RESPOSTAS DE EXERCÍCIOS DO LIVRO

Assunto: TEMPERATURA E ESCALAS

TERMOMÉTRICAS – Volume 2 - Capítulo 10

Página 49 – Exercícios de Fixação

3. c) A temperatura de um corpo se elevou de 52 ºC. Qual

foi a elevação da temperatura Kelvin deste corpo.

R: Note que estamos lidando agora com variação de temperatura (variou

52 ºC), logo ∆TC = 52 ºC. Não sabemos qual era a temperatura inicial (TC0)

nem sabemos a temperatura final (TC1). Então, chute um valor qualquer

para a temperatura inicial, por exemplo, TC0 = 30 ºC e calcule a

temperatura final: ∆TC = TC1 – TC0 → 52 = TC1 – 30 → TC1 = 52 + 30

→ TC1 = 82 ºC

Agora converta os valores da temperatura inicial TC0 = 30 ºC e da

temperatura final TC1 = 82 ºC para Kelvin (T0 e T1, respectivamente):

Temperatura inicial: T0 = TC0 + 273 = 30 + 273 → T0 = 303 K

Temperatura final: T1 = TC1 + 273 = 82 + 273 → T1 = 355 K

A elevação da temperatura em Kelvin então será ∆T = T1 – T0 = 355 – 303

∆T = 52 ºC .

Página 62 – Exercícios de Fixação

25. Sabe-se que a temperatura na qual o papel entra em

combustão é de aproximadamente 233 ºC. O título de um

famoso livro de ficção científica (e de um filme nele baseado) é exatamente o valor desta temperatura na

escala Fahrenheit. Esta obra faz uma crítica da queima de

livros que costuma ocorrer em sociedades dominadas por

ditaduras, quando difundem idéias contrárias aos interesses

do poder instituído. Qual é o título desse livro?

R: Usando a relação 32T5

9T CF , o valor em Fahrenheit é TF = 451 ºC.

O título do livro e nome do filme nele baseado é “Fahrenheit 451”.

26. Existe uma temperatura na qual um termômetro

Celsius e um termômetro Fahrenheit marcam o mesmo valor. Qual é essa temperatura?

R: Como TF = TC, vem:

32.8,132.5

9CCCF TTTT → 1,8 . TC – TC = -32 → 0,8 . TC = -32

→ TC = -32/0,8 → TC = -40 ºC que corresponde a TF = -40 ºF

Página 67 – Problemas e Testes

1. Desejando-se medir a temperatura de um pequeno inseto, colocou-se um grande número deles em um

recipiente. Introduzindo-se entre os insetos um

termômetro, verificou-se que, depois de um certo tempo, o

termômetro indicava 30 ºC.

a) Para determinar a temperatura de cada inseto seria

necessário conhecer o número deles no recipiente?

R: Não, pois a temperatura indicada pelo termômetro será sempre a mesma, independentemente do número de insetos colocados no recipiente.

b) Então, qual era a temperatura de um dos insetos?

R: Se o termômetro indicava 30 ºC, concluímos que todos os insetos no

recipiente possuíam esta temperatura, isto é, a temperatura de cada inseto

era de 30 ºC.

11. Você acha que podemos medir temperaturas muito

altas ou muito baixas usando um termômetro de Hg? Entre

que limites de temperaturas ele poderia ser usado? Explique. R: O Hg solidifica-se a -39 ºC e se vaporiza a 357 ºC. Por isto, o

termômetro de Hg só pode ser usado para medir temperaturas

compreendidas entre aqueles valores, nas quais ele se encontra no estado

líquido.

15. Na figura deste problema

mostramos um termômetro R,

calibrado na escala Réaumur,

à qual fizemos referência na secção 10.4 e que foi muito

usada na França no século

XVIII.

a) Determine uma expressão que nos permita converter

uma temperatura qualquer TR

(na escala Réaumur) em sua

correspondente TC (na escala Celsius).

