.1.1 Processamento InSAR ..................................................................................... 3

1.2 Software de Processamento e Caracterização dos Dados....................................... 4 1.2.1 Selecção e Caracterização dos Dados Imagens ............................................... 5 1.2.2 Dados Orbitais ................................................................................................. 6 1.2.3 MDT de Referência ......................................................................................... 6

1.3 Estado Actual do Conhecimento ............................................................................ 7 1.4 Metodologia e Organização do Trabalho ............................................................. 12

Capítulo 2 Fundamentos da Interferometria SAR (InSAR)

2.1 Introdução............................................................................................................. 15 2.2 Sensor Radar......................................................................................................... 16

2.2.1 Parâmetros de Transmissão do Sinal Radar .................................................. 17 2.2.2 Comprimento de Onda do Sinal .................................................................... 18 2.2.3 Polarização..................................................................................................... 19

2.3 Geometria de Aquisição da Imagem SAR............................................................ 20 2.4 Resolução Espacial da Imagem Radar.................................................................. 21

2.4.1 Resolução Alcance ........................................................................................ 21 2.4.2 Resolução Azimutal....................................................................................... 22

2.5 Radar de Abertura Sintética (SAR - Synthetic Aperture Radar) .......................... 23 2.5.1 Descrição do SAR segundo o Efeito de Doppler .......................................... 24

2.5.1.1 Resolução Azimutal da Imagem SAR.................................................... 25 2.6 Sistemas SAR ....................................................................................................... 26

2.6.1 Sistema ASAR - ENVISAT .......................................................................... 27 2.7 Caracterização da Imagem SAR........................................................................... 28

2.7.1 Imagens Complexas SAR: Amplitude e Fase ............................................... 28 2.7.2 Retroreflexão ................................................................................................. 30 2.7.3 Efeitos Geométricos nas Imagens SAR......................................................... 32

2.7.3.1 Distorções de Escala............................................................................... 32 2.7.3.2 Distorções Geométricas.......................................................................... 32

2.7.4 Efeito Speckle ................................................................................................ 33 2.8 Interferometria SAR (InSAR) .............................................................................. 34

2.8.1 Princípios Básicos da Interferometria ........................................................... 34 2.8.2 Técnicas de Interferometria - Modos de Aquisição de Imagens SAR .......... 36

2.8.2.1 Passagem Única do Sensor ..................................................................... 36 2.8.2.2 Passagem Dupla do Sensor..................................................................... 37

2.8.3 Geração do Interferograma............................................................................ 37 2.8.3.1 Variação nas Órbitas............................................................................... 39 2.8.3.2 Variação na Altitude da Plataforma........................................................ 39

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2.8.3.3 Influência da Topografia ........................................................................ 40 2.8.4 Leitura do Interferograma.............................................................................. 41 2.8.5 Estimação da Fase Absoluta .......................................................................... 42 2.8.6 Conceitos Interferométricos .......................................................................... 42

2.8.6.1 Coerência (Coherence) ........................................................................... 43 2.8.6.2 Sensibilidade Altimétrica ....................................................................... 45 2.8.6.3 Ambiguidade na Altitude........................................................................ 46

2.9 Fontes de Erro no InSAR ..................................................................................... 46 2.9.1 Descorrelação Geométrica............................................................................. 47 2.9.2 Descorrelação Temporal................................................................................ 49 2.9.3 Sinal/Ruído .................................................................................................... 49

2.9.3.1 Descorrelação Termal............................................................................. 50 2.9.3.2 Deslocamento Espectral das Imagens .................................................... 50

2.9.4 Efeito da Atmosfera....................................................................................... 51 2.9.5 Inexactidão das Órbitas ................................................................................. 51

Capítulo 3 Co-registo das Imagens

3.1 Leitura das Imagens Complexas........................................................................... 53 3.2 Interpolação da Órbita do Satélite ........................................................................ 55 3.3 Geometria de Aquisição dos Dados Imagem ....................................................... 55 3.4 Restrição da Área das Imagens SLC .................................................................... 56 3.5 Co-registo das Imagens ........................................................................................ 57

3.5.1 Cálculo do Desvio Absoluto usando Órbitas................................................. 58 3.5.2 Co-registo Aproximado (ou Correlação Aproximada).................................. 59

3.5.2.1 Estudo do Processamento Co-Registo Aproximado............................... 60 3.5.2.2 Análise e Conclusão dos Resultados ...................................................... 61 3.5.2.3 Comparação dos Métodos de Correlação (Magspace e Magfft)............. 63

3.5.3 Aplicação do Filtro Espectral ........................................................................ 64 3.5.4 Co-registo Final (Fine Coregistration) ......................................................... 65

3.5.4.1 Influência do Método de Correlação e Janelas de Correlação................ 67 3.5.4.2 Influência da Filtragem em Azimute no Processo do Co-registo Final.. 70 3.5.4.3 Conclusão do Co-Registo Final.............................................................. 71

3.5.5 Modelação dos Vectores Desvio e Determinação dos Parâmetros do Co-Registo.................................................................................................................... 71

3.5.5.1 Considerações sobre os Gráficos do Processo de Modelação ................ 72 3.5.6 Reamostragem – Método de Interpolação ..................................................... 75

3.6 Estudo Prático da Modelação dos Desvios e Reamostragem............................... 76 3.6.1 Influência dos Métodos Bamler, Linear e Quadrático................................... 77

3.6.1.1 Análise dos Resultados........................................................................... 79 3.6.2 Influência do Grau do Modelo Polinomial .................................................... 80

3.7 Filtragem Alcance ................................................................................................ 82 3.7.1 Filtro Adaptado.............................................................................................. 82 3.7.2 Estudo da Aplicação da Filtragem em Alcance............................................. 83

3.8 Conclusões Gerais ................................................................................................ 84

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Capítulo 4 Processamento Interferométrico

4.1 Interferograma ...................................................................................................... 85 4.1.1 Técnica Multilooking ..................................................................................... 85 4.1.2 Influência da Filtragem Alcance nos Produtos Interferométricos ................. 86

4.2 Correcção da Curvatura Terrestre no Interferograma........................................... 87 4.2.1 Determinação da Fase da Superfície de Referência ...................................... 87 4.2.2 Análise dos Resultados.................................................................................. 88

4.3 Imagem de Coerência ........................................................................................... 90 4.3.1 Influência do Co-Registo e Filtragem na Imagem de Coerência................... 91

4.4 Filtragem do Interferograma................................................................................. 93 4.5 Desenrolamento da Fase (Phase Unwrapping) .................................................... 95

4.5.1 Dificuldades do Processo............................................................................... 97 4.5.2 Algoritmo SNAPHU ..................................................................................... 98 4.5.3 Aplicação do SNAPHU para Medições Topográficas (Módulo TOPO)....... 98

4.5.3.1 Modelo Intensidade .............................................................................. 100 4.5.3.2 Integração do Layover no Desenrolamento da Fase............................. 103

4.5.4 Metodologia Adoptada no Desenrolamento da Fase................................... 104 4.5.5 Influência da Filtragem do Interferograma no Desenrolamento da Fase .... 105 4.5.6 Considerações Finais do Desenrolamento da Fase...................................... 106

4.6 Conclusões Gerais .............................................................................................. 107 Capítulo 5 Modelo Digital do Terreno InSAR

5.1 Introdução........................................................................................................... 109 5.2 Conversão da Fase Desenrolada em Altitude (Slant-Range Height).................. 109 5.3 Georreferenciação do Interferograma (Geocoding) ........................................... 111 5.4 Validação do Modelo Digital do Terreno InSAR............................................... 112 5.5 Escolha do Método para a Determinação das Altitudes ..................................... 114 5.6 Aquisição e Avaliação dos MDTs InSAR face ao Processamento Interferométrico.................................................................................................................................. 116

5.6.1 Influência da Reamostragem e Desenrolamento da Fase com Parâmetros por Defeito .................................................................................................................. 118 5.6.2 Adaptação e Aperfeiçoamento dos Parâmetros SNAPHU no Desenrolamento da Fase .................................................................................................................. 120 5.6.3 Influência do Co-registo, Reamostragem e Desenrolamento da Fase Aperfeiçoado ........................................................................................................ 122 5.6.4 Análise dos Resultados................................................................................ 124

5.7 Comparação entre o Melhor e Pior MDT InSAR............................................... 125 5.7.1 Desenrolamento da Fase com Parâmetros por Defeito................................ 126 5.7.2 Manipulação do Desenrolamento da fase.................................................... 128 5.7.3 Precisão Posicional Horizontal.................................................................... 134 5.7.4 Erros no MDT InSAR ................................................................................. 135 5.7.5 Aplicação da Filtragem ao MDT InSAR..................................................... 136

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Capítulo 6 6.1 Conclusão e Discussão dos Resultados .............................................................. 139

6.1.1 Características das Imagens......................................................................... 139 6.1.2 Processamento InSAR ................................................................................. 140

6.2 Considerações Finais .......................................................................................... 144

Referências.................................................................................................................147 Anexos...... ..................................................................................................................157

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ÍNDICE DE TABELAS Capítulo 2 Tabela 2.1 - Valores registados para os parâmetros do sinal do sensor ASAR.............. 18 Tabela 2.2 - Características dos actuais sistemas Radar em funcionamento.................. 26 Capítulo 3 Tabela 3.1 – Dados relativos à aquisição da imagem, polarização do sinal e valores da

frequência do Centróide de Doppler (FDC)............................................................ 53 Tabela 3.2 – Caracterização da dimensão das imagens SLC, espaçamento do pixel e

espaço ocupado em disco........................................................................................ 54 Tabela 3.3 - Valores dos parâmetros da geometria de aquisição InSAR. ...................... 55 Tabela 3.4 - Valores dos desvios e valores médios de coerência registados para os

métodos no domínio espacial (magspace) e espectral (magfft) em três testes distintos. .................................................................................................................. 64

Tabela 3.5 - Resultados obtidos do co-registo final em função da aplicação ou não de filtragem em azimute, nomeadamente o número de posições obtidas para um determinado valor de correlação e a média e variância dos desvios....................... 70

Tabela 3.6 - Número total de observações de acordo com o valor limite de correlação (Correlation threshold)............................................................................................ 78

Tabela 3.7 – Valor da Média dos desvios, resíduos e vectores distância dos resíduos, obtidos em cada um dos testes efectuados para diferentes graus de polinómio num conjunto total de 289 observações. ......................................................................... 81

Capítulo 4 Tabela 4.1 - Coordenadas imagem e geodésicas dos cantos, superior esquerdo e inferior

direito, do interferograma corrigido da curvatura terrestre..................................... 89 Capítulo 5 Tabela 5.1 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o MDT

de referência e valores máximo e mínimo das altitudes elipsoidais InSAR associados a cada método. .................................................................................... 115

Tabela 5.2 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o MDT de referência e valores de altitude máxima e mínima InSAR estimada, cujo interferograma original foi filtrado e o desenrolamento da fase manipulado. ...... 116

Tabela 5.3 - Testes para a aquisição dos MDTs. .......................................................... 117 Tabela 5.4 - MDTs InSAR com maior exactidão relativa vertical, organizados por

ordem crescente do número de observações do co-registo. .................................. 124 Tabela 5.5 - Valores estatísticos das altitudes para as posições estimadas em cada teste

com o processamento do desenrolamento de fase com parâmetros por defeito. .. 128 Tabela 5.6 - Parâmetros estatísticos das altitudes para as posições estimadas em cada

teste com o processamento do desenrolamento de fase por aperfeiçoamento. ..... 128

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ÍNDICE DE FIGURAS Capítulo 1 Figura 1.1 - Esquema do Processamento InSAR para a obtenção do MDT..................... 4 Figura 1.2 - Imagens ASAR originais e o respectivo posicionamento relativo

(identificados pela respectivas cores verde e encarnado). ........................................ 5 Figura 1.3 – Modelo Digital do terreno em formato grelha obtido a partir das cotas de

referência................................................................................................................... 6 Capítulo 2 Figura 2.1- Aquisição da imagem radar. ........................................................................ 16 Figura 2.2 – A banda microondas do espectro electromagnético referenciada segundo o

comprimento de onda e frequência . ....................................................................... 17 Figura 2.3 - Caracterização da onda de um sinal, relativamente ao comprimento de

onda, amplitude e polarização (vertical e horizontal). ............................................ 19 Figura 2.4 – Polarização dos diferentes sistemas em termos de transmissão e recepção a)

HH; b) VV; c) HV ou VH....................................................................................... 19 Figura 2.5 - Geometria de aquisição da imagem Radar ................................................. 20 Figura 2.6 - Representação do ângulo de incidência local definido pelo feixe radar..... 21 Figura 2.7 - Resolução alcance no terreno (Rr) e a resolução do alcance oblíquo (d). .. 22 Figura 2.8 - Resolução azimutal. .................................................................................... 23 Figura 2.9 - Configuração geométrica do SAR. ............................................................. 24 Figura 2.10 - Determinação da resolução do pixel......................................................... 25 Figura 2.11 - Classificação das Faixas das imagens ENVISAT (IM) e visualização da

faixa IS2 . ................................................................................................................ 28 Figura 2.12 – Definição de amplitude e fase num número complexo............................ 29 Figura 2.13 - Imagens ENVISAT ASAR. a) Zona de Lisboa, adquirida a 21 de Março

de 2003; b) Irlanda, adquirida em 2002. ................................................................. 30 Figura 2.14 - Mecanismos de Retroreflexão .................................................................. 30 Figura 2.15 – A influência da geometria e topografia do terreno na tonalidade da

imagem radar. ......................................................................................................... 31 Figura 2.16 - Distorções geométricas da imagem SAR. a) Efeito de Compressão; b)

Efeito de Inversão; e c) Efeito de Sombra .............................................................. 32 Figura 2.17 - O contorno assinalado a branco em cada uma das imagens RADARSAT

representa os efeitos geométricos. a) Sombra; b) Inversão; e c) Compressão........ 33 Figura 2.18 – Efeito Speckle. a) Imagem SAR com speckle b) Speckle removido da

imagem.................................................................................................................... 33 Figura 2.19 - Configuração Geométrica da Interferometria. .......................................... 34 Figura 2.20 - Componentes da base: vertical e horizontal. ............................................ 35 Figura 2.21 - Configuração do SRTM............................................................................ 36 Figura 2.22 – Variação da altitude do ponto P em função do ângulo de observação..... 39 Figura 2.23 – Interferograma. a) original; e b) corrigido da curvatura terrestre. ........... 41 Figura 2.24 Desenrolamento da fase. a) Fase original 0 e 2π; b) Fase desenrolada entre 0

e 8π.......................................................................................................................... 42

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Figura 2.25 - Comparação entre o interferograma e a respectiva imagem de coerência, referente à zona da montanha vulcânica do Etna, Itália. a) Interferograma; e b) Imagem de coerência. ............................................................................................. 44

Figura 2.26 - Interferogramas referentes ao monte do vulcão Etna. a) Base igual a 12 m (simulação); b) Base igual a 60 m........................................................................... 45

Figura 2.27 - Descorrelação geométrica no registo dos sinais rectroreflectidos ............ 47 Figura 2.28 - Efeito da descorrelação temporal no interferograma. a) BT =6 dias e B⊥= -

298 m; e b) BT = 9 dias e B⊥= 248 m. .................................................................... 49 Figura 2.29 - Deslocamento espectral entre duas imagens……………….……….……51 Capítulo 3 Figura 3.1 - Área das imagens, Master e Slave, para o processamento InSAR. Neste

caso, as imagens expostas resultaram da aplicação de um factor de redução na direcção alcance/azimute igual a 2/10. ................................................................... 56

Figura 3.2 - Correspondência entre os vectores de desvio e valores elevados de coerência (círculos a vermelho), em zonas descorrelacionadas.............................. 60

Figura 3.3 – Comparação entre os desvios obtidos para os diferentes números de janelas e dimensão. A linha de referência corresponde ao deslocamento absoluto entre imagens (83,25), estimado com base nas órbitas. ................................................... 62

Figura 3.4 – Influência do número de janelas na determinação dos vectores de desvio e na correlação, para posições com valores de coerência superiores a 0,5. a) Número de janelas 3000; b) Número de janelas 2000; e c) Número de janelas 1000. ......... 67

Figura 3.5 - Resultados dos vectores deslocamento para um threshold igual a 0.5, num conjunto de 3000 janelas para o método Oversample. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256....................... 68

Figura 3.6 - Vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de 2000 janelas com uma dimensão 64 por 64. a) Método Oversample; b) Método Magfft; e c) Método Magspace............................................................................... 68

Figura 3.7 - Resultados dos vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de 2000 janelas para o método Magspace. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256....................... 69

Figura 3.8 - Resultados dos vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de 2000 janelas para o método Magfft. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256. .......................... 69

Figura 3.9 - Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do co-registo, os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos estimados para 102 posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e azimute. ................................................................................................................... 73

Figura 3.10 – Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do co-registo, os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos estimados para 92 posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e azimute. ................................................................................................................... 73

Figura 3.11 - Histogramas dos resíduos estimados e o gráfico das elipses e vectores de erro, ambos referentes a um ajustamento do modelo polinomial para o conjunto de 92 desvios................................................................................................................ 74

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Figura 3.12 – Visualização gráfica de um mau ajustamento dos vectores desvio, onde a média dos vectores distância dos resíduos corresponde a 0.34 pixel...................... 75

Figura 3.13 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção em azimute resultantes do processo modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos resultantes do método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear. ........ 80

Figura 3.14 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção alcance resultantes do processo modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos resultantes do método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear. .......................... 80

Figura 3.15 - Histogramas dos resíduos. a) Polinómio de grau 1; b) Polinómio de grau 2; e c) Polinómio de grau 3. ........................................................................................ 81

Figura 3.16 – Influência dos métodos de reamostragem Raised Cosine (RC6p) e Convolução Cúbica (CC6p) na estimativa do valor do SNR.................................. 83

Capítulo 4 Figura 4.1- Produtos Interferométricos, resultantes da aplicação de filtragem em alcance

à imagem master e imagem slave reamostrada com o método Raised Cosine (Teste: B-279-0,3, ver anexo E). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre; b)Imagem de amplitude; e c) Imagem com a informação de fase e amplitude. ..... 86

Figura 4.2 - Produtos Interferométricos, resultantes da imagem master e imagem slave reamostrada com o método Raised Cosine, ambas sem filtragem em alcance (Teste: B-279-0,3). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre; b) Imagem de amplitude; e c) Imagem com a informação fase e amplitude. ................................ 86

Figura 4.3 - Produtos interferométricos corrigidos do efeito da curvatura terrestre aos quais foi aplicado um factor multlooking de 15:3 em azimute e alcance, respectivamente. a) Interferograma; b) Imagem amplitude; e c) Imagem fase-amplitude................................................................................................................. 89

Figura 4.4 - Imagem de coerência resultante da imagem master e slave reamostrada com o método de interpolação Raised Cosine sem filtragem. Identificação das zonas com elevada correlação num extracto da folha da carta militar da série M889...... 90

Figura 4.5 – Influência do processamento na imagem de coerência, com base na média dos seus valores de cinzento obtida nos testes com diferentes métodos de interpolação, Raised cosine (rc6p) e Convolução cúbica para seis pontos (cc6p), na fase de reamostragem e a aplicação posterior de filtragem ou não em alcance. Cada um dos gráficos é relativo aos diferentes testes seleccionados na modelação dos desvios, ou seja, com diferentes métodos de estimação dos resíduos. a) Método Bamler; b) Método Linear; e c) Método Quadrático. ............................................. 92

Figura 4.6 - Os interferogramas resultantes da aplicação do filtro Goldstein (Teste Bamler-RC6p-filtro) com o uso de um filtro (5 1 1 1 1 1). a) Interferograma corrigido da curvatura terrestre; b) α=0.5; c) α=0; e d) α=0.8............................... 94

Figura 4.7 – As imagens amplitude e interferograma resultantes da aplicação do filtro de convolução espacial. a) e b) Filtro 5 1 1 1 1 1; c) e d) Filtro 5 1 2 3 2 1. ............... 95

Figura 4.8 - Representação do modelo intensidade para um único pixel segundo as direcções alcance, azimute e elevação .................................................................. 100

Figura 4.9 - Relação estabelecida no terreno para a existência ou não de layover. ..... 101 Figura 4.10 - A presença do efeito layover na imagem induzido pelo perfil duma

montanha. O alcance definido pelo sensor entre as posições ro e r9 representa linhas

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de um alcance constante. A elevação z e a intensidade média E [I] estão representadas graficamente para este perfil. Os círculos sólidos e vazios representam a intersecção da superfície terrestre com as linhas do alcance. As elevações são representadas pelos círculos sólidos assumidas como valores do desenrolamento de fase, onde os ecos que surgem a partir das posições dos círculos vazios representam layover influenciando a relação intensidade – topografia..... 102

Figura 4.11 - Interferogramas de fase desenrolados resultantes da manipulação dos parâmetros Layminei e layconst. a) Valor limite de intensidade igual a 1.25 e layconst =0.9; b) Valor limite de intensidade igual a 1.75 e Layconst =0.9; e c) Valor limite de intensidade igual a 1.25 e Layconst = 0.5.................................... 103

Figura 4.12 - Interferogramas desenrolados (por defeito) resultantes da aplicação de diferentes métodos de filtragem ou da sua não aplicação. a) Interferograma sem filtragem; b) Filtragem Goldstein α=0.5; c) Filtragem Goldstein α=0; d) Filtragem Goldstein α=0.8; e) Filtragem espacial 511111; e f) Filtagem espacial 512321. . 106

Capítulo 5 Figura 5.1 - Transformação entre coordenadas imagem e coordenadas geodésicas. ... 111 Figura 5.2 - Extracto da distribuição de pontos estimados do interferograma

desenrolado. .......................................................................................................... 111 Figura 5.3 - Imagens de altitudes no sistema de coordenadas radar gerada a partir do

interferograma desenrolado, que por sua vez foi obtido sem a filtragem do interferograma original. a) Interferograma desenrolado; b) Método Rodriguez; c) Método Ambiguidade; e d) Método Schwabisch.................................................. 114

Figura 5.4 - Imagens de altitudes no sistema de coordenadas radar gerada a partir do interferograma desenrolado aperfeiçoado. a) Interferograma desenrolado; b) Método Rodriguez; c) Método Ambiguidade; e d) Método Schwabisch. ............ 115

Figura 5.5 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Linear e Quadrático e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF)................................................................ 119

Figura 5.6 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Bamler e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF). ................................................................................................ 119

Figura 5.7 – Precisão vertical (ou exactidão relativa vertical) dos MDTs obtidos a partir de diferentes valores de parâmetros de integração de layover na manipulação do desenrolamento da fase. ........................................................................................ 121

Figura 5.8 – Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Bamler e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF). ................................................................................................ 123

Figura 5.9 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Linear e Quadrático e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF)................................................................ 124

xiii

Figura 5.10 - Exactidão Relativa Vertical dos melhores MDTs InSAR obtidos para cada teste. ...................................................................................................................... 125

Figura 5.11 - Interferogramas de fase desenrolada. a) Teste L-299-0.3 e b) Teste L-82-0.4.......................................................................................................................... 126

Figura 5.12 - Resultados do Teste L-299-0.3. a) Imagem de Altitudes; b) Mapa de resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência............ 127

Figura 5.13 - Resultados do Teste L-82-0.4. a) Imagem de altitudes e b) Mapa de resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência............ 127

Figura 5.14 - Histogramas das diferenças de altitudes calculados entre as altitudes InSAR e de referência. a) Histograma do teste L-299-0.3 para cerca de 99% das altitudes estimadas; b) Histograma do teste L-82-0.4 para cerca de 97% das altitudes estimadas. ............................................................................................... 129

Figura 5.15 – Interferograma desenrolados resultantes da manipulação. a) Teste L-82-0.4 e b) Teste L-299-0.3........................................................................................ 129

Figura 5.16 - Resultados do Teste L-82-0.4. a) Imagem de altitudes; e b) Mapa de resíduos resultante da diferença entre altitudes InSAR e de referência................ 130

Figura 5.17 - Distribuição dos valores de coerência relativos às posições estimadas para o teste L-82-0.4. .................................................................................................... 130

Figura 5.18 - Histograma das diferenças de altitude calculadas entre as altitudes InSAR e as correspondentes altitudes de referência, com um valor de coerência superior a 0.4.......................................................................................................................... 131

Figura 5.19 - Resultados do Teste L-299-0.3. a) Imagem de altitudes e b) Mapa de Resíduos entre altitudes InSAR e de referência.................................................... 131

Figura 5.20 - Deslocamento do MDT InSAR face ao processo do desenrolamento da fase, cuja diferença entre as amplitudes dos valores de altitude InSAR estimados é significativa........................................................................................................... 132

Figura 5.21 – Mapa de coerência relativo às posições estimadas para o MDT do teste L-299-0.4. ................................................................................................................. 132

Figura 5.22 - Efeitos de sombra e inversão assinalados na imagem de amplitude da ilha do Faial.................................................................................................................. 133

Figura 5.23 - Mapa de Resíduos para as posições InSAR com uma correlação superior a 0.4.......................................................................................................................... 133

Figura 5.24 – Comportamento da exactidão vertical do MDT em relação ao conjunto de altitudes InSAR do teste L-299-0.3 com um valor limite mínimo de coerência. . 134

Figura 5.25 - Posições InSAR estimadas fora do limite da ilha. .................................. 134 Figura 5.26 - Distribuição da grelha de pontos InSAR (teste L-299-0.3) referentes à

superfície de referência altimétrica WGS84. Identificação das lacunas de informação no MDT InSAR. ................................................................................ 136

Figura 5.27 - Distribuição da grelha de pontos do MDT de referência, com um espaçamento de 0.001 graus, referentes à superfície de referência altimétrica WGS84.................................................................................................................. 136

Figura 5.28 - Mapa de Resíduos entre as altitudes do MDT InSAR e altitudes do MDT de referência resultantes da filtragem. .................................................................. 137

Figura 5.29 - Modelo Digital do Terreno InSAR filtrado referente ao teste L-299-0.3................................................................................................................................ 137

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Lista de Símbolos e/ou Abreviaturas ALOS - Advanced Land Observing Satellite ASAR - Advanced Synthetic Aperture Radar ASCII - American Standard Code for Information Interchange DORIS - Delft Object-Oriented Radar Interferometric Software DEOS - Delft Institute for Earth-Oriented Space Research ENVISAT - ENVIronmental SATellite ERS - Earth Resource Satellite ESA - European Space Agency FDC - Doppler Centroid Frequency IGeoE - Instituto Geográfico do Exército InSAR – Interferometria SAR GMT - Generic Mapping Tools GPL - General Public License ITRS – International Terrestrial Reference System MDT- Modelo Digital do Terreno NASA - National Aeronautics and Space Administration NIMA – National Imagery and Mapping Agency NOAA - National Oceanic and Atmosferic Administration ODR - Orbital Data Records PALSAR - Phased Array L-Band Synthetic Aperture PRF – Pulse Repetition Frequency WGS84 - World Geodetic System 84 ROI-PAC - Repeat Orbit Interferometry PACkage SAR - Synthetic Aperture Radar SIR – Spaceborne Imaging Radar SLC - Single Look Complex SNR – Razão Sinal-Ruído SNAPHU - Statistical-Cost Network-Flow Algorithm for Phase Unwrapping SRTM - Shuttle Radar Topography Mission TUC – Tempo Universal Coordenado

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Capítulo 1

Introdução 1.1 Enquadramento e Objectivos do Trabalho

A Detecção Remota é uma ciência que consiste na aquisição de imagens da superfície terrestre a partir de um sensor a bordo de um satélite artificial. O sensor mede a quantidade de energia electromagnética que é reflectida ou emitida pelos vários objectos da superfície terrestre, sem o contacto directo com os mesmos.

Neste trabalho pretende-se abordar uma das técnicas mais recentes da Detecção Remota designada por Interferometria SAR (InSAR). A Interferometria SAR (InSAR) é uma técnica espacial que consiste na combinação de pelo menos duas imagens SAR (acrónimo de Synthetic Aperture Radar Interferometry), adquiridas em condições “similares” na tomada de vista, a partir das quais é calculada a diferença de fase entre os seus pixeis homólogos dando origem a uma imagem de fase designada por interferograma. A aplicação mais comum do InSAR é a geração de Modelos Digitais do Terreno (MDTs) através da passagem dupla do sensor SAR pela mesma zona. Esta técnica tem vindo a demonstrar grandes potencialidades não só na aquisição de dados topográficos da superfície terrestre, como também no reconhecimento e exploração de superfícies planetárias e satélites naturais (Tsai et al., 2006). Por outro lado, esta técnica tem sido muito usada para a medição e monitorização de movimentos da superfície terrestre (Ferretti et al., 2001; e Delacourt et al., 2003), incluindo a subsidência dos solos (Fruneau et al., 1996; Fruneau and Sarti, 2000; Amelung et al. 1999; e Dehls, 2004), deformações associadas a actividade vulcânica e sismos (Colesanti et al., 2003; Catita et al., 2005; Ozawa et al., 1998; Fujiwara et al., 1998; e Jónsson, 2002) e detecção de movimentos dos blocos de gelo e glaciares (Tucker et al., 2001). Este trabalho tem como principal objectivo estudar a performance do InSAR na aquisição de informação altimétrica, mais designadamente na criação de Modelos Digitais do Terreno (MDTs). A zona de enquadramento deste estudo insere-se numa das ilhas do grupo central dos Açores, Faial, definindo uma área com 21 km de comprimento e 14 km de largura máxima, cujo relevo é bastante acentuado onde se ergue uma montanha vulcânica com uma altitude máxima de 1043 m. Para além da construção do MDT InSAR, este trabalho pretende testar, particularmente, a influência do processamento interferométrico, em termos de algoritmos e parâmetros,

Capítulo 1- Introdução

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na exactidão posicional deste produto cartográfico, com base no software de processamento disponível DORIS (Delft Object-oriented Radar Interferometric Software). A metodologia e os algoritmos inerentes ao processamento podem condicionar a qualidade da técnica InSAR e consequentemente o Modelo Digital do Terreno (MDT). Por exemplo, se as duas imagens não forem correctamente alinhadas ou correlacionadas (descorrelação geométrica) durante as fases de processamento do co-registo e reamostragem (resampling), a qualidade do interferograma não permitirá estimar valores de altitude exactos (Hanssen, 2001). Como tal, as fases do processamento InSAR que antecedem à construção do interferograma e geração do MDT serão aqui exploradas e analisadas neste trabalho, de modo a minimizar a presença de erros no MDT oriundos de um processamento. Contudo, existem outros factores que influenciam a exactidão posicional do MDT e que não dependem da interface entre o utilizador e o software ou da selecção de algoritmos e parâmetros durante o processamento. Os factores que condicionam o sucesso da aplicação InSAR estão também associados a uma descorrelação temporal, ausência de homogeneidade atmosférica e ainda a uma descorrelação geométrica causada pelas características topográficas da superfície. O modo como os dados imagem são adquiridos através dum sensor SAR constitui à partida uma limitação à eficácia do processamento InSAR. Se as duas imagens forem adquiridas em simultâneo por duas antenas estáveis e separadas por uma determinada distância (base), passagem única, a geometria de aquisição garantirá que os sinais retroreflectidos do mesmo alvo terrestre sejam registados sob as mesmas condições e com o mesmo grau de retroreflexão, em que a influência de eventuais artefactos da atmosfera é também eliminada. Em relação a este trabalho, as duas imagens foram adquiridas em duas épocas diferentes com um intervalo tempo de 35 dias, logo significa que o grau de correlação entre as duas imagens não será à partida elevado, pois dificilmente os mecanismos de retroreflexão da superfície e as condições da atmosfera são idênticas (descorrelação temporal). Independentemente do modo de aquisição das imagens, a qualidade do interferograma ou do produto final MDT será sempre influenciada por uma descorrelação geométrica associada à geometria de aquisição como a distância entre as antenas (ou valor da base) e pelo próprio ruído do sistema radar (exemplo: ruído termal). É ainda importante salientar que no processamento InSAR a determinação inexacta do comprimento da base a partir de dados orbitais pode também induzir a uma descorrelação geométrica. As características do terreno da ilha do Faial podem também comprometer a exactidão posicional do MDT através dos efeitos geométricos - sombra, inversão e encurtamento - na imagem que, por sua vez, induzem a uma descorrelação. A zona em estudo apresenta alguns declives acentuados que caracterizam fortemente a topografia da ilha, como os cabeços existentes na parte oeste da ilha, as escarpas costeiras e a cratera com uma profundidade de 400 m. Estas zonas poderão induzir a efeitos de inversão e a lacunas na


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informação da imagem devido à ausência do sinal radar (efeito sombra), os quais contribuíram para uma estimativa inexacta das altitudes nestes locais. Por outro lado, a vegetação densa existente em algumas partes da ilha e a insularidade que lhe é característica fará com que a descorrelação seja elevada e muito rápida num curto intervalo de tempo. Deste modo, a análise do grau de descorrelação existente nas diferentes zonas da ilha, mais propícias à degradação do MDT, será efectuada com base na quantidade de ruído presente no interferograma e também através da imagem de coerência. A aquisição do MDT da ilha do Faial com base na técnica InSAR obedecerá a uma estrutura hierárquica de processamento, dividindo-se essencialmente em três fases: processamento interferométrico para a geração do interferograma e imagem de coerência, desenrolamento da fase do interferograma e a produção do MDT. O MDT InSAR será posteriormente validado em formato grelha como produto cartográfico em relação a um MDT de referência derivado da restituição fotogramétrica, cuja exactidão posicional dependerá essencialmente da qualidade e modo de aquisição dos dados imagem SAR, da forma como é conduzido o processamento InSAR na escolha dos algoritmos inerentes a cada uma das fases e da precisão das órbitas relativas a cada uma das imagens.

1.1.1 Processamento InSAR

O processamento InSAR envolve um conjunto de operações sequenciais: i) a leitura dos dados imagens SAR e aquisição das efemérides dos satélites; ii) o registo e reamostragem das imagens; iii) a geração dos produtos interferométricos (interferograma, imagem de coerência e imagem de amplitude) com base na multiplicação complexa das imagens; iv) a correcção do interferograma da curvatura terrestre; v) o desenrolamento da fase (phase unwrapping) do interferograma; vi) a georreferenciação da imagem de altitudes estimadas (Geocoding); e vii) a criação do Modelo Digital do Terreno. Estes passos encontram-se esquematizados no esquema da figura 1.1, onde as operações envolvidas na fase do registo das imagens são discriminadas nesse esquema. No esquema da figura 1.1 referente às fases do processamento InSAR falta considerar duas operações com carácter opcional: a filtragem aplicada antes da geração do interferograma (filtragem a priori) e a filtragem aplicada ao interferograma (filtragem a posteriori). A filtragem a priori pode ser empregue nas imagens SAR originais (antes do registo das mesmas) ou nas imagens slave reamostrada e master antes da construção do interferograma. Estas operações visam a redução do ruído presente nas imagens SAR, as quais só devem ser aplicadas caso sejam realmente necessárias, pois estas diminuem a resolução e podem prejudicar em alguns casos a eficácia do processamento.


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Figura 1.1 - Esquema do Processamento InSAR para a obtenção do MDT.

1.2 Software de Processamento e Caracterização dos Dados Para o processamento InSAR usou-se o software DORIS v3.17 (acrónimo de Delft Object-Oriented Radar Interferometric Software) desenvolvido pela Delft Technology University (DORIS, 2005), tendo sido instalado numa plataforma Cygwin (emulador de Linux). A performance deste software tem por base algumas aplicações que são indispensáveis para o seu correcto funcionamento, nomeadamente o GMT v4.1.1 (GMT, 2004), o Getorb desenvolvido por Scharroo and Visser (1998) e o SNAPHU v.1.4.2 de Chen (2001).

Uma das particularidades deste software em relação a muitas outras soluções existentes é o facto de estar disponível à comunidade cientifica de forma gratuita sob uma licença GPL (acrónimo de General Public License), cujo download é efectuado via Internet (http://enterprise.lr.tudelft.nl/doris/). Para além do seu acesso ser gratuito, possui ainda

Processamento InSAR

Imagem Master Imagem Slave

Co-registo das Imagens Determinação do deslocamento entre as

duas imagens; Cálculo dos Parâmetros de Transformação; Reamostragem da imagem Slave.

Multiplicação Complexa

Modelo Digital do Terreno

Desenrolamento da Fase

Correcção da Curvatura Terrestre

Georreferenciação

Cálculo das Altitudes

Interferograma (fase) Interferograma (amplitude) Imagem de Coerência


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11629 11128

outras vantagens como a acessibilidade ao código fonte em C++ e a flexibilidade na sua utilização em diferentes plataformas (Linux e Windows).

O processamento InSAR é composto por várias fases as quais são especificadas por diferentes módulos no software DORIS. A estrutura modular ou hierárquica do DORIS representa assim cada uma das fases do processamento, onde cada módulo corresponde a um conjunto de determinados processos ou algoritmos mediante a fase do processamento. Durante o processamento os resultados são registados em ficheiros ASCII (acrónimo de American Standard Code for Information Interchange).

1.2.1 Selecção e Caracterização dos Dados Imagens

A fase de selecção das imagens radar, num formato específico, é vital para o sucesso da aplicação InSAR assumindo que existe uma grande quantidade de imagens disponíveis. Para a concretização deste estudo foi necessário seleccionar imagens SAR que abrangessem a ilha do Faial e que ao mesmo tempo já tivessem sido pré-processadas em imagens complexas designadas por SLC (Single-Look-Complex), pois o software de processamento não permite a conversão de dados imagem SAR em formato “raw” para formato SLC. Estas duas imagens foram adquiridas pela passagem dupla do sensor ASAR (acrónimo de Advanced Synthetic Aperture Radar) a bordo do Satélite ENVISAT, nos dias 16 de Abril e 21 de Maio de 2004, com uma trajectória orbital descendente (Órbitas 11629 e 11128).

As imagens foram seleccionadas através do software Eoli-SA (v3.3) disponibilizado gratuitamente pela ESA (Eoli-SA, 2005). Segundo este software as imagens foram recebidas na estação Kiruna localizada na Suécia. Na figura 1.2 estão ilustradas as duas imagens ASAR usadas para a realização deste trabalho e o seu posicionamento relativo enquadrado geograficamente.

Figura 1.2 - Imagens ASAR originais e o respectivo posicionamento relativo (identificados pelas respectivas cores verde e encarnado).


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1.2.2 Dados Orbitais Na interferometria a informação orbital associada a cada imagem é extremamente importante, pois para além de determinar as efemérides de cada um dos satélites no instante de aquisição da imagem através da aplicação Getorb, permitirá o cálculo do posicionamento relativo entre as duas imagens, o registo das imagens e ainda o cálculo da fase de referência para a correcção da curvatura terrestre no interferograma. Como tal, se os dados orbitais não forem precisos estar-se-á a pôr em risco a qualidade do processamento interferométrico e naturalmente do MDT. Neste estudo foram usadas as órbitas precisas DEOS (Delft Institute for Earth-Oriented Space Research) disponibilizadas gratuitamente à comunidade científica através do endereço ftp://dutlru2.lr.tudelft.nl/pub/orbits/. Segundo Sharroo and Visser (1998), os erros médios quadráticos da estimação das órbitas DEOS ao longo das trajectórias radial e transversal (across-track) são da ordem de 5 e 8 cm, respectivamente. As órbitas DEOS ENVISAT são disponibilizadas em formato binário, ou seja, em ficheiros ODR (Orbital Data Records) os quais contém a posição do satélite em intervalos de 60 segundos. Neste estudo os ficheiros correspondentes às orbitas das imagens master e slave foram ODR.271 e ODR.261, respectivamente. 1.2.3 MDT de Referência Neste trabalho foi necessário o uso de um MDT de referência para a validação do MDT InSAR em termos de exactidão vertical. Este MDT é derivado da restituição fotogramétrica com uma exactidão vertical aproximada de ± 5 m (Afonso et al. 2002). Na figura 1.3 está ilustrada a grelha de referência gerada com um espaçamento aproximado de 100 m através do método de interpolação Kriging. Poder-se-á ainda visualizar as curvas de nível, interpoladas a partir da grelha, com uma equidistância natural de 50 m.

Figura 1.3 – Modelo Digital do terreno em formato grelha obtido a partir das cotas de referência.


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1.3 Estado Actual do Conhecimento

A extracção de informação altimétrica a partir de dados imagem radar tem sido ao longo destas duas últimas décadas alvo de uma forte investigação, devido às limitações que lhe são inerentes, por parte da comunidade científica. As imagens radar surgiram na década de 40 do século XX com a Segunda Guerra Mundial. Durante esta década e o início da década de 70 estas eram exclusivamente usadas para fins militares, não sendo disponibilizadas à comunidade civil e científica. Entretanto, no final da década de 70 esta situação alterou-se com o lançamento de um novo sistema radar SEASAT (1978), por parte da NASA (acrónimo de National Aeronautics and Space Administration). Neste novo sistema foi implementada uma antena radar de abertura sintética (SAR) que permitiu o aumento da resolução espacial das imagens e ao mesmo tempo o desenvolvimento da Interferometria. A nova abordagem na utilização de imagens radar para a aquisição de dados topográficos teve início na década de 70 (Graham, 1974; e Zisk, 1972), onde até então estas eram apenas utilizadas para o reconhecimento rápido de extensas áreas da superfície terrestre. Na segunda metade da década de 80 foram lançadas mais duas missões espaciais Shuttle Imaging Radar SIR-A e SIR-B, a bordo do Shuttle Columbia e Shuttle Challenger, respectivamente. O sistema SEASAT apenas operou durante cem dias devido a problemas técnicos e os sistemas SIR-A e SIR-B foram postos a recolher informação durante cerca de dez dias. Apesar da curta duração das missões mencionadas, a informação radar adquirida foi suficiente para colocar em prática os princípios básicos da Interferometria SAR para a construção de MDTs. Os primeiros resultados práticos em relação ao SEASAT foram publicados por Zebker and Goldstein (1986), Prati et al. (1989), Li and Goldstein (1990) e Gabriel et al. (1989). A contribuição das missões SIR-A e SIR-B na Interferometria SAR teve menos impacto, onde apenas é conhecida uma publicação de Gabriel and Goldstein (1988). Na década de 90 o aumento de dados imagem radar com o lançamento de novos sistemas SAR permitiu que o campo de aplicação da interferometria fosse alargado, como foi o caso da medição de alterações e movimentos da superfície (Massonnet and Feigl, 1998). No estudo de deformações Gray and Farris-Manning (1993) demonstraram quantitativamente, pela primeira vez, que a interferometria permitia medir movimentos à escala milimétrica. Actualmente, de acordo com Capes et al. (2002) o uso de medições InSAR no estudo de deformações associadas a actividade sísmica não permitem detectar movimentos da ordem de milímetros, pelo facto de serem degradadas face à descorrelação temporal e/ou heterogeneidade atmosférica. Durante esta década foram lançadas seis missões espaciais com um sensor SAR a bordo, duas por parte da Europa, ERS-1 e ERS-2 e as restantes foram levadas a cabo pelos Estados Unidos da América (sistema SIR-C), da Rússia (sistema ALMAZ-1), do Japão (sistema JERS-1) e do Canadá (sistema RADARSAT).


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Após o lançamento destes sistemas SAR surgiram inúmeros estudos acerca da performance da interferometria. Estes estudos foram relativos à aquisição de imagens da mesma zona em duas épocas diferentes (passagem dupla) através do ERS-1 (Massonnet and Rabaute, 1993; Zebker et al., 1994; Gatelli et al., 1994; Rodriguez and Martin, 1992), ALMAZ-1 (Yelizavetin and Ksenofontov, 1996) e RADARSAT (Geudtner et al., 1997). O lançamento do ERS-2 em 1994 permitiu que o intervalo de tempo entre a recolha de dados imagem SAR fosse reduzido para apenas um dia (base temporal) através da aquisição em modo Tandem com o ERS-1. Este modo Tandem (planos orbitais coincidentes) opera com as órbitas do ERS 1-2, sendo muito importante para a aplicação do InSAR (Duchossois and Martin, 1995), pois permite a recolha de dados com uma elevada coerência (Stebler et al., 1996). Esta nova técnica de aquisição foi integrada em diversos projectos-piloto, o que permitiu aprofundar e avaliar as limitações do InSAR na produção do MDT em termos de exactidão vertical. Um desses projectos foi o TOPO-INSAR (Derauw and Barbier, 1998) o qual visou a implementação do método InSAR para a produção de um MDT que cobrisse totalmente a Bélgica. Este trabalho incluiu também a aplicação e a demonstração do método na selecção de áreas geográficas específicas com a adição de alvos particulares. A aplicação do InSAR com base no ERS1-2 e a respectiva avaliação da exactidão do MDT InSAR foi testada por diversos autores como Muller et al. (1996), Small and Nüesch (1996), Kenyi and Raggam (1996) e Tsay and Chen (2001). Este último trabalho consistiu na geração de um MDT da cidade de Taiwan, cuja exactidão vertical obtida na área urbana foi cerca de ± 23 m. Uma das missões que revolucionou a aplicação do InSAR na produção de MDTs, a seguir ao modo Tandem do ERS 1-2, foi a missão levada a cabo pela NASA e NIMA em 2000, designada por Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Esta missão teve como objectivo gerar um MDT global cobrindo cerca de 80% da superfície terrestre, entre 60ºN e 57ºS, usando uma nova técnica InSAR. A técnica InSAR usada para tal efeito baseou-se num novo modo de aquisição das imagens SAR com a implementação de duas antenas SAR que permitissem a recolha de dados em simultâneo e em condições similares, designada por passagem única.

Este modo de aquisição reduz significativamente os efeitos de descorrelação (ou erros de fase no interferograma) presentes na passagem dupla, causados pelas grandes variações temporais e espaciais na concentração do vapor de água na troposfera (Hanssen, 2001; Eineder et al., 2000). Contudo, elimina também a descorrelação temporal resultante duma alteração das propriedades de retroreflexão dos sinais enviados por parte dos alvos terrestres, ao contrário do que se sucede na aquisição de imagens com passagem dupla. As vantagens da passagem única InSAR em relação à passagem dupla são de facto relevantes, mas a implementação da técnica e os custos envolvidos são muito elevados (Rabus et al., 2003).


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O SRTM permitiu deste modo gerar um MDT global com uma exactidão vertical absoluta de ± 16 m e ± 6 m de exactidão relativa vertical em 90% dos dados (Rabus et al., 2003).

Os dados obtidos com esta missão têm sido abordados por vários autores com o intuito de avaliar a exactidão da técnica na geração do MDT, em que a validação é efectuada com base num outro MDT obtido por técnicas mais precisas. Alguns destes trabalhos podem ser vistos em Gonçalves and Fernandes (2005) relativo ao nosso continente, Brown et al. (2005), Rodriguez et al. (2006) e Slater et al. (2006). Presentemente estão activos cincos sistemas SAR a bordo dos seguintes satélites: ERS-2 e ENVISAT da Agência Espacial Europeia (European Space Agency - ESA); RADARSAT-1 e 2 ao abrigo da Agência Espacial Canadiana com a cooperação da NASA e da NOAA (acrónimo de National Oceanic and Atmosferic Administration); e por último temos o mais recente sistema radar, lançado em 2004 por parte do Japão, conhecido por missão ALOS (acrónimo de Advanced Land Observing Satellite). De entre os sistemas mencionados, os SARs integrados no ENVISAT, ALOS (ALOS, 2004) e RADARSAT constituem uma nova geração de sistemas SAR, designados respectivamente por ASAR (ESA, 2007a), PALSAR e SAR. Uma das vantagens destes sistemas relativamente ao SAR convencional é o facto de operar em vários modos na aquisição de dados radar. Por exemplo, o modo ScanSAR (conhecido no ASAR pelos modos Wide-Swath ou Global Monitoring) consiste na formação de uma única imagem a partir do processamento de múltiplas faixas varridas em simultâneo. Este modo permite uma cobertura maior e possibilita a geração de uma base de dados global de medições interferométricas para estudar movimentos da superfície (Mather, 2004). Contudo, este modo de aquisição diminui a resolução espacial (Lillesand et al., 2004) e consequentemente a qualidade dos interferogramas. A derivação de interferogramas a partir do modo ScanSAR apresenta um número adicional de problemas (Hellwich, 1999; Monte-Guarnieri et al., 1998), onde as sub-faixas devem ser varridas do mesmo modo entre duas órbitas e o comprimento crítico da base deve ser mais curto (cerca de 400 m). O estudo da origem dos erros que afectam a estimativa dos valores da diferença de fase presentes no interferograma tem sido abordado por muitos investigadores. Geralmente, é difícil identificar a origem destes erros, por isso têm sido desenvolvidos inúmeros métodos não só para a sua identificação, como também têm sido adoptadas estratégias no âmbito do processamento e aquisição das imagens para a minimização dos mesmos. A maior parte destes erros estão associados a zonas descorrelacionadas ou a zonas de baixa coerência. Como tal, muitos investigadores debruçaram-se no estudo do comportamento da coerência, mais designadamente no seu decréscimo, consoante as características do terreno (Zebker and Villasenor, 1992; Wegmüller et al., 1995; Yue et al., 2004). Gens and Van Genderen (1996) estudaram detalhadamente a influência dos efeitos geométricos no InSAR causados pelas características do terreno e Hanssen (1996; 2001) a influência da atmosfera no InSAR.


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Uma das estratégias para minimizar os erros no interferograma é aumentar o grau de correlação entre imagens, assegurando que a aquisição das mesmas seja efectuada em boas condições atmosféricas (evitando nuvens e chuva) e em condições similares com uma base temporal curta. Segundo Hanssen (2005), muitos dos interferogramas com bases temporais longas apresentam uma descorrelação considerável, especialmente nas áreas de vegetação. Como tal, a análise das características da superfície, em termos de vegetação, constitui um auxílio na estimativa da quantidade de áreas na imagem que não são correlacionáveis. De acordo com Dammert (1996) o processo de desenrolamento da fase deverá ser mais estável para zonas de baixa coerência, como zonas de floresta, de modo a que os erros na determinação das altitudes sejam minimizados. Por outro lado, Ferretti et al. (1999) mostrou que a combinação de múltiplos interferogramas pode melhorar a qualidade dos MDTs, como também simplificar a estimação da fase absoluta se forem tomados em conta os efeitos da atmosfera e o ruído do sinal. Geralmente o processamento é também considerado uma das limitações do InSAR, pelo facto de algumas fases do processamento poderem induzir a uma descorrelação, caso a escolha dos algoritmos não seja a mais apropriada aos dados em estudo. As fases mais problemáticas são a determinação exacta do comprimento da base, o registo, a reamostragem (resampling), a estimação da fase absoluta ou fase desenrolada e a calibração geométrica do sensor (ou correcção geométrica) na fase de georreferenciação da imagem de altitudes. Como tal, as diferentes fases do processamento InSAR têm sido alvo de investigação e desenvolvimento desde a década de 90. Ao longo destes últimos anos têm sido desenvolvidos um conjunto de aplicações para o processamento InSAR e SAR. Existem actualmente vários softwares de processamento InSAR comerciais como o DIAPASON (“Differential Interferometric Automated Process Applied to Survey of Nature”) desenvolvido essencialmente para Interferometria SAR Diferencial (DInSAR), o EarthView InSAR (1995) produzido pela Atlantis Scientific e que permite o processamento SAR, InSAR e DInSAR, o Photomod Radar e o módulo SARscape do ENVI. Quanto ao software gratuito existe o BEST (“Basic Envisat SAR Toolbox”) desenvolvido pela ESA e disponível no site http://earth.esa.int/services/best/. Existem ainda pequenas aplicações desenvolvidas apenas para processamento SAR, como o ROI-PAC (“Repeat Orbit Interferometry PACkage”) desenvolvido pelo Radar Interferometry Group of Stanford University, que permite converter dados SAR em estado bruto no formato SLC, e o RAT (Radar Tools) desenvolvido pela Berlin University of Technology. A comparação entre os softwares InSAR DORIS e EarthView InSAR pode ser vista em Ligt (2003). Para a resolução de algumas limitações do InSAR relativas à descorrelação têm sido desenvolvidas técnicas híbridas promissoras para a resolução de alguns problemas do InSAR como as técnicas dos Permanent Scatterers (PSs) e Corners reflectors INSAR (Capes, et al., 2002). A técnica PSs tem sido abordada em diversos artigos como


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Ferretti et al. (2001, 2003), Marinkovic and Hanssen (2004), Arrigoni et al. (2003) e Colesanti et al. (2003). Ferretti et al. (1999) mostrou que na passagem dupla do sensor os resultados da fase para um subconjunto de pontos particulares da superfície podem ser estáveis ao longo dum período de tempo. A implementação desta rede particular de pontos, naturais ou artificiais no InSAR foi desenvolvida pelo grupo de processamento SAR do Politécnico de Milão, com o intuito de resolver algumas das limitações do InSAR em determinadas aplicações, e ao mesmo tempo facilitar o processo de interpretação e extracção de informação a partir duma imagem SAR. O aparecimento da técnica Permanent Scatterers veio revolucionar de facto a Interferometria SAR possibilitando gerar interferogramas de zonas urbanas e com uma vegetação densa com uma medida de coerência razoável, e consequentemente construir modelos digitais do terreno com uma maior exactidão vertical e detectar movimentos na superfície terrestre com uma precisão milimétrica (Ferretti et al., 2001). Estes alvos de elevada coerência (PSs) ao serem identificados em múltiplos interferogramas permitem minimizar e resolver alguns dos problemas relativos ao processamento da fase e desenrolamento da fase (phase unwrapping), e também uma melhor discretização dos sinais que ocorrem na fase interferométrica. Por outro lado, estes PSs permitem estimar e remover nos valores de fase do interferograma as contribuições dos erros orbitais e efeitos da topografia, da deformação e da atmosfera (Hanssen, 2005; Ferretti et al., 2000, 2001; e Scheineder et al., 2005), através dos seus diferentes comportamentos no tempo e no espaço. A evolução do PSs InSAR assenta essencialmente no desenvolvimento de novos algoritmos para a modelação de parâmetros físicos inerentes ao processo de aquisição das imagens SAR, no processamento digital de imagem, no processamento de dados, na implementação e combinação de métodos em termos de aquisição de dados imagem SAR, e ainda no aperfeiçoamento dos PSs face à descorrelação temporal nas áreas de densa vegetação. No futuro o desenvolvimento do InSAR passará pela implementação de novos modos de aquisição InSAR conjuntamente com o lançamento de novas missões espaciais SAR. Estas novas missões deverão ser planeadas com vista a um maior controlo da órbita e dos metadados. Para além disso, há ainda que considerar o alargamento da faixa de cobertura dos sensores. O alargamento do campo de aplicação da interferometria requer que hajam mais sensores com diferentes comprimentos de onda e modos de polarização. Por exemplo, para aplicações glaciares é conveniente um comprimento de onda curto e uma polarização dupla que revele mais detalhe acerca dos objectos. A missão TerraSAR-X (lançada em Junho do presente ano) permite recolher dados radar na banda X (maior comprimento de onda igual a 3 cm) e a largura de banda assume valores acima dos 300 MHz, o que implica uma resolução de um metro em alcance (Bamler et al., 2003).


