etapas do projeto estrutural

26/01/2013

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Proj. Dim. e Det. Estr. CA 03 Anlise estrutural

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Etapas de projeto estrutural

Concepo

Formas

Detalhamento

O projeto deve considerar: iteraes, interaes e interferncias.

Arquitetura

InstalaesDimensionamento

e verificao de elementos

Arranjo e anlise

estrutural

Cliente


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Arranjo estruturalEscolha e posicionamento dos elementos.Definio dos elementos resistentes.Considerao do processo construtivo.

Objetivos da anlise estrutural: avaliar esforos e deslocamentos nos elementos !!!

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Sistema estrutural de edifcios

O sistema estrutural de um edifcio constitui um conjunto tridimensional de comportamento bastante complexo.

Para facilitar a compreenso e a anlise, geralmente o sistema estrutural decomposto em subsistemas mais simples:

Prticos planos; Ncleos rgidos; Paredes e diafragmas; Trelias; Grelhas; Lajes; vigas; pilares; blocos; etc...


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Subsistemas horizontaisDistribuir aes verticais entre os subsistemas verticais.

Comportamento predominante de flexo (placa).

Distribuir aes horizontais e transmitir aos subsistemas verticais conforme a rigidez de cada elemento. Comportamento de diafragma (chapa).

Tipologia: Vigas, lajes e grelhas.

Conseqncia: parcela de carga de vento absorvida em cada pilar depende da rigidez do pilar e no da rea de obstruo !

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Subsistemas verticais

Suportar os subsistemas horizontais.Compor os painis resistentes s aes horizontais.

Tipologia: Pilares: Barras verticais; Prticos: Vigas + pilares + ns rgidos; Paredes: Diafragmas planos (chapas); Ncleos: Arranjo tridimensional de placas.


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Modelos matemticosOs modelos matemticos so representaes da realidade para analisar as partes e para entender o todo.

Os modelos estruturais atuais evoluram muito nos ltimos anos: Aprimoramento dos computadores e dos programas; Aprimoramento dos modelos tericos; Maior integrao dos subsistemas; Maior integrao com as fundaes.

Consideraes importantes: Definio da natureza das aes (estticas/dinmicas); Escolha dos materiais a serem utilizados.

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Idealizaes

Comporta-mento dos elementos

Materiais

Modelo

Vnculos Aes

Barras, placas, chapas, ...

Fixos, molas, cordas, ...

Estticas, equivalentes, deformaes, ...

Elsticos, rgidos, ...


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No linearidade fsica (NLF)Alterao do comportamento do material pelo:

Carregamento (diagrama tenso x deformao); Permanncia do carregamento (fluncia); Fissurao do concreto armado; Escoamento da armadura.

Importante na determinao dos deslocamentos (flechas) dos elementos fletidos.

O modelo considera alterao da matriz de rigidez (incrementos de carregamentos) ou anlise simplificada (inrcia equivalente Branson).

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No-linearidade geomtrica (NLG)Equilbrio na posio deformada final.Importante para analisar a estabilidade global.Modelo considera anlise elstica indireta (GamaZ) ou sucessiva (P-).


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Anlise elstica e linear

Mais usual; Implementao computacional mais simples; Permite a superposio de efeitos; Simula bem o comportamento em servio; Permite boa aproximao inicial, em geral; Anlise no-linear executada por sucessivas

etapas lineares.

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Mtodo dos elementos finitos (MEF) Idealizao da estrutura como um conjunto de

elementos ligados pelos ns; Funes que descrevam o campo dos deslocamentos; Descrever o comportamento de cada elemento em

funo dos deslocamentos nodais; Reunir os elementos e descrever o comportamento

global da estrutura (sistema de equaes); Resolver o sistema de equaes e determinar os

resultados (deslocamentos, deformaes, tenses, etc...);

Podem ser elementos de barras (antiga Anlise Matricial), bi-dimensionais ou slidos.


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Evoluo dos programas estruturais

O processo transparente para o usurio !

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Sugestes para a modelagem da forma Evitar transies de pilares:

Havendo transio ou tirantes, devem ser considerados 2 modelos para a viga de apoio: um com inrcia flexo normal e outro com inrcia majorada em 10x.

Evitar vigas com toro:A rigidez toro em vigas fissuradas cerca de 10 % da rigidez da seo bruta. Vigas apenas com toro de equilbrio podem ser modeladas com 1 % da rigidez bruta.

Discretizar lajes por elementos de barra:Na falta de um modelo com elementos de placa, o elemento linear correspondente deve ter sua rigidez toro reduzida para da rigidez bruta.


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Custo da estrutura de um edifcio

Em geral, a estrutura de concreto armado moldado no local custa de 25 % a 35 % do custo total de um edifcio, incluindo instalaes e acabamentos.

