exemplo vamos considerar que uma determinada empresa faça um investimento e apresente as seguintes...
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ExemploExemplo• Vamos considerar que uma determinada empresa faça um
investimento e apresente as seguintes informações referentes à expectativa de ganho futuro nos próximos dez anos:
• a) Considere que o preço do produto seja vendido por $30,00 a unidade;
• b) Imagine que a dimensão do mercado seja 75 milhões de produtos e que a empresa tenha uma participação de 20% do mercado;
• c) Que o custo por unidade seja de 80% do preço vendido, isto é, de $24,00;
• d) O custo de oportunidade do capital de 18% ao ano (taxa selic).• Vamos assumir também que o investimento tenha sido feito através
da compra de um equipamento no valor de $150.000.000,00 com vida útil de 10 anos, sendo depreciado linearmente, e que a taxa de imposto de renda seja de 30% sobre lucro.
• Calcule o fluxo de caixa e o VPL do Investimento
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10)investimento (Anos 1 a 10)
Investimento $150.000.000,00 $mil1. Receita Total 450.000,00
2. Custos Variáveis (360.000,00)
3. Custos Fixos ( 40.000,00)
4. Depreciação* (15.000,00)
5. LAIR 35.000,00
6. IR (10.500,00)
7. Lucro Líquido 24.500,00
Fluxo de Caixa (4+7) 39.500,00
Valor Atual LíquidoValor Atual Líquido
10
1
39.500,00150.000,00 27.516,411,18 t
t
VAL
Exemplo1Exemplo1• Vamos agora considerar as seguintes alterações nas variáveis que
influenciam no fluxo de caixa da empresa:
• a) A empresa resolve elevar o preço por unidade em 20%, isto é, passando para $36,00;
• b) Com a elevação no preço, a participação de mercado da firma que era de 20% do total passa para 14%, o que significa uma redução de 30% em sua participação de mercado;
• c) A redução na participação de mercado provocou também uma redução nos custos variáveis da empresa de 15%, dado que houve uma redução na utilização dos fatores de produção considerados variáveis.
• 1) O efeito da elevação no preço do produto em 20% provocando uma redução na quantidade vendida de 30%.
• Elasticidade-preço da demanda :
15.000 10.500 30 1,536 30 15.000p
Q PP Q
2) a redução nos custos variáveis foi de 15%, enquanto a redução na participação de mercado foi de 30%
• Elasticidade-despesa demanda :
15.000 10.500 360.000 2,0360.000 306.000 15.000d
Q CTCT Q
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10)investimento (Anos 1 a 10)
Investimento $150.000.000,00 $mil1. Receita Total 450.000,00
2. Custos Variáveis (360.000,00)
3. Custos Fixos ( 40.000,00)
4. Depreciação* (15.000,00)
5. LAIR 35.000,00
6. IR (10.500,00)
7. Lucro Líquido 24.500,00
Fluxo de Caixa (4+7) 39.500,00
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10)investimento (Anos 1 a 10)
Investimento $150.000.000,00 $mil1. Receita Total 378.000,00
2. Custos Variáveis (306.000,00)
3. Custos Fixos ( 40.000,00)
4. Depreciação (15.000,00)
5. LAIR 17.000,00
6. IR (5.100,00)
7. Lucro Líquido 11.900,00
Fluxo de Caixa (4+7) 26.900,00
Valor Atual LíquidoValor Atual Líquido
10
1
26.900,00150.000,00 29.109,081.18 t
t
VAL
Ponto de EquilíbrioPonto de Equilíbrio
• Qual a quantidade de vendas ou aumentos no preço, por exemplo, que poderá tornar o projeto inconveniente, isto é, com um valor atual líquido negativo.
• A partir de qual volume de vendas a empresa passaria a ter um VAL positivo?
