SENAI - Centro de Formao Profissional Dr. Celso CharuriLista de Exerccios Matemtica AplicadaProfessora Suselaine da Fonseca Silva

1. Resolva as expresses abaixo:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

l) m) (+3) (2)5 + (4) =n) (7) (2) + (5) + (6) : 4o) p) q) r) s) t) u) v) w)

x)

y) z)

2. Simplifique as potenciaes:

a) 75 . 73 . 7 = b) (122)6 = c) (-8)10 : (-8)7 = d) [ (29 . 211 . 24 ) : (27)3 ] + 20 =e) [(1,1)3]4 = f) (3)3.[(3)4]2:(3) = g)

3. Determine as seguintes potncias:

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a. b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

4. Passe para a linguagem algbrica as sentenas:a) 4 subtrado do quntuplo de um nmero.b) A tera parte de um nmero.c) Joo andou, hoje, 5 km a mais do que o seu habitual.d) A idade de Roberto o sxtuplo da de Marcos acrescido de 3.e) O sucessor de um nmero.f) Um nmero mais trs.g) Um nmero menos quatro.h) O antecessor de um nmero.i) O consecutivo par de um nmero (tambm par).j) Trs nmeros consecutivos.k) A minha idade, h seis anos.l) Um nmero acrescido de cinco.m) A quinta parte de um nmero.n) O dobro do cubo de um nmero.o) O quadrado de um nmero somado ao seu triplo.

5. Passe para a linguagem simblica:a) Um nmero que pertence ao conjunto dos nmeros naturais tal que maior que 9 e menor ou igual a 11.b) Um nmero que pertence ao conjunto dos nmeros inteiros tal que maior que 5 e menor que 1.c) Um nmero que pertence ao conjunto dos nmeros racionais tal que maior que 1 e menor ou igual a 5.d) Um nmero que pertence ao conjunto dos nmeros reais tal que maior ou igual a 9 e menor ou igual a 0,3.e) As idades de Joo, Cludia e Rogrio esto na seguinte ordem: Joo nove vezes mais velho que Rogrio; e Cludia tem um ano a menos que Joo; indique a soma de suas idades.f) Eugnio precisa cortar um sarrafo em trs pedaos de forma que o segundo seja o dobro do primeiro e o terceiro tenha 20 cm a mais que o segundo; escreva o comprimento do sarrafo.g) Escreva a soma de trs nmeros consecutivos.h) As idades de Isabel, Wagner e Gil so nmeros mpares consecutivos. Escreva a soma do dobro da idade de Wagner com o triplo da idade de Gil da qual subtrado o qudruplo da idade de Isabel.

6. Resolva os problemas:

4a) Numa adio com trs parcelas, o total era 58. Somando-se 13 primeira parcela, 21 segunda e subraindo-se 10 da terceira, qual o novo total?

b) Numa subtrao a soma do minuendo com o subtraendo e o resto resultou no nmero 412.Qual o valor do minuendo?

c) O produto de dois nmeros 620. Se adicionssemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades. Quais so os dois fatores?

d) Numa diviso inteira, o divisor 12, o quociente uma unidade maior que o divisor e o resto uma unidade menor que o divisor. Qual o valor do dividendo?

e) Certo prmio ser distribudo entre trs vendedores de modo que o primeiro receber R$ 325,00, o segundo R$ 60,00 a menos que o primeiro e o terceiro receber R$250,00 a menos que o primeiro e o segundo juntos. Qual o valor total do prmio repartido entre os trs?

f) Um dicionrio tem 950 pginas, cada pgina dividida em 2 colunas; cada coluna tem 64 linhas e cada linha tem em mdia 35 letras. Quantas letras h nesse dicionrio?

g) Uma pessoa ganha R$ 40,00 por dia de trabalho e gasta R$ 800,00 por ms. Quanto ela economizar em um ano se ela trabalhar, em mdia, 23 dias por ms?

h) Um negociante comprou 8 barricas de vinho, todas com a mesma capacidade. Tendo pago R$ 7,00 o litro e vendido a R$ 9,00, ele ganhou ao todo R$ 1760,00. Qual era a capacidade de cada barrica?

i) Em um saco havia 432 balas. Dividindo-as em trs montes iguais, um deles foi repartido entre 4 meninos e os dois montes restantes foram repartidos entre 6 meninas. Quantas balas recebeu cada menino e cada menida?

j) Marta, Marisa e Yara tm juntas, R$ 257,00. Marisa tem R$ 15,00 a mais do que Yara e Marta possui R$ 20,00 a mais que Marisa. Quanto tem cada uma das trs meninas?

k) Do salrio de R$ 3 302,00 seu Jos transferiu uma parte para uma conta de poupana. J a caminho de casa ele considerou que se tivesse transferido o dobro daquele valor, ainda lhe restariam R$ 2 058,00 do seu salrio em conta corrente. De quanto foi o depsito feito?

l) Renato e Flvia ganharam ao todo 23 bombons. Se Renato comesse 3 bombons e desse 2 para Flvia, eles ficariam com o mesmo nmero de bombons. Quantos bombons ganhou cada um deles?

7. Calcule:

8. Aplicando as propriedades das potncias, simplifique as expresses:9. Calcule o valor de:

10. Calcule o valor das expresses:

11. Simplifique os radicais:

Regra de Trs Simples

1 Uma roda d 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dar em 28 minutos?

2 Com 8 eletricistas podemos fazer a instalao de uma casa em 3 dias. Quantos dias levaro 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho?

3 Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias gastaro 3 pedreiros para fazer a mesma parede?

