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Universidade Estadual de Campinas

Instituto de Fsica Gleb Wataghin

Departamento de Raios Csmicos e Cronologia DRCC

F 896 Monografia

Estudos de Linguagem Atravs de Ressonncia

Magntica Funcional

Aluno: Gabriel Nagamine

E-mail: gabrielnagamine@gmail.com

Orientador: Prof. Dr. Roberto J. M. Covolan

E-mail: covolan@ifi.unicamp.br

Campinas-SP

2014

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iii

RESUMO

Ressonncia Magntica funcional (fMRI: functional Magnetic Resonance

Imaging) uma tcnica de imageamento que permite detectar zonas de atividade cerebral

mais intensas atravs do registro de alteraes hemodinmicas e metablicas associadas

atividade neuronal [1,2]. Por se constituir de uma tcnica no invasiva, sem radiao

ionizante e de boa resoluo espacial, constitui hoje a principal aposta para estudos da

dinmica cerebral. Este presente trabalho tem como objetivo fazer uma introduo geral

a vrios aspectos que envolvem essa tcnica, desde os princpios fsicos envolvidos,

tcnicas para processamento de dados e a aplicao disso em um experimento real no

estudo de linguagem.

Nos dois primeiros captulos so desenvolvidos os princpios fsicos bsicos que

descrevem a ressonncia magntica nuclear. O captulo 2 descreve o comportamento de

um momento magntico sob a ao de um campo magntico. J, no captulo 3, so

utilizados os conceitos desenvolvidos no captulo anterior para explicar como, a partir

disso, possvel gerar, detectar e localizar um sinal em uma amostra.

No captulo 4, a ressonncia magntica introduzida no mbito do estudo

funcional do crebro, mais precisamente no estudo da linguagem. Nesse captulo

explicado o que o acoplamento neurovascular, o sinal BOLD, e a sua importncia para

a deteco de sinais provindos de uma ativao neuronal.

A anlise de dados de fMRI excessivamente complexa, e requer a utilizao de

tcnicas sofisticadas, desde processamentos de imagem, sinal e estatsticas para levar os

dados brutos vindos da mquina para um produto final, em que se possvel fazer uma

anlise. Por isso, antes dos dados serem analisados, eles passam por uma etapa de

procedimentos computacionais conhecidos como pr-processamento. No captulo 5 essa

etapa descrita.

Finalmente, nos captulos 6 e 7, os conhecimentos desenvolvidos ao longo da

monografia so aplicados em um experimento prtico de fluncia verbal. No captulo 6

descrito como foi realizado o experimento e, no captulo 7, os resultados so discutidos.

iv

v

ABSTRACT

Functional Magnetic Resonance (fMRI) is an imaging technique that allows to

detect cerebral activities zones more intense over recording hemodynamic and metabolic

changes, associated to the neuronal activities [1,2]. Because it is composed by a non

invasive technique, without ionizing radiation and a good spatial resolution, it's the

principal punt for cerebral dynamic studies. This contemporary work has got as purpose

to make a general introduction to many aspects that include this technic, since the first

physical principles involved, data technical processing and one application of that in one

real trial in language study.

In the first two chapters are developed the basic physical principles that describe

nuclear magnetic resonance. Chapter 2 is about the behave of one magnetic moment over

one magnetic field. In the chapter 3, the concepts developed on the chapter before are

used to explain how, based on that, it is possible to generate, detect and locate one sample

signal.

In chapter 4, the magnetic resonance is implemented within the cerebral functional

studies, more precisely in the language study. In this section it is explained what is

neurovascular coupling, the BOLD signal and its value to detect the signals from a

neuronal activation.

The data analysis of fMRI is extremely complex, and requires the use of

sophisticated techniques, since the image-processing, signal and statistics to take the

whole data that came from the machine into a final product, that it is possible to analyze.

That is why, before the data being analyzed it passes through a computerized process

known as preprocessing. In chapter 5 this stage is described.

Finally, at the 6th and 7th chapter, the knowledge developed through out the

monograph are applied in a practical experiment of verbal fluency. In chapter 6, it is

described how the experiment was realized and, in chapter 7, the results are debated.

vi

vii

BIOGRAFIA DO AUTOR

Gabriel Nagamine nasceu em So Paulo, no dia 5 de agosto de 1992. Iniciou sua

graduao em 2010 no Instituto de Fsica da Universidade de Braslia (UnB) e

posteriormente, em 2012, se transferiu para o Instituto de Fsica Gleb Wataghin (IFGW)

da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Em 2013 foi aluno de iniciao

cientfica do Professor Dr. Roberto J. M. Covolan, realizando o projeto Estudos de

Linguagem Atravs de Ressonncia Magntica Funcional. Atualmente trabalha no

projeto Estudos de Conectividade Cerebral em Linguagem Atravs de Ressonncia

Magntica Funcional alm de realizar esse trabalho de monografia.

viii

Things should be made as simple as possiblebut not simpler

(Albert Einstein)

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x

xi

AGRADECIMENTOS

Agradeo aos a meus orientadores Prof. Dr. Roberto J. M. Covolan e Dra. Andra

Alessio pelas orientaes e ensinamentos que foram fundamentais.

Alm deles, diversas outras pessoas foram essncias para a concluso desse

trabalho. Gostaria tambm de agradecer a todas elas.

xii

xiii

1 SUMRIO

Resumo ............................................................................................................................ iii

Abstract ............................................................................................................................. v

Biografia do Autor .......................................................................................................... vii

Agradecimentos ............................................................................................................... xi

1 Introduo ................................................................................................................. 1

2 Ressonncia Magntica Nuclear ............................................................................... 3

2.1 Reposta Clssica de um Ncleo a um Campo Magntico ................................. 3

2.1.1 Momento Magntico na Presena de um Campo Magntico ..................... 3

2.1.2 Momento magntico com Spin: Equao do movimento ........................... 5

2.1.3 Soluo: Precesso do Spin ........................................................................ 6

2.2 Magnetizao, Relaxao e Equao de Bloch.................................................. 7

2.2.1 Vetor Magnetizao .................................................................................... 7

2.2.2 Interao spin rede ...................................................................................... 8

2.2.3 Interao spin-spin e decaimento transversal ............................................. 9

2.2.4 Equao de Bloch e Soluo para o Campo Esttico ............................... 11

3. Deteco e Localizao de um Sinal em MRI ............................................................ 13

3.1 Conceitos de Deteco de sinal........................................................................ 13

3.1.1 Lei da Induo de Faraday........................................................................ 13

3.1.2 O sinal de MRI e o Princpio da Reciprocidade ....................................... 14

3.1.3 O Sinal Gerado pela Precesso da Magnetizao ..................................... 15

3.2 Imageamento por Fourier e Espao-k .............................................................. 17

3.2.1 Sinal e Densidade Efetiva de Spins .......................................................... 17

3.2.2 Codificao de Frequncia e Transformada de Fourier............................ 18

4 Estudos de Linguagem Atravs de Ressonncia Magntica Funcional ................. 22

4.1 Ressonncia Magntica Funcional ................................................................... 22

4.2 Acoplamento Neurovascular e o Sinal BOLD ................................................. 22

4.3 O Crebro e a Linguagem ................................................................................ 23

5 Pr-processamento .................................................................................................. 26

5.1 Realinhamento temporal .................................................................................. 26

5.2 Realinhamento espacial ................................................................................... 27

5.3 Normalizao ................................................................................................... 29

5.4 Suavizao ....................................................................................................... 30

6 Mtodos .................................................................................................................. 32

xiv

6.1 Equipamento e software utilizados .................................................................. 32

6.2 Paradigma experimental .................................................................................. 32

6.3 Voluntrios ....................................................................................................... 32

7 Anlise de dados e Resultados................................................................................ 34

Resultados ................................................................................................................... 37

8 Concluses .............................................................................................................. 40

Bibliografia ..................................................................................................................... 41

xv

1

1 INTRODUO

O Imageamento por Ressonncia Magntica, ou MRI, um dos mais

significativos avanos do sculo no que diz respeito a diagnsticos mdicos por

imagem. Permite criar imagens em duas ou trs dimenses de qualquer parte do corpo,

com uma excelente resoluo espacial. Alm disso, ela uma tcnica que no utiliza

radiaes ionizantes, o que constitui uma grande vantagem em relao a outras tcnicas

de imagem, como o raio X, que so prejudiciais sade.

Alm de fazer imagens estruturais do corpo, pode-se utilizar a tcnica de MRI

para detectar zonas de ativao cerebral. O Imageamento por Ressonncia Magntica

funcional (fMRI: functional Magnetic Resonance Imaging) uma tcnica de

imageamento que permite detectar zonas de atividade cerebral mais intensas atravs do

registro de alteraes hemodinmicas e metablicas associadas atividade neuronal [1,2].

A ressonncia magntica funcional uma das tcnicas mais importantes para o

entendimento do crebro humano em ao. As vantagens da fMRI, em relao as outras

tcnicas existentes, incluem que ela uma tcnica no invasiva e possui uma grande

adaptabilidade para diferentes paradigmas experimentais.

Nesse contexto, esta monografia tem como objetivo fazer uma introduo geral a

vrios aspectos que envolvem a tcnica de fMRI, desde os princpios fsicos envolvidos,

tcnicas para processamento de dados e a aplicao disso em um experimento real no

estudo de linguagem.

Os primeiros captulos dessa monografia tero como enfoque uma descrio

bsica e qualitativa dos princpios fsicos envolvidos na ressonncia magntica. No

captulo 2 ser descrito como ncleos atmicos se comportam quando imersos em campos

magnticos. J, no captulo 3, sero utilizados os conceitos desenvolvidos no captulo

anterior para explicar como, a partir disso, possvel gerar, detectar e localizar um sinal

em uma amostra.

Ao contrrio da MRI estrutural, que mede diferenas entre tecidos, estudos de

MRI funcional medem mudanas na oxigenao do crebro atravs do tempo. Dessas

mudanas, pesquisadores fazem inferncias indiretas a respeito da atividade neuronal. No

captulo 4, a ressonncia magntica introduzida no mbito do estudo funcional do

crebro, mais precisamente no estudo da linguagem. Nesse captulo explicado o que

o acoplamento neurovascular, o sinal BOLD, e a sua importncia para a deteco de sinais

provindos de uma ativao neuronal.

Apesar de fMRI poder ser uma ferramenta extremamente til para entender o

funcionamento do crebro humano, at a ferramenta mais poderosa pode ser ineficaz se

no for utilizada da maneira apropriada. O captulo 5 descreve como os dados brutos de

fMRI se transformam em um mapa estatstico vlido das funes cerebrais. A anlise de

dados de fMRI excessivamente complexa, e requer a utilizao de tcnicas sofisticadas,

2

desde processamentos de imagem, sinal e estatsticas para levar os dados brutos vindos

da mquina para um produto final, em que se possvel fazer uma anlise. Por isso, antes

dos dados serem analisados, eles passam por uma etapa de procedimentos computacionais

conhecidos como pr-processamento.

Finalmente, nos captulos 6 e 7, os conhecimentos desenvolvidos ao longo da

monografia sero aplicados em um experimento prtico de fluncia verbal. No captulo 6

descrevemos como foi realizado o experimento e, no captulo 7, os resultados sero

discutidos exibidos e discutidos.

3

2 RESSONNCIA MAGNTICA NUCLEAR

Imageamento por ressonncia magntica (MRI: Magnetic resonance imaging)

funciona por que possvel observar a maneira com que os prtons no corpo humano

respondem a um campo magntico externo. O experimento de MRI , na verdade, a

combinao de um processo de dois estgios. No primeiro estgio, a orientao do spin

do prton manipulada por uma escolha do campo magntico aplicado. No segundo,

mudanas na orientao podem ser medidas atravs da interao do campo magntico do

prton com um detector. Apesar do campo de cada prton ser muito pequeno, um sinal

significante pode ser medido, resultante da soma de todos os campos de todos os prtons

afetados no corpo.

Nesse captulo, sero introduzidos, de maneira geral, alguns conceitos tericos

importantes para o entendimento do funcionamento da tcnica de imageamento por

ressonncia magntica. Na primeira seo, o enfoque ser dado primeira etapa do

processo, a resposta de um prton a um campo magntico externo, ignorando as

interaes de cada prton com as suas vizinhanas. Na segunda seo veremos como essa

resposta muda se passamos a considerar a interao de um prton com as suas

vizinhanas.

2.1 REPOSTA CLSSICA DE UM NCLEO A UM CAMPO MAGNTICO

2.1.1 Momento Magntico na Presena de um Campo Magntico

Apesar da ressonncia magntica nuclear ser um efeito de natureza quntica,

interessante, para a sua compreenso, estudarmos o problema correspondente clssico.

Para isso, ser estudada a resposta de um momento magntico aplicao de um campo

magntico externo. A equao do torque, resultante da interao de um campo magntico

com um dipolo, dada por:

= (1)

Onde o vetor momento magntico de um dipolo. Para entendermos essa equao, podemos analisar o efeito da aplicao de um campo magntico em uma espira

circular planar. Nesse caso, o vetor momento magntico da espira dado por:

= (2)

4

Figura 2.1: Esquematizao do momento magntico em uma espira planar de corrente I.

Onde A a rea no interior da espira e I a corrente que passa por ela. O

diferencial torque em uma espira dado por:

= (3)

Onde o vetor posio e o diferencial da fora resultante na espira, devido ao campo magntico externo. A fora magntica em uma espira dada por:

= (4)

Substituindo-se (4) em (3), obtemos:

= ( ) = ( . ) ( . ) (5)

Em coordenadas cilndricas, dado por:

= ( + ) = + = +

(6)

Temos que = e = , logo, o segundo produto escalar em (5) nulo e o primeiro produto escalar ser, usando (6):

= 2 (7)

Integrando essa expresso em , temos o torque total, que dado por:

= 2 (8)

Se utilizar a equao (2) com A = R e o momento magntico na direo do eixo

z, e a substituir em (1), vemos que (1) idntico a (8).

Atravs da equao (1), podemos perceber a resposta de um momento magntico

aplicao de um campo magntico externo. Vemos que o torque sempre perpendicular

ao momento magntico e ao campo. Isso faz com que o momento magntico sempre tente

5

se alinhar ao campo, de maneira semelhante a um pndulo que tenta se alinhar

gravidade.

2.1.2 Momento magntico com Spin: Equao do movimento

Se o torque sobre um sistema no nulo, temos que a variao do seu momento

angular total dada por:

=

(9)

Podemos tambm relacionar o momento angular intrnseco (spin) do prton (ou

de outras partculas) com o seu momento magntico. A lgica nessa associao pode ser

vista caso se imagine o prton como uma carga que possui uma rotao, fazendo com que

exista uma corrente circular ao seu redor. Essa carga em movimento geraria o momento

magntico do prton. Claro que esse exemplo s tem fins ilustrativos, com a finalidade

de dar um sentido mais intuitivo na relao entre momento angular intrnseco e o seu

momento magntico. Sabemos, pela mecnica quntica, que o spin do prton no

corresponde a uma rotao, e sim, a um momento angular inerente da partcula.

Experimentalmente, temos que a relao direta entre momento magntico e momento

angular dada por:

= (10)

Onde chamada de razo giromagntica e depende da partcula ou do ncleo

em questo. Para o prton, temos experimentalmente: = 2,675 108

/ . Para

outros elementos, temos:

Tabela 2.1: Razo giromagntica de alguns elementos, seus spins e suas respectivas abundncias no corpo

humano.

Utilizando a relao (10) entre o momento magntico e o spin, e a relao (1) do

torque no momento magntico gerado pela aplicao de um campo magntico externo,

podemos ver que (9) se reduz a:

=

(11)

6

Essa a equao fundamental que governa o movimento de precesso e rotao

dos spins.

2.1.3 Soluo: Precesso do Spin

Figura 1.1: Esquematizao de uma precesso no sentido horrio do spin de um prton. Podemos

ver que d negativo.

Pela figura, vemos que:

| | = || (12)

Mas, por outro lado, por (11) e (12):

| | = | | = (13)

Logo, por comparao:

|| = || (14)

De onde podemos tirar a frmula de precesso de Lamour:

= |

| =

(15)

Ou seja, o spin precessiona em torno do campo magntico com uma velocidade

angular = . Tambm podemos achar a soluo de (11), para em coordenadas cartesianas. Resolvendo essa equao, obtemos que:

() = () + () + () (16)

Com

() = (0)0 + (0)0

7

() = (0)0 (0)0

() = (0)

(17)

2.2 MAGNETIZAO, RELAXAO E EQUAO DE BLOCH

At agora, estudamos a resposta de um prton isolado aplicao de um campo

magntico externo. Mas, alm disso, importante sabermos o resultado da interao do

spin de um prton com a sua vizinhana, para a compreenso do fenmeno de ressonncia

magntica. Os campos locais interferem na frequncia de precesso do spin, e o prton

pode trocar sua energia de spin com as suas proximidades.

2.2.1 Vetor Magnetizao

Para entender melhor esses efeitos, primeiramente vamos definir o vetor

magnetizao :

=

(18)

Onde V um volume pequeno o suficiente para que os campos externos possam

ser aproximados a serem constantes em V, porm, grande o suficiente para ter um grande

nmero de prtons. Como trabalhamos com corpos macroscpicos, mais interessante a

utilizao do vetor magnetizao do que o do momento magntico , de um nico prton. Com isso, (11) vira:

=

(19)

Daqui para frente, sempre consideraremos o campo magntico externo na direo

do eixo z, = 0, para efeito de simplicidade. Com isso, podemos separar o vetor magnetizao M em termos das suas componentes paralela e transversal:

{

|| =

= +

(20)

Resultando, sem considerar as interaes entre os prtons:

{

= 0

=

(21)

8

2.2.2 Interao spin rede

Certamente a equao (21) na direo z est errada, pois na sua formulao

levamos apenas em considerao a interao dos prtons com um campo magntico

externo. Para chegarmos a uma equao correta, necessrio que levemos em conta

tambm a interao de um prton com a sua vizinhana. Para entender a origem do termo

faltante na equao, vamos o problema do ponto de vista energtico.

Temos que a equao clssica que relaciona a energia potencial a um momento

magntico imerso em um campo magntico dada por:

= . (22)

Logo, temos que a energia potencial em termos do vetor magnetizao dada por:

= . = ||0 (23)

Com isso, vemos que a energia potencial ser a menor possvel quando o vetor

magnetizao estiver em paralelo com o campo magntico. Isso implica que o vetor

magnetizao tentar se alinhar com , para atingir o seu estado de mnima energia. Como os prtons esto em contato trmico com a sua rede de tomos vizinhos, o

movimento trmico presente na rede pode dar conta de qualquer mudana no spin de um

determinado prton dado. Isso significa que como o prton no est isolado, ele pode

perder energia para o seu meio, fazendo com que a direo de precesso do seu spin mude.

Falando em termos qunticos, o spin pode trocar um quantum de energia com a rede.

Apesar de que as componentes transversais podem ser ignoradas na discusso da

energia (elas somem no produto escalar com o campo externo), podemos inferir de (23)

que elas devem desaparecer medida que a componente longitudinal retorna ao

equilbrio. Na verdade, elas desaparecem mais rpido do que isso, devido ao efeito de

defasagem, que ser visto na prxima seo. O valor de equilbrio da magnetizao

longitudinal depende do campo externo aplicado e da temperatura do meio e obedece

lei de Curie:

0 =

0

(24)

Onde C uma constante de proporcionalidade para prtons e outras partculas

com diferentes spins.

Introduzindo T1:

A taxa de variao temporal da magnetizao longitudinal proporcional

diferena 0 . A constante de proporcionalidade determinada empiricamente e representa o inverso do tempo de relaxao longitudinal. Com isso, a equao (21), para

a magnetizao longitudinal, vira:

9

=1

1(0 )

(25)

Onde 1 determinado experimentalmente e chamado de tempo de relaxao spin-rede. O parmetro de relaxao 1 normalmente assume diferentes valores para diferentes tecidos do corpo humano, como pode ser visto na tabela a seguir:

Tecido 1(ms) Substncia cinzenta 950

Substncia branca 600

Msculo 900

Fluido cerebrospinal 4500

Gordura 250

Sangue 1200

Tabela 2.2: Valores representativos do parmetro de relaxao 1 em milissegundos para diferentes tecidos do corpo humano.

Imaginemos a situao na qual o vetor magnetizao tirado do equilbrio atravs

da aplicao de um pulso de rdio frequncia em uma direo diferente da do campo

magntico externo . Resolvendo (25), temos que a soluo para o campo magntico externo dada por:

() = (0)(0) 1 +0(1

1 ) (26)

2.2.3 Interao spin-spin e decaimento transversal

Outro importante mecanismo para a ocorrncia do decaimento da magnetizao

transversal o efeito de defasagem. Todos os prtons em uma amostra sentem um campo

magntico que a soma do campo magntico externo com o campo gerado pelos seus

vizinhos. Como visto anteriormente em (15), a velocidade de precesso dos spins est

diretamente relacionada com o campo magntico que eles sentem. Logo, como cada

prton sente um campo magntico diferente em um determinado instante de tempo, as

suas respectivas velocidades de precesso tambm sero diferentes. Isso faz com que

exista uma defasagem nas componentes transversais de cada momento magntico. Com

isso, a soma de todos os momentos magnticos locais, que gera o vetor magnetizao , se anulam depois de um determinado tempo. Esse efeito est ilustrado na figura a seguir:

10

Figura 2.2: A sequncia de cima mostra o vetor momento magntico de vrios prtons sendo

derrubado para o plano x-y. Uma vez que ele derrubado cada prton precessiona com uma velocidade

diferente, criando uma defasagem, como visto na terceira imagem. Na sequncia de baixo mostra o que

acontece com o vetor magnetizao, que a soma de todos os momentos magnticos dividido pelo

volume da amostra. Note que na terceira imagem, medida que os momentos vo defasando, o mdulo

do vetor magnetizao diminui.

Introduo de T2:

A caracterizao geral da maneira como a magnetizao transversal decai traz um

novo parmetro experimental, o tempo de relaxao spin-spin 2. Com isso, a equao diferencial dada em (21), na parte transversal do vetor magnetizao, se tornar:

=

1

2

(27)

Assim como 1 , 2 pode assumir diferentes valores para diferentes tecidos do corpo humano. A ttulo de exemplificao, podemos adicionar os respectivos valores de

2 na tabela anterior:

Tecido 1(ms) 2 (ms) Substncia cinzenta 950 100

Substncia branca 600 80

Msculo 900 50

Fluido cerebrospinal 4500 2200

Gordura 250 60

Sangue 1200 100-200

Tabela 2.2: Valores representativos dos parmetros de relaxao 1 e 2 em milissegundos para diferentes tecidos do corpo humano.

11

Introduo de e :

At agora, tratamos o campo externo como se ele fosse constante. Na prtica, ele no homogneo, e isso adiciona efeitos de defasagem extras na magnetizao. A

reduo no valor inicial da componente transversal da magnetizao, devido a essas

inomogeneidades, pode ser caracterizada por um tempo de decaimento separado, 2. Com

isso, podemos definir:

1

2 =

1

2 +

1

2

(28)

2.2.4 Equao de Bloch e Soluo para o Campo Esttico

Com isso, podemos finalmente juntar as equaes (25) e (27) em uma nica

equao vetorial:

= +

1

1(0 )

1

2

(29)

Essa a equao diferencial que governa a dinmica de excitao/relaxao em

experimento de MRI, e chamada de Equao de Bloch. Considerando um campo externo

= 0 na direo z, como foi feito at agora, podemos separar a equao (29) em mais

3 equaes, uma para cada componente de :

=0

1

(30)

= 0 2

(31)

= 0 2

(32)

Cujas solues so dadas por:

() = 2 ((0)0 + (0)0) (33)

() = 2 ((0)0 (0)0) (34)

() = (0) 1 +0(1

1 ) (35)

Podemos observar a situao de equilbrio do sistema analisando o limite em que

nessas solues. Nesse caso, temos:

() = () = 0 e () = 0 (36)

O Pulso de Rdio Frequncia e o experimento de MRI

12

Com o que foi dito at agora, podemos resumir o experimento de MRI em algumas

etapas bsicas. Primeiramente, aplicado campo magntico uniforme no tempo, que

convencionamos como sendo na direo z. Esse campo alinha os momentos magnticos

dos prtons da amostra na mesma direo. Depois de alinhados aplicado um novo

campo na amostra durante um determinado tempo para tirar os spins do equilbrio. Depois

que esse novo campo retirado, os spins tendem a voltar pro seu estado de menor energia,

perdendo energia. Nessa volta possvel detectar (como ser descrito no prximo

captulo) um sinal que nos da informaes a respeito da amostra estudada.

O que no foi dito at agora que esse campo utilizado tirar os spins do equilbrio

precisa ter algumas caractersticas. Para ele ser absorvido pela amostra ele precisa ter a

mesma frequncia de oscilao dos prtons do sistema, da vem a palavra ressonncia

em ressonncia magntica. Essa frequncia prxima da faixa das radio frequncias, por

isso esse campo magntico inserido para excitar os prtons do sistema chamado de pulso

de rdio frequncia.

13

3. DETECO E LOCALIZAO DE UM SINAL EM MRI

No captulo anterior, foi caracterizada a maneira como os momentos magnticos

de uma amostra reagem presena de campos magnticos externos. Nesse captulo sero

utilizados estes conhecimentos para estudar como esses efeitos so utilizados em um

experimento de ressonncia magntica. Na primeira seo estudaremos como so

utilizados os princpios estudados at agora para se detectar um sinal. Depois, na segunda

seo, estudaremos como que possvel, com a insero de um campo gradiente no

sistema, localizar o sinal detectado.

3.1 CONCEITOS DE DETECO DE SINAL

Vimos que os momentos magnticos dos prtons de uma amostra podem ser

tirados do equilbrio atravs da aplicao de um pulso de rdio frequncia. Nesse caso,

quando eles saem do equilbrio, so criadas componentes transversais no vetor de

magnetizao. Uma vez que o vetor magnetizao possua uma componente transversal,

a deteco da sua precesso ao redor de 0 pode ser considerada.

A chave para se entender como possvel observar a magnetizao em uma

amostra d-se na compreenso de como a precesso dos spins geram uma interao com

o detector. Quando os spins dos prtons de uma amostra precessionam, os seus campos

magnticos tambm giram, criando uma variao do fluxo magntico em uma

determinada superfcie. Essa variao, pela lei de Faraday, cria uma fora eletromotriz

(emf) em uma espira atravessada pelo campo magntico dos spins em precesso. Essa

a origem do sinal detectado no experimento de ressonncia magntica.

H detalhes de engenharia importantes para se maximizar a eficincia da

aquisio desse sinal. Porm, nesse trabalho, o enfoque ser dado aos princpios fsicos

bsicos associados a esse processo.

3.1.1 Lei da Induo de Faraday

Como foi visto, a Lei da Induo de Faraday um princpio fsico essencial para

a compreenso de como se d a deteco de um sinal em um experimento de ressonncia

magntica funcional. Basicamente, ela diz que uma fora eletromotriz induzida em uma

bobina pela variao do fluxo magntico que a atravessa, ou seja:

=

(37)

Onde:

=

.

(38)

14

A corrente induzida em uma espira por essa emf tal que produz um campo que

se ope s mudanas induzidas pelo campo externo.

3.1.2 O sinal de MRI e o Princpio da Reciprocidade

Podemos converter a equao (38) para uma forma mais til ao estudo de MRI. O

campo magntico associado com a magnetizao de uma amostra origina-se de uma

densidade efetiva de corrente, dada por:

( , ) = ( , ) (39)

Onde a densidade efetiva de corrente. O operador rotacional computa circulao na rede da magnetizao. como se associasse essa densidade de corrente a

vrias pequenas espiras (nesse caso, os spins precessionando).

O vetor potencial em uma posio devido a essa densidade dado por:

( ) =

04

( , )

| |

(40)

O campo magntico dado por:

= (41)

Utilizando o teorema de Stokes, podemos achar o fluxo na bobina (38) em termos

do potencial vetor, utilizando (41):

=

. =

. = .

(42)

Substituindo (39) em (40), e depois (40) em (42), e desenvolvendo, obtemos:

=

043 ( , ) [ (

| |)]

(43)

Se calcular (40) em r, porm, para correntes em espiras, temos:

( ) =

04(

| |)

(44)

Isso mostra que o rotacional da integral de linha sobre o caminho da corrente ,

na verdade, , o campo magntico por unidade de corrente que seria produzido pela bobina em r:

15

( ) =

( )

= (

04

| |)

(45)

Com isso, podemos escrever o fluxo como:

= 3

( ). ( , )

(46)

Onde agora fazemos explcita a dependncia temporal do vetor magnetizao. O

fato de que este fluxo dependa de , o campo de recepo produzido pela bobina de deteco em todos os pontos onde a magnetizao no zero, um exemplo do

princpio da reciprocidade. A expresso original, como integral de superfcie sobre a rea

da bobina de deteco, foi substituda por uma integral de volume sobre a regio em que

a magnetizao diferente de zero. Isto , o fluxo atravs da bobina de deteco devido

a magnetizao pode ser achada calculando o fluxo que iria emanar da bobina detectora,

por unidade de corrente, atravs da magnetizao.

Finalmente, a fora eletromotriz induzida na bobina detectora, por (37), dada

por:

=

=

3

( ). ( , )

(47)

Essa a expresso chave para se entender os fatores que influenciam na amplitude

do sinal detectado. Com isso, temos que o sinal ser proporcional a (47):

()

3

( ). ( , )

(48)

Vamos considerar um caso onde j o correu o processo de excitao em uma

amostra.

3.1.3 O Sinal Gerado pela Precesso da Magnetizao

Vamos considerar um caso onde j o correu o processo de excitao em uma

amostra. Assim a magnetizao possui componentes , , . Logo, (48) fica:

()

3 [

( )( , ) + ( )( , )

+ ( )( , )]

(49)

16

Introduzindo as componentes de ( , ) no integrando acima, podemos computar as derivadas temporais. Isso mostrar que a componente longitudinal pode ser

desprezada.

Definindo:

+( , ) = 2( ) 0+( , 0) =

2( ) 0+0( )( , 0) (50)

Onde

{ = + = +

(51)

Para campos na ordem de Tesla, 0 muito maior do que 1/1 e 1/2. Logo, os

termos que contm derivadas de 1 e 2 podem ser desprezados frente aos termos

que possuem derivadas de 0 . Com isso, utilizando (51), (50) e (35) em (49), obtemos:

() 0

3 2( ) ( , 0)[ ( ) sin(0 0( ))

+ ( ) cos(0 0( ))]

(52)

Isso mostra que o sinal provm da magnetizao transversal +, cuja magnitude dada por:

+ = 2 +2

(53)

A expresso (52) pode ser simplificada ainda mais, fazendo:

cos

sin (54)

Usando essa definio, (52) vira:

() 0

3 2( ) ( , 0)( ) sin(0 + ( ) 0( )) (55)

Se considerarmos amostras pequenas e homogneas, podemos eliminar a

dependncia espacial. Com isso, essa integral vira:

() 0 sin(0 + 0) (56)

Onde o volume da amostra. Onde esse o sinal no limite da independncia espacial.

17

3.2 IMAGEAMENTO POR FOURIER E ESPAO-K

At agora, estudamos os princpios bsicos de como o momento magntico em

uma amostra se comporta com a aplicao de um campo, e com isso, como se d a gerao

e a deteco de um sinal em ressonncia magntica. Porm, o objetivo da ressonncia

magntica no apenas gerar e detectar um sinal. Para a ressonncia magntica nuclear

se transformar em imageamento por ressonncia magntica preciso tambm saber

localizar a origem desse sinal. Vimos em (15) que ncleos idnticos podem precessar a

diferentes velocidades, se so submetidos a campos magnticos diferentes. Com isso,

podemos determinar a distribuio espacial dos spins atravs da sobreposio de uma

variao espacial do campo magntico externo ao campo esttico e homogneo, que

utilizamos at agora.

Para impor uma dependncia espacial ao campo magntico, o campo magntico

uniforme pode ser aumentado por um campo pequeno e linear, um gradiente. A ttulo de

simplicidade, esse trabalho apenas se restringir no estudo unidimensional desses campos

de gradiente.

3.2.1 Sinal e Densidade Efetiva de Spins

Podemos fazer o sinal obtido em (55) passar por um processo chamado de

demodulao. A demodulao uma etapa na qual removemos as oscilaes rpidas na

frequncia 0 atravs da multiplicao do sinal por uma funo senoildal ou cossenoidal perto da frequncia 0. No ser mostrado aqui, mas demodulando o sinal (55), podemos obter:

() = 0

3 ( , 0)(+( ,))

(57)

Onde a frequncia de demodulao, a fase acumulada e uma constante

de proporcionalidade que pode absorver todas as constantes de fase ou de ganho do

sistema. Por (15), dada por:

( , ) =

0

( , ) (58)

Nesse trabalho apenas fizemos uma anlise clssica do problema de como a

magnetizao responde a um campo magntico externo, apesar dele se tratar de um

problema de origens qunticas. A Lei de Curie dada em (24), possui seu anlogo quntico

que relaciona a magnetizao com a densidade de spins 0:

0

1

4022

0 0

(59)

18

Imaginemos que a amostra j tenha sido excitada por um pulso de rdio frequncia

de /2 (nesse caso o vetor magnetizao jogado totalmente no plano transversal, fazendo

com que ( = 0) = 0 ( = 0) = 0 ). Com isso, utilizando (59), podemos dizer que:

( , 0) = 0( ) =

1

40( )

22

0

(60)

Onde 0( ) o nmero de spins de prtons por unidade de volume em 3 dimenses. Combinando (57) com (60), obtemos:

() = 3 ( )(+( ,))

(61)

Onde introduzimos a densidade efetiva de spins:

( ) = 00( ) =

1

400( )

22

0

(62)

Vamos agora restringir o nosso interesse ao caso unidimensional. Nesse caso, o

sinal pode ser escrito como:

() = ()(+(,))

(63)

Onde:

() ( )

(64)

No qual todos os limites de integrao so delimitados pela regio onde a

densidade de spins no nula.

3.2.2 Codificao de Frequncia e Transformada de Fourier

O objetivo em um experimento de ressonncia magntica poder construir uma

imagem, onde possvel distinguir as diferentes caractersticas que diferentes regies de

uma amostra possui. Essas diferenas so caracterizadas pela densidade efetiva de spins

( ). Logo, para entender como determinar ( ) a partir do sinal coletado, o nosso prximo passo ser conectar a precesso do spin a sua posio, e depois reconhecer que

essa conexo implica em que o sinal uma j conhecida transformada integral linear da

sua densidade de spins.

Codificao de Frequncia da Posio do Spin

19

A frequncia de precesso de um spin ser proporcional sua posio se for

adicionado ao campo esttico uniforme um outro campo, que varie linearmente. Nesse

caso, teremos:

(, ) = 0 + () (65)

Onde G o gradiente na direo z, espacialmente constante:

(66)

E para o caso unidimensional = . Com a introduo desse gradiente no campo, a frequncia angular dos spins ser:

(, ) 0 +(, ) (67)

Por (65) a frequncia de Lamour linear tanto em G como em z, com isso:

(, ) = () (68)

A utilizao de um gradiente para estabelecer uma relao tal qual (68), entre a

posio dos spins em alguma direo e suas taxas de precesso chamado de codificao

em uma determinada direo. Com isso, a fase acumulada (58) em t, devido a aplicao

de um gradiente, fica:

(, ) =

0

(, ) = ()

0

(69)

Onde assumido que o gradiente comeou a ser aplicado a partir do tempo t = 0.

Equao de Imagem em 1-D e Transformada de Fourier

O sinal dado em (63), com uma frequncia de demodulao = 0 e frequncia de precesso (67), fica:

() = ()(,)

(70)

Onde a fase determinada pelo campo de gradiente. A dependncia explicita em

z na fase em (69) para o campo linear, nos faz poder reescrever (70) como:

() = ()2

(71)

Onde a dependncia temporal fica implcita em k = k(t), que dado por:

20

() =

2 ()

0

(72)

Essas expresses nos mostram que, quando gradientes lineares so

implementados, o sinal s(k) dado pela transformada de Fourier da densidade de spins

da amostra. A densidade de spins dita codificada por Fourier em z pelo gradiente linear.

Ento, podemos obter a densidade efetiva de spins aplicando a transformada

inversa de Fourier em (71):

() = () +2

(73)

A Cobertura do Espao-k

Vimos ento que a transformada de Fourier conecta o espao k, que o espao

do sinal medido, com o espao z, que o espao da densidade de spins, ou seja, da

imagem que desejamos montar. Isso implica que a funo da densidade de spins pode ser

construda a partir do sinal, isso se o sinal for colhido para um grande nmero de valores

de k. A integral (73) requer uma boa cobertura do espao k.[7] As imagens abaixo

ilustram como se d essa relao entre o sinal obtido e a densidade de spins.

Para reconstruir a densidade de spins, na relao (73) o sinal teria de ser adquirido

de maneira continua por um tempo infinito. Porm, obviamente, esse no o caso em um

experimento de ressonncia magntica. Para dar conta desse problema, utilizada a teoria

da transformada de Fourier discreta em (73) que no ser discutida nesse trabalho.

Figura 3.1: A transformada de Fourier conecta o espao do sinal (espao k) com o espao da imagem.

21

Figura 3.2: Do lado esquerdo temos uma amostragem do sinal no espao k. Se aplicarmos a transformada

de Fourier podemos gerar a imagem desejada, como a da direita.

22

4 ESTUDOS DE LINGUAGEM ATRAVS DE RESSONNCIA MAGNTICA

FUNCIONAL

Nesse captulo ser descrito o que a ressonncia magntica funcional, como ela

consegue identificar zonas de ativao neuronal e sua importncia no estudo do crebro,

em particular no estudo da linguagem.

4.1 RESSONNCIA MAGNTICA FUNCIONAL

At agora, vimos os fundamentos fsicos bsicos para entendermos como

possvel formar imagens com ressonncia magntica. Alm dessa tcnica ser til para

fazer imagens estruturais no interior do corpo de uma pessoa (pode ser utilizada para

identificar uma leso, por exemplo) ela tambm consegue identificar zonas de ativao

cerebrais.

Ressonncia Magntica funcional (fMRI: functional Magnetic Resonance

Imaging) uma tcnica de imageamento que permite detectar zonas de atividade cerebral

mais intensas atravs do registro de alteraes hemodinmicas e metablicas associadas

atividade neuronal [1,2].

4.2 ACOPLAMENTO NEUROVASCULAR E O SINAL BOLD

A atividade neuronal um processo que requer energia, suprida na forma de

trifosfato de adenosina (ATP). O ciclo metablico para a produo de ATP utiliza, como

substratos bsicos, oxignio e glicose, que so conduzidos aos neurnios atravs da

corrente sangunea. O sangue transporta oxignio at os neurnios atravs da

oxihemoglobina (HbO) que, ao liberar O2 atravs da vasculatura capilar, torna-se

desoxihemoglobina (dHb). As propriedades magnticas do sangue dependem das

concentraes relativas desses dois componentes, dado que a HbO uma substncia

diamagntica, enquanto que a dHb paramagntica.

Durante a ativao neuronal, para suprir a carncia momentnea e localizada de

oxignio, ocorre um acrscimo seletivo de fluxo sanguneo regional (CBF: cerebral blood

flow). Acompanhando o aumento da taxa de consumo de oxignio (CMRO2: cerebral

metabolic rate for oxygen consumption) e o aumento de CBF, ocorre vasodilatao, que

implica em um aumento do volume sanguneo localizado (CBV: cerebral blood volume).

Esse mecanismo chamado de acoplamento neurovascular.

A inter-relao desses fatores, representada na figura a seguir, ou mais

precisamente, a dinmica a que eles obedecem o que determina a prevalncia

momentnea de HbO ou dHb em relao ao estado basal em uma determinada regio

cerebral.

23

Figura 4.1: Esquematizao do acoplamento neurovascular.

O sinal obtido em fMRI acaba dependendo da predominncia de um ou de outro

desses fatores ao longo do tempo. Inicialmente, com o aumento no consumo de oxignio,

existe um predomnio momentneo de dHb, implicando em um aumento do campo

magntico local e na consequente queda de sinal. Com o aumento do fluxo sanguneo,

aumenta a concentrao de HbO, levando diminuio do campo magntico local e a um

aumento de sinal. Essas alteraes estabelecem uma forma de contraste endgeno em

relao a imagens obtidas no estado basal, possibilitando localizar os stios de ativao

[2].

Portanto, a gerao de contraste em fMRI acaba dependendo, em ltima anlise,

do nvel de oxigenao do sangue. Por esta razo, esse mecanismo denominado efeito

BOLD (Blood Oxygenation Level Dependent effect). A aquisio de sinal BOLD o

principal mtodo utilizado em fMRI. Contudo, a gerao de fMRI via BOLD resulta de

um mecanismo intrincado e complexo, que envolve alteraes concomitantes de CBF, de

CBV e de nvel de oxigenao sangunea [3], atravs de uma dinmica que ainda demanda

estudos.

4.3 O CREBRO E A LINGUAGEM

A linguagem um sistema universal, complexo e poderoso atravs do qual os

sons, os smbolos, os gestos e as expresses podem ser interpretados e usados para

comunicao. A porta para receber os sinais relacionados comunicao e que, em

seguida, so interpretados pelo nosso crebro compreende dois sistemas sensoriais

24

principais: a viso e a audio. O sistema motor, por sua vez, responsvel por transmitir

esses sinais, seja atravs da fala ou atravs da escrita. O processamento cerebral entre

esses dois sistemas, o sensitivo e o motor, a essncia da linguagem.

A linguagem tem sido estudada por muitos anos. Pelo estudo de casos em que a

capacidade da fala foi perdida aps alguma leso cerebral, sem haver alteraes nas

faculdades mentais, inferiu-se que deveria haver regies especficas no crebro

responsvel pelo sistema da linguagem.

Em 1825, o fsico francs Jean-Baptiste Bouilland props que a fala controlada

por reas do crebro localizadas nos lobos frontais. Em 1861, Simon Ernest Aubertin,

enteado de Jean-Baptiste Bouilland, percebeu que, pressionando uma rea exposta do

lobo frontal, havia interrupo da fala de um paciente que, ao tentar suicdio, tivera aberto

essa regio. Alm da confirmao da hiptese apresentada pelo padrasto, essa observao

permitiu que se soubesse que a rea do crtex cerebral influenciava a produo da fala.

No mesmo ano, ao estudarem um paciente incapaz de falar, o neurologista francs Paul

Broca juntamente com Aubertin atriburam essa deficincia leso cerebral no lobo

frontal. A ideia da existncia de um centro da linguagem no crebro humano, resultado

das concluses de Broca e Aubertin, causou muita polmica. Dois anos mais tarde, porm,

o neurologista publicou um artigo relatando oito casos nos quais ocorrera prejuzo

capacidade de falar, devido a danos no lobo frontal do hemisfrio esquerdo. No mesmo

estudo, incluram-se casos de leses no lobo frontal do hemisfrio direito sem alterao

dessa mesma faculdade, comprovando que, alm de haver um ncleo no crebro

responsvel pela linguagem, este localizava-se no lobo frontal do hemisfrio esquerdo.

O trabalho de Paul Broca foi considerado a primeira demonstrao clara de que as

funcionalidades cerebrais podem ser anatomicamente localizadas e, por este motivo, deu-

se o nome de rea de Broca rea responsvel pela fala (ver figura abaixo).

Figura 4.2: Destacado em verde, a rea de Broca e em vermelho, a rea de Wernicke.

25

Em 1874, o neurologista alemo Karl Wernicke registrou a existncia de leses

numa regio do hemisfrio esquerdo, no coincidente com a regio de Broca, e que eram

responsveis por distrbios de linguagem. Essa regio, localizada na superfcie do lobo

temporal, entre o crtex auditivo e o giro angular (ver figura anterior), recebeu o nome de

rea de Wernicke.

Assim, estabeleceu-se a existncia de duas regies do hemisfrio esquerdo

responsveis pela fala, as reas de Broca e de Wernicke. Embora essas denominaes

sejam muito utilizadas, os limites dessas reas ainda no so bem definidos e variam de

pessoa para pessoa. A partir dessas concluses, Wernicke props um modelo para o

processamento cerebral da linguagem, o modelo de Wernicke-Geschwind [4], que atribui

a compreenso da informao recebida, seja pelo sistema visual ou auditivo, rea de

Wernicke. rea de Broca, atribui-se a converso dessa informao em um sinal para

coordenar os msculos necessrios para a manifestao da linguagem falada.

Embora seja capaz de explicar os resultados obtidos em testes com pacientes

portadores de diversos tipos de afasias, esse modelo possui limitaes. Por esse motivo,

tm-se usado tcnicas de imageamento cerebral em experimentos envolvendo a

linguagem. Seus resultados, alm de serem consistentes com as concluses obtidas com

os estudos de afasia, indicam que o processamento da linguagem no crebro humano

regido por mecanismos mais complexos do que propunham os modelos mais antigos.

Com o estudo das imagens, descobriu-se a ativao de mltiplas regies entre o sistema

sensorial e motor e revelou-se que a ativao, na verdade, bilateral. Com isso, notou-se

que o processamento cerebral relacionado linguagem envolve muitos outros aspectos,

alm da simples interao entre as reas de Wernicke e Broca.

Linguagem e Mapeamento Cerebral

O imageamento cerebral , portanto, uma ferramenta imprescindvel na

determinao de mapas do processamento da linguagem no crebro e as tcnicas de

imageamento por ressonncia magntica funcional so a grande aposta para desvendar

esse sistema ainda pouco entendido.

26

5 PR-PROCESSAMENTO

Apesar de fMRI poder ser uma ferramenta extremamente til para entender o

funcionamento do crebro humano, at a ferramenta mais poderosa pode ser ineficaz se

no for utilizada da maneira apropriada. Nesse captulo, ser descrito como os dados

brutos de fMRI se transformam em um mapa estatstico vlido das funes cerebrais. A

anlise de dados de fMRI excessivamente complexa, e requer a utilizao de tcnicas

sofisticadas, desde processamentos de imagem, sinal e estatsticas para levar os dados

brutos vindos da mquina para um produto final, em que se possvel fazer uma anlise.

Por isso, antes dos dados serem analisados, eles passam por uma etapa de procedimentos

computacionais conhecidos como pr-processamento.

Podemos considerar que os dados de fMRI consistem em uma matriz 3-D de

elementos de volume (voxels), que so amostrados repetidamente ao longo do tempo.

Uma maneira simples de analisar tais conjuntos de dados seria extrair a srie temporal

para cada voxel e comparar esses resultados a alguma hiptese usando um teste de

significncia. Enquanto essa abordagem, de fato, forma a base de muitas anlises de dados

de fMRI, ela contm algumas suposies ocultas. assumido que cada voxel representa

um local nico e inaltervel do crebro e que a amostragem desse voxel ocorre a uma taxa

temporal conhecida e regular. Estas suposies, apesar de aparentemente plausveis, esto

sempre incorretas devido a fontes de variabilidade inerentes ao experimento [2].

Esses procedimentos, da etapa de pr-processamento, operam em dados de fMRI,

visando a reconstruo da imagem, mas priorizando uma anlise estatstica. Para este

trabalho, o pr-processamento foi realizado atravs do programa SPM8 (Statistical

Parametric Mapping) e consiste, resumidamente, em quatro etapas: realinhamento

espacial, realinhamento temporal, normalizao e suavizao.

5.1 REALINHAMENTO TEMPORAL

Em experimentos tpicos de fMRI, os dados de ativao cerebral so obtidos por

fatias. Nesse experimento, para varrer um volume completo do crebro, so coletadas 40

fatias em um tempo de aproximadamente 2 segundos. Essas fatias so coletadas de

maneira sequencial, de baixo para cima. Logo, cada uma delas coletada em um instante

de tempo diferente da anterior.

27

Figura 5.1: Efeito da aquisio por fatia em um determinado instante de tempo na resposta

hemodinmica.

Analisando-se a figura 5.1, pode-se ter uma ideia melhor desse efeito. Imagine

uma regio de ativao cerebral que cobre as fatias 15, 16 e 17, esquematizadas em (B).

A resposta hemodinmica esperada seria a mesma da dada em (C), porm, devido a esse

efeito temporal, cada uma dessas fatias so amostradas em tempos diferentes, e o

resultado disso a reposta hemodinmica mostrada em (D).

Para podermos analisar esses dados, necessrio que as informaes de ativao

cerebral que vemos em cada ponto do crebro sejam de dados que foram adquiridos no

mesmo instante de tempo. Para isso serve a etapa do pr-processamento, chamada de

realinhamento temporal.

Normalmente, esse pr-processamento, para corrigir essas discrepncias, feito

atravs de uma interpolao temporal. A interpolao usa informaes sobre pontos

temporais vizinhos para estimar a amplitude do sinal de ressonncia magntica, para cada

fatia, em um nico ponto. importante enfatizar, que tcnicas de interpolao so

intrinsecamente imperfeitas. Qualquer tentativa de se recuperar as informaes perdidas

estar limitada a variabilidades nos dados experimentais [2].

5.2 REALINHAMENTO ESPACIAL

Provavelmente, o problema mais prejudicial para estudos em fMRI so os

movimentos que correm na cabea durante o experimento. Para se ter uma noo do quo

28

pequeno necessrio ser o movimento, para tornar os dados sem significado, basta olhar

para a figura a seguir.

Figura 5.2: Efeitos do movimento da cabea em dados de fMRI

Podemos notar a grande diferena de intensidade em voxels adjacentes no painel

B. Agora, imagine que o sujeito mova a cabea 3mm (que pode ser, por exemplo, a largura

de um voxel) para direita. Mesmo esse movimento to pequeno teria um efeito drstico

nos dados, como mostrado no painel C.

Para corrigir esse tipo de artefato, utilizada a etapa do pr-processamento,

chamada de realinhamento espacial. Para fazer o alinhamento de sucessivos volumes a

um determinado volume de referncia, assumido que o tamanho e forma do crebro no

mudam. Com isso, possvel utilizarmos de transformaes de corpo rgido.

Transformaes de corpo rgido assumem que, se o tamanho e a forma de dois objetos

so idnticos, um pode se sobrepor ao outro, exatamente, atravs de uma combinao de

trs translaes (nos eixos x, y e z) e trs rotaes (sobre o plano x-y, x-z, e y-z).

Para determinar a quantidade certa do movimento da cabea, so utilizados

algoritmos computacionais para identificar o conjunto de parmetros de translaes e

rotaes que fornecem a melhor correspondncia a um volume de referncia. A medida

matemtica de quo bem uma imagem corresponde com a outra chamada de funo de

custo. No caso ideal de alinhamento completo entre um volume corrigido e o volume de

referncia, uma subtrao voxel por voxel levaria a uma diferena de zero entre os dois

volumes. Um exemplo de funo de custo simples poderia ento ser a soma absoluta das

intensidades de todas as diferenas entre voxels do volume corrigido e do volume de

referncia.

Independentemente da funo de custo utilizada, o objetivo encontrar a

transformao que reduz ao mximo o valor da funo de custo. No

computacionalmente possvel comparar, com alta preciso, todas as maneiras possveis

que uma cabea pode se mexer para cada um dos volumes adquiridos no experimento.

Ento, para minimizar os custos computacionais, so utilizados algoritmos de

realinhamento com aproximaes iterativas, que incluem aproximaes estimadas

seguidas de um refinamento mais preciso. Apesar de ser mais rpido do que testar todas

29

as possibilidades, esses algoritmos possuem a desvantagem de poder achar mnimos

locais da funo de custo ao invs do desejado mnimo global [2].

5.3 NORMALIZAO

As correes temporais e espaciais descritas nas sees anteriores garantem que

cada voxel contenha dados de uma nica regio cerebral amostrados em intervalos

regulares atravs de uma srie temporal. Porm, ainda resta o problema de como sero

feitas comparaes da ativao entre indivduos, tanto nesse mesmo estudo, como em

outros estudos. Algumas pessoas podem ter crebros com formato e tamanho diferentes

de outras. Para que comparaes entre sujeitos diferentes sejam viveis, cada imagem

deve ser transformada, a fim de que elas possuam o mesmo tamanho e formato de todas

as outras. A esse processo dado o nome de normalizao [2]. Na figura a seguir,

podemos ver exemplos da variabilidade no formato e tamanho de crebros adultos.

Figura 5.3: Exemplos da variabilidade no formato e no tamanho de crebros adultos.

30

As imagens de crebros que servem de modelos para a normalizao so dadas

pelo programa utilizado para realizar o pr-processamento SPM8.

O objetivo da normalizao compensar a diferena no formato dos crebros

fazendo transformaes matemticas. Geralmente, o algoritmo responsvel pela

normalizao trabalha minimizando a soma dos quadrados das diferenas entre a imagem

que se quer normalizar e a combinao linear de um ou mais imagens modelos

(templates).

5.4 SUAVIZAO

A suavizao a etapa do pr-processamento encarregada por suprimir os rudos

e efeitos de diferenas residuais [5]. Normalmente, esses rudos e efeitos so apresentados

nos dados como uma discrepncia no sinal obtido entre voxels vizinhos.

Nesse estudo, a suavizao realizada atravs da aplicao de um filtro Gaussiano

nos dados. Quando esse filtro Gaussiano espacial aplicado, efetivamente ele espalha a

intensidade de cada voxel da imagem sobre os voxels das proximidades. A largura desse

filtro, que configurada no programa SPM8, utilizado para realizar o pr-processamento

dos dados, refere-se ao alcance do seu efeito. Para esse estudo, o filtro configurado em

uma largura de 6 mm, o que equivale largura de dois voxels.

Uma grande vantagem de utilizar-se dessa etapa de normalizao a reduo do

rudo presente nos dados de fMRI. Isso pode ser entendido quando vemos o tamanho

espacial tpico de regies de atividade cerebral. Se no existisse correlao espacial nos

dados de fMRI, de maneira que no seria possvel prever qual voxel ativado, baseado

se a vizinhana ativada, ento o filtro faria com que o rudo nos dados diminusse.

Porm, todos os dados de fMRI possuem correlao espacial, devido a similaridades

funcionais entre regies cerebrais adjacentes e a efeitos introduzidos pelo sistema

vascular. O prprio crtex cerebral possui uma profundidade de aproximadamente 5 mm,

logo a ativao de uma nica coluna cortical pode resultar na ativao de 2 ou 3 voxels,

dependendo do seu tamanho. Logo, se utilizarmos o filtro que mais se aproxima com a

correlao cerebral esperada, podemos reduzir consideravelmente a relao sinal rudo

presente nos dados, a um pequeno custo da resoluo espacial.

Uma segunda vantagem na utilizao de filtros espaciais a de melhorar a

validade das tcnicas estatsticas empregadas. Durante a anlise de dados de fMRI,

sempre haver uma enorme quantidade de testes estatsticos. Em um experimento tpico

de fMRI, existiram mais de 100.000 voxels. Se o limiar de significncia posto em <

0,05, como frequentemente acontece em experimentos psicolgicos e experimentos

mdicos, ento devero existir mais de 5000 voxels que aparecem ao acaso. Porm, se os

dados possuem uma correlao espacial, ento devero existir menos mximos locais que

exibem ativao significante, como exemplificado na figura a seguir.

31

Figura 5.4: Reduo da taxa de falso positivo pela suavizao.

Nessa figura, so mostrados grficos de intensidade de sinal (no eixo vertical) para

cada um dos 64 x 64 voxels gerados, nesse conjunto de dados. Como existem

aproximadamente 4000 voxels nesse conjunto de dados, um grande nmero dever passar

um limiar determinado (para um de 0,01, por exemplo), como mostrado em (A). Em

(B), apenas um cluster ativo passa o limiar de significncia depois da suavizao.

32

6 MTODOS

Nos captulos 2 e 3 desse trabalho foram estudados os conceitos fsicos bsicos

que envolvem um experimento de ressonncia magntica. No captulo 5, foram

introduzidos alguns fundamentos tericos a respeito da etapa de pr-processamento dos

dados brutos que vem da mquina de ressonncia em um experimento funcional. Agora,

nesses prximos captulos, mostraremos o resultado de tudo isso na prtica, em um

experimento de linguagem.

6.1 EQUIPAMENTO E SOFTWARE UTILIZADOS

Os dados de fMRI foram obtidos atravs do equipamento de ressonncia

magntica de 3 Tesla (intera-Achieva Philips) instalado no Hospital de Clnicas da

Unicamp, seguindo o protocolo de aquisio para experimentos de fMRI.

A anlise de dados foi realizada atravs de um programa de comprovada qualidade

e eficincia, o SPM8 (Statistical Parametric Mapping), e que est disponvel

gratuitamente via internet (www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm).

6.2 PARADIGMA EXPERIMENTAL

O paradigma experimental da avaliao de linguagem consistiu de cinco sesses

de gerao silenciosa de palavras, durante as quais foram feitas aquisies de fMRI. Cada

sesso consistiu na apresentao de letras pr-determinadas (F, A e C). Os indivduos

foram instrudos: (1) a focar sua ateno em uma cruz, durante os 30 segundos da

condio de base; e (2) a tentar produzir, silenciosamente, o maior nmero de palavras

que comeassem com as letras apresentadas, durante os 30 segundos da condio

experimental.

6.3 VOLUNTRIOS

Foram includos no estudo de linguagem, voluntrios destros, saudveis, com

idade entre 20 e 30 anos, sem qualquer histrico de distrbios neurolgicos e livres de

qualquer impedimento para realizao de exames em equipamentos de ressonncia

magntica.

Todos os indivduos participantes do estudo receberam um formulrio de livre

consentimento, previamente aprovado pelo Comit de tica da Unicamp, pelo qual

tomaram cincia de todos os aspectos que envolvem os exames aos quais foram

submetidos.

33

A segurana desses indivduos foi assegurada atravs da utilizao de materiais e

dispositivos apropriados para aquisio de imagens tomogrficas em campo magntico,

e de procedimentos de segurana padro de exames de fMRI.

34

7 ANLISE DE DADOS E RESULTADOS

Como mencionado anteriormente, os dados que so obtidos da mquina de

ressonncia magntica, antes de poderem ser analisados, precisam passar por etapas de

pr-processamento realizadas atravs do software SPM8. A ttulo de exemplificao,

sero mostradas, nessa seo, todas as etapas da anlise de dados, que foram abordadas

no captulo 5, feitas para um sujeito denominado de controle 1. Posteriormente, sero

mostrados os resultados obtidos para mais 3 controles e algumas concluses que j podem

ser tiradas a partir desses dados.

A primeira etapa realizada do pr-processamento o realinhamento espacial.

Como j abordado anteriormente, essa etapa tem como objetivo tentar corrigir ao mximo

artefatos de movimento que os pacientes geram ao mover a cabea durante o experimento.