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Por outro lado, a evolução da interferometria passa pela redução da base temporal entre duas passagens do satélite e consequentemente pelo aumento da correlação entre duas imagens de modo a melhorar a exactidão posicional dos MDTs. O novo sistema SAR TERRASAR-X estabelece uma base temporal de apenas 11 dias. Segundo Bamler et al. (2003) a proposta futura dos novos sistemas SAR, COSMO e SARLupe, que consistem em vários satélites permitirá reduzir a base temporal para menos de um dia. As limitações da interferometria relativas à descorrelação causada por efeitos atmosféricos e a descorrelação temporal causada pelo modo de aquisição dos dados, sob a passagem dupla do sensor, poderão ser ultrapassadas através das observações simultâneas usando bases largas ou múltiplas. Um sistema SAR pode ser composto por várias constelações de satélites que estejam muito próximas. Por exemplo, um satélite SAR convencional pode ser o transmissor e os restantes constituírem apenas satélites de recepção do sinal, designado por conceito “CartWheel” (Massonnet, 2001; Krieger et al. 2002; e Runge, 2001). Existe uma outra solução baseada na constelação dos satélites RADARSAT publicada por Girard et al. (2002). Como tal, presentemente um dos grandes alvos da investigação nesta área é de facto encontrar soluções para as limitações da técnica InSAR passagem dupla, através do aperfeiçoamento e desenvolvimento de algoritmos de processamento e lançamento de novas missões espaciais, devendo ambos serem adequados ao produto ou informação interferométrica que se pretende obter com esta técnica. Presentemente a exactidão posicional do MDT InSAR para coberturas acima dos 100 km pode atingir valores da ordem dos ± 10 m em planimetria e entre ± 10-15 m em altimetria (Mather, 2004). Segundo Hanssen (2001) a exactidão posicional vertical do MDT InSAR varia entre os ± 10 m e ± 50 m.

1.4 Metodologia e Organização do Trabalho

A metodologia adoptada neste estudo foi estabelecida de acordo com a estrutura hierárquica do software de processamento InSAR (similar ao esquema da figura 1.1). Cada fase foi submetida a uma análise rigorosa através da execução de um conjunto de testes com valores de parâmetros e algoritmos distintos, de modo a procurar a melhor solução ou exactidão posicional vertical para o MDT InSAR da ilha do Faial e ao mesmo tempo estudar a influência do processamento no produto final. Deste modo, ao longo do processamento interferométrico foi necessário estabelecer critérios para a resolução e escolha dos testes que deviam prosseguir de uma fase para outra, de modo a não tornar o estudo demasiado exaustivo.

As fases do processamento InSAR serão detalhadas ao longo dos capítulos 3 e 4 onde os resultados obtidos em cada uma das fases são criteriosamente analisados e discutidos, de modo a que sejam tomadas decisões consistentes ao longo do processamento. Muitas das decisões tomadas numa fase do processamento repercutiram-se nos resultados da


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fase seguinte, o que permitirá que sejam identificados alguns dos problemas inerentes a esta técnica.

Para dar início a este trabalho foi necessário numa primeira fase preparar a plataforma de processamento InSAR, ou seja, instalar o Cygwin (Cygwin, 2005) com todas as bibliotecas necessárias para o efeito e, em seguida, o DORIS e todas as aplicações indispensáveis para o seu correcto funcionamento.

A estrutura desta tese compreende seis capítulos. O presente capítulo mostrou os objectivos gerais deste trabalho, incluindo a apresentação dos dados e o software de processamento usado para o efeito. Por outro lado, retratou a evolução do conhecimento da Interferometria SAR ao longo destas últimas três décadas e o seu estado actual.

No capítulo 2 são apresentados os fundamentos teóricos da Interferometria SAR necessários para a produção do interferograma e MDT, incluindo os conceitos relativos ao sistema SAR, a análise e interpretação da imagem SAR, e ainda a exposição dos princípios básicos da interferometria e das suas fontes de erro que conduzem à degradação da qualidade do MDT.

O capítulo 3 expõe a primeira parte do processamento InSAR, mais designadamente o co-registo e reamostragem das duas imagens. Neste capítulo as fases do processamento aqui envolvidas serão descritas e, posteriormente, serão apresentados os resultados dos vários testes realizados nestas duas fases. Os testes que serão aqui apresentados, duma forma geral, reflectem os seguintes aspectos:

• influência do método de correlação e do número de janelas no co-registo das duas imagens;

• influência da filtragem a priori segundo a direcção azimute no co-registo; • e, por fim, a influência dos diferentes métodos de estimação dos pesos dos

resíduos e modelo de ajustamento na determinação dos parâmetros de transformação do co-registo.

O capítulo 4 apresenta o processamento interferométrico, ou seja, a segunda parte do processamento desde a geração dos produtos interferométricos até ao desenrolamento da fase. Neste capítulo será analisada a influência do co-registo, reamostragem e filtragem em alcance, retratadas no capítulo 3, na produção do interferograma e imagem de coerência. A redução do ruído existente no interferograma será testada para os diferentes métodos de filtragem disponíveis. No desenrolamento da fase do interferograma serão expostas as dificuldades inerentes a esta fase do processamento, onde será feita uma apresentação do algoritmo que será usado para tal e inclusive expostas algumas das suas limitações. Finalmente, estudar-se-á a influência da filtragem do interferograma no desenrolamento da fase.

O capítulo 5 retrata as últimas fases do processamento InSAR que antecedem ao MDT, mais designadamente a conversão dos valores de fase desenrolados em altitudes, a georreferenciação da imagem de altitudes e a validação do MDT. Este capítulo


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apresenta os resultados finais deste estudo, ou seja, a influência do processamento, com mais ênfase no co-registo, reamostragem e desenrolamento da fase, na exactidão vertical dos vários MDTs produzidos neste trabalho com um processamento distinto. Por outro lado, expõe a metodologia adoptada para a validação do MDT InSAR e a selecção do método para a determinação das altitudes segundo a exactidão vertical do MDT. Por último, a apresentação e análise do melhor e pior MDT InSAR obtidos com este estudo.

No último capítulo será exposta uma síntese conclusiva deste trabalho, incluindo a discussão dos resultados e algumas considerações finais.

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Capítulo 2

Fundamentos da Interferometria SAR (InSAR) Neste capítulo serão apresentados os conceitos e os problemas inerentes à Interferometria InSAR, os quais foram importantes para a compreensão e desenvolvimento deste estudo. Deste modo, os fundamentos teóricos que serão aqui expostos centralizar-se-ão na definição dos princípios que envolvem o RADAR, o sistema de abertura sintética (SAR) e a Interferometria. Para além disso, serão aqui referidas as fontes de erro que afectam a performance da aplicação desta técnica na geração de modelos digitais do terreno.

2.1 Introdução A Interferometria SAR (InSAR) é uma aplicação que tem por base a construção de uma imagem designada por interferograma a partir de duas imagens Radar (acrónimo de Radio Detecting And Ranging), em que a geometria de aquisição das imagens e as características do próprio sensor são duas componentes que determinam a performance da sua aplicação. O sensor SAR ou Radar de Abertura Sintética é um sistema que apresenta inúmeras vantagens em relação a outros sistemas de aquisição de detecção remota, particularmente os sistemas ópticos, pois permite uma recolha de imagens da superfície terrestre sob quaisquer condições de luminosidade e atmosféricas. Duma forma geral, este sistema opera através das nuvens, nevoeiro e poeiras, assim como através da chuva e inclusive à noite.

As características do sensor SAR serão abordadas neste capítulo essencialmente por duas razões: clarificar as diferenças existentes entre as imagens SAR e as imagens captadas por sistemas ópticos, nomeadamente a geometria de aquisição, a resolução espacial e a banda do espectro; e por constituir um elemento, ou instrumento, de base na aquisição de dados espaciais, sem o qual a interferometria não seria possível.

No contexto em que se insere este estudo, de entre os sistemas SAR indicados anteriormente no capítulo 1, dar-se-á mais relevância ao sensor ASAR do satélite ENVISAT.

Neste capítulo serão descritos em pormenor os conceitos básicos que envolvem o InSAR e as suas limitações relacionadas com as características topográficas da superfície e com o modo de aquisição das imagens.

Capítulo 2 - Fundamentos da Interferometria SAR

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2.2 Sensor Radar As imagens Radar usadas na Interferometria são adquiridas a partir de um sensor radar a bordo duma plataforma espacial. A principal característica deste sensor é o facto de possuir a sua própria fonte de radiação electromagnética (Sensor activo) na banda microondas, não dependendo de qualquer outra fonte de radiação externa. O sensor radar funciona como um dispositivo de alcance (Range) ou de medição de distâncias, equipado por um transmissor, uma ou duas antenas e um sistema electrónico para processar e registar os dados. Como está ilustrado na figura 2.1 o transmissor gera curtos e sucessivos impulsos de microondas (B) com intervalos regulares (A) que definem um feixe radar, sendo posteriormente retroreflectidos (Backscattering) por vários objectos ou diferentes alvos da superfície ao longo do feixe radar (C) e recebidos por uma ou duas antenas. A porção de energia transmitida ou retroreflectida pelos diferentes alvos ao ser registada pela antena (ou antenas) é simultaneamente processada ao longo do deslocamento da plataforma na sua trajectória, ou seja, a construção da imagem bidimensional radar é efectuada em simultâneo com o movimento do satélite. A intensidade do pixel na imagem será definida pela amplitude da própria retroreflexão do sinal emitido.

Figura 2.1- Aquisição da imagem radar (adaptado de Fonseca e Fernandes, 2004, p.44).

O sensor fornece a sua própria fonte de radiação na banda microondas do espectro electromagnético, com comprimentos de onda longos que podem variar entre 1cm e 1m (Figura 2.2). A banda microondas pode vir referenciada tanto pelo comprimento de onda (λ) como pela frequência (f), tendo em conta que a relação da velocidade da luz é dada por c=λ× f, onde c é igual 299,792,458 ms-1 (Mather, 2004, p.6). A banda microondas é ainda subdividida em várias bandas segundo o comprimento de onda através da atribuição de códigos (P, L, S, C, X, K) que permitem classificar os diferentes tipos de sensores Radar.


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Figura 2.2 – A banda microondas do espectro electromagnético referenciada segundo o comprimento de onda e frequência (adaptado de http://ccrs.nrcan.gc.ca/resource/tutor/stereo/chap5/chapter5_4_e.php).

O comprimento de onda de um sensor radar, afecto à banda microondas, permite registar informação que não é captada por um sensor óptico, como é o caso da rugosidade da superfície topográfica e o teor de humidade nos solos. Os sistemas SAR em órbita apresentam características distintas consoante as propriedades da fonte de radiação microondas. Deste modo, o sistema SAR é caracterizado por parâmetros próprios da sua fonte radiação que permitem caracterizar a natureza do impulso de energia microondas emitido pela antena radar, nomeadamente o modo de transmissão, o comprimento de onda do sinal e a polarização do sinal. 2.2.1 Parâmetros de Transmissão do Sinal Radar Um impulso radar é uma onda sinusoidal definida pela duração do impulso e velocidade com que o sinal é transmitido (largura da banda) que depende do tipo de sensor ou sistema SAR. A caracterização do sinal emitido pelo sensor SAR pode ser efectuada com base em quatro parâmetros: taxa de ocorrência de impulsos transmitidos pelo sensor radar na direcção perpendicular à trajectória do satélite (ou alcance), também denominado por frequência de repetição do impulso (Pulse Repetition Frequency - PRF); largura da banda segundo o alcance (Range BandWith - RBW) e azimute (Azimuth BandWith – ABW); e a taxa de amostragem em alcance (Range Sampling Rate - RSR). Estes quatro parâmetros são usados ao longo do processamento InSAR, sendo lidos e registados no início do processamento aquando da leitura das imagens. Neste estudo os


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valores dos parâmetros que caracterizam o sinal do sensor ASAR podem ser vistos na tabela 2.1.

Tabela 2.1 - Valores registados para os parâmetros do sinal do sensor ASAR.

O valor da largura de banda constitui um dos parâmetros principais do processamento SAR, pelo facto de definir a resolução espacial no terreno em azimute e alcance (ESA, 2007b). O parâmetro PRF é importante na definição da dimensão do pixel em azimute (ESA, 2007c) e o parâmetro RSR do sensor permite determinar a razão de reamostragem em alcance e azimute, a qual será usada durante o processamento InSAR na fase de reamostragem da imagem slave. Como tal, a razão de reamostragem em alcance é dada pela razão entre os parâmetros RSR e RBW sendo igual a 1.20048, enquanto que a razão de reamostragem em azimute é igual a 1.25564, sendo determinada pela razão entre os parâmetros PRF e ABW. Um outro parâmetro importante para o processamento InSAR, que não foi aqui referido, é o valor do centroíde da frequência de Doppler que será descrito mais adiante na secção 2.5 deste capítulo. 2.2.2 Comprimento de Onda do Sinal O comprimento de onda (λ) ou frequência do sinal retroreflectido (Backscatter) por parte de um alvo e recebido pela antena permite identificar a forma geométrica, a rugosidade e componentes químicos do alvo terrestre. Se a frequência do sinal for inferior à radiação microondas usada pelo sensor a rugosidade da superfície apresentar-se-á suave. A onda do sinal radar é caracterizada pelo seu comprimento e amplitude (Figura 2.3). O comprimento de onda estabelece o grau de infiltração dos impulsos radar num tipo de superfície, ou seja, o comportamento do sinal na aquisição de dados da superfície depende do seu comprimento de onda e das propriedades retroreflectoras da superfície. Por exemplo, as bandas C e X da radiação microondas com comprimentos de onda mais curtos possuem uma capacidade de infiltração inferior relativamente à banda L. O comprimento de onda do sinal radar determina ainda a extensão para a qual este é atenuado ou disperso pela atmosfera. A influência dos efeitos atmosféricos é maior em comprimentos de onda mais curtos, geralmente quando inferiores a 4 cm, nomeadamente nas bandas Ka, K, Ku e X (Lillesand et al., 2004, p.659).

Parâmetros Valores PRF 1652.416 Hz

ABW 1316.0 Hz RBW 16 MHz RSR 19.208 MHz


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Figura 2.3 - Caracterização da onda de um sinal, relativamente ao comprimento de onda, amplitude e polarização (vertical e horizontal).

Os impulsos radar são pouco afectados pelas nuvens e podem ser afectados proporcionalmente por uma precipitação que seja considerável. As propriedades físicas e dieléctricas da superfície, solo e vegetação, perante uma precipitação elevada são alteradas e como tal o sinal radar retroreflectido é também afectado não permitindo, por vezes, a diferenciação dessas mesmas zonas na imagem. Segundo Lillesand et al. (2004), se o comprimento de onda for da ordem de 2 cm ou inferior (bandas Ka, K, Ku) a precipitação e nuvens podem afectar a retroreflexão do sinal na antena. O efeito da chuva pode ser minimizado caso os comprimentos de onda sejam superiores a 4 cm. 2.2.3 Polarização A polarização consiste na orientação do campo eléctrico do sinal, vertical (V) ou horizontal (H), e constitui uma das propriedades mais importantes da radiação microondas usada pelos sistemas radar ou SAR. O modo como o sinal radar é polarizado influencia a forma como os objectos são registados na imagem, ou seja, a polarização do sinal tem um efeito natural na imagem e define a intensidade do sinal retroreflectido por parte de um alvo. A antena SAR pode transmitir e receber os sinais retroreflectidos, ambos em modo de polarização horizontal (HH) e vertical (VV), ou em modo polarização cruzada HV e VH (Figuras 2.3 e 2.4). Presentemente, os sensores ASAR, PALSAR e SAR do RADARSAT-2 são os únicos sistemas que permitem as quatro combinações.

Figura 2.4 – Polarização dos diferentes sistemas em termos de transmissão e recepção a) HH; b) VV; c) HV ou VH (adaptado de http://www.radarsat2.info/about/polar/index.asp).


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2.3 Geometria de Aquisição da Imagem SAR A geometria de aquisição de imagens radar é muito diferente dos sistemas ópticos, como está representado na figura 2.5, pois o feixe microondas é transmitido obliquamente relativamente à direcção vertical definida pela trajectória da plataforma segundo um ângulo de visada (γ). A direcção na qual o radar transmite e recebe os impulsos é designada por alcance oblíquo (Slant range) e a projecção deste na superfície terrestre definirá a dimensão da imagem em alcance (Ground-range).

Figura 2.5 - Geometria de aquisição da imagem Radar (adaptado de Fonseca e Fernandes 2004, p.47).

De acordo com a figura 2.5, a imagem radar é definida por uma faixa (Swath) resultante da iluminação do feixe radar afastado do Nadir (B) ao longo da trajectória do satélite (Along track). A largura dessa faixa (C) define a direcção em alcance do sensor radar ou a dimensão da trajectória perpendicular à direcção de voo (D). A direcção em azimute corresponde à direcção da órbita do satélite (A) a qual é paralela ao longo da faixa (E). O alcance resultante da cobertura do feixe radar é ainda caracterizado pelo alcance mais próximo (Near range) do traço nadiral da trajectória e pelo alcance afastado (Far range) a parte da faixa mais afastada do Nadir. Os parâmetros do sensor SAR relativos à geometria de aquisição são o ângulo de depressão (θ), o ângulo de incidência (i), a altitude orbital da antena (H) e o ângulo de observação ou de visada (γ). O ângulo de depressão (θ) é definido entre a direcção oblíqua observada (antena-alvo) e o plano horizontal (Figura 2.5). Este parâmetro é importante na definição da resolução espacial em alcance. O ângulo de incidência (i) é definido entre a direcção do feixe radar e a vertical do lugar. O ângulo de incidência local (il) é definido na superfície topográfica entre a direcção


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observada (ou direcção do feixe do radar) e a normal à superfície. Como se pode ver na figura 2.6, este último ângulo depende directamente do declive do terreno (ou inclinação do terreno dado por αT). Os ângulos de incidência estão associados à predominância de certos efeitos geométricos nas imagens responsáveis pela redução da qualidade das mesmas.

Figura 2.6 - Representação do ângulo de incidência local definido pelo feixe radar. (adaptado de Mather, 2004, p.54).

Os mecanismos de retroreflexão (Backscattering) do impulso de energia radar dependem, principalmente, dos parâmetros geométricos ângulo de depressão e ângulo de incidência. O grau de retroreflexão é inversamente proporcional ao valor do ângulo de incidência (Mather, 2004). Quanto ao ângulo de depressão, este é geralmente escolhido em função da aplicação ou fenómeno a estudar. Por exemplo, para a monitorização de superfícies topográficas e produção de MDTs devem ser usados sistemas SAR com ângulos de depressão maiores, ao contrário da monitorização dos oceanos e gelo (Mather, 2004).

2.4 Resolução Espacial da Imagem Radar A resolução espacial duma imagem radar depende das propriedades específicas da radiação microondas, nomeadamente do comprimento efectivo do impulso na direcção do alcance oblíquo, da largura do feixe na direcção azimutal e da geometria de aquisição (Fonseca e Fernandes, 2004). Para a determinação da resolução espacial em qualquer ponto da imagem radar é necessário determinar a resolução segundo a direcção em azimute e a direcção em alcance. 2.4.1 Resolução Alcance A resolução de alcance (Ground range resolution) de uma imagem radar descreve a distância mínima em alcance para a qual é possível detectar individualmente dois


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objectos no terreno. Esta resolução depende do ângulo de depressão (θ), definido anteriormente, e da duração do impulso radar (τ) segundo a direcção do alcance oblíquo (Figura 2.7). A resolução alcance no terreno é dada pela seguinte relação (Lillesand et al., 2004, p.647):

θcos

dRr = , (2.1)

em que d corresponde à resolução do alcance oblíquo (Slant range resolution) sendo

dado pela expressão 2τcd = , em que c é a velocidade da luz e τ a duração do impulso

radar, o qual é proporcional à distância do alcance oblíquo (Slant range distance) entre a antena e o alvo (R).

Figura 2.7 - Resolução alcance no terreno (Rr) e a resolução do alcance oblíquo (d).

A resolução alcance no terreno (Ground range resolution) varia directamente com o ângulo de depressão e a resolução é menor com o aumento da distância do alcance oblíquo. A resolução do alcance oblíquo pode ser melhorada através do aumento da largura de banda (Bandwith) do impulso transmitido ou redução da duração do sinal (ESA, 2007a). 2.4.2 Resolução Azimutal A resolução azimutal (Azimuth resolution) de uma imagem radar está relacionada com a largura do feixe radar e com a abertura ou comprimento da antena. A resolução azimutal (Ra) no terreno é determinada pela abertura angular azimutal do feixe de microondas emitido (β) e pelo alcance no terreno (RT) entre o satélite e o alvo (ver RT na figura 2.7), assumindo a seguinte expressão (Lillesand et al., 2004, p.649):


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Ta RR ⋅= β (2.2)

Tendo em conta que a abertura angular azimutal (β) corresponde à razão entre o comprimento de onda do sinal radar emitido (λ) e o comprimento da antena (L) a expressão 2.2 pode ser escrita da seguinte forma:

Ta RL

R ⋅=λ (2.2.1)

A resolução azimutal é inversamente proporcional ao comprimento da antena (Figura 2.8), ou seja, significa que quanto maior for o comprimento da antena mais estreito será a largura do feixe radar, e consequentemente a resolução azimutal mais fina ou maior.

Figura 2.8 - Resolução azimutal.

2.5 Radar de Abertura Sintética (SAR - Synthetic Aperture Radar) Como foi visto anteriormente, quanto maior for o comprimento da antena melhor será a resolução azimutal. Numa plataforma como o satélite a colocação desta relação em prática não é fácil, pois normalmente a obtenção duma resolução espacial de 30 m para uma órbita com uma altitude da ordem de 700 km implica que o comprimento da antena deva ser da ordem de quilómetros. Por exemplo, considerando o comprimento da antena radar no ENVISAT com cerca de 10 m, o valor do comprimento de onda (λ) igual a 5.6 cm e a distância média (RT) igual a 833 km, significa que a cobertura azimutal da antena na superfície é da ordem dos 4.7 km. Isto significa que dois objectos que estejam no mesmo alcance e que distam entre si 10 m (ou resolução azimutal) só serão detectados separadamente se o comprimento da antena for igual a 4700 m. Como tal, para ultrapassar esta limitação do sistema radar em relação à resolução espacial, estabeleceu-se um novo sistema designado por Radar de Abertura Sintética (SAR). Este sensor consiste, basicamente, na simulação do comprimento de uma antena (BL) da ordem de quilómetros (Figura 2.9) através da combinação do movimento de uma antena curta ao longo da trajectória orbital e do registo dos ecos retroreflectidos por um alvo em cada posição do satélite, usando os princípios de Doppler.

β β


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Figura 2.9 - Configuração geométrica do SAR.

2.5.1 Descrição do SAR segundo o Efeito de Doppler A simulação do comprimento de uma antena será efectuada com base na intersecção de vários feixes para um mesmo alvo da superfície, onde parte do sinal emitido em cada feixe é em seguida retroreflectido e recebido pela antena numa determinada posição, e assim sucessivamente ao longo da trajectória da plataforma. Na prática (ver figura 2.9), quando um alvo surge no feixe radar da posição P1 da plataforma, os ecos retroreflectidos de cada impulso emitido começam a ser registados. Entretanto, quando a plataforma atinge a posição P2 durante a sua trajectória, os ecos do mesmo alvo são novamente registados, e assim sucessivamente, durante o intervalo de tempo em que o alvo estiver no alcance do feixe. A dimensão da antena é assim sintetizada para um alvo entre a posição da antena no alcance do primeiro e último feixe radar. A simulação do comprimento da antena usa o princípio do efeito de Doppler. Este efeito permite medir a velocidade do movimento da plataforma (v) através do registo dos ecos retroreflectidos por um alvo e emitidos pelo próprio sensor radar, ou seja, consiste na alteração das frequências do sinal recebido pela antena consoante o movimento relativo de aproximação ou afastamento entre o alvo e a antena. A frequência será tanto maior quanto maior for a aproximação entre o alvo e a antena radar. No processamento dos dados imagem SAR em azimute é necessário estimar o valor do parâmetro que representa esta variação na frequência de onda em função da velocidade relativa entre antena radar e o alvo (Lillesand et al., 2004), denominado por Frequência do Centróide de Doppler (Doppler Centroid Frequency – FDC) do sinal retroreflectido ou deslocamento da frequência zero de Doppler. Tomando como referência o parâmetro FDC é possível avaliar se o sinal recebido provém de alvos que se encontram à frente do feixe radar (deslocado acima do FDC correspondendo a frequências mais altas) ou atrás do eixo do feixe radar (deslocamento do sinal nas frequências mais baixas) como está ilustrado na figura 2.10. Em virtude da implementação da frequência de Doppler no sistema SAR a resolução azimutal passará a ser independente do alcance oblíquo (Slant range) entre a antena e o alvo e passará a depender simplesmente da componente velocidade do satélite ao longo


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da direcção visada para o alvo. No entanto, o valor do parâmetro FDC dependerá do instante registado para o alcance oblíquo (Slant range time) que será certamente diferente no primeiro e último pixel da imagem.

Figura 2.10 - Determinação da resolução do pixel (adaptado de Lillesand et al., 2004, p.651).

Duma forma sucinta, o princípio de Doppler usado no sistema SAR permite aumentar a resolução espacial em azimute da imagem radar e calcula o movimento relativo entre a plataforma do satélite e o alvo, e consequentemente determina o comprimento da antena sintetizada (BL). Por outro lado, possibilita ainda o cálculo da distância do alcance oblíquo nas diferentes posições da plataforma, com base no registo da amplitude e frequência dos sinais retroreflectidos do próprio alvo (Mather, 2004). A frequência do centróide de Doppler é importante para a tomada de algumas decisões no processamento InSAR, como é o caso da aplicação ou não da filtragem em azimute. Deste modo, os valores constantes do FDC segundo a trajectória em alcance, para o primeiro e último pixel de cada uma das duas imagens, serão analisados neste estudo durante a primeira parte do processamento (Secção 3.1 do cap.3). 2.5.1.1 Resolução Azimutal da Imagem SAR Para uma imagem radar a definição de resolução azimutal exposta anteriormente (expressão 2.2.1) passa a vir em função da frequência de Doppler, passando a ser designada por imagem SAR. Segundo Delacourt (1997) a resolução espacial em azimute definida ao longo da trajectória do sensor SAR para um alvo, depende da resolução temporal azimutal (τa) e da velocidade do satélite ao longo da trajectória (v). A resolução temporal azimutal é

inversamente proporcional a largura da banda de Doppler (Bd), isto é, d

a B1

=τ .


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Deste modo, a resolução em azimute no sistema SAR passa a corresponder a metade do comprimento da antena (L), expressa pela seguinte fórmula (Delacourt, 1997, p.16):

221 Lv

vLv

BvR

daazimutal =⋅=⋅== .τ (2.3)

O sistema SAR estabelece, assim, uma resolução azimutal constante e a resolução alcance decresce do alcance próximo para o alcance afastado (Figura 2.10). Segundo Frank (1997) o efeito de Doppler não permite aumentar a resolução alcance. 2.6 Sistemas SAR Presentemente existem vários sistemas SAR em funcionamento, cujas características gerais de cada um destes sistemas pode ser vista na tabela 2.1. Os dados imagem adquiridos por qualquer um destes sistemas têm sido largamente usados em aplicações do âmbito da Interferometria, nomeadamente na construção de MDTs e na medição de pequenos deslocamentos e deformações da superfície terrestre. Tabela 2.2 - Características dos actuais sistemas Radar em funcionamento.

Características ERS-2 Envisat-ASAR Radarsat-1 Radarsat-2 ALOS-PALSAR

Data de lançamento 1995 2002 1995 2004 2004 Altitude (km) 785 796 798 798 692 Banda microondas C C C C L Modos Polarização VV HH,VV,HV,

VH HH HH,VV, HV, VH

HH, VV, HV, VH

Ângulos de observação (º) 23 14-45 10-60 10-60 18-51

Largura da faixa (km) 100 58-405 45-500 10-500 < 350 Resolução espacial (m) 30 30-1000 8-100 3-100 10-100

Ciclo de repetição da órbita 35 dias 35 dias 24 dias 24 dias 46 dias

As órbitas dos sistemas apresentados na tabela 2.1 são quase polares e heliossíncronas. É importante salientar que este tipo de órbita é o mais conveniente para a aquisição de imagens radar, pelo facto de permitir melhores coberturas de toda a superfície terrestre (quase polar) e as mesmas condições de luz para uma mesma zona, em passagens consecutivas do satélite (heliossíncrona). A aplicação das imagens provenientes do RADARSAT na Interferometria apresenta algumas vantagens em relação às imagens ERS SAR, pelo facto de permitir bases mais longas e a redução de efeitos geométricos na imagem devido à flexibilidade existente na escolha de ângulo de incidência. Por outro lado, o RADARSAT em relação aos restantes sistemas é aquele que apresenta um ciclo de repetição da órbita mais curto, o que pode ser benéfico para estabelecer a correlação entre duas imagens adquiridas da mesma zona.


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Em seguida será apresentada a missão ENVISAT e as características do sensor ASAR, mais detalhadamente, cujos dados imagem contribuíram para este estudo. 2.6.1 Sistema ASAR - ENVISAT

O ASAR que opera a bordo do satélite ENVISAT, lançado em Março de 2002, é geralmente visto como uma versão avançada do SAR implementado no ERS-1 (desactivado em 2000) e ERS-2. O ASAR é composto por uma antena de 10 m de comprimento e foi especialmente desenvolvido para melhorar a qualidade na aquisição de observações em áreas continentais e oceânicas.

Este satélite numa órbita pode operar de forma contínua em modo imagem durante 30 minutos, registando observações da superfície terrestre sob quaisquer condições meteorológicas a uma altitude média aproximada de 785 km. O ASAR opera na banda C com um comprimento de onda similar ao sensor SAR dos satélites ERS-1 e ERS-2. O comprimento de onda (λ) e a frequência do sensor (f) são aproximadamente iguais a 5.624 cm e 5331 MHz, respectivamente. As vantagens deste sistema relativamente ao ERS são a cobertura, os diversos modos de aquisição da imagem e a possibilidade de escolher imagens com um ângulo de incidência e um modo de polarização mais convenientes para um determinado estudo. Por exemplo, o ASAR possibilita uma variação dos ângulos de incidência entre os 15-45 graus, enquanto que o SAR implementado no ERS apenas proporciona uma variação entre os 20º (próximo do alcance) e 26º (afastado do alcance).

O sensor ASAR permite a aquisição de imagens no “Modo Imagem”, o qual já tinha sido implementado no ERS-1 e ERS-2. Este modo de aquisição consiste na formação de sete faixas ou imagens com polarização simples (HH ou VV). Porém, este sensor opera ainda em modo ScanSAR, como já foi referido no capítulo 1, consistindo num varrimento sintetizado da superfície em várias sub-faixas, onde entre duas ou mais faixas é formada uma imagem. O Modo Imagem para uma única sub-faixa atinge uma resolução espacial aproximada de 30 m, mas em modo ScanSAR a resolução espacial decresce significativamente para 1000 m (Mather, 2004).

No Modo Imagem a cobertura espacial de cada faixa imagem do ENVISAT assume uma largura que varia aproximadamente entre os 100 km segundo a trajectória do satélite (Along-track) e 56-100 km na direcção perpendicular à trajectória (Across-track), sendo classificadas de acordo com a figura 2.11. Dentro deste modo de aquisição existem vários produtos imagem que podem ser vistos na página da ESA (ESA, 2007c).

Neste trabalho, as imagens usadas são referentes à faixa IS2 e apresentam como produto a seguinte designação: ASA_IMS (Image Mode Single-Look-Complex) adquirida em modo imagem (IM) com um formato SLC de alta resolução (ESA, 2007c).


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As características do sensor ASAR podem ser vistas mais em pormenor no endereço http://envisat.esa.int/handbooks/.

Figura 2.11 - Classificação das faixas das imagens ENVISAT (IM) e visualização da faixa IS2 (adaptado de http://envisat.esa.int/instruments/asar/descr/operations.html).

2.7 Caracterização da Imagem SAR A imagem SAR é gerada pelo processamento de milhões de impulsos de energia radar que são transmitidos e recebidos pela antena do satélite. Um impulso retroreflectido pelo alvo terrestre é registado pelo sistema SAR e representado na imagem SAR por uma célula. A dimensão dessa célula é definida pela resolução alcance e azimute, na qual é registada a informação relativa à distância alcance percorrida entre o alvo e a antena, o valor da fase e o valor da quadratura da amplitude (Brightness). É importante salientar que o conceito de espaçamento do pixel no sistema SAR é diferente de resolução espacial. O espaçamento de pixel representa a área coberta pelo pixel no terreno, enquanto que a resolução indica o menor objecto que é possível identificar na imagem. Nas imagens ENVISAT usadas neste trabalho a dimensão do pixel em azimute depende da velocidade relativa entre o satélite-superfície e do PRF sendo igual a 4.1 m e em alcance oblíquo é cerca de 8 m (Ver tabela 3.2 do cap.3). 2.7.1 Imagens Complexas SAR: Amplitude e Fase O sistema SAR permite obter imagens complexas em que a informação de fase é preservada, bem como a amplitude do sinal retroreflectido. A fase reflecte a posição relativa entre a onda transmitida e recebida de um alvo ou o deslocamento relativo entre duas ou mais ondas. A construção do interferograma com base neste tipo de imagens complexas permite que a fase do sinal seja processada com uma resolução elevada. Deste modo, na técnica InSAR é conveniente que a informação da fase e amplitude sejam adquiridas simultaneamente através de um sinal complexo (Mather, 2004).

IS2

Direcção de voo

Faixa Imagem (Image Swath)

Largura da Faixa (km)

Ângulos de Incidência (º) Near range-Far range

IS1 108.4-109.0 14.1 - 22.3 IS2 107.1-107.7 18.4 - 26.2 IS3 83.9 - 84.3 25.6 - 31.3 IS4 90.1 - 90.6 30.6 - 36.2 IS5 65.7 - 66.0 35.5 - 39.4 IS6 72.3 - 72.7 38.8 - 42.8 IS7 57.8 - 58.0 42.2 - 45.3


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Imag

Real

ψ φ

u(x,y)

v(x,y)

A representação matemática deste sinal complexo é decomposto numa soma de dois termos, um termo dependente do tempo de propagação da onda radar (fase) e um outro termo associado às propriedades de retroreflexão do alvo (amplitude), o que envolverá cálculos mais complexos na geração do interferograma. Numa imagem SAR complexa (SLC) cada pixel ou elemento da imagem corresponderá a um valor complexo representado pelas duas componentes, parte real (a) e imaginária (b), anotando-se da forma simplificada por a+ib. Adaptando o número complexo à imagem significa que cada pixel será representado por uma função g(x,y):

),(),(),( yxivyxuyxg += (2.4) onde u(x,y) corresponde à parte real do valor complexo e v(x,y) à parte imaginária. Cada célula da imagem SAR complexa g(x,y) é determinada pelo valor de amplitude (ψ) e fase (φ), como está representado na figura 2.12, correspondendo à expressão (Hanssen, 2001):

φψ ieyxg =),( (2.5) Sendo importante referir que o valor do pixel é resultante do somatório de centenas de sinais recebidos.

Figura 2.12 – Definição de amplitude e fase num número complexo.

A amplitude e fase são então calculadas pelas seguintes expressões 2.5.1 e 2.5.2, respectivamente (Mather, 2004): ),(),(),( yxvyxuyxg 22 +==ψ (2.5.1) e

0≠⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ),(,

,(,( yxuyxuyxvarctgφ (2.5.2)

Nas imagens complexas cada pixel ou valor complexo corresponderá a um total de 4 bytes, ou seja, 2 bytes para a parte real u(x,y) e 2 bytes para a parte imaginária v(x,y).


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a) b)

2.7.2 Retroreflexão

Na imagem radar o valor de intensidade ou radiométrico de cada pixel representa uma estimativa da quantidade de energia do sinal retroreflectido por um alvo da superfície. As áreas escuras na imagem representam um grau de retroreflexão baixo ou valores baixos de amplitude, ao contrário das áreas mais claras (Figura 2.13) que representam um grau de retroreflexão alto ou valores elevados de amplitude.

O valor de amplitude, como coeficiente de retroreflexão (Backscatterer), não depende somente dos parâmetros técnicos associados às características do sinal do sensor radar, frequência e polarização (Ver secção 2.2), mas também da rugosidade do terreno (Delacourt, 1997).

Figura 2.13 - Imagens ENVISAT ASAR. a) Zona de Lisboa, adquirida a 21 de Março de 2003; b) Irlanda, adquirida em 2002.

As superfícies com muita rugosidade surgem como zonas claras na imagem (Figura 2.13), as quais na sua maior parte reflectem zonas urbanas. Contudo, existem zonas da superfície terrestre que não possuem esta propriedade de retroreflexão, como é o caso dos estuários, oceanos, lagos e zonas áridas, surgindo como zonas de baixa amplitude nas imagens SAR (Figura 2.13). Os sinais radar não retroreflectidos são identificados como áreas de sombra na imagem. Por outro lado, nas zonas com um grau de retroreflexão baixo podem se registar zonas mais escuras e menos escuras na imagem, como resultado da rugosidade. Por exemplo, na figura 2.13a) é possível verificar que o estuário do rio Tejo apresenta muita agitação, ao contrário do mar circundante à Irlanda (Figura 2.13b). Na figura 2.14 estão ilustrados os diferentes mecanismos de retroreflexão do sinal Radar mediante o tipo de superfície ou objectos.

Figura 2.14 - Mecanismos de Retroreflexão (adaptado de http://envisat.esa.int/dataproducts/asar/).


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Para além da influência da rugosidade da superfície nos mecanismos de retroreflexão, existem ainda outros factores que afectam a reflectividade dos objectos: i) geometria de aquisição; ii) topografia e iii) características dieléctricas (Mikhail et al., 2001).

A influência da geometria de aquisição na imagem radar (Figura 2.15) está essencialmente associada ao ângulo de incidência local (iLocal). Quanto menor for o valor deste ângulo menor será a dispersão do sinal radar na superfície.

Figura 2.15 – A influência da geometria e topografia do terreno na tonalidade da imagem radar.

Relativamente à influência da topografia, o grau de retroreflexão depende directamente do declive do terreno, em que um aumento do declive na direcção do alcance proporciona um aumento da energia do sinal radar retroreflectido (Figura 2.15).

O último factor está relacionado com a constante dieléctrica associada ao objecto. Este parâmetro é uma medida de reacção do material do objecto face ao campo eléctrico, ou seja, é um indicador da reflectividade do material do objecto (Lillesand et al., 2004). Por isso, materiais com uma constante dieléctrica elevada constituem bons reflectores da energia radar.

Deste modo, a retroreflexão do sinal radar num determinado alvo varia consoante as condições físicas do meio e as características e dimensão dos alvos. Existem objectos terrestres que são verdadeiros reflectores naturais, nomeadamente os edifícios, construções, muros, inclinações íngremes e objectos de ferro (Vias férreas e pontes) os quais são retroreflectidos com um ângulo de incidência baixo. Alguns dos pontos claros visíveis nas imagens ilustradas na figura 2.13 são um bom exemplo deste tipo de objectos. O uso deste tipo de pontos com propriedades de reflexão muito peculiares é vantajoso para a fase de processamento de dados interferométricos, os quais deram origem à denominada técnica InSAR Permanent Scatterers, já mencionada no capítulo 1.


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2.7.3 Efeitos Geométricos nas Imagens SAR As distorções que ocorrem numa imagem SAR estão relacionadas com a própria geometria de aquisição e com o facto do sensor radar ser um dispositivo de medição de distâncias (Fonseca e Fernandes, 2004). 2.7.3.1 Distorções de Escala As distorções de escala nos objectos de uma imagem SAR surgem na direcção do alcance. Esta distorção deve-se ao facto do radar medir a distância ao alvo na direcção do alcance oblíquo e não segundo a distância horizontal no solo (Fonseca e Fernandes, 2004). Todos os alvos que estejam no alcance próximo do feixe radar estarão sujeitos a uma maior distorção, relativamente aqueles que se encontram no alcance mais afastado. Este efeito traduz-se numa alteração da dimensão dos objectos ou da sua própria omissão, consoante as características do terreno. Se tivermos dois objectos no solo com a mesma dimensão, aquele que estiver mais próximo do alcance do feixe aparecerá comprimido na imagem e o que estiver num alcance mais afastado será aproximado à sua dimensão real. 2.7.3.2 Distorções Geométricas As distorções geométricas são causadas, principalmente, pelo efeito do relevo no sentido da trajectória da plataforma. As distorções geométricas oriundas deste efeito surgem na imagem SAR sob a forma de zonas de compressão (Foreshortening effect), inversão (Layover effect) e de sombra (Shadow effect). O efeito geométrico causado na imagem SAR depende do ângulo de incidência (i) num determinado ponto e este ângulo, por sua vez, depende do declive da superfície (α) nesse mesmo ponto. De acordo com a figura 2.16, qualquer um destes efeitos ocorre na direcção do alcance afastado (Far range), os quais serão descritos em seguida. Figura 2.16 - Distorções geométricas da imagem SAR. a) Efeito de Compressão; b) Efeito de Inversão; e c) Efeito de Sombra (adaptado de http://history.nasa.gov/JPL-93-24/p48.htm). Efeito de Compressão (Figura 2.16a) quando o ângulo de incidência relativamente à normal à superfície é maior que o ângulo de inclinação do terreno (α). Este efeito ocorre


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a b c

a) b)

geralmente em zonas montanhosas ou em encostas com um declive acentuado, onde o declive definido entre a base (A) e o topo (B) aparece comprimido na direcção do alcance oblíquo. Efeito de Inversão (Figura 2.16b) quando o ângulo de incidência é menor que o ângulo de inclinação do terreno (α). Este tipo de distorção surge geralmente em regiões com um declive muito acentuado. Este efeito surge quando o feixe radar, na direcção do alcance, atinge o topo de um alvo alto (B) antes de atingir a base (A). O sinal retroreflectido do topo é recebido na antena antes do sinal proveniente do alvo (A) que está posicionado atrás do feixe. Efeito de Sombra (Figura 2.16c) corresponde a uma zona da imagem que não chega a ser iluminada pelo feixe radar. Este efeito ocorre atrás de acidentes verticais ou declives muito acentuados na direcção do alcance afastado. O resultado de cada um destes efeitos na imagem radar está ilustrado na figura 2.17.

Figura 2.17 - O contorno assinalado a branco em cada uma das imagens RADARSAT representa os efeitos geométricos. a) Sombra; b) Inversão; e c) Compressão.

2.7.4 Efeito Speckle O efeito speckle (Figura 2.18) surge nos pixeis da imagem SAR sob a forma de pequenos pontos com um padrão aleatório, claros e escuros, semelhante a ruído. Este efeito geralmente denominado de ruído - speckle - resulta da interacção da radiação microondas com a superfície terrestre. Por outro lado, este efeito traduz-se numa interferência na área do pixel, resultante duma contribuição coerente de todos os alvos retroreflectores (Quegan and Rhodes, 1994), sendo directamente proporcional à intensidade do sinal reflectido.

Figura 2.18 – Efeito Speckle. a) Imagem SAR com speckle b) Speckle removido da imagem.


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A redução deste efeito na imagem radar pode ser efectuada de duas formas: i) processamento multi-look e ii) aplicação de uma filtragem espacial (CCRS, 2005). O processamento multi-look é aplicado durante a aquisição da imagem com vista à redução da quantidade de ruído na imagem SAR. Este método, semelhante a uma filtragem, consiste no cálculo de um feixe a partir da média de vários feixes referentes à mesma zona, o qual terá menos resolução que os outros feixes independentes. Este efeito também pode ser reduzido através da aplicação de filtros speckle que removam os objectos dispersos na imagem associados a ruído (Xie et al., 2002) e filtros adaptados que permitem atenuar este efeito nas imagens sem degradar a componente da frequência mais alta (Mather, 2004).

2.8 Interferometria SAR (InSAR) Após a descrição dos conceitos relativos à imagem SAR e sensor SAR, poder-se-á dar início à exposição dos princípios básicos da Interferometria SAR envolvidos neste trabalho. 2.8.1 Princípios Básicos da Interferometria A interferometria consiste na construção dum interferograma a partir do cálculo dos valores da diferença de fase entre pixeis homólogos das duas imagens SAR (Master e Slave). A configuração geométrica do InSAR (Figura 2.19) usada para a geração de interferogramas envolve duas antenas SAR com trajectórias paralelas (situação ideal) que visualizem a superfície terrestre segundo direcções (ou ângulos de observação) sensivelmente diferentes.

Figura 2.19 - Configuração Geométrica da Interferometria.


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De acordo com a figura 2.19, os parâmetros associados à interferometria que permitem determinar a altitude de um alvo na superfície terrestre são as distâncias oblíquas RM e RS entre a antena e o alvo, o ângulo de observação (γ), a base espacial ou a distância que separa as duas antenas (B), a base perpendicular (B⊥) relativamente à direcção observada que corresponde à distância efectiva entre as duas antenas, a altitude orbital da antena relativamente à superfície de referência (H) e o ângulo de inclinação da base (α). Para além destes parâmetros de configuração existe ainda a base temporal (BT) referente ao intervalo de tempo entre a aquisição das duas imagens. Supondo que as condições geométricas são similares durante a aquisição das duas imagens, ou seja, as trajectórias são aproximadamente paralelas, poder-se à dizer que a diferença entre as distâncias oblíquas (∆R) é igual à base paralela (B||). Deste modo, a distância entre os sensores pode ser definida geometricamente, relativamente à direcção observada, pelas duas componentes B⊥ e B||, mais designadamente pela expressão (Kampes, 2005):

22⊥+= BBB || (2.6)

A inclinação da base, por sua vez, pode ser dada pela relação (Kampes, 2005):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⊥BB

arctg ||γα (2.7)

Geralmente, os valores da base e da base paralela no processamento InSAR são conhecidos a priori através das órbitas precisas. Como tal, a base perpendicular (B⊥) pode ser determinada a partir da expressão 2.6 ou através da fórmula (Kampes, 2005):

γγ senBBB vh +=⊥ cos (2.8)

onde αBsenBv = corresponde à base vertical e αcosBBh = à base horizontal. Estas componentes da base são relativas à superfície de referência (Figura 2.20).

Figura 2.20 - Componentes da base: vertical e horizontal.


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Os sinais retroreflectidos de um alvo são então recebidos por duas antenas SAR, segundo ângulos de observação (γ) distintos e separados por uma determinada distância (Base). Cada um destes sinais corresponde a um pixel em cada uma das imagens SAR com um determinado valor de fase (φ) e amplitude. 2.8.2 Técnicas de Interferometria - Modos de Aquisição de Imagens SAR A aplicação da Interferometria para a produção de MDTs consiste na aquisição de duas imagens SAR da mesma zona da superfície terrestre através de dois modos distintos: passagem única e passagem dupla (ou repetida). Neste trabalho as imagens ENVISAT usadas foram adquiridas segundo a passagem dupla. Contudo, será importante descrever cada um dos métodos de aquisição de modo a permitir, mais tarde, uma comparação da técnica aqui usada neste estudo relativamente à passagem única. 2.8.2.1 Passagem Única do Sensor A passagem única (ou diferenças simples entre antenas) é caracterizada por duas antenas estáveis a operar simultaneamente e separadas por uma determinada base fixa, onde apenas uma das antenas SAR emite o impulso. Este modo de aquisição não é corrente, tendo sido usado apenas uma única vez em Fevereiro de 2000 para a geração de um Modelo Digital do Terreno à escala mundial, onde o sensor SIRC/X cobriu cerca de 80 % da superfície terrestre durante onze dias. Esta missão espacial ficou conhecida por SRTM, tendo sido já referida no capítulo 1 (Secção 1.3). Esta missão consistiu na implementação de duas antenas SAR, a operar simultaneamente (BT = 0) a bordo do Shuttle, uma das antenas considerada como a principal (ou primária) transmitia o impulso e posteriormente os ecos retroreflectidos de um alvo terrestre eram recebidos em simultâneo pelas duas antenas primária e secundária (Figura 2.21). A antena secundária foi colocada a 60 m da antena principal.

Figura 2.21 - Configuração do SRTM.


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As antenas usadas para a recolha de dados foram SIR-C (comprimento de onda 5.8 cm) e X-SAR (comprimento de onda 3.1 cm) a uma altitude de 233 km. Segundo Rabus et al. (2003) o centro da fase para um alvo estará entre as duas antenas, isto significa que nas equações da interferometria os parâmetros de configuração da base e base ortogonal passam a ser metade do seu valor. A arquitectura do SRTM em termos do equipamento incorporado, o desenvolvimento da própria missão e a exactidão posicional da técnica podem ser vistos detalhadamente em Rabus et al. (2003) e o sistema de processamento e qualidade dos dados Interferométricos em Farr and Kobrick (2000). A descrição desta missão pode ainda ser vista em Nunes (2002). 2.8.2.2 Passagem Dupla do Sensor A passagem dupla (ou diferenças simples entre épocas) consiste na aquisição de duas imagens da mesma zona a partir da posição de uma antena em duas épocas (definindo uma base temporal). A imagem adquirida na primeira passagem do sensor é designada por imagem primária (ou master) e a imagem secundária (ou slave) será referente à segunda passagem. No entanto, é importante referir que num processamento InSAR esta denominação, geralmente usada nas imagens, não significa que tenham de corresponder exactamente à sua ordem de passagem, pois o mais importante é que estas duas imagens estabeleçam a configuração geométrica (Figura 2.19) para a determinação dos valores absolutos dos parâmetros de configuração. As imagens SAR adquiridas pelos vários sistemas radar, já aqui referidos neste trabalho, são obtidas em épocas diferentes através de duas passagens do satélite pela mesma zona. Quando o satélite ERS-1 ainda estava em órbita era possível operar em modo Tandem com o ERS-2, permitindo a aquisição de imagens SAR da mesma zona com uma base temporal de um dia. No caso dos outros sistemas a base temporal é superior (Ver o ciclo de repetição da órbita na tabela 2.2). As limitações desta técnica serão apresentadas na parte final deste capítulo. 2.8.3 Geração do Interferograma

O objectivo do InSAR neste trabalho é produzir um interferograma que permita estimar os valores de altitude.

