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Construindo Hoje a Engenharia do Amanhã Anais do XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial

ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UM DESAGREGADOR

DE CELULOSE

Edmilson R. de O. Santos(1) ([email protected]), João G.B. Massoti (1)

([email protected]), Marcelo G. Pereira (1) ([email protected]), Silas S. dos Santos

(1) ([email protected]), Danilo A. da Silva (1) ([email protected])

(1) SKF do Brasil Ltda, Engenharia de Análise Dinâmica e Aplicação RESUMO: O desagregador de celulose instalado em uma grande empresa do segmento de papel apresentou falha prematura no rolamento 24032 CC/W33 do mancal inferior. Com o objetivo de identificar a causa raiz da falha, foi realizado um estudo do comportamento dinâmico deste equipamento. Para a realização deste estudo utilizou-se uma combinação de técnicas, tais como: vibração convencional, ODS (“Operational Deflection Shape”) e simulação numérica. A utilização da análise de vibração convencional tem como objetivo identificar quais são as frequências excitadoras do equipamento. A técnica de ODS permiti a verificação das respostas dinâmicas do sistema, observando as formas de vibração e identificando regiões com grandes deslocamentos. Finalmente, a simulação numérica, a partir de um estudo estrutural possibilitou o cálculo das frequências naturais e os seus respectivos modos de vibrar do eixo. Também, associado ao Método dos Elementos Finitos- MEF empregou-se a técnica de componente de síntese modal (“Component Mode Synthesis”-CMS), que permite determinar o comportamento dinâmico de uma estrutura como um todo utilizando-se sub estruturas, como por exemplo rolamentos. Assim, os cálculos são otimizados possibilitando o menor tempo de análise e a determinação do melhor arranjo de rolamentos para a aplicação em estudo. PALAVRAS-CHAVE: Desagregador de Celulose; Rolamentos, Frequências Naturais, Métodos dos Elementos Finitos, Componente de Síntese Modal, Vibração.

STUDY OF THE DYNAMIC BEHAVIOR OF A PULPER ABSTRACT: The pulper installed in a large company of the paper segment showed premature bearing failure 24032 CC/W33 the lower bearing. The aim of this study is to identify the root cause of the failure. A study of the dynamic behavior of this equipment was conducted. For this study we used a combination of techniques, such as conventional vibration, ODS ("Operational Deflection Shape") and numerical simulation (Finite Element Method – FEM). The use of conventional vibration analysis aims to identify what are the excitatory frequency equipment. The technique ODS allow the verification of dynamic responses of the system, observing the forms of vibration and identifying regions with large displacements. Finally, the numerical simulation, from a structural study allowed the calculation of natural frequencies and their corresponding vibration modes. Also, associated with FEM, it was employed the technique of Component Mode Synthesis - CMS, which determines the dynamic behavior of a structure as a whole using sub-structures, such as bearings. The calculations are optimized allowing shorter analysis and determining the best bearing arrangement for the application under study. KEYWORDS: Pulper; Bearings, Natural Frequencies, Finite Element Methods, Component Modal Synthesis, Vibration.

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XIV CONEMI - Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial

Auditório do Senai CIMATEC - Prédio 2 - 2º andar - Salvador - BA, 23 a 26 de Setembro de 2014

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1. INTRODUÇÃO

O desagregador de celulose apresentou a falha prematura no rolamento

24032 CC/W33 do mancal inferior, Figura 1. Para identificar as causas destas não

conformidades na estrutura realizou-se estudo do comportamento dinâmico deste

equipamento. As técnicas empregadas foram: análise vibração convencional, análise por

ODS e simulação numérica. A análise por vibração é utilizada na determinação das

frequências operacionais, as quais orientam as análises de ODS. A técnica de ODS

permiti a verificação das respostas dinâmicas do sistema, observando as formas de

vibração e identificando regiões com grandes deslocamentos. Finalmente, a simulação

numérica utilizada neste estudo possibilitou o cálculo das frequências naturais, os

respectivos modos de vibrar, assim como, comportamento da vida à fadiga e

distribuição de cargas nos rolamentos.

FIGURA 1. Desagregador de celulose.

2. MÉTODOS

2.1. Análise Convencional de Vibração

A análise convencional de vibração é utilizada na detecção e determinação da

causa raiz dos problemas em máquinas rotativas. No entanto, a substituição de um

rolamento que está com alto nível de vibração por um novo pode ou não ser a solução

para a falha do mesmo. A origem do problema pode ter outra causa, assim é prematuro

atribuir a falha ao rolamento. Portanto, para solucionar o problema deve-se encontrar a

causa raiz da falha do rolamento, (SKF, 2011). Onari e Boyadjis (2009) averiguaram

que na maioria dos casos a causa dos elevados níveis de vibração em bombas pode ser

diagnosticada pela análise dos espectros (desalinhamentos, folgas ou desbalanceamento,

defeitos no rolamento), e a solução pode ser aplicada imediatamente. Entretanto, alguns

problemas em bombas, tais como desgaste prematuro em buchas, selos, falhas

estruturais, falhas em acoplamentos e mesmo quebra de eixos podem ocorrer devido a




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frequências naturais excitadas partir da instabilidade do fluido ou por fontes de ordens

mais altas, por exemplo, frequência de passagem de pás. Desta forma, tais problemas

devem ser investigados a partir de métodos mais específicos, que permitam a

determinação das frequências naturais experimental e numericamente.

2.2. Análise por ODS

A análise da forma de deflexão operacional (Operating Deflection Shape – ODS)

é utilizada na identificação experimental dos modos operacionais ou formas de vibração

da estrutura. Os modos operacionais podem ser identificados a partir de um conjunto de

dados medidos simultaneamente ou através de um conjunto de dados, tomando-se

medidas de referências fixas e outras medidas móveis de pontos da estrutura.

As medições são realizadas nos pontos de fixação, mancais, bases metálicas e na

carcaça dos equipamentos, e podem ser em: aceleração, velocidade ou deslocamento. A

utilização de respostas de referências é largamente utilizada na ODS e trata-se da

utilização das funções de transmissibilidade (Gevinski, 2014). A transmissibilidade é a

relação no domínio da frequência entre dois sinais de respostas. A função de

transmissibilidade é representada matematicamente pela Equação 1:

)ω(

)ω()ω(

j

iij X

XT = (1)

sendo que, Tij é a função de transmissibilidade entre a resposta espectral Xi e a resposta

espectral de referência Xj. As transmissibilidades são obtidas experimentalmente através

da medição das respostas em diferentes pontos e direções de interesse da estrutura

dividida pela resposta de referência de um mesmo ponto mantido fixo em todas as

medições. Sendo um sinal de resposta de um ponto i e um sinal de resposta de um ponto

de referência j, conforme Equação 2:

)ω(

)ω()ω(

jj

jij S

SiT = (2)

sendo que, Sij é a densidade espectral cruzada entre o sinal da resposta e referência, Sjj é

a autodensidade espectral do sinal de referência. A fase é preservada pela densidade

espectral cruzada dos dois sinais medidos. A partir da Equação 2 é possível verificar

que a transmissibilidade não depende do conhecimento da força excitadora. Essa é uma

das vantagens do uso da transmissibilidade na identificação dos modos operacionais,

pois em situações operacionais, nem sempre é possível a medição da força de excitação.

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2.3. Análise por Simulação Numérica

O MEF é uma técnica numérica que permite aproximar as características

dinâmicas estruturais de sistemas mecânicos vibrantes, sendo que, o entendimento do

comportamento dinâmico destes sistemas em frequências específicas permite o estudo

da causa raiz de falhas envolvendo níveis altos de vibração. O modelo de MEF

proporciona uma descrição matematicamente detalhada do sistema mecânico, que é

adequado para o estudo de modificações estruturais, (Sayer, 2004). Os modelos

matemáticos por MEF para um problema dinâmico que envolve partes rotativas

(rolamentos e engrenagens) têm elevado custo computacional devido à modelagem dos

contatos. O método de CMS que consiste em dividir uma estrutura complexa em

subestruturas menores considerando o equilíbrio nos nós das interfaces entre as várias

componentes permite a modelagem do comportamento dinâmico de componentes de

sistemas mecânicos complexos acoplados de forma otimizada, possibilitando o menor

tempo de análise (Tillema, 2003).

3. RESULTADO E DISCUSSÃO

A instrumentação e programas utilizados nas medições de análise de vibração

convencional, ODS, bem como na simulação numérica foram os seguintes:

• Coletor/Analisador de dados - SKF MICROLOG GX 70;

• Sensores - Acelerômetros SKF CMSS2200;

• Programa de análise e gerenciamento - SKF @ptitude Analyst 6.0034;

• Programa de desenho mecânico - Pro Engineer Wild fire 4;

• Programas de ODS, MEF e CMS- ME’scopeVES 5.0; ANSYS® 14; Bearing

Beacon 2.3.1.

Nas Tabelas 1 e 2 estão descritos os dados técnicos do motor e mancais do

desagregador de celulose em estudo. Tais informações são relativas às condições de

operação utilizadas durante a realização das medições de vibração convencional e ODS.





TABELA 1. Descrição dos dados do motor.

Equipamento: Motor WEG 355M/L

Potência: 200 kW (300 cv)

Rotação: 19,91 Hz (1195 RPM)

Rolamento (lado oposto acionamento): 6319

Rolamento (lado acionamento): 6322

TABELA 2. Descrição dos dados dos mancais do desagregador de celulose.

Equipamento: Desagregador de celulose

Rotação: 4,16 Hz (250 RPM)

Passagem de pás: 25 Hz

Rolamento do mancal inferior: FAG 24032-S-MB

Rolamento do mancal superior: SKF 24132 CC/W33

3.1 Análise de Vibração Convencional

Para as medições de aceleração e de transmissibilidades utilizou-se a seguinte

configuração no analisador: 100 mV/EU, detecção em RMS, 1600 linhas, frequência

final de 1000 Hz e janela Hanning. Os espectros de vibração apresentam as frequências

operacionais excitadoras do sistema, Figura 2. As medições de transmissibilidade foram

utilizadas para verificar se não existem movimentos relativos entre os pontos. Esses

movimentos são definidos pela relação entre amplitude e fase de todos os pontos

medidos nos equipamentos e estrutura, Figura 3.

FIGURA 2. Cascata dos espectros de vibração medidos no desagregador de celulose.

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FIGURA 3. Medições de transmissibilidades (ODS) realizadas no desagregador de celulose.

Os espectros medidos nas direções 28Y e 24Y localizados no mancal inferior,

superior e no suporte, Figuras 4 e 5, apresentam características de excitação de

frequência natural para as frequências de 26 e 53 Hz. Segundo Charlotte (1997) e

também SKF (@ptitude Exchange, 2011), uma indicação de ressonância seria que os

picos de energia das frequências tenham bases alargadas e ao redor destas frequências

um conjunto de pequenos picos.

FIGURA 4. Espectro de vibração medido na direção 28Y apresenta características de excitação de frequência natural em 26, 37 e 53 Hz.

26 Hz 37 Hz

53 Hz





FIGURA 5. Espectro de vibração medido na direção 24Y apresenta característica de excitação de freqüência natural em 27 Hz.

O espectro de vibração medido nas direções 29Z mostra que o segundo

harmônico da frequência de passagem de pás (53 Hz) também apresenta característica

de excitação de frequência natural, Figura 6. Conforme Charlote (1997), o harmônico da

frequência de passagem de palhetas (Blades Passage Frequency – BPF) pode excitar

um possível modo de vibrar do sistema em 53 Hz, Figura 7.

FIGURA 6. Espectro de vibração medido na direção 29Z apresenta característica de excitação de frequência natural em 53 Hz.

