E-1 So conhecidas os parmetros de dois metais Ao 4b e Alumnio 4d, de acordo com a Tabela 1. Pergunta-se:

1) Qual a variao (incremento ou diminuio) da resistncia mecnica (limite de escoamento) nos metais 4.b e 4.d a uma temperatura de 400 e 600 C (considere uma taxa de carregamento de 1s-1)?

2) Qual o metal mais sensvel a uma mudana da taxa de deformao (por exemplo de 10-3s-1 para 10 s-1) ? Quantifique a sua resposta:

Metal 4b Ao Metal 4d Alumnio

Y0 a Y0 a

400C 368 0,01 75 0,08

600C 300 0,05 15 0,15

a0

E-1) Dados que um material obedece a relao =12950 0,45 (kgf/cm2) e que um CDP deste material com dimetro 1,5 cm ser ensaiado em trao simples, escolher que a escala mais conveniente para o teste.

a) 10 ton b) 15 ton c) 5 ton d) 30 ton e) no existe condies para o clculo

E-2 Considere o ensaio de trao uniaxial de um CDP de uma liga de Magnsio com um dimetro inicial D0 = 12mm e um comprimento de referncia inicial L0= 30mm. Durante o ensaio foram registrados os seguintes valores de fora e deslocamento:

Fora F (kN)

Deslocamento L (mm)

0 0,0000

5 0,0296

10 0,0592

15 0,0888

20 0,15

25 0,51

26.5 0,90

27 (fora mxima) 1,50

26.5 2,10

25 (fratura) 2,79

Aps fratura o CDP mede 32.61 mm e o seu dimetro igual a 11.74 mm.

a) Proceda representao grfica da evoluo fora-deslocamento e tenso nominal-extenso nominal. b) b) Determine a tenso limite convencional de elasticidade a 0.2%, (0,2) . c) Determine a tenso (engenharia) de ruptura. d) Determine o mdulo de elasticidade da liga de Magnsio. e) Determine a extenso de engenharia aps fratura. f) Indique a tenso de engenharia na fratura. g) Determine a tenso verdadeira na fratura.

E-3 Considere um processo de laminao a frio de uma chapa de liga base de cobre. Neste processo necessrio o controle sobre as dimenses e propriedades mecnicas do produto da laminao. Para uma liga base de cobre (em estado de recozimento) vale a relao:

MPaY 5,0.260

onde Y a tenso de escoamento aps uma deformao verdadeira, , definida pela expresso:

fh

h0ln

sendo h0 e hf as espessuras inicial e final em um passe de laminao. Considere que a espessura inicial da chapa seja de 3 mm. a) Estime a tenso de escoamento resultante de uma deformao verdadeira de 15%, bem como a espessura da chapa obtida na sada do laminador. b) Descreva um procedimento adequado para que se obtenha o produto final com espessura de 1,5 mm e tenso de escoamento de 120 MPa. c) Qual dos produtos laminados seguintes (A ou B) apresentar menor temperatura de incio de recristalizao? Justifique sua resposta. (A) h0 = 3 mm e hf = 1,8 mm (B) h0 = 3 mm e hf = 2,2 mm

E -4 Um corpo de prova de trao cilndrico de 12mm de dimetro e base de medida de 50mm apresentou, sob teste, uma carga mxima de 8,1t e fraturou-se a 6,8t. O dimetro mnimo da fratura foi de 8mm. a) Qual foi o limite de resistncia a trao obtido para o material? b) Qual seria a mxima tenso de fratura verdadeira do material ? c) Qual a deformao real do material neste ensaio ?

E - 5 Um CDP com 13 mm de dimetro e um comprimento inicial de referncia igual a 50 mm submetido a uma carga uniaxial de trao igual a 50000 N. Admitindo que a deformao plstica resultante da aplicao de carga uniforme e que o comprimento de referncia em carga igual a 64 mm determine: a) A tenso e a deformao de engenharia. b) A tenso e a deformao verdadeiras c) O dimetro do CDP em carga.

E-6

Um corpo de prova de um material que obedece =100.0000,30

psi sofreu uma deformao de engenharia permanente de 15%. Qual a deformao de engenharia adicional que se pode dar ao CDP antes de comear a estrico?