Os valores da fase (φM e φS) correspondentes a cada um dos dois sinais rectroreflectidos do mesmo ponto no terreno (Figura 2.19), sem considerar a amplitude, dependem da posição da antena no instante da aquisição do sinal e do comprimento de onda (λ), sendo dados pelas seguintes expressões (Bamler, 1997, p.95):

MM Rλπφ 4

= e SS Rλπφ 4

= , (2.9)


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onde RM e RS correspondem às distâncias do alcance oblíquo, entre a antena e o alvo, em cada uma das posições Master (M) e Slave (S) sendo ligeiramente diferentes devido à trajectória orbital. É importante referir que nas expressões 2.9 alguns autores Hanssen (2001, p.30) e Kampes (2005, p.160) consideram o sinal negativo, porque tomam em conta a diminuição do valor de fase com o aumento do alcance oblíquo.

Para a geração do interferograma procede-se à multiplicação complexa das duas imagens Master (M) e Slave (S), após o alinhamento e reamostragem da imagem Slave aos correspondentes pixeis da imagem Master. O interferograma complexo (I) resultará da multiplicação dos valores complexos (Ver equação 2.5) da imagem Master [gM(x,y)] pelos valores conjugados da imagem Slave [gS*(x,y)], sendo representado pela expressão (Hanssen, 2001):

( )φ∆⋅⋅=⋅=⋅= i

SMSM eyxgyxgyxgyxgSMI ),(),(),(*),(* (2.10)

Deste modo, para cada pixel do interferograma teremos o valor absoluto da amplitude em que ),(),( yxgyxg SM ≅ e o valor da diferença de fase (∆φ) que corresponderá à diferença de fase entre dois pixeis homólogos (usando as expressões 2.9). O valor da diferença de fase é proporcional à diferença da trajectória (∆R) entre as imagens, traduzindo-se na seguinte expressão (Bamler, 1997):

( )

RSM

SM

RR∆=

−=−=∆

λπ

λπ

φφφ 44, (2.10.1)

A este valor de fase poder-se-á, ainda, adicionar o deslocamento da fase causado pelos sinais retroreflectidos do objecto (φrect), o atraso de propagação do sinal resultante da atmosfera ou ionosfera (φatm) e a contribuição do ruído (φR), vindo a expressão 2.10.1 definida por (Rabus et al., 2003):

RatmrectR φφφλπφ +++∆=∆

4 (2.11)

No caso da passagem única a adição destas quantidades aos valores de fase do interferograma são negligenciadas, pois as condições da atmosfera e as propriedades da retroreflexão dos sinais são aproximadamente idênticas em cada uma das posições SAR. Geralmente, o valor da diferença de fase está sempre associado a um grau incerteza, inerente ao próprio processamento dos dados imagens e à topografia da superfície, o qual influencia a estimativa dos valores de altitude. Por outro lado, o valor da diferença de fase também é influenciado por erros de posicionamento, mais especificamente por variações associadas à órbita e atitude da plataforma, os quais podem ser considerados na expressão 2.10.1.


39

2.8.3.1 Variação nas Órbitas Supondo que nos dois instantes da aquisição das duas imagens as trajectórias são aproximadamente paralelas (Zebker and Goldstein, 1986), a expressão 2.10.1 pode ser escrita da seguinte forma:

( )[ ]αγλπ

λπφ −==∆ BsenB 44

|| (2.12)

No entanto, segundo Hanssen (2001, p.37) esta situação é hipotética devido à inexactidão das órbitas e à ambiguidade 2π existente na fase. Como tal, a base paralela não pode ser deduzida directamente da geometria de aquisição. A variação no valor da base paralela em função do ângulo de observação pode ser expressa por (Hanssen, 2001):

( )αγγ

−=∂

∂0cos|| B

B (2.13)

onde 0γ é o valor do ângulo de observação na superfície de referência, como está representado na figura 2.22.

Figura 2.22 – Variação da altitude do ponto P em função do ângulo de observação.

Deste modo nos valores de fase obtidos através da equação 2.10.1 deve ser considerada esta variação no ângulo de observação, vindo da seguinte forma (Hanssen, 2001):

( ) γαγλπφ ∂−=∆∂ 04 cosB (2.14)

2.8.3.2 Variação na Altitude da Plataforma Segundo o esquema da figura 2.22, a altitude do satélite (H) numa determinado posição pode ser calculada por uma relação geométrica simples, dada pela equação:

γ∂


40

γcos⋅= MRH , (2.15) onde γ é o ângulo de observação e RM a distância do alcance oblíquo na posição master do satélite.

A variação do ângulo de observação em função da altitude do satélite virá expressa pela equação (Hanssen, 2001):

γγ ∂⋅⋅−=−=∂ 0senRhH M (2.16)

onde h é a altitude no ponto P. 2.8.3.3 Influência da Topografia A estas variações, acima referidas, poder-se-á adicionar a influência da topografia da superfície no valor de fase. A relação entre a altitude no ponto P e a variação na diferença de fase, usando as equações 2.14 e 2.16, é dada pela seguinte expressão (Hanssen, 2001):

( )φ

γπλ

∆∂⋅⋅⋅=⊥0

0

4 Bsen

Rh M (2.17)

onde, ( )αγ −=⊥00 cosBB corresponde à base perpendicular relativa à superfície de

referência (Figura 2.22). Finalmente, o valor da diferença de fase (∆φ ), expresso na equação 2.10.1, virá em função das variações causadas pela topografia, altitude do satélite e órbita, ou seja, a partir da equação 2.17 obtém-se:

( )0

04γλ

πφ

senRhB

M

,⊥=∆ (2.18)

Aos valores de fase do interferograma adicionam-se, ainda, os valores de fase estimados na superfície de referência ( Rφ ) dados pela expressão (Hanssen, 2001):

( )αγλπφ −= 04 BsenR (2.19)

Resultando um interferograma com um padrão que representa uma superfície plana (Earth flat pattern). Como tal, esta expressão deve ser subtraída à equação 2.18, para que o interferograma seja corrigido da curvatura terrestre e passe a representar a topografia da superfície terrestre (Ver figura 2.23). No entanto, no interferograma o valor da diferença de fase expresso pela equação 2.18 não permite estimar a altitude com grande exactidão, pelo facto de existir uma


41

a) b

ambiguidade na diferença de fase em que é necessário proceder ao seu desenrolamento, que será descrito mais à frente. Por outro lado, de acordo com Bamler and Hartl (1998) a complexidade do sinal, a interdependência entre a superfície e características do sensor, os efeitos atmosféricos e a variabilidade espacial e temporal da intensidade do sinal, não permitem uma modelação exacta da imagem SAR em termos de fase e amplitude. A chave para a resolução destes problemas associados à inexactidão interferométrica está no processamento da fase, nomeadamente no co-registo das imagens, na multiplicação complexa e no desenrolamento da fase (Mather, 2004). 2.8.4 Leitura do Interferograma Da combinação dos valores de fase de duas imagens SAR resultará uma imagem com os respectivos valores da diferença de fase. Esta imagem (ou interferograma) será representada por bandas coloridas concêntricas ou franjas, que representam a topografia (Figura 2.23b). Numa franja interferométrica cada cor está associada a um valor de diferença de fase, com um período de 2π radianos, ou indirectamente corresponde ao mesmo valor de distância na direcção do satélite.

Figura 2.23 – Interferograma. a) original; e b) corrigido da curvatura terrestre.

Convencionalmente cada franja interferométrica é representada por um ciclo completo de cores entre o azul (0 rad) e o vermelho (2π rad), e cores intermediárias como o cyan, verde e amarelo. Um interferograma obtido após o co-registo e reamostragem das duas imagens, sem a correcção do efeito da curvatura terrestre aos valores da diferença de fase (soma das equações 2.18 e 2.19), é denominado por interferograma original (ou “bruto”). Este interferograma é facilmente identificado pelo padrão do conjunto de franjas, pois estas apresentam uma distribuição paralela à direcção da órbita (Figura 2.23a). O número de franjas num interferograma é directamente proporcional ao intervalo de tempo entre a aquisição de duas imagens SAR (base temporal), mas a geometria global das mesmas é independente da base temporal (Fruneau et al., 1996).


42

a) b)

É importante referir que as franjas de um interferograma apenas assumem valores de fase no intervalo [0,2π[, sendo necessário proceder-se ao seu desenrolamento (Toutin and Gray, 2000), como será visto em seguida. 2.8.5 Estimação da Fase Absoluta A estimação dos valores absolutos da fase consiste no desenrolamento dos valores de fase presentes no interferograma. Esta operação é fundamental para a estimativa dos verdadeiros valores de altitude, em que a conversão dos valores da diferença de fase em altitude deve ser efectuada a partir dos valores de fase desenrolados. Os valores da diferença de fase presentes num interferograma não representam o número total de ciclos completos (2πn) do comprimento de onda, ou seja, cada franja possui um alcance angular de 2π radianos. Deste modo, o desenrolamento da fase consiste na reconstrução da fase original, mais designadamente na adição ou subtracção de múltiplos de 2 nos locais apropriados. O resultado aparente é uma suavização do interferograma (Figura 2.24), onde diferentes valores de altitude de pontos no terreno já não correspondem ao mesmo valor de fase.

Figura 2.24 Desenrolamento da fase. a) Fase original 0 e 2π; b) Fase desenrolada entre 0 e 8π.

Porém, a estimativa da fase absoluta enfrenta algumas dificuldades devido ao ruído, geralmente, presente nos valores de fase do interferograma. As causas deste ruído (ou erros no interferograma) estão normalmente associadas a zonas de declives acentuados, superfícies rugosas e a zonas com valores de amplitude baixos (sombras e água). A estimativa da fase absoluta será mais adiante contextualizada no processamento InSAR (Capítulo 4) onde será analisada em pormenor. 2.8.6 Conceitos Interferométricos Na Interferometria SAR existem alguns conceitos, particulares, que permitem prever e analisar a qualidade dos resultados oriundos dum processamento InSAR, nomeadamente a coerência, sensibilidade-altimétrica e ambiguidade na altitude.


43

2.8.6.1 Coerência (Coherence) A coerência permite medir a correlação existente entre dois valores complexos (SLC) de duas imagens SAR. A estimativa da medida de coerência ( ρ̂ ) entre duas imagens complexas é definida pela expressão (Kampes, 2005):

∑∑

∑

==

==N

iii

N

iii

N

iii

SSN

MMN

SMN

00

0

11

1

**

*

ρ̂ (2.20)

onde, S é a imagem complexa slave, M a imagem complexa master, M* e S* as imagens complexas do conjugado e N a dimensão da imagem. Quanto à correlação entre as duas imagens como medida estatística, também conhecida por estimador dos desvios, é dada pela seguinte expressão (Kampes, 2005):

( ) { } { } { }{ } { } { }( ) { } { } { }( )****

**)var()var(

,covSESESSEMEMEMME

SEMESMESM

SM−⋅⋅−⋅

⋅−⋅==Γ (2.21)

onde, E{.} corresponde ao valor esperado. A coerência é medida num intervalo de valores entre 0 e 1, sendo normalmente representada por uma matriz de pixeis (imagem de coerência). Os valores de coerência baixos (próximos de zero) significam que não existe correlação entre os pixeis, ao contrário de valores próximos de 1. Na Interferometria SAR é necessário uma coerência elevada, isto é, as características da energia retroreflectida por parte de um ponto no terreno deve ser aproximadamente igual nas duas passagens da antena pela mesma zona. Deste modo, a imagem de coerência permitirá avaliar se as duas imagens SAR são apropriadas para o processamento InSAR, ou seja, se existe correlação suficiente entre as imagens para gerar um interferograma com qualidade. Analisando a imagem de coerência pode-se registar uma das três situações:

se os valores de coerência são muito baixos (próximos de 0 e inferiores a 0.2) significa que as imagens não constituem informação útil (baixa correlação) para a geração do interferograma;

valores de coerência inferiores a 0.5 implica que as imagens podem ser usadas,

mas o interferograma apresentará muito ruído (valores de fase pouco exactos);


44

a) b)

e valores de coerência superiores a 0.5 (elevada correlação), significa que a qualidade do interferograma (com pouco ruído) é boa para a estimativa de altitudes.

As áreas de elevada ou baixa coerência são facilmente identificáveis na imagem de coerência. Como tal, as áreas mais luminosas indicam regiões de elevada coerência e as áreas escuras representam regiões de baixa coerência (Ver figura 2.25). Duma certa forma, poder-se-á dizer que a coerência está relacionada com o grau de retroreflexão visto anteriormente (Secção 2.7.2). Por exemplo, as sombras (grau de retroreflexão baixo) são caracterizadas por zonas de baixa coerência que poderão mesmo impossibilitar o cálculo da diferença de fase.

Figura 2.25 - Comparação entre o interferograma e a respectiva imagem de coerência, referente à zona da montanha vulcânica do Etna, Itália. a) Interferograma; e b) Imagem de coerência.

A imagem de coerência é usada como medida de avaliação da qualidade do interferograma. Se o grau de coerência for muito baixo significa que a estimativa dos valores de altitude a partir do interferograma serão pouco exactos.

Alguns dos factores que conduzem a um decréscimo da coerência ou a um aumento da descorrelação dos valores de fase são os seguintes:

• declives acentuados; • características da superfície (superfícies com vegetação ou com muita

rugosidade); • base temporal longa entre duas passagens do satélite; • comprimento longo da base ou distância entre as duas antenas SAR; • e a qualidade do processamento nas fases do co-registo e reamostragem das duas

imagens.

Duma forma geral, a medida de coerência é variável ao longo do tempo e depende da frequência do sinal. Os dados radar adquiridos na banda C mostram que se as características do terreno não forem favoráveis esta medida de coerência pode ser nula (Zebker and Villasenor, 1992). Por exemplo, nas áreas de floresta esta medida tende a perder-se num curto intervalo de tempo (Askne et al., 1997).


45

b)a)

2.8.6.2 Sensibilidade Altimétrica A medida de sensibilidade é a capacidade de resposta de um instrumento face a uma variação, ou seja, é a razão entre a variação de resposta de um instrumento de medição e a correspondente variação do estímulo. Adaptando esta medida ao InSAR, a sensibilidade é a taxa de variação da fase relativamente a topografia do terreno, sendo conhecida por sensibilidade-topográfica ou sensibilidade altimétrica (Height Sensitivity). A sensibilidade altimétrica é directamente proporcional ao comprimento da base. Para um comprimento longo da base a medida de sensibilidade aumenta, o que é visível pelo número de franjas presentes num interferograma (Figura 2.26). No entanto, um aumento desta medida não significa que as altitudes a estimar sejam mais exactas (Reigber, 2001).

Figura 2.26 - Interferogramas referentes ao monte do vulcão Etna. a) Base igual a 12 m (simulação); b) Base igual a 60 m.

De acordo com a equação 2.18, a variação do valor de fase em função da altitude do terreno (h) pode ser expressa em função da base ortogonal (B⊥), ângulo de visada (γ) e distância do alcance oblíquo (R), vindo da seguinte forma:

)(γλπφsenRB

h M

⊥=∂∆∂ 4

(2.22)

Segundo Toutin and Gray (2000) a sensibilidade do instrumento SAR no registo duma variação topográfica do terreno aumenta com a base ortogonal (B⊥). Como tal, para a criação do MDT devem ser escolhidas a priori duas imagens com um valor de base ortogonal apropriado. A medida de sensibilidade na determinação da variação das altitudes é, também, inversamente proporcional ao comprimento de onda, ângulo de visada (ou indirectamente ao ângulo de incidência) e distância do alcance oblíquo (Mather, 2004).


46

2.8.6.3 Ambiguidade na Altitude O valor da ambiguidade na altitude (Height- Ambiguity) representa um ciclo de fase no interferograma (2π), isto é, significa que cada franja no interferograma representa um valor de diferença de altitude da mesma ordem de magnitude. A partir da equação 2.17 se for considerado φ∆∂ =2π obtém se o valor absoluto da ambiguidade-altitude para cada franja, dado por (Hanssen, 2001):

( )⊥

⋅⋅=

BsenR

h M

22

γλπ (2.23)

Significa que um erro de h2π no MDT tem como origem um erro de 2π na fase e também nos indica o factor de conversão de radianos para altitudes em metros. Na determinação do valor de fase no interferograma (Eq. 2.18) o valor de altitude (h) é representado por esta ambiguidade.

2.9 Fontes de Erro no InSAR O sucesso da aplicação da técnica InSAR na geração de MDTs depende de inúmeros factores. Por isso é importante que a origem dos erros no MDT InSAR sejam aqui identificados, tendo em conta os objectivos deste trabalho. Estes erros estão essencialmente associados à qualidade dos dados imagem SAR e do interferograma resultante do processamento das mesmas. Os erros que afectam a técnica InSAR têm origem na descorrelação existente entre imagens, nomeadamente descorrelação geométrica, descorrelação temporal, descorrelação termal e descorrelação induzida pelo próprio processamento (Hanssen, 2001; e Ferretti et al. 1999). Segundo Zebker and Villasenor (1992) o valor total da descorrelação pode ser estimado a partir do produto de todos estes factores de descorrelação. A descorrelação manifesta-se sob a forma de ruído nos valores de fase do interferograma, e consequentemente reduz a exactidão vertical do MDT. Se a descorrelação for elevada, em algumas situações, poderá mesmo inviabilizar a aplicação da técnica InSAR. A descorrelação entre dois pixeis homólogos representa um deslocamento da fase causado nas ondas radar, aquando da sua reflexão por parte de um objecto terrestre. Este efeito pode ocorrer devido a variações na reflectividade complexa de sinais radar individuais, causadas pela geometria (descorrelação geométrica) e intervalo de tempo de aquisição (descorrelação temporal). A magnitude desta descorrelação, temporal e geométrica, pode ser medida através da imagem de coerência.


47

A descorrelação deve-se ainda à influência da atmosfera e à imprecisão das órbitas, os quais produzem em conjunto um efeito na imagem designado por Atmospheric Phase Screen – APS (Ferretti et al., 2000). Estes dois factores serão aqui abordados de forma independente. A qualidade do interferograma é limitada por estes factores de descorrelação, onde a técnica usada para a aquisição das imagens SAR (passagem única ou dupla) é determinante na resolução ou minimização da descorrelação. Por exemplo, uma forma de minimizar a descorrelação ou erros aleatórios no interferograma é assegurar que as propriedades de retroreflexão de um objecto sejam idênticas nas duas antenas, ou seja, que permaneçam inalteráveis ou coerentes num determinado intervalo de tempo. Em seguida estes factores de descorrelação serão descritos e relacionados com as técnicas de aquisição interferométrica. Em relação à descorrelação causada pelo próprio processamento InSAR apenas será abordado o deslocamento espectral das imagens. Os restantes problemas associados ao processamento serão vistos no contexto deste trabalho (Capítulos 3, 4 e 5). 2.9.1 Descorrelação Geométrica A descorrelação geométrica está associada à geometria de aquisição das imagens, em que a diferença de fase entre dois pixeis homólogos é proporcional à paralaxe existente entre as imagens (Rabus et al., 2003). Quanto maior for o desfasamento do sinal retroreflectido por um alvo terrestre maior será a descorrelação geométrica no registo das células na imagem (Figura 2.27).

Figura 2.27 Descorrelação geométrica no registo dos sinais rectroreflectidos (adaptado de Dias, 2001).

A descorrelação geométrica está relacionada indirectamente com as características topográficas do terreno e directamente com o comprimento da base. Em relação às características topográficas da superfície, a descorrelação geométrica ocorre com mais frequência em terrenos com declives acentuados do que em terrenos planos, por causa da alteração do ângulo de incidência face ao declive da superfície.


48

No caso de existirem diferenças significativas nos ângulos de observação ou mediante uma base muito longa (Gatelli et al., 1994), a probabilidade de existir uma descorrelação dos alvos visados é muito maior. Esta descorrelação elevada pode mesmo impossibilitar o cálculo dos valores de fase (ou a formação do interferograma). Uma forma de minimizar esta descorrelação, independentemente das características topográficas da superfície, é aumentar as medidas de sensibilidade-altimétrica e coerência através dum comprimento de base curto. No entanto, se o comprimento de base for muito curto poderam ocorrer grandes variações na determinação das altitudes com pequenas variações do ângulo de fase (Mather, 2004). Por isso, em relação à distância entre as duas antenas SAR (Base) é importante estabelecer um valor limite, superior e inferior, da ordem das poucas centenas de metros de modo a garantir uma boa medida de sensibilidade-altimétrica e a correlação entre as imagens. Por outro lado, quando possível, este deve ser escolhido de acordo com a topografia do terreno. Geralmente, para a produção de um MDT com uma boa exactidão vertical referente a zonas com um relevo acentuado ou moderado, o valor da base no modo de aquisição Tandem ERS-1 e ERS-2 (com um intervalo de passagem igual a 1 dia) deve estar entre os 200 m e 300 m (Toutin and Gray, 2000), tendo em conta que o valor crítico do comprimento da base do ERS (valor para o qual se garante a correlação entre as imagens) é da ordem dos 1000 m (Mather, 2004). No entanto, para regiões montanhosas é conveniente que este valor da base seja ligeiramente mais curto (Toutin and Gray, 2000). Porém, na passagem única InSAR o comprimento da base é curto e fixo, o que significa que a descorrelação geométrica existente dependerá fortemente das características da superfície, ao contrário da passagem dupla em que o valor da base pode ser adequado às características topográficas da superfície. Esta é de facto a única desvantagem da passagem única do sensor SAR em relação à passagem dupla do sensor SAR. A descorrelação geométrica, também, pode ser induzida por uma estimativa pouco exacta do valor da base através das órbitas precisas. Os problemas relativos à determinação deste parâmetro serão abordados mais adiante na secção 2.9.5. É ainda importante salientar que esta descorrelação pode ser minimizada através do processamento InSAR aquando da fase do registo das duas imagens, ou seja, se a base for longa deve se aplicar uma filtragem segundo o alcance às imagens SAR de forma a melhorar o registo polinomial das mesmas (Kampes, 2005). Alguns autores mostraram que a descorrelação geométrica da superfície pode ser modelada independentemente de outros factores de descorrelação, usando um modelo linear que relacione a base perpendicular com a magnitude da descorrelação (Hoen and Zebker, 2000; Zebker et al., 1992; e Gatelli et al., 1994).


49

2.9.2 Descorrelação Temporal A descorrelação temporal é definida pela base temporal (BT) ou intervalo de tempo entre a aquisição de duas imagens. Geralmente a quantidade de ruído presente no interferograma é directamente proporcional ao valor da base temporal e/ou comprimento da base ortogonal (Figura 2.28).

Figura 2.28 - Efeito da descorrelação temporal no interferograma. a) BT =6 dias e B⊥= -298 m; e b) BT = 9 dias e B⊥= 248 m.

Esta descorrelação temporal é bem evidenciada pela técnica de passagem dupla InSAR, através do baixo grau de correlação entre as duas imagens SAR. Segundo Zebker and Villasenor (1992) a descorrelação temporal limita de facto, a precisão e aplicabilidade da passagem dupla InSAR. Quanto à técnica InSAR baseada numa única passagem a elevada correlação temporal (base temporal nula) constitui uma vantagem relativamente ao modo passagem dupla InSAR. Neste modo de aquisição a área em estudo é adquirida sob as mesmas condições, em que o sinal retroreflectido do alvo e recebido pelas duas antenas será exactamente o mesmo, e desta forma as imagens adquiridas pelas duas antenas terão uma elevada correlação. As zonas da superfície terrestre mais características deste tipo de descorrelação são as zonas com a presença de água e zonas de floresta, onde a correlação temporal entre imagens é muito baixa e ocorre duma forma muito rápida. No caso das áreas urbanas a variação com que ocorre a descorrelação pode ser usada para distinguir entre alvos reflectores dinâmicos e estáticos.

Por exemplo Askne et al. (1997) mostrou que a descorrelação em zonas de floresta pode ocorrer num curto intervalo de tempo, pois as orientações dos alvos devido à acção do vento mudam rapidamente relativamente à direcção da iluminação do SAR.

2.9.3 Sinal/Ruído No sistema SAR a degradação do sinal radar traduz-se na existência de dois tipos de ruído no sinal, um relativo à recepção do sinal funcionando como ruído adicional (ruído exterior) e outro inerente ao próprio sinal (ruído interno).


50

O ruído presente nas imagens segundo a direcção do alcance pode ser classificado como ruído adicional. Este tipo de ruído é causado por uma ligeira diferença dos ângulos de vista do sensor SAR na aquisição do sinal radar, que por sua vez conduz a um deslocamento espectral na direcção do alcance. Porém, se os sensores tivessem exactamente a mesma posição e direcção de observação não ocorreriam diferenças de fase entre imagens, e consequentemente não seria possível gerar um interferograma. A quantidade relativa de ruído adicional é descrita pela razão entre a energia do sinal e ruído, designada por razão sinal-ruído (Signal Noise Ratio - SNR). Quanto maior for o valor do SNR menor será a quantidade de ruído presente no sinal. Segundo Hanssen (2001) esta quantidade SNR quando combinada com o comprimento de onda permite definir o grau de sensibilidade do sensor no registo das variações topográficas. O ruído interno depende do sensor ou da energia do próprio sinal, podendo ser causado por imperfeições do sistema SAR e ambiguidades segundo o azimute (ESA, 2007b). Geralmente o efeito speckle produzido pelos sistemas SAR é classificado como este tipo de ruído (Ver secção 2.7.4). 2.9.3.1 Descorrelação Termal O coeficiente de correlação termal ( Termalρ ) entre as imagens pode ser expressa através do valor do SNR que depende especificamente do sensor radar (Bamler and Just, 1993; e Zebker and Villasenor, 1992):

SNRSNR

Termal +=

1ρ (2.24)

O valor absoluto da correlação termal assume valores entre 0 e 1. 2.9.3.2 Deslocamento Espectral das Imagens Duas imagens espectrais que contenham duas partes distintas, sinal e ruído, ao serem multiplicadas durante a formação do interferograma, convolução de dois espectros, as partes do ruído de cada uma das imagens irão afectar todas as frequências do espectro do interferograma. A distância do alcance oblíquo no terreno (Ground slant range) e a diferença nos ângulos de incidência locais, por parte de dois sensores, causa de facto um deslocamento espectral do sinal, em que ambas as imagens apresentam uma parte espectral sobreposta que contém informação relevante (S) e duas partes não sobrepostas que podem ser ruído (N) como pode ser visto na figura 2.29. Como tal, a única forma de eliminar ou minimizar as componentes do ruído em ambas as imagens é compensar o deslocamento espectral através do aumento do SNR (Gatelli et al., 1994). O aumento do SNR através da aplicação da filtragem, possibilita o


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melhoramento da correlação entre imagens, assegura melhores resultados estatísticos no cálculo diferença de fase e diminui os problemas no desenrolamento da fase (Hanssen, 2001).

Figura 2.29 – Deslocamento espectral entre duas imagens (adaptado de Hanssen, 2001, p.48).

2.9.4 Efeito da Atmosfera O efeito da atmosfera conduz à formação de erros de fase que são difíceis de ser modelados e eliminados. O valor da diferença de fase é degradado pelo atraso na propagação dos sinais radar causado pela atmosfera terrestre, nomeadamente o vapor de água presente na troposfera e os efeitos da ionosfera (Tarayre and Massonnet, 1996). Segundo Gray et al. (2000) o efeito da ionosfera é mais evidente nas regiões polares. Segundo Massonnet and Feigl (1998) a aquisição de imagens SAR durante a noite pode reduzir alguns artefactos atmosféricos, não só pelo facto de estatisticamente estar provado que a atmosfera à noite é mais estável como também pela vegetação nesta altura do dia estar menos alterada. Na passagem única as condições atmosféricas em cada uma das antenas são aproximadamente iguais, permitindo que as imagens SAR sejam obtidas nas mesmas circunstâncias. Se as imagens forem obtidas em épocas diferentes (passagem dupla) os efeitos da atmosfera dificilmente serão idênticos, pois o atraso da propagação do sinal na troposfera ou na ionosfera será diferente nas duas antenas SAR (Rabus et al., 2003; e Hanssen 2001), o que poderá resultar em erros de fase significativos no interferograma. Os efeitos atmosféricos podem causar artefactos nas franjas do interferograma, como é o caso da existência de lacunas entre datas de aquisição relativamente longas. De acordo com Ferretti et al. (2000, 2001) estes erros podem ser estimados e removidos através da combinação de uma série longa de dados imagens SAR. 2.9.5 Inexactidão das Órbitas As órbitas dos satélites permitem definir o posicionamento relativo das imagens no instante da sua aquisição e georreferenciar o interferograma desenrolado segundo o elipsóide GRS80 (Geodetic Reference System 1980). Como tal, as efemérides das órbitas dos satélites devem ser precisas para que não seja posta em causa a qualidade do interferograma.


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Segundo Fonseca e Fernandes (2004) a trajectória orbital de uma plataforma está sujeita a perturbações internas (o satélite não é um corpo rígido, tem peças móveis e líquidos) e externas (a pressão aerodinâmica, pressão da radiação solar, magnetismo, não uniformidade do campo gravítico e impacto de meteoritos). Estas perturbações causam variações na atitude do satélite que poderão induzir a uma inexactidão no cálculo do valor da base. A determinação inexacta do posicionamento relativo das duas antenas com base nas órbitas, implica à partida um problema que poderá condicionar todo o processamento InSAR. Por exemplo, se o comprimento da base não for determinado com exactidão, este erro repercutir-se-á no co-registo das imagens e consequentemente na estimativa das altitudes. Segundo Rabus et al. (2003) um erro de 1 mm na medição do comprimento da base no SRTM, poderá significar um erro de 50 cm na altitude do terreno. Reigber et al. (1996) descreve os efeitos causados pela determinação inexacta da órbita na interferometria. E refere ainda que para o sucesso da aplicação InSAR ERS o comprimento da base deve ser estimado com uma exactidão superior a 5 cm (este valor pode variar consoante o fenómeno em estudo). Presentemente, este valor é atingindo para as órbitas do satélite ENVISAT.

53

Capítulo 3

Co-registo das Imagens Este capítulo pretende mostrar as etapas envolvidas na primeira parte do processamento InSAR, mais designadamente no co-registo das duas imagens. Antes do registo das duas imagens é necessário extrair a informação contida nos seus cabeçalhos, adquirir a informação das órbitas precisas associadas a cada uma das imagens e restringir a dimensão das duas imagens originais apenas à zona em estudo. Na fase do co-registo serão analisados os algoritmos e a metodologia de processamento que melhor se adequam à área em estudo, com base no software de processamento DORIS, de modo a assegurar a qualidade no alinhamento das duas imagens e consequentemente do interferograma. 3.1 Leitura das Imagens Complexas O primeiro passo do processamento consiste na leitura e registo da informação contida nos cabeçalhos de cada uma das imagens complexas ENVISAT, em ficheiros ASCII, a qual será usada ao longo do processamento desde o co-registo das imagens até à geração do MDT. Na tabela 3.1 são apresentados alguns dos dados registados nos ficheiros ASCII de cada uma das imagens. Esta tabela contém os valores FDC segundo a direcção em alcance (Ver secção 2.5.1 do cap.2), os quais são constantes em azimute.

Tabela 3.1 – Dados relativos à aquisição da imagem, polarização do sinal e valores da frequência do Centróide de Doppler (FDC)

Dados Imagem Master Imagem Slave Processador ASAR ASAR "ASAR/3.08" ASAR "ASAR/3.06" Passagem da órbita Descendente Descendente SPH-Descriptor "Image Mode SLC " "Image Mode SLC " Identificação da órbita absoluta Órbita 11629 Órbita 11128 Traço 52 52 Centro da imagem original (φ,λ) (38º.2694, -29º.0268) (38º.2719, -29º.0231) Tempo de aquisição ∼ 16.3 seg ∼ 16.3 seg Data de aquisição 21-Maio-2004 16-Abril-2004 Polarização (Transmissão/Recepção) Vertical/Vertical Vertical/Vertical FDC – primeiro pixel (Hz) 230.733871 259.519897 FDC – último pixel (Hz) 69.470 96.937

A imagem ENVISAT é composta, essencialmente, por dois cabeçalhos: Envisat Main Product Header (MPH) e Specific Product Header (SPH). Estes cabeçalhos especificam os dados relativos à posição e atitude sensor no instante da aquisição da imagem, as

Capítulo 3 - Co-registo das Imagens

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Imagens Master Slave Alcance para o primeiro pixel (m) 827542.754 827355.384 Alcance para o último pixel 5179 (m) 867951.730 867951.655 Dimensão do pixel em alcance (m) 7.803975 7.803975 Dimensão do pixel em azimute (m) 4.046447 4.046512 Número de linhas (pixeis) 26892 26891 Número de colunas (pixeis) 5179 5203 Espaço ocupado em disco (MB) (aprox.) 531.287 533.729

características geométricas da imagem pré-processada e os algoritmos e parâmetros usados no pré-processamento, nomeadamente na conversão e compressão dos sinais recebidos e na conversão da imagem em estado bruto (raw) numa matriz de valores complexos (ESA, 2007c). Para além destes dois cabeçalhos existem mais alguns dados auxiliares relativos à caracterização do impulso radar do sensor, como a estimativa do ruído do sinal e os coeficientes da Frequência do Centróide de Doppler (FDC). Os dados que caracterizam as imagens pré-processadas SLC podem ser vistos na tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Caracterização da dimensão das imagens SLC, espaçamento do pixel e espaço ocupado em disco.

A diferença entre o alcance oblíquo para o primeiro e último pixel determinará aproximadamente a dimensão do pixel segundo esta direcção. Cada uma das imagens Master e Slave corresponde a um alcance aproximado de 40.409 km e 40.596 km, respectivamente. Como tal, se dividirmos cada um destes valores pelo número total de colunas da respectiva imagem obter-se-á a dimensão do pixel segundo o alcance oblíquo. Por outro lado, aplicando a fórmula 2.1 (Secção 2.4.1 do cap.2) determina-se um valor de cerca de 20 m para a resolução em alcance, onde para se obter uma imagem isométrica dever-se-á multiplicar o gradiente por 5. A dimensão do pixel no terreno em azimute (aproxim. 4 m) é cerca de 1/5 da dimensão do pixel em alcance no terreno. Como tal, na dimensão da imagem ENVISAT existe uma relação de 5:1, ou seja, a dimensão do pixel em azimute relativamente à dimensão em alcance será cinco vezes superior (dimensão do pixel será aprox. 20 m por 20 m). Esta relação é importante e terá de ser tomada em conta ao longo do processamento. A dimensão do pixel em azimute depende da velocidade relativa do satélite e do valor da frequência de impulsos repetidos (PRF), em que este último parâmetro é igual em ambas as imagens. No entanto, como a velocidade do satélite nas duas épocas de aquisição é ligeiramente diferente implica que haja uma pequena diferença na dimensão do pixel em azimute entre as duas imagens, que neste caso é da ordem de 65 µm ou aproximadamente 1.6 % da dimensão do pixel em azimute. A dimensão do pixel segundo o alcance oblíquo (d ≅ 8 m) é determinada pela taxa de amostragem em alcance (RSR=19.208 Mhz), resultando um valor similar em ambas as imagens (Ver secção 2.2.1).


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3.2 Interpolação da Órbita do Satélite Como já foi referido nos capítulos 1 e 2 (Secções 1.2.2 e 2.9.5, respectivamente) a informação orbital é muito importante para a determinação do posicionamento relativo entre as duas antenas SAR, possibilita o cálculo da fase de referência para a correcção da curvatura terrestre no interferograma e permite corrigir geometricamente o interferograma desenrolado no elipsóide GRS80. Para a determinação das órbitas precisas dos satélites é usado o programa Getorb (Sharroo and Visser, 1998) e os dados das efemérides DEOS ENVISAT. As efemérides do satélite são extraídas a partir de ficheiros ODR interpolados com o spline cúbico em intervalos de um segundo de arco, com base no dia e hora da aquisição da imagem e na dimensão da imagem em azimute. Neste estudo as efemérides de cada um dos satélites foram interpoladas para sete instantes TUC (Tempo Universal Coordenado) com um intervalo de 4 segundos. O Getorb no final do processo definirá a trajectória de cada um dos satélites através das sete posições referenciadas no sistema de coordenadas ITRS (International Terrestrial Reference System), permitindo calcular deste modo a posição de cada uma das imagens. 3.3 Geometria de Aquisição dos Dados Imagem Os valores dos parâmetros relativos à geometria de aquisição ou posição relativa entre as duas imagens, obtidos a partir dos dados orbitais, podem ser lidos na tabela 3.3 (Ver figuras 2.19 e 2.20 do cap.2).

Tabela 3.3 - Valores dos parâmetros da geometria de aquisição InSAR.

Estes parâmetros relativos à geometria de aquisição das duas imagens são muito importantes para a tomada de decisões ao longo do processamento interferométrico, como a aplicação ou não de filtragem mediante o valor da distância entre os sensores (Base).

Parâmetros Valores Absolutos Base Temporal (BT) 35 dias Base Perpendicular (B ⊥) 66,6 m Base paralela (B||) 10,2 m Base Horizontal (Bh) 66,3 m Base vertical (Bv) 11,8 m Base (B) 67,5 m Ângulo de inclinação da base (α) 190º,2 Ângulo de observação ou vista (γ) 18º,9 Ângulo de incidência (i) 21º,4 Ambiguidade na Altitude 129.1 m


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Estes parâmetros permitem analisar e prever algumas das situações que possam surgir ao longo do processamento. Por exemplo, pela análise da tabela 3.3 verifica-se que o valor da base é relativamente curto, logo a medida de sensibilidade-altimétrica do sinal radar é reduzida. Isto significa que em alguns locais do terreno podem existir diferenças de fase que não sejam detectadas pelo sensor.

3.4 Restrição da Área das Imagens SLC A área das imagens homólogas a processar foi restringida apenas à ilha do Faial. Uma das prioridades nesta limitação foi a exclusão, tanto quanto possível, da zona de água circundante à ilha, pois esta zona para além de não interessar para o estudo poderá induzir a uma diminuição da qualidade do interferograma devido à elevada descorrelação. Esta limitação foi efectuada com base nas coordenadas geográficas datum WGS84 do pixel central da ilha, cujas coordenadas são (φ,λ) = (38º.58N, 28º.71W). A partir deste pixel central definiu-se a dimensão em alcance e azimute para cada uma das imagens SLC. A restrição das imagens a processar à zona da ilha do Faial corresponde aproximadamente a 1/5 da área das respectivas imagens originais. A dimensão em azimute e alcance das imagens originais, Master e Slave, passou a ser igual a 5000×1000 pixeis e 5100×1100 pixeis, respectivamente. Na figura 3.1 estão ilustradas as imagens resultantes desta operação.

Figura 3.1 - Área das imagens, Master e Slave, para o processamento InSAR. Neste caso, as imagens expostas resultaram da aplicação de um factor de redução na direcção alcance/azimute igual a 2/10.

Na restrição da área da imagem secundária foi conveniente considerar uma dimensão ligeiramente maior (100 pixeis em alcance e azimute), de modo a assegurar o registo desta imagem à master.


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É ainda importante salientar que os dados imagem resultantes da restrição são convertidos para um formato binário interno do próprio software, designado por raw, no qual não existe a informação dos cabeçalhos das imagens originais.

3.5 Co-registo das Imagens Antes da criação do interferograma será necessário estabelecer a correspondência entre as duas imagens, mais designadamente proceder-se ao co-registo das mesmas, em que um ponto no terreno deverá corresponder a dois pixeis homólogos. O co-registo é um método que consiste no ajustamento do sistema de coordenadas de uma imagem relativamente a uma segunda imagem da mesma zona (Mather, 2004). Por outras palavras, o co-registo pretende estabelecer o alinhamento entre duas imagens da mesma zona, cuja geometria de aquisição das mesmas ou posição dos sensores em cada uma das duas épocas é ligeiramente diferente. A ausência de sobreposição total entre duas imagens adquiridas numa passagem dupla do sensor radar deve-se essencialmente ao desfasamento das suas órbitas, que dificilmente são paralelas entre si e tem início no mesmo instante, logo o deslocamento na direcção azimutal é, normalmente, da ordem de centenas de pixeis e na direcção do alcance é mais pequeno. O registo das duas imagens pode ser efectuada através de dados orbitais ou usando métodos de correlação. Segundo os princípios básicos da geometria orbital é possível registar o deslocamento entre a imagem slave e imagem master com exactidão, desde que as efemérides de cada uma das plataformas (passagem dupla) sejam conhecidas com precisão. Quanto aos métodos de correlação, estes permitem registar as imagens SLC com uma exactidão muito superior ao método das órbitas através da definição de matrizes de busca, designadas por “janelas”. O método de correlação possibilita ainda a estimação dos parâmetros de transformação requeridos para o registo da imagem slave à master. O co-registo é uma das operações mais importantes do processamento, pois a qualidade do interferograma depende da exactidão com que as duas imagens são correlacionadas. Se a exactidão requerida não for alcançada, devido à descorrelação dominante no co-registo, significa que o interferograma terá demasiado ruído impossibilitando o desenrolamento da fase (Zhenfang et al., 2006). Como tal, o deslocamento existente entre as duas imagens deve ser determinado com rigor, de modo a que imagem slave se ajuste o melhor possível à imagem master. O desvio entre dois pixeis homólogos é resultante do deslocamento entre os dois sistemas de coordenadas imagem master e slave. Deste modo, cada pixel da imagem slave (Ps) com as coordenadas imagem (l,p) corresponderá às coordenadas (l,p) do pixel


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homólogo da imagem master (Pm) adicionadas de mais um desvio offset (l,p), cuja expressão é dada por (Kampes, 2005):

( ) ( ) ),(,, ploffsetplPmplPs += (3.1) Deste modo, para que pixeis homólogos das duas imagens correspondam às mesmas coordenadas imagem é necessário estimar os valores do desvio e em seguida aplicar uma transformação geométrica a uma das imagens de forma a eliminar o desvio absoluto existente entre estas. Este procedimento consiste em três fases: a) estimativa do desvio (offset) existente entre as duas imagens; b) determinação dos parâmetros de transformação geométrica que possibilitem estabelecer o alinhamento da imagem slave relativamente à master; e c) reamostragem (resampling) da imagem slave. Relativamente à primeira parte do co-registo (a) existem um conjunto de operações sequenciais, que serão sucintamente especificadas: (i) Cálculo do desvio absoluto aproximado (coarse offset) entre as duas imagens com base na informação das suas órbitas precisas (coarse orb); (ii) em seguida para n janelas homólogas são estimadas as posições com o maior valor de coerência e o respectivo valor do desvio aproximado (alcance/azimute) (coarse correlation); (iii) e por fim a estimação dos desvios e valor de coerência para um número grande de posições homólogas, tendo por base o desvio absoluto estimado anteriormente (Fine coregistration). A fase do registo (ou co-registo) terminará com as etapas (b) e (c), ou seja, com a modelação dos vectores de desvio através dum modelo polinomial e com a reamostragem da imagem slave. O co-registo garantirá a criação de um produto interferométrico coerente com uma exactidão da ordem de um décimo da resolução do pixel (Hanssen and Bamler, 1999). 3.5.1 Cálculo do Desvio Absoluto usando Órbitas A estimativa do desvio absoluto entre as imagens faz-se numa primeira aproximação com base nas órbitas precisas, cuja exactidão é da ordem de 30 pixeis (Kampes, 2005). Esta primeira fase do co-registo permitirá não só determinar o deslocamento entre as órbitas das duas imagens, como também os valores dos parâmetros associados à geometria de aquisição das duas imagens (Tabela 3.3). O desvio absoluto entre as duas imagens é, usualmente, calculado a partir da diferença entre as coordenadas imagem do ponto central da imagem master (conhecidas) e as correspondentes coordenadas imagem (desconhecidas) na imagem slave. Para o cálculo das coordenadas imagem do ponto central na correspondente imagem slave são usadas as equações de Doppler, Alcance e Elipsóide (Geudtner, 1996; e Kampes, 2005, p.65).


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A determinação do desvio absoluto corresponde a três passos:

i) Transformação das coordenadas imagem do ponto central da imagem master no sistema de coordenadas cartesiano da órbita slave, segundo a trajectória da órbita slave interpolada para sete pontos. Deste modo, a posição do ponto central da imagem master com as coordenadas imagem (l,c)Master = (3694,1634) assumirá as seguintes coordenadas cartesianas (x,y,z)Master/órbitaslave= (4378770, -2398290, 3955980) na órbita slave. Esta posição é determinada ao longo da órbita da imagem slave por um processo iterativo, com base nas equações referidas acima (Kampes, 2005, p.26).

ii) As coordenadas cartesianas (x,y,z) Master/órbita slave do ponto central são convertidas

em coordenadas imagem slave (l,c)Slave≅ (3776.73,1659.33). iii) Por último, é calculada a diferença entre as coordenadas imagem master e slave do

ponto central.

( ) ( ) ),(,, 25831634369416593777 offsetPmPs ≅− O valor do desvio estimado corresponde a uma translação positiva em ambas as direcções, com 83 linhas para Sul, segundo a direcção em azimute, e 25 pixeis para Este segundo a direcção em alcance. De acordo com a dimensão do pixel, este desvio corresponde aproximadamente a 335 m na direcção em azimute e 500 m na direcção do alcance. 3.5.2 Co-registo Aproximado (ou Correlação Aproximada) Após a determinação do desvio absoluto aproximado, segue-se o registo aproximado das duas imagens através de métodos de correlação cruzada. Neste caso, a exactidão posicional dos desvios estimados entre as duas imagens será muito superior ao método usado anteriormente, sendo aproximadamente igual a um pixel (Kampes, 2005). A técnica de correlação-cruzada (Gabriel and Goldstein, 1988) é aplicada à amplitude das imagens no domínio espectral (magfft) ou espacial (magspace), definindo-se a priori um número de janelas igualmente distribuídas ao longo de toda a imagem. Este processo toma como primeira aproximação o valor do deslocamento (83,25) estimado com base nas efemérides dos satélites. Em seguida com base na amplitude das imagens, estima para um número de janelas correlacionadas (ou posições), definidas a priori, os desvios segundo a direcção em azimute e alcance e a respectiva correlação para esse mesmo desvio com base no valor de coerência (ver expressões 2.20 e 2.21). O desvio estimado para uma posição correlaccionada, em particular, corresponde ao máximo valor de coerência existente dentro dessa janela. Por último, o desvio com o maior número de ocorrências é reconhecido como o desvio aproximado entre as imagens master e slave.


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(linha,coluna) Coerência offsetL offsetP (2253,1751) 0.39 66 11 (2923,1817) 0.31 104 37 (4044,1187) 0.31 112 4 (4466,1784) 0.51 100 11 (4801,1750) 0.44 104 14

Contudo, em certas situações a estimativa do desvio relativamente ao valor de coerência é duvidosa, ou seja, a estimativa do valor de coerência numa posição correlacionada pode estar enviesada (biased) assumindo uma direcção oblíqua que resulta num valor de desvio significativo em linha e pixel (Zebker and Chen, 2005). Deste modo, valores de coerência elevados não significam que correspondam a uma zona de correlação elevada. Por exemplo, posições em zonas de água e sombra, podem apresentar um valor de coerência alto e uma forte descorrelação evidente nos valores dos desvios. Como pode ser visto na figura 3.2, as posições na periferia da ilha com valores de coerência superiores a 0.3, correspondem a zonas descorrelacionadas com desvios significativos, quando comparados com o valor estimado através das órbitas (83,25).

Figura 3.2 - Correspondência entre os vectores de desvio e valores elevados de coerência (círculos a vermelho), em zonas descorrelacionadas.

Desta forma a análise dos valores finais processados neste passo não deve ser feita apenas com base nos desvios estimados entre as duas imagens e nos valores altos de coerência, mas também na verificação da consistência dos dados, de modo a tomar em conta este problema do enviesamento do estimador da correlação (expressão 2.21 do cap.2) e coerência (Kampes, 2005). Devendo-se ainda assegurar que a dimensão e número de janelas seja distribuída ao longo de toda a imagem.

3.5.2.1 Estudo do Processamento Co-Registo Aproximado Nesta fase de processamento os valores dos parâmetros de entrada que permitem estabelecer a correlação entre as imagens foram manipulados de modo a encontrar a melhor solução para os dados em estudo, mais designadamente o número de janelas e a sua dimensão. Este estudo consistiu na análise do comportamento do co-registo face à definição do número e dimensão das janelas, com base nos resultados de coerência e desvios. Deste modo, procurou-se testar a dimensão (2n×2n, n≥6) da janela e número de janelas de


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correlação que melhor se adequava aos dados imagem, usando apenas o método de correlação cruzada no domínio espectral (Magfft- Magnitude Fast Fourier Transform). Como tal, a metodologia adoptada foi a seguinte:

Para a escolha da dimensão da janela de correlação mais adequada, efectuaram-se tantos testes quantas as combinações possíveis em termos de dimensão, de modo a não ultrapassar a dimensão das imagens a processar. Por exemplo, para uma janela com uma dimensão de 64 pixeis em azimute, é possível combinar 64, 128, 256 e 512 pixeis segundo o alcance. No entanto, uma janela com 64 por 1024 pixeis já não será possível pelo facto da imagem master apresentar uma dimensão inferior (1000 pixeis).

Para cada uma destas diferentes combinações, em termos de dimensão,

considerou-se ainda um número de janelas igual a 11 e 21, resultando um universo de 40 testes (Ver tabela do anexo A).

Para os 40 testes realizados foi importante definir critérios de avaliação, para a aceitação e rejeição dos mesmos, sem qualquer teste estatístico. Como tal, a média e o desvio padrão dos valores de coerência foram analisados conjuntamente com a leitura dos desvios estimados. Na leitura dos resultados do co-registo aproximado estabeleceram-se os seguintes critérios para a aceitação dos testes efectuados no domínio espectral:

Valor da média de coerência aproximadamente superior a 0.2.

Desvio em azimute e alcance com uma diferença inferior a um pixel relativamente ao valor mais provável (83,14), de acordo com a exactidão do método.

Valor do desvio estimado na correlação entre as imagens com maior frequência,

devendo-se aproximar do valor do desvio em azimute estimado pelas órbitas (83).

Como já foi referido anteriormente, muitas vezes a consistência dos dados em

termos de desvio não é sinónimo de uma boa estimativa, por isso convém verificar se as posições se encontram distribuídas ao longo da imagem, onde a probabilidade de encontrar melhores valores de coerência é maior.

3.5.2.2 Análise e Conclusão dos Resultados Do processamento efectuado para quarenta testes e de acordo com os critérios enunciados anteriormente foram aceites 14 testes num universo de 20 testes efectuados para um número de janelas igual a 11, enquanto que para 21 janelas foram apenas aceites 7 num universo de 20 testes. Os resultados deste estudo podem ser vistos na tabela de valores do anexo A e no anexo B o valor do desvio estimado para cada teste.


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Deslocamento em Azimute

020406080

100120140160180200

64-6

4

64-1

28

64-2

56

64-5

12

128-

64

128-

128

128-

256

128-

512

256-

64

256-

128

256-

256

256-

512

512-

64

512-

128

512-

256

512-

512

1024

-64

1024

-128

1024

-256

1024

-512

Dimensão das janelas

offs

et (p

ixel

)

Número de Janelas 11 Número de Janelas 21 Referência

Deslocamento em Alcance

0

5

10

15

20

25

30

64-6

4

64-1

28

64-2

56

64-5

12

128-

64

128-

128

128-

256

128-

512

256-

64

256-

128

256-

256

256-

512

512-

64

512-

128

512-

256

512-

512

1024

-64

1024

-128

1024

-256

1024

-512

Dimensão das janelas

offs

et (p

ixel

)

Número de Janelas 11 Número de Janelas 21 Referência

O total de testes (21 testes) que foram aceites no co-registo aproximado entre as duas imagens, segundo os critérios definidos anteriormente, apresentam de um modo geral entre si um desvio similar em azimute e alcance (83,14), podendo variar na ordem de um pixel (Consultar anexo B). Se o desvio estimado entre as duas imagens for por exemplo igual a (133,10), o processo do co-registo aproximado regista um aviso de que a estimativa do valor do desvio aproximado é ambígua. Este aviso significa que os desvios estimados para a maioria das posições correlacionadas não correspondem a (133,10), mas a valores mais próximos de (83,14). Deste modo, todos os testes que estimaram um desvio aproximado muito díspar de (83,14) foram rejeitados. Analisando os gráficos da figura 3.3 relativos aos desvios estimados para cada teste no co-registo aproximado (gerados com base nos valores da tabela do anexo B), verifica-se que o valor do desvio em azimute predominante é igual a 83 linhas (coincidente com o valor de referência) e em alcance é igual a 14 pixeis. Como tal, este é o valor de deslocamento mais provável entre as duas imagens com uma exactidão de um pixel.

Figura 3.3 – Comparação entre os desvios obtidos para os diferentes números de janelas e dimensão. A linha de referência corresponde ao deslocamento absoluto entre imagens (83,25), estimado com base nas órbitas.


