EXERCCIOS PARA PRTICA

1 - Uma empresa tem em suas instalaes um processo em linha com quatro estaes (A, B,C e D). A capacidade de cada estao de trabalho, j descontadas as perdas planejadas, e a produo mdia (em peas por dia) so mostradas na figura a seguir. Pergunta-se: a) qual capacidade efetiva da linha? b) qual a eficincia da linha para um dia que foram produzidas 18 unidades?

2 Considerando que no projeto da linha produtiva do exerccio anterior a capacidade de projeto admitida foi de 25 unidades por dia. Qual a utilizao da linha para um dia que foram produzidas 18 unidades?

3 - No grfico a seguir qual conjunto de tarefas forma o caminho crtico?

4 - Se no seguinte grfico o caminho crtico igual a 21 dias, qual o valor de h?

24 30 22 40

A B C D

5 - O depsito central de um grande magazine, ao qual chegam mercadorias vindas de fornecedores e do qual saem mercadorias para os clientes, possui um equipe de carga e descarga que consegue atender dois caminhes por hora, em mdia. Em princpio, a equipe suficiente para atender a uma mdia de 1,5 caminho que chega a cada hora, para carregar ou descarregar. Pede-se:

a) Qual a probabilidade de que um caminho, ao chegar, deva esperar para ser carregado ou descarregado?

b) Qual a probabilidade de que no haja nenhum caminho esperando ou sendo atendido?

c) Qual a probabilidade de que haja trs caminhes esperando ou sendo atendidos? d) Qual a probabilidade de que a fila no tenha mais que dois caminhes esperando? e) Qual o nmero mdio de caminhes esperando na fila para serem atendidos? f) Qual o nmero mdio de caminhes esperando na fila ou sendo atendidos? g) Qual o tempo mdio que um caminho espera na fila para ser atendido? h) Qual o tempo mdio que um caminho demora no depsito (incluir o tempo de fila

mais o tempo de atendimento)?

6 - Uma das divises do Servio de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa recebe em mdia, cinco chamadas a cada 2 minutos. O nmero de chamadas que chegam ao SAC obedece distribuio de Poisson. Pergunta-se:

a) Qual a probabilidade de que o SAC receba exatamente quatro chamadas durante o intervalo de 2 minutos?

b) Qual a probabilidade de que no haja mais de quatro chamadas durante um intervalo de 2 minutos?

c) Qual a probabilidade de que haja mais de trs chamadas durante um intervalo de 2 minutos?

RESOLUO

1-

a) Como a capacidade de cada centro j est com as perdas planejadas descontadas, a capacidade da linha vai ser dada pelo centro com menor capacidade de processamento, ou seja, o centro de trabalho C, com 22 unidades.

b) Eficincia = produo real / capacidade efetiva = 18/22 = 0,8181 ou 81,81%

2

18/25 = 0,72 ou 72%

3 -

D+F+Z+G+H+I=4+3+5+6+2+1=21

4

A+D+F+I=10 no caminho crtico porque o caminho crtico igual a 21

B+E+G+J=17 no e caminho crtico porque o caminho crtico igual a 21.

Ento, C+H tem que ser o caminho crtico, assim

C+H=21 11+H=21 H=21-11 H=10

5 -

=1,5 caminho por hora = taxa de chegada

= 2 caminhes por hora = taxa de atendimento

a utilizao do sistema p = / = 1,5/2 = 0,75

b P(0) = 1 p = 1 0,75 = P(0) = 0,25

c P(n)=( /)n . P(0) = P(3)=( 0,75)3 . 0,25 = 0,11

d P(n=k)=1-( /)k+1= P(n=2) = 1 (0,75)2+1 = 1 0,42 = 0,58

e - = () = ,(,) = 2,25 f L=Lf + / = 2,25 + 0,75 = 3 caminhes

g Wf = Lf/ = 2,25/1,5 = 1,5 hora

h W = L/ = 3/1,5 = 2 horas

6

a) ( = ) = ! = ( = 4) = ! = 0,1754

b) A probabilidade para que no haja mais que quatro chamadas a soma da probabilidade de zero chamadas, mais a probabilidade de uma chamada, mais a probabilidade de duas chamadas, mais a probabilidade de trs chamadas, mais a probabilidade de quatro chamadas, assim: ( = ) =

