Exc.1 Folha A3 ao alto. L T centrada na folha.

Altura de visã0=9; Distância de visã0=20 Represente pelo perspectiva de uma caixa cúbica e de wna chapa triangular, sabendo que: - Caixa cúbica: base assente no geometral A(O;6;O), B(-3;OõO) e C tem afastamento negativo. A face [EFGH] tem cota positiva. A face lateral do cubo que se apoia na aresta AD é transparente. - A chapa triangular tem vértices R(9;3;O), S(II;O;8) e T(4;7;12). Dado o foco lwninoso L(7;IO; 14), detennine as sombras próprias do conjunto. assim como as sombras projectadas.

Exc.2 Folha A3 ao baixo. L T e o ponto de observação centrados na largura da folha. Altura de visão=5; Distância de visão=U

Represente pelo método directo, a perspectiva dos seguintes pontos e das suas respectivas projecções ortogonais horizontais, sabendo que:

A(O'S'7)' B(-3'1'4)' C(-7'S'2)' D(-1O'4'O)' E(-I2'-4'-2)' F(-14'-4'-2)' G(-16'-3-3)' H(-IS'-S'O)' 1(2'S'5)' J(S'II'2)' '" ," '" '" '" '" '" '" '" ,', L(8 ;-3;9); M(11 ;-5;5); N(14;-9;4); 0(16;40;0), P(4; 14,0;4), Q(-2;2;2), R(-8;-8;4), S(-11;-1l;4),T(-lJ;-IO;-11) e U(9;-5;-1l).

Perspectiva de rectas Considere o ponto de vista à distância 17 da margem esquerda da folha A3 ao baixo com L T ao meio. Num referencial perspético em que a a1tura de visã0=6 e a distância de visão= 13, detennine as perspectivas das seguintes rectas e as perspectivas das respectivas projecções ortogonais horizontais. As rectas são: a, b, c" e,f, g, n, p, r, s, p, teu. Dados: a contém o ponto de vista e (aTI) e (a" D) fazem respectivamente com LT, 70"(a.e) e 45°(a.d); b contém o ponto B (3;4;4) é do ~p e (b' D) faz respectivamente com LT, 50"(a.d); c contém o ponto C(9;-5;3) e (c' D) e (c" D) fazem respectivamente com LT, 45°(a.d) e 35°(a.d); d contém o ponto 0(13 ; -5;-5) é paralela ao ~p e (d D) faz respectivamente 50"(a.e) com LT; e contém o ponto E(O;2;4) e (e' D) e Ce" D) fazem respectivamente com LT 7(f(a.e) e 40"(a.e) com LT; fcontém o ponto H(O;5;O), é paralela ao q>O e faz 65°(a.d) com o uO; g contém o ponto F(-3;3;2) e paralela ao ~p e (g" D) faz respectivamente 6O"(a.e) com LT; n de nível contém o ponto Vn(18;O;-6) e faz 45°(a.e) com o q>O; p de petfil está detenninada pelo ponto P(15;4;3) e pelo Ade 60" que faz com o q>O; r é paralela à linha do horizonte, tem afastamento - 6 e cota - 9; s contém o ponto Vs(-14;O;O) e (s'D) e (s"D), fazem respectivamente com LT, 55°(a.d) e 65°(a d); t está definida pelos pontos F e T(7; 13; -7); u está definida pelos pontos P e U(8;13;O).

PERSPECTIVA DE PLANOS. INTERSECÇÃO DE PLANOS E DE RECTAS COM PLANOS.

1- Considere o ponto de vista centrado na folha A3 ao baixo com L T ao meio.

Nwn referencial perspéctico em que a altura de visã0=5 e a distância de visão: 11, detennine pelo método directo:

a) As pmecções centrais dos planos a, Cl) e õ e as suas rectas (traços) notáveis, sabendo que: Q

intersecta LT em Xa(-12;O;O) e ha e VQ fazem ambos 7(1'(a e) com LT. ú) de perfil tem -7 de abcissa. õ intersecta LT cm Xô(O;O;O) e bõ e vó fazem respectivamente SO"{a e) c SO"(a.d) com LT

b) As rectas de intersecção de a com ro e de ro com ó. c) O ponto de intersecção dos três planos. d} O ponto P de intersecção da recta a definida pelos pontos A(4:3:3) e 8(10:5;2) com o plano õ.

2- Considere o ponto de vista à distância 18 da margem esquerda da folha A3 ao baixo com L T ao • melO.

Num referencial pcrspéctico cm que a a1tura de visão=6 e a distância de visão=13. dctcnnine, pelo método directo:

a) As projecções centrais dos planos a c 0), assim como as respectivas rectas notáveis, sabendo que: a intersecta LT em Xa(-9;O;O) e ha e va fazem respectivamente 45"(a.d) 4O"(a.d) com LT. '" está determinado pelos pontos A( -4;4;3); 8(12;-7;3) e C(\3;4;-4).

b) A intersecção dos planos a e <o.

c) A intersecção da recta a com OS planos ae 0). A recta a contém o ponto P(O;4,4) e a'O e 0"0 fazem ambas 70"(a.d) com LT.