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Poder-se-á ainda concluir que para um menor número de janelas (11) os resultados obtidos em termos de desvios e valores de coerência foram melhores e mais consistentes, apresentando menores variações. O que faz algum sentido, pois para um maior número de janelas a probabilidade de encontrar janelas sem correlação é muito maior, principalmente quando a área em estudo apresenta uma zona considerável de água. Por outro lado, os testes efectuados para janelas com a mesma dimensão, em azimute e alcance, apenas foram aceites para 11 janelas. Um outro aspecto a registar é o facto da maior parte dos testes com uma dimensão de janela em alcance igual a 512 terem sido aceites, independentemente do números de janelas (11 e 21). Em conclusão, no co-registo aproximado a imagem secundária (slave) apresenta um desvio de 83 linhas e 14 colunas em relação à imagem primária (master). Este valor do desvio será considerado como valor de partida na operação do co-registo final, logo basta escolher um teste de entre os 17 testes (Ver esquema do anexo A e tabela de desvios do anexo B), com um desvio igual a (83,14), visto que os resultados no co-registo final serão idênticos para qualquer um dos testes com este valor de desvio. 3.5.2.3 Comparação dos Métodos de Correlação (Magspace e Magfft) No contexto do estudo apresentado anteriormente, coloca-se uma questão: Em que circunstâncias é que deve ser aplicado um dos dois métodos de correlação (no domínio espacial ou espectral)? Perante esta pergunta serão apresentados dois casos de estudo particulares, num contexto meramente prático, de modo a estabelecer-se a comparação entre os dois métodos. Caso particular 1: Considere-se um teste do domínio espectral cuja estimativa do desvio foi igual a (83,14). Se for aplicado o método magspace com os mesmos parâmetros de entrada (dimensão e número de janelas) do teste no domínio espectral, obter-se-á o mesmo desvio. No entanto, verificou-se que as janelas são distribuídas de um modo diferente ao longo da imagem. Para além disso, o tempo de processamento (incluindo o co-registo final) do método espacial é muito maior que o do método de correlação no domínio espectral, pois para um teste o processo demorou mais de meia hora a ser concluído, enquanto que o magfft demorou apenas alguns minutos. Comparando os resultados obtidos em cada um dos métodos poder-se-á concluir que a aplicação do método no domínio espacial é pouco relevante para este tipo de situações em que o deslocamento estimado no domínio espectral é consistente. Por outro lado, em termos de resultados e tempo de processamento também não é vantajoso, visto que é mais lento a estimar o mesmo deslocamento entre a slave e master (83,14). Caso Particular 2: Considere-se, agora, três testes do domínio espectral (Rejeitados) cuja estimativa do desvio foi muito diferente de (83,14) e (83,25). Aplicando o método no domínio espacial (magspace) e definindo as mesmas condições que foram


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estabelecidas nos testes rejeitados do Magfft, verifica-se que a estimativa do desvio nos três testes foi igual a (83,14) e o valor médio de coerência igual a 0.2 (Tabela 3.4).

Tabela 3.4 - Valores dos desvios e valores médios de coerência registados para os métodos no domínio espacial (magspace) e espectral (magfft) em três testes distintos.

O método de correlação no domínio espacial (magspace) permite estimar um desvio aproximado com uma exactidão superior a um pixel, em testes que tinham sido rejeitados com o método de correlação no domínio espectral. Como tal, este método permite assegurar uma boa estimativa do desvio, independentemente do número e dimensão de janelas. 3.5.3 Aplicação do Filtro Espectral A filtragem no processamento InSAR pode ser aplicada durante a fase do co-registo e antes da geração do interferograma, designada por filtragem a priori. Contudo, a filtragem pode também ser aplicada ao interferograma antes do desenrolamento da fase do mesmo, com finalidades distintas (Hanssen, 2001, p.48). O uso da filtragem nesta fase do processo é aplicada directamente aos dados imagem SAR originais, com base nos dados orbitais e desprezando os declives locais no terreno. A aplicação da filtragem após o co-registo aproximado pretende melhorar a performance do co-registo final, podendo ser aplicado ao espectro das imagens segundo uma das direcções em azimute e alcance ou em ambas, resultando duas novas imagens “filtradas”. A adopção do filtro espectral na imagem, segundo a direcção em azimute, consiste na filtragem da parte do espectro da master que não se encontra sobreposta com a do espectro da slave. Esta falha na sobreposição dos espectros deve-se à selecção da Frequência do Centróide de Doppler (FCD) para cada uma das imagens durante o processamento SLC, que normalmente é diferente para a master e slave pelo facto de serem adquiridas com diferentes ângulos de vista. A vantagem no uso deste filtro na master é o facto de evitar que uma pequena parte do espectro da master não contribua para o espectro da slave, ou seja, indirectamente consiste em evitar a perda de coerência e reduzir o ruído no interferograma (Kampes, 2005).

Magspace MagFFT Dimensão da janela /nº de janelas Desvio (azimute,

alcance)

Valor médio

coerência

Desvio (azimute, alcance)

Valor médio

coerência (512-64)/11 (83,14) 0,2 (133,10) 0,2 (256-64)/21 (83,14) 0,2 (95,13) 0,1 (512-512)/21 (83,14) 0,2 (100,10) 0,2


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De acordo com Kampes (2005) não é necessário aplicar a filtragem em alcance se o valor da base perpendicular for relativamente pequeno (aproximadamente 100 m), onde a quantidade de descorrelação geométrica esperada é baixa, não é necessário melhorar o registo polinomial com a aplicação de um filtro. No caso presente, não é de facto aconselhável a aplicação da filtragem em alcance nesta fase do processo interferométrico, pois o valor da base perpendicular assume um valor relativamente pequeno, sendo da ordem dos 70 m (Tabela 3.3). Não obstante esta filtragem poderá a vir ser aplicada, posteriormente, noutra fase do processamento interferométrico, mas por razões distintas (Ver secção 3.7). Para a verificação da necessidade da aplicação do filtro espectral em azimute nesta fase do processamento é conveniente analisar os valores das frequências do centróide de Doppler. De acordo com a tabela 3.1, os valores da frequência do centróide de Doppler para as imagens master (FCDM) e slave (FCDS) são aproximadamente iguais a 231 Hz e 260 Hz, respectivamente. Calculando a diferença entre as frequências do centróide de Doppler (FCDM - FCDS), poder-se-á referir que o espectro da imagem master não se sobrepõe em cerca de 30 Hz ao espectro da imagem slave. Considerando que a largura da banda (ABW) em azimute para o ENVISAT é de 1316 Hz, significa que a parte do espectro que não foi sobreposta pelas imagens corresponde a 3% desta largura de banda. Apesar desta percentagem ser muito reduzida esta pode ser optimizada com base na implementação de um filtro em azimute. Deste modo, os espectros das duas imagens são reajustados a partir do valor médio da FDC, de forma a se sobreporem, eliminando partes do espectro que não se sobreponham e resultando um novo valor para a largura da banda em azimute igual a 1291.97 Hz. As imagens master e slave foram então filtradas com um FDC da ordem dos 211.549 Hz e 235.574 Hz, respectivamente. Esta filtragem teve por base o valor médio do FDC (ou valor da frequência central) igual a 223.561Hz, que está compreendido entre os valores de FDC referidos para a master e slave. Segundo Kampes (2005) se a diferença entre as frequências do centróide de Doppler das imagens for diminuta, ou seja, inferior a 100 Hz não é necessário aplicar nesta fase do processamento a filtragem espectral segundo o azimute. De qualquer forma, proceder-se-á à sua aplicação e será analisada a sua influência no processo do co-registo final (Secção 3.5.4.2). 3.5.4 Co-registo Final (Fine Coregistration) Esta última fase do processo do co-registo pretende estimar desvios, em azimute e alcance, para um número de janelas suficientemente grande e igualmente distribuídas que possibilite a cobertura total da imagem (superior a pelo menos 1000), onde a


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correspondência entre as imagens (ou janelas) será efectuada com base num método de correlação cruzada, tal como na fase aproximada do co-registo. No co-registo final a correlação pode ser estabelecida através de um dos três métodos de correlação cruzada, sobreamostragem (Oversample), domínio espectral usando a transformação de Fourier discreta rápida (Magfft) e domínio espacial (Magspace), de forma a encontrar um valor máximo de coerência no domínio do sub-pixel. Os valores dos desvios estimados em cada posição e o correspondente valor de coerência irão depender da escolha de um dos métodos de correlação cruzada, mencionados anteriormente, da dimensão da janela e número de janelas. É importante referir que esta fase do co-registo final depende fortemente do valor aproximado do desvio (83,14) estimado anteriormente entre as duas imagens. Caso o desvio inicial entre as duas imagens não tenha sido bem estimado, o co-registo final apresentará desvios significativos ao longo de toda a imagem, aproximando-se do valor correcto do desvio inicial que devia ter sido estimado. Neste processo, os vectores desvio serão calculados com uma exactidão da ordem do sub-pixel para um determinado número de janelas, possibilitando que o alinhamento da slave com a master seja efectuado com uma boa exactidão. Quanto ao número de janelas a definir nesta fase do processo do co-registo, Kampes and Hanssen (2004) referem que é aconselhável definir um grande número de janelas se a zona em estudo apresentar uma forte descorrelação e uma base temporal significativa. Neste estudo, achou-se conveniente nesta fase do processo efectuar testes para 1000, 2000 e 3000 janelas, de modo a analisar a performance do co-registo final em função do número de janelas, apesar da base temporal entre as duas imagens da ilha do Faial corresponder a 35 dias. A análise dos resultados nesta fase final do co-registo será efectuada com base num gráfico de desvios. Este gráfico permite duma forma imediata a visualização da magnitude dos desvios, ao longo da imagem, para um determinado valor limite de correlação estipulado. Este valor limite (threshold) filtra as posições com valores de correlação abaixo deste valor, isto é, apenas as posições com um valor de coerência acima do threshold têm representação no gráfico de desvios. A correlação é indicada pela dimensão dos círculos e os deslocamentos pelo comprimento e direcção do vector. A estimativa dos desvios e valores de coerência em cada posição dependerá do número de janelas. Por exemplo, na figura 3.4, referente aos gráficos resultantes do co-registo final para um valor limite de correlação 0.5 é, de facto, visível que para posições idênticas tem-se diferentes vectores de deslocamento consoante o número de janelas. A probabilidade de estimar posições com uma correlação superior a 0.5 é maior para um grande número de janelas. Nas posições localizadas na parte Nordeste da encosta da ilha, assinaladas na figura 3.4 por um círculo a tracejado, verifica-se que o comprimento do vector desvio, em


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posições similares, assume um valor diferente consoante o número de posições correlacionadas estimadas localmente. Nestas posições confirma-se que, de facto, um valor de coerência elevado não é sinónimo de uma boa correlação. Os valores de coerência foram possivelmente enviesados pelo efeito da sombra, pois através dos vectores de desvio verifica-se uma descorrelação muito expressiva. Figura 3.4 – Influência do número de janelas na determinação dos vectores de desvio e na correlação, para posições com valores de coerência superiores a 0,5. a) Número de janelas 3000; b) Número de janelas 2000; e c) Número de janelas 1000. Deste modo serão aqui apresentados dois casos, particulares, de estudo aplicados a este processo com o intuito de investigar detalhadamente o seu comportamento face à escolha de determinados métodos e valores de entrada. Os dois casos de estudo são: i) a influência dos parâmetros de entrada número de janelas e dimensão da janela para cada método de correlação cruzada; e ii) a interferência da aplicação de filtragem na direcção em azimute. As tabelas (C1 e C2), colocadas no anexo C, referem-se aos testes efectuados no processo do co-registo final. Estas tabelas permitem analisar os diferentes resultados obtidos nesta fase do processo, incluindo os valores estatísticos da média e desvio padrão dos valores de coerência e desvios, em cada um dos métodos de correlação. Os testes são ainda dispostos em função do número e dimensão das janelas para cada método (Ver esquema do anexo C). É importante ainda salientar que nestes testes o co-registo final foi efectuado em imagens filtradas segundo a direcção em azimute. 3.5.4.1 Influência do Método de Correlação e Janelas de Correlação Este primeiro estudo consistiu na comparação e análise dos resultados do co-registo final obtidos segundo cada um dos métodos de correlação, no domínio do sub-pixel, para diferentes dimensões de janela quadrada (64×64;128×128 e 256× 256). Este estudo teve por base o desvio inicial estimado entre as duas imagens com uma translação de 83 linhas segundo a direcção em azimute e 14 pixeis segundo a direcção em alcance. Por outro lado, para cada dimensão de janela e método consideraram-se diferentes números de janelas 1000, 2000 e 3000.

a) b) c)

Offset≅(100,11) Offset≅(51,18) Offset≅(72,16)


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c) b) a)

Na aplicação do método sobreamostragem, o teste que estabelece uma correlação mais elevada ao longo da imagem é o teste definido para uma dimensão de janela mais pequena (64×64) e para um maior número de janelas (3000), como pode ser visto pelos gráficos da figura 3.5. Por outro lado, na tabela C2 de valores do anexo C, a média dos desvios, segundo o azimute e alcance, para este teste foi relativamente melhor, em comparação com os restantes testes efectuados para o mesmo método, pois aproxima-se mais do desvio inicial. O mesmo verifica-se para os outros métodos no domínio espacial (magspace) e espectral (magfft). Neste método, os vectores de deslocamento são de facto mais pequenos para uma janela de dimensão menor, em relação aos valores estimados para outras janelas (Figura 3.5), pelo facto de estimar um maior número de posições correlacionadas distribuídas ao longo da imagem. Figura 3.5 - Resultados dos vectores deslocamento para um threshold igual a 0.5, num conjunto de 3000 janelas para o método Oversample. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256. Comparando agora os diferentes métodos para esta dimensão de janela 64 por 64, mas em 2000 janelas (Figura 3.6), verifica-se que os métodos oversample e magfft estimam na periferia da ilha posições com desvios significativos e com uma correlação superior a 0.5, enquanto que o magspace não estima desvios nessas mesmas posições.

Figura 3.6 - Vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de 2000 janelas com uma dimensão 64 por 64. a) Método Oversample; b) Método Magfft; e c) Método Magspace.

a) b) c)


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a) b) c)

Duma forma geral, todos os métodos estimaram valores de coerência mais elevados em janelas com uma dimensão mais pequena 64 por 64, onde o método oversample foi aquele que conseguiu estimar mais posições correlacionadas, com um valor máximo de coerência da ordem dos 0.90 (Ver tabelas do anexo C). Por outro lado, quanto maior for o número de janelas, maior é a probabilidade de estimar valores de coerência superior a 0.3 em qualquer um dos métodos (Ver tabela C1 do anexo C). Comparando as figuras 3.5, 3.7 e 3.8 com a representação dos desvios superiores a um valor limite de correlação igual a 0.5, verifica-se que o método de correlação no domínio espacial não apresenta desvios significativos em relação aos outros dois métodos, assumindo valores mais homogéneos para qualquer dimensão de janela. Por exemplo, para uma janela de 128 por 128 os dois métodos magfft e oversample mostram de facto desvios mais significativos em relação ao magspace. Figura 3.7 - Resultados dos vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de 2000 janelas para o método Magspace. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256. Figura 3.8 - Resultados dos vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de 2000 janelas para o método Magfft. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256. Para qualquer um dos métodos a janela com a dimensão 256 por 256 não conseguiu estimar posições com uma correlação superior a 0.7 (Tabela C1 do anexo C). Para além disso a diferença entre a média dos desvios estimados e o desvio inicial é muito maior

a) b) c)


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(Tabela C2 do anexo C). Estes testes não são, por isto, muito fiáveis para a geração do interferograma. Relativamente ao tempo de processamento do co-registo final, verificou-se que quanto maior for a dimensão da janela e o número de janelas, maior é o tempo de processamento em cada um dos métodos. Por exemplo, para os testes com janelas de dimensão 256 por 256 o método que necessitou de mais tempo de processamento foi o oversample, cerca de 2 horas para processar cada 1000 posições. Enquanto que o método mais rápido foi o de correlação no domínio espacial. 3.5.4.2 Influência da Filtragem em Azimute no Processo do Co-registo Final Em todos os testes foi aplicada a filtragem, apenas, em azimute para a slave e master, de modo a aumentar a eficácia do co-registo final. No entanto, apesar da pequena diferença (30Hz) entre as frequências do centróide de Doppler, a sua aplicação deve-se ao facto da zona em estudo apresentar uma correlação baixa, associada às características topográficas e à presença de uma vegetação densa. Decidiu-se então efectuar um pequeno estudo a partir de um teste com um desvio inicial de (83,14) em que o seu co-registo final foi efectuado com a aplicação a priori da filtragem em azimute (F83.14) e sem a filtragem (S83.14). Posteriormente procedeu-se à comparação dos resultados, correlação e desvios, obtidos em cada um dos testes (com e sem a aplicação do filtro) no co-registo final. Os resultados dos desvios e valores de coerência, num co-registo definido para 3000 janelas, podem ser vistos na tabela 3.5.

Tabela 3.5 - Resultados obtidos do co-registo final em função da aplicação ou não de filtragem em azimute, nomeadamente o número de posições obtidas para um determinado valor de correlação e a média e variância dos desvios.

Segundo a tabela 3.5 a aplicação do filtro é muito pouco significativa em termos de correlação, pois apenas é estimada menos uma posição com um valor de coerência superior a 0.3. Quanto ao valor da média e variância dos desvios em azimute regista-se uma melhoria também pouco significativa com a aplicação da filtragem em azimute. De facto, neste estudo a filtragem em azimute aplicada às imagens permite melhorar em alguns locais a estimativa dos deslocamentos, mas com pouco relevo.

Offset Linha Offset Pixel Testes Nº de posições correlação > 0.3 Média Variância Média Variância

S83.14 388 83,39 77,86 13,61 10,14 F83.14 389 83,34 76,18 13,64 9,91


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3.5.4.3 Conclusão do Co-Registo Final De acordo com os desvios e respectivos valores de coerência obtidos para as diferentes posições correlacionadas, nos diferentes testes realizados na fase do co-registo, podem-se retirar algumas conclusões acerca da melhor metodologia a adoptar para o registo das imagens em estudo. Deste modo poder-se à concluir que a filtragem em azimute pode ser usada, sem prejuízo dos resultados neste processo. A dimensão da janela em qualquer um dos métodos de correlação deve ser de 64 por 64, pelo facto de estimar um maior número de posições correlacionadas com uma melhor distribuição (Consultar gráficos do anexo C). Para além disso, o número de janelas deve ser suficientemente grande da ordem dos 3000. Por último, o método oversample permite estabelecer uma correlação mais fiável entre as imagens, onde os desvios significativos, em posições peculiares ou associados a zonas de elevada descorrelação, são estimados. Por outro lado, permitiu estimar posições com um valor máximo de coerência igual a 0.9, ao contrário dos outros métodos (Tabela C2). Desta forma, no processo que se seguirá serão apenas seleccionados os testes com estas características, método oversample e dimensão da janela 64 por 64. 3.5.5 Modelação dos Vectores Desvio e Determinação dos Parâmetros do Co-Registo Após o co-registo final, onde foram estimadas para n posições correlacionadas os desvios e valores de coerência entre a master e a slave, segue-se a determinação dos parâmetros do co-registo através dum modelo polinomial bidimensional. A estimativa desses parâmetros de transformação entre os dois sistemas de coordenadas imagem permitirá alinhar ou sobrepor a imagem slave à master com uma exactidão próxima de um décimo do pixel (Kampes, 2005). Na determinação dos parâmetros do co-registo existem vários elementos que influenciam o seu cálculo: i) o grau do modelo polinomial para o ajustamento dos desvios; ii) a selecção das posições obtidas no co-registo final, através da atribuição de um valor limite de correlação; iii) o método de estimação dos pesos dos resíduos; e iv) a remoção de observações de má qualidade (ou outliers). Na modelação dos desvios estimados no co-registo final a escolha de um modelo polinomial apropriado é fundamental para a realização de um co-registo com exactidão, pois a determinação dos parâmetros de transformação geométrica depende directamente do grau do polinómio. De acordo com Schowengerdt (1997) e Yue et al. (2004), o polinómio de 2º grau é suficiente para a maior parte dos problemas em detecção remota, pois permite um bom


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ajustamento da curva dos desvios, principalmente se o relevo for pouco acentuado e quase plano e o campo de visão instantânea não for muito grande. Ainda segundo Yue et al. (2004), a influência de factores como a rugosidade da superfície e o ângulo de incidência, também poderão ser importantes na escolha do grau polinómio no co-registo. Porém, a actuação destes factores na escolha do polinómio não foi, ainda, devidamente explorada no campo da Interferometria SAR. Os parâmetros de transformação são determinados a partir dum conjunto de desvios com um valor mínimo de correlação estabelecido a priori por um valor limite (threshold), o que implicará necessariamente uma redução da amostra de desvios resultantes do co-registo final. Esta redução na amostra de desvios com base na eliminação de observações (ou janelas) com um baixo valor de coerência permitirá aumentar a exactidão do ajustamento polinomial. Por exemplo, para o conjunto total de 1000 observações do co-registo final, se for considerado um threshold igual a 0.3, serão apenas seleccionados 122 desvios para a modelação desse conjunto. Contudo, a modelação dos desvios deve ainda ser efectuada com base no conjunto de observações que melhor se ajustem ao modelo, através da remoção das observações consideradas como outliers nesse conjunto de desvios. Esta remoção dos outliers é realizada durante o ajustamento com base na estimação dos pesos dos resíduos segundo um dos métodos Bamler, Linear e Quadrático. A estimação dos resíduos pesados permitirá identificar o maior outlier ou a observação menos boa em relação ao conjunto total de observações. A remoção do número de outliers para cada método é definida a priori, correspondendo simultaneamente ao número máximo de iterações. Para cada iteração o vector de deslocamento que pior se ajusta ao modelo (com o maior valor do peso do resíduo) é removido e os parâmetros do co-registo são recalculados. Geralmente este processo designa-se por detecção de erros grosseiros ou dados suspeitos (blunder detection or data snooping). Neste estudo considerou-se um modelo polinomial de 2º grau para a modelação dos desvios, em combinação com um dos diferentes métodos de estimação dos resíduos pesados (Bamler, Linear e Quadrático). Em seguida, verificou-se se a modelação dos vectores dos desvios estava próxima da exactidão do sub-pixel, isto é, se a média do comprimento do vector dos resíduos era pelo menos inferior ou igual a 0.2 pixel (Kampes et al., 2003). Esta análise foi efectuada, para o conjunto dos desvios com um valor mínimo de correlação, com base numa análise estatística e gráfica dos resíduos e respectivos pesos estimados. 3.5.5.1 Considerações sobre os Gráficos do Processo de Modelação Os resíduos associados aos desvios com um valor mínimo de correlação podem ser analisados através de três gráficos: um gráfico que estabelece a relação entre a correlação (ou valores de coerência) e os resíduos; histograma de resíduos; e um gráfico de elipses de erro.


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DIRECÇÃO ALCANCE

Correlação

DIRECÇÃO AZIMUTE

Correlação

Estes gráficos permitem estabelecer, visualmente, uma análise imediata acerca da exactidão obtida na modelação dos desvios, e verificar se é necessário remover manualmente ou iterativamente mais algumas observações da amostra de desvios. Gráfico dos Erros Absolutos: representa os resíduos associados a cada um dos desvios numa determinada posição, na direcção do alcance e azimute, em função da correlação. Este gráfico dá-nos uma percepção da estabilidade do valor limite de correlação adoptado para um conjunto de desvios e não nos diz muito mais que um histograma. Na figura 3.9 está um exemplo dos resultados obtidos para um dos testes efectuados (Ver tabela D1. do anexo D), onde estão representados os resíduos dos desvios associados a 102 posições correlacionadas com um valor de coerência superior a 0.3, tendo sido removidas 20 observações com base no método Bamler. Figura 3.9 - Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do co-registo, os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos estimados para 102 posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e azimute. Comparando visualmente na figura 3.9 os resíduos em ambas as direcções, verifica-se que estes não estão distribuídos de igual forma, pois na direcção alcance estão abaixo de 0.3 pixel e na direcção azimutal estão abaixo de 0.5 pixel. Os erros absolutos dos desvios na direcção alcance são pequenos, da ordem de 0.1, onde é visível a presença de alguns outliers com resíduos superiores a 0.3.

Figura 3.10 – Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do co-registo, os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos estimados para 92 posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e azimute.

DIRECÇÃO ALCANCE

Correlação

DIRECÇÃO AZIMUTE

Correlação


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Histograma-Azimute

Elipses de Erro Histograma-Alcance

No entanto, ao serem removidas mais 10 observações ao mesmo conjunto de dados (Figura 3.10), os erros absolutos dos desvios na direcção azimute e alcance passam a ser, praticamente, inferiores a 0.2 pixel com uma distribuição similar. A correlação das janelas em ambos os gráficos é aceitável, distribuindo-se fortemente entre 0.3 e 0.6. Histograma dos Resíduos: O histograma dos resíduos dos mínimos quadrados é uma outra forma de avaliar a modelação dos desvios. O histograma deverá assumir uma distribuição aproximadamente normal, tendo em conta que na distribuição aleatória dos resíduos a média deverá estar em torno de zero. Na figura 3.11 podem ser visualizados os resíduos dos gráficos da figura 3.10 sob a forma de histogramas.

Figura 3.11 - Histogramas dos resíduos estimados e o gráfico das elipses e vectores de erro, ambos referentes a um ajustamento do modelo polinomial para o conjunto de 92 desvios.

Se a distribuição dos resíduos não for normal e o valor do desvio padrão dos resíduos não for inferior a 0.2 pixel, significa que a modelação dos vectores do desvio não é óptima (Kampes, 2005). Na figura 3.12 é possível visualizar o resultado de um mau ajustamento aos dados, em que o desvio padrão dos vectores distância dos resíduos é da ordem dos 0.7 pixel, onde os valores máximo e mínimo dos erros absolutos estimados correspondem a 3.90 e -3.89, respectivamente (Ver o 1º teste da tabela D2. do anexo D). Gráfico das Elipses de Erro e Vectores dos Resíduos: O gráfico dos resíduos pode ser visualizado espacialmente com base nos vectores dos resíduos e elipses de erro associadas aos pesos dos resíduos estimados. A média do comprimento destes vectores deve ser inferior ou igual a 0.2 pixel e, se possível, não deve existir correlação espacial entre vectores (Kampes, 2005). Em cada posição correlacionada o vector representará a magnitude do erro associado ao desvio na direcção do alcance e azimute (vector distância dos resíduos). Nas elipses cada um dos semi-eixos representa os pesos resíduos.


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Histograma-Azimute

Na figura 3.11 o maior vector resíduo corresponde a 0.26 (assinalado a laranja). Os vectores dos resíduos são facilmente identificados se ultrapassarem em muito o valor de 0.1 pixel, como pode ser visto na figura 3.12.

Figura 3.12 – Visualização gráfica de um mau ajustamento dos vectores desvio, onde a média dos vectores distância dos resíduos corresponde a 0.34 pixel.

Na avaliação dos resíduos, através destes gráficos, é muito importante assegurar que o alinhamento das imagens, usando o modelo polinomial, seja da ordem de um décimo do pixel, isto é, que a média do comprimento dos vectores dos resíduos não ultrapasse este valor. 3.5.6 Reamostragem – Método de Interpolação A reamostragem (resampling) corresponde à fase final do co-registo, em que a imagem slave será reconstruída para a grelha da imagem da imagem master com as novas posições de amostragem modeladas no processo anterior. A reamostragem da imagem slave é efectuada com base num método de interpolação no domínio espacial, assegurado uma exactidão da ordem de 1/10 da resolução do pixel. A imagem slave reamostrada resultante assumirá assim as dimensões da imagem master (5000 linhas por 1000 colunas) numa nova grelha imagem, ou seja, passará a assumir o sistema de coordenadas da imagem master. Os métodos de interpolação que se encontram disponíveis para a realização desta fase são referidos em seguida:

vizinho próximo (Nearest Neighbour); interpolação linear Repartida (piecewise linear interpolation); convolução Cúbica (cubic convolution); função Amostragem Truncada (Truncated sinc); KNAB; e Raised Cosine.


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Um dos factores preponderantes na exactidão da reamostragem é a escolha apropriada do método de interpolação, incluindo o seu comprimento ou número de pontos. A selecção do método de interpolação no processo de reamostragem deve ser efectuada com base numa relação de compromisso entre a exactidão do método de interpolação e a eficácia computacional (Hanssen and Bamler, 1999; Ghiglia and Pritt, 1998). Hanssen and Bamler (1999) também definiram alguns critérios para a escolha dos métodos de interpolação no processamento InSAR.

De acordo com Hanssen and Bamler (1999) o método de convolução cúbica é melhor que os métodos de interpolação do vizinho mais próximo e função amostragem truncada. A convolução cúbica, também conhecida por interpolação spline cúbico, é um caso particular da função amostragem com pesos, em que esta interpolação para seis pontos permite obter uma melhor qualidade que a função amostragem de oito pontos, possibilitando uma descorrelação mínima e um nível de ruído de fase baixo no resultado do interferograma (Hanssen and Bamler, 1999). A escolha de um bom método depende também das propriedades de correlação do sinal. Se a descorrelação temporal for dominante na qualidade do interferograma, a utilização do método de interpolação spline cúbico para quatro pontos é suficiente. Porém, para aplicações de alta resolução, como é o caso da passagem única, é conveniente usar o spline cúbico optimizado para seis pontos (Hanssen, 2001). O método de interpolação baseado na janela de amostragem KNAB, desenvolvido por Migliaccio and Bruno (2002, 2003), permite um aumento da correlação e um aumento da exactidão no processo de registo das imagens. O Raised Cosine (RC) é um método usado frequentemente para a optimização da transmissão do sinal nas comunicações digitais, tendo sido, posteriormente, adaptado ao processo da reamostragem. Segundo Cho et al. (2005), o método Raised Cosine é mais preciso que os restantes métodos de interpolação convencionais e computacionalmente é ainda mais eficiente. Para seis e 12 pontos, este método relativamente ao método KNAB permite obter uma maior exactidão na determinação da fase.

3.6 Estudo Prático da Modelação dos Desvios e Reamostragem Para a reamostragem da imagem slave à master é necessário determinar em primeiro lugar a correcção a atribuir aos desvios estimados no processo do co-registo final, ou seja, é necessário aplicar os desvios corrigidos a todos os pixeis da imagem slave usando parâmetros de transformação. Este estudo incidirá em três testes resultantes do co-registo final obtidos com o método sobreamostragem com uma dimensão de janela 64 × 64 para diferentes números de janela, nos quais se obteve os melhores resultados em termos de coerência (Tabela C2 do anexo C).


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Sucintamente, proceder-se-á à realização de vários testes na procura da melhor solução para o alinhamento da imagem slave à master. Como tal, na modelação dos desvios este estudo pretende analisar a influência de dois aspectos na determinação dos parâmetros do co-registo: i) métodos de estimação dos resíduos pesados; e ii) grau do modelo polinomial. Quanto à fase da reamostragem testar-se-á a influência de apenas dois métodos de interpolação na produção da imagem slave reamostrada: Raised Cosine (seis pontos) e Convolução Cúbica (seis pontos). Deste modo, na fase de cálculo dos parâmetros do co-registo testar-se-ão diferentes métodos de estimação dos resíduos pesados (Bamler, Linear e Quadrático) variando os limites de threshold entre 0.3 e 0.4 e o número máximo de observações a remover. De acordo com o que foi referido anteriormente acerca dos métodos de interpolação e segundo Cho et al. (2005) e Hanssen and Bamler (1999), para este estudo foram escolhidos, apenas, os dois métodos interpolação Raised Cosine (seis pontos) e Convolução Cúbica (seis pontos). Quanto ao método de interpolação KNAB decidiu-se não usá-lo, pelo facto de tornar este estudo mais moroso e ao mesmo tempo por ser pouco relevante, tendo em conta que este é quase da mesma ordem de precisão que o Raised Cosine. Como tal, em detrimento do KNAB preferiu-se usar um método que à partida é menos preciso que o Raised Cosine, pois será mais interessante para comparação de resultados. Na prática o método de reamostragem usado como ponto de partida em todos os testes foi o Raised Cosine para seis pontos. O método da convolução cúbica para seis pontos foi apenas usado para os testes seleccionados com melhores resultados na modelação dos desvios. É importante salientar que o estudo da influência dos métodos de interpolação no processamento InSAR será realizado em duas fases do processamento: na parte da filtragem em alcance, através dos valores estimados para a razão sinal-ruído (SNR); e na segunda parte do processamento InSAR (Capítulo 4) aquando da análise dos valores de coerência ou média dos valores de cinzento da imagem coerência. 3.6.1 Influência dos Métodos Bamler, Linear e Quadrático Pretende-se estudar a influência dos diferentes métodos de atribuição dos pesos aos resíduos (Bamler, Linear e Quadrático) na estimação dos parâmetros do co-registo e resíduos. A selecção de um dos métodos diferenciará, sempre, os resultados na estimativa dos parâmetros do co-registo, pois a determinação de diferentes pesos dos resíduos implicará que a remoção de outliers ou posições seja também diferente. A metodologia adoptada foi a seguinte:

• Considerou-se o modelo polinomial de grau 2 para os diferentes métodos de estimação dos pesos dos resíduos e para a selecção da amostra de dados do co-


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registo final estabeleceu-se um dos dois limites de correlação (threshold) 0.3 ou 0.4.

• Para a mesma amostra de observações do co-registo final com valores de

coerência superiores a 0.4 ou 0.3 (Tabela 3.6), efectuaram-se vários testes segundo um número máximo de observações a remover dessa amostra.

• O número de posições a remover da amostra de dados dependerá do número

total do conjunto de posições estabelecidas pelo valor limite de correlação, como pode ser visto na tabela 3.6. O número de posições a remover nunca poderá ser superior ao total de observações, sendo conveniente, quando possível, que seja inferior a metade das observações para que não haja uma grande redução da amostra.

• Intuitivamente, quanto maior for o número de posições maior será a necessidade

de remover posições consideradas outliers, pois a existência de posições com deslocamentos significativos será certamente maior. Em termos práticos deve se ir removendo os dados que pior se ajustam ao modelo, passo moroso, até que se atinjam resultados satisfatórios.

Tabela 3.6 - Número total de observações de acordo com o valor limite de correlação (Correlation threshold).

Para os testes realizados foi importante definir critérios de selecção e avaliação. Deste modo, a selecção dos testes ajustados a um número de observações, oriundos da mesma amostra de observações (com Threshold 0.3 ou 0.4), será feita através duma análise estatística dos resultados em conjunto com a leitura dos gráficos referidos anteriormente. Na avaliação dos resultados far-se-á uma análise estatística, com base na média, desvio padrão, valores máximos e mínimos. Estas medidas estatísticas serão calculadas para os desvios, valores de coerência, resíduos e respectivos pesos estimados, obtidos para o conjunto de observações que foi ajustado ao modelo (Ver anexo D). Por outro lado, a partir dos ficheiros de saída do processo poder-se-á analisar a qualidade do ajustamento com base no valor do teste global do modelo (TGM) de dados segundo as direcções em azimute e alcance.

Nº Observações Co-registo Final Threshold Nº Total de

Observações 0,3 122 1000 0,4 49 0,3 252 2000 0,4 100 0,3 389 3000 0,4 160


79

A aceitação ou rejeição de um determinado teste, sem aplicar teste estatístico, será feita de forma directa com aquilo que já foi enunciado anteriormente. Na leitura dos valores estatísticos e gráficos, de cada teste, estabeleceram-se quatro pontos essenciais para a sua aceitação:

Os valores da média e desvio padrão do vector deslocamento deverão ser inferiores a 0.2 pixel para evitar vectores de resíduos significativos, os quais são bem visíveis no gráfico das elipses de erro.

O factor de variância a posteriori para a matriz de variâncias-covariâncias dos

parâmetros ajustados dado por 0

20 nn

TGM−

=σ̂ , deve aproximar-se de 1.0. Se

assumir este valor significa que o modelo estocástico e matemático é consistente, isto é, os dados modelados correspondem à precisão esperada.

Assumindo que o modelo está correcto, se o factor de variância a posteriori for

superior a 1.0, é conveniente procurar as observações que não se ajustam ao modelo, através da remoção das mesmas.

O histograma deve se aproximar de uma distribuição normal, centrada em zero.

3.6.1.1 Análise dos Resultados No ajustamento do modelo polinomial bidimensional, os diferentes métodos Bamler, Linear e Quadrático estimam diferentes pesos para cada observação. Os métodos Linear e Quadrático necessitam de um menor número de iterações para remover todos os outliers de uma amostra de desvios, ou seja, detectam menos observações (outliers), que possam se ajustar pior ao modelo, pelo facto de atribuírem o mesmo peso a todas as observações (ou posições com um determinado desvio). Por exemplo, considere-se um número máximo de 10 iterações para um conjunto total de 49 observações (Tabela 3.6). O método Bamler remove 10 observações que considera outliers, de acordo com os pesos que estima para cada observação, referindo ainda a existência de mais um possível outlier para remover. Enquanto que os outros métodos, Linear e Quadrático, estimam um total de sete outliers no conjunto total de 49 observações e dão por terminado o processo iterativo (Consultar a tabela D1. do anexo D). Nas figuras 3.13 e 3.14 podem ser vistos os gráficos dos resíduos associados a este conjunto de desvios, modelados com uma coerência superior a 0.4, onde o método Linear apresenta uma distribuição dos resíduos mais uniforme segundo as direcções alcance e azimute. De um modo geral, o método de Bamler remove mais observações em relação aos outros métodos. Poder-se-á referir que este método é mais “pessimista” ao considerar que existem mais observações que se ajustam pior ao modelo polinomial. Porém, este método ao eliminar muitas observações pode de facto estar a degradar a solução final,


80

por isso é necessário estabelecer uma relação de compromisso entre a correlação e o número de posições (ou observações) a eliminar.

Figura 3.13 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção em azimute resultantes do processo modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos resultantes do método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear.

Figura 3.14 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção alcance resultantes do processo modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos resultantes do método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear.

Deste estudo resultou um total de 55 testes (ver esquema do anexo D) dos quais foram seleccionados apenas 28 testes, tendo em conta os critérios já referidos anteriormente, cujas tabelas com os valores estatísticos dos resultados obtidos em cada um dos testes, efectuados para cada amostra do co-registo final, podem ser vistas no anexo D.

3.6.2 Influência do Grau do Modelo Polinomial Pretende-se estudar o grau do modelo polinomial que melhor se ajusta às posições ou desvios obtidos no co-registo final. Para este estudo, considerou-se a amostra do conjunto de desvios do co-registo final (3000 dados) com um valor mínimo de coerência igual a 0.3, isto é, uma amostra com 389 observações (Ver tabela 3.6). Nesta amostra foram removidas 100 observações através do método Bamler.

DIRECÇÃO AZIMUTE

Correlação

DIRECÇÃO AZIMUTE

Correlação

a) b)

DIRECÇÃO ALCANCE

Correlação

DIRECÇÃO ALCANCE

Correlação

a) b)


81

Histograma-Alcance Histograma-Alcance

Histograma-Azimute

Histograma-Alcance

Histograma-Azimute

b) a) c)

Média Grau do modelo

Polinomial (n) Desvios Azimute

Desvios Alcance coerência ResíduoL ResíduoP Vector

resíduos n=1 82,69 13,74 0,42 0,013 0,007 0,11 n=2 82,69 13,74 0,41 0,005 0,005 0,11 n=3 82,70 13,74 0,41 0,005 0,003 0,11

Este pequeno estudo foi limitado para um modelo polinomial de grau 1, 2 e 3. O polinómio de grau 1 consiste na determinação de 3 parâmetros de transformação, o de grau 2 seis parâmetros e o de grau 3 corresponderá a 10 parâmetros. Os resultados dos resíduos e desvios obtidos para os diferentes testes com modelos polinomiais de graus distintos, podem ser vistos na tabela 3.7. Analisando os valores desta tabela e os histogramas dos resíduos (Figura 3.15) conclui-se que:

o valor da média dos desvios e coerência são aproximadamente iguais em todos os polinómios;

a média do vector distância dos resíduos é inferior a 0.2 pixel e igual em todos

os polinómios;

o polinómio de grau 2 permitiu estimar erros com uma distribuição mais regular segundo as duas direcções;

os histogramas dos resíduos para os diferentes testes são aproximadamente

similares. No entanto, o do polinómio de grau 2 apresenta uma distribuição dos resíduos ligeiramente melhor em alcance e azimute, relativamente aos restantes.

Tabela 3.7 – Valor da Média dos desvios, resíduos e vectores distância dos resíduos, obtidos em cada um dos testes efectuados para diferentes graus de polinómio num conjunto total de 289 observações.

Com esta pequena abordagem, o polinómio de grau 2 será suficiente para modelar os desvios, não sendo necessário considerar um polinómio de grau maior.

Figura 3.15 - Histogramas dos resíduos. a) Polinómio de grau 1; b) Polinómio de grau 2; e c) Polinómio de grau 3.


82

3.7 Filtragem Alcance A aplicação da filtragem nesta fase do processamento, após a reamostragem e antes da geração do interferograma, é conveniente pelo facto da estimativa da frequência local da franja estar directamente relacionada com o deslocamento espectral (Ver secção 2.9.3.2) na direcção do alcance (Kampes, 2005). O deslocamento espectral neste caso não é propriamente um deslocamento, mas sim a estimativa de diferentes frequências que são localizadas com um deslocamento em alcance. A aplicação da filtragem em alcance, à imagem original master e imagem slave reamostrada, permitirá minimizar ou eliminar segundo esta direcção as partes não sobrepostas do espectro. De outra forma, significa que todas as frequências que estejam fora da banda comum são filtradas. No entanto, na aplicação desta filtragem a priori poderão existir dificuldades na separação do sinal e ruído no domínio espectral (Hanssen, 2001) que geralmente conduzem a uma diminuição da resolução do interferograma e da qualidade da imagem de coerência. O objectivo da filtragem em alcance é reduzir a presença do ruído de fase no interferograma, através do aumento do SNR e diminuição da resolução espacial do interferograma. Quanto maior for o valor do SNR maior é a probabilidade da filtragem ser bem sucedida e menor será o ruído presente nas imagens.

3.7.1 Filtro Adaptado A aplicação de um filtro que elimine em ambas as imagens as partes do espectro que contenham ruído implica, antes de mais, que o deslocamento do respectivo sinal seja determinado com a maior exactidão. Como solução foi desenvolvido um filtro adaptado capaz de determinar o valor de deslocamento espectral a partir da estimativa do gradiente de fase (ou frequência da franja) entre as imagens master e slave reamostrada. Por outro lado, a aplicação da filtragem em alcance somente em linha ou em pequenos blocos, permitirá adaptar a performance da filtragem em declives locais. Deste modo, a aplicação da filtragem segundo as variações topográficas, será menos prejudicial num processamento interferométrico, em que a perda de resolução ou de coerência é minimizada. De acordo com Kampes (2005) uma sobreposição do espectro em alcance com base em blocos evita o aparecimento dos chamados efeitos fronteira (edges effects) e inclusive pode aumentar localmente a eficácia da filtragem junto a uma zona de água. O filtro em alcance ao ser adaptado de acordo com as considerações referidas anteriormente passará a ser designado por Filtro Adaptado (Adaptive Filter) em alcance. A implementação deste algoritmo pode ser visto no manual do DORIS (Kampes, 2005). Alguns dos parâmetros deste filtro podem ser ajustados durante a sua aplicação. Por exemplo, um desses parâmetros é o valor de threshold para o SNR. Se o valor do SNR, estimado durante a filtragem, estiver acima do valor de threshold estipulado significa que a maior parte do ruído foi eliminado.


83

FILTRAGEM ALCANCE: SNR

5,686

5,688

5,690

5,692

5,694

5,696

5,698

5,700

B-102-0,3 B-92-0,3 B-39-0,4 B-19-0,4

TESTES BAMLER

SNR

RC6P CC6P

3.7.2 Estudo da Aplicação da Filtragem em Alcance Segundo Kampes and Hanssen (2004) um valor de base perpendicular elevado implica necessariamente que não haja uma sobreposição do espectro. Contudo, neste estudo o valor da base perpendicular não é elevado, logo significa que o terreno foi observado com ângulos de vista ligeiramente diferentes, e consequentemente não existirá uma grande quantidade de partes não sobrepostas do espectro. Na prática, para que a filtragem remova de forma apropriada as partes do espectro da master/slave reamostrada, o valor limite do SNR (threshold) deve ser estabelecido em função da estimativa do valor médio do SNR para todos os blocos. Nesta fase do processamento registou-se no final da filtragem um valor médio de SNR aproximadamente igual a 5.7 para qualquer um dos 28 testes seleccionados no final da modelação dos desvios e reamostrados com o Raised Cosine. Deste modo, o valor limite do SNR (threshold SNR) deve estar definido entre 2 e 4 (abaixo do valor médio do SNR) para que a filtragem ocorra em 100% da imagem. Se fosse adoptado, por exemplo, um valor limite de SNR entre 5 e 6, a filtragem aproximada dos blocos estaria entre os 80% e 40%, respectivamente. Neste último caso, como a filtragem não atingiria os 100% significava que as partes inapropriadas do espectro da master/slave não tinham sido totalmente removidas. A influência do método de reamostragem na estimativa do valor de SNR no processo da filtragem pode ser vista no gráfico da figura 3.16. Da observação deste gráfico, verifica-se que ambos os métodos de reamostragem, Raised Cosine e Convolução Cúbica, apresentam um comportamento similar na estimativa dos valores de SNR e o método Raised Cosine permite estimar valores de SNR ligeiramente mais elevados. Contudo, é importante salientar que este gráfico embora relevante é estatisticamente pouco significativo, na medida em que os valores de SNR obtidos nos diversos testes de cada método de reamostragem são aproximadamente iguais a 5.7.

Figura 3.16 – Influência dos métodos de reamostragem Raised Cosine (RC6p) e Convolução Cúbica (CC6p) na estimativa do valor do SNR.

É ainda importante salientar que em todos os testes seleccionados o valor médio da correlação termal corresponde aproximadamente a 0.851 (Ver fórmula 2.24 do cap.2).


84

A filtragem foi aplicada em todos os testes seleccionados na fase final do co-registo. Contudo, não foi aplicada nos testes reamostrados com o método Convolução Cúbica para seis pontos, tendo em conta que a variação dos resultados (Figura 3.16) face ao Raised Cosine não é relevante e o facto do valor da base perpendicular não ser significativo para justificar a aplicação da filtragem em alcance duma forma tão exaustiva. De qualquer forma, estudar-se-á na parte do processamento interferométrico, a influência da filtragem em alcance na qualidade do interferograma e imagem de coerência (Cap.4 secções 4.1.2 e 4.3.1).

3.8 Conclusões Gerais Sucintamente serão expostas em seguida as conclusões principais a tirar deste capítulo.

1. No co-registo aproximado a imagem slave apresenta um desvio de 83 linhas e 14 pixeis em relação à imagem master. No cálculo deste desvio aproximado verificou-se que os testes efectuados para um menor número de janelas (11) e com uma dimensão em alcance da ordem dos 512 pixeis (11 e 21 janelas) permitiram estimar com maior sucesso o desvio inicial. 2. Na operação do co-registo aproximado o método de correlação espacial (magspace) permite assegurar uma boa estimativa do desvio em testes que foram rejeitados com o método de correlação no domínio espectral. No entanto, o método no domínio espectral (Magfft) pode ser aplicado em detrimento do espacial, pois requer menos tempo de cálculo.

3. No co-registo final, o método de correlação oversample permitiu estabelecer uma maior correlação entre as imagens. Sendo conveniente para qualquer um dos métodos, o uso de uma janela com uma dimensão mais pequena 64×64 e um maior número de janelas (3000) em qualquer um dos métodos (oversample, magspace e magfft).

4. A aplicação da filtragem em azimute às imagens antes do co-registo final não apresenta melhorias significativas nos resultados do co-registo e pode ser evitada desde que a diferença entre o FDC das imagens seja inferior a 100 Hz.

5. Na modelação dos desvios para a determinação dos parâmetros do co-registo, o método de estimação dos resíduos pesados Bamler em relação aos métodos Linear e Quadrático é um processo mais “pessimista” na detecção e remoção de outliers.

6. Para a modelação dos desvios, o modelo polinomial de grau 2 é suficiente em comparação com os de grau 1 e 3, não apresentando entre si resultados significativamente diferentes em termos de resíduos dos desvios.

7. Na aplicação da filtragem em alcance às imagens master e slave reamostrada o valor do SNR para os vários testes do co-registo foi da ordem dos 5.7.

85

Capítulo 4

Processamento Interferométrico Este capítulo pretende mostrar a segunda parte do processamento InSAR, nomeadamente a geração do interferograma e mapa de coerência, a correcção do interferograma da curvatura terrestre, a filtragem do interferograma e o desenrolamento da fase do interferograma.

4.1 Interferograma Como já foi referido no capítulo 2, a qualidade do interferograma depende da quantidade do ruído de fase presente no mesmo, tendo origem em diversas fontes como o ruído do próprio sistema SAR, descorrelação temporal (conduzindo a diferentes condições do terreno) e descorrelação geométrica (Gatelli et al., 1994). Este processo consiste inicialmente no cálculo do interferograma complexo (Ver secção 2.8.3 do cap.2), sendo posteriormente corrigido da curvatura terrestre. Após o alinhamento e reamostragem da imagem slave à imagem master, visto no capítulo anterior, o interferograma complexo é construído a partir da multiplicação complexa da imagem master complexa pelo conjugado da imagem complexa slave reamostrada que será igual à fase (φ). Estas duas imagens corresponderam a imagens filtradas ou não em alcance, cujos resultados serão ligeiramente distintos. No interferograma o valor de fase num pixel corresponderá à diferença de fase entre dois pixeis homólogos, que será proporcional à diferença da trajectória (∆R) entre as imagens, traduzido na expressão 2.10.1 (Cap.2). 4.1.1 Técnica Multilooking Para a diminuição do ruído no interferograma Goldstein (Goldstein et al., 1988) propôs a aplicação da técnica multilooking na formação do interferograma, através da qual os dados complexos do interferograma especificados numa janela são aproximados de um valor médio (avereged) funcionando como um filtro. Na utilização desta técnica é preciso estabelecer uma relação de compromisso entre a redução do ruído de fase e a resolução espacial da imagem, de modo a não afectar a exactidão vertical do MDT. O multilooking consiste na adopção de dois factores segundo o azimute e alcance da imagem, neste caso para as imagens ENVISAT um factor de 5:1, onde a resolução em azimute é reduzida mantendo a dimensão do pixel em alcance. Como tal, o

Capitulo 4 - Processamento Interferométrico

86

interferograma resultante de duas imagens com dimensão 5000×1000 será composto por 1000 linhas e 1000 colunas, assumindo as coordenadas da imagem master. 4.1.2 Influência da Filtragem Alcance nos Produtos Interferométricos Os produtos interferométricos resultantes são o interferograma, imagem de amplitude e imagem de fase e amplitude. O interferograma de fase (“bruto”) representará a diferença de fase entre as duas imagens, composta por um conjunto de franjas padrão, onde cada franja representa um ciclo de 2π radianos da diferença de fase. A imagem de amplitude é produzida a partir dos valores complexos, onde cada pixel corresponde a um valor de amplitude dado pela expressão 2.5.1 (Cap.2), cujos baixos valores de amplitude correspondem a um valor baixo de SNR nas observações de fase. As figuras 4.1 e 4.2 apresentam as respectivas imagens da área em estudo construídas neste processo, nomeadamente o interferograma de fase, imagem amplitude e imagem com a informação de amplitude e fase, a partir de imagens filtradas em alcance e não filtradas.

Figura 4.1- Produtos Interferométricos, resultantes da aplicação de filtragem em alcance à imagem master e imagem slave reamostrada com o método Raised Cosine (Teste: B-279-0,3, ver anexo E). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre; b)Imagem de amplitude; e c) Imagem com a informação de fase e amplitude.

Figura 4.2 - Produtos Interferométricos, resultantes da imagem master e imagem slave reamostrada com o método Raised Cosine, ambas sem filtragem em alcance (Teste: B-279-0,3). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre; b) Imagem de amplitude; e c) Imagem com a informação fase e amplitude.

a) b) c)

a) b) c)


87

No interferograma de fase (Figuras 4.1a e 4.2a) as franjas padrão verticais correspondem a uma superfície terrestre plana. As perturbações presentes nessas franjas, visíveis sob a forma de ruído, devem-se à ausência de correlação nessa zona e à topografia do terreno. As perturbações no centro da imagem são causadas pela topografia e nas margens da imagem, correspondentes à zona de água, devem-se a uma descorrelação elevada. As diferenças entre a adopção ou não da filtragem em alcance não são visíveis em qualquer uma das imagens apresentadas nas figuras 4.1 e 4.2. No entanto, se for analisado o valor médio dos valores de cinzento para o interferograma de fase e imagem de amplitude, registam-se os seguintes valores: filtragem a priori tem-se 127.13 (Interferograma) e 129.69 (Imagem amplitude); e sem a filtragem a priori estas imagens assumem 127.18 (Interferograma) e 129.74 (Imagem amplitude). Perante aplicação ou não da filtragem, de facto a diferença entre estes valores é muito pouco significativa, mas a sua influência local pode ser evidenciada no desenrolamento da fase.