Na figura a seguir, so mostrados os parmetros escolhidos no programa SPM8

para essa etapa.

Figura 7.1: Parmetros escolhidos na etapa de realinhamento espacial

No item wrapping (invlucro), foi escolhida a opo Wrap Y, pois ela indica

em quais direes nos volumes, os valores devem se envolver. Em MRI, as imagens se

envolvem na direo de codificao de fase, ou seja, na direo Y.

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Figura 7.2: Esquematizao do movimento da cabea em uma seo experimental

Em cada um dos grficos, podemos visualizar a quantidade de movimento

realizada pela cabea do paciente, em cada respectivo grau de liberdade. No eixo das

abscissas, vemos o nmero da respectiva fatia (so amostradas 255 fatias durante o

experimento) e no eixo das ordenadas podemos ver a quantidade de movimento em mm

(no caso das translaes) e em graus (no caso das rotaes). E assim, com essas

informaes, possvel para o programa diminuir os artefatos da imagem devido ao

movimento da cabea do indivduo.

A prxima etapa a de alinhamento temporal das fatias. Eventos de ativao que

ocorrem em regies diferentes do crebro, porm ao mesmo tempo, no so amostrados

simultaneamente. Isso acontece pois a aquisio dos dados de fMRI no acontece

simultaneamente para todo o crebro, demorando cerca de 2 segundos para percorrer um

volume. Essa etapa tem como objetivo corrigir esse problema.

Figura 7.3: Parmetros escolhidos na etapa de realinhamento temporal.

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Esses parmetros so escolhidos, pois, nesse experimento, um volume de crebro

varrido por 40 fatias em um tempo de 2 segundos, de baixo para cima.

A prxima etapa a de normalizao. Crebros de pessoas diferentes podem

possuir uma grande variabilidade de formato e tamanho. Logo, para podermos fazer

estudos e comparaes entre diversos crebros, necessrio primeiramente que todos

sejam normalizados para um template padro.

Figura 7.4: esquematizao da normalizao espacial de um crebro para um template padro.

A ltima etapa do pr-processamento a suavizao. Essa etapa utilizada para

suprimir o rudo e efeitos devido a diferenas residuais na anatomia funcional.

Figura 7.5: Parmetros escolhidos na etapa de suavizao.

Nessa etapa, foi escolhida uma largura de 6 mm para a funo Gaussiana, pois

esse valor representa o dobro do voxel (3 mm) desse experimento. Assim, a suavizao

tem alcance maior em apenas voxels vizinhos.

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RESULTADOS

Aps essa etapa de pr-processamentos, pode-se obter imagens dos resultados

desejados. Porm, antes necessrio criar um contraste a fim de se conseguir analisar o

desejado, que a localizao das zonas de ativao quando o indivduo passa por uma

avaliao de linguagem.

Para isso, damos peso 1 para os instantes de tempo em que o indivduo est se

concentrando na cruz, ou seja, no momento em que, teoricamente, ele no est buscando

nenhuma informao relacionada a linguagem no seu crebro. Para os momentos em que

ele deve buscar palavras na sua memria, damos o peso de -1. Com isso, ao somarmos as

ativaes cerebrais nesses dois intervalos de tempo, obtemos o que nos interessa, que a

diferena nas funes cerebrais de um indivduo quando ele realiza uma tarefa de

linguagem, e quando ele no a realiza.

Os resultados para cada um dos 4 controles esto ilustrados a seguir:

Figura 7.6: Zonas de ativao cerebral no paradigma de linguagem para o controle 1.

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Figura 7.7: Zonas de ativao cerebral no paradigma de linguagem para o controle 2.

Figura 7.8: Zonas de ativao cerebral no paradigma de linguagem para o controle 3.

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Figura 7.9: Zonas de ativao cerebral no paradigma de linguagem para o controle 4.

As imagens cerebrais presentes no canto inferior esquerdo, superior esquerdo e

superior direito representam, respectivamente, cortes transversais, sagitais e coronais do

crebro. Alm disso, toda a ativao do crebro foi projetada nesses respectivos planos

em cada imagem.

A fim de se ter uma imagem mais limpa, para se visualizar melhor as ativaes

que interessam, foi aplicado um filtro de cluster de 60 voxels. Isso significa que somente

ativaes mais abrangentes apareceram na imagem.

Com os resultados mostrados nas imagens apresentadas, podemos observar, como

esperado, a presena de reas de ativao sobre as reas de Broca (lobo frontal) e de

Wernicke (lobo temporal) nos 04 indivduos controles;

Alm disso, possvel visualizar a lateralizao esquerda dessas reas de

ativao, indicando uma clara dominncia hemisfrica esquerda para a linguagem

nesses controles. Esses resultados concordam com dados da literatura que demonstram o

papel preponderante das reas de Broca e Wernicke, localizadas em hemisfrio cerebral

esquerdo, para o processamento de tarefas de linguagem em sujeitos com dominncia

manual direita (destros) [6].

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8 CONCLUSES

O Imageamento por Ressonncia Magntica, ou MRI, um dos mais

significativos avanos do sculo no que diz respeito a diagnsticos mdicos por

imagem. Permite criar imagens em duas ou trs dimenses de qualquer parte do corpo,

com uma excelente resoluo espacial. Alm disso, ela uma tcnica que no se de utiliza

radiaes ionizantes, o que constitui uma grande vantagem em relao a outras tcnicas

de imagem, como o raio X, que so prejudiciais sade.

Nesse trabalho, foi possvel alcanar o objetivo proposto, que era o de introduzir,

de uma maneira geral, vrios conceitos relacionados com a ressonncia magntica

funcional.

Na primeira parte, conseguimos atravs de noes intuitivas de mecnica clssica,

fazer uma descrio matemtica dos fenmenos fsicos que envolvem o experimento de

MRI. Apesar da rigorosidade dessa descrio no ser ideal, ela foi satisfatria para o

objetivo de apenas fazer uma abordagem inicial ao assunto.

Posteriormente, a Ressonncia Magntica introduzida no mbito do estudo

funcional do crebro, mais precisamente no estudo da linguagem. Nessa parte explicado

o que o acoplamento neurovascular, o sinal BOLD, e a sua importncia para a deteco

de sinais provindos de uma ativao neuronal.

Alm disso, tambm foi possvel discorrer um pouco a respeito de uma parte de

grande importncia em fMRI, que a etapa do pr-processamento dos dados. Foram

explicados, resumidamente, quatro etapas principais do pr-processamento: O

realinhamento espacial, o realinhamento temporal, a normalizao e a suavizao.

Por fim, todos os conhecimentos desenvolvidos na monografia foram aplicados

em um experimento prtico de linguagem. Foi possvel inclusive analisar os dados

obtidos, e comprova-los com resultados j esperados pela literatura.

Concluindo, apesar dos temas visto nesse trabalho no terem sido desenvolvidos

com muita profundidade e rigorosidade, foi possvel tratar de uma grande gama de tpicos

relacionados a fMRI. Com isso, foi possvel criar uma familiaridade em diversos aspectos

dessa tcnica, que hoje considerada a maior aposta para estudos cerebrais.

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BIBLIOGRAFIA

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and techniques Cambridge University Press (NY 2002).

2. S. A. Huettel, A. W. Song, G. McCarthy. Functional Magnetic Resonance

Imaging. Sauer Associates, Sunderland, MA, USA (2004).

3. J. B. Mandeville, J. J. A. Marota, C. Ayata, M. A. Moskowitz, R. M. Weisskoff,

B. R. Rosen. MRI measurement of the temporal evolution of relative CMRO2

during rat forepaw stimulation. Magnetic Resonance in Medicine 42, 944-951

(1999).

4. M. F. Bear, B. W. Connors, M. A. Paradiso. "Neuroscience: Exploring the Brain",

3 ed., Ed. Lippincott Willians & Winkins, 2007.

5. Manual SPM8

6. Bornali Kundu, Amy Penwarden, Joel M. Wood, Thomas A. Gallagher, Matthew

J. Andreoli, Jed Voss, Timothy Meier, Veena A. Nair, John S. Kuo, Aaron S. Field,

Chad Moritz, M. Elizabeth Meyerand, and Vivek Prabhakaran. Association of

functional magnetic resonance imaging indices with postoperative language

outcomes in patients with primary brain tumors. Neurosurg Focus. 2013 April ;

34(4): E6. doi:10.3171/2013.2.FOCUS12413

7. M. E. Haacke, W. R. Brown, R. M. Thompson, V. R. Venkatesan. Magnetic

Resonance Imaging. Physical Principles and Sequence Design.