27 Hz

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FIGURA 7. Harmônico de passagem de pás podem excitar uma frequência natural do sistema em 53 Hz, (SKF, 2011).

3.2 Análise por ODS

O ODS na região das frequências de 25 e 55 Hz mostra que o suporte apresenta

movimentos relativos, sendo que nos espectros coletados nestes locais observou-se que

existe a característica de excitação de frequência natural, Figuras 4 e 5. Os modos

operacionais do suporte obtidos por ODS na região de 25 e 53 Hz podem ser modos de

vibrar referentes a frequências naturais destas estruturas, Figuras 8 e 9. Tais frequências

foram avaliadas por MEF.

FIGURA 8. Movimentos relativos no suporte na região de 25 Hz.





FIGURA 9. Movimentos relativos no suporte na região de 55 Hz.

3.3 Análise por Simulação Numérica

3.3.1 Influência dos Modos de Deflexão na Vida à Fadiga do Rolamento por CMS

Está análise realizada no desagregador de celulose permitiu a verificação do

comportamento da vida a fadiga e distribuição de cargas nos rolamentos de acordo com

os valores de deslocamento levantados através das medições de vibração. Para isso,

empregou-se o programa computacional SKF - Bearing Beacon 2.3.1, que utiliza a

técnica de CMS na modelagem do sistema eixo e mancal. Outros cálculos também

podem ser realizados neste programa, como por exemplo: cargas e deslocamentos em

um sistema de rolamentos; torque de atrito do rolamento; desempenho dos rolamentos

em caixas de paredes finas (flexibilidade), entre outros.

Para se avaliar o comportamento da vida dos rolamentos, foram construídos dois

modelos. O primeiro modelo considera todos componentes e as caixas dos mancais

completamente rígidos, menos o eixo, o qual é aproximado a um modelo de viga com

elasticidade linear apenas (cilindricidade constante). Não estão considerados efeitos

dinâmicos e térmicos do sistema. No segundo modelo, o sistema foi submetido aos

modos de deflexão diagnosticados na análise por vibração e ODS. Estão sendo

consideradas como forças atuantes neste sistema, a força axial (F axial) atuando na

direção Z, sendo esta o somatório do peso do eixo e rotor, força de tensionamento das

correias (Ft) na direção X e uma estimativa da força do rotor (F rotor) também na

direção Y. O rolamento superior é bloqueado axialmente, desta forma deve suportar a

força axial. A força do rotor, estimada com base na potência do motor, foi aplicada

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como um ciclo de carga conforme mostrado na Tabela 3, divididas em etapas de 0%,

25%, 50%, 75% e 100%.

TABELA 3. Força aplicada.

Força (%) Força do Rotor (KN) Duração (%) 0% 0 40 25% 3.470 25 50% 6.940 15 75% 10.420 10 100% 13.889 10

A Figura 10 mostra um desenho ilustrativo do modelo criado no programa

Bearing Beacon 2.3.1.

FIGURA 10. Desenho do modelo criado no programa Bearing Beacon 2.3.1.

A vida á fadiga é definido como o número de ciclos de trabalho em uma

determinada condição até o aparecimento dos primeiros sinais de fadiga subsuperficial

do metal (descascamento, fragmentação) na pista de rolagem. Figura 11.

FIGURA 11. Sinais típicos de fadiga subsuperficial na pista de rolagem do rolamento

autocompensador de rolos. (SKF, 2007).