4.2 Correcção da Curvatura Terrestre no Interferograma A objectivo desta fase do processo interferométrico é corrigir o interferograma da curvatura terrestre, ou seja, corrigir o padrão das franjas interferométricas que são paralelas à direcção da trajectória devido à curvatura terrestre. A correcção do interferograma é composta por duas fases: i) cálculo da superfície de referência da fase; e ii) em seguida esta superfície é subtraída ao interferograma de fase original e às restantes imagens de amplitude e amplitude-fase. A determinação dos valores de fase da superfície de referência ( Rφ ), relativamente à superfície do elipsóide GRS80, terá como finalidade corrigir os valores de fase do interferograma original da curvatura terrestre. Como tal, aos valores de fase do interferograma serão subtraídos os valores de fase da superfície de referência ( Rφ ). Analiticamente esta operação corresponde à diferença entre as expressões 2.18 e 2.19 mencionadas no capítulo 2 (Secção 2.8.3.3). 4.2.1 Determinação da Fase da Superfície de Referência Para o cálculo dos valores de fase relativamente a uma superfície de referência é necessário conhecer-se a distância entre a órbita e a superfície de referência (Hanssen, 2001). A fase de referência é determinada para um número de posições (azimute, alcance) distribuídas ao longo da imagem master, através dos dados orbitais do satélite para esse instante. Em seguida para esses pontos (x,y,z) são calculadas as respectivas coordenadas na superfície elipsoidal usando a equação Doppler, Range e Elipsóide (Kampes, 2005,


88

p.165). Posteriormente a base paralela e a fase relativamente a esta superfície de referência serão calculadas. Esta fase do processamento pode ser resumida em três passos: 1) Para um número reduzido de posições igualmente distribuídas, definidas ao longo da órbita do satélite master, são determinadas as distâncias segundo o alcance para uma pequena área do interferograma nos pontos correspondentes. 2) Para estes pontos é determinada a sua posição no tempo ao longo da órbita slave e as correspondentes distâncias segundo o alcance. 3) As diferenças de alcance são determinadas para todos os pontos de referência considerados e são posteriormente convertidas em diferenças de fase ( Rφ ). Por último, estas são interpoladas para todas as células do interferograma. A fase de referência no interferograma será calculada para um ponto correspondente na superfície da referência, com base nas distâncias (alcance) entre este ponto e o correspondente pixel nas imagens master e slave. Deste modo a diferença entre estas duas distâncias para um ponto da superfície corresponderá aproximadamente à base paralela ( ||B ), logo a expressão correspondente virá da seguinte forma (Kampes, 2005, p.78):

( )||

),(),( BPSdPMdRR SMR λ

πλ

πφφφ 44=

−=−= (4.1)

Analogamente corresponde à expressão 2.19 indicada no capítulo 2. Após o cálculo da fase de referência para um determinado número de pontos, segue-se um ajustamento polinomial dessas “observações de fase” (Kampes, 2005).

4.2.2 Análise dos Resultados O cálculo da fase de referência da superfície é independente dos resultados obtidos nas fases de processamento anteriores, pois apenas toma em consideração os dados orbitais das imagens. Como tal, os resultados na estimativa da fase de referência dependerá apenas do número de pontos considerados (neste caso foram considerados 501 pontos) e do grau do polinómio no ajustamento da fase da superfície de referência (neste caso foi de grau 5). O erro máximo absoluto da fase obtido para este conjunto de pontos foi de 4.426×10-6 rad. A correcção do interferograma original da curvatura terrestre conduzirá a um novo interferograma, cujas coordenadas imagem e respectivas coordenadas geodésicas estão expostas na tabela 4.1.


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Coordenadas do interferograma corrigido (azimute, alcance)

Coordenadas Geodésicas WGS84 (φ,λ)

(1195,1135) (38.6486, -28.5631) (6189,1135) ( 38.4705, -28.6129) (1195, 2133) (38.6888, -28.8033) (6194, 2133) (38.5106, -28.8524)

Tabela 4.1 - Coordenadas imagem e geodésicas dos cantos, superior esquerdo e inferior direito, do interferograma corrigido da curvatura terrestre.

Na figura 4.3 são apresentadas as imagens do interferograma, imagens amplitude e fase-amplitude corrigidas da fase de referência, às quais foi aplicado um factor de multilooking 15:3 (reduzindo a dimensão da imagem para 333×333) em azimute e alcance, respectivamente. No interferograma original (Figura 4.2a) a tendência da superfície curva terrestre não era claramente visível. Após a correcção do interferograma da curvatura terrestre (Figura 4.3a) as franjas interferométricas dominantes passam a representar a topografia local, formando um mapa de contornos. Por exemplo a existência de muitas franjas interferométricas no centro da imagem significa que o terreno tem um declive elevado nessa zona. As franjas interferométricas na parte direita da imagem, em particular na ponta da ilha, estão pouco definidas devido à presença de muito ruído de fase. Geralmente, estas perturbações nas franjas estão associadas a zonas onde a correlação é baixa. Figura 4.3 - Produtos interferométricos corrigidos do efeito da curvatura terrestre aos quais foi aplicado um factor multlooking de 15:3 em azimute e alcance, respectivamente. a) Interferograma; b) Imagem amplitude; e c) Imagem fase-amplitude. O efeito sombra causa uma descorrelação geométrica, a qual é bem visível no interferograma de fase (Figura 4.3a) sob a forma de ruído aleatório. Alguns exemplos desta descorrelação são as zonas assinaladas a branco na imagem amplitude (Figura 4.3b). Na imagem de amplitude os maiores valores de amplitude registam-se na zona urbana da Horta, identificada na imagem, correspondendo simultaneamente a um valor elevado de SNR.

b) a) c)

Horta


90

No interferograma corrigido existe uma certa dificuldade na leitura exacta do número de franjas devido à presença de um forte ruído na imagem. Porém, poder-se-á referir que é formado aproximadamente por sete franjas interferométricas. Se as franjas representam a topografia local, onde cada franja representa um ciclo de fase completo (0-2π), então, de acordo com o valor da ambiguidade de ciclo na altitude (Tabela 3.3 do cap.3) significa que uma franja corresponde aproximadamente a uma diferença de 129.1 m em altitude (Ver expressão 2.23 do cap.2). Para sete franjas o valor máximo de altitude a estimar pode ser superior a 904 m.

4.3 Imagem de Coerência A imagem de coerência é independente do interferograma construído, sendo gerada a partir das imagens master e imagem slave reamostrada, filtradas ou não em alcance. A imagem complexa de coerência é construída com base na expressão 2.20 (Secção 2.8.6.1 do cap.2). Esta imagem complexa composta por valores absolutos de coerência permite medir a correlação existente entre as duas imagens e avaliar a qualidade do interferograma gerado anteriormente. Se o grau de correlação for muito baixo (valores de coerência próximos de zero) significa que os valores de fase estimados no interferograma podem ser pouco exactos. Por outro lado, esta imagem de coerência é muito importante para a estimativa dos valores de fase desenrolados. Na imagem de coerência (Figura 4.4) as zonas claras correspondem a zonas de elevada correlação. A zona assinalada na imagem com um círculo é caracterizada por uma correlação baixa, correspondendo à mesma zona do interferograma onde as franjas interferométricas apresentam um ruído elevado (Ver figura 4.3a).

Figura 4.4 - Imagem de coerência resultante da imagem master e slave reamostrada com o método de interpolação Raised Cosine sem filtragem. Identificação das zonas com elevada correlação num extracto da folha da carta militar da série M889.


91

A zona urbana e a rede viária são zonas da ilha do Faial que permitem uma boa correlação entre as imagens, as quais são identificadas com o auxílio dum extracto da folha da Carta Militar da série M889 (Figura 4.4). O multilooking foi também aqui aplicado para reduzir o ruído e para assegurar que no desenrolamento da fase a imagem de coerência tenha a mesma dimensão que o interferograma corrigido (Kampes and Hanssen, 2004). Deste modo, para a sua construção foi definida uma janela de multilooking (ou factor multilooking) igual a 15:3. Contudo, é importante referir que um valor de coerência elevado pode não constituir um valor fiável no desenrolamento da fase. Na zona de água por exemplo onde à partida não se esperariam valores elevados de coerência foram estimados pontualmente alguns valores de coerência superiores a 0.4 e próximo da zona costeira valores superiores a 0.5 resultantes dum enviesamento. 4.3.1 Influência do Co-Registo e Filtragem na Imagem de Coerência Para o conjunto de testes seleccionados no final do processo da modelação dos desvios no co-registo (Ver esquemas do anexo D e E) foram gerados os respectivos interferogramas e imagens de coerência. Posteriormente procedeu-se à leitura da média dos valores de cinzento da imagem de coerência (0-255) para cada um dos testes, de modo a avaliar o teste que permite gerar uma imagem de coerência com maior qualidade. Visualmente seria impossível retirar conclusões, pois as imagens de coerência obtidas para cada teste são similares. Como a imagem de coerência é gerada a partir das duas imagens filtradas ou não em alcance, registar-se-á uma pequena diferença no valor da média dos valores de cinzento mediante o teste, como se pode ver pelos gráficos da figura 4.5 construídos com base nos valores das tabelas E1, E2 e E3 do anexo E. Numa imagem de coerência os elevados valores de coerência correspondem a pixeis mais claros na imagem, ou seja, corresponderam a valores de cinzento próximos de 255. Deste modo, a determinação da média dos valores de cinzento da imagem de coerência possibilitará verificar, de entre os 28 testes (repetidos de acordo com o método Raised Cosine - RC6P - sem e com filtragem e convolução cúbica - CC6P), quais foram os testes (ou metodologia de processamento) que permitiram estabelecer a melhor correlação entre imagens. Analisando os gráficos da figura 4.5 verifica-se que nos 28 testes efectuados, os dados da imagem slave interpolados com o método Raised cosine e sem a aplicação de filtragem em alcance às imagens foram aqueles que permitiram obter uma imagem de coerência com valores ligeiramente mais elevados, cuja média é igual a 48.09 em qualquer um dos gráficos.


92

MÉDIA DOS VALORES CINZENTO DA IMAGEM DE COERÊNCIA

47,30

47,40

47,50

47,60

47,70

47,80

47,90

48,00

48,10

48,20

48,30

B-102-0,3

B-92-0,3

B-39-0,4

B-19-0,4

B-182-0,3

B-152-0,3

B-71-0,3

B-26-0,4

B-279-0,3

B-139-0,3

B-114-0,3

B-70-0,4

B-60-0,4

TESTES

VALO

R M

ÉDIO

RC6P SEM FILTRAGEM CC6P SEM FILTRAGEM RC6P COM FILTRAGEM


47,30

47,40

47,50

47,60

47,70

47,80

47,90

48,00

48,10

48,20

48,30

L-102-0,3 L-96-0,3 L-42-0,4 L-187-0,3 L-82-0,4 L-79-0,4 L-299-0,3 L-290-0,3 L-125-0,4

TESTES

VALO

R M

ÉDIO



47,30

47,40

47,50

47,60

47,70

47,80

47,90

48,00

48,10

48,20

48,30

Q-98-0,3 Q-42-0,4 Q-191-0,3 Q-79-0,4 Q-299-0,3 Q-130-0,4

TESTES

VAL

OR

MÉ

DIO


a)

b)

c)

Figura 4.5 – Influência do processamento na imagem de coerência, com base na média dos seus valores de cinzento obtida nos testes com diferentes métodos de interpolação, Raised cosine (rc6p) e Convolução cúbica para seis pontos (cc6p), na fase de reamostragem e a aplicação posterior de filtragem ou não em alcance. Cada um dos gráficos é relativo aos diferentes testes seleccionados na modelação dos desvios, ou seja, com diferentes métodos de estimação dos resíduos. a) Método Bamler; b) Método Linear; e c) Método Quadrático.


93

Por outro lado, os valores médios mais baixos dos valores cinzentos da imagem de coerência registaram-se em todos os testes com a aplicação da filtragem em alcance, cuja amplitude de valores variou aproximadamente entre os 47.52 e 47.59 e registou um valor médio aproximadamente igual a 47.54 em qualquer um dos gráficos. Os testes que serão seleccionados para dar continuidade ao processo interferométrico podem ser vistos na tabela E4 do anexo E, correspondendo a um total de 36 testes. A selecção destes testes teve por base a média dos valores de cinzento obtidos em cada método de interpolação (ou reamostragem), ou seja, num teste a média dos valores de cinzento da imagem de coerência devia se aproximar da média dos valores de coerência obtidos para todos os testes do mesmo tipo. No entanto, é preciso referir que nesta selecção foram tomados ainda em consideração os gráficos obtidos no processo de modelação dos desvios (Consultar anexo E).

4.4 Filtragem do Interferograma A filtragem do interferograma consiste na redução do número de resíduos presentes no interferograma ou suavização das franjas interferométricas, de modo a assegurar uma boa performance do desenrolamento da fase. Se o interferograma tiver muito ruído o processo do desenrolamento de fase consumirá muito tempo, por isso para tornar este processo mais eficaz deve ser aplicada a filtragem da fase. Contudo, se a região em estudo apresentar uma coerência elevada, não é necessário filtrar o interferograma de fase, pois facilmente serão estimados os valores de fase desenrolados. Esta filtragem a posteriori é aplicada não aos dados originais das imagens SAR, mas sim directamente à imagem do interferograma complexo. Esta filtragem pode ser efectuada com base numa convolução tanto no domínio espacial como espectral. Este filtro pode ser designado como filtro isotrópico (Hanssen, 2001) e aplica-se bem na fase, ao contrário das áreas onde o gradiente de fase é elevado. Segundo Hanssen (2001) se existirem vários ciclos de fase (ou franjas interferométricas) na matriz de um filtro, o resultado da fase filtrada não reflectirá um valor médio. Em alternativa existe ainda o método Goldstein (Goldstein and Werner, 1998), o qual realça a frequência da franja dominante em partes locais do interferograma (filtro não isotrópico). A vantagem deste filtro é que o ruído permanece inalterado desde que não haja frequência dominante (Kampes and Hanssen, 2004), ou seja, assegura as partes do espectro do sinal que possuem fortes amplitudes e suprime o ruído nas partes cuja amplitude é significativamente baixa. A filtragem de Goldstein (Goldstein and Werner, 1998) consiste num filtro adaptado que suaviza as partes do espectro do interferograma usando a amplitude do espectro, definidas pela função Z(u,v). Este filtro atribui ao espectro da imagem pesos através da multiplicação da sua intensidade pela potência de um expoente (α) (Hanssen, 2001).


94

O espectro do interferograma filtrado é dado pela expressão:

Z’(u,v)=Z(u,v)|Z(u,v)|α (4.2)

onde, o parâmetro α refere-se à intensidade do filtro Goldstein e assume valores entre 0 e 1. Com esta filtragem as franjas interferométricas são assim aperfeiçoadas ou suavizadas segundo um peso relativo dado ao espectro. Quanto maior for o valor de α mais peso terá a filtragem, ou seja, maior será a suavização das franjas. No caso de α=0 a multiplicação do factor é um o que significa que não existe filtragem, ou seja, as franjas mantém-se inalteradas. Na figura 4.6 a influência do valor do expoente α na aplicação da filtragem ao interferograma corrigido da curvatura terrestre (Figura 4.6a.) é bem visível, traduzindo-se numa redução do ruído ou numa suavização das franjas interferométricas.

Figura 4.6 - Os interferogramas resultantes da aplicação do filtro Goldstein (Teste Bamler-RC6p-filtro) com o uso de um filtro (5 1 1 1 1 1). a) Interferograma corrigido da curvatura terrestre; b) α=0.5; c) α=0; e d) α=0.8.

Quanto maior for o parâmetro α (0.5-0.8) maior será a suavização das franjas interferométricas, como está ilustrado nas figuras 4.6b) e 4.6d). Para α igual a zero, figura 4.6c), significa que não é aplicada a filtragem sendo aproximadamente similar ao interferograma de origem, mas é preciso salientar que de qualquer forma, neste caso específico, houve uma pequena suavização do espectro com a consideração de um filtro espacial.

a) b)

c) d)


95

b)a)

c) d)

Quanto à filtragem no domínio espacial (Ver figura 4.7) verifica-se no interferograma um resultado “mais grosseiro” (ou de menor resolução). As franjas interferométricas são fortemente suavizadas nos locais de baixa coerência, onde possivelmente a informação dos valores de fase podem ser deturpados.

Figura 4.7 – As imagens amplitude e interferograma resultantes da aplicação do filtro de convolução espacial. a) e b) Filtro 5 1 1 1 1 1; c) e d) Filtro 5 1 2 3 2 1.

A desvantagem da aplicação de uma filtragem no interferograma é o facto da suavização, por vezes, não ser adequada ao interferograma, levando à existência de uma maior quantidade de erros de fase apesar da melhoria aparentemente visual do mesmo. Por isso este processo deve ser aplicado com algum rigor e cuidado, de modo a não degradar a informação presente no interferograma. Esta filtragem também é aplicada às imagens de amplitude e amplitude-fase.

4.5 Desenrolamento da Fase (Phase Unwrapping) Para a construção de um MDT através de interferogramas implica, necessariamente, que a ambiguidade nos dados de fase, representada por múltiplos de 2π, seja resolvida. Como tal, proceder-se-á ao seu desenrolamento, ou seja, será necessário adicionar aos valores da diferença de fase um número inteiro de ciclos que correspondam ao percurso completo do sinal (Fonseca e Fernandes, 2004) de forma a se obter informação fiável da superfície topográfica. Na ausência da ambiguidade da fase (ou valores de fase desenrolados) os valores de altitude numa superfície rugosa deverão ser proporcionais à diferença em alcance ( R∆ ) (Bamler and Hartl, 1998), isto é, quanto maior for a diferença entre a posição de dois


96

sensores segundo a direcção do alcance maior será o valor estimado da diferença de fase não ambígua dφ∆ , podendo ser expressa pela seguinte fórmula: Rkd ∆=∆ 2φ , (4.3) onde k é a ambiguidade ou o número inteiro de ciclos que corresponde ao percurso completo percorrido pelo sinal. Nestes últimos anos, o desenrolamento de fase tem sido alvo de uma forte investigação, com o intuito de aperfeiçoar o desenvolvimento de algoritmos capazes de fornecer soluções fiáveis e de qualidade no processamento InSAR. Alguns dos algoritmos desenvolvidos e propostos para o desenrolamento da fase podem ser vistos em Chen and Zebker (2002, 2001); Ghiglia and Pritt (1998); Zebker and Lu (1998) e Dias e Leitão (2002, 2001). De entre os algoritmos de desenrolamento de fase existentes as principais diferenças residem nas funções objectivo usadas e nas respectivas técnicas de minimização. Uma função objectiva pode ser qualquer função do conjunto total dos valores de fase ou gradientes dos valores de fase (Chen and Zebker, 2001, p.339). Para a estimativa do valor de fase desenrolado existem alguns métodos desenvolvidos como por exemplo o método Residue-cut (Goldstein et al., 1988), método dos mínimos quadrados (Ghiglia and Romero, 1994, 1996; Pritt, 1996; e Hunt, 1979), MCF (Minimal Cost Flow) ou método de custos e fluxos mínimos (Constantini, 1998; Chen and Zebker, 2002, 2001). No contexto das aplicações InSAR o desenrolamento da fase bidimensional consiste na estimação de valores de fase não ambíguos, a partir de uma matriz 2D com valores de fase observados e conhecidos apenas no módulo 2π radianos. Por outras palavras, os valores da diferença de fase do interferograma encontram-se enrolados, o que significa que diferentes valores de altitude correspondem ao mesmo valor da diferença de fase. Na prática, o valor de fase observado (φ ou ∆φ ) no interferograma é ambíguo podendo assumir um valor nπφ 2+ (n número inteiro), ou seja, encontra-se enrolado ( Eφ ) e é uma função do valor de fase verdadeiro desconhecido φ , dado pela seguinte expressão (Bamler and Hartl, 1998, p.34): { } { } [ [ππφπππφφφ ,,,mod −∈−+== EE E 2 , (4.4)

onde E corresponde ao operador de enrolamento da fase e o valor da fase à expressão 2.10.1 do capítulo 2. A recuperação da fase desenrolada talvez seja das fases mais complexas e difíceis do processamento InSAR (Zebker and Goldstein, 1986; Gabriel et al., 1989), devido à incoerência e à não linearidade e unicidade do problema.


97

4.5.1 Dificuldades do Processo O desenrolamento da fase é visto, por vezes, como um problema sem uma resolução eficaz, pois a matriz dos valores de fase desenrolada conterá necessariamente informação que não está disponível na matriz de valores de fase enrolada ou observada. A proposta de técnicas para o desenrolamento da fase não é linear pelo facto de acarretar imensas dificuldades, como a variação do ruído de fase e efeitos de distorção geométrica associados à aquisição das imagens, mais designadamente a compressão (foreshortening), sombra e inversão (layover). O desenrolamento é também dificultado na presença de declives muito acentuados onde as variações de fase são geralmente significativas (Toutin and Gray, 2000). Por outro lado, a avaliação dos resultados do desenrolamento de fase é geralmente efectuada sem informação adicional, sendo apenas confinada à construção de fortes suposições do ambiente de dados aquando da construção de algoritmos. Muitos dos algoritmos do desenrolamento de fase foram então desenvolvidos com base em algumas suposições. Uma das suposições básicas e mais comum nos algoritmos desenvolvidos é assumir-se que o campo do desenrolamento de fase varia pouco na maior parte dos locais, ou seja, que a diferença escalar dos valores de fase enrolados entre pixeis vizinhos (ou gradientes no desenrolamento de fase) ao longo do interferograma é inferior a metade de um ciclo (π radianos). No entanto, na maior parte dos interferogramas a maior dificuldade do desenrolamento da fase encontra-se precisamente nesta suposição, devido ao facto da maior parte dos gradientes dos valores de fase enrolados excederem metade de um ciclo de fase. Esta incorrecta integração das diferenças dos valores de fase enrolados entre pixeis vizinhos resulta em erros de desenrolamento globais, conhecidos por descontinuidades, que geralmente se devem à descorrelação interferométrica pré-existente (Zebker and Villasenor, 1992; Lee et al., 1994). A tarefa do algoritmo do desenrolamento de fase é exactamente contornar este problema, através da redução e acomodação destes gradientes ou descontinuidades por ajustamento. Por exemplo, o algoritmo SNAPHU (Chen and Zebker, 2002) incidirá sobre este problema, nomeadamente sobre o vector desenrolamento, descontinuidades, ou linhas de gradientes maiores que metade de um ciclo (π radianos), com a aplicação de um modelo de rede. Constantini (1998) propôs também um método para a localização das descontinuidades de fase com base na construção de um modelo de rede topológico, onde cada nodo faz a ligação entre 4 pixeis vizinhos. Existem algoritmos que podem produzir por si só erros nas áreas onde a fase é extremamente inexacta devido ao ruído existente no interferograma. Para a suavização deste ruído pode ser aplicado um filtro mediano (Premelatha, 2001). Outra forma de evitar que valores absolutos da fase erróneos sejam estimados é processar a estimação da fase absoluta sem considerar estas áreas, particulares, onde existe um elevado ruído de fase (Toutin and Gray, 2000). Por exemplo, numa zona onde exista um lago ou um


98

rio, o desenrolamento da fase não consegue cruzar a fase aleatória inerente à água com a parte terrestre, gerando erros na estimativa das altitudes. Os algoritmos de desenrolamento mais usuais são também construídos com base na suposição de que a taxa de amostragem espacial do interferograma complexo é suficiente para evitar o enviesamento (pseudo-fase ou fase enviesada) na maior parte dos lugares da superfície, como é o caso do algoritmo SNAPHU. 4.5.2 Algoritmo SNAPHU Neste trabalho o desenrolamento da fase será processado com o software SNAPHU (SNAPHU, 2003), desenvolvido na Stanford University por Curtis Chen (Chen, 2001), o qual pode ser usado automaticamente a partir do software DORIS (DORIS, 2005), sem a intervenção do utilizador ou de forma independente. Este algoritmo é baseado numa optimização de rede de fluxos (Network-flow) não linear para a aproximação da estimativa e solução do problema do desenrolamento de fase, no qual foram ainda implementados métodos estatísticos para o desenrolamento da fase. Como já foi referido anteriormente, este algoritmo foi desenvolvido com base na teoria de redes, de modo a minimizar os locais onde os gradientes dos valores de fase enrolada e desenrolada diferem mais de metade de um ciclo de fase. Neste algoritmo foram ainda incorporados modelos estatísticos, de acordo com as características físicas das medições, nomeadamente dados topográficos (TOPO) ou deformações (DEFO). Assim, a solução que se pretende obter estatisticamente irá depender do tipo de dados de entrada. A solução do desenrolamento da fase beneficia ainda da possibilidade de incluir informação adicional. Essa informação adicional refere-se aos valores de amplitude existentes no interferograma e valores de coerência da imagem de coerência, a qual será incluída no modelo estatístico como uma média da amplitude do interferograma complexo e a coerência como coeficiente de correlação. Dum modo sucinto poder-se-á referir que o algoritmo SNAPHU estimará os valores de fase desenrolados com base nos valores da diferença de fase do interferograma, filtrado ou não, e nos valores da imagem de coerência ou valores de amplitude. 4.5.3 Aplicação do SNAPHU para Medições Topográficas (Módulo TOPO) O desenrolamento de fase representará a elevação de um ponto na superfície terrestre. De acordo com Bamler and Hartl (1998) o valor verdadeiro do gradiente do desenrolamento pode ser decomposto em duas componentes: Diferença de fase topográfica ( Topoφ∆ ) e de ruído ( ruídoφ∆ ). Deste modo, a quantidade que se pretende


99

estimar no fim do processo interferométrico é o valor da diferença de fase não ambíguo (ou desenrolado) correspondente à altitude, correspondendo à seguinte expressão:

ruídoTopod φφφ ∆+∆=∆ em que [ππφ ,[−∈∆ ruído (4.5)

A adição do termo ruído de fase (Additive phase noise) ao valor de fase não ambíguo representa a combinação do ruído de fase com origem em efeitos de descorrelação, não correspondendo à fase complexa do ruído. O ruído de fase está ainda relacionado com a intensidade ou brilho dos objectos da superfície, mas é independente do declive topográfico. Considerando o termo da fase topográfica ( Topoφ∆ ) significa que este é

aproximadamente igual ao valor ambíguo e relativo da elevação na superfície (∆h), onde h é o valor da altitude elipsoidal, dado pela seguinte expressão (Chen and Zebker, 2001):

hrsen

BTopo ∆=∆ ⊥

γλπ

φ4

, (4.5.1)

análoga à expressão 2.22 exposta no capítulo 2 (Secção 2.8.6.2). Desta forma segundo a expressão 4.5.1 o valor aproximado da diferença de fase (ou gradiente) desenrolada ( dφ∆ ) dependerá linearmente das características físicas da superfície, ou seja, o valor de fase desenrolado é directamente proporcional ao desnível ( h∆ ). Partindo deste princípio o algoritmo SNAPHU basear-se-á na modelação da dependência do brilho da imagem radar de acordo com o desnível da superfície, permitindo deste modo estimar o valor de fase desenrolado com base na relação entre a topografia e o valor de intensidade registado na imagem, designado por modelo intensidade. No modelo intensidade foram, pelo menos, implementados dois modelos: modelo de retroreflexão (Model Scattering) e o modelo PDF (Probability Density Function). O primeiro modelo permite estabelecer um valor limite para os valores de intensidade na integração do layover e o segundo considera a intensidade e coerência na integração do layover, através de uma função de custo que permita minimizar a solução do valor de fase desenrolado. A manipulação dos parâmetros destes dois modelos será muito importante para os resultados deste trabalho. O desenvolvimento do modelo intensidade com a integração dos modelos anteriormente especificados pode ser visto em Chen and Zebker (2001). Em seguida, duma forma sucinta, será feita uma exposição do modelo intensidade.


100

∆za

∆x

∆zr

∆y

4.5.3.1 Modelo Intensidade Na modelação dos níveis de intensidade da imagem em função da topografia, para além da implementação dos modelos referidos anteriormente, foi necessário incluir as relações geométricas da posição local do sensor relativamente à normal à superfície (Chen and Zebker, 2002). A modelação da dependência do brilho da imagem radar face ao desnível topográfico, está representada para um único pixel na figura 4.8. Este modelo consiste em demarcar para cada pixel do interferograma um sistema de coordenadas tridimensional x, y e z, negligenciado a curvatura terrestre, alinhado com o aumento em alcance, azimute e altitude, respectivamente.

Figura 4.8 - Representação do modelo intensidade para um único pixel segundo as direcções alcance, azimute e elevação (adaptado de Chen, 2001, p.45).

Deste modo, a dimensão de um pixel no terreno será definida pelas componentes em alcance ( x∆ ) e azimute ( y∆ ), e pelas respectivas componentes de variação local da elevação em alcance ( rz∆ ) e azimute (

az∆ ). Segundo a fórmula 4.5.1 estas duas

componentes a

z∆ e r

z∆ serão aproximadamente proporcionais ao gradiente do desenrolamento de fase relativo apenas à topografia

Topoφ∆ .

Tendo em conta as variações locais de elevação significa que a dimensão do pixel em alcance ( x∆ ) dependerá do alcance na superfície (

rz∆ ) associado ao declive local, do

alcance oblíquo ( r∆ ) constante e do ângulo de observação (γ), sendo dado pela seguinte expressão (Chen and Zebker, 2001):

γγ tgz

senrx r∆

+∆

=∆ (4.6)

Segundo Guindon (1990) as variações dos valores de intensidade da imagem dependem mais dos declives em alcance do que em azimute, por isso no SNAPHU os gradientes segundo estas duas direcções são abordados separadamente.


101

0rrzz ∆<∆

0rrzz ∆>∆

Sinal radar

Por exemplo, no efeito de compressão (foreshortenning) causado pelos declives acentuados, as componentes do alcance são muito maiores que as componentes do azimute. Por outro lado, se as componentes do azimute forem mais significativas do que as componentes em alcance significa que o declive é relativamente baixo, e consequentemente o desenrolamento de fase será efectuado com pouca dificuldade. A dificuldade do desenrolamento da fase com base na relação brilho e declive deve-se essencialmente aos efeitos geométricos de inversão (layover) e sombra que deturpam a intensidade do sinal. Deste modo, torna-se importante antes de mais identificar em que situações se verificam estes efeitos (Ver secção 2.7.3.2 do cap.2). Se a diferença de elevação em alcance na superfície para uma determinada posição for inferior à diferença de elevação em alcance próxima do sensor ( )0rz∆ , ou seja, se

0rrzz ∆<∆ significa que o feixe radar atinge o topo de um alvo na superfície antes de

atingir a base (efeito de inversão ou layover), onde próximo do sensor a altitude é máxima. Porém, se 0rr zz ∆>∆ assume-se que não existe o efeito de inversão (layover), correspondendo fisicamente a um declive abaixo do radar, em que neste caso o alcance oblíquo aumenta ao longo da elevação (Ver figura 4.9). O efeito sombra derivado da ausência de cobertura do feixe radar, numa parte da superfície, é identificado na imagem por uma zona escura onde o brilho é ilegível. Para este tipo de situações referentes a zonas caracterizadas por um acidente de elevação vertical (penhasco ou rochedo) ou declive muito acentuado na direcção do alcance afastado, assume-se que é um layover (

0rrzz ∆<∆ ), ou seja, que a variação da elevação

no alcance próximo é superior a qualquer variação ao longo do alcance.

Figura 4.9 - Relação estabelecida no terreno para a existência ou não de layover.

A presença de erros significativos no desenrolamento de fase deve-se geralmente ao efeito de inversão (layover), considerado anteriormente, onde a intensidade do pixel observado não está directamente relacionado com o declive, mas sim com este efeito.


102

Como se pode ver na figura 4.10, se múltiplas partes da superfície topográfica recaírem na imagem sob o mesmo alcance obter-se-á um valor de intensidade elevado (E[I]). Isto significa que um pixel pode assumir um grande valor de intensidade que corresponde não a um aumento do declive, mas sim ao efeito layover, como está representado na figura 4.10 entre as posições r1 e r2 do alcance. Analisando a figura 4.10 verifica-se que o brilho em alcance na posição r1 não expressa a magnitude da descontinuidade resultante da diferença de elevação existente entre os alcances r0 e r1. Para modelar a topografia em função da intensidade é necessário identificar este efeito de inversão, através da verificação de alterações abruptas na elevação e no brilho, como é o caso do alcance entre r0 e r1 relacionado com a altitude máxima da montanha (Figura 4.10). Como o declive está relacionado com o brilho poder-se-á estimar a descontinuidade severa de um layover pela análise dos valores de intensidade de todos os alcances que estão contidos numa parte da face da montanha (alcances r1 e r2). Em seguida é calculada a diferença de elevação segundo o layover (

layoverz∆ ), onde a

variação da elevação máxima esperada de um gradiente desenrolado traduzirá a descontinuidade layover para cada pixel.

Figura 4.10 - A presença do efeito layover na imagem induzido pelo perfil duma montanha. O alcance definido pelo sensor entre as posições ro e r9 representa linhas de um alcance constante. A elevação z e a intensidade média E [I] estão representadas graficamente para este perfil. Os círculos sólidos e vazios representam a intersecção da superfície terrestre com as linhas do alcance. As elevações são representadas pelos círculos sólidos assumidas como valores do desenrolamento de fase, onde os ecos que surgem a partir das posições dos círculos vazios representam layover influenciando a relação intensidade – topografia (adaptado de Chen and Zebker, 2001).

Contudo, a integração do layover no desenrolamento da fase toma em consideração a imagem de coerência. Se esta imagem apresentar uma boa coerência implica que possui um elevado grau de intensidade, não existindo à partida dificuldades na inferência de


103

a) b) c)

informação topográfica a partir do brilho ou valores de intensidade. No entanto, nas zonas da imagem afectadas pelo efeito layover a coerência é muito baixa. 4.5.3.2 Integração do Layover no Desenrolamento da Fase

No algoritmo SNAPHU a integração do efeito layover na modelação da topografia em função do brilho é, em parte, efectuada com base no parâmetro LayMinei referente ao modelo de retroreflexão (Scattering Model). Este parâmetro corresponde a um valor limite de intensidade para a integração do layover (threshold layover) na estimação do valor de fase desenrolado. Deste modo, ao se considerar um valor de intensidade limite elevado estar-se-á a estabelecer uma menor probabilidade para a existência de layover. Por exemplo, se o valor limite for igual a 1.25 significa que todos os valores de intensidade superiores a este valor são considerados como layover e integrados como tal no desenrolamento da fase.

A intensidade para os diferentes locais da imagem é comparada com este valor limite (threshold). Se a intensidade num determinado local estiver abaixo do valor de threshold adoptado é pouco provável que o layover exista, traduzindo-se na relação

0rr zz ∆>∆ . Caso o valor da intensidade local esteja acima do threshold, este valor de intensidade é considerado como resultante do efeito de layover usando a relação

0rrzz ∆<∆ . Em seguida com base nestes valores de intensidade acima do threshold é

estimada a diferença de elevação segundo o layover (ou layover

z∆ ) a qual será integrada em todos os pixeis do interferograma. A verdadeira elevação deve ser sempre inferior a

layoverz∆ .

Como exemplo, na figura 4.11 estão ilustrados três interferogramas desenrolados resultantes da aplicação do SNAPHU ao interferograma da figura 4.6b), onde se pode verificar a influência da escolha do valor limite de intensidade para a integração do layover na estimativa dos valores de fase desenrolados.

Figura 4.11 - Interferogramas de fase desenrolados resultantes da manipulação dos parâmetros Layminei e layconst. a) Valor limite de intensidade igual a 1.25 e layconst =0.9; b) Valor limite de intensidade igual a 1.75 e Layconst =0.9; e c) Valor limite de intensidade igual a 1.25 e Layconst = 0.5.


104

Nas imagens usadas para este trabalho existem abruptas alterações na reflectividade da superfície entre a zona escura da água e zona clara da superfície, as quais podem ser erradamente interpretadas como layover, levando à integração de um

layoverz∆ elevado em

toda a imagem do interferograma. Esta má interpretação do layover é claramente visível no interferograma desenrolado da figura 4.11a) em que a zona de água não é diferenciada da parte terrestre, tendo sido estimada com valores de fase desenrolados elevados.

De facto, a única forma de “contornar” este problema no algoritmo é aumentar o valor limite de intensidade (parâmetro layminei), de modo a que o valor estimado para a integração do layover (

layoverz∆ ) seja mais baixo, ou seja, estar-se-á assumir que as zonas

mais prováveis para a existência de layover possuem valores de intensidade mais elevados, minimizando o impacto destas zonas com as zonas de baixo brilho (zonas de água). Considerando o valor limite de threshold 1.25 (valor por defeito no SNAPHU) significa que os valores de intensidade existentes no interferograma, muito acima deste valor, seriam considerados como layover e integrados como tal ao longo do interferograma (Figura 4.1a). No entanto, ao se considerar um valor limite de 1.75 (Figura 4.11b), as zonas com um valor de intensidade entre 1.25 e 1.75 passam a não ser consideradas como zonas prováveis de layover, em que o cálculo dos valores de fase desenrolados far-se-á com uma integração de layover menor. Quanto à integração do layover com base no modelo PDF, os parâmetros envolvidos são os seguintes: azdcfactor e layconst. O primeiro parâmetro corresponde ao factor que é aplicado ao valor da densidade probabilidade do layover em azimute para obter a probabilidade em alcance, enquanto que o segundo corresponde à razão entre densidade probabilidade layover e a densidade probabilidade esperada para declives sem layover. Comparando as figuras 4.11a) e 4.11c) é possível visualizar que a diminuição do valor do parâmetro layconst de 0.9 para 0.5 significa que na integração do layover a probabilidade de existirem declives sem layover é maior. 4.5.4 Metodologia Adoptada no Desenrolamento da Fase De acordo com o objectivo deste trabalho, o modo de processamento estatístico seleccionado para o desenrolamento da fase foi o TOPO, em que o interferograma desenrolado será gerado a partir do interferograma complexo corrigido da curvatura terrestre, filtrado ou não, e imagem de coerência. Antes do desenrolamento da fase o algoritmo efectua a priori o registo ou leitura de alguns dos parâmetros relativos à geometria de aquisição do interferograma e são, também, registados os valores relativos à dimensão do pixel no interferograma. Em relação à dimensão do pixel no interferograma foi registado um valor aproximado de 23.4 m segundo o alcance oblíquo e segundo o azimute um valor aproximado a 68.5


105

metros, onde para ambos os valores já está incluído a aplicação do factor multilooking em azimute e alcance de 15:3. De acordo com o que foi referido anteriormente acerca deste algoritmo, proceder-se-á à manipulação dos valores dos parâmetros relativos ao modelo de retroreflexão (layminei) e modelo PDF (layconst e azcdfactor), de modo a que seja estimada a melhor solução para o interferograma desenrolado. O processamento do desenrolamento da fase far-se-á numa primeira fase através do software DORIS, com base nos valores dos parâmetros por defeito. Numa segunda fase proceder-se-á à manipulação do ficheiro de configuração SNAPHU (ou dos valores dos parâmetros), sendo processado à parte do DORIS (Ver esquema do anexo F). É importante referir que durante esta fase do processamento devem ser manipulados apenas os valores dos parâmetros de um destes modelos, tendo em conta que ambos se referem à integração do layover. A avaliação dos resultados neste processo será meramente visual. Assim estabelecer-se-á uma relação de compromisso entre a topografia da superfície em estudo e a imagem resultante do desenrolamento, onde a cor azul corresponde aos valores de fase desenrolados mais baixos e a cor vermelha aos valores de fase desenrolados mais elevados. A primeira condição é que a parte da zona de água fique bem diferenciada da zona terrestre, onde a zona de água terá que corresponder a valores de fase desenrolados baixos. 4.5.5 Influência da Filtragem do Interferograma no Desenrolamento da Fase A forma como é efectuada a filtragem do interferograma antes do desenrolamento da fase terá com certeza influência nos resultados do desenrolamento da fase. Na figura 4.12 podem ser visualizados alguns dos resultados obtidos a partir dos interferogramas filtrados apresentados nas figuras 4.6 e 4.7. O interferograma desenrolado da figura 4.12a) foi obtido a partir do interferograma de fase (Figura 4.6a) que não foi filtrado segundo nenhum dos métodos Goldstein ou convolução espacial. Este interferograma é muito semelhante ao interferograma desenrolado da figura 4.12c), o qual foi obtido a partir do interferograma de fase filtrado com um simples filtro espacial (onde α=0 no Goldstein). As imagens das figuras 4.12b) e 4.12d) são similares, apesar de terem sido obtidas a partir de interferogramas de fase filtrados de forma distinta (Figuras 4.6b e 4.6d), em que ambas apresentam erros significativos no desenrolamento de fase (zona de água com valores de fase elevados). Curiosamente, os interferogramas desenrolados (Figuras 4.12e e 4.12f) oriundos dos interferogramas de fase (Figura 4.7) resultantes da aplicação duma filtragem segundo o método de convolução espacial, conseguem estimar valores de fase na zona de água aparentemente mais correctos, ao contrário do método de filtragem Goldstein. No entanto, isto não significa que os valores de fase desenrolados tenham sido bem estimados ao longo dos interferogramas.


106

a) b) c)

d) e) f)

O interferograma com valores de fase desenrolados pode apresentar algumas descontinuidades. Estas descontinuidades são causadas pela existência de declives acentuados, elevações abruptas (como penhascos e rochedos) e depressões. No entanto, é importante referir que a visualização, aparente, não permite aferir estas descontinuidades ou a qualidade do interferograma desenrolado. Visualmente não podemos conhecer a precisão na estimativa dos valores de fase desenrolados.

Figura 4.12 - Interferogramas desenrolados (por defeito) resultantes da aplicação de diferentes métodos de filtragem ou da sua não aplicação. a) Interferograma sem filtragem; b) Filtragem Goldstein α=0.5; c) Filtragem Goldstein α=0; d) Filtragem Goldstein α=0.8; e) Filtragem espacial 5 1 1 1 1 1; e f) Filtagem espacial 5 1 2 3 2 1.

Considerando os mesmos parâmetros de entrada neste processo, apenas poder-se-á concluir que de facto um interferograma de fase desenrolado depende da filtragem a posteriori adoptada ao interferograma de fase corrigido. Contudo, posteriormente fizeram-se alguns testes com a manipulação dos parâmetros de entrada do ficheiro de configuração SNAPHU, onde se registou uma melhoria dos resultados aqui expostos e inclusive os melhores resultados passaram a ser obtidos para os interferogramas filtrados segundo o método Goldstein. 4.5.6 Considerações Finais do Desenrolamento da Fase Visualmente um interferograma pode “aparentar” estar bem desenrolado, de acordo com a superfície em estudo, mas isto não significa que tenha sido desenrolado correctamente. No caso duma elevação com declive acentuado, aumentando na direcção do alcance, podem surgir descontinuidades pelo facto do sensor não conseguir cobrir totalmente esta elevação, não havendo registo de informação na parte oposta da elevação (ou segundo o alcance afastado). Por exemplo, no topo da ilha do Faial são esperados erros


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de fase no desenrolamento, devido à depressão abrupta que aí se encontra e que dificilmente será estimada devido à ausência de informação radar. As mudanças abruptas na reflectividade da superfície também constituem um problema no desenrolamento de fase. No caso de zonas insulares existe uma abrupta mudança das propriedades de retroreflexão entre a parte terrestre e a zona de água, registando uma parte escura e clara na imagem. O SNAPHU apresenta algumas dificuldades na estimativa dos valores de fase desenrolados em zonas com estas características físicas, em que poderá interpretar de forma errónea a zona de água como layover (Figura 4.11a) e registar custos estatísticos inapropriados (Chen and Zebker, 2001). Segundo SNAPHU (2003), caso existam muitas descontinuidades ou erros no desenrolamento da fase (em modo TOPO) deve-se aumentar o valor do parâmetro Layminei, relativo à forma como é normalizado o valor limite de intensidade para este efeito, ou diminuir o valor do parâmetro Layconst. A dificuldade no desenrolamento da fase do interferograma deve-se não só aos efeitos inversão e sombra, como também à presença do ruído de fase. Por último, o desenrolamento da fase depende da posição onde o algoritmo tem início, ou seja, o desenrolamento dos valores de fase far-se-á numa integração linear a partir de um valor de fase enrolado para os pixeis vizinhos.

4.6 Conclusões Gerais Sucintamente serão expostas em seguida as conclusões principais a tirar deste capítulo.

1. A influência da filtragem em alcance no interferograma e imagem de amplitude é muito pouco significativa. 2. A qualidade da imagem de coerência é ligeiramente influenciada pelo método de reamostragem e pela aplicação (ou não) da filtragem em alcance às imagens slave reamostrada e master.

3. A média dos valores de cinzento da imagem de coerência é reduzida com a aplicação da filtragem em alcance.

4. A aplicação do método de reamostragem Raised Cosine (RC) sem a posterior filtragem em alcance permite obter os melhores resultados para a imagem de coerência, com valores de cinzento ligeiramente mais elevados relativamente ao método convolução cúbica (sem a filtragem em alcance). Se for aplicada a filtragem em alcance a seguir à reamostragem (RC), o valor médio dos valores de cinzento da imagem de coerência diminui sendo, também, inferior ao método convolução cúbica - sem filtragem.

5. A filtragem do interferograma através do método Goldstein relativamente à filtragem com o método convolução espacial permite, à partida, gerar um


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interferograma de maior qualidade com uma suavização menos acentuada e grosseira das franjas interferométricas.

6. O desenrolamento da fase depende da filtragem do interferograma. Visualmente, os “melhores” interferogramas desenrolados (mais próximos da configuração da zona em estudo) foram obtidos com a aplicação da filtragem no domínio espacial. No entanto, existiram sempre dificuldades no desenrolamento da fase qualquer que seja a filtragem aplicada, devido às características topográficas e insularidade da zona em estudo.

7. A manipulação dos parâmetros de configuração do modelo intensidade integrado no algoritmo SNAPHU permitirá melhorar substancialmente a qualidade dos interferogramas de fase desenrolados, com a diferenciação da parte terrestre da zona de água.

109

Capítulo 5

Modelo Digital do Terreno InSAR Este capítulo pretende descrever as duas fases finais do processamento que antecedem à produção do MDT InSAR e a metodologia implementada para a validação dos MDTs InSAR. Em seguida serão apresentados e analisados os resultados dos MDTs obtidos para os diferentes algoritmos que convertem os valores de fase em altitudes. Posteriormente far-se-á uma análise estatística e gráfica da exactidão relativa vertical dos MDTs obtidos para os diferentes testes conduzidos ao longo deste estudo. Esta análise incidirá essencialmente no estudo da influência do processamento na exactidão vertical do MDT InSAR. 5.1 Introdução As duas últimas fases de processamento deste estudo são a determinação das altitudes a partir dos valores de fase do interferograma desenrolado e a georreferenciação da imagem de altitudes no sistema de referência WGS84. Para a conversão dos pixeis do interferograma desenrolado em altitudes é necessário efectuar a priori alguns testes de modo a seleccionar o método mais adequado aos dados em estudo, e o qual deve prevalecer para os testes seleccionados na fase final do processamento dos produtos interferométricos (Tabela E4 do anexo E). Os três métodos de conversão dos valores de fase desenrolados em altitudes, disponíveis pelo software DORIS, serão testados com base na exactidão relativa vertical do MDT. Após a produção do MDT InSAR para cada um dos testes seleccionados, far-se-á uma análise estatística e gráfica dos resíduos obtidos para os diferentes MDTs relativamente a um MDT de referência, a qual permitirá retirar algumas conclusões acerca da influência do processamento do co-registo e do desenrolamento da fase na exactidão vertical do MDT InSAR.

5.2 Conversão da Fase Desenrolada em Altitude (Slant-Range Height) Nesta fase de processamento os valores da fase desenrolada são convertidos em altitudes, ou seja, geometricamente a visada oblíqua (slant-range) é convertida numa visada vertical. Para esta conversão existem três métodos: Rodriguez (Rodriguez and Martin, 1992), Ambiguidade e Schwabisch (Schwäbisch, 1995).

Capítulo 5 - Modelos Digitais do Terreno InSAR

110

Segundo Kampes (2005, p.124) a aplicação do método Rodriguez não é aconselhável, pelo facto da altitude do sensor (H) e o valor da base não serem determinados de forma exacta neste algoritmo. O método Ambiguidade considera o valor da ambiguidade na altitude para a conversão da fase em valores de altitude. Como tal, a expressão que permitirá calcular a altitude é dada pela expressão 4.5.1 (cap.4):

d

Bsenrh φγ

πλ

⊥

⋅=

4 (5.1)

onde, B⊥ corresponde à base perpendicular calculada pela expressão 2.8 referida no capítulo 2, φd é o valor da fase desenrolado, γ o ângulo de observação, r a distância oblíqua e λ o comprimento de onda. O método Schwabisch consiste no cálculo da fase de referência para um determinado número de pontos, através da expressão 4.1 referida no capítulo 4. Em seguida o cálculo das altitudes é efectuado a partir da “comparação” dos valores de referência com os valores de fase do interferograma desenrolado (φd). A comparação entre estes valores de fase é efectuada com base em modelos polinomiais, sendo estabelecida através dos coeficientes αi que representam a posição de um pixel na superfície de referência com um determinado valor de fase face ao valor correspondente desenrolado. Deste modo, as altitudes para cada pixel do interferograma desenrolado são estimadas com base no seguinte modelo polinomial de grau n (Kampes, 2005):

in

iih φα∑

=

=0

(5.2)

em que α corresponde aos coeficientes do polinómio e φi a diferença entre os valores de fase de referência e desenrolados. Sucintamente, neste método a altitude será estimada para cada pixel em função do azimute e alcance, do valor de fase desenrolado e da sua posição estimada com base no valor de fase da superfície de referência. Este algoritmo pode ser visto com mais pormenor em Kampes (2005, p.126) e Schwäbisch (1995). Segundo Kampes (2005) o método Schwabisch é recomendável pelo facto de ser um método rápido em termos de cálculo. Para testar a eficácia de cada um destes métodos na conversão dos valores de fase desenrolado em altitudes será mostrado, mais adiante, um pequeno teste onde se comprova que o melhor método a aplicar a estes dados é de facto o Schwabisch.


111

5.3 Georreferenciação do Interferograma (Geocoding) A fase final do processamento InSAR consiste na georreferenciação da imagem de altitudes associada ao sistema de coordenadas radar (azimute e alcance) num sistema de referência geodésico (Figura 5.1). A cada pixel da imagem associado a um valor de altitude serão atribuídas as coordenadas geodésicas, latitude e longitude, através de duas transformações geométricas. A primeira transformação geométrica será realizada entre o sistema de coordenadas imagem radar e o sistema de coordenadas cartesianas, com base nas equações Doppler, alcance e elipsóide. A segunda corresponde à transformação dessas coordenadas (x,y,z), associadas a um ponto, em coordenadas geodésicas (φ,λ,h) através das equações de Bowring (Kampes, 2005, p.132). Os resultados serão dois ficheiros imagem com a informação da latitude e longitude, correspondentes à respectiva imagem de altitudes estimada pelo processamento.

Figura 5.1 - Transformação entre coordenadas imagem e coordenadas geodésicas.

Entretanto, a partir destas três imagens com a informação posicional latitude, longitude e altitude para cada pixel correspondente será gerado um ficheiro ASCII com as respectivas coordenadas geodésicas (φ,λ,h), relativas ao elipsóide GRS80. Neste caso, o resultado será um conjunto de pontos, igual ao número de pixeis do interferograma (333 por 333), correspondendo a 110889 pontos numa grelha irregular. A densidade e a distribuição irregular do conjunto de pontos estimados pode ser visto na figura 5.2.

Figura 5.2 - Extracto da distribuição de pontos estimados do interferograma desenrolado.


112

A grelha de pontos do terreno estimada a partir dos valores de fase desenrolados apresenta uma distribuição muito irregular, essencialmente, devido a dois motivos:

a natureza do próprio alcance (oblíquo) dos dados SAR;

e a presença de valores de fase num interferograma que não podem ser desenrolados, ou seja, os pixeis onde a fase não é desenrolada, não contribuíram para a geração da grelha de pontos, dando origem a pequenas lacunas.