E-7 Dois CDPs de dois metais, so ensaiados simultaneamente, cujas equaes de Hollomon so dadas por:

29,0.77 ;12,0

.170 kpsi, assim pergunta-se: a) Qual deve ser a relao dos dimetros d1 e d2 para que o conjunto de barras atinja a instabilidade simultaneamente? b) Se d02 =0,5, qual o valor da carga neste instante? c) Qual dever ser o comprimento de cada CDP neste instante?

E-8 Durante o ensaio de caracterizao mecnica de uma liga de Alumnio foram registrados os seguintes valores de tenso e extenso nominais:

Tenso Nominal (MPa) Deformao nominal

298 0,010

348 0,040

Estes valores esto dentro do regime plstico e a tenso de ruptura da liga de Alumnio igual a 320 MPa. A)Determine a equao tenso-deformao de Holloman B)Calcule o valor da tenso verdadeira que corresponde a uma deformao nominal de 0,06. C)Calcule o valor da tenso nominal que corresponde a uma deformao nominal igual a 0,06. D)Calcule a tenso mxima nominal Nota.: Nominal = Engenharia E-9 Considere o ensaio de traco uniaxial de um provete de uma liga de Magnsio com um dimetro inicial D0 = 12mm e um comprimento de referncia inicial L0 = 30 mm. Durante o ensaio foram registrados os seguintes valores de fora e deslocamento:

Fora F (kN) Deslocamento L (mm) 0 0,0000

5 0,0296

10 0,0592

15 0,0888

20 0,1500

25 0,5100

26,5 0,90

27 (fora mxima) 1,50

26,5 2,10

25 (Fratura) 2,79

Aps fratura o CDP mede 32.61 mm e o seu dimetro igual a 11.74 mm. a) Proceda representao grfica da evoluo fora-deslocamento e tenso de engenharia-deformao nominal. b) Determine a tenso de escoamento a 0.2%, (0,2). Graficamente c) Determine a tenso (nominal) de ruptura. d) Determine o mdulo de elasticidade da liga de Magnsio. e) Determine a extenso nominal aps fratura. f) Determine o coeficiente de estrico (ou reduo de rea). G Indique a tenso nominal na fratura. h) Determine a tenso verdadeira na fratura. i) Determine o mdulo de resilincia.

E-10 Para a trefilao a frio de um arame de ao com seo transversal circular foi utilizada a montagem esquematicamente apresentada na figura abaixo.

A fora F traciona o arame forando a sua passagem pela fieira e reduzindo seu dimetro inicial de D para o dimetro final d. A

fieira utilizada de carboneto de tungstnio sinterizado com semi-ngulo de 10. O processo realizado com lubrificao de forma a minimizar o atrito. O clculo da tenso necessria para deformar o arame pode ser feito, como primeira aproximao, a partir da seguinte expresso:

d

Dln2 0

sendo 0 a tenso de escoamento do material. A expresso anterior supe que o metal no sofre encruamento durante a deformao e considera desprezvel a influncia do atrito. a) Supondo um dimetro inicial de 3 mm e um dimetro final de 2 mm, calcule a tenso e a fora F necessrias para realizar a trefilao de um arame de ao com tenso de escoamento de 300 MPa. b) Determine a maior relao entre o dimetro inicial e o dimetro final (D/d) de modo a evitar que o arame sofra deformao plstica aps a passagem pela fieira, ou seja, para evitar que haja deformao permanente no metal j trefilado. RESOLUES

2) RESOLUO

a) Calcula-se utilizando a expresso:

rea do arame trefilado:

Esforo F necessrio:

A condio mnima da tenso externa a ser aplicada que deve ser satisfeita : =

65,1

1ln2ln2 21

00

d

D

ed

D

d

D

d

D

E-11 Pode-se modelar o encruamento atravs da equao de Swift, normalmente utilizamos Holomon, esta equao expressa por:

nK )( 0

K o coeficiente de resistncia do metal, n o coeficiente de encruamento e 0 deformao verdadeira ou de engenharia no ponto de escoamento (at este ponto as curvas verdadeira e de engenharia so iguais) quando se utiliza a equao de Holomon,

tem-se no ponto de carga mxima ou estrico n , para o modelo de Swift tem-se 0 n . Tem-se um metal cuja equao de

encruamento dada por: MPa35,0)2,0(600 , sendo assim pede-se: a) O coeficiente de resistncia do material b) O coeficiente de encruamento do material c) A deformao verdadeira para o ponto de carga mxima. d) A tenso verdadeira para o ponto de carga mxima. e) O limite de resistncia a trao do material