experic3aancia-a5

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOCENTRO TECNOLÓGICOENGENHARIA ELÉTRICA

PATRICK MARQUES CIARELLI

EXPERIÊNCIA A5

VITÓRIA

2003



PATRICK MARQUES CIARELLI

EXPERIÊNCIA A5

Relatório apresentado à disciplina deLaboratório de Física Experimental para

rad!a"#o em En$en%aria El&trica da 'ni(ersidade Federal do Espírito )anto*

VITÓRIA

2003



SUMÁRIO

1. Introdução..................................................................................... 4

2. Objetivos da experiência ..............................................................4

. !"uipa#entos uti$i%ados............................................................... &4. 'rocedi#entos.............................................................................. &

&. Resu$tado ..................................................................................... (

(. )n*$ise dos resu$tados.................................................................. +

,. -onc$usão .................................................................................. 11

+.Reerência bib$io/r*ica............................................................... 12



1. INTRODUÇÃO

)trav0s da rea$i%ação de u#a experiência na "ua$ u# carrino ser* puxadope$a orça peso de u# objeto nu# siste#a co# atrito despre%3ve$ veriicar "ue

a ace$eração do carrino 0 inversa#ente proporciona$ * #assa deste carrino

usando para isso c*$cu$os eitos e# ci#a dos /r*icos obtidos da experiência.

2. OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA

Ser* rea$i%ada u#a experiência para veriicar "ue a ace$eração ad"uirida por

u# corpo sob a ação de u#a orça constante 0 inversa#ente proporciona$

#assa desse #es#o corpo.

Se/undo a 25 $ei de 6e7ton 8 a ace$eração de u# objeto 0 proporciona$ orça

resu$tante exercida sobre e$e e a #assa do objeto 0 o ator de

proporciona$idade entre a orça resu$tante e a ace$eração9 "ue pode ser

escrita na se/uinte or#a:

F = ma

) partir da disposição dos corpos no siste#a ser* dedu%ida a expressão

;despre%ando o atrito no siste#a<:

a = mg / (m + !

=ue ser* usada para a veriicação dos resu$tados.

4



6o siste#a anterior o atrito oi despre%ado.

)p$icando a 25 $ei de 6e7ton no corpo de #assa M nota>se "ue:

?M @ Ma

Usando a 25 $ei de 6e7ton no corpo de #assa # veriica>se "ue:

'# A ?# @ #a

'e$a 5 $ei de 6e7ton "ue di% 8 a toda ação se opBe u#a reação i/ua$C ou as

açBes #Dtuas de u# corpo sobre outro tê# se#pre direçBes opostas9 nota>se

"ue o va$or da tensão "ue a corda exerce sobre M 0 i/ua$ e# #Edu$o ao va$or

da tensão "ue a corda exerce sobre # $o/o:

?M @?#

!ntão: '# A ?# @ #a ⇒ '# A Ma @ #a ⇒ #/ @ #a F Ma ⇒ #/ @ a;# F M<

a = mg / (m + !

! assi# ica provado.

". E#UIPAENTOS UTI$I%ADOS

2 carinos de #assas dierentes co# ara#e de or#a a #arcar a ita

especia$C

u# tri$o capa% de or#ar u# co$cão de ar co# u#a r0/ua no corpoC

u# aiscadorC

u# co#pressor de ar para or#ar o co$cão de ar no tri$oC

ita de pape$ especia$C

u# objeto de #assa # para puxar os carinos.

&. PROCEDIENTOS

) experiência consiste e# co$ocar u# carino e# ci#a do tri$o co$ocar a

ponta de u#a corda ne$e na "ua$ na outra ponta est* preso u# objeto "ue est*

pendurado de or#a a puxar o carino $i/ar o aiscador para i#itir a3scas no

interva$o deter#inado e o tri$o para e$i#inar ao #*xi#o o atrito neste

&



#o#ento o carino co#eçar* a se #ovi#entar sobre o tri$o #arcando a ita

especia$ "uando o carrino ce/ar no ina$ do tri$o os e"uipa#entos deverão

ser devida#ente des$i/ados.

) partir das #arcas na ita especia$ deve>se #edir as distGncias percorridas

pe$o carrino nos interva$os de te#po. !# se/uida deve>se rea$i%ar os #es#os

procedi#entos para o outro carino.

'. RESU$TADO

Os se/uintes dados ora# co$etados na experiência:Interva$o de te#po entre as a3scas:

? @ ;H1H ± 1HHµ< s

Massas dos carinos:

Maior: M1 @ ;2+24 ± H1< /Menor: M2 @ ;1&2 ± H1< /

Massa do objeto:

# @ ,,4+ /

'osição dos carinos nos instantes tn @ n.? :

n x1n ;##< n x2n ;##<1 4+12 1 4(2 &1(1 2 ,,&

&&H 41&+4 &2H 4 4&+&& (2 & &H&( (,& ( &&,2, ,21H , (1++ ,(,+ + (,&H +1(+ ,4H11H +(+2 1H +1H111 212 11 ++4+12 ,,2 12 (&

Jx @ ± H1##

(



Ser* usado a Er#u$a:V = ) / 2.T* ,- ) = +1 01*

=ue 0 a ve$ocidade #0dia de 01 a +1 para descobrir a ve$ocidadeinstantGnea e# e "ue ser* dedu%ida.'ara dedu%i>$a considere a se/uinte i/ura ;considerando "ue a ace$eração sejaconstante<:

