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FACILITANDO A APRENDIZAGEM DA TABUADA E DAS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
Mariano Vergilio Zanelati1
Marcos André Verdi2
RESUMO
O presente artigo apresenta considerações sobre uma experiência que utiliza paródias, jogos matemáticos e outras atividades inovadoras, como meio de facilitar a aprendizagem da tabuada e das quatro operações fundamentais. É fato, que muitos alunos que ingressam no 6º ano encontram dificuldades na resolução das atividades propostas por não dominar os conteúdos básicos. Esta pesquisa de natureza qualitativa teve por objetivo despertar o gosto e o interesse pela aprendizagem da Matemática através de atividades atrativas e inovadoras como forma de tornar a disciplina mais agradável e próxima da realidade do aluno. A coleta de dados foi realizada através de um teste escrito, visando obter o conhecimento prévio sobre o domínio que os alunos apresentam com relação à tabuada e as quatro operações. Ao final do trabalho, o teste foi aplicado novamente para comparar o rendimento apresentado no início e ao final. O trabalho foi realizado na Escola Estadual Almirante Barroso – Ensino Fundamental, no Município de Rondon, no 2º semestre de 2011, envolvendo alunos de 5ª série/ 6º ano – período matutino. O uso das paródias, jogos e outras atividades, como recurso de ensino aprendizagem, apresentaram resultados satisfatórios, tornando o ensino matemático mais atrativo, promovendo a motivação e despertando o interesse pela disciplina. Os resultados apresentados no teste final e nas produções dos alunos comprovaram que as estratégias utilizadas contribuíram na melhoria da aprendizagem dos alunos, bem como oportunizaram ao professor a possibilidade de criar um ambiente escolar de respeito às regras estabelecidas, troca de experiências, interação entre educando e educador, auxiliando na construção do conhecimento. Palavras-chave: Jogos Matemáticos; Paródias; Tabuada; Quatro Operações.
1. INTRODUÇÃO
A proposta deste artigo é apresentar os resultados obtidos através da
utilização da música, dos jogos e outras atividades diferenciadas, como alternativa
1Professor PDE: Licenciado em Ciências e Ensino Religioso. Habilitação em Matemática. Especialização em Administração, Supervisão e Orientação. Docente da Escola Estadual Almirante Barroso - Ensino Fundamental – Rondon PR/Brasil <[email protected]> 2 Professor Orientador: Docente do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá – UEM – Maringá PR/Brasil <[email protected]>
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que possibilitou estímulo à aprendizagem da tabuada e das quatro operações,
conteúdos esses, fundamentais à aquisição de novos conhecimentos. O emprego
das referidas estratégias, proporcionou o desenvolvimento da concentração,
motivação para a aprendizagem, autoconfiança, atenção, organização, raciocínio
lógico, participação e socialização dos educandos.
Percebendo que muitos alunos não apresentam interesse pela disciplina,
achando-a complicada e às vezes se sentem incapazes de aprendê-la, propomos
tais atividades lúdicas, com o objetivo de despertar o interesse e levá-los ao
entendimento, utilizando os jogos e a música como complemento no estudo da
disciplina.
O trabalho com a música e os jogos, oportunizou aos alunos, o estímulo e a
socialização, pois ao confeccionar os jogos, escrever as paródias, bem como outras
atividades envolvendo os jogos, passaram a demonstrar um maior interesse e
vontade em aprender a Matemática.
Além disso, o material construído servirá como subsídio para auxiliar os
educadores matemáticos no ensino da tabuada e das quatro operações, bem como
na resolução de novos conteúdos que dependem da compreensão de tais
conhecimentos.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Sabemos que a Matemática está presente no cotidiano do aluno de forma
direta ou indiretamente, embora a prática mostre o contrário, pois muitos alunos não
gostam da disciplina e sentem dificuldade em estabelecer tal relação. Daí o grande
desafio dos educadores matemáticos, em ensinar a matemática de forma
diferenciada, atrativa e interessante, como meio de tornar a disciplina mais
agradável e mais próxima de sua realidade. Levar o aluno a perceber que é possível
aprender Matemática e que em quase todos os momentos de sua vida, necessita
exercitar conhecimentos matemáticos.
Para Borges (2008), “o ensino fundamental deveria formar o indivíduo para a
vida. No entanto, o que encontramos hoje são pessoas que não conseguem
relacionar os conteúdos vistos na escola com os problemas do seu cotidiano”.
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D’Ambrosio (2000) considera que a educação matemática apresenta um
cenário mais profundo e complexo de formação do sujeito, diferenciando-se, assim,
do ensino matemático. A educação é uma estratégia praticada pela sociedade para
que o sujeito que a integra possa desenvolver ao máximo os seus potenciais e,
também, estimular a interação entre os indivíduos humanos, na busca por ações que
visam o bem comum.
Ao conceituar educação como uma estratégia da sociedade para facilitar que cada indivíduo atinja o seu potencial e para estimular cada indivíduo a colaborar com outros em ações comuns na busca do bem comum, estou reconhecendo que a missão de educadores é levar essa estratégia ao máximo. (D’AMBRÓSIO, 2000).
Não basta à formação acadêmica, pois é um processo contínuo de
transformações e o professor deve estar aprofundando-se cada vez mais na sua
área de conhecimento para que também acompanhe os processos de
desenvolvimento e aprendizagem que passam à educação e os educandos ao longo
da história. Há necessidade de uma contínua busca teórica para a descoberta de
práticas pedagógicas fundamentadas que garantam a aprendizagem dos conteúdos
propostos.
De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática (2008), no início do
século XX, estudiosos matemáticos procuravam trazer para a educação escolar um
ensino da Matemática diferente daquele proveniente das engenharias que
prescrevia métodos puramente sintéticos, pautados no rigor das demonstrações.
Surgiram, então, proposições para um ensino baseado nas explorações indutivas e
intuitivas, o que configurou o campo de estudo da Educação Matemática.
Ao final do século XIX e início do século XX, os debates sobre a Educação
Matemática no Brasil, levantaram as produções nesta área e começaram a se
multiplicar com o declínio do Movimento da Matemática Moderna, mais precisamente
a partir da década de 1970.
Para Lorenzato (2006), no decorrer da história, diversos educadores,
destacaram a importância do apoio visual ou tátil como facilitador para a
aprendizagem. Essa visão continua atual e a cada dia mais sentimos a necessidade
de utilizar o concreto para o ensino e a compreensão da Matemática.
Malba Tahan (1962) já afirmava: “o professor de Matemática, que dispõe de
um bom laboratório, poderá com maior facilidade, motivar seus alunos por meios de
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experiências, orientá-los mais tarde com maior segurança, pelo caminho das
pesquisas abstratas”.
Pesquisas mostram que a utilização de materiais como jogos, nas aulas de
Matemática, contribuem para reduzir barreiras encontradas por muitos alunos, que
temem a disciplina e demonstram desinteresse pela mesma. Sabendo que estes
proporcionam uma participação ativa, torna se indispensável para o
desenvolvimento de habilidades como reflexão, análise, reflexão, levantamento de
hipóteses, tomada de decisão, argumentação e organização. Através dos jogos os
alunos compreendem melhor e utilizam regras estabelecidas, que facilitarão o
processo de ensino aprendizagem. Podemos dizer que os jogos podem ser
utilizados para desenvolver o pensamento lógico-matemático dos educandos e o
objetivo que se deseja alcançar.
Dentro da situação de jogo onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo estes alunos falam Matemática, apresentam melhor desempenho e atitudes mais possíveis frente aos seus processos de aprendizagem. (BORIN, 1998)
Starepravo (1999) também afirma que os desafios dos jogos vão além do
âmbito cognitivo, pois ao trabalhar com jogos, os alunos deparam com regas e
envolvem-se em conflitos, uma vez que não estão sozinhos, mas em um grupo ou
equipe de jogadores. Tais conflitos são excelentes oportunidades para alcançar
conquistas sociais e desenvolver autonomia.
O professor deve utilizar materiais didáticos como instrumentos que facilitem
o processo ensino-aprendizagem despertando nos alunos o interesse pela produção
do conhecimento. Para tanto se faz necessário escolher cuidadosamente tais
materiais, afim de que estes contribuam para atingir os objetivos esperados.
