8/18/2019 Exercícios_de_PG.doc

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 Lista de Exercícios

 Progressão Geométrica

1) Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de

 bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas.

) !e cada coelha de uma colônia gera tr"s coelhas, #ual o número de coelhas da $% gera&'o #ue ser'o

descendentes de uma única coelha(

) *uma + de #uatro termos, a ra'o é 5 e o último termo é $5. alcular o primeiro termo dessa +.

/) *uma +, o 0 termo é e o 50 termo é 51. Escrever essa +.

5) 2 soma de tr"s números em + é 3 e o produto entre eles é $3. alcular os tr"s números.

4) ual é o primeiro termo de uma +, na #ual o 110 termo é .$6 e a ra'o é (

$) 7ma + tem 4 termos, sendo o último termo e 8 a ra'o. ual é o primeiro termo dessa +(

) *uma + a19 8 e a$9 14. alcule a ra'o dessa +.

3) *uma +, o primeiro termo é / e o #uarto termo é /.666. ual é a ra'o dessa +(

16) *uma + a59 e a9 54. alcule # e a1.

11) : terceiro termo de uma progress'o geométrica crescente é e o sétimo é 51. alcule o #uinto

termo dessa progress'o.

1) ;nsira #uatro meios geométricos entre 1 e /.

1) Entre os números 1 e b 

a) a soma dos 4 primeiros termos?

 b) o valor de n para #ue a soma de n primeiros termos se@a 3.5/.

14) 2che a soma dos 16 primeiros termos das progressAes>

a) =, /, , ...)

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 b) =-1, /, -14, ...)

1$) alcule a soma dos termos da + =5, 56, ..., 566.666), usando a calculadora.

1) uantos termos devemos considerar na + =, 4, ...) para obter $45 como soma de termos(

13) omprei um automóvel e vou pagB-lo em presta&Aes crescentes, de modo #ue a primeira presta&'ose@a de 166 reais e cada uma das seguintes se@a o dobro da anterior. ual é o pre&o do automóvel(

6) alcular a soma dos termos da + = 1, 8, 1C14, ...).

1) alcule a soma dos termos de cada uma das seguintes progressAes geométricas>

a) =5, 1, 1C5, ...)?

 b) =6, 16, 5, ...)?

c) =-6, -16, -16C, ...)?

d) =-, -/, -4, ...)?

e) =1, 16-1, 16-, 16-, ...)

a) 6 / /C5 /C5 ...

 b) 1 F 8 - G ...

c) F G ...

d) 1 6,1 6,61 6,661 ...

e) 1 6,1 6,61 - 6,661 ...

Gabarito dos exercícios de PG 

1) $4

) 1$

)

/) =, , , 1, 51)

5) Dica para resolu&'o> 7se q x xq

 x. , ,   resposta> , 3, $

4)

$) 6/

) e -

3) 16

16) primeiro termo 9 e ra'o 9

11)

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1) =1, , 3, $, 1, /)

1) /4

1/) =-, 4, -1, /)

15) a) 4/ b) n 9 16

14) a) 6/4 b)5

16−

1$) 555.5551) termos

13) 1$66 reais

6)

1)

a) 5C/

 b) /6

c) -/5

d) 1C

e) 16C3