5.4 Validação do Modelo Digital do Terreno InSAR A modelação da superfície terrestre segundo uma grelha regular de valores de altitude dependerá da malha irregular de pontos estimada através do processamento InSAR ou mais precisamente, da metodologia adoptada ao longo processamento. O co-registo das imagens, a aplicação da filtragem em alcance às duas imagens, a filtragem do interferograma corrigido da curvatura terrestre e o desenrolamento da fase são porventura as partes do processamento que mais afectam o resultado do MDT, como será apresentado no presente capítulo. Para a construção do MDT é necessário um método de interpolação que permita estimar a cota de qualquer ponto a partir das coordenadas (φ,λ). A escolha do método de interpolação deve ser estabelecida com base numa relação de compromisso entre o rigor pretendido e o tempo de cálculo exigido. Por outro lado, deve-se também ter em conta a densidade de pontos que contribuirão com o valor da sua cota para a interpolação da cota dos pontos pretendidos. A validação do MDT InSAR constitui uma das partes mais importantes deste trabalho, pois permitirá avaliar a aplicação da técnica InSAR na modelação da zona insular do Faial. Como tal, a validação do MDT consistirá na avaliação da exactidão vertical das altitudes InSAR estimadas para a representação do terreno da ilha do Faial. Para a validação do MDT InSAR em termos de exactidão relativa vertical é necessário estabelecer-se como referência um outro MDT que tenha sido produzido por uma técnica de aquisição de dados mais precisa. Deste modo, a informação altimétrica e planimétrica de referência que permitirá validar os resultados deste estudo deriva da restituição fotogramétrica, com uma exactidão vertical da ordem de ± 5 m (Afonso et al., 2002), a qual foi cedida pelo Instituto Geográfico do Exército (IGeoE). A validação do conjunto de altitudes InSAR será efectuada com base na construção dum modelo de grelha regular (GRID) de referência, através do qual será possível avaliar a aproximação do valor de altitude InSAR relativamente ao valor de altitude interpolado (ou de referência). Para a construção do modelo regular de referência foi necessário definir o espaçamento da grelha e o método de interpolação. O software SURFER usado para a sua construção


113

permite a utilização de vários métodos de interpolação como a Triangulação de Delaunay (Triangulated Irregular Network - TIN) com interpolação linear, a curvatura mínima, o Kriging entre outros. Segundo o SURFER (1999), os dois primeiros métodos de interpolação são os mais adequados para um grande conjunto de dados, em termos de representação e tempo de cálculo. Porém, o método de interpolação espacial Kriging permite na generalidade dos casos gerar modelos de superfície mais exactos, em que o valor interpolado num certo ponto é estimado a partir da correlação espacial natural da amostra de dados, requerendo mais tempo de cálculo. Para verificar qual o melhor método de interpolação a usar para estes dados, efectuou-se um pequeno teste para um conjunto de dados InSAR. Neste teste não se registou uma diferença significativa entre os valores do desvio padrão determinados para os diferentes métodos, pois a amplitude de valores variou entre ± 1 e ± 3 cm. Deste modo, para a geração da grelha de referência seleccionou-se o método de interpolação da mínima curvatura (por exigir menos tempo de cálculo) em que a estimativa da altitude num ponto é espacialmente interpolada segundo a curvatura mínima para o mesmo, como se a superfície fosse “linearmente elástica”. A superfície modelada será tanto mais suavizada quanto maior for a proximidade entre os pontos. A grelha de referência que permitirá validar os dados InSAR foi construída com um espaçamento constante de 0.001 graus correspondendo aproximadamente a 90 m, resultando um modelo com 2301 linhas e 701 colunas. Por último, a validação do MDT InSAR é efectuada a partir do cálculo dos valores dos resíduos (Hresíduo) resultantes da diferença entre as altitudes ortométricas InSAR (equivalente à subtracção da ondulação do geóide (N) às altitudes elipsoidais hInSAR) e de referência (HIGeoE) interpoladas para a mesma localização planimétrica. Como tal, temos a seguinte expressão:

( ) IGeoEInSARsíduo HNhH −−=Re (5.3)

Os valores dos resíduos e das altitudes referentes a uma amostra de posições InSAR serão submetidos a uma análise estatística, com base na determinação dos valores estatísticos desvio padrão (σ), média (µ) e amplitude de valores (valor máximo e mínimo). Nesta validação é importante referir que a subtracção da ondulação do geóide às altitudes elipsoidais InSAR apenas afecta, sensivelmente, o valor médio dos resíduos e a amplitude dos valores dos resíduos, devido à variação da ondulação do geóide na ilha ser da ordem dos decímetros. Deste modo, se perante a validação estabelecida não for considerada a ondulação do geóide, significa que a avaliação da exactidão vertical do MDT com base no desvio padrão não será alterada ao se considerar as altitudes elipsoidais InSAR. Para a avaliação estatística dos valores dos resíduos e das altitudes foi necessário eliminar as posições estimadas InSAR correspondentes às altitudes ortométricas do


114

d)

b)

c)

a)

MDT de referência abaixo da superfície de referência altimétrica. Como tal, resultou uma amostra aproximadamente igual a 40 % dos dados da amostra inicial composta por 110889 pontos.

5.5 Escolha do Método para a Determinação das Altitudes Para testar a eficácia de cada um dos métodos disponíveis para a conversão dos valores de fase desenrolado em altitudes foi usado um interferograma desenrolado sem filtragem a posteriori da fase original, cujos resultados das imagens de altitudes podem ser vistos na figura 5.3.

Figura 5.3 - Imagens de altitudes no sistema de coordenadas radar gerada a partir do interferograma desenrolado, que por sua vez foi obtido sem a filtragem do interferograma original. a) Interferograma desenrolado; b) Método Rodriguez; c) Método Ambiguidade; e d) Método Schwabisch.

De acordo com os resultados deste pequeno teste, o método Rodriguez não é conveniente que seja usado neste processo, pois as altitudes estimadas não representam a ilha do Faial. Visualmente as altitudes estimadas pelos métodos Ambiguidade e Schwabisch são muito semelhantes, mas esta paridade é simplesmente aparente, pois ao serem analisados os valores máximos e mínimos das altitudes elipsoidais estimadas verifica-se que são distintos (Ver tabela 5.1) apresentando uma diferença aproximada de 350 m entre altitudes máximas. Na tabela 5.1 estão também representados os valores dos resíduos obtidos para os MDTs InSAR produzidos segundo cada um dos métodos. Neste caso, o método


115

c) d)

a) b)

Altitudes InSAR (m) Resíduos (m) Métodos Máximo Mínimo Média Desvio Padrão Ambiguidade 1521.82 334.56 609.48 136.47

Rodriguez 1469.95 -223.91 477.72 278.26 Schwabisch 1871.59 351.52 819.22 197.58

Rodriguez obteve o MDT com menor exactidão relativa vertical, cujo valor do desvio padrão corresponde a ± 278 m. O método Ambiguidade permitiu produzir um MDT com uma exactidão relativa vertical superior, aproximadamente ± 60 m relativamente ao método Schwabisch.

Tabela 5.1 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o MDT de referência e valores máximo e mínimo das altitudes elipsoidais InSAR associados a cada método.

Para o método Schwabisch é importante referir que a aplicação da filtragem ao interferograma permitiria obter um MDT com uma exactidão relativa vertical superior, aproximadamente igual a ± 156.1 m. Entretanto efectuou-se um novo teste com base no mesmo interferograma original, mas foi lhe aplicada uma filtragem com o método Goldstein e um aperfeiçoamento do desenrolamento da fase com base na alteração dos valores dos parâmetros de configuração, relativos à integração do layover. Na figura 5.4 estão representadas as imagens de altitudes resultantes deste teste, onde novamente a visualização das imagens de altitudes não permite retirar conclusões acerca da fiabilidade dos métodos Ambiguidade e Schwabisch.

Figura 5.4 - Imagens de altitudes no sistema de coordenadas radar gerada a partir do interferograma desenrolado aperfeiçoado. a) Interferograma desenrolado; b) Método Rodriguez; c) Método Ambiguidade; e d) Método Schwabisch.


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Altitudes InSAR (m) Resíduos (m) Métodos Máximo Mínimo Média Desvio padrão Ambiguidade 886.58 -149.25 -39.40 77.83

Rodriguez 829.61 -1052.79 -246.31 392.57 Schwabisch 1091.40 -184.61 31.94 56.02

Contudo, nos valores dos resíduos e altitudes elipsoidais InSAR estimadas verifica-se uma diferença significativa (Tabela 5.2), onde a amplitude dos valores de altitude diminuiu substancialmente. Neste teste a exactidão relativa vertical do MDT InSAR melhorou, com excepção para o método Rodriguez. O método Schwabisch obteve um MDT com uma exactidão relativa vertical superior à do método Ambiguidade, com uma diferença aproximada de ± 22 m, estimando um valor máximo de altitude elipsoidal próximo do valor real da altitude elipsoidal (1090 m).

Tabela 5.2 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o MDT de referência e valores de altitude máxima e mínima InSAR estimada, cujo interferograma original foi filtrado e o desenrolamento da fase manipulado.

Segundo este pequeno estudo optou-se pelo método Schwabisch no processamento dos vários testes seleccionados, apesar de apresentar resultados aparentemente “similares” ao do método Ambiguidade. Este método é o mais exacto para os dois tipos de processamento, filtragem do interferograma e desenrolamento da fase manipulado, que serão considerados neste estudo.

5.6 Aquisição e Avaliação dos MDTs InSAR face ao Processamento Interferométrico O estudo da influência do processamento na exactidão vertical do MDT InSAR foi desde logo orientado no início deste trabalho com a realização de vários testes em cada uma das fases do processamento. Para o estudo da influência do co-registo, reamostragem, filtragem a priori (antes da geração do interferograma) e desenrolamento da fase na exactidão vertical do MDT foi necessário considerar nesta fase do trabalho as mesmas condições de processamento, de modo a traduzir alguma equidade ao estudo. Como tal, na filtragem do interferograma e determinação das altitudes para cada teste foram adoptados os mesmos algoritmos e respectivos valores dos parâmetros. Concluído o processamento interferométrico referente à geração do interferograma e mapa de coerência procedeu-se à selecção de um conjunto de 12 testes (Consultar tabela E4 do anexo E), segundo o valor médio de coerência, para a produção de vários MDTs. Segundo as abordagens efectuadas anteriormente, relativas à fase de filtragem do interferograma (Secção 4.4 do cap.4) e à conversão dos valores de fase em altitude, serão seleccionados os algoritmos Goldstein (parâmetro da intensidade do filtro α=0.5) e Schawbisch, respectivamente. Na tabela 5.3 são apresentados os doze testes seleccionados de um universo total de 28 testes para a geração dos MDTs, os quais estão organizados segundo o número de


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TESTE: Método Co-registo (Bamler, Linear e Quadrático) - Nº total de observações - Valor limite da Correlação para as observações.

observações do co-registo final. Estes testes distinguem-se entre si pelo modo como foi efectuado o co-registo das duas imagens, mais designadamente pelos diferentes métodos de estimação dos resíduos (Bamler, Linear e Quadrático) e valor limite de correlação que foram estipulados para as posições correlacionadas. Cada um dos testes subdivide-se ainda segundo os métodos de reamostragem, Raised Cosine (RC) e Convolução Cúbica (CC), e a aplicação posterior de filtragem em alcance às imagens master e slave reamostrada com o Raised Cosine (RCF).

Tabela 5.3 - Testes para a aquisição dos MDTs.

O desenrolamento da fase foi efectuado pelo menos três vezes para cada teste. Numa primeira fase o interferograma de fase desenrolado foi adquirido com base nos parâmetros definidos por defeito no ficheiro de configuração do SNAPHU. Posteriormente procedeu-se novamente à geração do interferograma desenrolado, mas através da manipulação dos valores dos parâmetros que permitem a integração do efeito de inversão no desenrolamento da fase. Este aperfeiçoamento do desenrolamento da fase, por sua vez, foi efectuado numa primeira fase segundo o parâmetro Layminei e em seguida de acordo com os parâmetros azcdfactor e Layconst do algoritmo SNAPHU, de modo a gerar um interferograma desenrolado o mais próximo da configuração geométrica e topográfica da ilha. De acordo com o desenrolamento da fase, resultaram pelo menos três MDTs InSAR para cada teste da tabela 5.3. Neste estudo resultará um total de 108 MDTs InSAR, cuja quantidade será suficiente para garantir alguma fiabilidade na análise do comportamento da exactidão vertical do MDT InSAR face ao processamento. É importante referir que as altitudes estimadas para cada teste são referentes a posições (φ,λ) que dependem do processamento, ou seja, significa que as altitudes estimadas entre testes não representaram a mesma grelha de pontos.

Co-registo (nº de observações) TESTES B-102-0,3 1000 B-39-0,4

2000 B-182-0,3 B-139-0,3 B-114-0,3 3000 B-70-0,4 L-102-0,3 1000 L-42-0,4

2000 L-82-0,4 3000 L-299-0,3 1000 Q-98-0,3 3000 Q-299-0,3


118

Na tabela F1. do anexo F podem ser vistos os valores estatísticos obtidos para cada teste, referentes aos resíduos entre o MDT InSAR e MDT referência, valores de altitudes InSAR estimadas e média dos valores de coerência. Neste anexo pode ser visto ainda um esquema representativo e elucidativo da metodologia aqui exposta e adoptada para cada teste nesta fase do processamento. A leitura dos valores da altitude máxima estimada e média de coerência permite dar uma primeira impressão acerca da qualidade do MDT produzido. Por exemplo, se o valor máximo da altitude InSAR estimada estiver muito afastado do valor de altitude máxima do MDT de referência significa que o modelo gerado não é preciso. Por outro lado, a exactidão relativa vertical do MDT é directamente proporcional ao valor médio de coerência registado para o conjunto de posições estimadas no MDT InSAR (Ver tabela G2 do anexo G). A análise dos resultados far-se-á com o intuito de estudar a influência directa da reamostragem, da aplicação da filtragem em alcance e do desenrolamento da fase. Por outro lado, indirectamente estudar-se-á a influência do co-registo na exactidão do MDT InSAR. Por último, os dois MDTs mais relevantes deste estudo, o melhor e o pior, serão apresentados e comparados os seus resultados. 5.6.1 Influência da Reamostragem e Desenrolamento da Fase com Parâmetros por Defeito A primeira fase de avaliação da exactidão relativa vertical dos MDTs será efectuada de acordo com os três métodos de reamostragem e o desenrolamento da fase do interferograma com parâmetros por defeito que corresponde à obtenção directa dos valores de fase desenrolados. Os valores do desvio padrão do conjunto de 36 testes foram organizados por ordem crescente, segundo a dimensão dos dados de cada amostra definida na fase inicial do processamento do co-registo (1000, 2000 e 3000 observações) e ainda segundo o método usado na determinação dos parâmetros de transformação do co-registo (Linear, Bamler e Quadrático). Nesta análise os resultados foram organizados pela dimensão da amostra, pois aquilo que se pretende analisar em simultâneo é a influência da origem da amostra de dados (1000, 2000 e 3000) definida na fase do co-registo final. Pela análise do gráfico da figura 5.5, os dados relativos aos testes do co-registo Linear e Quadrático e reamostrados com o Raised Cosine (RC) registaram de um modo geral a melhor exactidão relativa vertical para o MDT InSAR. Contudo, nos testes oriundos de uma amostra menor de dados correlacionados (1000), L-102-0.3 e L-42-0.4, a exactidão relativa vertical foi inferior, com valores de desvio padrão superiores a ± 130 m. Os dados reamostrados com o Raised Cosine mais a aplicação de filtragem em alcance (RCF) apenas obteve um valor de desvio padrão inferior a ± 130 m para a amostra de dados com menor dimensão (L-42-0,4). Quanto aos testes reamostrados com a Convolução Cúbica (CC), estes apresentam um comportamento similar aos do RCF,


119

100110120130140150160170180190

Testes

Des

vio

padr

ão (m

)

RC 157,1 157,2 126,7 126,5 126,7 126,9CC 126,5 158,2 158,0 158,0 157,7 126,8RCF 155,6 127,1 160,4 157,1 156,5 160,0

L-102-0,3 L-42-0,4 Q-98-0,3 L-82-0,4 L-299-0,3 Q-299-0,3

100110

120130140

150160170

180190

Testes

Des

vio

Padr

ão (m

)

RC 155,6 126,2 156,1 126,7 155,8 127,2

CC 126,8 126,9 158,1 157,8 158,1 158,5

RCF 156,2 157,8 157,0 126,0 126,1 187,7

B-102-0,3 B-39-0,4 B-182-0,3 B-139-0,3 B-114-0,3 B-70-0,4

estimando uma exactidão relativa vertical inferior a ± 130 m apenas em dois testes L-102-0.3 e Q-299-0.3.

Figura 5.5 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Linear e Quadrático e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF).

No gráfico da figura 5.6 relativo ao co-registo com o método Bamler, os testes reamostrados com o Raised Cosine e aplicação de filtragem em alcance (RCF) obtém os melhores MDTs para os testes resultantes das amostras de dados 3000 no co-registo, ao contrário do método de reamostragem Convolução Cúbica (CC). O CC apenas permitiu bons resultados para conjunto de dados relativos a 1000 observações (B-102-0.3 e B-39-0.4).

Figura 5.6 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Bamler e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF).

Este último gráfico evidencia, ainda, uma grande variação no comportamento dos testes efectuados com o Raised Cosine, registando o melhor MDT para o conjunto de observações com uma correlação superior a 0.4 e para o teste B-139-0.3. Para testes com uma correlação maior que 0.4 a ausência da filtragem em alcance, após a


120

reamostragem, permite gerar um MDT com maior exactidão vertical do que a aplicação posterior de filtragem em alcance. Nos restantes testes (correlação maior que 0.3) associados ao método de reamostragem Raised cosine, o valor do desvio padrão é aproximadamente similar com ou sem aplicação de filtragem em alcance, à excepção do teste B-114-0.3. Por último, o teste B-182-0.3 é o teste mais coerente em termos de resultados, pois a exactidão obtida através de qualquer um dos testes foi da mesma magnitude. Poder-se-á concluir que duma forma geral os testes do co-registo relativos ao método de reamostragem Convolução Cúbica e Raised Cosine+filtragem obtiveram MDTs com uma exactidão relativa vertical inferior e aproximadamente similar, em que a média dos valores do desvio padrão dos resíduos para o RCF e CC foram iguais a ± 152.3 m e ± 147.6 m (Tabela G1 do anexo G), respectivamente. Os testes do co-registo reamostrados com o método Raised Cosine sem filtragem em alcance permitiram obter MDTs mais exactos em cerca de 58 % dos testes, cuja média da exactidão relativa vertical foi igual a ± 139 m (Ver tabela G1 do anexo G). Poder-se-á concluir que no desenrolamento de fase com parâmetros por defeito a amplitude dos valores do desvio padrão registada para os MDTs InSAR esteve entre os valores ± 126.0 m e ± 187.7 m. 5.6.2 Adaptação e Aperfeiçoamento dos Parâmetros SNAPHU no Desenrolamento da Fase Na manipulação do desenrolamento da fase foi necessário a realização de vários testes de modo a encontrar os valores dos parâmetros, layminei ou layconst, do algoritmo SNAPHU que melhor se adequavam ao interferograma do teste ou que permitissem a estimação dum MDT com maior precisão. A visualização da imagem do interferograma desenrolado é importante para prever a qualidade das altitudes InSAR que serão posteriormente estimadas a partir deste. Como tal, este deverá se aproximar o quanto possível da configuração da ilha, estabelecendo como prioridade a distinção entre a ilha e a zona do plano de água. O parâmetro Layminei na maior parte dos testes assumiu valores entre 1.6 e 1.85 (onde por defeito assumia um valor de 1.25). O parâmetro layconst com um valor de 0.9 por defeito foi alterado para valores entre os 0.4 e 0.5. É importante referir que o parâmetro azdcfactor em conjunto com o layconst também foi alterado entre 0.7 e 0.9, o qual por defeito era igual a 0.99. Poder-se-á fazer uma avaliação gráfica da influência destes parâmetros na exactidão vertical do MDT InSAR, segundo cada conjunto de testes de um processo de reamostragem, como se pode visualizar pelos gráficos da figura 5.7 gerados com base nos valores da tabela G1 do anexo G.


121

45

55

65

75

85

95

105

B-1

02-0

,3

B-3

9-0,

4

B-1

82-0

,3

B-1

39-0

,3

B-1

14-0

,3

B-7

0-0,

4

L-10

2-0,

3

L-42

-0,4

L-82

-0,4

L-29

9-0,

3

Q-9

8-0,

3

Q-2

99-0

,3

Testes Raised Cosine

Des

vio

Padr

ão (m

)laymineilayconst

45

55

65

75

85

95

105

B-10

2-0,

3

B-39

-0,4

B-18

2-0,

3

B-13

9-0,

3

B-11

4-0,

3

B-70

-0,4

L-10

2-0,

3

L-42

-0,4

L-82

-0,4

L-29

9-0,

3

Q-9

8-0,

3

Q-2

99-0

,3

Testes Convolução Cúbica

Des

vio

Pad

rão

(m)

laymineilayconst

45

55

65

75

85

95

105

B-10

2-0,

3

B-3

9-0,

4

B-18

2-0,

3

B-13

9-0,

3

B-11

4-0,

3

B-7

0-0,

4

L-10

2-0,

3

L-42

-0,4

L-82

-0,4

L-29

9-0,

3

Q-9

8-0,

3

Q-2

99-0

,3

Testes Raised Cosine + Filtragem

Des

vio

Padr

ão (m

)

laymineilayconst

Da análise da figura 5.7 conclui-se que a alteração do parâmetro Layminei adaptou-se melhor aos testes do co-registo reamostrados com o Raised cosine-filtragem (RCF) e Convolução Cúbica, ao contrário dos testes RC em que a alteração do parâmetro Layconst adaptou-se em 100% dos testes. Neste último caso, a diferença entre a média dos valores do desvio padrão para os parâmetros layminei e layconst no RC foi significativa, sendo aproximadamente igual a 15 m (Ver tabela G1 em anexo).

Figura 5.7 – Precisão vertical (ou exactidão relativa vertical) dos MDTs obtidos a partir de diferentes valores de parâmetros de integração de layover na manipulação do desenrolamento da fase.

O parâmetro layminei adaptou-se significativamente melhor aos testes do co-registo reamostrados com o método Raised Cosine seguidos de uma filtragem em alcance, correspondendo a cerca de 75% dos testes, enquanto que no método Convolução Cúbica


122

apenas correspondeu a aproximadamente 58% dos testes. Um facto também curioso nos testes RCF é a evidência de um comportamento linear do parâmetro layconst em torno da média dos valores do desvio padrão, ou seja, cerca de ± 64.3 m. O comportamento dos parâmetros, layminei e layconst, associados ao algoritmo SNAPHU face aos testes de reamostragem Raised Cosine depende essencialmente da aplicação de filtragem em alcance, ou seja, da qualidade do interferograma. A adaptação do parâmetro layconst aos testes RC cuja filtragem em alcance não foi aplicada às imagens antes da geração do interferograma deve-se a dois aspectos importantes. O primeiro aspecto é que a ausência de filtragem em alcance permite que os valores de intensidade da imagem do interferograma não sejam acentuados em zonas de grande elevação. O segundo aspecto é que o facto das imagens master e slave reamostrada não terem sido filtradas segundo a direcção alcance, onde o efeito de inversão é mais significativo, induz a que valor da razão entre a probabilidade de existir zonas de layover e zonas de não layover seja muito mais evidenciado no interferograma. No entanto, a adaptação deste parâmetro layconst nos testes de convolução cúbica apenas corresponde a cerca de 42 % dos testes, devido à natureza do próprio método de reamostragem. Isto significa que o comportamento dos parâmetros, layminei e layconst, depende também do método de reamostragem. A adaptação do valor de intensidade limite (layminei) no método de reamostragem RCF, deve-se à própria filtragem em alcance que conduz a um aumento dos valores de intensidade no interferograma ou diminuição da resolução do interferograma, principalmente nas zonas de layover. 5.6.3 Influência do Co-registo, Reamostragem e Desenrolamento da Fase Aperfeiçoado A manipulação do desenrolamento da fase permitirá estimar altitudes InSAR com uma exactidão posicional muito superior à que foi obtida no desenrolamento de fase com parâmetros por defeito (Secção 5.6.1), com uma melhoria significativa da ordem dos 100 m. Da quantidade de resultados apresentados anteriormente serão apenas seleccionados para cada teste o resultado cuja adaptação de um dos parâmetros foi mais favorável no método de reamostragem, ou seja, cujo valor do desvio padrão é mais baixo. Deste modo, definir-se-á um conjunto de resultados com uma amplitude de valores do desvio padrão compreendida entre os ± 54.9 m e ± 66.6 m. O valor do desvio padrão associado a cada um destes MDTs InSAR seleccionados pode ser visto nos gráficos das figuras 5.8 e 5.9, de acordo com os correspondentes testes do co-registo. Da análise comparativa dos gráficos das figuras 5.5, 5.6, 5.8 e 5.9 constata-se que a diferença entre os valores do desvio padrão registados para os MDTs é muito


123

50

55

60

65

70

75

Testes Bamler

Des

vio

Padr

ão (m

)

RC 55,2 65,4 65,6 55,1 55,8 55,49

CC 55,9 56,0 56,3 55,5 56,8 56,6

RCF 55,8 57,5 56,0 56,7 55,0 66,6

B-102-0,3 B-39-0,4 B-182-0,3 B-139-0,3 B-114-0,3 B-70-0,4

significativa, em que a manipulação dos valores dos parâmetros do desenrolamento da fase permite que a exactidão relativa vertical passe da ordem das centenas (Figuras 5.5 e 5.6) para as dezenas de metros (Figuras 5.8 e 5.9).

Figura 5.8 – Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Bamler e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF).

Na leitura do gráfico da figura 5.8 os testes Bamler para os quais não foi aplicada a filtragem posterior em alcance (RC e CC) registou uma amplitude de valores para o desvio padrão entre os ± 55.1 e ± 65.6 metros. O MDT InSAR produzido com maior exactidão relativa vertical para estes métodos de reamostragem é relativo ao teste B-139-0.3 com os valores ± 55.1m e ± 55.5 m, respectivamente. Nos testes relativos ao RC regista-se novamente uma maior variação dos valores do desvio padrão em relação aos outros métodos de reamostragem. Para os MDTs InSAR gerados a partir de testes efectuados com aplicação de filtragem em alcance, o teste B-114-0.3 obteve a melhor exactidão relativa vertical com um desvio padrão de ± 55 m. Uma diferença pouco significativa relativamente aos valores salientados anteriormente para o CC e RC, da ordem de 10 e 50 cm. Quanto aos testes relativos às amostras de dados do co-registo obtidas através dos métodos Linear e Quadrático (Figura 5.9), a variação do intervalo de valores da exactidão vertical do MDT InSAR está entre os ± 55.3 m e ± 66.53 m. Esta amplitude de valores, mínimo e máximo, foi registada para os testes sem aplicação de filtragem em alcance e é equivalente aos valores de amplitude registados para os testes Bamler. O teste linear L-82-0.4 obteve os MDTs InSAR com menor exactidão relativa vertical em qualquer um dos métodos de reamostragem. Nos testes efectuados com o método de reamostragem RCF registou-se uma amplitude ligeiramente maior dos valores do desvio padrão entre ± 54.9 e ± 66.4 metros.


124

50

55

60

65

70

75

Testes Linear e Quadrático

Des

vio

Padr

ão (m

)

RC 55,3 57,0 55,6 58,1 56,0 55,6CC 56,9 56,1 56,9 66,5 56,6 57,0RCF 55,6 56,6 66,4 66,2 54,9 56,0

L-102-0,3 L-42-0,4 Q-98-0,3 L-82-0,4 L-299-0,3 Q-299-0,3

Figura 5.9 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Linear e Quadrático e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior em alcance (RCF).

De entre todos os resultados aqui apresentados nestes gráficos (Figuras 5.8 e 5.9), o método Linear estimou o melhor MDT InSAR deste estudo com o teste L-299-0,3, registando uma exactidão relativa vertical da ordem dos ± 54.9 m.

5.6.4 Análise dos Resultados Independentemente do método de reamostragem adoptado e da aplicação ou não da filtragem em alcance às imagens, seleccionou-se de entre o universo de testes efectuados com o aperfeiçoamento do desenrolamento da fase apenas o MDT InSAR que foi estimado com maior exactidão relativa vertical para cada teste. Como tal, na tabela 5.4 podem ser vistos os valores do desvio padrão referentes aos melhores MDTs obtidos para cada um dos testes e a sua variação no gráfico na figura 5.10.

Tabela 5.4 - MDTs InSAR com maior exactidão relativa vertical, organizados por ordem crescente do número de observações do co-registo.

Nº Observações Testes Desvio padrão (m) 299 L-299-0,3 54,93 299 Q-299-0,3 55,61 182 B-182-0,3 56,02 139 B-139-0,3 55,10 114 B-114-0,3 55,03 102 L-102-0,3 55,30 102 B-102-0,3 55,21 98 Q-98-0,3 55,57 79 L-82-0,4 58,09 70 B-70-0,4 55,49 42 L-42-0,4 56,07 39 B-39-0,4 55,99

RC6P-Filtrange RC6P CC6P


125

53,0053,5054,0054,5055,0055,5056,0056,5057,0057,5058,0058,50

L-299-0,3

Q-299-0,3

B-182-0,3

B-139-0,3

B-114-0,3

L-102-0,3

B-102-0,3

Q-98-0,3

L-82-0,4

B-70-0,4

L-42-0,4

B-39-0,4

Testes

Des

vio

Padr

ão (m

)

Os testes apresentados na tabela 5.4 e no gráfico da figura 5.10 são resultantes da selecção do valor mínimo do desvio padrão obtido em cada teste do co-registo, sendo identificado pelo método de reamostragem correspondente (Consultar tabela G1 do anexo G). Da leitura da tabela 5.4 poder-se-á concluir que os testes efectuados com o Raised Cosine representam cerca de 58 % dos melhores resultados, enquanto que o Raised Cosine com filtragem posterior em alcance representa 25% e a convolução cúbica aproximadamente 17% dos testes efectuados. Por observação do gráfico da figura 5.10 onde os dados estão organizados segundo o número de observações e a correlação, verifica-se que os MDTs InSAR estimados com maior exactidão vertical registaram-se para os testes gerados a partir de um maior número de posições correlacionadas com um valor superior a 0.3 (na fase do co-registo), nomeadamente os testes L-299-0.3, B-139-0.3 e B-114-0.3, com um desvio padrão inferior a ± 55.2 m.

Figura 5.10 - Exactidão Relativa Vertical dos melhores MDTs InSAR obtidos para cada teste.

Os MDTs InSAR gerados a partir duma amostra de 2000 dados correlaccionados (B-182-0.3 e L-82-0.4) registaram a menor exactidão vertical com valores superiores a ± 56 m, incluindo ainda o teste L-42-0.4 gerado a partir duma amostra de 1000 dados correlaccionados. Constata-se também pela observação do gráfico que para os testes relativos a menos observações e com uma correlação superior a 0.4 os MDTs InSAR tiveram, duma forma geral, uma exactidão vertical inferior. No entanto, a diferença entre a média dos valores de desvio padrão obtida para estes MDTs em relação aos testes com uma correlação superior a 0.3 não é significativa, pois é cerca de 1 metro.

5.7 Comparação entre o Melhor e Pior MDT InSAR De entre o universo de MDTs InSAR resultantes deste estudo serão seleccionados apenas dois MDTs obtidos do aperfeiçoamento do desenrolamento da fase com a maior e menor exactidão relativa vertical. Como tal, serão seleccionados os testes L-299-0.3 e


126

b)a)

L-82-0.4, para os quais se fará uma comparação dos MDTs obtidos antes e após a manipulação do desenrolamento da fase. O teste L-82-0.4 teve origem num co-registo efectuado a partir de 2000 observações das quais se seleccionaram apenas aquelas que possuíam uma correlação superior a 0.4, cujo método adoptado para a estimação dos pesos dos resíduos das observações correlacionadas foi o Linear. Na maioria dos resultados obtidos para este teste a média da exactidão relativa vertical para os MDTs InSAR foi da ordem dos 69.73 m (Ver tabela G1 do anexo G). O valor mais baixo do desvio padrão obtido para este teste foi igual a ± 58.09 m (Tabela 5.4), tendo sido o MDT menos exacto de entre os melhores MDTs InSAR apresentados na tabela 5.4. O teste L-299-0.3 permitiu gerar o melhor MDT InSAR a partir de um co-registo de 3000 observações das quais foram seleccionadas as que tinham uma correlação superior a 0.3, cujo método para a estimação dos pesos dos resíduos foi o Linear. Como se pode constatar pela tabela 5.4, o teste L-299-0.3 permitiu estimar o MDT mais exacto. Por outro lado, obteve o valor médio mais baixo do desvio padrão na aquisição dos MDTs com um valor de 59.34 m (Ver tabela G1 do anexo G). Como tal, de acordo com os valores apresentados na tabela G1 do anexo G serão seleccionados dois dos resultados destes testes, mais designadamente os MDTs com os valores de desvio padrão correspondentes a ± 80.74 m (Teste L-82-0.4/CC) e ± 54.93 m (Teste L-299-0.3/RCF), resultantes do desenrolamento da fase manipulado. Em seguida serão expostos os seus resultados segundo o desenrolamento de fase com parâmetros por defeito e parâmetros manipulados. 5.7.1 Desenrolamento da Fase com Parâmetros por Defeito O desenrolamento de fase com parâmetros por defeito não permite gerar um MDT InSAR com uma boa exactidão vertical devido à qualidade dos valores de fase desenrolados. Na figura 5.12 os interferogramas desenrolados de cada um dos testes são distintos, cujas maiores diferenças se registam nos valores de fase desenrolados estimados na zona de água e topo da ilha.

Figura 5.11 - Interferogramas de fase desenrolada. a) Teste L-299-0.3 e b) Teste L-82-0.4.


127

b)a)

Estes interferogramas permitiram estimar altitudes InSAR com uma exactidão relativa vertical muito reduzida, sendo para o teste L-299-0.3 da ordem dos ± 156.5 m e para o teste L-82-0.4 igual a ± 158.0 m (Consultar tabela G1 do anexo G). Analisando para cada teste o respectivo mapa das diferenças entre altitudes InSAR e de referência (Figuras 5.12b e 5.13b), verifica-se que a diferença entre eles é pouco significativa. Porém, na visualização das imagens de altitudes representadas nas figuras 5.12a) e 5.13a) existe uma pequena diferença nos valores de altitude estimados entre as mesmas, na zona do plano de água e topo da ilha, mas que não é significativa tendo em conta os mapas dos resíduos (aproximadamente iguais).

Figura 5.12 - Resultados do Teste L-299-0.3. a) Imagem de Altitudes; b) Mapa de resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência.

Figura 5.13 - Resultados do Teste L-82-0.4. a) Imagem de altitudes e b) Mapa de resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência.

Para ambos os testes o valor máximo da altitude elipsoidal InSAR (Ver tabela 5.5) corresponde a uma altitude ortométrica no MDT de referência da ordem dos 868 m. Tendo em conta que a ondulação do geóide corresponde a 58 m, significa que a diferença entre as altitudes ortométricas é aproximadamente igual a 805 m.

Por último, falta referir que o valor médio das altitudes InSAR estimadas é demasiado elevado (Ver tabela 5.5) quando comparado com o valor médio aproximado de 300 m do MDT de referência, o que significa que o MDT InSAR em ambos os testes se

b)a)


128

encontra sobrelevado. Esta sobreelevação também é visível nos mapas de resíduos (Figuras 5.12b e 5.13b).

Tabela 5.5 - Valores estatísticos das altitudes para as posições estimadas em cada teste com o processamento do desenrolamento de fase com parâmetros por defeito.

Altitudes Elipsoidais InSAR (m) Testes Nº Posições

estimadas Máxima Mínima Média Desvio Padrão

L-82-0.4 42724 1730.6 101.1 977.4 255.9 L-299-0.3 42578 1731.5 69.4 982.1 252.5

5.7.2 Manipulação do Desenrolamento da fase O aperfeiçoamento do desenrolamento da fase permitiu produzir MDTs InSAR com uma representação mais exacta da ilha, onde inclusive nos testes L-82-0.4 e L-299-0.3 foram estimados valores de altitude, dentro do limite da ilha, em mais 2833 e 2821 posições, respectivamente (Ver tabela 5.6). Analisando os parâmetros estatísticos das altitudes estimadas nos MDTs InSAR (Tabela 5.6) e tendo em conta que a média das altitudes do MDT de referência para as posições InSAR estimadas é igual a aproximadamente 332 m, poder-se-á constatar que o MDT resultante do teste L-82-0.4 está subestimado relativamente à média de referência, ao contrário do teste L-299-0.3.

Tabela 5.6 - Parâmetros estatísticos das altitudes para as posições estimadas em cada teste com o processamento do desenrolamento de fase por aperfeiçoamento.

Altitudes Elipsoidais InSAR (m) Testes Nº Posições

estimadas Máxima Mínima Média Desvio Padrão

L-82-0.4 45545 947.9 -411.2 188.5 233.0 L-299-0.3 45411 1091.7 -246.0 350.9 230.7

Neste caso, o valor da altitude elipsoidal InSAR máxima estimada no teste L-299-0.3 (1091.7 m), aproxima-se do valor máximo da altitude ortométrica do MDT referência (aproximadamente 1032 m), tendo em conta que a variação máxima da ondulação do geóide na ilha do Faial é muito baixa. A distribuição das diferenças de altitudes entre os MDTs InSAR e de referência pode ser vista nos histogramas da figura 5.14. Nesta representação quantitativa a diferença de altitudes InSAR resultante do teste L-299-0.3 assume uma distribuição normal em torno do valor médio, onde em cerca de 23715 posições as diferenças de altitude foram estimadas entre os 10 e 50 m. No entanto, no teste L-82-0.4 cerca de 96% das altitudes InSAR (igual a 43615 posições) foram estimadas com um valor inferior ao valor de referência, apresentando uma distribuição aproximadamente normal evidenciado uma assimetria à esquerda. Mais adiante apresentar-se-á a distribuição espacial destes valores segundo o mapa de resíduos.


129

0100020003000400050006000700080009000

10000

-150

-130

-110 -90

-70

-50

-30

-10 10 30 50 70 90 110

130

150

170

190

210

Diferença de altitudes (m)

Nº o

corr

ênci

as

σ = ± 54,93 mµ = 31,6 m

a)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

-320

-300

-280

-260

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100 -80

-60

-40

-20 0 20 40


Nº o

corr

ênci

as

σ = ± 80,74mµ = -143,26 mb)

Figura 5.14 - Histogramas das diferenças de altitudes calculados entre as altitudes InSAR e de referência. a) Histograma do teste L-299-0.3 para cerca de 99% das altitudes estimadas; b) Histograma do teste L-82-0.4 para cerca de 97% das altitudes estimadas.

A melhoria na qualidade dos valores de fase dos interferogramas desenrolados, ilustrados na figura 5.15, é registada pela diminuição considerável dos valores dos mesmos que por sua vez permitiram um aumento da exactidão relativa vertical das altitudes InSAR.

Figura 5.15 – Interferograma desenrolados resultantes da manipulação. a) Teste L-82-0.4 e b) Teste L-299-0.3.

No teste L-82-0.4 a exactidão vertical do MDT teve um aumento aproximado de ± 78 m, registando um valor da ordem dos ± 80.7 m em cerca de 73 % das altitudes estimadas na ilha (Figura 5.16b).

a) b)


130

b)a)

Figura 5.16 - Resultados do Teste L-82-0.4. a) Imagem de altitudes; e b) Mapa de resíduos resultante da diferença entre altitudes InSAR e de referência.

O MDT InSAR deixou de estar sobrelevado, onde inclusive o valor máximo da altitude estimada corresponde a 947.95 m. Por outro lado, apenas cerca de 6.2% das altitudes estimadas apresentam uma exactidão vertical inferior a ± 50 m. Na imagem de altitudes figura 5.16a) a separação entre a ilha e a zona de água é bem visível, ao contrário do que foi mostrado anteriormente na figura 5.13a). Porém, no canto superior esquerdo do interferograma desenrolado (Figura 5.15a) existem valores de fase estimados da mesma ordem de magnitude que na zona da ilha, possivelmente estes erros contribuíram para a degradação dos valores de fase desenrolados no interior da ilha e consequentemente para a degradação da exactidão posicional do MDT. No mapa de resíduos da figura 5.16b) as zonas com maior exactidão vertical (zonas apresentadas a amarelo) são aproximadamente coincidentes com as zonas de maior coerência, ilustradas no mapa de coerência da figura 5.17. As posições estimadas para este MDT InSAR apresentam uma coerência superior a 0.3 em cerca de 20.3% das posições estimadas na área da ilha.

Figura 5.17 - Distribuição dos valores de coerência relativos às posições estimadas para o teste L-82-0.4.


131

0

250

500

750

1000

1250

1500

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100 -50 0 50 100


Nº o

corr

ênci

asσ = ± 68.03 mµ= -125.82 m

Se fossem seleccionados apenas o conjunto das altitudes InSAR com um valor de coerência superior a 0.4, correspondendo a 3438 altitudes, a exactidão vertical relativa do MDT InSAR aumentaria aproximadamente ± 12 m (σ = ± 68.03 m). A representação quantitativa da distribuição da diferença de altitudes pode ser vista no histograma da figura 5.18.

Figura 5.18 - Histograma das diferenças de altitude calculadas entre as altitudes InSAR e as correspondentes altitudes de referência, com um valor de coerência superior a 0.4.

Por último far-se-á uma análise mais profunda do melhor MDT InSAR estimado, o qual apresenta uma exactidão vertical da ordem dos ± 54.9 m em cerca de 76 % das altitudes InSAR estimadas na ilha (Figura 5.19b).

Figura 5.19 - Resultados do Teste L-299-0.3. a) Imagem de altitudes e b) Mapa de Resíduos entre altitudes InSAR e de referência.

Comparando os dois interferogramas de fase desenrolada (Figuras 5.11a e 5.15b) registam-se diferenças significativas nos valores de fase desenrolados. No interferograma da figura 5.15b) a zona mais elevada da ilha está representada por valores de fase mais elevados que irão corresponder às altitudes mais elevadas (Figura 5.19a), mais designadamente na parte sul do topo da ilha. Por exemplo, a altitude máxima InSAR estimada foi igual a 1091.2 m junto à zona da cratera da ilha.

b)a)


132

O deslocamento deste MDT InSAR em relação ao MDT InSAR gerado com parâmetros por defeito na fase de desenrolamento da fase pode ser visto com mais detalhe na figura 5.20. Este deslocamento em alcance corresponde a aproximadamente 1500 m relativamente ao limite da ilha.

Figura 5.20 - Deslocamento do MDT InSAR face ao processo do desenrolamento da fase, cuja diferença entre as amplitudes dos valores de altitude InSAR estimados é significativa.

No mapa de resíduos da figura 5.19b a visualização das zonas de menor exactidão vertical (assinaladas a vermelho e a azul) são coincidentes com as zonas de menor coerência visíveis no mapa de coerência da figura 5.21.

Figura 5.21 – Mapa de coerência relativo às posições estimadas para o MDT do teste L-299-0.4.

Parte das altitudes estimadas para este MDT InSAR apresentam uma coerência superior a 0.3 apenas em cerca de 20,6% da ilha (Figura 5.21) e as quais coincidem com as zonas de maior exactidão vertical (zona especificada a amarelo na figura 5.19b). No entanto, os restantes 55.4 % das altitudes InSAR estimadas com este grau de exactidão (σ = ± 54.93 m) possuem valores de coerência inferiores a 0.3. Uma das zonas da ilha do Faial que reflecte uma boa coerência é a cidade da Horta.


133

Sombra

Inversão

As zonas do mapa de resíduos que correspondem a uma coerência baixa são reflexo das características do terreno. As altitudes InSAR estimadas abaixo do valor verdadeiro (resíduos a azul) são essencialmente localizadas por uma grande mancha a Sudoeste da ilha do Faial correspondendo a uma zona de vegetação densa junto à Serra da Feteira localizada mais a Norte e a mancha alongada a Sudeste da ilha representa um vale. Em relação as altitudes InSAR estimadas acima do valor de altitude de referência (resíduos a vermelho), estas situam-se particularmente em algumas partes da zona costeira da ilha caracterizadas pela existência de escarpas muito acentuadas e rugosas. A maior parte das zonas de baixa coerência são essencialmente reflexo dos efeitos de sombra e inversão registados nas imagens SAR. Estes efeitos devem-se às características do próprio relevo, indicadas anteriormente. Na imagem de amplitudes resultante da sobreposição das duas imagens SAR (Figura 5.22) estão assinalados esses dois efeitos, os quais coincidem com as zonas onde a exactidão vertical do MDT é baixa (Figura 5.19b).

Figura 5.22 - Efeitos de sombra e inversão assinalados na imagem de amplitude da ilha do Faial.

Considerando apenas as posições estimadas com um valor de coerência superior a 0.4 (igual a 3514 pontos) a exactidão vertical do MDT InSAR passa a ser da ordem dos ± 34.44 m. A eliminação das posições com valores de coerência abaixo dos 0.4 permitiu um aumento aproximado de ± 20 m na exactidão vertical das altitudes InSAR estimadas (Figura 5.23) e uma redução da amplitude dos resíduos.

Figura 5.23 - Mapa de Resíduos para as posições InSAR com uma correlação superior a 0.4.


134

510152025303540455055606570

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Valores de coerência

Des

vio

padr

ão (m

)

conjunto de posições comcorrelação mínima

Analisando o comportamento do desvio padrão das diferenças de altitude para um conjunto de altitudes com um valor mínimo de coerência (Figura 5.24) é evidente que quanto maior for o valor mínimo de coerência das posições estimadas maior será a exactidão vertical do MDT.

Figura 5.24 – Comportamento da exactidão vertical do MDT em relação ao conjunto de altitudes InSAR do teste L-299-0.3 com um valor limite mínimo de coerência.

5.7.3 Precisão Posicional Horizontal Quanto à precisão posicional horizontal das posições InSAR estimadas, estas apresentam um ligeiro deslocamento relativamente ao limite da ilha. Esta situação é bem visível nas zonas assinaladas na figura 5.19b e representadas em pormenor na figura 5.25, onde existem posições estimadas na zona de água cujas altitudes ortométricas do MDT de referência estão acima do nível médio do mar.

Figura 5.25 - Posições InSAR estimadas fora do limite da ilha.

Esta inconsistência no posicionamento horizontal do MDT InSAR poderá ter origem em erros orbitais, como é o caso da determinação inexacta das efemérides dos satélites na aquisição das imagens, ou em erros no relógio do satélite. Por exemplo, se o primeiro pixel da imagem Master no instante (t0) for registado pelo relógio do satélite ENVISAT com um atraso em alcance (range timing error) de 2.60312×10-8 segundos, significa que existirá um deslocamento de um pixel em alcance no registo da imagem (aproximadamente igual a 7.8 m). Este erro de sincronização do relógio repercutir-se-á no MDT InSAR com um deslocamento de dezenas ou centenas de metros na posição horizontal do MDT e consequentemente afectará também a exactidão vertical do MDT.


135

Deste modo, na fase de determinação e georreferenciação das altitudes no sistema de referência WGS84 efectuou-se a priori uma calibração da imagem de altitudes. Esta calibração consistiu em considerar na imagem master a possibilidade de um erro em alcance no relógio. Após a realização de vários testes, verificou-se que para um erro de sincronização do relógio do satélite master igual a 5.20624×10-8 seg. (aproximadamente igual ao deslocamento de dois pixeis em alcance) obtém-se para as altitudes estimadas no teste L-299-0.3 um aumento da exactidão vertical inferior a meio metro (muito pouco significativo). A diferença das altitudes calculadas entre o MDT InSAR e de referência correspondeu a um desvio padrão da ordem dos ± 54.57 m. De facto, esta calibração reduz muito pouco o deslocamento horizontal da ilha com a eliminação de alguns pontos na zona de água. No entanto, se estas posições estimadas fora do limite da ilha não forem consideradas a exactidão vertical do MDT aumenta cerca de ± 1.5 m. 5.7.4 Erros no MDT InSAR Os erros produzidos no MDT InSAR (Teste L-299-0.3) são significativos essencialmente no topo da ilha, onde a depressão aí existente (zona da caldeira) com uma diferença máxima de altitude da ordem dos 400 m entre o topo e a base da caldeira não foi estimada. Comparando a grelha irregular dos pontos estimados InSAR com a grelha regular dos pontos de referência (Figuras 5.26 e 5.27) verifica-se que a sua distribuição é aproximadamente similar, mas com discrepâncias significativas nas zonas da caldeira, do cabeço verde e em alguns locais da zona costeira. Nestas zonas as altitudes InSAR não foram estimadas, resultando erros significativos na exactidão vertical do MDT. Como pode ser visto na figura 5.26, as lacunas existentes na grelha irregular de pontos apresentam uma área considerável, principalmente na zona do topo da ilha. Estas falhas correspondem, em parte, a partes da superfície topográfica que não foram cobertas pelo sensor RADAR e as quais são representadas como sombra na imagem de amplitudes SAR (Figura 5.22). Neste caso, as lacunas das zonas apontadas na figura 5.26 são zonas caracterizadas por declives acentuados. A posição referente à altitude máxima ortométrica da ilha do Faial igual a 1043 m nunca foi estimada pelo processamento InSAR. Para qualquer um dos MDTs InSAR produzidos neste trabalho as altitudes ortométricas máximas do MDT de referência associadas às posições InSAR estimadas variaram aproximadamente entre os 1030 e 1034 metros. Para além das zonas desprovidas de informação posicional, os efeitos geométricos de inversão e compressão, as dificuldades na estimativa dos valores desenrolados e a fase do co-registo conduzem inevitavelmente a erros locais, e consequentemente à degradação da qualidade do MDT com uma interpolação incorrecta dos valores de altitude nesses locais.


136

Zona Cabeço Verde Zona da

Caldeira

Figura 5.26 - Distribuição da grelha de pontos InSAR (teste L-299-0.3) referentes à superfície de referência altimétrica WGS84. Identificação das lacunas de informação no MDT InSAR.

Figura 5.27 - Distribuição da grelha de pontos do MDT de referência, com um espaçamento de 0.001 graus, referentes à superfície de referência altimétrica WGS84.

5.7.5 Aplicação da Filtragem ao MDT InSAR A aplicação dum filtro ao MDT InSAR (Teste L-299-0.3) com vista à remoção do ruído existente conduziu a uma melhoria significativa da sua exactidão vertical. A filtragem aplicada foi um filtro espacial passa baixo com média móvel que permitiu atenuar a forte variação nos dados ou uniformizar a imagem, através da remoção do ruído associado a grandes variações de altitude (Figura 5.28). Com a aplicação deste filtro resultou um conjunto total de 22107 altitudes e a exactidão vertical do MDT passou a ser da ordem dos ± 36.5 m, cuja amplitude dos resíduos foi reduzida de [-318, 348] para [-142, 242] metros.


137

Figura 5.28 - Mapa de Resíduos entre as altitudes do MDT InSAR e altitudes do MDT de referência resultantes da filtragem.

Por último, na figura 5.29 é apresentado o MDT InSAR filtrado, construído a partir de uma grelha com um espaçamento aproximado de 100 metros e interpolada através do método da mínima curvatura.

Figura 5.29 - Modelo Digital do Terreno InSAR filtrado referente ao teste L-299-0.3.

139

Capítulo 6

6.1 Conclusão e Discussão dos Resultados O objectivo desta tese foi testar a aplicação da técnica Interferometria SAR na produção de um Modelo Digital do Terreno duma região com características muito particulares, como é o caso da sua insularidade. O estudo da fiabilidade desta técnica InSAR incidiu essencialmente em torno do seu processamento. A realização de vários testes mediante a escolha de algoritmos e valores de parâmetros distintos em cada fase do processamento permitiu estudar a influência do processamento na qualidade do MDT InSAR. Resumidamente, neste estudo poder-se-á referir que o sucesso da aplicação desta técnica depende essencialmente das características das imagens SAR e do processamento efectuado desde o co-registo das imagens até à concepção do MDT. 6.1.1 Características das Imagens Actualmente, as características das imagens SAR constituem um factor de limitação no sucesso da aplicação desta técnica, pelo facto de serem adquiridas com uma base temporal mínima de 35 dias. A aquisição das imagens em duas passagens do satélite pela mesma área implica, inevitavelmente, um aumento da descorrelação entre as mesmas, pois dificilmente as propriedades de retroreflexão são similares. Esta descorrelação temporal não só reduzirá a correlação entre dois valores complexos homólogos como também o grau de exactidão na determinação das altitudes, e em casos extremos pode mesmo impossibilitar a aplicação da interferometria. A descorrelação é registada pela imagem de coerência, onde apenas cerca de 21% das posições InSAR estimadas para a região em estudo obtiveram valores de coerência superiores a 0.3. A vegetação densa existente ao longo da ilha e o plano de água circundante são zonas onde a descorrelação temporal ocorre de uma forma muito rápida, tendo estas contribuído para uma forte diminuição da média do valor coerência, aproximadamente igual a 0.21. Na zona da cidade da Horta a coerência foi muito elevada relativamente ao valor médio obtido em todos os resultados deste estudo. Para além disso, a ilha do Faial apresenta alguns declives acentuados e cabeços elevados localizados na parte Oeste da ilha do Faial, que causam na imagem efeitos geométricos (sombra e inversão) e induzem a uma descorrelação geométrica. É importante referir que também os efeitos atmosféricos, certamente distintos em cada uma das imagens, podem corromper a estimativa de alguns valores de altitude, caso não sejam adequadamente interpretados ao longo do processamento.