Segundo Lorenzato (2006), para que haja uma boa aprendizagem não basta
o professor dispor de materiais didáticos diversos ou até mesmo um Laboratório de
Ensino de Matemática. Ele precisa saber como utilizar estes instrumentos e que sua
atuação é decisiva para o êxito ou fracasso escolar.
O professor de matemática, ao planejar sua aula, precisa perguntar-se: será conveniente, ou até mesmo necessário, facilitar a aprendizagem com algum material didático? Com qual? Em outras palavras, o professor está respondendo as questões: “Porque material didático?”, “Qual é o material?” e “E Quando utilizá-lo?”. Em seguida, é preciso perguntar-se: “Como esse material deverá ser utilizado”? (LORENZATO, 2006, p. 24)
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O domínio da tabuada e das quatro operações fundamentais facilitará a
resolução de problemas de matemática e de outros conteúdos que necessitam de
sua aplicação para seu desenvolvimento. Portanto, é fundamental uma metodologia
que proporcione meios para que o aluno desenvolva seus conhecimentos e desperte
o interesse pela realização das atividades propostas, melhorando sua produção e
reflexão sobre a aplicabilidade deste conhecimento para continuidade de seus
estudos e na resolução de situações cotidianas.
Utilizando os conhecimentos adquiridos anteriormente é uma forma de
valorizar e motivar o educando na busca e compreensão de novos conteúdos
matemáticos, pois estas experiências do cotidiano transformadas em ações
desafiadoras que provoquem a pensar, investigar e descobrir meios para possíveis
soluções é uma ótima estratégia, para facilitar o processo ensino - aprendizagem.
Podemos perceber também a importância dos conhecimentos prévios dos alunos para que haja aprendizagem. Nossos alunos têm idéias a respeito das coisas não são recipientes vazios que precisam ser preenchidos pelas transmissões do professor. Eles precisam aprimorar suas idéias, modificando-as, pela intervenção do professor. (STAREPRAVO, 2009, p. 15)
O autor supracitado observa certa relação entre o jogo e a construção do
conhecimento. Numa situação de jogo o aluno precisa de conhecimentos prévios,
pois interpreta as regras e raciocina, portanto, a cada jogada se faz necessário
elaborar novas estratégias. O jogo é desafiador, provoca nos alunos interesse e
prazer ao executá-lo, daí a importância de inseri-lo na cultura escolar, uma vez que
analisado e avaliado pelo professor, a sua eficácia educativa. Esse universo lúdico
salienta valores, como o convívio social, sentimento de solidariedade,
companheirismo, respeito mútuo e outras emoções fundamentais para sua
realização pessoal, bem como para aprendizagem.
O uso de material concreto se constitui num recurso didático importante na
prática pedagógica do professor, porém caberá ao professor refletir em que
momentos sua utilização se faz necessária e em quais deve deixar o concreto e
ater-se ao abstrato e vice versa. Lembramos que os materiais utilizados poderão ser
confeccionados pelos alunos como materiais trazidos por eles mesmos: caixas de
papelão, tampinhas de garrafas, sementes e outros. Também poderão ser
adquiridos como: papel sulfite, cartolinas, EVA e outros. Esse material
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confeccionado com a participação dos alunos deverá ser compartilhado, a fim de
constituir um acervo valioso na organização do uso de materiais didáticos nas salas
de aula. Na ausência de um laboratório de matemática, destinar um cantinho para os
materiais produzidos a fim de socializá-los com os demais colegas da disciplina.
Para que possa construir um ambiente onde haja reflexão a partir da observação e da análise cuidadosa, é essencial a troca de opiniões e a oportunidade de argumentar com o outro, de modo organizado (BORIN, 1998).
Certamente os jogos e a música não resolverão todos os problemas de
aprendizagem da matemática, mas como valoriza a participação do aluno na
construção do seu próprio saber, consequentemente, facilitará na aprendizagem de
outros conhecimentos. Evidentemente que não se configuram em estratégias para
serem utilizadas em todos os conteúdos, portanto, deve se ter o cuidado na escolha
do tipo de recurso a ser aplicado. Dessa maneira, o professor ao planejar sua aula,
perceberá a necessidade ou não do uso dos materiais disponíveis, cabendo a ele
definir a melhor forma para a sua aplicação. Segundo Starepravo, (1999), o professor ao planejar suas aulas com a
utilização de jogos deve escolher técnicas para a exploração de todo o potencial do
jogo; também deve analisar as metodologias adequadas ao tipo de trabalho que
pretende, tais como: a melhor maneira de organizar os grupos e a seleção de jogos
que sejam adequados ao conteúdo que se pretende trabalhar. O trabalho com jogos
requer do professor certas atitudes que o levem a considerar como uma atividade a
ser realizada durante todo o ano letivo, e não de modo esporádico, relacionando o
jogo como uma estratégia aliada à construção do conhecimento, devendo planejar
cuidadosamente sua execução.
Considerando que o jogo é um instrumento para exercitar e estimular o
raciocínio com lógica e critério, faz se necessário uma boa orientação para que este
se constitua num aliado importante para o ensino de conteúdos matemáticos.
Devemos utilizá-lo como uma complementação do trabalho, constituindo-se em um
instrumento eficaz para a aquisição de novos conhecimentos.
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Os jogos exercem um papel importante na construção de conceitos matemáticos por se constituírem em desafios aos alunos. Por colocar as crianças constantemente diante de situações-problemas, os jogos favorecem as (re) elaborações pessoais a partir de seus conhecimentos prévios. Na solução de problemas apresentados pelos jogos, os alunos levantam hipóteses, testam sua validade, modificam seus esquemas de conhecimento e avançam cognitivamente. (STAREPRAVO, 2009, P. 19).
Para bem utilizarmos desse recurso em sala de aula é importante propor
jogos diversificados de acordo com as peculiaridades dos alunos, espaço adequado,
tempo disponível e os objetivos que queremos alcançar, para que assim possam
auxiliar na compreensão e resolução de atividades que envolvam os conteúdos
estudados, estabelecendo assim, uma relação positiva com a aquisição de tais
conhecimentos.
O jogo valoriza a participação do aluno na construção do seu próprio saber,
possibilita o desenvolvimento do seu raciocínio, a socialização, a reflexão e
conseqüentemente, proporciona autoconfiança, auto-estima e autonomia.
No dia-a-dia encontramos inúmeras situações nas quais se utiliza a tabuada e
as quatro operações fundamentais. Para que o aluno perceba que o ensino da
matemática está intimamente ligado à sua realidade, serão utilizados recursos
tecnológicos para o desenvolvimento de jogos matemáticos, usando o computador,
pois, acredita-se que a introdução de recursos que o educando gosta de manusear,
facilitará a aprendizagem dos conteúdos propostos.
Para Valente (2000), a Informática na Educação destaca a importância do
professor da disciplina ter o conhecimento sobre os potenciais educacionais do
computador e ser competente para intercalar adequadamente atividades tradicionais
de ensino aprendizagem e atividades que usam o computador. No entanto, a
proposta de trabalho pode ser desenvolvida tanto para continuar transmitindo a
informação ao aluno, quanto para criar condições para que ele construa seu próprio
conhecimento utilizando o computador.
Com o objetivo de tornar a aula mais atrativa, voltada para a realidade e
explorando a criatividade, o raciocínio, a sensibilidade e a percepção, foram
propostas atividades como criação e apresentação de paródias com melodias
conhecidas. A música é um importante fator na aprendizagem, pois a criança desde pequena já ouve música, a qual muitas vezes é cantada pela mãe ao dormir, conhecida como cantiga de ninar. Na aprendizagem a música é muito importante, pois o aluno convive com ela desde muito pequeno. (FARIA 2001 apud CAVALCANTI; LINS, 2007).