Proporo entre custos da estrutura de CA: Concreto: 15 a 25 % Ao: 40 a 55 % Formas e escoramentos: 30 a 45 %

Custo importante que pode ser reduzido;Necessita de estudo mais apurado;Reaproveitamento deve ser maximizado.

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Pr-dimensionamento de lajes maciasArmada em duas direes:

h L/50 a L/40 (menor vo)

Armada em uma direo: h L/40 a L/30 (menor vo)

Vo mais econmico:4 m e reas entre 15 m2 e 20 m2

Consumo de ao:40 a 70 kgf de ao/m3 de concreto


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Pr-dimensionamento de vigas

Largura em funo da alvenaria:mnimo de 12 cm, tolerando-se 10 cm

Altura:vigas isostticas: L/11 h L/9 vigas contnuas: L/12 h L/10evitar variar a altura na mesma viga

Vo mais econmico: entre 3,5 m e 4,5 m


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Pr-dimensionamento de pilaresSeo mais econmica:

Relao entre lados no superior a 2,5;Dimenso mnima de 19 cm (cuidado com n !);rea mnima de 360 cm2 (seo circular 20cm);Evitar pilar-parede.

O pr-dimensionamento deve ser mais cuidadoso pois afeta a rigidez da obra e o dimensionamento de vigas.

Mais econmico: rea de influncia entre 15 e 25 m2



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ndices por reaPara edifcios, mais til totalizar todos os elementos e compor relaes com a rea construda do pavimento ao invs do volume de concreto de cada pea.

Volume de concreto espessura mdia:0,18 a 0,22 m3/m2 ~ 50 % para lajes macias

~ 25 % para vigas ~ 25 % para pilares

Consumo de ao: 16 a 22 kgf/m2

Quantidade de forma: 1,8 a 2,2 m2/m2

Densidade de pilares: 11 a 13 m2 por pilar

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Padronizao do pavimento-tipoNmero de espessuras de lajes por pavimento:

1 desejvel;2 a 3 bom;> 3 desaconselhado.

Nmero de sees de vigas por pavimento:1 a 2 desejvel; 3 a 4 bom;> 4 desaconselhado.

Detalhamento de armadura de vigas do pavimento-tipo:3 a 4 variaes em relao altura do edifcio;mnimo de 4 pavimentos com o mesmo detalhamento.


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Programas e projeto estrutural

Programa no elabora projetos automaticamente uma ferramenta, tal como a rgua de clculo.

Programa velozmente realiza clculos, emite relatrios alfanumricos, grficos e desenhos necessrio muito cuidado na entrada de dados.

Cabe ao engenheiro estrutural analisar, verificar e validar os resultados para transformar em um projeto estrutural executvel imprescindvel.

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Apoio de viga em pilar

Exemplo palestra de Nelson Covas Enece 2008


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Funcionamento de viga faixa


rebaixo de banheiro e shaft

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Viga faixa com carga horizontal



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Exemplo de modelagem

Concreto C20 Viga 20x50 vos de 5m;Pilares: P1=P2=P3= 20x20 altura de 3m;Carga axial nos pilares correspondente a 4 pav.

P1 P2 P3

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Vigas

2 vigas isostticas

1 viga contnua

Sistemas hiperestticos dependem fortemente das rigidezes, vnculos e deslocamentos envolvidos !


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Prtico plano simplificado

Pilares: P1=P2=P3= 20x20 Sem carga axial(sem carga dos pavimentos superiores)

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Carregamento axial de 4 pavimentos

Pilares: P1=P2=P3= 20x20 Com carga axial(deslocamentos verticais no nvel do piso)

v = 0,0337 0,0945 0,0337 mm


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Pilar P1 enrijecido

v = 0,0117 0,0928 0,0340 mm

Pilares: P1= 60x20 P2=P3= 20x20

Deslocamento de P1 reduz de modo direto ao aumento de rea

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Correo da rigidez axial

Pilares: P1= 60x20 P2=P3= 20x20

rea de cada pilar = 3 x rea real (apenas para as aes verticais)

v = 0,0039 0,0023 0,0004 mm


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Trechos rgidos

A inrcia do trecho rgido no pode ser exagerada.Sugesto: seo com as dimenses do pilar b x L.

Planta Elevao

Obs: No passado, recomendava-se

usar 0,03L

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Exemplo com pilar alongadoC20; viga 20x50 vos de 5m; p = 20 kN/m;P1=60x20 P2=P3=20x20 comprimento de 3m

Mc

Mv+

Mv- Obs:pL2/12 = 41,7 kN.m

Momentos Trecho rgido(kN.m) sem com

Mc 35,8 39,2Mv- 29,0 32,2Mv+ 20,3 19,0

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