?e#os "ue:

Sn>1 @ SH FKH.t F a.t2 L 2 e SnF1 @ SH FKH.;t F ?< F a.;t F ?<2 L 2

) ve$ocidade #0dia entre t e ;t F ?< 0 ca$cu$ada co#o sendo:

K @ ;SnF1 A Sn>1< L ? ⇒ ;substituindo os va$ores de SnF1 e Sn>1<

K @ ;SH FKH.;t F ?< F a.;t F ?<2

L 2 A ;SH FKH.t F a.t2

L 2<< L ? ⇒K @ ;KH.t F KH.? F ;a.t2 F 2.a.t.? F a.?2< L 2 A KH.t A a.t2 L 2< L ? ⇒

K @ ;KH.? F a.t.? F a.?2 L 2< L ? ⇒ K @ KH F a.t F a.? L 2 ⇒

K @ KH F a.;t F ?L2< ;1<

) ve$ocidade instantGnea e# ;t F ?L2< 0 i/ua$ a:

Kn @ KH F a.;t F ?L2< ;2<

-o#parando ;1< co# ;2< percebe>se "ue a ve$ocidade #0dia entre t e ;t F ?< 0

i/ua$ a ve$ocidade instantGnea e# ;t F ?L2< $o/o:

Kn @ ;SnF1 A Sn>1< L ?

a%endo ? co#o 2.? te#os "ue:

V = (S+1 S01! / 2.T

Nedu%indo assi# a Er#u$a anterior.

,



Usando a Er#u$a anterior e os dados co$idos na experiência ora# ca$cu$ados

as ve$ocidades co# as suas devidas to$erGncias.

Ke$ocidade dos carinos nos instantes tn @ n.? :

n v1n ± ∆v1n ;## L s< n v2n ± ∆v2n ;## L s<1 & ± 1 1 (1 ± 12 +H ± 1 2 4H& ± 1 4HH ± 1 4&1 ± 14 42H ± 1 4 44 ± 1& 441 ± 1 & &4H ± 2( 4(H ± 1 ( &+ ± 2, 4, ± 1 , (2 ± 2+ &H2 ± 2 + (,( ± 2 &22 ± 2 ,24 ± 21H &4& ± 2 1H ,(, ± 2

. AN$ISE DOS RESU$TADOS

Serão ca$cu$ados ;M1 F #<.a1 ;M2 F #<.a2 e #/ para provar a Er#u$a ;M F #<.a

@ #/ assi# co#o as re$açBes ;M1 F #<L;M2 F #< e a2La1 serão ca$cu$adas no

intuito de provar "ue as re$açBes obedece# a Er#u$a anterior.

C34564 ,a) a5-4-7a89-) a :a7;<7 ,) g73<5)>

)ce$eração do carrino de #assa M1 ;a1<:

a1 @ # @ ;p A "<L;xp A x"< ⇒ K1 @ ;&4H A &&<L;HH A HHH< @ 1+&LHH

a1 @ 2H++++ ##Ls2

± +a1 @ ± J# @ ± 1L2 ;;) A N< F ;P A -<<L;x A xi<

± Ja1 @ ± 1L2 ;;(H& A &+H< F ;&44H A &&<<L;HH A HHH<

± Ja1 @ ± 1L2 ;2& F 4&<LHH @ ± ++++++ ##Ls2

a1 ± Ja1 @ ;2H++++ ± ++++++< ##Ls2

+



)ce$eração do carino de #assa M2 ;a2<:

a2 @ # @ ;p A "<L;xp A x"< ⇒ ;,(+H A (1H<L;HH A HHH< @ 4H,HLHH

a2 @ 4&222222 ##Ls2

± +a2 @ ± J# @ ± 1L2 ;;) A N< F ;P A -<<L;x A xi<

± +a2 @ ± 1L2 ;;(&H A &+H< F ;,,HH A ,(&H<<L;HH A H<

± +a2 @ ± 1L2 ;,H F &H<LHH @ ± (((((((, ##Ls2

a2 ± Ja2 @ ;4&222222 ± (((((((,< ##Ls2

C34564 ,a) ?7m64a) (M + m).a - m.g >

'ara o carrino de #assa M1:

;M1 F #<.a1 @ ;2+24 F ,,4+<. 2H++++ @ 2H14+ . 2H++++ @

;M1 F #<.a1 @ &1(,4( / ##Ls2

J;M1 F #<.a1 @ ; J;M1 F #<L ;M1 F #< F Ja1L a1 < . ;M1 F #<.a1

J;M1 F #<.a1 @ ; H1L 2H14+ F ++++++L 2H++++ < . &1(,4(

J;M1 F #<.a1 @ HH141+1 . &1(,4( @ 114+2H4 / ##Ls2

;M1 F #<.a1 ± J;M1 F #<.a1 @ ;&1(,4( ± 114+2H4< / ##Ls2 ⇒

;M1 F #<.a1 ± J;M1 F #<.a1 @ ;HH&1(,4 ± HHH114+< Q/ #Ls2

;M1 F #<.a1 ± J;M1 F #<.a1 @ ;HH& ± HHH1< Q/ #Ls2

'ara o carrino de #assa M2:

;M2 F #<.a2 @ ;1&2 F ,,4+<. 4&222222 @ 1(H4+ . 4&222222 @

;M2 F #<.a2 @ ,2+H&42( / ##Ls2

J;M2 F #<.a2 @ ; J;M2 F #<L ;M2 F #< F Ja2L a2 < . ;M2 F #<.a2

J;M2 F #<.a2 @ ; H1L 1(H4+ F (((((((,L 4&222222 < . ,2+H&42(

J;M2 F #<.a2 @ HH1&(1 . ,2+H&42( @ 111+&1, / ##Ls2

;1<



;M2 F #<.a2 ± J;M2 F #<.a2 @ ;,2+H&42( ± 111+&1,< / ##Ls2 ⇒

;M2 F #<.a2 ± J;M2 F #<.a2 @ ;HH,2+H&4 ± HHH111+&< Q/ #Ls2

;M2 F #<.a2 ± J;M2 F #<.a2 @ ;HH,2 ± HHH1< Q/ #Ls2

-*$cu$o de #./ ;considerando a /ravidade i/ua$ a +1 #Ls2<:

#./ @ ,,4+ . +1 @ ,(4((++ / #Ls2

J#./ @ ; J#L # F J/L / < . #./

+#./ @ ; 0, -.-/1 F 0.0, /.1 < . -./11

+#./ @ HHH1H1 . -./11 @ HH,,42+ / #Ls2

#./ ± J#./ @ ; -./11 ± HH,,42+< / #Ls2 ⇒

#./ ± J#./ @ ;HH,(4(( ± HHHHH,,< Q/ #Ls2

#./ ± +#./ @ ;HH,(4, ± HHHHH+< Q/ #Ls2

-o#parando ;1< co# ;2< oi veriicado "ue não oi poss3ve$ provar na

experiência a Er#u$a a @ #/L;M F #< assi# co#o co#parando ;1< e ;2< co#

;<. ) causa do erro pode ter sido erro na #edição eLou instru#entos uti$i%ados

co# precisão baixa para a experiência rea$i%ada.

C34564 ,a) 7-4a89-) a2 /a1 - (1 + m!/(2 + m! >

a2La1 @ 4&222222 L 2H++++ @ 221,+(

J a2La1 @ ; Ja2L a2 F Ja1L a1 < . a2La1

+ a2La1 @ ; .-, 4&222222 F 3.111111/, 2H++++ < . 221,+(

+ a2La1 @ HH+1&& . 221,+( @ HH,&HH22

a2La1 ± J a2La1 @ 221,+( ± HH,&HH22

+

;2<

;<

1H



a2La1 ± + a2La1 @ 222 ± HH+

;M1 F #<L;M2 F #< @ ;2+24 F ,,4+<L;1&2 F ,,4+< @ 2H14+L 1(H4+;M1 F #<L;M2 F #< @ 1+H2&1H4

J;M1 F #<L;M2 F #< @ ;J;M1F#<L;M1F#<FJ;M2F#<L;M2F#<<.;M1F#<L;M2F#<

+;M1 F #<L;M2 F #< @ ; 0., 2/0./1 F 0., 1(H4+ < . 1+H2&1H4

+;M1 F #<L;M2 F #< @ HHHH(&, . 1+H2&1H4 @ HHH1,4H(

;M1 F #<L;M2 F #< ± J;M1 F #<L;M2 F #< @ 1+H2&1H4 ± HHH1,4H(

;M1 F #<L;M2 F #< ± J;M1 F #<L;M2 F #< @ 1+H ± HHH2

-o#parando as re$açBes observou>se "ue não oi poss3ve$ provar "ue as

re$açBes são i/uais. )s causas prov*veis deste erro pode# ter sido erro de

#edição eLou uti$i%ação de instru#entos co# precisão inade"uada para a

experiência rea$i%ada.

@. CONC$USÃO

6esta experiência não oi poss3ve$ co#provar a veracidade da Er#u$a a @ #/ L

;# F M< devido as dierenças nos va$ores ca$cu$ados sendo "ue os poss3veis

#otivos deste erro pode# ter sido a$a u#ana no instante da #edição eLou

uti$i%ação de instru#entos co# baixo n3ve$ de precisão para a experiência

rea$i%ada. 6o entanto oi poss3ve$ veriicar "ue co# o au#ento da #assa do

carrino a ace$eração do #es#o era #enor #ostrando assi# "ue a

ace$eração ad"uirida pe$o corpo 0 inversa#ente proporciona$ a #assa do

#es#o.

+11



. REFERÊNCIA BIB$IORFICA

⇒ -44-7 redericQ . -;;) . !d7ard S- Ma$co$# . A 3sica A

vo$u#e 1 A MaQron PooQs Ttda. 1,.

12

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