Capítulo 6 – Conclusão e Discussão dos Resultados

140

A aplicação da técnica InSAR aqui estudada apresenta inúmeras desvantagens em relação à técnica InSAR de passagem única. Porém, a sua flexibilidade no comprimento da base (B) constitui uma vantagem em relação ao valor invariável do SRTM (B=60m). Contudo, ambas as técnicas InSAR apresentam dificuldades inerentes às características da própria superfície topográfica, como é o caso das zonas com a presença de lagos, rios e barragens, zonas insulares e zonas montanhosas, onde a exactidão vertical do MDT nestes locais é sempre reduzida. As imagens ENVISAT usadas neste trabalho foram obtidas entre duas órbitas com uma distância relativamente curta da ordem dos 66 m. Este valor da base poderá implicar uma diminuição da sensibilidade do sensor em detectar pequenas variações topográficas segundo o valor de fase, ou seja, a relação sensibilidade-altimétrica poderá não ser suficiente. No entanto, se este valor fosse demasiado grande poderia conduzir a uma descorrelação espacial entre as imagens e ao mesmo tempo poderia impossibilitar o cálculo dos valores da diferença de fase e consequentemente das altitudes. Na escolha do par de imagens SAR, se possível, este valor do comprimento da base deve ser suficientemente grande para que a taxa de variação entre a altitude e o valor da diferença de fase do interferograma seja adequada à superfície topográfica. Se o valor da base das imagens usadas neste estudo fosse ligeiramente maior, possivelmente a exactidão vertical do MDT InSAR aumentaria, tendo em conta que a ilha do Faial apresenta uma variação topográfica acentuada. 6.1.2 Processamento InSAR Este trabalho foi essencialmente centrado no estudo da influência do processamento na exactidão vertical do MDT, com base no software de processamento DORIS. Duma forma indirecta foi possível analisar a performance do software em termos de processamento e algoritmos, em que alguns dos algoritmos vieram a mostrar-se pouco fiáveis para a zona em estudo. De acordo com os resultados e conclusões apresentados ao longo deste trabalho poder-se-á concluir que a exactidão vertical do MDT depende fortemente do modo como é conduzido o processamento desde o co-registo até à georreferenciação das altitudes estimadas. Duma forma sucinta far-se-á uma exposição das principais conclusões retiradas ao longo deste trabalho, ou seja, a influência de cada uma das fases do processamento na exactidão vertical do MDT.

Órbitas: Antes do processamento propriamente dito é necessário que as órbitas, relativas a cada uma das imagens, sejam determinadas com grande precisão. A determinação do posicionamento relativo das duas imagens pode ser afectada por erros orbitais e erros nos relógios dos satélites. Se o posicionamento relativo não for preciso poder-se-á pôr em causa, desde logo, a exactidão final do MDT.


141

Por exemplo, um erro no comprimento da base da ordem de milímetros poderá proporcionar erros da ordem de centímetros no cálculo das altitudes. Neste estudo, o deslocamento horizontal registado entre o MDT InSAR e o MDT de referência poderá ter origem num incorrecto posicionamento orbital ou num erro de sincronização do relógio para o registo do primeiro pixel de uma imagem. Como tal, ao ser colocada a hipótese de que existe um erro de sincronização do relógio em alcance para o registo do primeiro pixel da imagem master, verificou-se um aumento pouco significativo da exactidão relativa vertical das altitudes estimadas (inferior a meio metro) com a redução do deslocamento existente.

Co-registo: A fase inicial do co-registo consistiu na determinação do posicionamento relativo entre as duas imagens através das suas órbitas, cujo valor do desvio absoluto estimado foi de 83 pixeis em azimute e 25 pixeis em alcance. Posteriormente o co-registo foi “refinado” através de um método de correlação cruzada que estabeleça a correspondência entre pixeis homólogos. Neste co-registo o desvio estimado entre a imagem slave em relação à imagem master foi de 83 pixeis em azimute e 14 pixeis em alcance.

Quanto maior for o número de “janelas” e mais pequena for a dimensão dessa matriz (janela) maior será o valor de correlação entre posições (ou janelas) e maior será a probabilidade de encontrar posições correlacionadas nessas janelas com desvios próximos de (83,14). Por outro lado, na modelação dos desvios é conveniente que haja um grande número de observações com uma correlação limite superior a 0.3, tendo em conta que a correlação entre as duas imagens é baixa (o valor médio da correlação foi da ordem dos 0.4 na fase do co-registo final). Duma forma geral, a qualidade da exactidão vertical do MDT foi superior nos testes do co-registo caracterizados por um maior número de posições correlacionadas, oriundos de uma amostra inicial de 3000 janelas (Veja-se a média dos valores do desvio padrão dos MDTs obtidos para cada teste na tabela G1 em anexo). Na determinação dos parâmetros de transformação do co-registo um modelo polinomial de segundo grau é suficiente. Quanto à intervenção do método de estimação dos pesos dos resíduos (Linear, Quadrático e Bamler) na exactidão vertical do MDT não se registaram diferenças significativas.

Reamostragem: A reamostragem da imagem slave através do método Raised Cosine permitiu gerar uma imagem de coerência relativamente melhor que o método Convolução Cúbica, repercutindo-se na produção do MDT, em que a média da exactidão relativa vertical para os testes efectuados foi ligeiramente superior.


142

Os MDTs produzidos com maior exactidão vertical neste estudo (Tabela 5.4 do cap.5) mostraram que cerca de 83% destes correspondem ao método Raised Cosine.

Filtragem em alcance (a priori) e a Filtragem do interferograma (a

posteriori): A aplicação da filtragem segundo o alcance às imagens slave reamostrada e master reduz a qualidade do interferograma e da imagem de coerência. Na maioria dos MDTs produzidos com a aplicação da filtragem a priori a exactidão vertical do MDT foi ligeiramente inferior em relação aos testes em que ela não foi aplicada. Podemos afirmar que apesar da filtragem em alcance diminuir a probabilidade de estimar um MDT com uma boa exactidão, a sua aplicação acaba por ter pouco influência como foi visto neste estudo. O melhor MDT InSAR resultante deste estudo resultou de um teste em que esta filtragem foi aplicada, com uma exactidão da ordem ± 54.9 m, mas com uma diferença pouco significativa, da ordem dos ± 0.17 m, relativamente ao MDT mais exacto sem filtragem (± 55.1 m). Quanto à filtragem a posteriori o método Goldstein permite, à partida, gerar um interferograma de maior qualidade com uma suavização menos acentuada e grosseira das franjas interferométricas. Esta filtragem é conveniente que seja aplicada para garantir um bom desenrolamento da fase, tendo em conta que o interferograma produzido apresenta muito ruído nos valores de fase. Se esta não for aplicada, a exactidão relativa vertical do MDT sofre uma diminuição aproximada de 50 metros, como foi referido na secção 5.5 do capítulo 5.

Interferograma, Desenrolamento da fase e Determinação das altitudes: A eficácia do processamento InSAR é desde logo fortemente condicionada pelas características das próprias imagens. Se as imagens não possuírem uma boa correlação, certamente que os valores da diferença de fase do interferograma não serão de boa qualidade e consequentemente o desenrolamento da fase processar-se-á com grandes dificuldades.

Neste estudo o interferograma produzido apresentava muito ruído com perturbações locais significativas nalgumas franjas interferométricas. Estes erros presentes no interferograma estiveram sempre associados às zonas de baixa correlação. Por exemplo, a zona de água circundante à ilha, caracterizada por uma elevada descorrelação, é facilmente identificada na imagem do interferograma por um forte ruído nos valores de fase.

O desenrolamento da fase é uma das fases mais importantes do processamento InSAR e talvez a menos evidente, sem a qual não seria possível estimar as altitudes da superfície. A aplicação do algoritmo SNAPHU no desenrolamento


143

da fase apresentou alguns problemas devido às características da zona em estudo, pois o algoritmo não conseguiu fazer a distinção entre a zona de água e parte terrestre da ilha. Este problema foi contornado com a manipulação dos valores dos parâmetros (Laymimei e layconst) relativos à integração do layover no desenrolamento da fase. Esta manipulação dos valores dos parâmetros do SNAPHU foi determinante para os resultados deste estudo, pois permitiu gerar MDTs com uma exactidão relativa vertical três vezes superior aos MDTs que seriam obtidos a partir do desenrolamento da fase com parâmetros por defeito. A manipulação do desenrolamento de fase é muito pouco “previsível” onde é necessário alguma persistência na procura do melhor MDT InSAR, sendo importante salientar dois aspectos nesta fase do desenrolamento da fase:

• constitui um processo muito pouco intuitivo, ou seja, muitas vezes a visualização de um interferograma desenrolado que à partida parece estar correcto é apenas aparente, pois não é sinónimo de que o desenrolamento da fase tenha sido bem processado;

• não existe qualquer tipo de dependência entre os MDTs InSAR gerados

com os parâmetros por defeito e os manipulados, em termos da exactidão relativa vertical. Significa que o melhor MDT InSAR que tenha sido obtido a partir dos parâmetros por defeito (neste estudo definido entre os ± 120 e ± 127 m), não significa este venha a ser o MDT InSAR mais exacto na manipulação do desenrolamento da fase.

Poder-se-á concluir que a exactidão vertical do MDT depende fortemente da qualidade do interferograma produzido e do desenrolamento da fase. Contudo, também o método usado para a estimativa das altitudes é relevante. Neste estudo verificou-se que o método mais conveniente para a determinação das altitudes é o Schwabisch, pois garante uma maior exactidão relativa vertical para as altitudes estimadas.

Pela observação do mapa das diferenças entre altitudes InSAR e referência, podemos distinguir vários tipos de erros no MDT:

• Nas zonas de baixa coerência há uma diminuição significativa da qualidade do MDT, por exemplo na zona localizada a Sudoeste da ilha, por causa da vegetação densa aí existente.

• Na zona com uma variação mais acentuada do relevo, por exemplo na zona

Oeste da ilha onde existe um conjunto de cabeços, os erros no MDT são significativos em que possivelmente no desenrolamento da fase ocorreu um enviesamento dos valores de fase. Segundo Crosseto (2002) este tipo de erros constitui a maior causa de degradação da qualidade do MDT.


144

• Existem muitas zonas da região em estudo que são afectadas pelos efeitos de inversão (layover), efeito de encurtamento e sombra que dificultam o desenrolamento da fase do interferograma. Por exemplo, na zona do topo da ilha existe uma depressão acentuada que não foi coberta pelo sensor nas duas passagens, sendo identificada na imagem de amplitudes por baixos valores de amplitude (efeito de sombra), tal como as pequenas elevações existentes nos cantos Oeste e Este da ilha. As sombras resultantes na imagem não permitiram estimar altitudes e constituíram lacunas de informação na grelha irregular de pontos estimados.

• Na zona costeira da ilha do Faial caracterizada por escarpas acentuadas

registou-se uma inexactidão vertical elevada.

Filtragem do MDT: A filtragem aplicada ao melhor MDT obtido deste estudo com uma exactidão relativa vertical da ordem dos ± 54.9 m permitiu um aumento considerável da exactidão relativa vertical do mesmo para ± 36.8 m. Deste modo, poder-se-á referir que após a produção do MDT InSAR é conveniente a aplicação de um filtro ao MDT, com vista à remoção e suavização das grandes variações de altitudes estimadas.

Após esta exposição poder-se-á referir que as fases do processamento que menos contribuíram para a exactidão relativa vertical do MDT InSAR foram o co-registo, a reamostragem e a aplicação da filtragem em alcance às imagens slave reamostrada e master.

6.2 Considerações Finais A aplicação da técnica InSAR em zonas insulares apresenta de facto algumas dificuldades acrescidas na determinação das altitudes, que advém essencialmente da forte e rápida descorrelação inerente às características da própria superfície e que consequentemente implica uma diminuição da exactidão posicional no cálculo das altitudes.

Nas zonas insulares a determinação de altitudes através do InSAR é de facto mais problemática, pois a probabilidade de estimar valores de fase incorrectos durante o desenrolamento de fase é muito maior, tendo em conta que os erros de fase oriundos de uma baixa correlação e associados à zona de água são integrados no desenrolamento da fase.

Neste trabalho houve alguns aspectos em termos de processamento que não foram aplicados e que, possivelmente, melhoraria duma forma considerável a exactidão posicional vertical do MDT aqui obtido. Como tal, serão em seguida citadas algumas das considerações mais relevantes para o êxito da aplicação desta técnica InSAR na produção de MDTs:


145

• Uma forma de melhorar a exactidão vertical do MDT ou evitar a presença de grandes erros no MDT InSAR em zonas com estas características será considerar um ponto de apoio antes do desenrolamento da fase de modo a que os valores de fase sejam corrigidos do enviesamento resultante das características da superfície.

• Por último, a seguir ao desenrolamento da fase e antes da determinação das

altitudes é conveniente que a geometria da imagem SAR seja corrigida ou calibrada através da introdução de alguns pontos de apoio de modo a garantir alguma fiabilidade ao MDT (Small e Nüesch, 1996).

Neste estudo houve a tentativa de considerar alguns pontos de apoio, mas infelizmente a identificação desses pontos na imagem de amplitudes não foi possível. Por outro lado, a análise da qualidade das imagens através dos dados meteorológicos, referentes à data e hora de aquisição das mesmas, também tinham sido uma mais valia para este trabalho, pois seria possível verificar se os resultados obtidos em alguns locais se devem, em parte, a uma descorrelação causada por condições atmosféricas muito distintas entre as duas imagens. Apesar das limitações do InSAR em termos de processamento e técnica de aquisição dos dados, a sua aplicação é muito vantajosa para o reconhecimento rápido de áreas de difícil acessibilidade e superfícies planetárias, sendo uma realidade bem presente. Por outro lado, esta técnica apresenta uma promissora aplicação em diversas áreas cientificas e cujo melhoramento passará pela implementação de missões semelhantes à do SRTM e pelo desenvolvimento de algoritmos de processamento que permitam contornar alguns dos problemas aqui especificados neste estudo. A qualidade do MDT produzido através da Interferometria SAR correspondeu às expectativas e os resultados apresentados ao longo deste estudo permitiram registar dois aspectos: alguns dos problemas inerentes ao processamento de dados imagens com duas características particulares que são a baixa correlação entre as duas imagens e a insularidade; e os elementos que mais contribuem para a produção dum MDT InSAR com maior exactidão relativa vertical, nomeadamente a filtragem do interferograma, a adequação dos valores dos parâmetros do algoritmo SNAPHU no desenrolamento da fase e a filtragem do MDT.

147

REFERÊNCIAS Afonso, A., Gomes, F. e Fernandes, M., (2002). IGeoE: Cartografia de qualidade – a

base de um SIG. Tribuna das Autarquias, No.108, pp.13-14. ALOS (2004). ALOS Research and Application Project.

http://www.eorc.nasda.go.jp/ALOS/, acedido em Fevereiro de 2007. Amelung, F., Galloway, D.L., Bell, J.W., Zebker, H.A, Laczniak, R.J., (1999). Sensing

the ups and downs of Las Vegas: InSAR reveals structural control of land subsidence and aquifer-system deformation. Geology, Vol. 27, No. 6, pp. 483-486.

Arrigoni, M., Colesanti, C., Ferretti, A., Perissin, D., Prati, C. and Rocca, F., (2003).

Identification Of The Location Phase Screen Of ERS-ENVISAT Permanent Scatterers. Proceedings of FRINGE 2003 Workshop, Frascati, Italy, 1-5, December.

Askne, J.I., Dammert, P., Ulander, L., and Smith, G., (1997). C-Band repeat pass

interferometric SAR observations of the forest. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, No 35, pp. 25-35.

Bamler, R., (1997). Digital Terrain Models from Radar Interferometry.

Photogrammetry Week 97, D. Fritsch & D. Hobbie, Eds., Wichmann Verlag, Heidelberg.

Bamler, R. and Just, D., (1993). Phase Statistics and Decorrelation in SAR

Interferometry. Proceedings of IGARSS’93, Japan, pp.980-984. Bamler, R. and Hartl, P., (1998). Synthetic Aperture Radar Interferometry. Inverse

Problems, Vol. 14, No.4, pp .1-54. Bamler, R., Eineder, M., Kampes, B., Runge, H., and Adam, N., (2003). SRTM And

Beyond: Current Situation And New Developments In Spaceborne Insar. Proceedings of Joint ISPRS/EARSeL Workshop High Resolution Mapping from Space 2003, October 6-8.

Brown, C.G., Sarabandi, J.R., and Pierce, L.E., (2005). Validation of the Shuttle Radar

Topography Mission Height Data. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 43, No. 8, pp.1107-1715.

Capes, R., et al., (2002). Earth Observation for Earthquake Risk Management, The Use

of Earth Observing Satellites for Hazard Support: A Report of the Committee on Earth Observation Satellites Disaster Management Support Group. NOAA, Washington DC.

Catita, C., Feigl, K., Catalão, J., Miranda, J., and Victor, L., (2005). Insar Time Series

analysis of the 9 July 1998 Azores earthquake. International Journal of Remote Sensing, Vol. 26, No. 13, pp. 2715-2729.

Referências

148

CCRS, (2005). Microwave remote sensing - Radar Image Properties. Canada Centre for Remote Sensing,

http://ccrs.nrcan.gc.ca/resource/tutor/fundam/chapter3/06_e.php, acedido em Fevereiro de 2007.

Chen, C. W., (2001). Statistical-Cost network-flow approaches two dimensional phase

unwrapping for radar interferometry. Ph.D thesis, Stanford University, 159 pp., http://www.stanford.edu/group/radar/group.html, acedido em Novembro de 2006.

Chen, C. and Zebker, H., (2001). Two-dimensional phase unwrapping with use of

statistical models for cost functions in nonlinear optimization. Journal Optical Society Am., Vol. 18, No. 2, February, pp.338-351.

Chen, C. e Zebker, H., (2002). Phase Unwrapping for Large SAR Interferograms:

Statiscal Segmentation and Generalized Network Models. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 40, No.8, pp. 1709-1719.

Cho, B., Kong, Y., and Kim, Y., (2005). Interpolation using optimum Nyquist Filter for

SAR Interferometry. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, Vol.19, No. 1, pp.129-135.

Colesanti, C., Ferretti, A., Prati, C., and Rocca, F., (2003). Monitoring Landslides and

tectonic motions with the Permanent Scatterers. Enginnering Geology, No. 68, Elsevier, pp. 3-14.

Constantini, M., (1998). A novel phase unwrapping method based on network

programming. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 36, pp. 813–821.

Crosseto, M., (2002). Calibration and validation of SAR interferometry for DEM

generation. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, Vol. 57, pp. 213– 227.

Cygwin (2005). http://www.cygwin.com/, acedido em Julho de 2005. Dammert, P.B.G., (1996). Accuracy of INSAR Measurements in Forested Areas.

Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, 30 September. Dehls, J.F., (2004). Preliminary analysis of InSAR data over Trondheim with respect to

future road development. Report of Geological Survey of Norway, No. 2005.082, Trondheim, Norway.

Delacourt, C., (1997). Detection et Analyse de Mouvements de Surface par

Interferometrie Differentielle. Ph.D. thesis, Institute de Physique du Globe de Paris, 199 pp.

Delacourt, C., Allemand, P., Squarzoni, C., Picard, F., Raucoules, D., and Carnec, C.,

(2003). Potential and limitation of ERS-Differential SAR Interferometry for landslide studies in the French Alps and Pyrenees. Proceedings of FRINGE 2003

Referências

149

Workshop, Frascati, Italy, 1-5, December, http://earth.esa.int/workshops/fringe03/, acedido em de Janeiro 2006.

Derauw, D. and Barbier, C., (1998). Quality assessment of InSAR topographic

Mapping. WP1000 Report, http://dup.esrin.esa.it/projects/summaryp2.asp, acedido em Maio de 2005.

Dias, J. B., (2001). Interferometria em Radares de Abertura Sintética.

http://www.lx.it.pt/~bioucas/odr01/, acedido em Abril de 2007. Dias, J., and Leitão, J., (2001). InSAR phase unwrapping: a Bayesian approach. IEEE

International Geoscience and Remote Sensing Symposium- IGARSS'01, Vol. 1, pp. 396-400, http://www.lx.it.pt/~bioucas/publications.html, acedido em Abril de 2005.

Dias, J., and Leitão, J., (2002). The ZπM algorithm for interferometric image

reconstruction in SAR/SAS. IEEE Transactions on Image processing, Vol. 11, No. 4, pp. 408-422, http://www.lx.it.pt/~bioucas/publications.html, acedido em Abril de 2005.

DORIS (2005). http://enterprise.lr.tudelft.nl/doris/, acedido em Janeiro de 2007. Duchossois, G. and Martin, P., (1995). ERS-1 and ERS-2 Tandem Operations. ESA

Bulletin, No. 83, pp. 54–60. Eineder, M., Bamler, R., Adam, N., Suchandt, S., Breit, H., Steinbrecher, U., Rabus,

B. , and Knopfle, W., (2000). Analysis of SRTM Interferometric X-Band Data: First Results. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.6, pp. 2593-2595.

Eoli-SA (2005). http://eoli.esa.int/geteolisa/index.html, acedido em Fevereiro de 2006. ESA (2007a). Concept: Principle Instrument ASAR.

http://envisat.esa.int/instruments/asar/descr/concept.html, acedido em Abril de 2007. ESA (2007b). Radar and SAR Glossary.http://envisat.esa.int/dataproducts/asar/CNTR5-

2.htm#eph.asar.gloss.radsar, acedido em Janeiro de 2007. ESA (2007c). ASAR Products and Algorithms.

http://envisat.esa.int/dataproducts/asar/CNTR2-2.htm#eph.asar.prodalg.orgprod, acedido em Janeiro de 2007.

Farr, T. and Kobrick, M., (2000). Shuttle radar topography mission produces a wealth of

data. Eos: Transactions of the American Geophysical Union, No. 81, pp. 583-585. Ferretti, A., Prati, C. and Rocca, F., (1999). Multibaseline InSAR DEM reconstruction:

the wavelet approach. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing ,Vol.37, No.2, pp. 705- 715.

Ferretti, A., Prati, C. and Rocca, F., (2000). Nonlinear subsidence rate estimation using

permanent scatterers in differential SAR interferometry. IEEE Transactions Geoscience Remote Sensing, Vol. 38, No.5, pp. 2202–2212.

Referências

150

Ferretti, A., Prati, C. and Rocca, F., (2001). Permanent Scatterers in SAR Interferometry. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 39, No.1, Elsevier, pp. 8 - 20.

Ferretti, A., Colesanti, C., Perissin, D., Prati, C. and Rocca, F., (2003). Evaluating the

Effect of the Observation Time on the Distribution of SAR Permanent Scatterers. Proceedings of FRINGE 2003 Workshop, Frascati, Italy, 1-5, http://earth.esa.int/fringe03/proceedings/papers/, acedido em Fevereiro de 2005.

Fonseca, A. e Fernandes, J., (2004). Detecção Remota.1ª Edição, Lidel, Lisboa, 224 pp. Frank, P., (1997).Theory of Synthetic Aperture Radar. http://www.geo.unizh.ch/~fpaul/sar_theory.html, acedido em Maio de 2005. Fruneau, B., Delacourt, C. and Achache, J., (1996). Observation and modelling of the

Saint-Etienne-de-Tinée landslide using SAR interferometry. ESA Workshop on Applications of ERS SAR Interferometry, Zurique,

http://www.geo.unizh.ch/rsl/fringe96/papers/fruneau/, acedido em Maio de 2005 Fruneau, B. and Sarti, F., (2000). Detection of Ground Subsidence on the city of Paris

using Radar Interferometry: isolation of deformation from atmospheric artefacts using correlation. Geophysical Research Letters, 27, pp. 3981-3984.

Fujiwara, S., Tobita, M., Ozawa, S., Yarai, H., Nakagawa, H., Nitta, K. and Murakami,

M., (1998). Detection of Crustal deformations by SAR Interferometry in Combination with dense GPS Array. In Geodesy on the Move, IAG symposia: Symposium n. 119. Eds. R. Forsberg, M.Feissel, R.Dietrich. Springer-Verlag, pp. 443.

Gabriel, A.K. and Goldstein, R. M., (1988). Crossed-orbit interferometry: Theory and

experimental results from SIR-B. International Journal of Remote Sensing, Vol.9, No.5, pp. 857-872.

Gabriel, A.K., Goldstein, R.M. and Zebker, H.A., (1989). Mapping Small Elevation

Changes Over Large Areas: Differential Radar Interferometry. Journal of Geophysical Research, Vol.94, NoB7, pp. 9183-9191.

Gatelli, F., Guarnieri, A., Parizzi, F., Pasquali, P., Prati, C. and Rocca, F., (1994). The

wavenumber shift in SAR Interferometry. IEEE transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.32, No. 4, pp.

Gens, R. and Van Genderen, J.L., (1996). Analysis of the geometric parameters of SAR

interferometry for spaceborne systems. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Vol.31, No. B2, pp. 107-110.

Geudtner, D., (1996). The Interferometric processing of ERS-1 SAR data. Technical

Report ESA-TT-1341, European Space Agency, Translation of DLR-FB 95-28.

Referências

151

Geudtner, D., Vachon, P., Mattar, K.E. and Gray, A.L., (1997). RADARSAT repeat-pass SAR interferometry: results over an Arctic test site. In:Proceedings-GER’97 Symposium Geomatics in the Era of RADARSAT, Ottawa, Canada.

Ghiglia, D.C. and Romero, L.A., (1994). Robust Two Dimensional weighted and

unweighted phase unwrapping that uses fast transforms and iterative methods. Journal of the optical Society of America, Vol.11, No.1, pp. 107-117.

Ghiglia, D.C. and Romero, L.A., (1996). Minimum l^p-norm two-dimensional phase

unwrapping. Journal of the Optical Society of America A., Vol.13, pp. 1999-2013. Ghiglia, D. C. and Pritt, M.D., (1998). Two Dimensional Phase Unwrapping: Theory,

Algoritms and Software. John Wiley & Sons, New York, 493 pp. Girard, R., Lee, P. F. and James, K., (2002). The RADARSAT-2&3 Topographic

Mission: An Overview. In: Proceedings of IGARSS 2002, Toronto, Canada, Vol. 3, pp. 1477-1479.

GMT (2004). The Generic Mapping Tool, http://gmt.soest.hawaii.edu/, acedido em

Janeiro de 2007. Goldstein, R. M., Zebker, H. A. and Werner, C. L., (1988). Satellite radar

interferometry: two-dimensional phase unwrapping. Radio Science, No 23, pp. 713–720.

Goldstein, R. M. and Werner, C., (1998). Radar Interferogram filtering for geophysical

applications. Geophysical Research Letters, Vol. 25, No.21, pp. 4025-4038. Gonçalves, J., and Fernandes, J. C., (2005). Assessment of SRTM-3 DEM in Portugal

with topographic map data. Proceedings of EARSel symposium, Porto, Junho. Graham, L.C., (1974). Synthetic interferometer radar for topographic mapping.

Proceedings of the IEEE, Vol. 62, pp. 763-768. Gray, A. L. and Farris-Manning, P. J., (1993). Repeat-Pass Interferometry with

Airborne Synthetic Aperture Radar. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 31, No.1, pp.180- 191.

Gray, A. L., Mattar, K. and Sofko, G., (2000). Influence of Iosnospherc Electron

Density Fluctuations on Satellite Radar Interferometry. Geophysical Research Letters, Vol. 27, No.10, pp. 1451-1454.

Guindon, B., (1990). Development of a shape-from-shading technique for the extraction

of topographic models from individual spaceborne SAR images. IEEE transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 28, pp. 654–661.

Hanssen, R., (2001). Radar Interferometry: Data Interpretation and Error analysis.

Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands.

Referências

152

Hanssen, R., (2005) Satellite radar interferometry for deformation monitoring: a priori assessment of feasibility and accuracy. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, No.6, Elsevier, pp. 253–260

Hanssen, R. and Feijt, A., (1996). A First Quantitive evaluation of atmospheric effects

on SAR Interferometry. Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, Sept. 30.

Hanssen, R. and Bamler, R., (1999). Evaluation of Interpolation Kernels for SAR

Interferometry. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 37, No. 1, pp. 318 -321.

Hellwich, O., (1999). Basic Principles and current issues of SAR Interferometry. ISPRS

Joint Workshop Sensors and Mapping from Space, Hannover, Germany. Hoen, E. W. and Zebker, H. A., (2000). Penetration depths inferred from interferometric

volume decorrelation observed over the Greenland ice sheet. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 38, No. 6, pp. 2571–2583.

Hunt, B. R., (1979). Matrix Formulation of the reconstruction of phase values from

phase differences. Journal of the Optical Society of America A., Vol. 69, No.3, pp. 393-399.

Jónsson, S., (2002). Modeling Volcano And Earthquake Deformation From Satellite

Radar Interferometric Observations. Ph.D. thesis, Stanford University, 164 pp, http://www.stanford.edu/group/radar/group.html, acedido em Janeiro de 2007.

Kampes, B., (2005). Delft Object-Oriented Radar Interferometric Software. User’s

Manual and technical documentation, Delft University of Technology, Netherlands. Kampes, B. and Hanssen, R., (2004). Radar Interferometric Processing with Doris The

Delft radar interferometric software.Texto não publicado. Kampes, B., Hanssen, R. and Zbigniew, P., (2003). Radar Interferometry with public

domain tools. Proceedings of FRINGE 2003 Workshop, Frascati, Itália, http://earth.esa.int/fringe03/proceedings/, acedido em Janeiro de 2006.

Kenyi, L. and Raggam, H., (1996). Accuracy assessment of interferometrically derived

DTMs. Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, 30 September.

Krieger, G., Wendler, M., Fiedler, H., Mittermayer, J. and Moreira, A., (2002).

Performance analysis for bistatic interferometric SAR configurations. In: Proceedings of IGARSS 2002, Toronto, Canada, Vol. 1, pp. 650-652.

Lee, J., Hoppel, K., Mango, S. and Miller, A. R., (1994). Intensity and phase statistics

of multilook polarimetric and interferometric SAR imagery. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 32, pp. 1017–1028.

Referências

153

Li, F., and Goldstein, R.M., (1990). Studies of multi-baseline spaceborne interferometric synthetic aperture radars. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.28, No.1, pp. 88-97.

Ligt, H., (2003). Evaluation of digital elevation models obtained with SAR

interferometry. Technische Universiteit Delft. Lillesand, T., Kiefer, R. and Chipman, J., (2004). Remote Sensing and Image

Interpretation. 5nd Edition, John Wiley & Sons, New York, 763 pp. Marinkovic, P. and Hanssen, R., (2004). Advanced InSAR coregistration using point

clusters. Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2004. IGARSS '04 Proceedings. IEEE International, Vol. 1, http://enterprise.lr.tudelft.nl/publications/, acedido em Março de 2007.

Massonnet, D., (2001). Capabilities and limitations of the interferometric cartwheel.

IEEE Transactions Geoscience and Remote Sensing, Vol. 39, pp. 506-520. Massonnet, D. and Rabaute, T., (1993). Radar Interferometry: Limits. and potential.

IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.31, No.2, pp. 455-464. Massonnet, D. and Feigl, K.L., (1998). Radar Interferometry and its application to

changes in the Earth’s Surface. Reviews of Geophysics, Vol.36, No.4, pp.441-500. Mather, P. M., (2004). Computer – Processing of Remotely-Sensed Image. 3ndEdition,

John Wiley & Sons, New York, 324 pp. Migliaccio, M. and Bruno, F., (2002). Coherence loss minimization in SAR

interferometric registration. In International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Toronto, Canada, 24-28, pp. 3623-3625.

Migliaccio, M. and Bruno, F., (2003). A New Interpolation Kernel for SAR

Interferometric Registration. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.41, No.5, pp.1105-1110.

Mikhail, E.M., Bethel, J.S. and McGlone, J., (2001). Introduction to Modern

Photogrammetry. John Wiley & Sons, New York, 479 pp. Monte-Guarnieri, A., Prati, C., Rocca, F. and Desnos, Y., (1998). Wide Baseline

interferometry with very low resolution SAR systems. EUSAR’ 98: European Conference on Synthetic Aperture Radar. Friedrichsafen, Germany. Berlin VDE Verlag, pp. 361-364.

Muller, J.P., Mandanayake, A. and Upton, M., (1996). Accuracy assessment of DEMs

derived from ERS Tandem interferometry and comparison with spot-stereo. Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, Sept. 30, http://earth.esa.int/workshops/fringe_1996/muller4/, acedido em Fevereiro de 2006.

Nunes, L., (2002). Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM). Boletim do Instituto

Geográfico do Exército, Nº 64, pp. 38-43.

Referências

154

Ozawa, S., Tobita, M., Fujiwara, S., Nakagawa, H., Nitta, K. and Murakami, M., (1998). Fault model of the 1995 North Sakhalin Earthquake based on SAR Interferometry. In Geodesy on the Move, IAG symposia: Symposium n. 119. Eds. R. Forsberg, M.Feissel, R.Dietrich. Springer-Verlag, pp.424.

Prati, C., Rocca, F. and Guanieri, A., (1989). Effects of Speckle and additive noise on

the altimetric resolution of interferometric SAR surveys. Int. Geoscience and Remote sensing Symposium IGARSS’89, Vancouver, Canada, pp.2469-2472.

Premelatha, M., (2001). Quality Assessement of Interferometrically Derived Digital

Elevation Models. Ph.D. Thesis, University of Nottingham, Nothingham. Pritt, M.D, (1996). Phase Unwrapping by Means of Multigrid Techniques for

Interferometric SAR. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.34, No.3, pp. 728-738.

Quegan, S. and Rhodes, I., (1994). Relanting Polarimetric SAR data to surface

properties – The MAC-Europe experiment. In: Mather, P.M., pp. 159-174. Rabus, R., Eineder, M., Roth, A. and Bamler, R., (2003). The Shutlle radar Topography

mission-a new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, No. 57, Elsevier, pp.241-262.

Reigber, A., (2001). Sar Interferometry An Introduction. http://epsilon.nought.de/,

acedido em Maio de 2005. Reigber, C., Xia, Y., Kaufmann, H., Massmann, F.H., Timmen, L., Bodechtel, J. and

Frei, M., (1996). Impact of precise orbits on SAR interferometry. Proceedings ESA Fringe 96 Workshop, Zurich, http://www.geo.unizh.ch/rsl/fringe96/papers/reigber-et-al/, acedido em Maio de 2005.

Rodriguez, E. and Martin, J. M., (1992). Theory and design of interferometric synthetic

aperture radars. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 139, pp. 147-591.

Rodriguez, E., Morris, C. and Belz, E., (2006). A Global assessment of the SRTM

Performance. Photogrammetry Engineering & Remote Sensing, Vol.72, No 3, pp. 249-260.

Runge, H., Bamler, R., Mittermayer, J., Jochim, F., Massonnet, D. and Thouvenot, E.,

(2001). The Interferometric Cartwheel for Envisat. 3rd IAA Symposium on Small Satellites for Earth Observation, April 2-6, Berlin, Germany. http://en.scientificcommons.org/17771761, acedido em Junho de 2007.

Scharroo, R. and Visser, P., (1998). Precise orbit determination and gravity field

improvement for the ERS satellites. Journal of Geophysical Research, Vol.103, C4, pp. 8113-8127

Referências

155

Scheineder, R., Papathanassiou, K., Hajnsek, I. and Moreira, A., (2005). Analysis of coherent scatterers over urban areas. Workshop on Applications of SAR Polarimetry and Polarimetric Interferometry, Frascati, Italia. http://earth.esa.int/cgi-bin/confpol.pl?abstract=124, acedido em Janeiro 2007.

Schowengerdt, R. A., (1997). Remote Sensing Models and Methods for image

processing. 2nd Edition, Academic Press, 522 pp. Schwäbisch, M., (1995). Die SAR-Interferometrie zur Erzeugung digitaler

Geländemodelle. Forschungsbericht 95-25, Deutsche Forschungsanstalt für Luft- un Raumfahrt, Oberpfaffenhofen.

Slater, J.A., Garvey, G., Johnston, C., Haase, J., Heady, B., Kroenung, G. and Little, J.,

(2006). The SRTM Data: “Finishing” Process and Products”. Photogrammetry Engineering & Remote Sensing, Vol.72, No.3, pp. 237-247.

Small, D. and Nüesch, D., (1996). Validation of Height Models from ERS

Interferometry. Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, 30 September.

SNAPHU (2003). http://www-star.stanford.edu/sar_group/snaphu/, acedido em Maio de

2005. Stebler, O., Pasquali, P., Small, D., Holecz, F. and Nuesch, D., (1996). Analysis of

ERS-SAR Tandem time-series using coherence and backscattering coefficient. FRINGE 96 ESA Workshop on Applications of ERS SAR Interferometry, Zurich.

SURFER (2002). Manual do software SURFER.Golden Software. Tarayre, H. and Massonnet, D., (1996). Atmospheric propagation heterogeneities

revealed by ERS-1. Geophysical Research Letters, Vol. 23, No.9, pp. 989-992. Toutin, T. and Gray, L., (2000). State-of-art of elevation extraction form Sattelite SAR

Data. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, No.55, Elsevier, pp.24-27.

Tsai, C., Wye, L. and Zebker, H., (2006). A Titanic Catalog of Features & Surface types

revealed by Cassini SAR and its application to studying Saturn’s Largest Moon. http://www.stanford.edu/group/radar/undergrads/tsai.pdf, acedido em Fevereiro de 2007.

Tsay, J. and Chen, H., (2001). DEM Generation in Taiwan by using INSAR and ERS

data. Proceedings of Asian Conference on Remote Sensing, Singapore, November. Tucker, W., Weatherly, J., Eppler, D., Farmer, L. and Bentley, D., (2001). Evidence for

rapid thinning of sea ice in the western Arctic Ocean at the end of the 1980s. Geophysical Research Letters, Vol. 28, No.14, pp. 2851-2854.

Referências

156

Wegmüller, U., Werner, C.L., Nüesch, D. and Borgeaud, M., (1995). Forest mapping using ERS repeat-pass SAR interferometry. ESA Earth Observation Quartely, 49, pp.4-7.

Yelizavetin, I.V. and Ksenofontov, Ye. A., (1996). Precision Terrain Measurement by

SAR Interferometry. Mapping Science sand Remote Sensing, Vol. 33, No.1, pp. 1-19.

Yue, H., Hanssen, R., Kianicka, J., Marinkovic, P., Leijen, V. and Ketelaar, G., (2004).

Sensitivity of topography on InSAR data coregistration. Proceedings of the 2004 Envisat & ERS Symposium, Salzburg, Austria, 6-10 September.

Zebker, H. and Goldstein, R., (1986). Topographic mapping from interferometric

Synthetic Aperture Radar observations. Journal Geophysical Research, Vol. 91, No.BS, pp. 4993-4999.

Zebker, H. and Villasenor, J., (1992). Decorrelation in Interfermetric radar echoes.

IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol 30, No.5, pp. 950-959. Zebker, H. A. and Lu, Y., (1998). Phase unwrapping algorithms for radar

interferometry: residue-cut, least-squares, and synthesis algorithms. Journal Optical Society Am. A., Vol. 15, pp.586–598.

Zebker, H. and Chen, K. (2005). Accurate Estimation of Correlation in InSAR

Observations. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, Vol. 2, No.2, pp. 124 - 127.

Zebker, H., Werner, C.L., Rosen, P.A. and Hensley, S., (1994). Accuracy of topography

maps derived from ERS-1 interferometric radar. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 32, pp. 823–836.

Zhenfang, L., Zheng, B., Hai, L. and Guisheng, L., (2006). Image Autocoregistration

and InSAR Interferogram Estimation Using Joint Subspace Projection. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 44, No.2, pp. 288-297.

Zisk, S. H., (1972). A new, earth-based radar technique for the measurement of lunar

topography. Moon, Vol. 4, pp. 296-306. Xie, H., Pierce, L. and Ulaby, F., (2002). SAR speckle reduction using wavelet

denoising and Markov Random Fields. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.40, pp. 2196-2212.

157

ANEXO A

PROCESSO DO CO-REGISTO APROXIMADO:

APRESENTAÇÃO DOS TESTES

ANEXO A

158

ESQUEMA REPRESENTATIVO DOS TESTES EFECTUADOS NO CO-REGISTO APROXIMADO

CO-REGISTO APROXIMADO

Dimensão de janelas 2n×2n (n≥6) Nº janelas=11

Dimensão de janelas 2n×2n (n≥6) Nº janelas=21

20 Testes 20 Testes

Offset Inicial = (83,14)

7 Testes aceites14 Testes aceites

Selecção de um Teste com este desvio

10 Testes 7 Testes

Método MagFFT

ANEXO A

159

Tabela A1. Apresentação dos testes efectuados no co-registo aproximado.

Número de Janelas Dimensão da Janela (CWINSIZE) 11 21

Valores Estatísticos do Teste Aceite (extraído directamente do ficheiro de resultados ASCII)

64× 64

Rejeitar Check estimated offset coarse corr: it seems unreliable.


64× 128



64 × 256


Aceitar. Em 12 janelas coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0,40.

21 Mean coherence at estimated positions: 0.180727 Standard deviation coherence: 0.12787

64 × 512

Aceitar. Em 7 janelas encontrou coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0.38441.

Aceitar. Em 12 janelas com coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0.38441.

11 Mean coherence at estimated positions: 0.174567 Standard deviation coherence: 0.117787 21 Mean coherence at estimated positions: 0.160142 Standard deviation coherence: 0.108101

128× 64


Aceitar.. Em 6 janelas encontrou coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0.295599.


128 × 128

Aceitar..Em 6 janelas encontrou coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0.339877.



ANEXO A

160

Continuação da Tabela A1.

128 × 256

Aceitar.. Em 4 janelas encontrou coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0.388643.



128 × 512




256 × 64


Rejeitar. 1: Check estimated offset coarse corr: it seems unreliable. 2: getoffset: mean coherence of estimates used < 0.2 3: (please check bottom of LOGFILE to see if offset is OK)


256 × 128



11 Mean coherence at estimated positio: 0.153651 Standard deviation coherence: 0.100899

256 × 256




ANEXO A

161


256 × 512




512 × 64


Rejeitar porque a média do valor de coerência é inferior a 0,2. WARNING : getoffset: mean coherence of estimates used < 0.2 WARNING : (please check bottom of LOGFILE to see if offset is OK)


512 × 128



11 Mean coherence at estimated position:0.163214 Standard deviation coherence: 0.111911

512 × 256




512 × 512


Rejeitar Check estimated offset coarse corr: it seems unreliable. Mas o valor + alto de coerência foi 0,43 com uma média de 0,18.


ANEXO A

162


1024 × 64


Rejeitar. Em 13 janelas. encontrou coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0.321425 1: getoffset: mean coherence of estimates used < 0.2 2: (please check bottom of LOGFILE to see if offset is OK)


1024 × 128

Rejeitar. Em 6 janelas encontrou coerência superior a 0.1; Valor máximo de 0.319168. Check estimated offset coarse corr: it seems unreliable.

Aceitar. Em 16 janelas (l,c)=(3475,1635) com um valor máximo de 0.294571.


1024 × 256




1024× 512




163

ANEXO B

SÍNTESE DOS DESVIOS ESTIMADOS NO CO-REGISTO

APROXIMADO

ANEXO B

164

CO-REGISTO APROXIMADO Nº Janelas

/Dimensão da Janela

Desvio aproximado (linha, coluna) Observações

21/64×256; 11/64×512; 21/64×512; 21/128×64; 11/256×512; 21/256×512; 21/512×64 (*); 11/512×512; 11/512×256; 11/1024×512; 21/1024×512; 21/1024×128; 11/1024-256; 21/1024×64 (*)

83,14

Parte dos testes aceites na fase do co-registo aproximado. Os testes assinalados (*) foram rejeitados pelo facto do valor médio de coerência ser inferior a 0.2.

11/512×128; 11/256×128; 11/256×256; 11/128×512; 21/128×512

83,14

Testes aceites

11/128×256 84,14 Teste aceite 11/256×64; 11/128×128 82,14

Testes aceite

11/128×64; 82,14 Teste aceite 11/64×64 82,12 Teste rejeitado 21/ 64×64 87,16 Teste rejeitado 11/64×128 92,13 Teste rejeitado 21/64×128 79,15 Teste rejeitado 21/128×128 74,15 Teste rejeitado 11/64×256 78,14 Teste rejeitado 21/128×256 79,14 Teste rejeitado 21/256×64 95,13 Teste rejeitado 21/256×256 62,9 Teste rejeitado 21/256×128 83,9 Teste rejeitado 11/512×64 133,10 Teste rejeitado 21/512×128 111,8 Teste rejeitado

Tabela B1. Resumo dos resultados dos desvios obtidos no co-registo aproximado efectuado no domínio espectral (magfft).

ANEXO B

165

21/512×256 66,13 Teste rejeitado

21/512×512 100,10 Teste rejeitado

11/1024×64 185,22 Teste rejeitado 11/1024×128 167,26 Teste rejeitado 21/1024×-256 159,21 Teste rejeitado

Observação: Os testes rejeitados apresentam uma exactidão posicional inferior a um pixel, ou seja, que possuem um desvio superior ou inferior a um pixel em linha e coluna relativamente aquele que parece ser o valor correcto (83,14).

ANEXO C

167

ANEXO C

RESULTADOS DA DISTRIBUIÇÃO DOS VALORES DE COERÊNCIA NO COREGISTO FINAL, RELATIVOS AO

DESVIO APROXIMADO ESTIMADO (83,14)

ANEXO C

168

COREGISTO FINAL

Metodo Oversample Método Magfft

64×64 128×128 256×256

Método Magspace

64×64 128×128 256×256 64×64 128×128 256×256

1000 2000 3000

1000 2000 3000

1000 2000 3000

1000 2000 3000

1000 2000 3000

1000 2000 3000

1000 2000 3000

1000 2000 3000

1000 2000 3000

ESQUEMA REPRESENTATIVO DOS TESTES EFECTUADOS NO COREGISTO FINAL

ANEXO C

169

Tabela C1. Apresentação dos resultados obtidos em cada um dos métodos adoptados no coregisto final segundo o valor aproximado do desvio (83,14).

Método do Co-registo Final

Desvio Aproximado offset linha-pixel (Coarse correlation)

Dimensão da Janela

Nº Posições Coerência >0.3

Nº Posições ]0,3-0,5]

Nº Posições Coerência > 0.5

Nº Posições [0,7-0,9[

Nº Total Janelas

122 103 19 2 1000 252 214 38 5 2000 64-64 389 326 63 10 3000

144 127 17 2 1000 283 254 29 3 2000 128- 128

435 388 47 7 3000 144 136 8 0 1000 282 266 16 0 2000

OVERSAMPLE FC_INITOFF coarsecorr FC_OSFACTOR 32

83-14

256-256 425 398 27 0 3000 120 102 18 2 1000 248 212 36 4 2000 64-64 385 326 59 10 3000 139 125 14 2 1000 272 247 25 3 2000 128- 128 417 377 40 5 3000 139 131 8 0 1000 272 256 16 0 2000

MAGFFT FC_INITOFF coarsecorr FC_OSFACTOR 32

83-14

256-256 406 380 26 0 3000 116 98 18 3 1000 245 213 32 4 2000 64-64 378 328 50 7 3000 120 136 16 2 1000 272 247 25 5 2000 128- 128 416 378 38 5 3000 133 129 4 0 1000 262 248 14 0 2000

MAGSPACE FC_INITOFF coarsecorr FC_OSFACTOR 32

83-14

256-256 390 368 22 0 3000

ANEXO C

170

Tabela C2. Valores estatísticos para cada um dos testes do coregisto final relativos aos desvios e valores de coerência superiores a 0.3. Coerência Offset L Offset Pixel Método

do Co-registo Final

Dimensão da Janela

Mín-Máx

Média

Desviopadrão

Máximo

Minímo

Média

Variância Máximo

Minimo Média

Variância

Nº Total Observações

0,31-0,9 0,41 0,10 114,34 55,59 83,56 50,12 36,97 11,00 14,02 5,14 1000 0,31-0,9 0,41 0,10 114,34 51,16 82,52 79,00 38,22 -17,81 13,88 8,15 2000 64-64 0,31-0,9 0,41 0,10 114,31 51,00 83,34 76,18 28,47 -17,81 13,64 9,91 3000 0,31-0,76 0,40 0,09 145,34 20,97 83,84 117,74 13,97 -49,81 12,31 80,38 1000 0,31-0,79 0,39 0,08 146,28 19,19 83,29 214,45 24,62 -49,81 12,17 91,65 2000 128- 128

0,31-0,77 0,40 0,09 146,34 19,16 83, 97 177,38 24,41 -49,81 11,95 104,05 3000 0,31-0,60 0,37 0,07 210,31 -44,84 85,35 562,08 13,88 -113,81 10,00 399,60 1000 0,31-0,60 0,38 0,07 210,34 -44,84 84,88 494,81 13,88 -113,78 10,29 372,10 2000

OVERSAMPLE

256-256 0,31-0,61 0,38 0,07 210,31 -44,75 83,91 378,72 13,88 -113,78 11,17 280,38 3000 0,31-0,87 0,34 0,10 108,09 52,41 82,12 57,42 36,88 7,44 11,65 5,38 1000 0,31-0,87 0,41 0,10 113,91 51,34 82,78 78,97 28,47 -17,62 13,63 10,67 2000 64-64 0,31-0,87 0,41 0,10 114,12 51,31 83,23 78,92 28,31 -17,69 13,64 9,75 3000 0,31-0,74 0,40 0,08 145,62 21,00 83,83 117,62 14,03 -49,62 12,31 82,48 1000 0,31-0,76 0,39 0,08 145,69 19,38 83,84 245,12 24,22 -49,62 12,05 96,12 2000 128- 128

0,31-0,75 0,39 0,08 145,75 19,31 83, 90 193,92 24,09 -49,69 11,92 107,75 3000 0,31-0,58 0,37 0,06 209,62 -44,81 85,43 573, 40 13,91 -113,69 9,86 419,94 1000 0,31-0,58 0,37 0,06 209,69 -44,78 84,04 632,51 13,91 -113,62 9,43 460,66 2000

MAGFFT

256-256 0,31-0,60 0,37 0,06 209,75 -44,56 83,65 437,25 13,94 -113,59 10,85 314,18 3000 0,31-0,88 0,41 0,10 90,84 76,34 83,00 3,56 16,34 7.53 13,72 0,42 1000 0,31-0,81 0,41 0,09 90,69 75,06 82,83 3,03 21,34 7,44 13,80 0,63 2000 64-64 0,31-0,80 0,41 0,09 90,75 76,19 82,86 2,94 15,94 12,09 13,80 0,09 3000 0,31-0,76 0,40 0,09 87,50 78,28 82,72 0,56 14,09 12,84 13,76 0,01 1000 0,31-0,76 0,39 0,08 90,94 78,25 82,71 0,58 14,19 12,66 13,77 0,01 2000 128- 128

0,31-0,76 0,39 0,08 90,22 78,34 82,74 0,47 14,44 12,72 13,77 0,01 3000 0,31-0,58 0,37 0,06 82,88 82,56 82,71 0,01 13,91 13,66 13,76 0,002 1000 0,31-0,58 0,37 0,06 82,97 82,56 82,72 0,01 13,91 13,66 13,76 0,002 2000

MAGSPACE

256-256 0,31-0,58 0,38 0,06 82,94 82,56 82,71 0,01 13,91 13,66 13,76 0,003 3000

ANEXO C

171

GRÁFICOS: Estes gráficos representam a distribuição dos vectores desvio obtidos a partir do método oversample. O conjunto de gráficos associados a cada dimensão de janela está disposto por ordem crescente do número de janelas (1000, 2000, 3000)

64 -64 128 -128 256-256

ANEXO D

173

ANEXO D

RESULTADOS DOS TESTES EFECTUADOS NA FASE DE DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO CO-REGISTO

OU MODELAÇÃO DOS DESVIOS

ANEXO D

174

ESQUEMA REPRESENTATIVO DOS TESTES EFECTUADOS NO AJUSTAMENTO DOS DESVIOS

Modelo polinomial do 2º Grau

PARÂMETROS DO CO-REGISTO

5 Testes

3 Testes

3 Testes

1 Teste

3 Testes

1 Teste

6 Testes

2 Testes

1 Teste

5 Testes

1 Testes

1 Testes

7 Testes

6 Testes

3 Testes

2 Testes

2 Testes

2 Testes

Bamler Quadrático Bamler QuadráticoLinear Bamler Quadrático Linear

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Corr. 0,3

Corr. 0,4

Linear

1000 30002000

B-20-0,3 B-30-0,3

B-10-0,4 B-30-0,4

L-20-0,3 L-30-0,3

L-70-0,3 B-100-0,4 B-70-0,3 B-100-0,3 B-185-0,3

Q-35-0,4 Q-30-0,3 L-10-0,4 L-18-0,4 L-35-0,4

Q-90-0,3 L-60-0,4 L-90-0,3 L-100-0,3

B-90-0,4 B-100-0,4

B-110-0,3 B-250-0,3 B-300-0,3

Q-35-0,4 Q-70-0,3 Q-60-0,4

Testes Aceites

ANEXO D

175

Tabela D1. Valores Estatísticos dos resíduos e pesos dos desvios para cada um dos testes e a sua avaliação. Os testes são referentes a um co-registo final efectuado para 1000 janelas.

Método/CPM-MAXITER/corr

Medidas estatísticas offL offP corr eL eP wtstL wtstP Vector

desl OMT/df (line) OMT/df (pixel) Avaliação

Média 82,76 13,78 0,41 0,10 0,00 19,56 3,57 0,69 Desvpadrão 1,85 0,32 0,10 1,78 0,30 46,17 7,62 1,67

Máximo 90,34 16,53 0,90 7,41 2,54 327,48 61,07 11,03 Bamler/10/0,3

112obs Mínimo 71,00 13,31 0,31 -10,73 -0,41 0,11 0,00 0,01

21,94 0,62 Rejeitar


Máximo 83,25 14,03 0,90 0,45 0,26 10,75 8,52 0,49 Bamler/20/0,3

102obs Mínimo 82,22 13,56 0,31 -0,48 -0,21 0,04 0,07 0,01

0,12 0,14 Aceitar


Máximo 83,00 13,94 0,90 0,23 0,17 5,55 5,17 0,26 Bamler/30/0,3

92obs Mínimo 82,44 13,56 0,31 -0,19 -0,21 0,02 0,03 0,01

0,08 0,03 Aceitar

Média 82,71 13,73 0,41 -0,01 0,00 1,77 1,17 0,08 Desvpadrão 0,14 0,07 0,11 0,08 0,05 1,20 0,98 0,05

Máximo 83,00 13,94 0,90 0,16 0,19 4,68 4,41 0,22 Bamler/40/0,3

82obs Mínimo 82,44 13,56 0,31 -0,22 -0,09 0,01 0,00 0,01

0,06 0,03 Rejeitar (*)


Máximo 83,00 13,88 0,90 0,18 0,14 5,72 5,55 0,18 Bamler/10/0,4

39obs Mínimo 82,44 13,56 0,41 -0,17 -0,10 0,16 0,02 0,01

0,26 0,11 Aceitar


Máximo 82,94 13,88 0,90 0,08 0,08 3,79 4,44 0,14 Bamler/20/0,4

29obs Mínimo 82,50 13,56 0,41 -0,11 -0,09 0,08 0,10 0,00

0,12 0,12 Rejeitar (*)

ANEXO D

176

Continuação da tabela D1. Método/CPM-MAXITER/corr


desl OMT/df(line) OMT/df(pixel) Avaliação

Média 82,65 13,68 0,54 0,00 0,00 1,01 0,88 0,03Desvpadrão 0,10 0,05 0,09 0,02 0,03 0,47 0,60 0,02Máximo 82,88 13,78 0,74 0,05 0,04 1,85 2,02 0,07

Bamler/30/0,4 19obs

Mínimo 82,50 13,62 0,41 -0,04 -0,06 0,12 0,10 0,00

0,06 0,07 Aceitar


Bamler/35/0,3 16obs *

Mínimo 82,50 13,62 0,41 -0,03 -0,03 0,07 0,01 0,00

0,06 0,07 Rejeitar (*)

Média 82,76 13,78 0,41 0,02 0,00 5,24 1,31 0,80 Desvpadrão 1,85 0,32 0,10 1,76 0,29 10,57 2,64 1,60 Máximo 90,34 16,53 0,90 7,06 2,41 67,15 23,55 10,59

Linear/10/0,3 112obs

Mínimo 71,00 13,31 0,31 -10,31 -0,38 0,01 0,00 0,02

1,20 0,07 Rejeitar



Mínimo 82,22 13,56 0,31 -0,48 -0,20 0,02 0,01 0,01

0,008 0,004 Aceitar


Linear/30/0,3 96obs* (26)

Mínimo 82,44 13,56 0,31 -0,21 -0,15 0,00 0,00 0,01

0,004 0,004 Aceitar


Linear/10/0,4 42obs* (7)

Mínimo 82,44 13,56 0,41 -0,22 -0,15 0,04 0,00 0,01

0,009 0,009 Aceitar


Quadratic/10/0,3

Mínimo 71,00 13,31 0,31 -10,42 -0,39 0,03 0,00 0,03

0,004 0,003 Rejeitar


Quadratic//20/0,3 102obs

Mínimo 82,22 13,56 0,31 -0,48 -0,20 0,01 0,01 0,01

0,007 0,004 Rejeitar (*)

ANEXO D

177





Quadratic/30/0,3 98obs* (24)

Mínimo 82,44 13,56 0,31 -0,20 -0,21 0,01 0,01 0,01

0,004 0,004 Aceitar



Mínimo 82,44 13,56 0,41 -0,22 -0,15 0,01 0,00 0,01

0,008 0,008 Aceitar

*-removeu todos os outliers





Bamler/30/0,3 222obs

Mínimo 78,75 11,84 0,31 -3,89 -1,91 0,06 0,00 0,00

3,46 0,16 Rejeitar



Mínimo 82,25 13,50 0,31 -0,35 -0,16 0,02 0,01 0,01

0,06 0,02 Rejeitar (*)



Mínimo 82,25 13,50 0,31 -0,35 -0,16 0,04 0,00 0,00

0,04 0,02 Aceitar



Mínimo 82,47 13,56 0,31 -0,19 -0,14 0,01 0,01 0,01

0,03 0,01 Aceitar


ANEXO D

178




Média 82,70 13,72 0,41 0,005 -0,001 1,20 0,88 0,06 Desvpadrão 0,11 0,06 0,10 0,06 0,04 0,75 0,68 0,03

Máximo 82,91 13,88 0,70 0,13 0,12 2,78 2,85 0,14 Bamler/150/0,3

102obs Mínimo 82,47 13,59 0,31 -0,12 -0,10 0,00 0,00 0,01

0,02 0,01 Rejeitar (*)

Média 82,71 13,72 0,41 0,003 -0,001 0,94 0,66 0,05 Desvpadrão 0,10 0,06 0,10 0,04 0,03 0,57 0,51 0,03

Máximo 82,91 13,88 0,70 0,10 0,10 1,96 1,90 0,10 Bamler/185/0,3

71obs* (181) Mínimo 82,50 13,62 0,31 -0,09 -0,08 0,02 0,02 0,01

0,02 0,01 Aceitar


Máximo 82,91 13,81 0,90 0,07 0,05 2,90 2,65 0,07 Bamler/60/0,4

40obs Mínimo 82,53 13,62 0,41 -0,06 -0,05 0,01 0,04 0,00

0,05 0,04 Rejeitar (*)


Máximo 82,91 13,81 0,90 0,04 0,05 1,93 1,73 0,06 Bamler/100/0,4

26obs* (74) Mínimo 82,53 13,62 0,41 -0,04 -0,05 0,02 0,01 0,00

0,03 0,03 Aceitar


Máximo 83,09 13,97 0,90 0,27 0,18 1,87 1,78 0,32 Linear/70/0,3 187obs* (65)

Mínimo 82,47 13,56 0,31 -0,31 -0,16 0,01 0,00 0,01

0,51 0,42 Aceitar


Máximo 83,09 13,97 0,90 0,80 0,22 14,47 2,19 2,12

Linear/15/0,4 85obs

Mínimo 80,25 13,56 0,41 -2,12 -0,16 0,01 0,00 0,00

0,04 0,01 Rejeitar


Máximo 83,09 13,97 0,90 0,36 0,22 5,79 2,19 0,84 Linear/16/0,4

84obs Mínimo 81,91 13,56 0,41 -0,84 -0,16 0,00 0,00 0,00

0,01 0,01 Rejeitar (*)

ANEXO D

179

*-removeu todos os outliers





Linear/17/0,4 83obs

Mínimo 82,38 13,56 0,41 -0,46 -0,16 0,00 0,00 0,01

0,01 0,01 Rejeitar (*)


Linear/18/0,4 82obs

Mínimo 82,44 13,56 0,41 -0,29 -0,16 0,01 0,00 0,00

0,006 0,006 Aceitar


Linear/35/0,4 79obs *(21)

Mínimo 82,44 13,56 0,41 -0,28 -0,16 0,01 0,00 0,01

0,005 0,005 Aceitar



Mínimo 82,25 13,50 0,31 -0,35 -0,17 0,01 0,01 0,01

0,003 0,002 Aceitar



Mínimo 82,44 13,56 0,41 -0,28 -0,16 0,00 0,00 0,01

0,005 0,004 Aceitar

ANEXO D

180



Medidas estatísticas offL offP corr eL eP wtstL wtst

P Vector


Média 82,70 13,76 0,41 -0,005 0,02 4,67 1,86 0,20 Desvpadrão 0,40 0,13 0,11 0,40 0,11 8,85 2,23 0,36 Máximo 85,78 14,53 0,90 3,04 0,71 65,24 16,72 3,04


Mínimo 80,53 13,41 0,31 -2,31 -0,34 0,00 0,01 0,00




Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,35 -0,20 0,02 0,00 0,01

0,013 0,033 Rejeitar (*)



Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,33 -0,21 0,06 0,00 0,00

0,029 0,012 Rejeitar (*)



Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,33 -0,21 0,00 0,02 0,00

0,026 0,011 Aceitar



Mínimo 82,41 13,59 0,31 -0,14 -0,09 0,01 0,02 0,01

0,016 0,008 Rejeitar (*)



Mínimo 82,41 13,59 0,31 -0,11 -0,10 0,04 0,01 0,00

0,011 0,008 Aceitar


Bamler/300/0,3 114obs* (275)

Mínimo 82,41 13,59 0,31 -0,10 -0,08 0,01 0,00 0,00

0,010 0,006 Aceitar

ANEXO D

181




Média 82,72 13,73 0,51 -0,02 0,01 7,88 2,38 0,22 Desvpadrão 0,52 0,14 0,11 0,50 0,13 16,01 3,68 0,47 Máximo 85,22 14,31 0,90 2,04 0,49 105,1 35,24 3,72


Mínimo 79,19 12,59 0,41 -3,53 -1,18 0,07 0,01 0,00

2,27 0,138 Rejeitar



Mínimo 82,41 13,62 0,41 -0,16 -0,13 0,01 0,00 0,00

0,05 0,03 Rejeitar (*)


Bamler/90/0,4 70obs

Mínimo 82,47 13,62 0,41 -0,10 -0,07 0,02 0,03 0,01

0,033 0,026 Aceitar

Média 82,64 13,72 0,51 0,002 -0,001 1,16 1,03 0,04Desvpadrão 0,07 0,08 0,11 0,04 0,03 0,69 0,67 0,02Máximo 82,81 13,91 0,90 0,08 0,07 2,45 2,32 0,08


Mínimo 82,50 13,62 0,41 -0,08 -0,06 0,02 0,03 0,00

0,031 0,025 Aceitar

Média 82,65 13,73 0,52 0,003 -0,002 1,06 0,96 0,04Desvpadrão 0,07 0,08 0,11 0,03 0,03 0,61 0,55 0,02Máximo 82,81 13,91 0,90 0,07 0,05 2,31 2,09 0,08


Mínimo 80,99 13,45 0,51 0,005 0,000 1,08 1,01 0,04

0,030 0,025 Rejeitar (*)


Bamler/200/0,4 40obs* (120)

Mínimo 82,50 13,62 0,41 -0,06 -0,05 0,01 0,02 0,00

0,026 0,022 Rejeitar (*)



Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,42 -0,20 0,00 0,00 0,00

0,002 0,001 Rejeitar (*)

ANEXO D

182





Linear /90/0,3 299obs

Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,33 -0,20 0,01 0,00 0,00

0,001 0,002 Aceitar


Linear /100/0,3 290 obs* (99)

Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,32 -0,21 0,00 0,01 0,00

0,002 0,001 Aceitar


Linear /30/0,4 130obs

Mínimo 82,41 13,56 0,41 -0,25 -0,18 0,00 0,01 0,00

0,003 0,003 Rejeitar (*)


Linear /60/0,4 125 obs *(35)

Mínimo 82,41 13,56 0,41 -0,22 -0,18 0,00 0,00 0,01

0,002 0,003 Aceitar


Quadratic /90/0,3 299obs

Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,38 -0,20 0,02 0,00 0,00

0,002 0,001 Aceitar


Quadratic /100/0,3* (98)

291 obs Mínimo 82,22 13,53 0,31 -0,33 -0,21 0,00 0,00 0,00

0,001 0,001 Rejeitar (*)

ANEXO D

183

Legenda das Tabelas: Método/CPM-MAXITER/corr - Método de estimação dos resíduos pesados/Nº posições a remover da amostra de dados/limite de coerência (threshold); offL e offP - Desvios em azimute (L) e alcance (P); corr -correlação; eL e eP - Resíduos dos desvios estimados em azimute (L) e alcance(P); wtstL e wtstP - pesos dos resíduos; Vector desl - vector deslocamento ou vector distância dos resíduos. OMT/df -Factor de variância a posteriori (OMT-Overall Model Test ou teste global do modelo (TGM); df - nº de graus de liberdade). Observação: Rejeitar (*) – Teste rejeitado pela análise dos gráficos e/ou relativamente a outros testes da mesma amostra cujos resultados são pouco significativos.





Quadratic /25/0,4 135 obs

Mínimo 82,41 13,56 0,41 -0,30 -0,18 0,00 0,00 0,01



Quadratic/ 60/0,4 130obs* (30)

Mínimo 82,41 13,56 0,41 -0,26 -0,18 0,01 0,00 0,00

0,012 0,004 Aceitar

ANEXO E

185

ANEXO E

FASE DO PROCESSAMENTO INERENTE À GERAÇÃO DOS

PRODUTOS INTERFEROMÉTRICOS: MÉDIA DOS VALORES DE CINZENTO DA IMAGEM DE COERÊNCIA

PARA CADA TESTE

ANEXO E

186

Método Resampling

28 Testes Aceites (Modelação dos desvios estimados)

Produtos Interferométricos

Filtragem em alcance

Sem Filtragem em alcance

Raised Cosine Convolução Cúbica

Imagem de coerência Interferograma

Análise dos valores médios de coerência

Selecção de 12 Testes (Tabela E4)

Sem Filtragem em alcance

ESQUEMA REPRESENTATIVO DA METODOLOGIA APLICADA AOS TESTES SELECCIONADOS NA MODELAÇÃO DOS DESVIOS, MAIS DESIGNADAMENTE ENTRE A REAMOSTRAGEM E A GERAÇÃO DOS PRODUTOS INTERFEROMÉTRICOS

ANEXO E

187

Tabela E1. Média dos valores de cinzento da imagem de coerência obtida dos testes Bamler. Média dos valores de cinzento

da imagem de coerência Coregisto Final

Limite de

coerência (Coregpm)

Nº observações

(limite de coerência)

Testes Bamler da reamostragem

(Aceites) RC6P RC6P+Filtragem CC6P

Nova denominação

Testes

B-max20-0,3 48,13 47,58 47,98 B-102-0,3 0,3 122 B-max30-0,3 48,11 47,54 47,98 B-92-0,3

B-max10-0,4 48,11 47,52 47,99 B-39-0,4 1000

0.4 49

B-max30-0,4 48,08 47,52 47,98 B-19-0,4 B-max70-0,3 48,11 47,55 47,97 B-182-0,3 B-max100-0,3 48,09 47,54 47,95 B-152-0,3 0,3

252 B-max185-0,3* 48,01 47,46 47,89 B-71-0,3

2000

0.4 100 B-max100-0,4* 48,08 47,53 47,94 B-26-0,4 B-max110-0,3 48,09 47,56 47,96 B-279-0,3 B-max250-0,3 48,10 47,56 47,95 B-139-0,3 0,3 389 B-max300-0,3* 48,13 47,59 47,97 B-114-0,3 B-max90-0,4 48,08 47,54 47,93 B-70-0,4

3000

0.4 160 B-max100-0,4 48,07 47,53 47,92 B-60-0,4

Média 48,09 47,54 47,95 Atribuiu-se uma nova denominação aos testes a partir deste processo, relativo à geração dos produtos interferométricos, de modo a que se tenha uma percepção da dimensão da amostra que estabeleceu a correlação entre as duas imagens, após a remoção das observações no processo de determinação dos parâmetros do co-registo: Bamler (B)- Dimensão amostra (nº de observações Correlacionadas) - Limite do valor de coerência (threshold) * Significa que o número de observações removidas foi inferior ao valor estipulado no processo. Por exemplo, no teste B-max185-0,3 (185 obs a remover) se for determinada a diferença entre o número de observações (definidas pelo limite de coerência) igual a 252 e o número de observações no final da amostra 71 (B-71-0,3) dá um total de 181 observações que foram removidas no total (menos 4 relativamente ao valor estipulado).

ANEXO E

188

Tabela E2. Média dos valores de cinzento da imagem de coerência obtida dos testes Linear. Média dos valores de cinzento


Limite de


Nº observações


Testes LINEAR da reamostragem

(Aceites) RC6P RC6P+Filtragem CC6P

Nova denominação

Testes

L-max20-0,3 48,17 47,62 48,05 L-102-0,3 0,3 122

L-max30-0,3* 48,09 47,53 47,98 L-96-0,3 1000

0.4 49 L-max10-0,4* 48,08 47,54 47,97 L-42-0,4

0,3 252 L-max70-0,3* 48,09 47,53 47,96 L-187-0,3

L-max18-0,4 48,11 47,57 47,97 L-82-0,4 2000

0.4 100 L-max35-0,4* 48,07 47,53 47,94 L-79-0,4 L-max90-0,3 48,09 47,55 47,96 L-299-0,3

0,3 389 L-max100-0,3* 48,08 47,55 47,96 L-290-0,3 3000

0.4 160 L-max60-0,4* 48,07 47,54 47,95 L-125-0,4

Média 48,09 47,55 47,97

Tabela E3. Média dos valores de cinzento da imagem de coerência obtida dos testes Quadrático. Média dos valores de cinzento


Limite de


Nº observações


Testes QUADRATICO

da reamostragem (Aceites)

RC6P RC6P+Filtragem CC6P

Nova denominação

Testes

0,3 122 Q-max30-0,3* 48,11 47,56 47,99 Q-98-0,3 1000 0.4 49 Q-max35-0,4* 48,09 47,54 47,96 Q-42-0,4

0,3 252 Q-max70-0,3* 48,08 47,52 47,95 Q-191-0,3 2000 0.4 100 Q-max35-0,4* 48,07 47,52 47,94 Q-79-0,4

0,3 389 Q-max90-0,3 48,08 47,55 47,96 Q-299-0,3 3000 0.4 160 Q-max60-0,4* 48,10 47,56 47,96 Q-130-0,4

Média 48,09 47,54 47,96

ANEXO E

189

Média dos valores de cinzento TESTES Seleccionados RC6P RC6P+FILTRAGEM CC6P

B-182-0,3 48,11 47,55 47,97 B-114-0,3 48,13 47,59 47,97 B-139-0,3 48,10 47,56 47,95 B-70-0,4 48,08 47,54 47,93 B-102-0,3 48,13 47,58 47,98 B-39-0,4 48,11 47,52 47,99 L-299-0,3 48,09 47,55 47,96 L-82-0,4 48,11 47,57 47,97 L-102-0,3 48,17 47,62 48,05 L-42-0,4 48,08 47,54 47,97 Q-98-0,3 48,11 47,56 47,99 Q-299-0,3 48,08 47,55 47,96

Tabela E4. Testes seleccionados na fase da multiplicação complexa para a continuação do processamento.

Os histogramas dos resíduos, elipses de erro e gráficos dos resíduos em alcance e azimute em função da coerência relativos aos testes seleccionados podem ser vistos em seguida.

ANEXO E

190

B-102-0,3 B-39-0,4 B-182-0,3 B-139-0,3

ANEXO E

191

B-114-0,3 B-70-0,4 L-102-0,3 L-42-0,4

ANEXO E

192

L-82-0,4 L-299-0,3 Q-98-0,3 Q-299-0,3

193

ANEXO F

ANÁLISE DOS MODELOS DIGITAIS DO TERRENO INSAR:

RESÍDUOS ASSOCIADOS AO MDT INSAR, VALOR DA ALTITUDE

MÁXIMA E COERÊNCIA DAS POSIÇÕES ESTIMADAS

ANEXO F

194

Filtragem do Interferograma (Método Goldstein)

Teste seleccionados

Determinação das Altitudes (Método Schawbisch)

Parâmetros por Defeito

Parâmetro Layminei

Georreferenciação da Imagem de Altitudes

(Geocoding)

Validação do MDT

Desenrolamento da Fase

Parâmetros Layconst e azcdfztor

ESQUEMA REPRESENTATIVO DA METODOLOGIA APLICADA AOS 12 TESTES SELECCIONADOS NA GERAÇÃO DOS PRODUTOS INTERFEROMÉTRICOS, MAIS

DESIGNADAMENTE ENTRE A FILTRAGEM DO INTERFEROGRAMA E A GERAÇÃO DO MDT.

ANEXO F

195

Resíduos ( MDT InSAR e MDT Referência ) Altitudes Elipsoidais InSAR/

Altitudes ortométricas IGeoE

Coerência Observações

Testes

Máximo Mínimo Média Desvio padrão

Intervalo ] µ -σ;µ+σ[ ]-50,50[ Máxima Média Desvio

padrão ]0,1,0,3[ ]0,3,1[ µc

1729.45 980.26 251.60 EB10203SF 1232.88 117.619 676.12 155.59

1031.4 304.14

0.2049

default

930.285 187.83 233.02 EB10203SF1 155.218 -566.88 -142.95 82.08 ]-225,-61[ 73%

6,5%

1031.9 330.78 238.82

61,7% 20.3% 0,2097

Layminei=1.7

1106.68 349.99 231.51 EB10203SF3 388.501 -297.125 30.28 55.21 ]-25,86[ 76,0%

58,2%

1033.58 319.71 233.59

61,6% 20.8% 0,2118

Layconst=05 az08

1730.41 980.72 252.22 EB10203F 1227.5 155.297 675.99 156.203

1030.2 304.72 222.57

0.2046

default

1090.57 348.01 231.67 EB10203F1 382.317 -372.06 28.855 55.84 ]-27,85[ 76,0%

58,4%

1033.03 319.16 233.13

61,5% 20.5% 0.2106

Layminei=1.75;

1133.86 348.899 231.93 EB10203F2 382.317 -377.196 29.40 56.52 ]-27,86[ 76,0%

58,2%

1033.03 319.496 233.42

61,6% 20.5% 0.2105

Layconst=04 az07 =05/08)

1568.81 825.79 246.79 EB10203C6 1085.2 65.59 518.79 126.78

1030.44 306.99 221.79

0.207

default

Tabela F1. Valores estatísticos dos resíduos (metros) e da altitudes estimadas (m) no MDT InSAR . Valores de coerência para as posições estimadas no MDT InSAR.

µ – Média σ - Desvio padrão µc - Média da coerência

ANEXO F

196

Resíduos (MDT InSAR e MDT Referência) Altitudes Elipsoidais InSAR/ Altitudes ortométricas IGeoE

Coerência Observações Testes



padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1107.41 349.31 230.875 EB10203C61

387.66 -295.644 29.80 55.91 ]-26,86[ 76,1%

58,2%

1033.6 319.50 233.596

61,6% 20.8% 0.2115

Layconst=05 az07

929.989 EB10203C62

186.713 -556,095 -143.50 82.73 ]-226,-61[ 73,1%

-

1031.88 330.49 238.97

61,7% 20.2% 0.2093

Layminei=1.72

1731.86 980,08 254,75 EB3904F 1229.9 149.35 675.15 157.79 ]518,833[

66,0%

1030,19 304,93 223,02

0.2046

Default

1295.47 513.45 232.2

EB3904F1 623.053 -66,94 200,754 66,58 134,267[ 72,6%

0,8%

1031.9 312.69 225.47

61,6% 20,0% 0.2084

Layconst=04 az09/0408/0407/

1092.01 348.81 231.02 EB3904F4 373.656 -339.922 30.46 57.51 ]-27,88[

76,6% 57,8%

1031.9 318.34 233.05

61,5% 20,4% 0.21 Layminei=1.7

Continuação da Tabela F1.

ANEXO F

197

Resíduos (MDT InSAR e MDT Referência) Altitudes Elipsoidais InSAR/

Altitudes ortométricas IGeoE Coerência Observaçõ

es Testes Máximo Mínimo Média Desvio

padrão Intervalo

] µ -σ;µ+σ[ ]-50,50[ Máxima Média Desvio padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1570.04 826,94 245,45 EB3904SF 1084,6 67,19 520,89 126,17

1030,44 306,04 221,93

0,2053

Default

940.833 187.51 233.54 EB3904SF1 225.42 -564.75 -142.63 82.64 ]-225,-60[ 73,2%

6,5%

1032.73 330.14 238.99 61,7% 20.3%

0.2096

Layminei=1.75

1250.13 513.59 231.95 EB3904SF2 621,408 -55,534 200.49 65.35 ]135,266[ 72,4%

0,9%

1017.52 313.11 225.34 61,7% 20.3%

0,2096

Layconst=04 az08 (=07)

1569.75 827.08 246.44 EB3904C6 1085.58 51.40 519.86 126.91

1030.44 307.221 221.70

0.2068

Default

1103.94 394.16 230.90 EB3904C61 387.69 -296.54 30.11 55.99 ]-26,86[ 76,0%

58%

1033.58 319.05 233.41 61,6% 20,8%

0,2115

Layminei=1.75

1249.83 513.12 232.30 EB3904C62 655.223 -54.44 200.10 65.69 ]134,266[ 73,0%

0,9%

1032.73 313.01 225.61 61,8% 20.2%

0.2094

Layconst=05 az07

1731 981 253 EB18203F 1227,99 109,756 676,21 156,95 ]558,948[ 69,7%

0%

1030,18 305,23 222,54 61,7% 19,1%

0,2045

Default

1091,4 351,31 230,37 EB18203F1 349,038 -268,756 31,94 56,02 ]-20,89[ 75,2%

57,8%

1031,88 319,37 233,67 61,5% 20,6%

0,2106

Layminei=1,7

1135,58 344,3 232,42 EB18203F2 406,33 -278,17 24,558 60,09 ]-35,84[ 74,9 %

57,2%

1031,88 319,74 234,34 61,4% 20,7% 0,21

1 Layconst=

04 az09


ANEXO F

198




Intervalo ] µ -σ;µ+σ[

]-50,50[ Máxima Média Desvio

padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1730,5 981,00 252,28 EB18203SF 1233,38 117,89 675,97 156,09 ]519,831[ 66,1%

0%

1031,4 305,02 222,60 0,2049

Default

931,33 188,4 233,24 EB18203SF1

155,361 -561,18 -142,25 81,64 ]-222-60[ 73,2%

6,7%

1032,73 330,71 238,83 61,6 20,3 0,2097

Layminei=1,7

1268,49 513,64 232,44 EB18203SF2

622,37 -61,11 200,76 65,63 ]135 265[ 72,1%

0,9%

1032,73 312,89 225,45 61,7 20,3 0,2096

Layconst=0,5

1730.23 979.47 255.28 EB18203C6 1230.46 20.083 674.17 158.11

1031.4 305.3 222.89

0,2052

Default

1090.39 349.27 230.68 EB18203C6

1 387.231 -339.95 30.63 56.48 ]-26,87[

76,4% 57,8%

1033.6 318.63 233.39 61,6% 20,7%

0,2113

Layminei=1,7

1109.05 350.28 231.04 EB18203C62

387.23 -299.65 30.94 56.29 ]-25,87[ 76,0 %

57,7%

1033.6 319.34 233.61 61,6% 20,8%

0,2115

Layconst=0508

1570.0 827.02 246.23

EB13903SF 1084,94 27,498 520.37 126,735

1030.4 306.6 221.91

0,2066

default


ANEXO F

199





padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1090,49 350,45 231,298 EB13903SF1 366,896 -294,5 30,87 55,10 ]-24,86[ 75,6%

57,9%

1033,6 319,58 233,57 61,5% 20,8%

0,212

Layconst=0,45/0,7

1102,2 348,49 230,97 EB13903SF2 -318,19 366,896 31,11 57,38 ]-26,88[ 76,4%

57,5%

1033,6 317,38 233,61 61,6% 20,7%

0,211

Layminei=1,62

1570.68 EB13903F 1076,51 55,02 522,13 126,02

0,2055

default

1134,34 350,32 231,57 EB13903F1 349,295 -365,696 30,46 56,65 ]-26,87[ 76,1%

57,7%

1033,0 319,86 233,29 61,6% 20,5%

0,2106

Layconst=0,45/,0,65 aprox 0,7

931,84 190,94 231,42 EB13903F2 169,66 -547,24 -140,32 78,91 ]-218,-62[ 71,7%

6,8%

1031,9 331,26 238,89 61,6% 20,1%

0,2088

Layminei=1,8

1730.03 977.76 255.39 EB13903C 1232.9 66,70 673.54 157.75 1031.4 304.2 222.96

0.2047

DEFAULT

1090.19 349.37 230.44

EB13903C1

386,624 -336.217 30,95 56,695 ]-26,88[ 76,7%

57,8%

1033.58 318.42 233.49

61,7% 20,7% 0,2112

Layminei=1,7


ANEXO F

200





padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1090.19 350,51 231,23 EB13903C2

386,62 -298,27 30,76 55,499 ]-25,86[ 75,9 %

57,9%

1033,58 319,75 233,64

61,7% 20,8% 0,2114

Layconst=0507

1730.35 980.37 252.73 EB11403SF 1233,62 117,299 675,53 155,77

1031.4 304.83 222.58

0,2051

Default

1107,67 350,09 231,42 EB11403SF1 387,20 -294,56 30,53 55,76 ]-25,86[

75,7% 57,7%

1033,6 319,55 233,46

61,6 % 20,8% 0,2117

Layconst=0,507

941,27 188,53 232,86 EB11403SF 2

188,21 -562,21 -141,88 81,92 ]-224,-60[ 73,3%

6,7%

1032,7 330,41 238,89

61,7 % 20,3% 0,2096

Layminei=1,65

1570.62 827.41 244.96 EB11403F 1073.97 55.24 521.69 126.07 1031.4 305.72 221.9

0,206

Default

1091,11 350,85 231,17 EB11403F1

349,13 -288,76 31,32 55,03 ]-24,86[ 75,7%

58,1% 1033,03 319,53 233,82

61,5% 20,8% 0,2118

Layminei=1,85

1294,46 513,79 232,40 EB11403F2 622,43 -65,94 200,47 66,72 ]143,267[ 67,7%

0,9% 1031,9 313,32 225,35

61,7 % 20,3% 0,2096

Layconst=0,9

1730.06 979.02 255.58 EB11403C 1230.7 26.68 673.64 158.05 1031.4 305.39 222.93

0,205

Default

1090.22 349.0 230.64 EB11403C1

386.84 -336.30 30,83 56,80 ]-26,88[ 76,7%

57,8% 1033.58 318.17 233.55

61,7% 20,7% 0,2111

Layminei=1,7


ANEXO F

201



Máximo Minimo Média Desvio padrão


padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1108.48 352.45 230.53 EB11403C2 386.84 -298.29 32.63

57.32 ]-25,90[ 76,2 %

56,8%

1033.58 319.82 233.57

61,7% 20,7% 0,2114

Layconst=0507

1570,76 EB7004SF 127,17

0,2063

Default

1091,26 351,55 231,42 EB7004SF1 367,36 -294,066 31,75 55,49 ]-24,87 [

75,8% 57,5%

1033,58 319,79 233,51

61,6% 20,8% 0,2116

Layconst=0507;

950,54 190,01 232,72 EB7004SF2 178,88 -560,88 -141,70 79,96 ]-222,-62 [

72,9% 6,4%

331,71 1032,73 238,74

61,7% 20,3% 0,2098

Layminei=1.6;

1892,93 1136,5 262,80 EB7004F 1430,26 106,335 829,79 187,67 ]641,1016[

65,7%

0%

1032,73 306,71 221,45

61,6% 19,2% 0,205

Default

1296,42 514,41 232,53 EB7004F1 623,456 -63,272 201,34 66,62 ]134,266[ 72,4%

0,9%

1032,7 313,08 225,45

61,6% 20,1% 0,21 Layconst=0,45/0,8


ANEXO F

202





padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1252,06 513,42 232,68 EB7004F2

623,455 -63,272 201,01 66,68 ]134,268[ 73,0%

0,8%

1032,73 312,41 225,84

61,6% 20,1% 0,209

Layminei=1,75,1,82

1730,85 978,59 256 EB7004C 1233,9 57,85 674,28 158,45

1031.4 223,00 304,32

0,2046

Default

1091 349,77 230,98 EB7004C1

366,353 -336,353 31,72 56,58 ]-25,88[ 76,3%

57,5%

1033 318,05 233,44

61,6% 20,6% 0,211

Layminei=1,7,

1250,58 513,95 232,28 EB7004C2 659,461 -54,159 201,598 66,27 ]135,267[ 72,4%

0,9%

1032,73 312,35 225,59

61,8% 20,1% 0,209

Layconst=04 az07

1729,84 978,6 254,05 EL10203SF 1232,97 18,68 674,76 157,12

1031,4 303,83 223,04

0,205

Default

930,671 189,66 232,00 EL10203SF1 188,519 -566,717 -141,87 81,56 ]-223,-60[ 73,1%

6,6%

1032,73 331,53 238,75

61,7% 20,4% 0,2098

Layminei=1,7

1090 350.14 231.46 EL10203SF2 388.217 -295.642 30.49 55.30 ]-25,85[ 75,8% 58,2%

1033.58 319.65 233.48

61,6% 20.8% 0,212

Layconst=04 az07

1730,66 981,59 251,55 EL10203F 1227,6 107,302 676,81 155,55 1030,19 304,78 222,59

0,2049

Default

1294,41 - - EL10203F1 622,498 -61,281 200,35 65,81 - -

- - 0,2089

Layconst=04 az07

1090,81 350,33 230,33 EL10203F2 358,21 -320,45 31,16 55,58 ]-24,87[ 75,9%

58,2% 1033,03 319,18 233,55

61,4% 20,6 0,2105

Layminei=1,7,1,75


ANEXO F

203





padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1569.2 825,48 246,1 EL10203C 1085,24 67,17 519,53 126,53

1030.44 305.95 221.99 61,6% 20,0% 0.2067

Default

1089.7 348.14 230.99 EL10203C1 387.43 -340.10 29,89 56,89 ]-27,87[

76,6% 58,0%

1033.58 318.25 233.46 61,6% 20,7% 0,2112

Layminei=1.7

1268.36 512.62 231.71 EL10203C2 654.61 -56.15 200.54 66.14 ]134,267[

73,0% 0,9%

1032.73 312.08 225.62 61,7% 20,2% 0,20

9

Layconst=04 az09

1730.03 979.15 254.42 EL4204SF 1233.01 80.748 674.229 157.16

1031.4 304.92 222.99 0.20

53 Default

1090.19 349.51 230.81 EL4204SF1 390.02 -324.79 30.74 57.02 ]-26,88[ 76,3%

57,9%

1033.6 318.77 233.76 61,6% 20.7% 0.2115

Layconst=04 az07


ANEXO F

204





padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

939.729 188.58 232.35 EL4204SF2 226.22 -566.66 -142.41 82.61 ]-225,-60[ 73,3%

6,6%

1031.88 330.99 238.99 61,7% 20,3% 0.2098

Layminei=1.75

1570.35 827.57 245.56 EL4204F 1072.3 55.29 521.19 127.05

1031.4 306.38 222.14 0,2064

Default

1294.06 514.09 232.01 EL4204F1 622.33 -56.82 200.603 66.654 ]134,267[ 72,8%

0.9%

1031.88 313.49 225.79 61,6% 20.1% 0.209

Layconst=05 az07

1090.85 349.96 230.15 EL4204F2 357.18 -341.988 31.65 56.56 ]-25,89[ 76,5%

57,9%

1033.03 318.31 233.75 61,5% 20.5% 0.2104

Layminei=1.75

1729.73 979.34 255.89 EL4204C 1270.17 68.37 673.16 158.23

1031.4 306.2 222.74 0.2055

DEFAULT

1089.9 348.01 231.26 EL4204C1 388.073 -341.002 29,47 56,46 ]-27,86[

76,3% 58,1%

1033.58 318.53 233.43 61,7% 20,7% 0,2114

Layminei=1.

7 1089.89 349.13 230.896 EL4204C2 388.073 -324.014 30.04 56.07 ]-26,86[

76,1% 58,1%

1033,58 319.09 233.66 61,7% 20,7% 0.21

15

Layconst=04 az07


ANEXO F

205

Resíduos (MDT InSAR e MDT Referência) Altitudes Elipsoidais InSAR/ Altitudes ortométricas IGeoE Coerência Observações

Testes Máximo Minimo Média Desvio

padrão Intervalo


1570.57 826.53 EL8204SF 1085.42 66.76 520.83 126.47

1031.4 0.2068

Default

944,58 188,95 232,93 EL8204SF1 179,31 -565,09 -142,73 80,30 ]-220-62[

72,2% 6,3%

1032,73 331,68 238,79 61,8% 20,3% 0,2099

Layminei=1,6

1108,91 351,98 231,23 EL8204SF2 366,37 -317 32,07 58,09 ]-26-90[ 76,0%

56,8%

1033,58 319,91 233,02 61,6 % 20,8% 0,2116

Layconst=0,55

1731.52 980.34 253.99 EL8204F 1229.13 114.74 675.611 157.05

1030.2 304.72 222.82 0,2048

Default

1251.25 512.28 232.57 EL8204F1 622.52 -70.16 199.80 66,16 ]134,266[

72,5 % 0.8 %

1031.84 312.48 225.82 61,6% 20,1 % 0,20

88 Layminei=1,7;18,165

1295.47 513.83 232.57 EL8204F2 622.52 -70.16 200.41 66,55 ]134,267[ 72,6 %

0.9 %

1031.88 313.43 225.41 61,6% 20,2% 0,20

89

Layconst=0508;

1730.64 977.37 255.91 EL8204C 1233.31 18.691 673.454 158.04 1031.4 303.92 223.06

0,2047

Default


ANEXO F

206



padrão Intervalo


947.954 188.46 233.03 EL8204C1 178.069 -555.797 -143.257 80.74 ]-224,-63[ 72,7%

6,2%

1031.88 331.71 238.81 61,8% 20,3% 0,2096

Layminei=1,6;

1270.06 514.96 231.56 EL8204C2 658.78 -54.47 202.53 66.53 ] 136,269[ 72,3%

0.9%

1032.73 312.42 225.51 61,8% 20,1% 0,209

Layconst=04az08

1570.41 826.41 246.09 EL29903SF 1085.23 63.31 520.56 126.66

1031.4 305.85 221.99 0,2067

Default

1108,57 350 231,5 EL29903SF1 387,93 -294,72 30,40 56,03 ]-26,86[

76,0 % 57,9%

1033,58 319,63 233,33 61,6% 20,9% 0,2117

Layconst=0,5

1104 347,65 231,93 EL29903SF2 387 -319 30,02 56,16 ]-26,86[ 76,5%

58,3

1033,58 317,6 233,77 61,6% 20,8% 0,21

14 Layminei=1,6

1731.52 982.07 252.53 EL29903F 1227.89 69.07 676.80 156.46

1030.19 305.27 222.54 0,2049

Default

1091.67 350.92 230.69 EL29903F1 348.52 -318.66 31.604 54.93 ]-23,87[

76,0 % 58,2 %

1031.88 319.31 233.67 61,4 % 20,6 % 0,2107

Layminei=1.75

1295.53 513.79 232.91 EL29903F2 622.16 -65.56 200.39 66.29 ]134,267[ 73,0%

0,9%

1031.88 313.41 225.62 61,5 % 20,2 % 0,209

Layconst=0508;0407:0608


ANEXO F

207



padrão Intervalo


1730.48 977.58 255.29 EL29903C 1230.4 71.36 673.66 157.73

1031.4 303.92 222.99

0,2047

Default

1090.64 349.12 230.62 EL29903C1 387.69 -315.67 30.64 56.64 ]-26,87[

76,5 % 57,9 %

1033.58 318.48 233.41

61,6 % 20,8 % 0,2113

Layminei=1,7;

1250.22 512.79 231.88 EL29903C2 658.08 -54.17 200.69 66.00 ]135,267[ 72,6%

0,9%

1032.73 312.11 225.59

61,8 % 20,2 % 0,2091

Layconst=0408;03507

1569.62 825.97 245.93 EQ9803SF 1084.28 27.571 520.491 126.67

1030.44 305.48 222.12

0.2068

Default

1102.14 347.74 232.09 EQ9803SF1 388.49 -320.82 29.51 55.63 ]-26,85[

76,3% 58,6

1033.58 318.23 233.59

61,5% 20,8% 0,2116

Layminei=1.6

; 1107.29 350.39 231.196 EQ9803SF2 388.493 -295.01 30.778 55.57 ]-25,87[ 76,2% 58,1%

1033.58 319.61 233.52

61,5% 20,9% 0,2117

Layconst=05 az08

1730.8 976.41 258.03 EQ9803F 1227.5 45.56 672.61 160.35

1030.2 303.79 223.24

0,2049


ANEXO F

208

Resíduos (MDT InSAR e MDT Referência) Altitudes Elipsoidais InSAR/ Altitudes ortométricas IGeoE)




padrão ]0.1,0.3[ ]0.3,1[ µc

1250.53 512.64 231.91 EQ9803F1 624.01 -59.91 200.13 66.61 ]134,267[ 72,8%

0,9%

1031.88 312.19 225.93 61,6% 20,1% 0.2089

Layminei=1.8

1294.41 512.99 232.01 EQ9803F2 624.01 -68.24 200.11 66.43 ]133,267[

73,3% 0,9%

1031.88 313.06 225.76 61,5% 20,1% 0,20

88

Layconst=04 az08;

1729.63 976.81 256.29 EQ9803C 1270.04 19.36 672.42 157.99

1031.4 304.39 222.93 0,2049

DEFAULT

1105.21 348.33 230.89 EQ9803C1 387.65 -308.59 30.12 56.94 ]-27,87[

76,6% 58,1%

1033.58 318.22 233.44 61,6% 20,7% 0,21

12

Layminei=1.65

1249.37 512.80 231.73 EQ9803C2 654.67 -54.16 200.58 66,14 ]134, 267[

73% 0,9%

1032.73 312.23 225.71 61,8 % 20,2 % 0.20

91

Layconst=04 az08;0507


ANEXO F

209



padrão Intervalo


1570.35 826,48 246,35 EQ29903SF 1085.31 56.898 520.59 126.88

1031.4 305.89 222.00

0,2067

Default

1106.14 347.35 232,67 EQ29903SF

1 387.58 -426.96 29,65 56,45 ]-27, 86 [

76,8 % 58,2%

1033.58 317.70 233.70 61,6% 20,8% 0,2115

Layminei=1.6

1109.19 350,97 231,32 EQ29903SF2

387,58 -294,577 31,058 55,61 ]-25, 87 [ 76,3 %

57,9%

1033,58 319,91 233,53 61,6% 20,9% 0,2118

Layconst=05 az08;

1731.48 977,16 257,73 EQ29903F 1228,19 54,07 672,98 160,03

0,20

5

Default

1091.63 351,26 230,58 EQ29903F1 348,66 -319,75 31,66 55,997 ]-24, 88 [

76,2% 57,9%

1031,88 319,60 233,54 61,4% 20,6% 0,21

07 Layminei=1.75

1295.93 513,39 233,46 EQ29903F2 622,11 -65,84 200,04 66,50 ]134, 267[ 72,8 %

0,9%

1031,88 313,34 225,67 61,5% 20,2% 0,2098


1570.09 826,05 246,30 EQ29903C 1086,32 26,75 520,04 126,76

1031,4 306,02 221,99 0,2067

Default


ANEXO F

210

Observação: Os testes (E) aqui apresentados são os testes seleccionados no anexo E (tabela E3.), mas adaptados para cada método de reamostragem C (convolução Cúbica); F (Raised Cosine + Filtragem em alcance) e SF (Raised Cosine).



padrão Intervalo


1090.58 348,72 231,21 EQ29903C1 387,42 -316,17 30,515 56,98 ]-27, 88 [ 77,1%

57,8%

1033,58 318,21 233,46

61,7% 20,7% 0,2112

Layminei=1.7

1270.3 513,30 231,98 EQ29903C2 658,32 -54,19 201,04 66,18 ]135, 267[

72,5% 0,9%

1032,73 312,26 225,58

61,8% 20,2% 0,2091



211

ANEXO G

TABELAS DE SÍNTESE DOS RESÍDUOS ASSOCIADOS

AOS VÁRIOS MDTS APRESENTADOS NO ANEXO ANTERIOR

ANEXO G

212

Tabela G1. Valor do Desvio padrão dos Resíduos (metros) associados aos MDTs InSAR gerados sem a manipulação do desenrolamento da fase (por defeito) e com manipulação dos parâmetros Layminei e Layconst relativos ao desenrolamento da fase, expostos de acordo com o tipo de teste ou reamostragem aplicada.

Valor do Desvio Padrão dos Resíduos DEFEITO LAYMINEI LAYCONST Nº JANELAS DO COREGISTO

TESTES RC6P RC6PF CC6P RC6P RC6PF CC6P RC6P RC6PF CC6P Valor Mínimo

Valor Máximo Média

B-102-0,3 155,59 156,20 126,78 82,08 55,84 82,73 55,21 56,52 55,91 55,21 82,73 64,72 1000 B-39-0,4 126,17 157,79 126,91 82,64 57,51 55,99 65,35 66,58 65,69 55,99 82,64 65,63

2000 B-182-0,3 156,09 156,95 158,11 81,64 56,02 56,48 65,63 60,09 56,29 56,02 81,64 62,69 B139-0,3 126,74 126,02 157,75 57,38 78,91 56,70 55,10 56,65 55,50 55,10 78,91 60,04 B-114-0,3 155,77 126,07 158,05 81,92 55,03 56,80 55,76 66,72 57,32 55,03 81,92 62,26

3000

B-70-0,4 127,17 187,67 158,45 79,96 66,68 56,58 55,49 66,62 66,27 55,49 79,96 65,27 L-102-0,3 157,12 155,55 126,53 81,56 55,58 56,89 55,3 65,81 66,14 55,30 81,56 63,55 1000 L-42-0,4 157,16 127,05 158,23 82,61 56,56 56,46 57,02 66,66 56,07 56,07 82,61 62,56

2000 L-82-0,4 126,47 157,05 158,04 80,3 66,16 80,74 58,09 66,55 66,53 58,09 80,74 69,73 3000 L-299-0,3 126,66 156,46 157,73 56,16 54,93 56,64 56,03 66,29 66,00 54,93 66,29 59,34 1000 Q-98-0,3 126,67 160,35 157,99 55,63 66,61 56,94 55,57 66,43 66,14 55,57 66,61 61,22 3000 Q-299-0,3 126,88 160,03 126,76 56,45 55,99 56,98 55,61 66,50 65,79 55,61 66,5 59,55

Valor mínimo 126,2 126,0 126,5 55,6 54,9 56,0 55,1 56,5 55,5

Valor máximo 157,2 187,7 158,5 82,6 78,9 82,7 65,6 66,7 66,5

Média 139,0 152,3 147,6 73,2 60,5 60,8 57,5 64,3 62,0 Desvio

padrão 15,3 17,9 15,4 12,4 7,5 9,8 3,8 4,0 5,1

ANEXO G

213

Tabela G1a. Tabela de cores associada à tabela G1.

Valores dos parâmetros LAYMINEI 1.7 1.6 1.62 1.65 1,85 1,8 1,75 LAYCONST (Azcdfactor/Layconst) 0,32/08 0,5/08 0,5/09 0,5/0,7 0,45/07 04/07 0,45/08 0,4/08 04/09

Tabela G2. Média dos valores de coerência obtidos para cada teste MDT InSAR Média dos Valores de coerência obtidos para cada MDT InSAR

DEFEITO LAYMINEI LAYCONST TESTES RC6P RC6PF CC6P RC6P RC6PF CC6P RC6P RC6PF CC6P

Média

B-102-0,3 0,2049 0,2046 0,207 0,2097 0,2106 0,2093 0,2118 0,2105 0,2115 0,21 B-39-0,4 0,2053 0,2046 0,2068 0,2096 0,21 0,2115 0,2096 0,2084 0,2094 0,21 B-182-0,3 0,2049 0,2045 0,2052 0,2097 0,2106 0,2113 0,2096 0,211 0,2115 0,21 B139-0,3 0,2066 0,2055 0,2047 0,211 0,2088 0,2112 0,212 0,2106 0,2114 0,21 B-114-0,3 0,2051 0,206 0,205 0,2096 0,2118 0,2111 0,2117 0,2096 0,2114 0,21 B-70-0,4 0,2063 0,205 0,2046 0,2098 0,209 0,211 0,2116 0,21 0,209 0,21 L-102-0,3 0,205 0,2049 0,2067 0,2098 0,2105 0,2112 0,212 0,2089 0,209 0,21 L-42-0,4 0,2053 0,2064 0,2055 0,2098 0,2104 0,2114 0,2115 0,209 0,2115 0,21 L-82-0,4 0,2068 0,2048 0,2047 0,2099 0,2088 0,2096 0,2116 0,2089 0,209 0,21 L-299-0,3 0,2067 0,2049 0,2047 0,2114 0,2107 0,2113 0,2117 0,209 0,2091 0,21 Q-98-0,3 0,2068 0,2049 0,2049 0,2116 0,2089 0,2112 0,2117 0,2088 0,2091 0,21 Q-299-0,3 0,2067 0,205 0,2067 0,2115 0,2107 0,2112 0,2118 0,2098 0,2091 0,21

Valor mínimo 0,2068 0,2064 0,207 0,2116 0,2118 0,2115 0,212 0,211 0,2115

Valor máximo 0,2049 0,2045 0,2046 0,2096 0,2088 0,2093 0,2096 0,2084 0,209

Média 0,206 0,205 0,206 0,210 0,210 0,211 0,211 0,210 0,210

ANEXO G

214

DEFAULT LAYMINEI LAYCONST TESTES RC6P RC6PF CC6P RC6P RC6PF CC6P RC6P RC6PF CC6P B-102-0,3 1729,45 1730,41 1568,81 930,29 1090,57 929,989 1106,68 1133,86 1107,41 B-39-0,4 1570,04 1731,86 1569,75 940,83 1092,01 1103,94 1250,13 1295,47 1249,83 B-182-0,3 1730,5 1731 1730,23 931,33 1091,4 1090,39 1268,49 1135,58 1109,05 B139-0,3 1570,0 1570,68 1730,03 1102,2 931,84 1090,19 1090,49 1134,34 1090,19 B-114-0,3 1730,35 1570,62 1730,06 941,27 1091,11 1090,22 1107,67 1294,46 1108,48 B-70-0,4 1570,76 1892,93 1730,85 950,54 1252,06 1091,0 1091,26 1296,42 1250,58 L-102-0,3 1729,84 1730,66 1569,2 930,67 1090,81 1089,7 1090,0 1294,41 1268,36 L-42-0,4 1730,03 1570,35 1729,73 939,73 1090,85 1089,9 1090,19 1294,06 1089,89 L-82-0,4 1570,57 1731,52 1730,64 944,58 1251,25 947,95 1108,91 1295,47 1270,06 L-299-0,3 1570,41 1731,52 1730,48 1104 1091,67 1090,64 1108,6 1295,53 1250,22 Q-98-0,3 1569,62 1730,8 1729,63 1102,14 1250,53 1105,21 1107,29 1294,41 1249,37 Q-299-0,3 1570,35 1731,48 1570,09 1106,14 1091,63 1090,58 1109,19 1295,93 1250,17

Tabela G3. Valores da altitude elipsoidal máxima estimada em cada MDT InSAR (em metros).

faculdade de ciÊncias - engenharia geoespacial...

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