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A música faz parte do meio social dos alunos, sendo utilizada para tornar o
ensino matemático mais atrativo, buscando favorecer o desenvolvimento do
pensamento crítico e da criatividade em situações que surgem no cotidiano,
envolvendo a tabuada e as quatro operações fundamentais. Para a utilização da paródia como recurso em sala de aula, foi realizada uma
sondagem verificando a preferência dos alunos em relação aos ritmos musicais que
seriam trabalhados, pois, para despertar o gosto pelo estudo da tabuada, estes
deveriam ser atuais e estar de acordo com a faixa etária dos mesmos. Observar as
peculiaridades dos alunos se constitui em estratégia para que os recursos utilizados
possam auxiliar na compreensão e resolução de atividades que envolvem os
conteúdos estudados, proporcionando assim, a aquisição de tais conhecimentos.
Diante do exposto, ressaltamos que as estratégias de intervenção propostas,
buscaram o desenvolvimento de novas habilidades, o gosto e o interesse pela
aprendizagem da Matemática através de atividades atrativas e inovadoras como
forma de tornar a disciplina mais agradável e próxima da realidade do aluno. Enfim, ao se propor jogos matemáticos e paródias como instrumentos para
facilitar a aprendizagem da tabuada e das quatro operações, deve-se enfocar a
pesquisa e a confecção de materiais que ajudem a aplicação, fixação, aprendizagem
e ensino dos conceitos matemáticos. Destacar o uso e as aplicações das técnicas
matemáticas adquiridas pelos alunos na busca de desenvolver e aprimorar as
habilidades que compõem o seu raciocino lógico. Oportunizar e criar um ambiente
na sala de aula em que os recursos da comunicação estejam presentes, propiciando
momentos como: troca de experiências, discussões, interações entre alunos e
professor, com vistas a tornar as aulas mais atraentes e desafiadoras, capaz de
oportunizar a construção do conhecimento.
3. METODOLOGIA
Esta pesquisa, de natureza qualitativa foi desenvolvida em uma Escola de
Educação Básica - Escola Estadual Almirante Barroso - Ensino Fundamental, no
município de Rondon, no ano de 2011. Os sujeitos da pesquisa foram 21 alunos de
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5ª série/6º ano, faixa etária entre 11 e 12 anos, os quais participaram das seguintes
etapas:
3.1 Coleta de dados através de um Teste para verificação da aprendizagem:
Aplicação de um teste escrito (Anexo 1) envolvendo a tabuada e as quatro
operações fundamentais, a fim de analisar o nível de conhecimento dos alunos
sobre os conteúdos a serem trabalhados.
3.2 Criação de Paródias: 1º momento: incentivo à escrita das paródias, onde foram apresentadas
sugestões de paródias (Anexo 2), visando despertar o gosto e o interesse pela
escrita de textos abordando a Matemática, regras para resolução de conteúdos
matemáticos, visando facilitar a aprendizagem da tabuada e das quatro operações.
2º momento: Ouvir sugestões dos alunos;
3º momento: Escrita das paródias (Anexo 3)
3.3 Jogo Dominó Duplo:
Jogo envolvendo a multiplicação e divisão para exercício do cálculo mental
através da tabuada, envolvendo números naturais (Anexo 4)
3.4 Jogo Mosaico da Multiplicação:
É um jogo em que o aluno necessita descobrir quais multiplicações perfazem
o resultado apresentado em cada uma das partes da peça, promovendo a habilidade
de exercitar a tabuada, o estímulo à capacidade visual, bem como a motivação à
aprendizagem da multiplicação (Anexo 5).
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3.5 Dominó das Operações envolvendo números naturais:
É um jogo necessita de habilidades para resolver operações com números
naturais. Assim sendo, o domínio da tabuada e o treino do cálculo mental, favorece
a sua execução (Anexo 6).
3.6 Bingo das Operações
É um jogo que busca o domínio das quatro operações fundamentais, o treino
e a agilidade no cálculo mental através da utilização de uma cartela para anotar os
resultados das operações cantadas, sendo confeccionada pelo professor ou pelos
alunos. Os números são escritos a caneta e sem rasuras. Antes iniciar o jogo deve
se estabelecer algumas regras como: vence o jogo quem fizer uma quina horizontal,
vertical, diagonal ou preencher toda a cartela. É importante que as operações sejam
preparadas de acordo com o nível da turma, bem como através da sondagem
realizada no início do projeto. (Anexo 7)
3.7 Jogo dos Trezentos e Dez:
O jogo envolve dois participantes, objetivando o treino do cálculo mental,
vencendo aquele que atingir 310 pontos. (Anexo 8)
3.8 Divisão de Linha:
Jogo que envolve o conceito de divisão de números naturais, bem como
processos de estimativa e cálculo mental. (Anexo 9)
3.9 Jogos Matemáticos no Computador:
Realização de atividades envolvendo jogos matemáticos nos computadores
do Paraná Digital. (Anexo 10)
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3.10 Gincana da Matemática:
Realização de uma gincana com a participação dos alunos, buscando
desenvolver o domínio da tabuada e das quatro operações, sendo constituída de 5
provas. (Anexo 11)
3.11 Palavra Cruzada:
Resolução de palavra cruzada envolvendo questões de tabuada e quatro
operações, no propósito de estimular a atividade mental e raciocínio lógico.
(Anexo 12)
3.12 Acrósticos:
Criação de um acróstico envolvendo a palavra matemática ou outra palavra
relacionada ao conteúdo trabalhado, criando condições para que o aluno produza
um texto matemático. 3.13 Exercícios:
Resolução de exercícios escritos relacionados à tabuada e as quatro
operações fundamentais. (Anexo 13)
3.14 Aplicação de um Teste final:
Aplicação de um Teste escrito a fim de comparar os resultados obtidos pelos
alunos no início e ao final da implementação.
3.15 Divulgação do trabalho à comunidade:
Divulgação do trabalho à comunidade escolar, bem como representantes da
comunidade em geral na Casa da cultura do município de Rondon.
Apresentação das paródias com entrega de premiações às melhores produções;
Exposição dos trabalhos dos alunos (jogos, acrósticos e palavras cruzadas).
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4. RESULTADOS E DISCUSSÃO:
4.1 Coleta de dados
O resultado da coleta de dados obtido através do teste para verificação da
aprendizagem (Anexo 1), propiciou uma avaliação do nível de conhecimento dos
alunos quanto aos conteúdos básicos, no intuito de orientar a tomada de decisões
em relação às atividades a serem desenvolvidas.
Para Luckesi (1986), “a avaliação é uma apreciação qualitativa sobre dados
relevantes do processo de ensino-aprendizagem que auxilia o professor a tomar
decisões sobre o seu trabalho”.
Os gráficos e tabelas apresentados nas páginas (16; 17 e 18), estabelecem
um paralelo dos resultados obtidos pelos alunos no teste de verificação antes e após
implementação do projeto.
4.2 Criação de Paródias:
Após a apresentação de sugestões de paródias pelo professor, foram
sugeridas pelos alunos diversas músicas com ritmos variados, selecionados de
acordo a realidade do seu cotidiano. Depois de ouvir as sugestões apresentadas
pelos alunos, se organizaram em grupo de acordo com sua preferência musical,
dando início às suas próprias criações. Utilizando as letras e melodias originais,
escolhidas por eles, realizaram a escrita das paródias, enfocando a importância de
aprender a tabuada, bem como sua relevância para aprendizagem de novos
conteúdos.
A música é conhecida por muitos pesquisadores como uma espécie de
modalidade que desenvolve a mente humana, promove o equilíbrio, proporcionando
um estado agradável de bem-estar, facilitando a concentração e o desenvolvimento
do raciocínio (CAIADO, 2009).
4.3 Jogo Dominó Duplo:
Os alunos participaram ativamente da confecção das peças do jogo, o qual
formado por duas faces de cores diferentes, sendo uma com a multiplicação e outra
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com a divisão. Depois de algumas jogadas, os alunos sentiram motivados a resolver
operações envolvendo multiplicação e divisão.
4.4 Jogo Mosaico da Multiplicação:
Após explanação das regras do jogo pelo professor, os alunos participaram
de algumas jogadas, passando a compreender o mecanismo do jogo e começaram
a realizar através do cálculo mental as multiplicações na busca dos resultados.
4.5 Dominó das Operações envolvendo números naturais:
Além de explorar novamente o treino do cálculo mental, já trabalhado em
jogos anteriores, propiciou a realização de diversas atividades envolvendo a
resolução das referidas operações, vivenciando momentos de aprendizagem,
descontração e alegria. Após várias jogadas, familiarizaram-se com o jogo, sentiram
motivados a novas jogadas e começaram a utilizar com mais facilidade o cálculo
mental para resolver as operações e vencer o jogo.
4.6 Bingo das Operações
O jogo foi executado com várias operações em um só jogo, gerando grande
entusiasmo, pois os alunos procuravam resolver as operações com exatidão e
rapidez. 4.7 Jogo dos Trezentos e Dez:
Foi perceptível a melhoria na habilidade do cálculo mental por parte da
maioria dos alunos. Resolveram as adições com números naturais rapidamente,
desejando ganhar o jogo. A cada jogada, alterávamos as duplas, visando
proporcionar um ambiente de amizade, cooperação e entrosamento. Os diagramas
foram construídos com números e valor total de acordo com nível da turma.
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4.8 Divisão de Linha:
Participaram atentamente das jogadas, aguardando sua vez para jogar,
escolhendo os números dentro do quadro e dividindo-os. Buscavam atentamente a
resposta no referido quadro, pois o primeiro jogador ou dupla que alinhar quatro
fichas na horizontal, vertical ou diagonal venceria o jogo.
Os jogos foram confeccionados em sala de aula com a participação dos
alunos através de um modelo apresentado pelo professor.
Através das atividades envolvendo jogos, observou-se uma estreita relação
entre o jogo e a construção do conhecimento. O jogo é um processo no qual o aluno
precisa de conhecimentos prévios, interpreta as regras e raciocina, fazendo com que
a cada jogada sejam elaboradas novas estratégias.
Para Murcia (2005), “o jogo está diretamente ligado à espécie humana, que
sempre jogou em todas as circunstâncias e em todas as culturas, que desde a
infância, através do jogo aprende normas de comportamento que o ajuda a se tornar
adulto”.
4.9 Jogos Matemáticos no Computador:
Com os referidos jogos, trabalhamos diversas competições, onde a pontuação
obtida em cada jogo, por cada equipe, serviu como incentivo para a iniciativa de
novos jogos matemáticos. Percebemos pelo interesse e curiosidade demonstrados
pelos alunos, que a atividade contribuiu para que eles percebessem que a
Matemática pode ser aprendida a partir de experiências prazerosas e significativas.
Oportunizou ainda, que o professor buscasse novos caminhos para o ensino e
aprendizagem da matemática, rompendo as dificuldades tanto ao se ensinar, quanto
ao se aprender.
Para D'Ambrósio (1998) “um dos problemas do ensino da Matemática é que
ela tem sido pensada e tratada por alunos e professores, autoridades e pais como
um conhecimento congelado que deve ser transmitido. Em geral, o ensino
considerado antigo, velho, chato, fora da realidade do aluno, não tem a dinâmica do
mundo de hoje, onde a tecnologia está inserida na sociedade global”.
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Foram apresentados sites, onde eles poderão encontrar os jogos trabalhados e
sugestões de outros jogos educativos que certamente contribuirão para sua
aprendizagem
.
Ressaltamos que nas atividades envolvendo todos os jogos acima
mencionados, a competição precisa ser abordada de maneira delicada, para não
criar uma rivalidade, os alunos precisam aprender a perder e a se posicionar
corretamente diante da vitória.
(Weinstein & Goodman, 1993 apud Broto, 1999) consideram que existe a
necessidade para criar modelos cooperativos de jogar juntos, para oferecer um
equilíbrio diante da competição que nos envolve. Sem alternativas cooperativas as
quais possamos escolher, nós não saberemos discernir sobre quando a competição
é o modo apropriado.
4.10 Gincana da Matemática:
Percebemos através do desempenho nas provas que os alunos já estavam
dominando mais a tabuada e as quatro operações. Mostraram-se interessados e
participativos durante a atividade, demonstrando maior interesse na aprendizagem
dos conteúdos trabalhados. Proporcionou ainda, o estimulo e a cooperação entre os
alunos. Como afirma Vygotsky (1995):
Na escola, as atividades educativas, diferentes daquelas que ocorrem no cotidiano
extra-escolar, são sistemáticas, têm uma intencionalidade deliberada e compromisso
explícito em tornar acessível o conhecimento formalmente organizado. Nesse
contexto, as crianças são desafiadas a entender as bases dos sistemas de
concepções científicas e a tomar consciência de seus próprios processos mentais.
4.11 Palavra Cruzada:
Os alunos se interessaram de forma significativa pela referida atividade.
Estimulou os alunos ao raciocínio, tentando buscar as respostas às questões
propostas. Através da participação dos alunos, percebemos que a atividade
colaborou para desenvolver a compreensão do sentido dos termos e propriedades
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das operações fundamentais. A utilização das palavras cruzadas no ensino
aprendizagem é considerada por Hamze (2011) como ferramenta didática que
procura criar oportunidades onde o desafio e a curiosidade são favorecidos,
facilitando o trabalho de construção dos conhecimentos.
4.12 Acrósticos:
Os alunos produziram pequenos textos matemáticos, utilizando a palavra
“Matemática”, formando um acróstico. Demonstraram interesse e criatividade nas
produções.
[...] a aprendizagem deve despertar o interesse, estimulando a curiosidade e a
criatividade. (PEDROZA, 2005)
4.13 Exercícios:
A maioria dos alunos apresentou um bom desempenho nos exercícios
escritos envolvendo a tabuada e as quatro operações.
4.14 Aplicação de um Teste final:
Ao término da implementação das atividades, foi aplicado novamente um
teste de verificação da aprendizagem.
Os resultados apresentados no teste foram demonstrados através de tabelas
e gráficos abaixo, onde se estabelece um paralelo dos resultados obtidos pelos
alunos no início e ao final do trabalho.
OTIMO BOM REGULAR INSUFICIENTE TOTAL Inicial 01 06 11 03 21 Final 08 11 02 00 21
80 a 100% 60 a 80% 40 a 60% 0 a 40% Tabela referente à quantidade de alunos de acordo com seu desempenho no Teste de Verificação
de Aprendizagem com resultados iniciais e finais.
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Teste de Verificação de Aprendizagem
0
2
4
6
8
10
12
80 - 100% 60 - 80% 40 - 60% 0 - 40%
Desempenho
Qua
ntid
ade
de a
luno
s
inicialfinal
Figura 1: Gráfico demonstrativo do desempenho dos alunos no teste inicial e final.
OTIMO BOM REGULAR INSUFICIENTE TOTAL Inicial 5% 29% 52% 14% 100% Final 38% 52% 10% 00% 100%
80 a 100% 60 a 80% 40 a 60% 0 a 40% Tabela referente ao percentual de alunos de acordo com seu desempenho no teste de verificação
com resultados iniciais e finais.
Teste de verificação - Desempenho inicial
5%
29%
52%
14%
ótimo bom regular insuficiente
Figura 2: Gráfico demonstrativo do desempenho dos alunos no teste inicial
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Figura 3: Gráfico demonstrativo do desempenho dos alunos no teste final
4.15 Divulgação do trabalho à comunidade:
Como era previsto no projeto, o trabalho foi divulgado à comunidade escolar e
representantes da comunidade em geral.
No salão da Casa da cultura, foram expostos os seguintes trabalhos: Jogos diversos
confeccionados pelos alunos e professor, acrósticos, palavras cruzadas, letras de
paródias e outras atividades.
No palco, procedeu-se a apresentação das paródias pelos alunos às quais foram
cantadas e tocadas. Os presentes tiveram a oportunidade de ouvir e refletir sobre a
importância da Matemática em nosso dia a dia e observar o interesse e atenção dos
alunos em desenvolver tais atividades. Os autores das paródias foram premiados
com medalhas como forma de incentivo à criatividade dos textos escritos e
interpretação oral. Premiamos ainda, os alunos que trouxeram o maior número de
pessoas para prestigiar o evento. A boa aceitação dos alunos e dos presentes em
geral foi satisfatória, pois perceberam através de melodias conhecidas e das letras
criadas pelos alunos, que a matemática realmente está presente em nosso cotidiano
e esta proximidade com a disciplina é fundamental para a aquisição da
autoconfiança e, consequentemente, a aprendizagem.