4 Uma fbrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levar para engarrafar 4000 refrigerantes?

5 Quatro marceneiros fazem um armrio em 18 dias. Em quantos dias nove marceneiros fariam o mesmo armrio?

6 Trinta operrios constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias quarenta operrios construiriam essa casa?

7 Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de gua em 20 minutos. Quantas horas levar para despejar 600 litros?

8 Na construo de uma escola foram gastos 15 caminhes de 4 metros cbicos de areia. Quantos caminhes de 6 metros cbicos de areia seriam necessrios para fazer o mesmo trabalho?

9 Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 metros quadrados. Quantos litros so necessrios para pintar uma parede de 15 metros quadrados?

10 Para se obterem 28kg de farinha, so necessrios 40kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo so necessrios para se obterem 7kg de farinha?

11 Um nibus, a uma velocidade mdia de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levar, aumentando a velocidade mdia para 80 km/h?

12 Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levaro 15 pedreiros para fazer a mesma casa?

Regra de Trs Composta

1 Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzir em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?

2 Oitenta pedreiros constroem 32 m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros sero necessrios para construir 16 m de muro em 64 dias?

3 Um nibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilmetros percorrer em 10 dias, correndo 14 horas por dia?

4 Numa fbrica , 12 operrios trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelo. Quantas caixas sero feitas por 15 operrios que trabalhem 10 horas por dia?

5 Vinte mquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas mquinas sero necessrias para executar o mesmo servio, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?

6 Numa indstria txtil , 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates so necessrios para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias?

7 Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia?

8 Uma mquina fabricou 3200 parafusos, trabalhando 12 horas por dia, durante 8 dias. Quantas horas dever trabalhar por dia para fabricar 5000 parafusos em 15 dias?

Exerccios complementares

1 Uma mquina produz 100 peas em 25 minutos. Quantas peas produzir em 1 hora?

2 Uma bomba retira de um reservatrio 2 metros cbicos de gua em 30 minutos. Quanto tempo levar para retirar 9 metros cbicos de gua?

3 Um automvel faz um percurso de 5 horas velocidade mdia de 60 km/h. Se a velocidade fosse de 75 km/h, quantas horas gastaria para fazer o mesmo percurso?

4 Uma mquina fabrica 5000 alfinetes em 2 horas. Quantos alfinetes ela fabricar em 7 horas?

5 Quatro quilogramas de um produto qumico custam R$24,00. Quantos custaro 7,2 kg desse mesmo produto?

6 Oito operrios fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias gastaro 12 operrios para fazer a mesma casa?

7 Uma torneira despeja 2700 litros de gua em 1 hora e meia. Quantos litros despeja em 14 minutos?

8 Quinze homens fazem um trabalho em 10 dias. Desejando-se fazer o mesmo trabalho em 6 dias, quantos homens sero necessrios?

9 Um nibus, velocidade de 90 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto tempo levaria se aumentasse a velocidade para 120 km/h?

10 Num livro de 270 pginas, h 40 linhas em cada pgina. Se houvesse 30 linhas, qual seria o nmero de pginas desse livro?

11 Para pintar 20 m de muro de 80 cm de altura foram gastas 5 latas de tinta. Quantas latas sero gastas para pintar 16 m de muro de 60 cm de altura?

12 Trs mquinas imprimem 9000 cartazes em 12 dias. Em quantos dias 8 mquinas imprimem 12000 cartazes, trabalhando o mesmo nmero de horas por dia?

13 Na fabricao de 20 camisas, 8 mquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 camisas, 4 mquinas quantas horas gastam?

EQUAES E SISTEMAS DE EQUAES

1) Resolva as equaes em IR:

a) 2 x + 6 = x + 18 b) 5 x 3 = 2 x + 9 c) 3 (2x-3) + 2 (x + 1) = 3x + 18 d) 2x + 3 (x 5) = 4x + 9 e) 2 (x + 1) 3 (2x 5) = 6x 3 f) 3x 5 = x 2 g) 3x 5 = 13 h) 3x + 5 = 2 i) x (2x 1) = 23 j) 2x (x 1) = 5 (x 3)

2) Resolva os problemas:

a) Considere a equao 2(3x-2) + m(x-1) = m, na incgnita x. Obtenha a constante real m de modo que o nmero -1 seja soluo dessa equao. R: -10/3

b) A populao de uma cidade A o triplo da populao da cidade B. Se as duas cidades juntas tm uma populao de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? R: 25.000

c) Uma casa com 260m2 de rea construda possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual a rea de cada quarto, se as outras dependncias da casa ocupam 140m2 ? R: 40

d) Luis e Maria resolveram comprar suas colees de compact disc . Descobriram que tm ao todo 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do nmero de CDs do Lus. Qual a quantidade de CDs que Lus possui? R: 23 CDs

e) Meu irmo cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade, somando ao dobro da idade dele, d 100 anos. Qual a minha idade? R: 18 anos

f) Eu tenho o dobro da idade de minha filha, se a diferena de nossas idades 23 anos, minha idade : R: 46 anos

g) Um aluno ganha 5 pontos por exerccios que acerta e perde 3 por exerccios que erra. Ao fim de 50 exerccios, tinha 130 pontos. Quanto exerccio acertou? R: 35

h) Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de $10,00 e outras de R$5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu. R: 6

i) A relao entre o preo de venda e a quantidade vendida de um produto dada pela equao: Q = 100 4p. Determinar a quantidade de produtos vendidos para p = R$ 15,00. R: 40

j) A relao entre o preo de venda e a quantidade vendida de um produto dada pela equao: Q = 120 2p. Determinar o preo p correspondente a 30 unidades de produtos vendidos. R: 45

3) Resolva os sistemas: