estudo do comportamento de dutos rÍgidos durante a …

ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE DUTOS RÍGIDOS DURANTE A

INSTALAÇÃO EM ÁGUAS PROFUNDAS

Daniel Hall de Mattos

Dissertação de mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos necessários

à obtenção do título de Mestre em Engenharia

Civil.

Orientador(es): Breno Pinheiro Jacob

Fabrício Nogueira Corrêa

Rio de Janeiro

Setembro de 2012

iii

Mattos, Daniel Hall de

Estudo do Comportamento de Dutos Rígidos

durante a Instalação em Águas Profundas/ Daniel Hall de

Mattos. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2012.

XXII, 128p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Breno Pinheiro Jacob


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa

de Engenharia Civil, 2011.

Referências Bibliográficas: p. 89-90.

1. Estruturas Offshore. 2. Dutos Rígidos. 3.

Análises de Instalação. I. Jacob, Breno Pinheiro, Corrêa,

Fabrício Nogueira. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III.

Estudo do Comportamento de Dutos Rígidos durante a

Instalação em Águas Profundas.

iv

À minha esposa, Gabriela e,

às minhas filhas Isabela e Sophia.

v

AGRADECIMENTOS

A Deus, por tudo.

À minha esposa, Gabriela, pelo seu amor, apoio incondicional e paciência,

fundamentais para a realização deste trabalho.

À minha filha Isabela e enteada Sophia, pelas inúmeras alegrias e compreensão

pelo pouco tempo disponível a elas durante o curso.

A meus pais e irmã, por todo apoio, compreensão e investimento em minha

educação ao longo da vida, viabilizando a realização do curso de Mestrado.

À minha avó Ruth, pelos ensinamentos de vida, bondade e fé.

À minha família, pela total credibilidade e votos de confiança em todos meus

planos e projetos de vida.

Aos meus AMIGOS, pela amizade e apoio nesta empreitada.

Aos professores e orientadores Breno e Fabrício, por toda ajuda, valiosa

orientação e compreensão nos momentos de dificuldades.

Aos professores do Programa de Engenharia Civil da COPPE, pelos

conhecimentos ministrados ao longo do curso.

Aos amigos da SUPORTE, pelo companheirismo em minhas trajetórias

acadêmica e profissional.

Aos amigos e às gerências da Subsea 7, pela compreensão, sobretudo na fase de

conclusão deste trabalho.

Ao amigo Nestor Guevara do laboratório LAMCE/COPPE, por sua crucial ajuda

em momentos-chave de meu curso de mestrado.

Ao amigo Vinicius Mendonça da Subsea 7, por sua criteriosa revisão deste

trabalho.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE DUTOS RÍGIDOS DURANTE A

INSTALAÇÃO EM ÁGUAS PROFUNDAS


Setembro/2012

Orientadores: Breno Pinheiro Jacob


Programa: Engenharia Civil

Este trabalho trata de um estudo do comportamento de dutos rígidos submarinos

quando de sua instalação em águas profundas. Neste contexto, apresenta o método Steep

S-Lay, uma técnica eficiente de lançamento de dutos rígidos em grandes profundidades.

Contudo, os critérios atuais, utilizados para controlar os carregamentos atuantes no

duto, precisam ser reavaliados de modo a viabilizar a utilização em larga escala deste

método em águas profundas.

Serão realizadas avaliações analíticas e numéricas, esta última com a utilização

do software ORCAFLEX, com a pretensão de varrer os cenários possíveis de ocorrência

durante o lançamento em grandes lâminas d’água, demonstrando ainda onde os critérios

atuais são aplicáveis e onde precisam ser revistos.

Estudos paramétricos serão apresentados, considerando diversos valores de

diâmetro externo, espessura de parede e profundidade, de maneira a apresentar o

comportamento do duto, bem como determinar uma envoltória de casos admissíveis,

por profundidade com base nos critérios atuais.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

STUDY OF PIPELINE BEHAVIOR DURING INSTALLATION IN DEEP

WATERS


September/2012

Advisors: Breno Pinheito Jacob


Department: Civil Engineering

This work is a study of the behavior of rigid subsea pipelines during its

installation in deep waters. It presents the Steep S-Lay method, an efficient technique for

laying rigid pipelines at great water depths. However, the current criteria used to control

the loads acting on the pipeline need to be reassessed in order to enable the widespread

use of this method in deep waters.

Analytical and numerical evaluations, the latter with the use of software

ORCAFLEX, will be carried out to present the possible scenarios occurring during pipe

laying in deep waters, showing where the current criteria is applicable and where it

needs to be revised.

Parametric studies will be presented considering several values of outer

diameter, wall thickness and depth so as to exhibit the behavior of the pipeline, as well

as determine an envelopment of allowable cases, for each water depth, based on the

current criteria.

viii

Índice

1 Introdução ..................................................................................................... 1

1.1 Contexto e Motivação ....................................................................................... 1

1.2 Objetivo e Escopo ............................................................................................. 1

1.3 Histórico ............................................................................................................ 2

1.4 Metodologia Adotada ....................................................................................... 3

1.5 Organização do Texto ...................................................................................... 3

2 Descrição dos Métodos de Lançamento ...................................................... 5

2.1 Introdução ......................................................................................................... 5

2.2 Método S-lay ...................................................................................................... 5

2.3 Método J-Lay .................................................................................................... 6

2.4 Método Reel-Lay ............................................................................................... 7

2.5 Considerações sobre o projeto de lançamento de dutos rígidos .................. 8

3 Critérios Normativos de Projeto ............................................................... 10

3.1 Geral ................................................................................................................ 10

3.2 Critérios de Projeto ........................................................................................ 10

3.2.1 Pressão interna (Bursting) ............................................................................ 10

3.2.2 Flambagem Local (Local Buckling) ............................................................... 11

3.3 Critério Simplificado de Lançamento .......................................................... 17

4 Método Steep S-Lay: S-lay em Águas Profundas ..................................... 19

4.1 Introdução ....................................................................................................... 19

4.1.1 Características do Método ........................................................................... 20

4.1.2 Considerações sobre Lançamento em Águas Profundas ................................. 22

ix

4.1.3 Ovalização ................................................................................................... 24

4.1.4 Impacto do aumento da deformação no tamanho dos defeitos nas soldas ........ 25

4.1.5 Impacto do aumento da deformação no crescimento das fraturas à fadiga ...... 25

4.1.6 Curvatura residual ....................................................................................... 25

4.2 Monitoramento ................................................................................................. 27

4.3 Evolução da deformação ................................................................................. 27

4.4 Rotação do duto ................................................................................................ 31

4.5 Tração ............................................................................................................... 31

4.5.1 Tracionadores .............................................................................................. 32

4.5.2 Alagamento .................................................................................................. 32

4.6 Considerações normativas aplicadas ao ........................................................... 35

5 Estudos Paramétricos ................................................................................. 36

5.1 Introdução ....................................................................................................... 36

5.2 Definição da configuração de lançamento ................................................... 37

5.2.1 Configuração Inicial dos Roletes da Embarcação & Stinger ....................... 37

5.2.2 Aprimoramento das Análises .................................................................. 38

5.3 Avaliação analítica simplificada do raio mínimo de curvatura ................. 38

5.4 Avaliação numérica considerando modelo de stinger ................................. 40

5.4.1 Descrição do Software ........................................................................... 41

5.4.2 Características do Duto ......................................................................... 42

5.4.3 Propriedades do Material (RAMBERG-OSGOOD) .................................... 47

5.4.4 Descrição do Modelo ............................................................................ 49

5.4.5 Descrição das Análises Dinâmicas .......................................................... 56

x

6 Resultados ................................................................................................... 60

6.1 Introdução ....................................................................................................... 60

6.2 Avaliação analítica simplificada do raio mínimo de curvatura ................. 60

6.3 Avaliação numérica considerando modelo de stinger ................................. 68

6.3.1 Análises Estáticas: ................................................................................ 68

6.3.2 Análises Dinâmicas:.............................................................................. 80

7 Comentários Finais ..................................................................................... 86

7.1 Conclusões ........................................................................................................ 86

7.2 Comentários sobre a deformação aceitável na regiao do overbend ................... 87

7.3 Sugestões para trabalhos futuros ...................................................................... 88

8 Referências Bibliográficas ......................................................................... 89

9 Anexos ......................................................................................................... 91

9.1 Tabela-Resumo dos Resultados Estáticos .................................................... 91

9.2 Tabela-Resumo dos Resultados Dinâmicos ................................................. 92

xi

Lista de Figuras

Figura 1 – Operação de lançamento - Método S-lay. ................................................................ 6

Figura 2 – Operação de lançamento - Método J-Lay. ............................................................... 7

Figura 3 – Operação de lançamento - Método Reel-Lay........................................................... 8

Figura 4 - Embarcação Posicionada Dinâmicamente (Solitaire - Allseas) .............................. 19

Figura 5 - Método Steep S-Lay – Configuração de lançamento. ............................................ 21

Figura 6 - Comportamento elasto-plástico do aço. .................................................................. 27

Figura 7 – Diagramas de Tensão e Deformação de dutos submetidos à flexão. ..................... 29

Figura 8 – Tensão e Deformação Residuais sem Tração......................................................... 30

Figura 9 – Detector de Colapso sendo inserido na linha (Referencia [20]). ........................... 34

Figura 10 – Relação Tensão-Deformação através da equação de Ramberg-Osgood. ............. 49

Figura 11 – Vista geral do Modelo no ORCAFLEX. .............................................................. 51

Figura 12 – Detalhes da embarcação – Rampa de Lançamento & Stinger. ............................ 52

Figura 13 – Detalhes da embarcação – Primeiro Passo da Simulação (Duto suspenso por

“guinchos”). ............................................................................................................................. 52

Figura 14 – Detalhes da embarcação – Segundo Passo da Simulação (Duto apoiado nos

roletes). .................................................................................................................................... 53

Figura 15 – Detalhes dos Roletes. ........................................................................................... 53

Figura 16 – TDP & Sagbend. .................................................................................................. 54

Figura 17 – Gráfico – Raio de Curvatura x Deformação. ....................................................... 62

Figura 18 – Gráfico – Raio de Curvatura x Diâmetro Externo. .............................................. 63

Figura 19 – Gráfico – Coeficiente Angular x Deformação (Raio de Curvatura). ................... 64

Figura 20 – Gráfico – Comprimento da Rampa x Deformação. ............................................. 66

Figura 21 – Gráfico – Comprimento da Rampa x Diâmetro Externo. .................................... 67

Figura 22 – Gráfico – Coeficiente Angular x Deformação (Comprimento da Rampa). ......... 67

Figura 23 – Máxima Deformação de Flexão x Máxima Deformação Total. .......................... 69

Figura 24 – Tração Efetiva ao longo do comprimento do duto. .............................................. 70

Figura 25 – Tensão de von Mises ao longo do comprimento do duto. ................................... 71

Figura 26 – Gráfico – Tração Efetiva x Espessura de Parede (Duto de 4,5 polegadas). ........ 72

Figura 27 – Gráfico – Tração Efetiva x Espessura de Parede (Duto de 6,625 polegadas). ..... 72




xii

Figura 31 – Gráfico – Tração Efetiva x Espessura de Parede (Duto de 14 polegadas). .......... 74






Figura 37 – Gráfico – Tração Efetiva x Espessura de Parede (Dutos de 26 a 34

polegadas). ............................................................................................................................... 78

Figura 38 – Gráfico – Tração Estática x Tração Dinâmica - Duto de 4,5 polegadas. ............. 80

Figura 39 – Gráfico – Máxima Deformação no Overbend (Caso Estático x Caso

Dinâmico) - Duto de 4,5 polegadas. ........................................................................................ 81

Figura 40 – Gráfico – Máxima Tensão de von Mises no Sagbend (Caso Estático x Caso

Dinâmico) - Duto de 4,5 polegadas. ........................................................................................ 82

Figura 41 – Gráfico – Tração Estática x Tração Dinâmica - Duto de 34 polegadas. .............. 83

Figura 42 – Gráfico – Máxima Deformação no Overbend (Caso Estático x Caso

Dinâmico) - Duto de 34 polegadas. ......................................................................................... 84

Figura 43 – Gráfico – Máxima Tensão de von Mises no Sagbend (Caso Estático x Caso

Dinâmico) - Duto de 34 polegadas. ......................................................................................... 85

xiii

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Critério Simplificado – DNV-OS-F101 [6]. .................................................................... 18

Tabela 2 – Diâmetros externos considerados nas análises. ............................................................... 39

Tabela 3 – Características dos dutos. ................................................................................................ 42

Tabela 4 – Propriedades do Material. ............................................................................................... 47

Tabela 5 – Coordenadas dos roletes da embarcação. ........................................................................ 55

Tabela 6 – Coordenadas dos roletes do Stinger. ................................................................................ 55

Tabela 7 – Dados meteoceanográficos. ............................................................................................. 57

Tabela 8 – Combinações de Carregamentos Ambientais. ................................................................. 58

Tabela 9 – Resultados – Raio de Curvatura Mínimo. ....................................................................... 61

Tabela 10 – Comprimentos mínimos de rampa de lançamento......................................................... 65

Tabela 11 – Tabela comparativa entre o Métodos Analítico (MA) e o Método Numérico (MN). ... 78

1

1 Introdução

1.1 Contexto e Motivação

Atualmente, os dutos rígidos submarinos constituem papel importante dentro da esfera

offshore, representando provavelmente a maior porcentagem de equipamentos relacionados às

instalações de petróleo e gás offshore. Com o advento da produção de petróleo em grandes

profundidades, bem como com o aumento da utilização de gás natural, foi gerada uma crescente

demanda pela construção de extensos gasodutos para transportar o gás oriundo destes campos

de grandes lâminas d’água para as refinarias e terminais em terra.

Muitas vezes, os campos de petróleo em águas profundas localizam-se em regiões

relativamente distantes da costa. Sem sistemas de exportação de gás associados, estes vêm

sendo desenvolvidos através da reinjeção deste gás em reservatórios adequados para posterior

recuperação. Hoje, tais campos petrolíferos são cada vez mais comuns e juntamente com a

valorização do gás, políticas restritivas à sua queima, devidamente alinhadas com os processos

de otimização dos recursos energéticos, assim como com a redução da emissão de gases

poluentes na atmosfera, o transporte deste produto apresenta-se como um desafio.

O método S-lay surge como uma técnica eficiente de lançamento de dutos rígidos,

particularmente para gasodutos extensos, contudo os critérios utilizados para controlar os

carregamentos atuantes no duto precisam ser reavaliados, de modo a se aplicar ao cenário de

águas ultra profundas. Esta necessidade reside, basicamente, em definir valores mais elevados

de deformações admissíveis, de modo a reduzir parâmetros como tração efetiva, bem como

possibilitar a utilização de stingers com menores dimensões, reduzindo riscos associados às

operações de lançamento, dentro dos limites de segurança e operacionalidade.

1.2 Objetivo e Escopo

O objetivo deste trabalho é demonstrar, através de estudos paramétricos de casos, o

comportamento de um duto submarino quando de sua instalação em águas ultra profundas

através do método Steep S-Lay, mostrando abordagens de algumas normas utilizadas no âmbito

de projeto, bem como a literatura existente sobre o assunto, como forma de explorar os critérios

de aceitação das mesmas. Pretende-se, ainda, obter com os resultados de avaliações analítica e

numérica, uma envoltória de casos admissíveis para o lançamento em águas profundas,

apresentando graficamente, para cada diâmetro de duto, os parâmetros necessários para o

lançamento em cada profundidade considerada. Combinando tal envoltória resultante das

2

simulações numéricas com os resultados da avaliação analítica, pode-se, pois, estimar a

configuração ideal de lançamento para cada cenário estudado.

1.3 Histórico

Usualmente, os gasodutos de exportação necessitam ser tratados com uma abordagem

diferenciada quando comparados à maioria das linhas que interligam os sistemas dentro de um

campo de petróleo. A diferença principal entre eles reside no diâmetro e comprimento, que para

os gasodutos de exportação costumam ser muito superiores, conforme indicado em [1] e [2].

As linhas rígidas componentes de um campo apresentam, usualmente, diâmetros

compreendidos entre 8” e 12” e comprimentos entre 5 km e 10 km, enquanto as linhas de

exportação são tipicamente compreendidas entre 16” e 34” e extensão que pode exceder os 100

km, ambos fatores que impactam diretamente os métodos de instalação envolvidos.

As operações de lançamento de linhas dentro dos campos em grandes lâminas d’água

são normalmente executadas através dos métodos J-Lay ou Reel-Lay, métodos estes limitados

no que se refere à instalação de longos gasodutos, de acordo com o apresentado em [3]. O

método J-Lay, que tipicamente apresenta uma estação de solda, necessita que longas juntas

compostas de tubos (quatro ou seis tubos) sejam empregadas para obter-se produtividade

competitiva para longos gasodutos. Requerendo, assim, grandes embarcações para realizar o

trabalho, que muitas vezes não estão disponíveis no mercado.

O Reel-Lay é um método muito eficiente de lançamento, contudo dentre suas

limitações, estão a capacidade da embarcação lançar apenas comprimentos relativamente curtos

de dutos, precisando em seguida retornar à base para recarregar o carretel, e a restrição de

diâmetro máximo de 16 polegadas, atualmente, devido às características geométricas do carretel

para garantir a integridade do duto / revestimento, inviabilizando muitas vezes a instalação de

grandes gasodutos.

A referência [3] demonstra que, como resultados destas limitações, a utilização do S-lay

convencional precisa ser considerada. O método de lançamento denotado S-lay consiste em uma

técnica eficiente, quando se trata do lançamento de grandes extensões de linhas rígidas.

Contudo, os critérios atuais adotados para o controle dos carregamentos atuantes no duto

apresentam uma necessidade de reavaliação de maneira que possam ser adotados para águas

profundas.

3

1.4 Metodologia Adotada

Para alcançar os objetivos propostos, adotou-se como metodologia a realização de dois

tipos de estudos paramétricos. O primeiro trata-se de uma avaliação analítica do raio de

curvatura admissível, onde variando o diâmetro externo do duto para diferentes níveis de

deformação, excedendo inclusive valores de recomendações normativas, determinou-se o raio

de curvatura e comprimento de rampa necessário ao lançamento.

Posteriormente, serão realizadas simulações numéricas estáticas para diversos valores

de diâmetro externo, espessura de parede, e profundidade de maneira a apresentar o

comportamento do duto quando de seu lançamento em águas profundas, bem como determinar

uma envoltória de casos admissíveis ao lançamento, por profundidade. Adicionalmente, serão

realizadas simulações dinâmicas para os casos críticos estáticos, como forma de apresentar a

influência dinâmica nos cenários considerados.

1.5 Organização do Texto

Neste item, uma breve descrição do conteúdo de cada capítulo é feita de forma a

facilitar a leitura do texto.

O capítulo 1 apresenta o contexto e motivação para realização do presente estudo, bem

como os objetivos e escopo da dissertação. Apresenta ainda um breve histórico referente ao que

vem sendo desenvolvido a respeito do tema, assim como descreve a metodologia empregada

para alcançar os objetivos propostos.

O capítulo 2 traz uma descrição dos métodos de lançamento empregados atualmente,

detalhando cada tipo de metodologia de instalação, e apresentando os parâmetros envolvidos,

vantagens e desvantagens, e cenários nos quais são usualmente empregados.

O capítulo 3 apresenta as principais recomendações normativas existentes e utilizadas

para a avaliação da integridade dos dutos. No referido estudo, as formulações serão empregadas

como forma de balizar os resultados em termos de momentos fletores, tensões e deformações

admissíveis. Este capítulo apresenta, ainda, os critérios de avaliação, baseados no estado limite

último de tensões e deformações.

O capítulo 4 descreve detalhadamente o método de lançamento Steep S-Lay e seus

diversos aspectos. São abordadas, aqui, por exemplo, as principais diferenças entre o

lançamento através do método S-lay convencional e o S-lay em águas profundas (Steep S-Lay),

detalhando os parâmetros que devem ser considerados, tais como: Ovalização, Impacto do

aumento da deformação no tamanho dos defeitos nas soldas, Impacto do aumento da

4

deformação no crescimento das fraturas à fadiga e Curvatura residual significativa despertada

no duto quando do aumento do nível de deformações na região de overbend. Dentre várias

referências, cita-se as seguintes como principais relativas ao assunto: PERINET & FRAZER

[1][3], BULLOCK II, GEERTSE & LANDWEHR [2], MCKINNON [4], MACARA [5].

O capítulo 5 descreve a metodologia adotada para a realização dos estudos

paramétricos, objetos deste trabalho. Apresenta as abordagens analítica e numérica, detalhando

os modelos, bem como a realização das análises. Na avaliação analítica serão testados diversos

valores de diâmetro externo do duto, para diferentes níveis de deformação, excedendo inclusive

valores de recomendações normativas, de modo a determinar o raio de curvatura e comprimento

de rampa necessário ao lançamento.

Neste capítulo, são descritos os casos considerados nas análises, onde serão avaliados

os diferentes pares diâmetro e espessura de parede, para diversas profundidades. Por fim,

apresenta a metodologia adotada para a realização das análises dinâmicas, considerando os

aspectos relativos aos dados ambientais e comportamento da embarcação.

O capítulo 6 apresenta os resultados obtidos nas análises, demonstrando graficamente

os produtos resultantes das avaliações analítica e numérica, de maneira a facilitar sua leitura e

interpretação. Este capítulo reúne, ainda, gráficos comparativos entre os métodos, indicando a

envoltória de casos possíveis e viáveis para um lançamento em Steep S-Lay.

Finalmente, o capítulo 7 fornece as conclusões acerca dos resultados obtidos e das

principais considerações abordadas e referenciadas no presente trabalho. São também

apresentadas, neste capítulo, algumas sugestões para pesquisas ou trabalhos futuros.

5

2 Descrição dos Métodos de Lançamento

2.1 Introdução

O presente item abordará os métodos usuais de lançamento de dutos rígidos submarinos

e suas principais características, como forma de apresentar as particularidades inerentes a cada

método, e como eles podem ser aplicados nos cenários offshore.

2.2 Método S-lay

O método S-lay consiste no lançamento do duto, onde a fabricação do duto é realizada

horizontalmente na embarcação, na seção da embarcação denominada Firing Line, originando

alta flexão na saída do barco (na rampa de lançamento ou stinger), na região conhecida por

overbend, bem como em outra junto ao fundo (sagbend).

A Figura 1 apresenta a operação de lançamento na qual se vê a embarcação, onde os

segmentos do duto são soldados sobre uma rampa de montagem, contendo estações de

soldagem, um ou mais tracionadores, que controlam a tração na linha e, consequentemente, os

momentos concomitantes, e uma estrutura treliçada (stinger), usada para suavizar ou minimizar

a forte variação angular que o duto sofre ao deixar a embarcação.

A mesma Figura 1 mostra a trajetória típica em “S” do duto até o mesmo tocar e apoiar-

se sobre o leito marinho. O projeto em questão consiste, basicamente, em definir a curvatura

estabelecida por roletes discretos, instalados ao longo da rampa (ainda na embarcação) e ao

longo do stinger, bem como a força de tração a ser aplicada no tracionador, de modo a garantir a

integridade estrutural do duto durante sua instalação. Ressalta-se que há roletes ao longo de toda

a rampa de montagem para a movimentação do duto, mas que estes só passam a formar uma

curva no trecho após os tracionadores, ou seja, há alinhamento perfeito dos segmentos aos

serem soldados.

6

Figura 1 – Operação de lançamento - Método S-lay.

Devem ser estudados, ainda nesta fase de projeto, os casos particulares de inicialização

e abandono final do lançamento, bem como eventuais etapas de abandono de emergência ou

recuperação do duto em função de condições ambientais adversas ou acidentais.

No início da operação de lançamento, é necessário que a extremidade livre do duto no

fundo marinho esteja presa a um ponto fixo, dimensionado para resistir à tração imposta à linha,

evitando, assim, que a mesma sofra a severa flexão que seria causada caso a estrutura do duto

estivesse em balanço. Normalmente, este ponto fixo é representado por âncoras, pernas de

plataformas ou embarcações com posicionamento dinâmico (DP).

Ao final do lançamento, o mesmo problema ocorre, sendo aqui adotado o procedimento

inverso, qual seja, um cabo é conectado à extremidade do duto e a um guincho na embarcação,

mantendo-o tracionado até que este repouse sobre o leito marinho.

2.3 Método J-Lay

O método J-Lay é similar ao método S-lay, apenas a rampa de lançamento é construída

em posição quase vertical, não havendo, nesta situação, a região de overbend. Por este motivo,

este método foi desenvolvido primordialmente para águas profundas. Figura 2 ilustra um

lançamento utilizando o método J-Lay.

7

Figura 2 – Operação de lançamento - Método J-Lay.

2.4 Método Reel-Lay

No método Reel-Lay, a linha é fabricada em terra e estocada em rolos de grande

diâmetro no convés da embarcação para transporte e instalação (Figura 3). Neste caso, a grande

limitação diz respeito ao diâmetro máximo do duto, que pode ser estocado desta forma. Este

método tem sido utilizado para diâmetros de até 16 polegadas. Além disso, há que se considerar

a impossibilidade da adoção de revestimento de concreto nestes dutos. Uma vez que o concreto

não resistiria à curvatura imposta pela estocagem. A maior vantagem deste método, em relação

aos outros, é a grande velocidade de instalação.

8

Figura 3 – Operação de lançamento - Método Reel-Lay.

2.5 Considerações sobre o projeto de lançamento de dutos rígidos

Além dos métodos de instalação pela superfície, existem ainda os métodos de instalação

por arraste, onde o duto é construído em terra, provido de flutuadores e arrastado próximo à

superfície ou próximo ao fundo por rebocadores, conforme permitam as condições ambientais

locais.

O projeto do lançamento também define a janela de operação adequada para a

instalação do duto. Esta definição é elaborada com base na avaliação dos efeitos dos

movimentos da embarcação sobre a linha durante o lançamento. Tais efeitos impõem uma

parcela dinâmica sobre as tensões às quais o duto está sujeito durante o lançamento, cujo

resultado final deve ser mantido dentro dos limites de segurança para a estrutura.

É também parte integrante do projeto de lançamento do duto, o dimensionamento de

todos os acessórios eventualmente acoplados às extremidades da linha, tais como: flanges

cegos, cabeças de inícialização de lançamento, cabeças de teste hidrostático, cabeças de

recebimento de pigs (elementos normalmente de borracha, que se movem sob pressão pelo

interior do duto para limpeza, desobstrução ou para verificações dimensionais do mesmo), etc.

Estes acessórios nada mais são do que terminações tubulares especiais acopladas à extremidade

da linha por meio de ligações flangeadas ou soldadas.

9

O início e o abandono final da linha em sua posição alvo são, algumas vezes,

dificultados pela existência de obstáculos produzidos por outras linhas anteriormente instaladas.

Uma prática comum nestes casos é iniciar ou terminar a operação de lançamento longe da

posição alvo e trazer a extremidade da linha para a posição desejada, através de um

deslocamento lateral pelo fundo do mar. O dimensionamento destas operações também faz parte

do projeto de lançamento do duto.

Com a finalidade de garantir e preservar a integridade a integridade do duto durante sua

instalação, a análise de lançamento é realizada a partir de uma embarcação equipada para este

fim. Todas as situações passíveis de acontecer durante a instalação do duto devem ser simuladas

e analisadas. Dentre os diversos métodos de instalação de dutos pela superfície, um dos mais

empregados atualmente é método S-lay, escopo deste trabalho e que será mais bem detalhado a

seguir.

10

3 Critérios Normativos de Projeto

3.1 Geral

Atualmente, pode-se citar a norma DNV-OS-F101 [6] como a principal referência

normativa no que se refere a dutos submarinos, e sobre a qual existe atualmente a maior parte

das discussões de alteração ou extensão de critérios de aceitabilidade.

A seguir, serão apresentados todos os estados limites (modos de falha) a serem

considerados no projeto de dutos submarinos para todas as fases relevantes de um projeto de

dutos submarinos.

3.2 Critérios de Projeto

3.2.1 Pressão interna (Bursting)

Este critério diz respeito ao efeito da pressão interna nas paredes do duto e é empregado

basicamente durante a fase de operação, uma vez que durante a fase de instalação a pressão

interna não é considerada. Deve satisfazer a seguinte relação, de maneira a conter a pressão

interna:

SCm

belx

tppp

)( 1

(1)

Onde,

plx pressão interna durante a fase de operação ou pressão durante o teste hidrostático;

pe pressão externa atuante;

m fator de resistência do material (adotado igual a 1,15, para o Estado Limite Último,

Estado Limite de Serviço e Estado Limite Acidental. Adotado igual a 1,00 para

Estado Limite de Fadiga).

SC fator de resistência de classe de segurança (Tabela 5-5 da referida norma DNV-

OS-F101 [6]).

A resistência de contenção da pressão é dada por:

11

3

22)(

cbb ftD

ttp

(2)

Onde,

15,1; u

ycb

ffMinf

pb pressão de resistência interna;

t espessura de parede nominal;

D diâmetro externo nominal;

fy tensão de escoamento do material, a ser utilizada no projeto;

fu tensão de ruptura do material.

A redução na resistência de contenção da pressão devido a forças compressivas reais

(Load Controlled Condition, a ser explicada posteriormente) deve ser considerada.

3.2.2 Flambagem Local (Local Buckling)

O critério de flambagem localizada (colapso das paredes do duto) implica em uma

deformação bruta na seção transversal. Os seguintes pontos devem ser observados:

- colapso do sistema (apenas pressão externa);

- propagação da flambagem;

- critério de carga combinada, isto é, interação entre as pressões externa e interna, força

axial e momento fletor.

Um grande acúmulo de deformação plástica pode agravar a flambagem local, devendo

este efeito ser computado nas análises.

a) Colapso do sistema

A Resistência característica, pc(t), para resistir a pressão externa deve ser calculada a

partir da seguinte equação de terceiro grau:

12

t

Dftptptptptptptp pelcpcelc 0

22 )()()())()(())()(( (3)

2

3

1

2)(

D

tE

tpel (4)

D

tftp fabyp

2

)( (5)

2

3

1

2)(

D

tE

tpel (6)

03,0minmax0

D

DDf

(7)

Onde,

pc pressão característica ao colapso;

pel pressão de colapso elástico;

pp pressão de colapso plástico;

f0 ovalização da seção;

E módulo de elasticidade do material;

coeficiente de Poisson;

fab fator de fabricação do material;

Dmax diâmetro máximo admissível para o duto considerando as tolerâncias de

fabricação presentes na DNV-OS-F101 [6];

Dmin diâmetro mínimo admissível para o duto considerando as tolerâncias de

fabricação presentes na DNV-OS-F101 [6].

13

A pressão externa em qualquer ponto ao longo do duto deve satisfazer os seguintes

critérios (verificações do colapso do sistema):

SCm

ce

tppp

)( 1min

(8)

Onde, pmin é o valor mínimo de pressão interna suportada. Normalmente tomada igual a

zero para dutos instalados (as-laid).

b) Propagação do Colapso

A propagação do colapso não pode ser iniciada a menos que a flambagem local tenha

ocorrido. No caso em que a pressão externa excede os critérios a seguir, supressores de colapso

(buckle arrestors) devem ser instalados e espaçados baseados no custo e nas premissas de

projeto. O critério de propagação do colapso é explicitado como segue:

SCm

pre

pp

(9)

Onde,

5.2

235

D

tfp fabypr

45t

D

ppr pressão de resistência ao colapso propagante;

fab fator de fabricação (Tabela 5-7 da DNV-OS-F101 [6]).

A capacidade dos supressores de colapso (buckle arrestors) depende dos seguintes

fatores:

- Resistência à propagação de colapso de um tubo adjacente;

- Resistência à propagação de um supressor de colapso infinito;

- Tamanho do supressor de colapso.

14

c) Flambagem Local – Critério de carregamento combinado

Este critério pode ser descrito como a principal requisição normativa durante a fase de

projeto de um duto rígido submarino. Subdivide-se em:

- Condição de carregamento controlado (Load Controlled Condition);

- Condição de deslocamentos controlados (Displacement Controlled Condition).

Dois tipos de verificações distintas se aplicam a estas duas condições. A condição de

carga controlada (LCC) é aquela em que a resposta estrutural é primariamente governada pelas

cargas impostas. A condição de deslocamentos controlados (DCC) é aquele em que a resposta

estrutural é primariamente governada por deslocamentos geométricos. Contudo, o LCC pode

sempre ser aplicado em qualquer seção do duto.

- Condição de carregamento controlado (Load Controlled Condition);

Aplicável a seções do duto sujeitas a momento fletor, força axial e pressão interna

excessiva, que devem ser projetadas de modo a satisfazer as seguintes condições em todas as

secções transversais:

1

2

2

22

22

tp

pp

tS

pS

tM

M

bc

eip

pc

iSdSCm

pc

SdSCm

(10)

1

,''2

2

22

22

tp

pptpStM

bc

eip

c

iSdSCm

c

SdSCm

(11)

ttDftS yp )( (12)

ttDftM yp 2)( (13)

y

uc f

f 1 (14)

15

b

eic

p

pp131

1

(15)

Onde,

3

2

b

ei

p

pp

3

2

b

ei

p

pp

e

0

90

/60

5.0

2tD

(16)

Onde,

60/ 2 tD

60/15 2 tD

MSd momento fletor de projeto;

SSd força axial efetiva de projeto;

pi pressão interna atuante;

pe pressão externa atuante;

pb pressão de colapso devido à pressão interna (bursting);

Mp momento fletor para o regime plástico;

Sp força axial para o regime plástico;

c parâmetro de tensão de escoamento;

p fator de pressão;

16

parâmetro utilizado no critério de carregamento combinado.

Seções do tubo sujeitas a momento fletor, força axial efetiva e excessiva pressão externa

devem ser projetados para satisfazer a seguinte equação:

12

2

min

22

22

tp

pp

tS

S

tM

M

c

eSCm

pc

SdSCm

pc

SdSCm

(17)

1

''2

2

min

22

22

tp

pptStM

c

eSCm

c

SdSCm

c

SdSCm

(18)

- Condição de deslocamentos controlados (Displacement Controlled Condition).

Seções do tubo sujeitas à deformação compressiva longitudinal (momento fletor e força

axial) e excesso de pressão interna devem ser projetadas para satisfazer as seguintes condições

em todas as seções transversais:

ei

ecRdSd pptD

ppt

,45/

,2

min2

(19)

Onde,

Sd deformação compressiva de projeto;

gwhb

eec tp

pp

D

tppt

5.1min

min 75.5101.078.0, (20)

Onde,

c resistência característica de deformação devida a momento fletor;

fator de resistência característica.

17

Seções do tubo sujeitas à deformação compressiva longitudinal (momento fletor e força

axial) e excesso de pressão externa devem ser projetadas para satisfazer as seguintes condições

em todas as seções transversais:

e

SCm

c

e

c

Sd pptDtppp

t

min22

min

8.0

2

,45/10,

(21)

A presente norma não explicita claramente quando a utilização do DCC é permitida. De

acordo com a nota guia da seção D 604, o contato entre o duto e os roletes do stinger configura

um exemplo não muito claro de aplicação do Critério de Deslocamento Controlado. Em larga

escala, a configuração do duto se ajusta aos roletes, e seu comportamento tende ao DCC. Em

escala local, contudo, a flexão do duto na região entre os roletes é determinada pela interação

entre peso e tração, sendo assim um caso de LCC. Todavia, o contato do duto com o último

rolete do stinger será sempre uma condição de carregamento controlado.

Fica o projetista, pois, obrigado a realizar análises de sensibilidade mais acuradas de

maneira a validar sua utilização. Contudo, isso se torna uma recomendação um pouco evasiva,

sobretudo quando se trata da utilização deste critério na região de overbend, no caso de um

lançamento em Steep S-Lay.

3.3 Critério Simplificado de Lançamento

Há, ainda, o critério simplificado aplicável à fase de instalação, que serve de parâmetro

para balizar as análises de lançamento. Necessitando, contudo, da avaliação final através dos

critérios combinados (Local Buckling Check). Neste critério, existe muita discussão a respeito

dos limites de aceitabilidade, pois o nível de deformações despertadas na região de overbend,

por exemplo, pode ser aceitável em um limite acima dos descriminados, pois parte-se do

princípio que é uma região de curvatura controlada, justificando a utilização do Displacement

Controlled Condition.

Este critério basicamente determina o nível de deformações aceitável para cada região

do duto durante à instalação em S-lay, quais sejam:

18

a) Região de Overbend

No overbend, este critério permite que o nível de deformações despertado no duto esteja

de acordo com o Critério I presente na Tabela 1, quando da realização somente da análise

estática. Para a avaliação das deformações devem ser considerados os efeitos de força axial,

momento fletor e reação nos roletes.

Durante a análise dinâmica, o nível de deformações deve estar de acordo com o Critério

II, considerando também fatores de concentração de tensões, tais como buckle arrestors, etc.

Tabela 1 – Critério Simplificado – DNV-OS-F101 [6].

Critério X70 X65 X60 X52

I 0,270% 0,250% 0,230% 0,205

II 0,325% 0,305% 0,290% 0,260%

b) Região de Sagbend

Na região do sagbend, basicamente é definida uma tensão admissível, dentro da qual o

duto não estará suscetível a falhas, como segue:

yeq f 87.0 (22)

Onde,

eq tensão admissível;

fy tensão de escoamento do material.

19

4 Método Steep S-Lay: S-lay em Águas Profundas 4.1 Introdução

As técnicas de S-lay convencional têm sido amplamente utilizadas por muitos anos para

lançar dutos rígidos eficientemente. Baseam-se no principio básico de construir o duto em

várias estações, onde a soldagem, o teste não destrutivo (NDT – Non-destructive Test) e o

revestimento das juntas de campo podem ser realizados em paralelo, representando um processo

de construção eficaz.

Após os processos de construção, o duto passa através dos tracionadores em direção ao

stinger localizado na popa da embarcação, controlando a configuração em “S” da geometria do

duto suspenso até o relevo marinho.

Conforme mencionado em [2], [3] e [9], muitas embarcações utilizadas para lançamento

em S-lay desde a década de 70 perduram até os dias atuais, e têm sido aprimoradas com

tecnologias, como processos automatizados de soldagem e teste não destrutivo, adequando-se

cada vez mais ao lançamento de longas linhas rígidas. Tais embarcações podem ser

posicionadas através de sistemas de ancoragem, que são adequadas usualmente até

profundidade de 700 m, dependendo do diâmetro externo em questão, ou ainda através de

sistemas de posicionamento dinâmico, que utiliza sistemas de propulsores redundantes de modo

a garantir a posição estacionária da embarcação (Figura 4).

Figura 4 - Embarcação Posicionada Dinâmicamente (Solitaire - Allseas)

A configuração formada entre o duto, durante sua passagem pela popa do navio de

lançamento, e o relevo marinho denota o nível de carregamento despertado no tubo e,

consequentemente, a viabilidade e integridade da operação de lançamento. Esta configuração

pode ser dividida em duas seções principais, overbend e sagbend.

20

Região de overbend: região onde o duto encontra-se totalmente suportado pela estrutura

do stinger. A geometria e curvatura da linha são completamente controladas, com exceção feita

ao último rolete do stinger (Tip Roller), e definidas pela posição dos roletes de suportação ao

longo da rampa / stinger. A geometria controla as deformações experimentadas pelo duto nesta

região. O ângulo de saída do duto quando este deixa o stinger é um parâmetro crítico no que diz

respeito ao controle das cargas no duto, ângulo que é influenciado diretamente pela tração

atuante no duto e que controla a posição do ponto de inflexão entre as regiões de overbend e

sagbend.

Região de sagbend: região de vão livre que se estende desde o último rolete do stinger

até o ponto onde o duto toca o solo (TDP ou touchdown point).

4.1.1 Características do Método Steep S-Lay

O lançamento através do método S-lay em águas profundas, ou Steep S-Lay, apresenta

algumas diferenças do lançamento dito convencional, podendo ser definido por, basicamente,

três parâmetros, quais sejam:

Profundidades de 1000 m a 3000 m

Necessidade de altos valores de tração nos tracionadores;

Alto nível de deformação do duto na região de overbend;

Em termos simples, o método denominado Steep S-Lay apresenta as mesmas

características do método convencional S-lay, no que tange à construção e fabricação da linha

rígida. A principal diferença reside na configuração adotada da rampa, de maneira a obter-se

maior verticalização na saída do stinger, conforme apresentado na Figura 5.

21

Figura 5 - Método Steep S-Lay – Configuração de lançamento.

Por razões econômicas, o lançamento em Steep S-Lay é preferido ao método J-Lay por

reduzir o tempo de operação. Outra vantagem da utilização deste método está em impactar

muito menos no sistema de posicionamento dinâmico da embarcação, pois com a verticalização

reduz-se a tração de fundo (bottom tension), que governa a tração necessária na embarcação

para a manutenção da posição.

Contudo, em águas ultra profundas, o S-lay necessita de uma curvatura elevada na

região do stinger de maneira a adquirir um ângulo de saída próximo da vertical, o que pode

gerar deformações plásticas nas paredes do duto. Neste caso, o duto apresenta uma curvatura

residual na saída da região do overbend, o que pode influenciar tanto na fase de instalação

(como rotação no duto, por exemplo) como no caso do duto assente sobre o leito marinho

(efeitos de lateral buckling).

A instalação de dutos rígidos submarinos em grandes profundidades apresenta, ainda,

outros desafios, sobretudo no que tange a ocorrência de elevados valores de flexão e tração

durante o lançamento da linha rígida. Além disto, esta modalidade de lançamento denota alguns

aspectos importantes, como variação da tração nominal, alagamento do duto, etc.

Percebe-se, hoje, a necessidade de se estudar criteriosamente o assunto, abrindo mão de

alguns conservadorismos, garantindo, contudo a mesma segurança e controle dos parâmetros

(especialmente a tração e nível de deformações no overbend) existente no lançamento

convencional.

22

4.1.2 Considerações sobre Lançamento em Águas Profundas

De acordo com o explicitado no item anterior, o lançamento em grandes lâminas d’água

pode ser definido por uma faixa de profundidades. No entanto, esta limitação pode ser uma

problemática no que se refere à modalidade de lançamento. Na verdade, a instalação em águas

profundas demanda requisitos específicos (tração, flexão, etc.) diretamente ligados às

características do duto e aos equipamentos presentes na embarcação.

Em outras palavras, dependendo dos equipamentos do navio de lançamento

(capacidades do tracionador, stinger, etc.) e das propriedades da linha em questão (peso

submerso, rigidez, etc.), um lançamento em 500 metros de profundidade, pode apresentar um

comportamento similar ao de uma instalação em águas profundas.

O método de lançamento S-lay oferece vantagens econômicas, pois permite um grande

número de estações de trabalho para soldagem e revestimento, o que configura maior

produtividade nas operações. Todavia, em águas profundas, o método S-lay requer maior

capacidade dos equipamentos (tracionadores, por exemplo) para manter o duto suspenso e

comprimento de stinger suficiente para obtenção de um ângulo de saída adequado ao duto.

O lançamento é governado, basicamente, por três parâmetros, quais sejam: o ângulo de

saída do duto no stinger, o raio de curvatura do stinger e a tração no fundo. Estes parâmetros

irão ditar as condições nas regiões descritas acima. O raio de curvatura na região de sagbend

perto do TDP é controlado pela tração de fundo. As deformações no overbend são controladas

pelo raio do stinger e as tensões no ponto de inflexão são governadas pelo ângulo de saída.

Quando consideradas as diferenças entre águas rasas e profundas, no que se refere ao

lançamento em S-lay, o ângulo de saída é o parâmetro que representa a maior influência sobre

os carregamentos sobre o tubo, assim como sobre a estrutura do stinger. Em um lançamento

convencional, em lâminas d’água rasas, este ângulo em questão permanece na ordem de 30°

com a horizontal, conforme [1] e [3]. Com o aumento da profundidade, obviamente o ângulo de

saída deve ser aumentado, de maneira a manter a tração dentro dos limites da embarcação, até

que o mesmo alcance valores próximos a 90°, sendo aplicável a águas profundas (Steep S-Lay).

De maneira a manter o raio da rampa dentro de uma faixa, onde possa ser configurado,

deve ser empregado maior foco na deformação admissível na região de overbend. Isto permite

aliar as vantagens do método J-Lay em águas profundas com a alta produtividade do S-lay

convencional, embora para otimizar o raio da rampa seja fundamental que os limites de

deformações sejam revisitados. O comportamento do duto submetido a altos níveis de

deformação representa a base da discussão que pretende ser apresentada neste trabalho.

O critério de lançamento deve ser definido para todas as regiões descritas acima,

23

levando em conta o risco, o monitoramento e os benefícios agregados. Do ponto de vista das

deformações admissíveis, para grandes profundidades a região de sagbend não é considerada

critica. Já para a região da rampa/stinger, onde a curvatura é controlada, os critérios existentes

devem ser reestudados, de maneira a diminuir o conservadorismo adotado em normas atuais e

ampliar a competitividade entre as embarcações para a execução de projetos.

Outro potencial impacto se refere à fadiga na seção posterior ao stinger devida aos

carregamentos dinâmicos ocorridos durante o lançamento. Muito embora este parâmetro não se

apresente tão crítico em águas profundas quando comparado ao lançamento em águas rasas,

devido à possibilidade maior de excursão e à maior flexibilidade do duto.

Devido ao longo vão livre formado pelo trecho do duto suspenso, dutos instalados em

águas profundas, por definição, requerem altos níveis de tração. Conforme mencionado

anteriormente, o ângulo de saída do stinger é da ordem de 90°, como resultado, de modo a

evitar a necessidade de longos comprimentos de stinger e consequentemente de grandes

embarcações, se faz necessária a redução do raio da rampa. Com o objetivo de obter um

comprimento ótimo do stinger e possibilitar seu uso no método S-lay em grandes lâminas

d’água, há que se estenderem os limites admissíveis de deformação na região da rampa além

dos usuais 0,25% [3].

Conforme apresentado na referencia [3], o Estado Limite Último de Deformação para o

aço é da ordem de 20% e, durante a operação de enrolamento no carretel de um navio Reel-Lay,

por exemplo, essas deformações chegam a 2,0%. Consequentemente, o incremento de

deformação no overbend além de 0,2% (Regime Elástico) não causará problemas à integridade

do duto. Contudo o nível de deformação, por si só, não é o único parâmetro limitante, é

necessário considerar os efeitos que este aumento dos níveis de deformação pode ter sobre

outros aspectos do duto, quais sejam:

Ovalização;

Impacto do aumento da deformação no tamanho dos defeitos nas soldas;

Impacto do aumento da deformação no crescimento das fraturas à fadiga;

Curvatura residual.

A influência de cada parâmetro mencionado acima será apresentada a seguir:

24

4.1.3 Ovalização

A influência da ovalização do duto deve ser considerada sempre que as análises de

lançamento em Steep S-Lay indicarem altos valores de deformações longitudinais devido à

flexão na região do stinger. Análises localizadas através do Método dos Elementos Finitos

também devem ser provisionadas para contemplar tal efeito.

Fenômeno comumente observado quando um duto é submetido à flexão, onde se inicia

um processo de ovalização, cuja magnitude depende diretamente do nível de deformação à

flexão e do nível de ovalização inicial. Abaixo são apresentadas duas relações empíricas que

corealacionam a ovalização e a deformação de flexão, ambas extraídas da referencia [3]:

75.1

024.0

e

t

Db

(23)

2

0375.0

e

t

Db

(24)

Onde,

b ovalização calculada;

D diâmetro do tubo;

t espessura do tubo;

e0 deformação inicial imediatamente anterior a deformação de flexão aplicada.

Considerando um tubo de razão típica D/t igual a 20, submetido a uma deformação de

flexão de 0,5%, pode estimar-se por meio das equações acima as ovalizações são:

%43.01 b

%375.01 b

Embora a abordagem acima seja empírica e as formulações difiram entre si, a partir dos

resultados pode-se verificar que ambos os valores encontram-se bem abaixo do limite de

ovalização aceitável pela DNV-OS-F101 [6] (3%), ainda que tenha sido considerada uma

25

deformação de 0.5%. Consequentemente pode-se inferir que o fenômeno da ovalização não se

apresenta como restrição significativa ao incremento do nível de deformações na região de

overbend. Tais resultados não eliminam, ainda, análises mais rigorosas, como modelos em

elementos de casca, sobretudo para a região do overbend.

4.1.4 Impacto do aumento da deformação no tamanho dos defeitos nas soldas

O aumento da deformação na região de overbend acarreta por sua vez um acréscimo de

carregamento localizado na região da solda, que pode potencialmente resultar em crescimento

de defeitos presentes nas soldas. Embora, na realidade, este fenômeno não é considerado um

problema quando o crescimento dos defeitos são acessados através da abordagem da mecânica

da fratura utilizada no ECA (Engineering Critical Assessment), onde o nível de tensões é muito

distante das tensões observadas na rampa durante a instalação.

Adicionalmente, testes realizados para avaliação do crescimento de falhas durante

operações de enrolamento no carretel (reeling), onde as deformações chegam a 2%, não

apresentaram problemas com relação a este fenômeno. Assim, pode-se concluir que o

incremento de deformações no overbend durante o lançamento em S-lay não aumenta

substancialmente o tamanho das falhas nas soldas.

4.1.5 Impacto do aumento da deformação no crescimento das fraturas à fadiga

O crescimento de fraturas devidas à fadiga é governado, prioritariamente, pela

magnitude e frequência dos ciclos de tensão experimentados pelas soldas do duto durante sua

fase operacional. A tensão residual nestas áreas (juntas de campo) é muito grande e não são

influenciadas pela curvatura aplicada durante o processo de lançamento. Como resultado se

pode observar que o efeito do aumento do nível de deformações na rampa é desprezível no

crescimento de trincas à fadiga.

4.1.6 Curvatura residual

Durante o processo de enrolamento no carretel (Método Reel-Lay), o duto é deformado

plasticamente com níveis de deformação na ordem de 2%, sem afetar a integridade do duto,

contudo confere ao tubo uma significativa curvatura residual que precisa ser removida. Isto se

dá através da aplicação de uma deformação no sentido oposto, por meio de um processo de

retificação realizado antes do duto chegar ao tracionador, bem como à rampa.

26

No método S-lay não é possível realizar nenhum tipo de retificação no duto após este

deixar o stinger. Então, a curvatura e deformação residuais no duto, resultantes do incremento

de deformação na rampa, são fatores potencialmente limitantes à máxima deformação

admissível para o duto nesta região.

Em normas como API 5L [8], está preconizado que o desvio total da configuração

retilínea deve ser inferior a 0,2% do comprimento do duto. O raio médio de curvatura

correspondente a este desvio é também dependente do comprimento “L” do duto considerado.

Através desta especificação, um desvio de 0,002L corresponde a um raio de curvatura

admissível de 62,5L. Por exemplo, utilizando-a para um tubo de 5 m (comumente utilizado no

processo de verificação do enrolamento do duto) o raio de curvatura residual é de 312 m.

Conforme descrito por PERINET & FRAZER [3], tal curvatura induz a deformação de 0,05%

para um duto de 12 polegadas e 0,073% para um duto de 18 polegadas. Considerando o

aumento da máxima deformação na região de overbend de 0,2% para 0,35% acarreta um efeito

significativo sobre as dimensões do stinger, bem como resultará em uma deformação residual

de apenas 0,1%. Para tal, avaliações mais detalhadas são de necessárias, contudo observa-se,

através das simplificações apresentadas, um grande ganho, por exemplo, na utilização de

stingers de menor dimensão, em pequeno detrimento do nível de deformações no overbend.

Considerando a ovalização admissível comumente utilizada nas operações de reeling, o

nível de deformação residual apresentado acima é considerado aceitável. Adicionalmente,

deformações da ordem de 0,5% não representam risco no que se refere à integridade do duto.

Pode-se, assim, concluir que o incremento de deformações a níveis próximos a 0,35%

pode ser realizado sem detrimento ou efeitos negativos ao lançamento do duto. A magnitude da

curvatura residual na linha rígida, como consequência do patamar de deformação experimentado

no overbend pode apresentar influência nos seguintes parâmetros:

Ângulo de saída do stinger;

Configuração do sagbend;

Rotação do duto durante a instalação;

Abandono do duto no relevo marinho;

Comportamento do duto durante a fase operacional.

27

4.2 Monitoramento

A deformação admissível está diretamente ligada a acurácia e viabilidade do sistema de

monitoramento do lançamento. Por exemplo, em águas rasas o monitoramento pode ser

realizado pelo tracionador, que é utilizado tanto como controle e operador ativo da instalação. Já

em águas profundas o monitoramento é realizado através da geometria, em particular pelas

distancias de contato entre o duto e os roletes do stinger.

4.3 Evolução da deformação

A flexão na região do overbend fará com que os níveis de tensão-deformação no tubo

aumentem para acima do regime linear elástico. Consequentemente, na extremidade da seção do

overbend, o tubo sofrerá uma deformação residual. Esta deformação residual, por si só, não é

crítica, no entanto, é importante manter a curvatura do tubo dentro de limites aceitáveis. De

acordo com [3], o limite de deformação aceitável não é perfeitamente definido, mas,

considerando casos diversos, uma curvatura residual de raio igual a um diâmetro de tubo de 250

D a 500 D é considerada aceitável.

Figura 6 - Comportamento elasto-plástico do aço.

A estimativa da deformação residual é baseada no comportamento elasto-plástico do

aço, conforme mostrado na Figura 6. A relação de tensão-deformação é linear com uma

inclinação igual a E (módulo de elasticidade), com tensão permanecendo constante a um nível

28

igual à tensão do escoamento (Sy), e a deformação ao nível do escoamento dado pela equação

abaixo. Usando esta descrição da tensão-deformação, a relação com o raio de curvatura é

apresentada na Figura 7 .

E

Se y

y (25)

Onde,

ey deformação ao nível do escoamento do material;

Sy tensão de escoamento do material;

E módulo de elasticidade do material.

Supondo que a seção transversal do tubo permanecerá plana depois da deformação,

tem-se:

29

Raio

Figura 7 – Diagramas de Tensão e Deformação de dutos submetidos à flexão.

Utilizando a suposição acima para o caso de flexão pura, isto é, sem contemplar o efeito

da tração, a deformação residual é dada por:

)(0 ufeee yr (26)

Onde,

)()cos(22

)(usenu

uuf

30

0

arccose

eu y

;

r

De

20

;

r raio de curvatura do duto na seção solicitada.

Considera-se agora os diagramas de tensão e deformação residuais para o caso de flexão

sem tração, como é ilustrado na Figura 8.

Figura 8 – Tensão e Deformação Residuais sem Tração.

Conforme mencionado anteriormente, para os valores de deformação analítica eo =

0,36% e residual er = 0,1%, o raio de curvatura residual encontrado é igual a 500 D, valor

aceitável de raio de curvatura na região de sagbend.

Car

rega

men

to

apli

cado

R

esid

ual

Deformação Tensão

31

A partir do ilustrado acima, pode se notar que o nível de deformação e tensão devido ao

carregamento aplicado (e1, e2, S1 e S2) são drasticamente reduzidos após o descarregamento,

gerando os valores residuais e1r, e2r e S1r . E são estes valores residuais os parametros críticos,

uma vez que induzem a efeitos como curvatura residual, rotação do duto e etc, conforme

abordado na seção 4.1. Cabe notar, também, que os gráficos da Figura 8 não consideram os

efeitos da tração aplicada, que minoram ainda mais as amplitudes de deformação e tração.

4.4 Rotação do duto

Atualmente, acredita-se que a principal causa da rotação do duto durante o lançamento

em Steep S-Lay seja o elevado nivel deformação do regime plástico do tubo, muito embora,este

fenômeno possa ter diversas causas, por exemplo, o alinhamento incorreto do duto na linha de

produção (firing line), movimentos da embarcação e curvas ao longo da rota do duto. Esta

deformação originada no overbend gera deformações residuais no tubo, que combinadas com a

inversão da curvatura na região de sagbend, resultam em esforços fora do plano da linha e,

consequentemente, na rotação do duto.

Problemas ao lançar estruturas conectadas diretamente ao duto (in-line) ou válvulas

específicas, como cabeças de inicialização e abandono, são também esperados quando da

ocorrência de deformações residuais no duto devido ao lancamento em Steep S-Lay, pois a

possibilidade de rotação do duto torna-se ainda mais crítica.

4.5 Tração

Pode-se considerar a tração o parâmetro mais crítico do lançamento S-lay de águas

profundas, no que se refere a capacidade dos equipamentos da embarcação de lançamento

(tracionadores, guinchos, etc). Como o peso do duto é elevado, altos valores de tração são

demandados, especialmente em caso de alagamento acidental. Isto influencia a capacidade do

sistema de tração e o sistema de squeeze (compressão aplicada pelos tracionadores sobre o duto)

para sustentar o duto sem deslizar.

A presente seção fornece apenas informações gerais sobre o sistema de tração, mas

sistemas específicos podem ter mecanismos distintos ou outros mecanismos que não são

contemplados neste documento. Para aplicação em águas profundas, é essencial que se tenha um

bom conhecimento do sistema de tração.

32

4.5.1 Tracionadores

O tracionador é um dispositivo que sustenta o duto durante a operação S-lay, por meio

do atrito entre a superfície do duto e suas sapatas, permitindo que a tração seja transmitida à

linha rígida. Os tracionadores possuem, ainda, esteiras que os permitem mover o duto

(pagamento/recolhimento da linha). Cada tracionador possui uma capacidade específica para

suportar um dado nível de tração e é equipado com dispositivos hidráulicos ou air bags

responsáveis por conferir a pressão necessária às sapatas, gerando o atrito.

Devido a requisições, ora por parte dos clientes, ora por requerimentos normativos, em

geral existe a exigência de que a capacidade de compressão, ou squeeze, dos tracionadores deva

ser capaz de sustentar o duto durante um caso de alagamento acidental, ainda que hajam

divergências quanto a abordagem a ser considerada. O caso de alagamento, extremamente

crítico para um lançamento em Steep S-Lay, encontra-se melhor detalhado na seção a seguir.

4.5.2 Alagamento

Em águas profundas o alagamento da linha configura uma das piores adversidades para

o lançamento, uma vez que desperta altos níveis de tração na linha rígida. Dependendo do

diâmetro e espessura de parede, o alagamento pode representar um significativo aumento de

peso, podendo chegar ao dobro do mesmo.

Normas como a DNV-OS-F101 [6], preconizam como a questão do alagamento deve

ser tratada. Como por exemplo, a seção 10 da supracitada norma que diz basicamente que,

quando da ocorrência de um alagamento acidental a embarcação deve ser capaz de sustentar

todo o peso gerado pela geometria do duto, requisito largamente exigido pela maioria dos

clientes atuais.

Tais interpretações são, contudo, contestáveis, sobretudo quando se considera um

lançamento não-convencional (dutos de grandes diâmetros em altas profundidades). Considera-

se uma abordagem razoável conduzir uma avaliação quantitativa do risco.

Sendo possível a demonstração que estes eventos, por si só, catastróficos, não

conduzem a danos pessoais ou a equipamentos, bem como dada sua rara ocorrência, tal

requisito pode ser mitigado.

A integridade do duto, para o caso de alagamento, deve ser garantida através da

verificação de colapso local, da norma DNV-OS-F101 [6], considerando uma situação ALS

(Accidental Limit State).

33

Dadas as afirmações acima, podem ser identificadas as seguintes causas para o

alagamento do duto:

• Vazamento através das conexões.

Quando da ocorrência de um vazamento em alguma conexão do duto (flanges,

válvulas, cabeças de inicialização e abandono, etc), o alagamento ocorre de

maneira lenta, e, normalmente, tem-se mais tempo para mitigar o problema.

Dentre suas causas, estão as falhas nas vedações dos flanges, fechamento

ineficaz de válvulas nas cabeças e, mais raramente, defeitos nas soldas de

elementos in-line, isto é, estruturas soldadas diretamente no duto.

São verificados efeitos similares, como aumento da carga sobre roletes, riscos

de deslizamento do duto nos tracionadores, devido à excessiva tração efetiva.

• Colapso da Seção do Duto (Wet buckle / Dry buckle);

Ocasionado normalmente pela compressão da seção transversal do duto no TDP

ou na região do stinger, quando da perda de posição da embarcação ou por

perda de capacidade trativa pelos tracionadores. Normalmente, este tipo de

alagamento se dá de forma rápida e aumenta consideravelmente os valores de

tração.

São ainda, neste caso, verificados altas cargas nos roletes da rampa de

lançamento (roletes da embarcação e do stinger) e a forma da geometria do

duto difere significativamente do lançamento normal.

Como medidas mitigadoras, podem ser adotados dispositivos que minoram os efeitos

catastróficos de um alagamento, como por exemplo, os detectores de colapso (Figura 9) ou

ainda sistemas de isolamento das seções inundadas da linha, que compartimentam a área

alagada, diminuindo o peso do duto.

34

Figura 9 – Detector de Colapso sendo inserido na linha (Referencia [20]).

35

4.6 Considerações normativas aplicadas ao Steep S-Lay

Durante a fase de concepção do projeto do duto rígido, comumente denominada de

Design, a maioria das normas técnicas atuais tem dispendido muito esforço em formulações

aplicadas aos fenômenos de colapso localizado devido à pressão interna (Burst), devido à

economia resultante caso a espessura da parede da tubulação possa ser reduzida com segurança.

Contudo, para o desenvolvimento de campos em águas profundas da condição dominante é o

colapso devido à pressão externa.

O colapso devido à pressão interna (bursting) não é significativamente afetado pelos

carregamentos solicitantes, por outro lado a pressão de colapso do sistema é bastante reduzida

pelo momento e tração atuantes. Pode-se notar, assim, que a robustez da norma se aplica

sobretudo a dutos rígidos tradicionais onde a pressão hidrostática não é tão preponderante

quanto a interna.

A norma DNV-OS-F101 [6] pode ser considerada o código mais completo no que se

refere a dutos em águas profundas. Existem, todavia, lacunas que em suas formulações que

podem ser exploradas de modo a reduzir o conservadorismo associado e ampliar os critérios de

lançamento.

A partir do exposto observa-se que o colapso devido à pressão hidrostática em águas

profundas precisa ser mais explorado, e provavelmente exigirá análises mais acuradas (Método

dos Elementos Finitos), de modo a otimizar o cálculo da espessura de parede admissível para

este tipo de aplicação, uma vez que a espessura de parede de aço exerce grande influência sobre

o peso da tubulação submersa, e, portanto, sobre as cargas de instalação.

36

5 Estudos Paramétricos

5.1 Introdução

A instalação de dutos rígidos submarinos pode se dar em diversos cenários, com

lâminas d’água variando de rasas (sendo limitada, por exemplo, pelo calado da embarcação) às

ultras profundas, onde a capacidade de tração da embarcação pode ser considerada o principal

parâmetro limitante durante as análises.

Adicionalmente, áreas com infraestrutura submarina complexa, regiões com altos

valores de corrente e relevo submarino muito acidentando, representam desafios ao que tange o

lançamento de dutos rígidos submarinos.

Os projetos destes dutos devem atender a diversas recomendações normativas, bem

como especificações vindas do cliente desde sua fase concepção (design) até sua situação de

pós-instalação. As análises de instalação são requisitos fundamentais para demonstrar o método

de instalação proposto, bem como viabilizar os parâmetros operacionais limitantes para dutos

instalados através de embarcações.

Nesta seção serão apresentados estudos paramétricos sobre uma das fases de instalação

de dutos em LDA profundas empregando o método Steep S-Lay descrito anteriormente. Estes

estudos contemplarão variação da LDA, diâmetro interno e espessura de parede com o objetivo

de informar os dutos ideais para serem lançados com segurança em diferentes profundidades.

Cabe observar que os estudos aqui apresentados não têm a intenção de gerar

conclusões cristalinas a respeito da relação duto x LDA, mesmo por que, os estudos

contemplam apenas uma configuração de stinger, como será mencionado mais adiante.

Entretanto será possível aprofundar no assunto e demonstrar sua viabilidade nos âmbitos de

projeto e operacional

Desta forma, os itens que se seguem primarão por detalhar os principais aspectos da

configuração de um lançamento em Steep S-Lay, apresentando quais os passos para definição

dos raios de curvatura do duto, definição da rampa de lançamento, tração nominal, etc.

Os modelos computacionais foram elaborados através da utilização do software

ORCAFLEX, baseado na metodologia exposta anteriormente. A Tabela 2 apresenta as

propriedades do material adotado para o duto que será considerado nas análises.

Para alcançar os objetivos propostos, serão avaliados três casos, a saber:

37

Avaliação analítica do raio mínimo para cada caso considerado;

Avaliação numérica considerando modelo de stinger (Análise Estática);

Avaliação numérica para determinar a influência da parcela dinâmica no

lançamento em Steep S-Lay (Análise Dinâmica);

5.2 Definição da configuração de lançamento

A definição da rampa de lançamento (configuração dos roletes da embarcação e do

stinger) é o primeiro passo para a execução das análises de instalação. Esta configuração deve

ser tal que, durante as operações, não necessite ser alterada, exceção é feita à modificação do

ângulo de inclinação do stinger, que pode ser ajustado facilmente durante as operações.

5.2.1 Configuração Inicial dos Roletes da Embarcação & Stinger

Devido à elevada magnitude de carregamentos e deformações despertadas no duto na

rampa de lançamento, o posicionamento dos roletes deve ser realizado de maneira precisa, caso

o contrário, fatores de segurança devem ser empregados de modo a mitigar a incerteza destas

posições.

O ajuste inicial da rampa pode ser definido de acordo com o raio mínimo de curvatura

para o duto, podendo ser descrito como:

OD

SFR .2

1.

(27)

Onde:

R é o raio mínimo de curvatura admissível do duto na região de overbend;

OD é o diâmetro externo do duto;

é o nível máximo admissível de deformação no overbend;

SF é o fator de segurança para permitir maior flexibilidade na avaliação do

comportamento dinâmico do duto (usualmente este valor figura entre 1,0 e 1,5).

Seguindo o ajuste inicial, faz-se necessária o aprimoramento da configuração de

lançamento. Este novo ajuste, agora mais refinado da rampa, será apresentado no item a seguir.

38

5.2.2 Aprimoramento das Análises

Definida a primeira configuração da rampa, análises preliminares permitem definir os

principais parâmetros para o lançamento. Na etapa de aprimoramento, são realizadas análises

estáticas, usualmente para cada profundidade considerada, bem como para as diversas

propriedades das seções do duto, como por exemplo, para cada par diâmetro externo e espessura

de parede. Com base neste refinamento das análises, os seguintes parâmetros podem ser

determinados:

Ângulo de inclinação máximo do stinger;

Tração nominal, a ser aplicada nos tracionadores da embarcação;

Avaliação das deformações do duto nas regiões de overbend e sagbend;

Reposicionamento dos roletes, de forma a aumentar a acurácia dos modelos.

Conforme mencionado anteriormente, alguns elementos específicos presentes na linha,

como supressores de colapso (Buckle Arrestors) ou anodos podem representar grande influência

na integridade do duto. Para tratar situações de onde há interface destes equipamentos com os

dutos, análises localizadas utilizando o Método dos Elementos Finitos são recomendadas.

5.3 Avaliação analítica simplificada do raio mínimo de curvatura

O raio mínimo de curvatura admissível para um duto, conforme apresentado

anteriormente, pode ser expresso em termos de diâmetro externo e deformação axial máxima

admissível.

De acordo com a equação 30 acima, e tomando-se os diâmetros nominais a serem

testados (Tabela 2), calcula-se os subsequentes valores de raio de curvatura mínimo. Para esta

avaliação, foi assumida a hipótese de que, conservadoramente, os valores de deformação

admissível referem-se apenas à deformação devida à flexão. Estas deformações foram variadas

entre 0,2% (Regime elástico) e 0,5% (Regime Plástico), e consideram somente a deformação

devido à flexão pura. Os efeitos da contribuição da força axial sobre a deformação total do duto

foram contemplados apenas para demonstrar as diferenças entre o Método Analítico e o Método

Numérico (Tabela 11).

A Tabela 2 a seguir apresenta os valores de diâmetro estudados para cada nível de

deformação despertado. Cabe ressaltar que foram considerados os diâmetros nominais

39

usualmente fabricados e empregados em projetos de dutos rígidos submarinos, de acordo com a

referência API 5L 2004 [8].

Tabela 2 – Diâmetros externos considerados nas análises.

Diâmetro Externo

(pol)

polegadas mm

4,5 114,3

6,625 168,3

8,625 219,1

10,75 273,1

12,75 323,9

14 355,6

16 406,4

18 457,2

20 508,0

22 558,8

24 609,6

26 660,4

28 711,2

30 762,0

32 812,8

34 863,6

Combinando os valores acima, os seguintes valores de deformação foram testados:

40

0,20 % de deformação de flexão, deformação equivalente ao regime elástico;

0,25 % de deformação de flexão, limite estabelecido pelo Critério Simplificado

da DNV-OS-F101 [6], para o aço X65 (Casos estáticos);

0,305 % de deformação, limite estabelecido pelo Critério Simplificado da

DNV-OS-F101 [6], para o aço X65 (Casos dinâmicos);

0,35 % de deformação de flexão, nível considerado aceitável por PERINET &

FRAZER [3];

0,50 % de deformação de flexão;

Considerando a característica do lançamento em Steep S-Lay, de apresentar

configuração de rampa verticalizada, isto é, com ângulo de saída próximo a 90o com a

horizontal, pode-se calcular, simplificadamente, o comprimento mínimo de rampa de modo a

atender os requisitos mínimos de deformação.

O comprimento aproximado da rampa pode ser calculado simplificadamente pela

equação abaixo, assumindo que o comprimento equivale ao perímetro de um quarto de

circunferência:

RLStinger 50.0 (28)

Onde:

LRampa é o comprimento aproximado da rampa de lançamento;

R é o raio de curvatura do duto.

Cabe ressaltar que, na prática, as dimensões do stinger e as distâncias entre os roletes na

parte traseira da embarcação podem ser diferentes por razões geométricas, estruturais, etc.

Devido a isto, os valores de comprimento de rampa aqui calculados, devem representar

o comprimento efetivo sobre o qual o duto encontra-se suportado, como por exemplo, a

distância entre o último rolete horizontal (inicio da curva) e o penúltimo rolete do stinger.

5.4 Avaliação numérica considerando modelo de stinger

Na modelagem numérica do problema, realizada através do software ORCAFLEX, são

considerados todos os aspectos inerentes ao lançamento em Steep S-Lay, tais como dimensões

da embarcação, propriedades do stinger, características dos tracionadores, etc.

41

5.4.1 Descrição do Software

O software ORCAFLEX é um programa desenvolvido pela empresa Orcina para a

realização de simulações estáticas e dinâmicas navais e de sistemas offshore, incluído todos os

tipos de análise de instalação de linhas rígidas e flexíveis, análise do comportamento global de

sistemas, análise de ancoragem de plataformas e embarcações, análises de içamento de

estruturas, fadiga, etc.

O programa proporciona uma análise rápida e acurada de sistemas de catenária como

risers flexíveis e cabos umbilicais submetidos a carregamentos de onda e corrente, assim como

a movimentos prescritos externamente. Sua interface gráfica permite fácil interpretação dos

resultados. O ORCAFLEX pode, ainda, ser operado em modo batch, onde as análises podem ser

realizadas através de uma sequência de comandos (rotina), e seus resultados interpretados

automaticamente.

Com interface tridimensional, o ORCAFLEX permite a realização de análises não-

lineares no domínio do tempo, possibilitando a avaliação estrutural no regime de grandes

deslocamentos. Utiliza o elemento de massa concentrada, que simplifica enormemente a

formulação matemática e permite uma avaliação rápida e eficiente do sistema.

Adicionalmente às avaliações no domínio do tempo, análises modais poder ser

realizadas para diferentes tipos de dutos/risers e os RAOs podem ser calculados para qualquer

variável de resultado utilizando o módulo de Análise de Resposta Espectral.

O ORCAFLEX é também empregado em diversas outras áreas como Defesa,

Oceanografia e setores de Energia Renovável. Por tratar-se de um software de interface

tridimensional, pode comportar sistemas com várias linhas rígidas e flexíveis, linhas flutuantes e

etc. Seus dados de entrada incluem movimentos prescritos de embarcações, ondas regulares e

aleatórias.

Com relação à análise de lançamento de dutos rígidos, o programa permite a

modelagem da rampa de lançamento, realização de análises estáticas e verificação desta

segundo a DNV-OS-F101 [6] através do módulo ORCALAY.

Possibilita a escolha do método de integração a ser utilizado (explícito ou implícito),

permitindo escolher a melhor opção para cada tipo de análise.

As formulações do ORCAFLEX permitem ainda que, embora as análises não sejam

acopladas, uma vez que os RAOs devem ser inseridos, sejam avaliados efeitos de segunda

ordem através do fornecimento de funções de transferência quadráticas (QTFs).

Os resultados são apresentados principalmente em ambiente gráfico embora o programa

também tenha a opção de fornecê-los em forma de relatórios. As considerações de empuxo são

42

efetuadas internamente pelo software, que desconta a parcela de empuxo para cada diâmetro

externo considerado.

5.4.2 Características do Duto

A partir da referência normativa API 5L [8], serão testadas combinações de “Diâmetro

Externo” e “Espessura de Parede”, conforme apresentado na Tabela 3. Devido a grande faixa de

possibilidades envolvida, os casos foram selecionados de acordo com o critério de colapso do

sistema já explicitado no capítulo 3, onde para cada profundidade testada (1500 m, 1750 m,

2000 m, 2250 m, 2500 m, 2750 m e 3000 m), definiram-se os pares “diâmetro x espessura” para

o qual o critério fosse atendido, uma vez que devido à pressão hidrostática passa a ser o fator

preponderante em águas ultra profundas.

Tabela 3 – Características dos dutos.

Diâmetro Externo Espessura de Parede

de Aço Peso do Duto

(No ar)

Relação

D/t

[pol.] [mm] [pol.] [kgf/m]

4,5 114,3

0,237 16,1 19,0

0,250 16,9 18,0

0,281 18,9 16,0

0,312 20,8 14,4

0,337 22,3 13,4

0,438 28,3 10,3

0,531 33,5 8,5

0,674 41,0 6,7

6,625 168,3

0,280 28,3 23,7

0,312 31,3 21,2

0,344 34,4 19,3

0,375 37,3 17,7

0,432 42,6 15,3

0,500 48,7 13,3

43



(No ar)

Relação

D/t


0,562 54,2 11,8

0,625 59,7 10,6

0,719 67,5 9,2

0,750 70,1 8,8

0,864 79,2 7,7

0,875 80,0 7,6

8,625 219,1

0,375 49,2 23,0

0,438 57,0 19,7

0,500 64,6 17,3

0,562 72,1 15,3

0,625 79,5 13,8

0,719 90,4 12,0

0,750 94,0 11,5

0,812 100,9 10,6

0,875 107,9 9,9

1,000 121,3 8,6

10,75 273,1

0,438 71,8 24,5

0,500 81,5 21,5

0,562 91,1 19,1

0,625 100,7 17,2

0,719 114,7 15,0

0,812 128,4 13,2

0,875 137,4 12,3

0,938 146,4 11,5

1,000 155,1 10,8

1,250 188,9 8,6

12,75 323,9 0,500 97,4 25,5

44



(No ar)

Relação

D/t


0,562 109,0 22,7

0,625 120,5 20,4

0,688 132,0 18,5

0,750 143,2 17,0

0,812 154,2 15,7

0,875 165,3 14,6

0,938 176,2 13,6

1,000 186,9 12,8

1,062 197,4 12,0

1,125 208,0 11,3

1,250 228,7 10,2

14 355,6

0,562 120,1 24,9

0,625 133,0 22,4

0,688 145,7 20,3

0,750 158,1 18,7

0,812 170,3 17,2

0,875 182,7 16,0

0,938 194,9 14,9

1,000 206,8 14,0

1,062 218,6 13,2

1,125 230,4 12,4

1,250 253,5 11,2

16 406,4

0,625 152,8 25,6

0,688 167,6 23,3

0,750 181,9 21,3

0,812 196,2 19,7

0,875 210,5 18,3

45



(No ar)

Relação

D/t


0,938 224,7 17,1

1,000 238,6 16,0

1,062 252,3 15,1

1,125 266,2 14,2

1,188 279,9 13,5

1,250 293,3 12,8

18 457,2

0,688 189,5 26,2

0,750 205,8 24,0

0,812 222,0 22,2

0,875 238,3 20,6

0,938 254,6 19,2

1,000 270,4 18,0

1,062 286,1 16,9

1,125 302,0 16,0

1,188 317,7 15,2

1,250 333,0 14,4

20 508,0

0,750 229,7 26,7

0,812 247,8 24,6

0,875 266,2 22,9

0,938 284,4 21,3

1,000 302,2 20,0

1,062 319,9 18,8

1,125 337,8 17,8

1,188 355,5 16,8

1,250 372,8 16,0

1,312 390,0 15,2

1,375 407,4 14,5

46



(No ar)

Relação

D/t


22 558,8

0,875 294,0 25,1

0,938 314,3 23,5

1,000 334,0 22,0

1,062 353,7 20,7

1,125 373,6 19,6

1,188 393,3 18,5

1,250 412,6 17,6

1,312 431,7 16,8

1,375 451,1 16,0

1,438 470,3 15,3

1,500 489,1 14,7

24 609,6

0,938 344,1 25,6

1,000 365,9 24,0

1,062 387,5 22,6

1,125 409,3 21,3

1,188 431,1 20,2

1,250 452,4 19,2

1,312 473,5 18,3

1,375 494,8 17,5

1,438 516,1 16,7

1,500 536,9 16,0

1,562 557,5 15,4

26 660,4 1,000 397,7 26,0

30 762,0 1,250 571,6 24,0

32 812,8 1,250 611,4 25,6

34 863,6 1,250 651,2 27,2

47

5.4.3 Propriedades do Material (RAMBERG-OSGOOD)

O material considerado no presente estudo foi escolhido por ser largamente empregado

na indústria de petróleo e gás para a manufatura de dutos rígidos submarinos. Trata-se do aço de

grau API X65, com propriedades de resistência e tenacidade amplamente conhecidos, conforme

apresentado na tabela 4:

Tabela 4 – Propriedades do Material.

DESCRIÇÃO UNIDADE VALOR

Densidade do Aço kgf/m3 7850

Tensão Mínima de Escoamento ksi /MPa 65 / 448

Tensão Mínima de Ruptura ksi /MPa 75 / 531

Módulo de Elasticidade do Aço MPa 207000

Coeficiente de Expansão Térmica ºC-1 0,116E-4

Coeficiente de Poisson - 0,3

Material - API-5L-X65

A equação de Ramberg-Osgood foi formulada para descrever a relação de tensão e

deformação, nas proximidades do escoamento do material. Esta abordagem é especialmente útil

para metais que apresentam grande patamar de deformação plástica, apresentando uma transição

suave entre os regimes elástico e plástico.

A formulação original da equação (deformação) é apresentada abaixo:

n

EK

E

(29)

Onde,

ε é a deformação;

é a tensão;

E é o módulo de elasticidade;

K é a constante dependente do material considerado.

O primeiro termo do lado direito da equação, E

, é igual à componente elástica da

deformação, enquanto o segundo termo, n

EK

, considera a parte plástica. Os parâmetros K

48

e n descrevem o comportamento dúctil do material. Utilizando a tensão de escoamento do

material, 0 , e definindo um novo parâmetro, , relacionado a K como

1

0

n

EK

,

a equação pode ser reescrita como:

nn

EEK

0

0

(30)

Substituindo a equação 30 na equação 29, a relação de Ramberg-Osgood pode ser

descrita como:

n

EE

0

0

(31)

De acordo com a equação 31, o comportamento dúctil do material depende das

constantes e n. Devido à relação entre tensão e deformação plástica, o modelo de Ramberg-

Osgood demonstra que a deformação plástica está presente mesmo a níveis de tensão muito

baixos.

No entanto, para baixos níveis de tensão e para valores de e n comumente utilizados,

a deformação plástica permanece desprezível, quando comparada à deformação elástica. Por

outro lado, para níveis de tensão acima de 0 , a deformação plástica torna-se progressivamente

superior à elástica.

A parcela E

0 pode ser definida como a translação da tensão de escoamento,

conforme apresentado na Figura 10. Esta translação provém da seguinte relação:

E0)1(

, quando 0 (32)

Usualmente, adota-se 5n , muito embora valores mais acurados sejam obtidos

ajustando os valores de tração (ou compressão) em dados experimentais. Valores para a

constante podem também ser definidos pelo ajustes empíricos, no entanto para alguns

materiais, tal constante pode ser fixada de maneira a obter a translação do escoamento igual a

valores aceitáveis de deformação, como por exemplo 0,2%, ou seja:

49

002.00 E

.

Figura 10 – Relação Tensão-Deformação através da equação de Ramberg-Osgood.

5.4.4 Descrição do Modelo

A modelagem numérica utilizada primou por apresentar os principais componentes de

uma embarcação e dos dados ambientais necessários à realização das análises de instalação de

dutos submarinos.

Foi modelada a estrutura principal da embarcação utilizando o objeto Vessel do

ORCAFLEX, que permite a entrada das características da embarcação, tais como:

Comprimento, largura, Centro de Gravidade, Centro de Movimentos, Calado, RAOs, etc. Este

último representa a reposta de movimento (amplitude e fase) do barco à ação das ondas para

50

cada sentido de incidência e frequência de onda com amplitude unitária.

Para a modelagem do duto rígido, o objeto Line (Linha) foi utilizado para representar as

propriedades físico-geométricas do duto adotado, inserindo características como diâmetro

externo, espessura de parede, peso linear, tensão de escoamento, rijezas axiais, de flexão e

torção, etc. Este objeto também pode ser utilizado como elemento de contato.

O objeto de linha foi também utilizado para modelar também os roletes da embarcação

e do stinger, o contato é modelado através de uma rigidez de contato, que deve ser tal que não

permita interpenetração entre os elementos de viga. As figuras 11 a 16 apresentam detalhes do

modelo considerado.

51

Figura 11 – Vista geral do Modelo no ORCAFLEX.

52

Figura 12 – Detalhes da embarcação – Rampa de Lançamento & Stinger.

Figura 13 – Detalhes da embarcação – Primeiro Passo da Simulação (Duto suspenso por “guinchos”).

53

Figura 14 – Detalhes da embarcação – Segundo Passo da Simulação (Duto apoiado nos roletes).

Figura 15 – Detalhes dos Roletes.

54

Figura 16 – TDP & Sagbend.

Os tracionadores foram considerados como “guinchos” na extremidade da linha rígida,

de tal forma que a tração efetiva do sistema pode ser facilmente inserida no modelo. Para o

equilíbrio do modelo foi adotado o método da catenária. Foram, ainda, inseridos objetos de

guincho (Winch), utilizados como artificio para posicionar o duto acima dos roletes da

embarcação (pontos de contato) durante a realização da análise estática.

A rampa de lançamento da embarcação é composta por um trecho reto levemente

inclinado seguido de um trecho em curva com raio aproximado de 200m. A embarcação é,

ainda, dotada de um stinger de comprimento igual a 90m.

A embarcação possui as seguintes propriedades:

Comprimento: 150m

Boca: 35m

Pontal: 8,5m

Calado de Lançamento: 5m

Centro de Movimentos: no centro da embarcação (locação horizontal) e na

linha d’água (locação vertical)

Posição da Rampa de Lançamento na Embarcação: Parte central da

embarcação.

Altura do Convés da balsa em Relação à Linha D’água: 3,5m

O posicionamento dos roletes na embarcação foi determinado de maneira a se obter

uma configuração verticalizada característica do lançamento em Steep-Lay. As coordenadas

adotadas para os roletes da embarcação e do stinger são apresentadas a seguir.

55

Tabela 5 – Coordenadas dos roletes da embarcação.

Coordenadas dos Roletes da Embarcação

Descrição Horizontal Vertical

Rolete 1 150,00 1,50

Rolete 2 137,80 1,50

Rolete 3 125,60 1,50

Tracionador 1 113,40 1,50

Rolete 4 101,20 1,50

Tracionador 2 89,00 1,50

Rolete 5 76,80 1,50

Rolete 6 64,60 1,50

Rolete 7 52,40 1,50

Rolete 8 40,20 1,50

Rolete 9 28,00 1,50

Rolete 10 15,80 1,00

Rolete 11 3,60 -0,50

.

Tabela 6 – Coordenadas dos roletes do Stinger.

Coordenadas dos Roletes do Stinger

Descrição Horizontal Vertical

Rolete do Stinger 1 -5,10 -3,80











56

5.4.5 Descrição das Análises Dinâmicas

Definida a configuração do lançamento, as simulações dinâmicas são realizadas para

definir a janela operacional dentro da qual o duto rígido será instalado, isto é, nesta fase são

definidos os carregamentos ambientais limites ao qual o duto pode ser submetido durante o

lançamento, limitando assim as operações caso estes valores admissíveis sejam ultrapassados.

No presente estudo, serão realizados estudos de caso com base nos resultados estáticos

tomados para o duto de maior e menor diâmetro e espessura de parede de aço, como forma de

obter os valores extremos da envoltória, avaliando a influência dinâmica nos parâmetros a

seguir:

Tração efetiva;

Deformação na região do overbend;

Tensão de von Mises na região de sagbend;

São dados relevantes nesta etapa:

A configuração da balsa de lançamento;

Os dados meteoceanográficos ao longo da diretriz de lançamento do duto.

As análises dinâmicas consideram, usualmente, as seguintes ações:

Correntes marinhas: são consideradas em conjunto com as ondas, embora por si

só não tenham um efeito dinâmico sobre o conjunto embarcação / duto, a não

ser o efeito de difusão de vórtices, não analisado no lançamento.

Ondas: o efeito das ondas sobre a balsa de lançamento e o duto será

considerado pelo cruzamento dos RAOs e o espectro de Jonswap, que se dispõe

a reproduzir o estado de mar real com ondas irregulares. Além deste, os mais

conhecidos são: Bretschneider, ITTC, ISSC, Ochi Ruble, Pierson Moskovich.

A equação abaixo apresenta o espectro Jonswap, que será adotado nas simulações

dinâmicas deste trabalho:

222

2)(4

25.15

2 )ln287.01(16

5)(

pf

pff

p ef

f

pps e

f

fTHfS

(33)

57

Onde:

p

p

ff

ff

09.0

07.0

49.04.6 pT (parâmetro de pico, adaptado à Bacia de Campos);

f frequência (em Hz);

fp frequência de pico (em Hz);

parâmetro de forma ou largura de pico.

A Tabela 7 apresenta os dados ambientais considerados nas simulações dinâmicas.

Tabela 7 – Dados meteoceanográficos.

Dados Ambientais

Descrição Valor Unidade

Altura Significativa de Onda (Hs)

2,0

m 2,5

3,0

Períodos de Pico (Tp) 6,0

s 9,0

Direção dos Carregamentos Ambientais

0

graus 45

90

180

Densidade da Água do Mar 1,025 -

Profundidade 1500 m

A Tabela 8 apresenta as combinações de carregamentos ambientais que serão adotadas

nas simulações de maneira a inferir sobre os efeitos dinâmicos associados à instalação de dutos

em Steep S-Lay.

58

Tabela 8 – Combinações de Carregamentos Ambientais.

Duto Cenário Hs [m]

Tp [s]

Direção[graus]

Diam = 4,5 pol. Espessura de Parede = 0,237 pol.

Comb 1 2,0 6 0

Comb 2 2,0 6 45

Comb 3 2,0 6 90

Comb 4 2,0 6 180

Comb 5 2,0 9 0

Comb 6 2,0 9 45

Comb 7 2,0 9 90

Comb 8 2,0 9 180

Comb 9 2,5 6 0

Comb 10 2,5 6 45

Comb 11 2,5 6 90

Comb 12 2,5 6 180

Comb 13 2,5 9 0

Comb 14 2,5 9 45

Comb 15 2,5 9 90

Comb 16 2,5 9 180

Comb 17 3,0 6 0

Comb 18 3,0 6 45

Comb 19 3,0 6 90

Comb 20 3,0 6 180

Comb 21 3,0 9 0

Comb 22 3,0 9 45

Comb 23 3,0 9 90

Comb 24 3,0 9 180

Diam = 34 pol. Espessura de Parede = 1,25 pol.

Comb 1 2,0 6 0

Comb 2 2,0 6 45

Comb 3 2,0 6 90

Comb 4 2,0 6 180

Comb 5 2,0 9 0

59

Comb 6 2,0 9 45

Comb 7 2,0 9 90

Comb 8 2,0 9 180

Comb 9 2,5 6 0

Comb 10 2,5 6 45

Comb 11 2,5 6 90

Comb 12 2,5 6 180

Comb 13 2,5 9 0

Comb 14 2,5 9 45

Comb 15 2,5 9 90

Comb 16 2,5 9 180

Comb 17 3,0 6 0

Comb 18 3,0 6 45

Comb 19 3,0 6 90

Comb 20 3,0 6 180

Comb 21 3,0 9 0

Comb 22 3,0 9 45

Comb 23 3,0 9 90

Comb 24 3,0 9 180

É importante ressaltar que em grandes lâminas d’água, o carregamento de corrente

distribui-se de forma multidirecional ao longo da profundidade, sendo assim representa uma

infinidade de casos, que devem ser tratados especificamente. Por tratar-se, ainda, de um

carregamento de efeito, basicamente, estático, o mesmo não foi considerado como parte

integrante da avaliação dinâmica.

60

6 Resultados

6.1 Introdução

Na presente seção serão apresentados os resultados obtidos para as avaliações,

explicitando as principais características dos métodos analisados.

Os resultados obtidos pelo método analítico servem para balizar, sobretudo a

configuração de lançamento na região do overbend, onde parâmetros como raio de curvatura e

comprimento do stinger influenciam predominantemente o comportamento do duto.

Adicionalmente, os resultados numéricos visam demonstrar, para os diversos cenários

estudados, o comportamentos global do duto, indicando a viabilidade da instalação dos mesmos

em águas ultra profundas.

Combinando ambos os resultados, pode-se obter uma envoltória de situações

admissíveis para o lançamento em Steep S-Lay, que será mais bem detalhada a seguir.

6.2 Avaliação analítica simplificada do raio mínimo de curvatura

Os resultados obtidos na avaliação analítica serão explicitados, basicamente, em termos

de raio de curvatura associado a um determinado nível de deformação. Conforme apresentado

na seção 5.3, foram testados valores significativos de deformação, a saber:

0,20 % de deformação de flexão, deformação equivalente ao regime elástico;

0,25 % de deformação de flexão, limite estabelecido pela DNV-OS-F101 [6],

para o aço X65 (Critério Simplificado - Tabela 1 – Casos estáticos);

0,305 % de deformação, limite apresentado na norma DNV-OS-F101 [6], para

o aço X65 (Critério Simplificado - Tabela 1 – Casos dinâmicos);

0,35 % de deformação de flexão, nível considerado aceitável por PERINET &

FRAZER [3];

0,50 % de deformação de flexão;

A tabela abaixo apresenta os valores de raio de curvatura obtidos para cada nível de

deformação, a partir da equação 27.

61

Tabela 9 – Resultados – Raio de Curvatura Mínimo.

Diâmetro Externo

(pol) = 0,2% = 0,25% = 0,305% = 0,35% = 0,50%

4,5 29 23 19 17 12

6,625 42 34 28 24 17

8,625 55 44 36 32 22

10,75 68 55 45 40 28

12,75 81 65 53 47 33

14 89 71 58 52 36

16 102 81 67 59 41

18 114 91 75 66 46

20 127 102 83 74 51

22 140 112 92 81 56

24 152 122 100 88 62

26 165 132 108 96 67

28 178 142 117 103 72

30 191 152 125 110 77

32 203 163 133 118 82

34 216 173 142 125 87

A Figura 17 a seguir mostra a variação do raio de curvatura para cada diâmetro

estudado ao longo da deformação.

62

Figura 17 – Gráfico – Raio de Curvatura x Deformação.

Com base nos dados acima, pode-se observar o comportamento convergente do raio de

curvatura quando do incremento do nível de deformação, isto é, quando a deformação tende ao

infinito, o raio de curvatura apresentado tende ao valor nulo, apresentando assíntota horizontal

na ordenada y = 0,

Assim como a reciproca é verdadeira, pois quando o nível de deformação tende a zero

pela direita, o valor de raio de curvatura converge para o infinito, configurando uma assíntota

vertical na abscissa x = 0,

0lim

R (34)

R0

lim (35)

63

Figura 18 – Gráfico – Raio de Curvatura x Diâmetro Externo.

A partir das informações supracitadas, verifica-se uma relação aproximadamente linear

entre os raios de curvatura de diâmetros externos distintos quando submetidos a um mesmo

nível de deformação. Esta relação linear pode ser caracterizada pelo coeficiente angular (m) da

reta, assim o raio de curvatura pode ser definido como segue:

ODmR (36)

Para cada nível de deformação apresentado acima, tem-se um coeficiente angular

correspondente, quais sejam:

64

Figura 19 – Gráfico – Coeficiente Angular x Deformação (Raio de Curvatura).