Teste de verificação - Desempenho final
38%
52%
10% 0%
ótimo bom regular insuficiente
19
6. CONCLUSÃO
Com relação à utilização das paródias, dos jogos matemáticos, bem como
outras atividades diversificadas nas aulas de implementação, podemos dizer que foi
possível observar uma melhoria significativa na aprendizagem da tabuada e das
quatro operações fundamentais, pois além dos resultados apresentados nas tabelas
e gráficos, percebemos também mais interesse e motivação, por parte da maioria
dos alunos participantes, que passaram a ver a disciplina como algo possível de
aprender. Passaram a perceber que as aulas de Matemática podem ser prazerosas
e que as dificuldades podem ser vencidas. Contribuiu para despertar o raciocínio
lógico e levou o educando ao desenvolvimento de habilidades para aquisição de
novos conhecimentos. Podemos afirmar ainda, que muitas dificuldades de
aprendizagem encontradas durante a realização das atividades, puderam ser
reparadas, graças às mudanças comportamentais do aluno, em relação à
participação e interação com os colegas e professor. Dessa forma, podemos afirmar
que a utilização dos referidos recursos, tem boa aplicabilidade, pois levaram os
educandos a desempenhar atividades matemáticas, demonstrando segurança na
realização dos trabalhos propostos.
Diante dos resultados apresentados, os demais docentes da disciplina de
matemática, mostraram interesse pela utilização das paródias e dos jogos
matemáticos como estratégias de aprendizagem para seus alunos, pois além da
melhoria já mencionada, perceberam o interesse dos educandos na realização das
atividades propostas. Entretanto, antes de utilizar os recursos sugeridos é preciso
escolher cuidadosamente tais materiais, afim de que estes contribuam na busca de
atingir os objetivos esperados. É necessário também, buscar novos jogos,
adequando à realidade de seus alunos e aos conteúdos trabalhados.
Após acompanhar a implementação do projeto, a equipe pedagógica
demonstrou-se satisfeita com os resultados alcançados, e sugeriu a socialização do
material produzido para os demais professores de Matemática.
A participação dos colegas do Grupo de Trabalho em Rede – GTR foi de
grande valia, pois contribuíram com sugestões de outros jogos e atividades
diversificadas. Apresentaram considerações relevantes sobre a importância dos
recursos utilizados para a aprendizagem da Matemática e a sua aplicabilidade no
20
cotidiano. Mostraram-se bastante interessados em desenvolver a proposta em sua
escola.
Por fim, vale ressaltar que os resultados obtidos, demonstraram uma
melhoria no desempenho dos alunos, na socialização do trabalho em grupo,
tornando-se mais espontâneos, críticos e participativos, permitindo a construção do
seu saber, oportunizando assim, a aquisição de novos conhecimentos.
21
7. REFERÊNCIAS
BORGES, M. M. A. Laboratório de Educação Matemática. Disponível em: http://www. ufg. br Anais dos Congressos de Pedagogia, 2008 Acesso: 04 mar.2011 BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para aula de matemática. 3.ed. São Paulo: IME-USP, 1998
BROTTO, F. O. Jogos cooperativos. Dissertação Mestrado. Disponível em http:// www.aprendizagemsignificativa.com.br/artigos/jogos_cooperativos_original.pdf Acesso: 01 jun. 2012
CAIADO, E. C. A importância da música no processo de ensino-aprendizagem. Disponível em: educador. brasilescola.com/.../a-importancia-musica-no-processo. Acesso: 25 jun. 2012
CAVALVANTI, V.S.; LINS, A. F. Paródia: uma interface na aprendizagem da educação matemática, 2007 Disponível em: http:// www.sbemrn.com.br. Acesso: 23 jun. 2011
D’AMBROSIO, U. Educação Matemática: Da Teoria à Prática. 7. ed. Campinas, SP: Papirus, 2000
GUIRADO, J. C. et al. Jogos: um recurso divertido de ensinar e aprender Matemática na Educação Básica. Maringá: Gráfica e Editora Express. 2010 p.24 HAMZE, A. Uso de palavras cruzadas em sala de aula - Educador Brasil Escola. Diponível em: http://educador.brasilescola.com/trabalho-docente/palavras-cruzadas.htm Acesso: 01 jun. 2012
LORENZATO, S. (Org.) O Laboratório de Ensino da Matemática na formação de professores. São Paulo: Autores Associados, 2006
LUCKESI, C.C. Prática docente e avaliação educacional e escolar: Compreensão teórica, ensino e produção de conhecimento. São Paulo: ANPED, 1986.
MURCIA, J. A. M. Aprendizagem através do jogo. Porto Alegre: Artmed, 2005
OS JOGOS.COM. BR - Jogos Online, Jogos Grátis, Jogo Online!Disponível em: http:// www.ojogos.com.br Acesso: 23 jun. 2011
PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED, 2008. Disponível em< www.diaadiaeducacao.pr.gov.br>. Acesso: 23 jun 2011 PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Jogos e Educação Matemática Disponível em: www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php Acesso: 23 jun. 2011
22
PEDROZA, R. L. S. Aprendizagem e subjetividade: uma construção a partir do brincar. Revista do Departamento de Psicologia. UFF, v. 17, n. 2, p. 61-76, 2005. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/ rdpsi/v17n2/v17n2a06.pdf>. Acesso15 jun 2012 REGO, T. C. Vygotsky: uma perspectiva histórico-cultural da educação. Petrópolis: Vozes, 1995 SANTANA, O. A. T. Usando jogos para ensinar Matemática. Artigo 30 abr. 2011. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/905 Acesso: 29 jun.2011 STAREPRAVO, A. R. Jogando com a matemática, números e operações. 1. Ed. Curitiba: Aymará, 2009. p.15-21 ___________. Jogos, desafios e descobertas: o jogo e a matemática no ensino fundamental – séries iniciais. Curitiba: Renascer, 1999. TAHAN, M. Matemática Divertida e Delirante. São Paulo: Saraiva, 1962 VALENTE, J. A. (Org.). O computador na sociedade do conhecimento. Campinas: UNICAMP/ Núcleo de Informática Aplicada à Educação-NIED, 2000. p.23
23
ANEXOS
24
ANEXO I
Teste: Verificação de Aprendizagem 1. Calcule:
a) 2705+468 + 46=
b) 11047 – 683 =
c) 7285 x 9 =
d) 1046 x 43 =
e) 596 x 78 =
f) 721: 7 =
g) 2680: 67 =
h) 2400: 800 =
2. Complete com =, >, < e justifique por que:
a) 125............5x25
b) 7x8.............9x6
c) 10x9...........100
d) 4000...........3597+439
e) 700-54.........646
f) 7x6+52........100
3. Ditado da tabuada:
(Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)
25
ANEXO II - Sugestões de paródias Paródia: Vai, vai, estuda
Música “Hoje tem festa na cidade” / Fernando e Sorocaba
A tabuada meus amigos / Vocês têm mesmo que dominar
Sem ela seus exercícios / É bem provável que vão errar
A tabuada meus amigos / Vocês têm mesmo que dominar
Sem ela seus exercícios / É bem provável que vão errar
Conteúdo não aprende / Pois dela você depende
A tabuada é importante / Usa ela a todo instante
Sem ela você complica / Em tudo ela se aplica
Ela sempre te ajuda / É a sua Solução
Vai, vai, estuda / Dedica bastante / Pra coisa mudar A tabuada meu amigo / Você tem que dominar Vai, vai, estuda / Dedica bastante / Pra coisa mudar A tabuada meu amigo / Você tem que dominar (Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)
26
Paródia: Tabuada do nove
Música: Adrenalina - Luan Santana
Minha mente está ligada / Pra aprender a tabuada Esta força que me move que leva a estudar
Agora é a vez do nove, vamos lá de nove em nove Vem estudar!