3- Considere o ponto de vista centrado na margem esquerda da folha A3 ao baixo com L T ao meio.

Num refelencial perspéctico em que a altura de visão-7 e a distância de visào=l3, determine pelo método directo:

a) As projecções centrais dos planos a e 0), sabendo que: a faz um ângulo de 65° com o <pO, contém o ponto A(5;5;4), tem inc(jnação à direita cm relação ao cpO, e o seu traço vertical faz 70"(a d) com LT. O) intersecta LT em Xro(I9,O,O) e hO), e VO), fazem ambos 35°(a.e) com LT.

b) A intersecção dos dois planos.

Prático 1

Folha A3 ao alto com LT à distância 19 da margem inferior. Centro de projecção O a 13 da margem esquerda da folha. Altura de visão=3; Distância de visão=13

Represente pelo método directo, a perspectiva de uma cobertura cúbica e de uma viga rectangular, sabendo que:

- A cobertura cúbica assenta no Geometral pela forma quadrangular [ABCD], em que A(1;8;0 , B(7;2;0) e C(l;-4;0). As faces verticais paralelas com inclina ão ara a esquerda são fechadas. (V) OJUA~ 't 4:'" ~ t»1.

- 2 vértices da viga rectangular são K(5;8-;0) e L(7;6;0), estes pertencem ao Geometral; os outros dois vértices Me N pertencem à aresta superior da cobertura, na mais próxima daqueles e situada o mai à direita

- - - - . - - A-

Dada a direcção luminosa de frente, vinda: da direita para a esquerda e que faz 60° com o Geometral, determine as sombras próprias do conjunto, assim como as sombras projectadas.

P2 - Avaliação Folha A3 ao alto com LT à distância 18 da margem inferior. Centro de projecção O a 15 da margem esquerda da folha. Altura de visão=6; Distância de visão=17 Represente pelo método directo, a perspectiva de uma caixa cúbic~ e de uma vi a rectangular vertical, sabendo que: - A caixa cúbica assenta no Geometral pela face[ABCD) , em que A(-9;-3;O), B(2;7;O) e C(l2;-4;O). A face vertical da aresta AB é aberta para o exterior. - 2 vértices da viga rectangular vertical, de altura 14, são K(-7;2;O) e L(-4;4;O). Dado o foco luminoso F(-8;S;17) determine as som ras próprias do conjunto, assim como as sombras projectadas.

• ,

~

Folha A3 ao baixo. LT à distância 14 da margem inferior da folha. Centro de projecção O à distância 18 da margem esquerda ç da folha Altura de visão-5; Distância de visão=ll

--Reptesente pelo método directo, a perspectiva de duas caixas prismáticas ortogonais ao Geometral, sabendo que:

•

- uma das caixas, dt: altura 8, tem a base [ABCD] assente no Geometral, em que A(4;3;O), B(10;-3;0), C(O;-13;O) e D(-6;-7;0). A face verticái da caixa correspondente ao segmento AD é aberta.

- outra das caixas, de altura 4, assenta parcialmente sobre a face superior da caixa anterior, apoiando-se nesta, na respectiva ~agonal, paralela a AC. A base e a face superior paralelas estão orientadas para o lado direito de AC. A diagonal paralela a AC, de nível, representa a medida da aresta maior da caixa superior, cujo lado menor da base, perpendicular àquela, mede 9. A face da caixa superior de maior afastamento é aberta para o exterior.

Dado a direcção luminosa I, em que I'D e I"D fazem, respectivamente com LT, 300 (a.e) e 400 (a.e), determine as sombras próprias do conjunto, assim como as sombras projectadas.

Folha A3 110 baixo. LT 11 dislfincill 12 da margem inferior dll Folha. Centro de projecção à distância 23 da margem esquerdll da folhll Altura de visão=Sj Distância de visão=8

Represente pelo mélodo dos traços e pontos de fuga . a perspectiva do conjunto dado pelas suas projecções ortogonais.

I

•

•

• ,

-

10

i ____ _

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I

Folha 3 ao baixo. L T à distancia 12 da margem inferior da folha. Centro de projecção à distâ ncia 16 da margem esquerda da folha . Unidades em cm. Altura de visilo=300; Distância de visão=500

Represente à esca la 1: 100 pelo método dos traços e pontos de fug!l, a perspectiva do conj unto dado pelas suas projecções ortogonais.

A

•

800 • 600 I 600

- ,

I I .J

I

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•

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Folha ao baixo LT à distAncia 12 da margem inferior da fo lha. Centro de projecçllo à distilncia 17 da margem esquerda da fo lha. Unidades em crn. Altu." de ,'isll0=6; Distância de visão= ll

Represente pelo mélodo dos Imcos e pontos de fugn, a perspectiva do conjunto dado pelas suas projecções ortogonais.

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