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Expresses Algbricas

Uma expresso algbrica uma expresso que podeenvolver nmeros, operaes e uma ou mais letras, quepodem representar diversos valores.

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Consideremos um retngulo cujas medidas do comprimento e dalargura no so conhecidas e, vamos representar o comprimento

por ce a largura por l.

2 2P c l Esta expresso representa opermetro do retngulo.

Expresso algbrica

l

c

Largura

Comprimento

Expresses Algbricas

Qual o permetro deste retngulo?

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2 2P c l

Variveis: P,cel

Constante: 2

As letras usadas na expresso sovariveis, porque podem tomarvalores diferentes e os nmerosso constantes.

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CONVENO

Podemos tirar o sinal de vezes () que est entre umnmero e uma letra, entre duas letras ou entre um

nmero e um parnteses.

Escreve-se

4 y

a b c

1 n

3 2x

4y

abc

n

3 2x

x x 2x

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4 e 3c l Qual o valor do permetro do retngulo se

?

2 32 4P

2 2P c l

Quando numa expresso se substituem as variveispor nmeros diz-se que se concretizam as variveis.

7 e 5c l Qual o valor do permetro do retngulo se

?

14

2 52 7P 24

2 2P c l Escreve-se

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Letras que representam nmeros desconhecidos

Para falarmos acerca de um nmero que de momentodesconhecemos o valor utilizamos umaletra.

Exemplo:

No primeiro cesto temos um nmero de laranjas

desconhecido, ento consideramos que o cesto tem

Se o segundo cesto tem o dobro das laranjas do primeiro,ento tem

Se o terceiro tem mais trs laranjas do que o primeiro, entotem

Vamos considerar trs cestos com laranjas.

As expresses x, 2x ex+3so expresses algbricas.

2xlaranjas.

xlaranjas.

x+3laranjas.

http://pattylippert27.pbwiki.com/f/lar.JPGhttp://pattylippert27.pbwiki.com/f/lar.JPGhttp://pattylippert27.pbwiki.com/f/lar.JPG

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Linguagem corrente

Expresso

matemticaO dobro de um nmero

O triplo de um nmero

Metade de um nmero

A soma de cinco com um nmero

A soma de um nmero com seis

A diferena entre um nmero e trs

O quadrado de um nmero

A raiz cbica de um nmero

A diferena entre o qudruplo de um nmero e trs

O dobro da soma entre um nmero e sete

De Linguagem Corrente para Linguagem Matemtica

2x

3x

2

x

5 x

2x

6x 3x

3x

4 3x

2 7x

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Simplificao da escrita em expresses algbricas

Em linguagem matemtica: x x x 3x

3 4x x 7x

+ + =3

= 7+3 4

Em linguagem matemtica:

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Simplificao da escrita em expresses algbricas

= 1-5 4

Nas expresses algbricas parte numrica d-se o nome decoeficientee letra (ou letras) chama-se parte literal.

Em linguagem matemtica: xx 45 xx 1

Coeficiente Parte literal

3

7

1

x3

x7x

xxx

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Em linguagem matemtica: 3 52x y yx

2 +3 +5+ =3 +8

3 8x y

S podemos simplificar expressescom a mesma parte literal, ou seja,com a mesma letra.Cada uma das parcelas chamam-setermos da expresso.

Os termos 2x e x; 3y e 5ydizem-se semelhantesporque tm a mesmaparte literal.

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1 Determine a expresso que representa o permetro das seguintes

figuras:

P = 4x + 1 + 2x + 4x + 1 + 2x = 12x+2

P = 2x + 6 + 3x 2 + x + 8 = 6x+12

P = x 1 + x + y + 5 + y +3 = 2x + 2y + 7

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Simplificao de expresses algbricas comparnteses

Quando temos um sinal +antes de

um parnteses retiramos os

parnteses e os sinais dos termos

dentro do parnteses mantm-se

iguais.

2535353 xxxx

Quando temos um sinal - antes de

um parnteses retiramos os

parnteses e trocam-se os sinais

dos termos dentro do parnteses.

8535353 xxxx

Quando temos um nmero antes do

parnteses aplicamos a propriedade

distributiva.

15353 xx

xx 2212