A partir dos resultados apresentados pelos modelos, a vida à fadiga do rolamento

é reduzida em torno de 77% quando considerado os modos de deflexão diagnosticados

na análise dinâmica. Conforme histórico do equipamento, o tempo médio entre falhas

(MTBF) é de dez meses. Segundo Catálogo Geral SKF 6000 PB, a vida dos rolamentos

para aplicações semelhantes, que operam 8h/dia, é dimensionada de 10000 – 25000

horas. Considerando a situação de 25000 horas, observa-se uma redução de 77% até o

MTBF atual, o que de certa forma se assemelha á condição calculada. As Figuras 12, 13

e 14 apresentam os resultados da distribuição de pressão, tensão subsuperficial e

distribuição de carga nas pistas dos anéis internos e externo do rolamento inferior. Esses

resultados foram obtidos para um modelo de sistema rígido e o outro sendo aplicados os

resultados dos modos de deflexão obtidos no estudo de análise dinâmica. De acordo

com os resultados apresentados por ambos os modelos, quando considerado os modos

de deflexão, as pistas dos anéis internos e externos são submetidos a uma condição de

maior esforço, o que causa uma redução da vida à fadiga. Isso pode ser observado na

Figura 12, que mostra o aumento de pressão no anel externo de 1 e+09 N/m2 para

1.2 e+09 N/m2 e no anel interno de 1.2 e+09 N/m2 para 1.4 e+09 N/m2. Em relação à

tensão subsuperficial, Figura 13, o aumento de pressão no anel externo é de 2.5 e+08

N/m2 para 3 e+03 N/m2 , e no anel interno é de 3.2 e+09 N/m2 para 3.7 e+09 N/m2. A

Figura 14(a) representa o rolamento inferior na condição normal, a qual se assemelha a

distribuição de carga típica de um rolamento submetido à carga radial pura. Quanto a

Figura 14(b), devido aos modos operacionais observados na análise por ODS, o

rolamento fica submetido a uma condição de carga axial fazendo com que uma das

carreiras suporte uma magnitude de carga radial maior do que a outra.

FIGURA 12. Distribuição de pressão nas pistas dos anéis interno e externo.

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FIGURA 13. Tensão subsuperficial nas pistas dos anéis interno e externo.

FIGURA 14. Pressão de contato dos elementos rolantes nas pistas dos anéis interno e

externo para os sistema: (a) sistema rígido e (b) modo de deflexão.

Para o caso de substituição do rolamento inferior 24032 CC/W33 pelo rolamento

de rolos toroidais (CARB) C 4032, observa-se uma redução 39% perante o caso

original. Isso demonstra que o uso do rolamento (CARB) C 4032 representa uma

condição otimizada de distribuição de carga nessa aplicação. A Figura 15 apresenta as

curvas de distribuição de pressão dos elementos rolantes nas pistas dos anéis interno e

externo. Ao aplicar o rolamento (CARB) C 4032, Figura 15(b), nota-se que a pressão se





distribui de forma mais uniforme e com menor intensidade. A aplicação de rolamentos

(CARB) C 4032 em eixos verticais requer alguns cuidados especiais ligados a

lubrificação e folga radial (SKF, 2007).

FIGURA 15. Distribuição de Pressão nas pistas dos anéis interno e externo.

3.4.2 Determinação das Frequências Naturais e Modos de Vibrar da Estrutura por

MEF

Os objetivos da análise por simulação numérica por MEF foram determinar as

frequências e modos naturais do desagregador de papel, a fim de confirmar de forma

teórica a existência dos modos naturais experimentais identificados pelas análises de

vibração convencional e ODS como possíveis frequências naturais da estrutura. Para a

realização desta análise construiu-se um modelo representativo do eixo estrutura real,

Figura 16. Os cálculos foram gerados considerando-se as propriedades físicas e

mecânicas do aço inoxidável, Tabela 3.

FIGURA 16. Modelo representativo do desagregador de celulose.

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TABELA 3. Propriedades físicas e mecânicas do aço inoxidável (Norton, 2006).

