exercícios calculo numerico n2
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Exercícios para entregar
1)Uma fábrica de tintas pretende utilizar as sobras de tinta de 4 tipos diferentes de
tonalidades de tinta verde para criar uma tonalidade de verde mais popular. Uma
unidade de medida (u.m.) da nova tinta será composta por ��(u.m.) de tinta tipo 1,
�� (u.m.) de tinta tipo 2, �� (u.m.) de tinta tipo 3 e �� (u.m.) de tinta tipo 4. Cada
u.m. de tinta nova é composta por 4 pigmentos que estão relacionados pelo seguinte
sistema de equações lineares:
� 80�� + 30�� + 10�� = 4080�� + 10�� + 10�� = 2716�� + 20�� + 60�� + 72�� = 314�� + 8�� = 2
Os coeficientes da matriz representam a percentagem de pigmento em cada uma das
4 diferentes tonalidades de tinta verde, por exemplo, a tinta com a nova tonalidade
deverá conter 31% de pigmento 3, sabendo que a tinta tipo 1 contem 16%, a tinta
tipo 2 20%, a tinta tipo 3 60% e a tinta tipo 4 contem 72% do mesmo pigmento.
Resolva o sistema pelo método de Fatoração LU.
Resp.:[0,4 0,3 0,25 0,05]
2)Resolva através do método de eliminação de Gauss sem pivoteamento.
�2� + 2� + 3� = 1� + 2� + � = 0� − � + � = 0
Resp.:[ -1 0 1]