exercícios calculo numerico n2

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Exercícios para entregar 1)Uma fábrica de tintas pretende utilizar as sobras de tinta de 4 tipos diferentes de tonalidades de tinta verde para criar uma tonalidade de verde mais popular. Uma unidade de medida (u.m.) da nova tinta será composta por (u.m.) de tinta tipo 1, (u.m.) de tinta tipo 2, (u.m.) de tinta tipo 3 e (u.m.) de tinta tipo 4. Cada u.m. de tinta nova é composta por 4 pigmentos que estão relacionados pelo seguinte sistema de equações lineares: 80 + 30 + 10 = 40 80 + 10 + 10 = 27 16 + 20 + 60 + 72 = 31 4 + 8 =2 Os coeficientes da matriz representam a percentagem de pigmento em cada uma das 4 diferentes tonalidades de tinta verde, por exemplo, a tinta com a nova tonalidade deverá conter 31% de pigmento 3, sabendo que a tinta tipo 1 contem 16%, a tinta tipo 2 20%, a tinta tipo 3 60% e a tinta tipo 4 contem 72% do mesmo pigmento. Resolva o sistema pelo método de Fatoração LU. Resp.:[0,4 0,3 0,25 0,05] 2)Resolva através do método de eliminação de Gauss sem pivoteamento. 2 + 2 + 3 = 1 + 2 + =0 −+=0 Resp.:[ -1 0 1]

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Page 1: Exercícios calculo numerico n2

Exercícios para entregar

1)Uma fábrica de tintas pretende utilizar as sobras de tinta de 4 tipos diferentes de

tonalidades de tinta verde para criar uma tonalidade de verde mais popular. Uma

unidade de medida (u.m.) da nova tinta será composta por ��(u.m.) de tinta tipo 1,

�� (u.m.) de tinta tipo 2, �� (u.m.) de tinta tipo 3 e �� (u.m.) de tinta tipo 4. Cada

u.m. de tinta nova é composta por 4 pigmentos que estão relacionados pelo seguinte

sistema de equações lineares:

� 80�� + 30�� + 10�� = 4080�� + 10�� + 10�� = 2716�� + 20�� + 60�� + 72�� = 314�� + 8�� = 2

Os coeficientes da matriz representam a percentagem de pigmento em cada uma das

4 diferentes tonalidades de tinta verde, por exemplo, a tinta com a nova tonalidade

deverá conter 31% de pigmento 3, sabendo que a tinta tipo 1 contem 16%, a tinta

tipo 2 20%, a tinta tipo 3 60% e a tinta tipo 4 contem 72% do mesmo pigmento.

Resolva o sistema pelo método de Fatoração LU.

Resp.:[0,4 0,3 0,25 0,05]

2)Resolva através do método de eliminação de Gauss sem pivoteamento.

�2� + 2� + 3� = 1� + 2� + � = 0� − � + � = 0

Resp.:[ -1 0 1]