Nove vezes um, é igual a nove / Nove vezes dois, dezoito você vai ter
Nove vezes três não erra não / É vinte e sete você tem toda razão
Tô me esforçando com todo amor / Eu estudei pra não errar este valor
Nove vezes quatro, não abro mão / É trinta seis com toda a exatidão
Minha mente está ligada / Pra aprender a tabuada Esta força que me move que leva a estudar
Agora é a vez do nove, vamos lá de nove em nove Vem estudar!
Nove vezes cinco, digo a você / Quarenta e cinco é tão fácil de entender
Nove vezes seis não erro não / Cinqüenta e quatro é o resultado meu irmão
Nove vezes sete sessenta e três / Nove vezes oito com certeza setenta e dois
Quando acertamos é muito bom! / Já to sentindo uma nova emoção
Minha mente está ligada / Pra aprender a tabuada Esta força que me move que leva a estudar Agora é a vez do nove, vamos lá de nove em nove
Vem estudar!
Nove vezes nove você vai ver / Oitenta e um é fácil de responder
Nove vezes dez, chega e domina / É o noventa que pena que já termina!
Minha mente está ligada / Pra aprender a tabuada
Esta força que me move que leva a estudar Agora é a vez do nove, vamos lá de nove em nove Vem estudar! (Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)
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Expressões numéricas: Paródia: Da esquerda pra direita
Música: Meteoro - Luan Santana
Aprendemos resolver, as quatro operações Agora é só aplicá-las, resolvendo expressões Saiba que a matemática é uma seqüência danada
Aaaahh... tem que saber tabuada
Depois que ela eu aprendi fiquei feliz
Partir para expressão foi tudo o que eu quis
Primeiro as divisões ou as multiplicações
Na ordem em que aparecem nas expressões
Da esquerda, pra direita, pra aprender e não esquecer
Pois quando se entende, consegue aprender
Refrão
Depois de multiplicar ou dividir
Você deve adicionar ou subtrair
Se você fizer o cálculo sempre assim
O seu medo de errar vai chegar ao fim
Da esquerda, pra direita, pra aprender e não esquecer
Pois quando se entende, consegue aprender.
Refrão
Quanto erro eu cometia, a tabuada eu não sabia.
Da esquerda pra direita, nunca mais vou esquecer.
Refrão 2x (Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)
28
ANEXO III - Paródias de autoria dos alunos durante a implementação do projeto:
Paródia: É impossível não aprender
Musica: Adrenalina – Luan Santana
Meu coração está ligado / Pra acertar o resultado
De cada tabuada para a gente estudar Vou estudar até aprender / Para nunca esquecer Vem estudar
Eu tô ligado em você
A tabuada é fácil não tem como esquecer,
É impossível não aprender
Pois quando estudo o resultado vou obter
Estou estudando pra acertar
Ela é fácil, não tem como errar
Essencial às operações
A cada dia uma multiplicação
(Refrão2x)
Quando você chegar mais perto vai ver
Que acertou o resultado ao multiplicar
Agora vamos lá, vamos estudar
Todos juntos vamos acertar.
(Refrão 2x) (Autor: Carlos Daniel Donadeli Zanelati)
29
Paródia: A tabuada do cinco
Música: Seu astral
Cinco vezes um penso logo é cinco
Vejo que cinco vezes dois dá dez
Olho que cinco vezes três é igual a quinze
Cinco vezes quatro o resultado é igual a vinte
Esse é o melhor jeito de se saber
Que cinco vezes cinco vinte e cinco vai ser
Isto pra mim, é tão legal
O valor está correto isso é tão real
Vou aprender a tabuada, do meu jeito, no meu cantar
Vou aprender multiplicar, pelo som do meu cantar
Cinco vezes seis penso logo é trinta
Cinco vezes sete é trinta e cinco
Olho que cinco vezes oito é quarenta
Cinco vezes nove é quarenta e cinco
Esse é o melhor jeito de se saber
Que cinco vezes dez cinquenta vai ser
Isto pra mim, é tão legal
O valor está correto isso é tão real
(Autoras: Heloísa de Souza Santos e Gislaine Gilavert)
30
ANEXO IV DOMINÓ DUPLO
Frente Multiplicação/ Verso Divisão
Objetivo:
Exercitar o cálculo mental através da tabuada;
Propiciar ao educando atividades que favoreçam a aprendizagem da
multiplicação e divisão envolvendo números naturais.
Recursos:
21 peças de dominó
Procedimento:
Os participantes poderão ser distribuídos em grupos de 2 ou 3;
As peças serão colocadas sobre a mesa, viradas para baixo de acordo com
operação a ser trabalhada e cada jogador pega sete peças;
No caso da multiplicação, quem tiver a peça 9x9 inicia o jogo e na divisão
quem tiver a peça 100:10;
Os demais participantes na ordem da direita para esquerda colocam uma
peça em que uma das extremidades represente o resultado ou a operação
que está representada em uma das extremidades da peça que está sobre a
mesa;
Em grupo de 2 pessoas, 7 peças permanecerão viradas sobre a mesa. Na
sua vez, quem não tiver uma peça que possa ser colocada, compra estas
peças;
Se for grupo de 3 pessoas, o participante que no momento de jogar, não tiver
a peça para ser colocada, passará sua vez;
O vencedor é o primeiro que ficar sem peças.
31
(Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)
32
ANEXO V MOSAICO DE MULTIPLICAÇÃO
Objetivos:
Estimular a capacidade visual, visando à motivação do aluno na
aprendizagem da multiplicação;
Promover a habilidade de exercitar a tabuada, bem como descobrir quais
multiplicações perfazem o resultado apresentado em uma das partes da peça. Recursos:
Seis peças quadrangulares.
Procedimento:
Esse jogo é realizado em grupo de quatro participantes;
Serão utilizadas seis peças quadrangulares com quatro cm de lado, divididas
pelas diagonais, contendo em cada região triangular uma cor e o registro de
uma multiplicação ou resultado de uma multiplicação;
O primeiro participante a justapor todas as peças no mosaico ganha o jogo.
PEÇA AMARELA AZUL VERDE VERMELHA
1 45 9x7 6x7 16
2 5x9 40 30 8x2
3 3x8 4x10 36 6x4
4 8 42 4x9 24
5 54 7x6 5x10 15
6 9x6 9x5 50 21
7 28 63 42 27
8 7x4 72 6x5 10
9 24 4x5 40 2x5
10 6x3 20 64 4x8
11 12 6x9 8x8 3x5
12 2x6 45 2x4 3x7
33
13 81 30 35 9x3
14 63 8x9 5x7 48
15 7x9 14 5x8 6
16 56 2x7 36 32
17 7x8 54 8x3 3
18 63 18 8 3x1
19 9x9 5x6 16 72
20 35 25 2x8 8x6
21 90 5x5 48 3x2
22 9x10 8 9x4 18
23 27 2x4 24 18
24 7x9 9x2 12 2x9
25 2x10 2 18 9x8
26 7x5 1x2 6 32
27 24 40 6x8 8x4
28 4x6 15 5x4 6x3
29 3x9 21 20 14
30 9 7x3 3x4 30
31 20 6x2 9x2 4x3
32 5x2 12 2x3 12
33 10 8x5 4x2 36
34 7x7 5x3 8 6x6
35 49 4x4 4 7x2
36 3x3 16 2x2 3x10
(GUIRADO, et al. 2010)
34
ANEXO VI DOMINÓ DAS OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS
Objetivo:
Levar o aluno a obter domínio no cálculo mental usando as quatro
operações fundamentais com números naturais.
Vivenciar momentos de descontração e alegria e assim adquirir o gosto pela
matemática.
Recursos:
28 peças.
Procedimento:
Os participantes do jogo deverão estar distribuídos em grupos de quatro
pessoas;
A peça de saída será M=8/M=8
O próximo a jogar será participante imediatamente à direita daquele que
inicia a partida;
Caso este não tenha a pedra, “passará a vez” ao próximo e, assim,
sucessivamente;
Será vencedor aquele que primeiro conseguir encaixar, no dominó
exposto à mesa, todas as suas peças;
Caso não haja opções de jogadas para nenhum dos participantes
(fechamento da partida), o vencedor será aquele que tiver a menor
quantidade de peças nas mãos; persistindo o empate, o vencedor será
o que tiver a peça de menor valor desconhecido.