Módulo de Elasticidade (Pa): 1,93x1011

Coeficiente de Poisson: 0,31 Densidade (kg/m3): 7750

Resistência de escoamento (MPa): 241 Resistência máxima à tração (MPa): 586

As condições de contorno que foram aplicadas no modelo para a realização da

análise modal numérica, com o intuito de determinar as frequências naturais da estrutura e seus modos naturais são:

• Engastamento do suporte onde estão os rolamentos; • Rolamento superior travado e inferior livre na axial; • Rotação do eixo;

A Figura 17 apresenta o nono modo de vibrar do eixo na frequência natural de

50,53 Hz. Desta forma, é possível observar que a excitação deste modo causa uma flexão do eixo que por sua vez é transferida para as bases dos mancais. Na Análise de Vibração Convencional observou que existe a frequência de passagem de pás na região em 25Hz seguido do seu 2º harmônico (53 Hz), que apresenta característica de excitação de frequência natural, portanto pode excitar o modo de vibrar em 50,53 Hz. Essa frequência operacional de 53 Hz também pode ser amplificada com ação do desalinhamento dinâmico, como observado no espectro da Figura 6.

FIGURA 17: Forma modal relativa ao setuagésimo terceiro modo vibrar na frequência

de 50,53 Hz.





4. CONCLUSÃO

O estudo de análise dinâmica realizado no desagregador de celulose

proporcionou as seguintes conclusões:

• Observou-se nos espectros de vibração referentes às direções 28Y, 24Y, 23X e

22Y coletados no mancal inferior, superior e no suporte apresentam a

característica de excitação de frequência natural em 25 e 53 Hz. A frequência

operacional de 53 Hz também pode ser amplificada com ação do desalinhamento

dinâmico, como observado nos espectros de vibração;

• Identificou-se por ODS, na região das frequências de 25 e 55 Hz que os mancais

do agitador e o suporte apresentam movimentos relativos, devidos aos modos

operacionais. Tais modos operacionais podem ser modos de vibrar referentes à

frequências naturais do equipamento;

• A análise por CMS mostrou que os modos de deflexão da estrutura afetam

diretamente a vida dos rolamentos. No arranjo de montagem com dois

rolamentos autocompensadores, observou-se uma redução de 77% em relação à

vida original calculada. Ao substituir o rolamento inferior 24032 CC/W33 pelo

rolamento de rolos toroidais (CARB) C 4032, a redução foi de 39% em relação à

vida original. Desta forma, conclui-se que o uso do rolamento (CARB) C 4032

representa uma otimização da distribuição de carga nessa aplicação;

• As formas modais em 24,43 e 55 Hz mostram que o rolamento inferior 24032

CC/W33 deforma-se na radial e axial, e o rolamento superior 24132 apresentam

deformação na direção axial e radial. O rolamento superior 24132 também

apresenta deformação na direção axial;

• Identificou-se por MEF frequências naturais em 50,53 Hz que estão próximos ao

segundo harmônico da frequência de passagem de pás. Observou-se que a

excitação deste modo causa uma flexão do eixo que por sua vez é transferida

para as bases dos mancais.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. SKF @ptitude Exchange, A Guide to the Interpretation of Vibration Frequency

and Time Spectrums, 118 Pages, published sept. 2011;

2. Onari, M. M., Boyadjis, “Solving Structural Vibration Problems Using

Operating Deflection Shape And Finite Element Analysis”, Proceedings of

Twenty-Fifth International Pump User Symposium, pp. 85-102, (2009);

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3. Gevinski, J. R., Determinação da Deformação Dinâmica em Superfícies

Utilizando Parâmetros Vibracionais, UNICAMP, 2014;

4. Sayer, R. J., “Finite Element Analysis – A Numerical Tool for Machinery

Vibration Analysis”, SOUND AND VIBRATION/MAY, pp. 1-4, (2004);

5. Tillema, H.G., “Noise Reduction of Rotating Machinery by Viscoelastic Bearing

Supports”, PhD thesis, Universisty of Twente, Enschede, The Netherlands,

2003;

6. Technical Associates of Charlotte, “Use of Vibration Signature Analysis to

Diagnose Machine Problems”, Chapter 6, 1997;

7. ISO 281 - Rolling bearings, 2007;

8. Catálogo Geral SKF – Publicação 6000 PB – Junho 2009;

9. Norton, R.L., 2006, “Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada”,

ARTMED® EDITORA S.A., ISBN 0-13-017706-7;

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