Assim, tendo em vista a característica do lançamento em Steep S-Lay, de apresentar

configuração de rampa verticalizada, isto é, com ângulo de saída próximo a 90o com a

horizontal, pode-se calcular o comprimento mínimo de rampa de modo a atender os requisitos

mínimos de deformação.

O comprimento aproximado da rampa pode ser calculado simplificadamente assumindo

que a geometria da rampa é um quarto de circunferência:

RLStinger 50.0 (37)

Onde:

LRampa é o comprimento aproximado da rampa de lançamento;

R é o raio de curvatura do duto.

Cabe ressaltar que, na prática, as dimensões do stinger e as distancias entre os roletes na

parte traseira da embarcação podem ser diferentes por razões geométricas, estruturais, etc.

65

Devido a isto, os valores de comprimento de rampa aqui calculados, devem representar o

comprimento efetivo sobre o qual o duto encontra-se suportado, como por exemplo, a distância

entre o último rolete horizontal (inicio da curva) e o penúltimo rolete do stinger. A Tabela 10

apresenta os principais resultados obtidos.

Tabela 10 – Comprimentos mínimos de rampa de lançamento.

Diâmetro Externo

(pol) = 0,2% = 0,25% = 0,305% = 0,35% = 0,50%

4,5 45 36 29 26 18

6,625 66 53 43 38 27

8,625 86 69 56 50 35

10,75 107 86 70 62 43

12,75 127 102 83 74 51

14 140 112 92 81 56

16 160 128 105 93 64

18 180 144 118 104 73

20 199 160 131 116 81

22 219 176 144 127 89

24 239 192 157 139 97

26 259 207 170 150 105

28 279 223 183 162 113

30 299 239 196 173 121

32 319 255 209 185 129

34 339 271 222 197 137

A partir da Tabela 10, pode se inferir sobre valores de comprimento de rampa a serem

66

empregados nos modelos numéricos, considerando um raio de curvatura constante para o

stinger. Tais resultados funcionam como base para inferir sobre um comprimento mínimo de

rampa necessario. Observa-se, contudo, que em um modelo numérico, o stinger pode apresentar

seções com raios de curvatura distintos. Assim, o parâmetro limitante a ser considerado para a

definicao da rampa é o raio mínimo de curvatura deste e não seu comprimento. Adicionalmente,

o duto encontra-se apoiado por roletes, gerando carregamentos pontuais e dependendo de

parametros como peso e rigidez do duto, o mesmo pode se acomodar de forma distinta sobre a

estrutura do stinger.

As figuras a seguir exemplificam, de maneira análoga ao raio de curvatura, as variações

de comprimentos de rampa com relação aos valores de deformação axial e diâmetro externo.

Figura 20 – Gráfico – Comprimento da Rampa x Deformação.

67

Figura 21 – Gráfico – Comprimento da Rampa x Diâmetro Externo.

Figura 22 – Gráfico – Coeficiente Angular x Deformação (Comprimento da Rampa).

68

Esta abordagem pode ser adotada, conforme dito anteriormente, de maneira preliminar

para a definição da configuração da rampa de lançamento. Contudo estudos mais acurados

devem ser realizados, de modo a não negligenciar importantes parâmetros, como não

linearidades do material, não linearidades do solo, cargas concentradas dos roletes, etc.

Como forma de validar os valores apresentados acima, para alguns casos, do método

analítico e numérico, onde o nível de deformação sejam os mesmos, serão comparados os raios

de curvatura obtidos, permitindo assim a utilização de tal método na estimativa preliminar da

configuração da rampa de lançamento.

6.3 Avaliação numérica considerando modelo de stinger

Com base na metodologia exposta na seção 5.4, serão apresentados, aqui, os principais

resultados relativos às simulações computacionais realizadas através do software ORCAFLEX.

Estes resultados visam demonstrar prioritariamente os principais parâmetros envolvidos durante

um lançamento em Steep S-Lay.

Um lançamento, quando de águas profundas, demanda o controle de uma série de

parâmetros, contudo três destas variáveis são consideradas essenciais para o tratamento das

análises de instalação de dutos rígidos em grandes lâminas d'agua: o nível de deformações na

região de overbend, a tração nominal despertada nos tracionadores e o momento fletor

encontrado na região do sagbend.

Assumindo que a influência do nível de deformação na rampa de lançamento já foi

abordada na seção 6.2 anterior, serão avaliados nas simulações numéricas, prioritariamente, as

duas últimas variáveis supracitadas. Combinando os três parâmetros acima, pode-se obter

razoável envoltória para o lançamento em Steep S-Lay.

6.3.1 Análises Estáticas:

Seguindo a metodologia apresentada, as análises estáticas foram realizadas

considerando os casos apresentados no item 5.4.2, onde foram simuladas diversas propriedades

geométricas dos dutos (diâmetro externo e espessura de parede), para diferentes profundidades.

A configuração estática do modelo funciona como base para a previsão da configuração

de equilíbrio do duto em grandes lâminas d'agua.

Para a definição do nível de tensão de von Mises admissível no sagbend considerou-se

inicialmente, como caso base o critério simplificado da DNV-OS-F101 [6], já apresentado na

seção 3.3, onde adota-se como tensão admissível, para uma configuração estática, 87% da

69

tensão de escoamento do material. Cabe ressaltar que os valores de tensões encontrados nas

análises deverão ser posteriormente verificados, caso a caso, em uma fase de projeto, através do

critério de Flambagem Local, conforme apresentado na seção 3.2.2.

As figuras 23 a 25 a seguir apresentam a distribuição dos parâmetros avaliados ao longo

do comprimento do duto. Como exemplo, foi tomado o duto de menor diâmetro e espessura

analisado (4.5 e 0.237 polegadas, respectivamente) à profundidade de 1500 m.

A Figura 23 demonstra as diferenças encontradas quando da comparação entre as

deformações axiais devidas somente à flexão (Flexão Pura) e à combinação dos efeitos de

flexão e força axial.

Figura 23 – Máxima Deformação de Flexão x Máxima Deformação Total.

Como pode ser observado na Figura 23, a contribuição da parcela trativa na máxima

deformação global (0.2%) do duto é muito pequena (cerca de 0.02 %) quando comparada a

parcela devida à flexão (valor máximo de 0.18%) demonstra as diferenças encontradas quando

da comparação entre as deformações axiais devidas somente à flexão (Flexão Pura) e à

combinação dos efeitos de flexão e força axial.

A Figura 24 traz o comportamento da variável “Tração Efetiva” ao longo do

comprimento do duto, desde seu inicio na embarcação até sua chegada ao relevo marinho.

70

Como esperado, o valor de tração decresce ao longo do trecho suspenso, decréscimo devido

basicamente à diminuição do peso da linha.

Figura 24 – Tração Efetiva ao longo do comprimento do duto.

Analogamente ao exposto anteriormente, a Figura 25 mostra a distribuição da Tensão

de von Mises no comprimento do duto. A distribuição da tensão de von Mises se dá de forma

similar ao da deformação total, indicando a coerência entre os resultados.

71

Figura 25 – Tensão de von Mises ao longo do comprimento do duto.

De modo a apresentar os principais resultados para cada caso estudado, e facilitar a

leitura e definição da configuração de lançamento, optou-se por resumir através de gráficos, o

parâmetro de tração nominal requerida, encontrados em cada situação analisada, como pode ser

observado nos ábacos a seguir:

72

Figura 26 – Gráfico – Tração Efetiva x Espessura de Parede (Duto de 4,5 polegadas).


73



74


Figura 31 – Gráfico – Tração Efetiva x Espessura de Parede (Duto de 14 polegadas).

75



76



77


Figura 37 – Gráfico – Tração Efetiva x Espessura de Parede (Dutos de 26 a 34 polegadas).

78

Desta forma, facilita-se a definição da configuração de lançamento para cada

propriedade de duto e profundidade considerada.

Os raios de curvatura obtidos para os casos estudados, pelo método analítico e

numérico, onde o nível de deformação e diâmetro externo são os mesmos, foram comparados,

permitindo validar, assim, a utilização de tal método para definir, preliminarmente, a

configuração da rampa de lançamento. A Tabela 11 traz o comparativo entre os valores de raio

de curvatura e deformação obtidos entre o Métodos Analítico (MA) e o Método Numérico

(MN). Tabela 11 – Tabela comparativa entre o Métodos Analítico (MA) e o Método Numérico (MN).

Raio de Curvatura [m]

Diâmetro Externo

[polegadas]

Deformação

Método Analítico

Método Numérico

Diferença Percentual

Flexão Pura

Flexão + Tração

Raio de Curvatura

(MA x MN)

Deformação

(Flexão Pura x Flexão + Tração)

4,5 0,20 % 0,20 % 29 29 0,00 % 0,00 %

6,625 0,20 % 0,20 % 42 42 0,00 % 0,00 %

8,625 0,20 % 0,20 % 55 55 0,00 % 0,00 %

10,75 0,25 % 0,26 % 55 55 0,00 % 0,01 %

12,75 0,305 % 0,32 % 53 53 0,00 % 0,015 %

16 0,35 % 0,42 % 59 58 1,69 % 0.07 %

24 0,50 % 0,52 % 62 61 1,61 % 0.02 %

26 0,50 % 0,51 % 67 66 1,49 % 0.01 %

Como pode ser observado acima, os valores de Raio de Curvatura apresentam uma

máxima diferença percentual de 1,69 %, valor que pode ser considerado desprezível para fins

práticos. A maior diferença encontrada entre a deformação de flexão e a deformação total

(considerando o efeito da tração) foi de 0.07 %, demonstrando a pouca influência da parcela

trativa na deformação global na região do overbend.

Tais afirmações indicam a viabilidade da abordagem analítica para a estimativa da

configuração de lançamento. A abordagem mostrou-se, ainda, conservadora, visto que os

valores de raio mínimo de curvatura encontrados com o método analítico são iguais ou

superiores aos calculados com as simulações numéricas.

Um resumo completo de todas as simulações pode ser encontrado nos Anexos deste

79

Um resumo completo de todas as simulações pode ser encontrado nos Anexos deste

trabalho. Devido à grande quantidade de casos estudados, a modelagem de uma configuração de

rampa para cada cenário, torna-se impraticável e excede as pretensões do presente trabalho.

Razão pela qual, nas análises numéricas, a variável de comprimento da rampa / stinger foi

considerada fixa, hipótese que torna as presentes simulações numéricas limitadas para a

avaliação do overbend. Assim, como esperado, valores distintos de deformação são despertados

para cada duto analisado.

80

6.3.2 Análises Dinâmicas:

As análises dinâmicas foram efetuadas como forma de determinar o nível de influência

das cargas ambientais, adotando-se os dados meteocenográficos apresentados no item 5.4.5,

sobre o comportamento do duto rígido durante o lançamento em Steep S-Lay. Os principais

resultados, bem como gráficos comparativos entre as configurações estáticas e dinâmicas são

apresentados a seguir.

Histogramas comparativos serão aqui apresentados demonstrando as amplificações

dinâmicas com relação aos resultados estáticos. Para cada combinação de carregamento

ambiental serão apresentadas, através de gráficos de barras, as amplitudes dos parâmetros

estáticos (barras azuis) e dinâmicos (barras vermelhas).

Figura 38 – Gráfico – Tração Estática x Tração Dinâmica - Duto de 4,5 polegadas.

Com base no gráfico acima, percebe-se que as variações de tração são encontradas

principalmente em combinações de carregamento que abrangem estados de mar oblíquos, isto é,

com ângulo de incidência igual a 45º, é o caso das combinações de carregamento 6 e 14,

Verifica-se também um incremento expressivo no valor de tração, quando, indiferentemente à

direção de incidência do carregamento ambiental, a resposta é governada pela amplitude da

81

altura significativa de onda (3,0 m), observado nas combinações 22, 23 e 24,

Figura 39 – Gráfico – Máxima Deformação no Overbend (Caso Estático x Caso Dinâmico) - Duto de 4,5 polegadas.

Corroborando a hipótese proposta de avaliar, simplificadamente, a região de Overbend,

o gráfico da Figura 39 apresenta os resultados encontrados durante as simulações dinâmicas,

onde a diferença entre os casos estáticos e dinâmicos permanece reduzida para as diversas

combinações. A maior diferença percentual reside na combinação 24 (máxima deformação

dinâmica igual a 0,30% contra o valor estático de 0,21%), representando aproximadamente

30%.

82

Figura 40 – Gráfico – Máxima Tensão de von Mises no Sagbend (Caso Estático x Caso Dinâmico) - Duto de 4,5 polegadas.

A Figura 40 denota o comportamento da região do Sagbend frente aos carregamentos

ambientais apresentados. Como pode ser observado, o valor de tensão de von Mises excede a

tensão de escoamento em alguns casos, ultrapassando também os limites preconizados na DNV-

OS-F101 [6]. Como causa, pode-se citar que nas simulações estáticas utilizando o ORCAFLEX,

foi empregado o critério simplificado para modelar a região do Sagbend, ou seja, considerando

como tensão admissível, 87% da tensão de escoamento do material. Com isso, obtiveram-se as

configurações de lançamento, bem próximas das situações limites para os parâmetros como raio

de curvatura, tração nominal e etc.

A seguir serão apresentados gráficos compilando os valores resultantes das simulações

dinâmicas obtidas para o duto de 34 polegadas.

83

Figura 41 – Gráfico – Tração Estática x Tração Dinâmica - Duto de 34 polegadas.

Por apresentar o maior diâmetro externo estudado e consequentemente maior área de

arrasto, este duto é mais suscetível à influência dinâmica, característica refletida no gráfico

acima. Os valores excedem até cerca de 1000 % do valor nominal estático. Uma possível

solução para reduzir esta amplificação seria o aumento da tração nominal, aumentando o

comprimento do duto suspenso e, por conseguinte, estabilizando os valores de tração dinâmica.

84

Figura 42 – Gráfico – Máxima Deformação no Overbend (Caso Estático x Caso Dinâmico) - Duto de 34 polegadas.

Diferentemente dos resultados de deformação encontrados para o duto de 4,5 polegadas,

os resultados obtidos para o duto de 34 polegadas excedem os limites de deformação do critério

simplificado (Tabela 1) já na avaliação estática. Isto se deve basicamente a adoção de um

modelo único, com apenas um modelo de rampa de stinger, contudo a amplificação dinâmica na

região do overbend,pode ainda ser observada.

85

Figura 43 – Gráfico – Máxima Tensão de von Mises no Sagbend (Caso Estático x Caso Dinâmico) - Duto de 34 polegadas.

A partir da Figura 43 pode-se inferir sobre as variações de tensão de von Mises na

região do Sagbend para o duto de 34 polegadas. É importante ressaltar que os resultados

dinâmicos estão diretamente relacionados ao comportamento da embarcação utilizada, isto é,

dependendo das características geométricas, de massa, calado, etc. os RAOs associados a esta

embarcação irão mudar e a resposta da mesma frente à incidência dos espectros de onda será,

consequentemente, diferente.

.

.

86

7 Comentários Finais

7.1 Conclusões

O presente trabalho tratou do comportamento de dutos rígidos quando de sua instalação

em águas profundas, através do método Steep S-Lay. Foram abordados os aspectos mais

relevantes e inerentes ao lançamento neste cenário, assim como apresentadas as principais

referências normativas aplicáveis. Através de estudos de casos, estudou-se a influência da

geometria da rampa de lançamento, diâmetro e espessura do duto e profundidade sobre os

parâmetros de instalação (deformação no overbend, tração no tracionadores, tensão de von

Mises e momento fletor no sagbend, etc.).

Estes estudos paramétricos de caso foram realizados considerando dois tipos de

avaliação: analítica e numérica. Na avaliação analítica, variando o diâmetro externo do duto

para diferentes níveis de deformação, estimou-se o raio de curvatura e comprimento de rampa

necessário ao lançamento (região do overbend).