35
Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/905 Acesso: 29 jun.2011
36
ANEXO VII BINGO DE OPERAÇÕES
Objetivos:
Proporcionar a realização de atividades que envolvam jogos na resolução das
operações com números naturais;
Desenvolver o domínio das operações com números naturais e o treino do
cálculo mental. Recursos:
Cartela para marcar as operações cantadas, contendo números entre 1 e 75.
Procedimento:
As operações deverão ser preparadas de acordo com o nível da turma, tendo
resultados de 1 a 75;
Cada aluno deverá estar de posse da sua cartela e papel para rascunhar as
operações, quando necessário;
O professor fará o sorteio de uma operação de cada vez e o aluno que tiver o
resultado em sua cartela, deverá marcá-lo;
Os números da cartela deverão ser feitos com caneta e não conter rasuras;
A marcação dos alunos na cartela não poderá esconder os números por eles
escolhidos;
Antes do início do jogo deverão ser estabelecidas algumas regras, por
exemplo:
a) Vence quem fizer uma quina horizontal;
b) Vence quem fizer uma quina vertical;
c) Vence quem fizer uma quina diagonal;
d) Vence quem preencher toda cartela.
37
SUGESTÕES DE OPERAÇÕES Várias operações em um só jogo 1X1= 1
2X1=2
3X1=3
2X2=4
1X5=5
2X3=6
7X1=7
2X4=8
3X3=9
2X5=10
11X1=11
3X4=12
96=83=13
2X7=14
3X5=15
8X2=16
17X1=17
3X6=18
65-46=19
4X5=20
3X7=21
11X2=22
62-39=23
3X8=24
5X5=25
2X13=26
3X9=27
4X7=28
14+15=29
6X5=30
97-66=31
4X8=32
11X3=33
17X2=34
7X5=35
6X6=36
99-62=37
19X2=38
63-24=39
8X5=40
86-45=41
7X6=42
19+24=43
11X4=44
9X5=45
23X2=46
98-51=47
6X8=48
7X7=49
5X10-50
24+27=51
47+5=52
17+36=53
9X6=54
11X5=55
8X7=56
43+14=57
33+25=58
36+23=59
6X10=60
40+21=61
59+3=62
9X7=63
8X8=64
13X5=65
48+18=66
84-17=67
95-27=68
83-14=69
7X10=70
96-25=71
8X9=72
95-22=73
81-7=74
25X3=75
38
Única operação por jogo
10-9=1 15-13=2 25 – 22 = 3 30 – 26 = 4 45 – 40 = 5
12-6=6 14-7=7 16 – 8 = 8 16 – 7 = 9 100 – 90 = 10
21-10=11 24-12=12 33 – 2- = 13 44 – 30 = 14 95 – 80 = 15
20-4=16 18-1=17 20 – 2 = 18 29 – 10 = 19 100 – 80 = 20
41-20=21 33-11=22 34 – 11 = 23 54 – 30 = 24 85 – 60 = 25
30-4=26 28-1=27 58 -20 = 28 39 – 10 = 29 100 – 70 = 30
101-70=31 34-2=32 63 – 33 = 33 38 – 4 = 28 65 – 30 = 35
48-12=36 87-50=37 39 – 1 = 38 39 – 0 = 39 100 – 60 = 40
91-50=41 46-4=42 50 – 7 = 43 50 – 6 = 44 55 – 10 = 45
49-3=46 57-10=47 88 – 40 = 48 59 – 10 = 49 100 – 50 = 50
62-11=51 60-8=52 60 – 7 = 53 64 – 10 = 54 58 – 3 = 55
58-2=56 60-3=57 60 – 2 = 58 60 – 1 = 59 100 – 40 = 60
82-21=61 65-3=62 83 – 20 = 63 69 – 5 = 64 97 – 32 = 65
166-100=66 77-10=67 79 – 11 = 68 71 – 2 = 69 100 – 30 = 70
72-1=71 80-8=72 80 – 7 = 73 99 – 25 = 74 97 – 22= 75
1 + 0 = 1 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 2 + 1 = 4 2 + 3 = 5
4 + 2 = 6 1 + 6 = 7 6 + 2 = 8 9 + 0 = 9 3 + 7 = 10
6 + 5 = 11 2 + 10 = 12 3 + 7 + 3 = 13 7 + 7 = 14 6 + 9 = 15
12 + 4 = 16 8 + 9 = 17 6 + 12 = 18 11 + 8 = 19 8 + 12 = 20
1 + 20 = 21 10 + 12 = 22 11 + 12 = 23 19 + 5 = 24 10 + 10 + 5 = 25
13 + 13 = 26 13 + 14 = 27 15 + 13 = 28 12 + 17 = 29 15 + 15 = 30
21 + 10 = 31 2 + 20 + 10 = 32 3 + 11 + 20 = 34 12 + 12 + 10 = 34 1 + 4 + 30 = 35
12 + 12 + 12 = 36 20 + 10 + 7 = 37 20 + 18 = 38 13 + 13 + 13 = 39 20 + 10 + 10 = 40
11 + 30 = 41 12 + 30 = 42 12 + 21 = 33 12 + 32 = 44 10 + 15 + 20= 45
13 + 33 = 46 38 + 9 = 47 24 + 24 = 48 25 + 24 = 49 30 + 20 = 50
20 + 20 + 10 + 1 = 51 40 + 10 + 2 = 52 2 + 1 + 50 = 53 48 + 6 = 54 5 + 50 = 55
16 + 40 = 56 49 + 8 = 57 51 + 7 = 58 33 + 26 = 59 20 + 20 + 20 = 60
59 + 2 = 61 12 + 30 + 30 = 62 43 + 20 = 63 22 + 42 = 64 15 + 50 = 65
33 + 33 = 66 27 + 40 = 67 30 + 38 = 68 23 + 23 + 23 = 69 35 + 35 = 70
31 + 40 = 71 70 + 2 = 72 50 + 23 = 73 65 + 9 = 74 69 + 6 = 75
SANTANA, 2011. Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/905. Acesso: 29 jun.2011
39
ANEXO VIII
JOGO DOS TREZENTOS E DEZ
10 10 10 10
20 20 20 20
30 30 30 30
40 40 40 40
50 50 50 50
60 60 60 60
Objetivo:
Treinar o cálculo mental.
Recursos: Dois lápis ou caneta, um diagrama
Procedimento:
Este jogo envolve dois participantes;
Cada jogador escolhe um símbolo para assinalar, por exemplo: ou
Cada um dos jogadores escolhe um número do diagrama e o assinala usando
seu símbolo;
Os jogadores se alternam e a cada jogada somam os números assinalados com
seu símbolo;
Cada quadrícula só poderá ser assinalada uma vez;
Aquele que atingir 310 pontos será o vencedor.
Observação: O diagrama e o valor total podem variar de acordo com a turma, ou o
conteúdo a ser trabalhado (exemplo: decimais, negativos).
SANTANA, 2011. Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/905. Acesso: 29 jun.2011
40
ANEXO IX DIVISÃO EM LINHA
108 630 51 500 540 18 9 162 20 16 169 1260 972 132 240 135 210 180 272 228 13 12 102 196 320 17 90 182 19 68 2 714 80 5
41
Objetivos:
Propiciar ao educando atividades envolvendo o conceito de divisão de
números naturais;
Desenvolver processos de estimativa e cálculo mental.
Recursos:
Oito fichas vermelhas; oito fichas azuis e tabuleiro.
Procedimento:
Cada jogador ou dupla escolhe uma cor de ficha;
Os jogadores decidem quem inicia o jogo;
Na sua vez de jogar, o jogador escolhe dois números de dentro do quadro de
números e divide-os;
Se a resposta da divisão estiver no tabuleiro, o jogador cobre-a com uma
ficha da cor que escolheu;
O primeiro jogador ou dupla que alinhar quatro fichas na horizontal, vertical ou
diagonal será o vencedor.
