BC1707- Mtodos Experimentais em Engenharia

1

Exerccios: Experimento #3

Constantes de Tempo

Edio: 1 Quadrimestre 2015

1- Um capacitor de 8F, inicialmente descarregado, conectado em srie a um resistor de 1 M e ambos a uma fonte de alimentao de 20V. Pergunta-se:

a) Quais so a corrente e tenso no capacitor imediatamente aps a conexo

fonte de alimentao?

b) Quais so a corrente e tenso no capacitor 4s aps a conexo?

c) Qual a tenso no capacitor aps 1 minuto?

2- Um capacitor de 1000F em srie com um resistor de 1 M foi totalmente carregado por uma fonte de tenso. A tenso de alimentao foi ento desconectada e o

capacitor se descarregou sobre o resistor. Aps 5 minutos, a tenso medida sobre o

capacitor foi de 22,22V. Pergunta-se:

a) Qual era a tenso da fonte de alimentao?

b) Qual era a tenso no resistor 10 minutos aps a fonte ser desconectada?

c) Estime em quanto tempo se dar a descarga do capacitor.

3- A equao de carga de um capacitor de 2F dada por: Q(t) = 100(1 - e

-50.000t) [Cs]

Pede-se:

a) Qual o valor da constante de tempo do circuito RC?

b) Qual a expresso da corrente de carga do capacitor ?

c) Qual a expresso da variao de tenso nos terminais do capacitor?

4- Na Figura 1 esto representadas as formas de onda de tenso no capacitor de 50F e no resistor do circuito RC, quando a chave do circuito fechada, com dois valores

diferentes de resistncia.

Pede-se:

a) Determine as constantes de tempo correspondentes a cada caso. Avalie as

incertezas associadas a estes valores, de acordo com o mtodo utilizado para obt-

los.

b) Determine os valores da tenso e da corrente no capacitor para t=10s, em ambos

os casos.

c) Fornea a expresso da variao da tenso no capacitor para o caso em que o

circuito tem constante de tempo maior (resposta mais lenta).

BC1707- Mtodos Experimentais em Engenharia

2

Figura 1- Formas de onda registradas ao se fechar a chave do circuito, para as tenses no

capacitor e no resistor para dois valores diferentes de resistncia

5- Um aluno mediu com um multmetro, a cada 25 segundos, o valor da tenso num

capacitor de 1000F sendo carregado, obtendo os resultados da tabela 1. No entanto, o aluno se esqueceu de medir o valor da resistncia do circuito RC e o valor da tenso

da fonte de alimentao.

a) Determine a partir dos dados experimentais estes valores que faltavam no

relatrio do aluno esquecido.

b) Desprezando as incertezas nas medidas do tempo e da tenso, e utilizando o valor

da tenso de alimentao obtido no item a), determine de forma estatstica o valor

da constante de tempo e sua respectiva incerteza.

Tabela 1- Medidas de Tenso x Tempo em perodo de carga de capacitor

Tempo

(minutos:segundos)

Tenso (V)

0 0

25 1,101

50 1,976

1:15 2,636

1:40 3,174

2:05 3,595

2:30 3,926

2:55 4,179

3:20 4,385

3:45 4,549

4:10 4,678

4:35 4,777

5:00 4,861

R

ten

so

(V

)

tempo (s)

BC1707- Mtodos Experimentais em Engenharia

3

6- As formas de ondas da figura 2 representam a variao de carga e corrente no

capacitor para duas posies diferentes da chave no circuito. Pede-se:

a) Relacione as Figuras (a) e (b) com as respectivas posies da chave no circuito: 1

ou 2. Explique.

b) Determine o valor da resistncia R.

c) Determine o valor da tenso de alimentao.

d) Qual seria a tenso indicada no voltmetro em t=5s, nas condies da Figura 2 (a) ?

(a) (b)

Figura 2- Formas de onda registradas para as cargas e correntes no capacitor em duas posies

diferentes da chave no circuito

7- Um dos objetivos do experimento sobre Constante de Tempo comparar valores da

mesma grandeza, obtidos por mtodos diferentes.

Na Parte 1 do experimento, um aluno, utilizando um multmetro, mediu o valor da

resistncia R = 712 e da capacitncia C = 997 F, anotando as incertezas especificadas pelo fabricante do aparelho: na medio de resistncia de (0,7% + 2

unidades) e de capacitncia (1,9% + 8 unidades). Obteve ento o valor da constante

de tempo 1.

Na Parte 2 do experimento, com auxlio de uma fonte de tenso CC e de um

osciloscpio, o aluno registrou a curva da tenso no capacitor (num circuito RC-Srie)

no ciclo de carga, e posicionando corretamente os cursores, mediu uma constante de

tempo 2 = 740 ms.

1

2

tempo (s) tempo (s)

carg

a (

C)

corr

en

te (

A)

E

BC1707- Mtodos Experimentais em Engenharia

4

Pede-se:

a) Determine o valor de 1 e de sua respectiva incerteza;

b) Utilizando o conceito de erro normalizado, determine qual o valor mnimo

da incerteza na medida da constante de tempo da Parte 2 ( ) para que os

resultados obtidos pelos dois mtodos sejam compatveis.

2u