R: Da mesma forma que foi feito em

sala de aula, quando cada aluno

construiu sua própria escala

termométrica, para deduzir a expressão

fazemos 080

0T

0100

0T RC → 80

T

100

T RC → 8

T

10

T RC → RC T8

10T

Portanto, a expressão é RC T4

5T

b) Qual é a temperatura Celsius correspondente a 20°R?

R: Usando a expressão obtida acima, 5x5x204

5TC → TC = 25 ºC

17. Dois termômetros de mercúrio, idênticos, um deles

graduado na escala Celsius e o outro na escala Fahrenheit,

estão sendo usados para medir a temperatura de um

mesmo líquido. A altura da coluna de mercúrio que indica esta temperatura no termômetro Celsius é maior, menor ou

igual à altura correspondente do termômetro Fahrenheit? R: A altura atingida pela coluna líquida evidentemente não depende do fato

de o termômetro estar graduado na escala C ou na F (ou em qualquer

outra). Como os termômetros são idênticos e estão mergulhados em um

mesmo líquido, é claro que as alturas das duas colunas serão iguais

(embora correspondam a leituras diferentes em cada termômetro).

18. a) Duas crianças, A e B, estão com febre. A

temperatura de A está 1 ºC acima da temperatura normal e a de B está 1 ºF também acima do normal. Qual das duas

crianças se apresenta mais febril?

R: Considere a temperatura normal 37 ºC. A criança A possui a

temperatura 1 ºC acima do normal, então sua temperatura é 38 ºC. A

temperatura normal em Fahrenheit, neste caso, usando a expressão de

conversão, é 3266,6321,8x3732.T5

9T CF → TF = 98,6 ºF

A temperatura da criança B está 1 ºF acima do normal, então sua

temperatura em Fahrenheit está 98,6 + 1 → TF = 99,6 ºF .

Verificando quanto a temperatura de 38 ºC corresponde em Fahrenheit,

novamente usamos a expressão de conversão

324,86321,8x3832.T5

9T CF → TF = 100,4 ºF

Em resumo, a temperatura em Fahrenheit da criança A é 100,4 ºF; este

valor é maior do que a temperatura em Fahrenheit da criança B, que é 99,6

ºF.

Portanto, a criança A está mais febril.

b) Em um termômetro, graduado na escala Celsius, a

distância entre duas marcas correspondentes ao intervalo de 1 ºC é igual a 1,0 mm. Se este termômetro for

graduado na escala Fahrenheit, qual será a distância entre

duas marcas, correspondentes ao intervalo de 1 ºF?

R: Na escala Celsius, o ponto de fusão do gelo é 0 ºC e o ponto de ebulição

da água é 100 ºC. Assim, o intervalo entre estas temperaturas corresponde a

100 divisões. Na escala Fahrenheit, é marcado 32 ºF para o ponto de fusão

do gelo e 212 ºF para o ponto de ebulição da água. O intervalo entre estas

temperaturas corresponde a 180 divisões.

Logo, a relação entre os intervalos ∆(1ºC) e ∆(1ºF) é: 100 ∆(1ºC) = 180 ∆(1ºF), resultando em ∆(1ºC) = 1,8 ∆(1ºF)

Isto é, uma elevação de 1 ºC na temperatura de um corpo corresponde a uma elevação de 1,8 ºF.

Sendo assim, o intervalo ∆x procurado será dado por:

8,1

mm 1,0Δx ou ∆x = 0,55 mm

19. Em uma revista científica encontramos a seguinte

afirmativa: “Em Plutão, o planeta mais afastado do Sol, a

temperatura atinge 380 graus abaixo de zero”. Embora não havendo declarado qual foi a escala termométrica utilizada,

sabe-se que o autor do texto estava se referindo a uma das

seguintes escalas: Kelvin, Celsius ou Fahrenheit. Qual foi a

escala usada? Explique. R: É evidente que não poderia tratar-se nem da escala Celsius, nem da

escala Kelvin, pois o zero absoluto corresponde a -273 ºC ou a zero kelvin,

e não é possível atingir uma temperatura inferior a essa. Logo, a

temperatura mencionada para Plutão é TF = -380 ºF que, convertendo para

a escala Celsius, será TC = -228 ºC.