Disponível em: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo. Acesso: 29 jun.2011
42
ANEXO X RESOLUÇÃO DE JOGOS MATEMÁTICOS NO COMPUTADOR Objetivos:
Proporcionar a realização de atividades que envolvam jogos no computador. Recursos:
Computadores, funcionário administrativo
Procedimento:
Apresentar aos alunos o site onde poderão encontrar os jogos abaixo
relacionados;
Pedir para que anotem no caderno o referido site e os jogos apresentados
pelo professor;
Em seguida, formar grupos de 02 a 03 integrantes para que se familiarizem
com os referidos jogos;
Após o treinamento, o professor inicia a competição com o jogo determinado
por ele, estipulando um tempo;
Verifica quantos pontos fez cada uma das equipes e anota;
Em cada competição, o professor poderá adotar o mesmo critério;
Após as competições com todos os jogos sugeridos pelo professor,
apresentar aos alunos a pontuação feita em cada jogo por cada equipe e
também verificar qual equipe fez mais pontos no total geral;
O professor poderá premiar, três equipes que fizeram mais pontos no total
geral.
SUGESTÕES:
Cálculo rápido de adição – jogo: ADD UP
Teste de conhecimentos da tabuada- jogo: Multiplication
Testando o raciocínio matemático- adição e subtração- jogo: Mathematics
Jogo de adição- jogo; Plus! Plus!
Trabalhando as 04 operações - jogo: What s your sign?
Disponível em: http:// www.ojogos.com.br Acesso: 24 de jun. 2011
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ANEXO XI GINCANA DE MATEMÁTICA Primeira prova: “Sino” Procedimento: Pendura-se o sino na trave do gol. Ao sinal os alunos participantes,
correm para tocar o sino e retornam na linha de chegada. O primeiro que tocar o
sino pega uma questão na caixinha e responde. Se responder corretamente vence a
prova. Material utilizado: Sino e caixinhas com questões.
Segunda prova: “Bexiga”
Procedimento: Colocam-se as perguntas envolvendo a tabuada e as quatro
operações dentro da bexiga. Ao sinal os alunos enchem a bexiga até estourar. O
primeiro que estourar, pega a questão e responde. Vence quem responde
corretamente. Material utilizado: Bexigas e questões.
Terceira prova: “Operações fundamentais” Procedimento: Ao sinal, os alunos iniciam a resolução das operações. Quem
resolver primeiro de forma correta, vence a prova. Material utilizado: Folhas contendo as operações no mural e pincel atômico.
Quarta prova: “Corrida no saco”
Procedimento: Ao sinal, o aluno corre até a linha de chegada. O primeiro que
chegar retira da caixa uma questão. Respondendo-a corretamente, vence a prova. Material utilizado: Saco de estopa e questões relacionadas aos conteúdos
trabalhados.
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Quinta prova: “Roleta da matemática”
Procedimento: O aluno deve girar a roleta, onde ela parar deve responder a
questão que estará escrita na própria roleta. Vence a prova se responder
corretamente. Material utilizado: Roleta contendo questões matemáticas.
Obs.: Qualquer uma das provas poderá ser realizada no total de 03 a 04
participantes.
As premiações serão diversificadas, pois serão doadas pelo comércio em geral e
membros da comunidade escolar.
Se os alunos tiverem dúvidas nas respostas, poderão pedir ajuda aos Convidados:
Pais, Associação de Pais, Mestres e Funcionários (APMF), Conselho Escolar,
Universitários (representados por alunos de 7ª e 8ª séries) e comunidade em geral.
Os participantes receberão prêmios pelos acertos e também prêmios simbólicos pela
participação na gincana. (Autor: Profº Mariano Vergílio Zanelati)
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ANEXO XII CRUZADINHA
1- S O M A
2- A D I Ç A O
3- S U B T R A Ç A O
4- I N V E R S A
5- M U L T I P L I C A Ç A O
6- D I V I S Á O
7- T A B U A D A
8- S I M P L E S
9- A C E R T O
10- O P E R A Ç O E S
1. Na operação 98 + 75 = 173, os números 98 e 75 são as parcelas da adição e o
resultado 173, é chamado de____________________.
2-Para verificar se uma subtração está correta podemos fazer
uma_________________.
3-Para calcular a diferença entre dois números utilizamos a______________.
4-A multiplicação é uma operação___________à divisão.
5-Operação que a ordem dos fatores não altera o produto é chamada
de_______________.
6-_________________é a operação inversa da multiplicação
7-Saber a____________________é um ótimo exercício para desenvolver bem a
compreensão das operações.
8-A finalidade do cálculo mental é buscar formas__________________de resolver
as operações.
9-Ler uma operação e imaginar o resultado aproximado é o primeiro passo para
o____________________.
10-Para realizar cálculo mental é necessário o domínio da tabuada e das
______________ básicas. (Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)
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ANEXO XIII EXERCÍCIOS 1- Some primeiro as dezenas exatas e depois os outros números.
a) 20+4+2+30=
b) 10+9+30+6=
c) 30+20+7+10=
d) 51+3+45+9=
2- Decompor as parcelas e agrupar em dezenas exatas.
a) 417+170=
b) 147+362=
c) 346+390=
3- Decomponha o subtraendo.
a) 80-37=
b) 340-96=
c) 397-23=
d) 756-89=
4) Faça a decomposição dos fatores:
a) 4x36=
b) 6x45=
c) 2x256=
5- Decompor o dividendo, quando os algarismos que o formam são múltiplos
do divisor:
a) 848:2= b) 248:2=
c) 693:3= (Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)
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Treine a tabuada do 2 ao 9 completando as multiplicações e divisões conforme modelo: (2x1= 2 2:2=1) (2x2=4 4:2=2) (2x3=6 6:2= 3) (2x4=8 8:2=4) (2x5=10 10:2=5) (2x6= 12 12:2=6) (2x7=14 14:2=7) (2x8=16 16:2=8) (2x9=18 18:2=9) (2x10=20 20:2=10) 3x1= ... 3:3= ... 3x2= ... 6:3= ... 3x3= ... 9:3= ... 3x4= ... 12:3= .. 3x5= ...15:3=... 3x6= .. 18:3= .. 3x7= .. 21:3= .. 3x8= .. 24:3= .. 3x9= ..27:3= .. 3x10= ... 30:3=... 4x1= ... 4:4= ... 4x2= ... 8:4= .. 4x3= ... 12:3= .. 4x4= ... 16:4= .. 4x5= ...20:4= ... 4x6= .. 24:4= .. 4x7= .. 28:4= .. 4x8= .. 32:4= .. 4x9= .. 36:4= .. 4x10= .. 40:4= ... 5x1= .. 5:5= .. 5x2= .. 10:5= .. 5x3= ... 15:5= .. 5x4= ... 20:5= .. 5x5= ...25:5= ... 5x6= .. 30:5= .. 5x7= .. 35:5= .. 5x8= .. 40:5= .. 5x9= .. 45:5= .. 5x10= .. 50:5=... 6x1= .. 6:6= .. 6x2= .. 12:6= .. 6x3= ... 18:6= .. 6x4= ... 24:6= .. 6x5= ...30:6= ... 6x6= .. 36:6= .. 6x7= .. 42:6= .. 6x8= .. 48:6= .. 6x9= .. 54:6= .. 6x10= .. 60:6=... 7x1= .. 7:7= .. 7x2= .. 14:7= .. 7x3= ... 21:7= .. 7x4= ... 28:7= .. 7x5= ...35:7= ... 7x6= .. 42:7= .. 7x7= .. 49:7= .. 7x8= .. 56:7= .. 7x9= .. 63:7= .. 7x10= ..70:7= ... 8x1= .. 8:8= .. 8x2= .. 16:8= .. 8x3= ... 24:8= .. 8x4= ... 32:8= .. 8x5= ...40:8= ... 8x6= .. 48:8= .. 8x7= .. 56:8= .. 8x8= .. 64:8= .. 8x9= .. 72:8= .. 8x10= ..80:8= ... 9x1= .. 9:9= .. 9x2= .. 18:9= .. 9x3= ... 27:9= .. 9x4= ... 36:9=.. 9x5=.. 45:9= ... 9x6= .. 54:9=.. 9x7= .. 63:9= .. 9x8= .. 72:9= .. 9x9= .. 81:9= .. 9x10=.. 90:9= ... (Autor: Profº Mariano Vergilio Zanelati)