! = ( = 0) = ! = 0,0067 lembrando que 50 = 1 e 0! = 1 ( = ) =

! = ( = 1) = 51! = 0,0336 ( = ) =

! = ( = 2) = 52! = 0,0842 ( = ) =

! = ( = 3) = 53! = 0,1403 P(X4)= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)

P(X4)= 0,0067 + 0,0336 + 0,0842 + 0,1403 + 0,1754 = 0,4402

c) A probabilidade de haja mais de trs chamadas a probabilidade de que haja trs chamadas, mais a probabilidade de que haja quatro chamadas, mais as probabilidades de infinitas chamadas maiores que trs. No possvel encontrar as probabilidades para estas infinitas chamadas, assim, faamos o processo inverso.

A probabilidade da certeza igual a 1, ou 100%, ento diminumos destes 100% a probabilidade do que no pode acontecer, que so zero, uma, duas e trs chamadas. Assim:

P(X>3) = 1 P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)

P(X>3) = 1 0,0067 - 0,0336 0,0842 0,1403 = 0,7352

EXERCCIOS PARA ENTREGAR AV1 (5,0 pontos no total)

Para realizao da atividade esteja familiarizado com os contedos das aulas 1, 2, 3, 4, 5, e 6, ou seja, da aula Os 4 Vs da produo at a aula Processo por lote.

O perodo aberto para realizao da atividade de 10/04/2015 (sexta-feira) s 07:00 da manh at 25/04/2015 (sbado) s 09:00 da manh. APS O TRMINO DESTE PERODO NO SER MAIS POSSVEL REALIZAR A ATIVIDADE. O sistema zera automaticamente a nota de quem no entregou a atividade dentro do prazo. No deixem para ltima hora. Entreguem os trs exerccios em um nico arquivo em um destes formatos: .doc; .pdf; .jpg; .jpeg.

1 (1,0 ponto) O setor de tingimento de uma tecelagem tem uma barca de tingimento com capacidade para tingir 300 kilos de determinado tecido por hora. A capacidade projetada de trabalho por semana so 80 horas . Os tempos admitidos para perdas planejadas por semana so os seguintes:

Mudana de cor 5 horas Amostragens da qualidade 3 horas

Troca de turnos 1 hora Manuteno preventiva regular 5 horas

a) Qual a capacidade efetiva em kilos? b) Qual a utilizao do sistema se em determinada semana ele produziu 17.000 kilos? c) Qual a eficincia do sistema se em determinada semana ele produziu 17.000 kilos?

2 (2,0 pontos) Construa o grfico PERT/CPM para a atividade de manuteno de um equipamento apresentado a seguir, determine o caminho crtico e o tempo para conclu-lo.

Tarefa Dependncias Durao (horas)

A Parada da mquina - 0,5 B Limpeza da mquina A 2 C Retirar conjunto Z B 1 D Retirar conjunto X B 0,5 E Retirar conjunto Y B 1,5 F Desmontar conjunto Z C 2 G Desmontar conjunto X D 1 H Desmontar conjunto Y E 2,5 I Inspecionar peas, substituir as necessrias e montar conjunto Z F 1 J Inspecionar peas, substituir as necessrias e montar conjunto X G 0,5 K Inspecionar peas, substituir as necessrias e montar conjunto Y H 2,5 L Manuteno da estrutura da mquina B 10 M Montar na mquina o conjunto Z I 0,5 N Montar na mquina o conjunto X J 0,5 O Montar na mquina o conjunto Y K 1 P Testar a mquina L,M,N,O 1

3 (2,0 pontos) Uma seo de apoio administrativo, ligada linha de produo de uma grande indstria, encarregada de preencher diversos tipos de formulrios referentes a requisio de peas, materiais e manuteno de equipamentos. A mdia de pedidos realizados por dia =15, e a taxa de atendimento (preenchimento dos formulrios) =21. Determine:

a- A taxa de utilizao do sistema; b- Nmero mdio de pedidos no sistema; c- Nmero mdio de pedidos aguardando processamento; d- Tempo mdio de espera por formulrio antes de ser preenchido; e- Tempo mdio gasto na seo por formulrio, incluindo espera e preenchimento;