Valor Atual LíquidoValor Atual Líquido
10
101
150.000 01
t
t
FCVALi
Volume de vendas compatível com o VAL = 0
Ponto de EquilíbrioPonto de Equilíbrio
150.000 150.000 33.377,204.4941 1
1
n
n
FCii i
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10)investimento (Anos 1 a 10)
Investimento $150.000.000,00 $mil1. Receita Total 406.265,70
2. Custos Variáveis (325.012,56)
3. Custos Fixos ( 40.000,00)
4. Depreciação (15.000,00)
5. LAIR 26.253,14
6. IR (7.875,94)
7. Lucro Líquido 18.377,20
Fluxo de Caixa (4+7) 33.377,20
Valor Atual LíquidoValor Atual Líquido
10
101
33.377, 20150.000 01t
VALi
Ponto de EquilíbrioPonto de Equilíbrio
Receita(mil $)
600.000
406.265,70
293.810,80
13.542 20.000 Vendas em unidades (mil)
Fluxos positivos
Ponto de Equilíbrio VAL = 0
ExemploExemplo
• Considere a compra de uma máquina com um dado fluxo de caixa a uma taxa de atratividade de 10% ao ano e com as seguintes probabilidades de alteração nos valores dos fluxos de caixa. Vamos assumir a seguinte seqüência de fluxos de caixa com as seguintes probabilidades , dadas abaixo. Além disso, admitimos que as variáveis fluxo de caixa (FC) são independentes entre os tempos específicos.
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimentoinvestimento
FC1 P[FC1] FC2 P[FC2] FC3 P[FC3]
500 0.70 600 0.60 550 0.70
650 0.20 550 0.40 600 0.30
600 0.10
Distribuição NormalDistribuição Normal .
68.26%
95.44%
99.73%
99.9999998%
0.001 ppm 0.001ppm
0.135% 0.135%
Distribuição NormalDistribuição Normal
Especificações Porcentagens
1 68.27
2 95.45
3 99.73
4 99.9937
5 99.999943
6 99.9999998
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimentoinvestimento
• o valor esperado do valor atual líquido E[VAL] por
• A variância do valor atual líquida será:
1 1
Ntt
t
FCE VAL E
i
1 1
Ntt
t
FCVar VAL Var
i
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimentoinvestimento
• Desvio padrão do valor atual líquido
• Coeficiente de Variação
VAL Var VAL
VAL
CVE VAL
Fluxos de CaixaFluxos de CaixaFluxos
0 1 2 3 0 1 2 3
500
550
600
650
600
550
Fluxo 1 Fluxo 2
1 2 3
500 600 550 1.363,641.10 1.10 1.10
VAL 2 2 3
650 600 550 1.500,001.10 1.10 1.10
VAL
Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10)investimento (Anos 1 a 10)
Fluxo VAL P[VAL] VALx P[VAL] VAL² x P[VAL]
1 1.363,08 0,2940 400,75 546.248,20
2 1.500,00 0,084 118,36 166.782,54
3 1.454,53 0,0420 61,09 88.857,62
4 1.322,31 0,1960 259,17 364.454,06
5 1.458,67 0,0560 76,59 111.841,10
6 1.413,22 0,0280 39,29 55.638,38
7 1.401,20 0,1260 176,55 247.383,54
8 1.582,64 0,0360 52,08 75.341,70
9 1.492,11 0,0180 26,86 40.075,06
10 1.359,88 0,0840 114,23 155.338,98
11 1.496,24 0,0240 33,73 47.398,86
12 1.450,79 0,0120 17,41 25.257,40
Soma = 1 1.396,20 1.953.841,79
Valores previstos com as devidas Valores previstos com as devidas probabilidades para o valor atual líquido.probabilidades para o valor atual líquido.
• Valor Esperado dos Fluxos de Caixa
• Desvio Padrão
1.396,20E VAL VAL P VAL
2 2 1.953.841,79E VAL VAL P VAL
21.953.841,79 1.396,20 66,89VAL
66,89 0,04791.396,20
CV
VPL X TIRVPL X TIR
• Projeto A: TMA = 15%
• Projeto B:
450350 600
1000
750
3000 3500 4500 5500
10000
Taxa Interna de Retorno ModificadaTaxa Interna de Retorno Modificada
• Ex: Investimento - TMA = 15%400300 500
1000
600
1 2 3 4
300 400 500 60010001 1 1 1
24,89%
i i i i
TIR
Taxa Interna de Retorno ModificadaTaxa Interna de Retorno Modificada
• Ex: Investimento400300 500
1000
600
600
575
529
456
2.160
142.160 1000 21,23%TIRM
Índice de LucratividadeÍndice de Lucratividade
0 1 2Projeto @10%10 30 5 215 5 20 165 5 15 12
0 40 60 13
C C C NPVABCD
Fluxo de Caixa ($ milhões)
Índice de LucratividadeÍndice de Lucratividade
Projeto Investimento ($) NPV ($) Índice de LucratividadeA 10 21 2.1B 5 16 3.2C 5 12 2.4D 0 13 0.4
Fluxo de Caixa ($ milhões)
VPLÍndice de LucratividadeInvestimento