Em seguida, utilizando o software ORCAFLEX, foram simulados diversos casos

estáticos, para diferentes valores de diâmetro externo, espessura de parede, e profundidade. A

partir dos resultados, pôde-se determinar uma envoltória de casos admissíveis ao lançamento,

para cada LDA analisada. A influência dinâmica foi, ainda, verificada para os dutos de maior e

menor diâmetro, mostrando amplificação ocorrida em cada parâmetro considerado.

A comparação realizada entre a abordagem analítica e os estudos com o ORCAFLEX

(Tabela 11), onde foram confrontados os valores de raio de curvatura obtidos para cada nível de

deformação axial analisada na região do overbend, apresentou margem de erro extremamente

reduzida, com valor máximo de 1,69%. Foi também encontrada uma diferença percentual

máxima de 0.07% entre a deformação total e a deformação somente devida à flexão do duto,

viabilizando, pois, o método analítico para a estimativa da configuração inicial do stinger /

rampa da embarcação.

Quanto ao comportamento da região do sagbend, as análises estáticas com o software

ORCAFLEX demonstram os limites encontrados para cada cenário analisado e, através de

ábacos da variável “Tração Nominal”, é possível determinar as envoltórias para o lançamento

em Steep S-Lay. Cabe ressaltar, que a utilização do método analítico para inferir sobre o raio

mínimo de curvatura na região do overbend é uma simplificação e não exclui a realização de

análises numéricas especificas para cada caso, contudo a combinação dos dois métodos

apresentados constitui uma ferramenta bastante útil para definir preliminar e rapidamente a

viabilidade do lançamento de cada duto em questão.

87

Com base no resultado das simulações dinâmicas pode-se concluir que, para dutos de

diâmetros tão distintos, a amplificação dinâmica devida aos carregamentos ambientais se mostra

mais significativa em parâmetros diretamente associados ao comportamento do trecho de duto

suspenso (entre a saída do stinger e o TDP), como tração efetiva e raio de curvatura no sagbend.

Para o nível de deformações na região do overbend, por tratar-se de uma região de curvatura

controlada, uma vez que o duto encontra-se apoiado sobre a estrutura fixa do stinger, esta

amplificação se mostra menos importante. Esta diferença reside basicamente pelo fato de, no

trecho suspenso, a área de arrasto e os graus de liberdade da linha permitem uma excursão da

mesma, ampliando os deslocamentos e esforços solicitantes, provenientes das cargas

ambientais.

Diante do exposto, pode-se concluir sobre a relevância do assunto, e sobre a

importância de se aprofundar no mesmo. Conclui-se com base nos resultados apresentados que

o método Steep S-Lay é uma alternativa viável para o lançamento de dutos rígidos em águas

profundas, vencendo algumas limitações dos métodos tradicionais J-Lay e Reel-Lay e

promovendo maior flexibilidade e competitividade entre as diferentes embarcações destinadas

ao lançamento de dutos em grandes profundidades. 7.2 Comentários sobre a deformação aceitável na regiao do overbend

Conforme apresentado em [3], para viabilizar a utilização de embarcações para o

lançamento em Steep S-Lay, muitas vezes limitadas por seu comprimento de stinger, é

necessário considerar um maior nível de deformação na região do overbend. Isto possibilita

manter as dimensões do stinger dentro de limites práticos, e em consequência reduzir também

os efeitos de condições ambientais adversas nas operações de lançamento, pois muitas vezes a

própria estrutura do stinger é impactada diretamente por estes carregamentos.

De acordo com o preconizado em [3], os níveis de deformação aceitáveis na região do

overbend podem sofrer aumento a um nível em torno de 0,35% sem qualquer influência

prejudicial para a integridade do duto. Os parâmetros críticos para tal incremento do nível de

deformações são deformação residual e curvatura residual no duto durante o lançamento. A

influência da tração atuante na linha deve ser computada na estimativa da deformação residual,

já que a existência da tração pode ajudar a reduzir os níveis de deformação residual a um limite

aceitável. Através de uma consideração mais profunda da deformação e curvatura residuais,

seria possível aumentar os níveis de deformação na região do overbend para valores em torno de

0,50%, conforme demonstrado em [3].

88

7.3 Sugestões para trabalhos futuros

Como sugestão para trabalhos futuros, pode-se citar a elaboração de modelos numéricos

mais complexos, contemplando o histórico de deformações, isto é, considerando a avaliação da

passagem de uma seção de duto solicitada por toda a extensão da embarcação até sua chegada

ao relevo marinho.

Pode-se ainda aprofundar o estudo dos efeitos da curvatura e deformações residuais ao

longo da vida útil do duto, desde sua fase de instalação até a fase de operação. Neste propósito,

modelos mais refinados em elementos finitos para avaliar o comportamento de maneira acurada.

Por fim, outro ponto a ser explorado, trata-se da elaboração de algoritmos (em

linguagem Python, por exemplo) que automatizam o processo de criação do modelo e realização

das análises, através de mecanismos de realimentação dos modelos, promovendo iterações até a

obtenção dos valores e configurações desejados.

89

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Blackwell Sciense Ltd.

91

9 Anexos

9.1 Tabela-Resumo dos Resultados Estáticos

CasoTração

Nominal[mT]

Máxima Deformação no Overbend

[%]

Máxima Tensão de von Mises no Sagbend

[MPa]

Profundidade[m]

Maximo Momento Fletor no Sagbend

[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.237pol 10.0 0.21 138.6 1500 2.30 32.28Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.25pol 11.5 0.21 132.9 1500 2.42 31.39

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.281pol 15.0 0.23 121.1 1500 2.65 28.25Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.312pol 18.5 0.24 111.9 1500 2.88 28.30Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.337pol 21.2 0.25 105.8 1500 3.07 27.46Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.438pol 31.8 0.28 88.5 1500 3.71 25.32Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.531pol 41.3 0.30 95.4 1500 4.24 23.94Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.674pol 55.5 0.32 102.3 1500 4.88 22.17

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.312pol 16.0 0.20 158.6 1500 9.79 47.00Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.344pol 21.6 0.22 147.1 1500 10.56 43.26Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.375pol 26.9 0.23 138.2 1500 11.44 38.94Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.432pol 36.0 0.25 125.3 1500 12.79 38.11

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.5pol 47.3 0.27 114.4 1500 14.50 36.04Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.562pol 57.6 0.29 106.5 1500 15.74 34.72Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.625pol 68.5 0.30 100.6 1500 17.11 31.24Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.719pol 84.2 0.32 103.9 1500 18.76 32.75Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.75pol 85.0 0.33 103.7 1500 19.17 32.35

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.864pol 107.2 0.34 110.2 1500 21.19 29.11Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 108.9 0.34 110.6 1500 21.36 30.87Steep S Lay Diam Ext = 8 625pol / Esp de Parede = 0 375pol 20 0 0 20 175 2 1500 25 60 60 22Steep S-Lay - Diam. Ext. = 8.625pol. / Esp. de Parede = 0.375pol 20.0 0.20 175.2 1500 25.60 60.22Steep S-Lay - Diam. Ext. = 8.625pol. / Esp. de Parede = 0.438pol 34.6 0.22 157.2 1500 29.39 51.91



Steep S-Lay - Diam. Ext. = 8.625pol. / Esp. de Parede = 1pol 159.9 0.35 120.9 1500 56.39 37.06Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.438pol 22.8 0.22 191.0 1500 56.63 33.35

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.5pol 40.8 0.24 175.4 1500 64.53 62.51Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.562pol 56.9 0.25 164.7 1500 73.30 57.96Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.625pol 76.0 0.27 154.5 1500 79.57 52.17Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.719pol 103.8 0.29 144.7 1500 90.32 49.59Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.812pol 132.3 0.32 136.7 1500 99.44 46.77Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 149.3 0.33 132.0 1500 105.25 45.52Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 0.938pol 166.9 0.34 129.7 1500 111.19 44.57

CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]



Steep S-Lay - Diam. Ext. = 12.75pol. / Esp. de Parede = 0.812pol 134.1 0.31 159.0 1500 169.53 55.41Steep S-Lay - Diam. Ext. = 12.75pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 156.0 0.32 154.3 1500 180.96 49.87Steep S-Lay - Diam. Ext. = 12.75pol. / Esp. de Parede = 0.938pol 176.8 0.33 151.1 1500 192.10 44.88

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 12.75pol. / Esp. de Parede = 1pol 198.0 0.34 149.2 1500 201.85 49.71Steep S-Lay - Diam. Ext. = 12.75pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 220.0 0.35 147.6 1500 210.95 48.41Steep S-Lay - Diam. Ext. = 12.75pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 242.3 0.36 146.7 1500 220.58 43.57Steep S-Lay - Diam. Ext. = 12.75pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 352.5 0.32 161.3 1500 1363.47 39.21Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 0.625pol 59.7 0.29 194.1 1500 174.60 65.24Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 0.688pol 82.0 0.30 185.0 1500 191.57 64.30Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 0.75pol 100.9 0.31 176.9 1500 206.22 57.87

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 0.812pol 130.9 0.32 172.2 1500 224.92 61.92Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 156.4 0.33 167.6 1500 241.89 58.76Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 0.938pol 178.9 0.33 164.0 1500 257.61 52.88

Steep S Lay Diam Ext = 14pol / Esp de Parede = 1pol 201 8 0 34 161 7 1500 270 32 47 59Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1pol 201.8 0.34 161.7 1500 270.32 47.59Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 225.6 0.35 159.8 1500 282.85 52.62Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 250.2 0.36 158.5 1500 296.62 51.33Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 393.7 0.33 174.4 1500 1617.38 46.20

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 0.625pol 61.6 0.30 200.4 1500.00 636.70 67.07Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 0.688pol 84.7 0.31 191.0 1500.00 778.42 60.37Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 0.749pol 104.2 0.32 182.7 1500.00 893.45 54.33Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 0.812pol 135.1 0.33 177.8 1500.00 995.94 48.90Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 161.4 0.32 173.1 1500.00 1094.91 64.03Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 0.938pol 184.7 0.32 169.3 1500.00 1193.68 63.44Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 0.999pol 208.3 0.32 166.9 1500.00 1285.52 62.62Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 232.9 0.35 164.9 1500.00 1368.03 56.36Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 258.3 0.37 163.7 1500.00 1449.09 50.72Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 1.188pol 340.7 0.36 302.4 1500.00 1526.84 56.85Steep S-Lay - Diam. Ext. = 16pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 376.8 0.37 311.2 1500.00 1613.40 55.06


CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1pol 190.0 0.40 197.3 1500 575.94 63.96Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 222.0 0.41 195.8 1500 609.32 62.67Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 257.3 0.43 195.7 1500 645.79 61.18Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.188pol 290.8 0.43 195.2 1500 679.48 59.89Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 326.6 0.44 194.2 1500 707.82 58.97

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 20pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 105.8 0.41 226.4 1500 693.54 65.95Steep S-Lay - Diam. Ext. = 20pol. / Esp. de Parede = 0.938pol 139.2 0.42 221.6 1500 747.66 65.18


Steep S-Lay - Diam. Ext. = 20pol. / Esp. de Parede = 1.312pol 359.6 0.48 210.8 1500 1022.37 59.64Steep S-Lay - Diam. Ext. = 20pol. / Esp. de Parede = 1.375pol 399.2 0.49 211.3 1500 1067.26 59.11Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 0.938pol 113.6 0.45 239.0 1500 979.64 66.19Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 0.999pol 148.4 0.45 234.8 1500 1049.62 65.64Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 184.0 0.46 234.0 1500 1128.45 65.30Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 222.5 0.47 233.7 1500 1201.33 64.29Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.188pol 257.6 0.49 232.4 1500 1268.46 63.12Steep S Lay Diam Ext = 22pol / Esp de Parede = 1 25pol 294 6 0 50 230 2 1500 1316 25 61 73Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 294.6 0.50 230.2 1500 1316.25 61.73


Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.5pol 482.2 0.55 231.2 1500 1550.14 58.20Steep S-Lay - Diam. Ext. = 24pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 157.6 0.50 249.5 1500 1443.60 65.99Steep S-Lay - Diam. Ext. = 24pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 198.3 0.50 246.6 1500 1522.11 65.32Steep S-Lay - Diam. Ext. = 24pol. / Esp. de Parede = 1.188pol 236.3 0.51 248.5 1500 1632.75 64.23Steep S-Lay - Diam. Ext. = 24pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 275.6 0.52 248.6 1500 1721.54 63.10


Steep S-Lay - Diam. Ext. = 24pol. / Esp. de Parede = 1.5pol 467.2 0.57 246.3 1500 2033.47 59.84Steep S-Lay - Diam. Ext. = 24pol. / Esp. de Parede = 1.562pol 522.1 0.59 246.1 1500 2060.24 59.07Steep S-Lay - Diam. Ext. = 26pol. / Esp. de Parede = 0.999pol 84.6 0.51 261.0 1500 1769.55 67.23Steep S-Lay - Diam. Ext. = 30pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 182.8 0.62 284.7 1500 3238.33 65.87Steep S-Lay - Diam. Ext. = 32pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 141.8 0.64 292.5 1500 3975.12 67.00Steep S-Lay - Diam. Ext. = 34pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 93.5 0.62 311.3 1500 5023.04 67.99

CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]










CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]






Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1pol 367.0 0.47 184.1 2500 145.64 43.09Steep S Lay Diam Ext = 14pol / Esp de Parede = 1 062pol 406 5 0 48 176 4 2500 152 93 42 25Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 406.5 0.48 176.4 2500 152.93 42.25Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 444.6 0.49 182.7 2500 159.65 38.02Steep S-Lay - Diam. Ext. = 14pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 511.0 0.49 196.8 2500 172.35 34.22



Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1pol 350.3 0.49 230.3 2500 329.54 55.72

CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]

Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 413.7 0.51 220.6 2500 348.67 52.28Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 474.7 0.53 211.8 2500 366.26 49.83Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.188pol 528.1 0.54 203.9 2500 381.83 48.85Steep S-Lay - Diam. Ext. = 18pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 575.5 0.55 211.3 2500 396.27 43.97



Steep S-Lay - Diam. Ext. = 20pol. / Esp. de Parede = 1.312pol 554.9 0.59 237.7 2500 3793.78 45.06Steep S-Lay - Diam. Ext. = 20pol. / Esp. de Parede = 1.375pol 417.3 0.60 261.4 2500 3758.68 40.55Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 0.938pol 207.1 0.49 287.1 2500 775.88 36.50Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 0.999pol 272.3 0.52 274.0 2500 769.75 63.46Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.062pol 340.2 0.54 262.0 2500 763.37 60.05Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.125pol 416.5 0.57 251.4 2500 755.53 57.35Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.188pol 498.0 0.60 242.0 2500 752.70 55.58Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.25pol 573.3 0.62 233.9 2500 806.87 53.05

Steep S Lay Diam Ext = 22pol / Esp de Parede = 1 312pol 636 5 0 64 232 0 2500 887 48 50 61Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.312pol 636.5 0.64 232.0 2500 887.48 50.61Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.375pol 428.1 0.64 255.2 2500 4769.99 45.55Steep S-Lay - Diam. Ext. = 22pol. / Esp. de Parede = 1.438pol 469.9 0.67 280.8 2500 4962.64 40.99




Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.237pol 18.7 0.28 242.2 2750 1.06 66.59

CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]




Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.864pol 253.2 0.48 193.6 2750 221.21 23.90Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 202.0 0.49 187.2 2750 9.92 21.51Steep S-Lay - Diam. Ext. = 8.625pol. / Esp. de Parede = 0.375pol 37.5 0.25 291.3 2750 12.32 21.72Steep S Lay Diam Ext = 8 625pol / Esp de Parede = 0 438pol 63 9 0 31 253 1 2750 13 95 47 21Steep S-Lay - Diam. Ext. = 8.625pol. / Esp. de Parede = 0.438pol 63.9 0.31 253.1 2750 13.95 47.21





Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 1pol 353.2 0.51 183.7 2750 55.90 32.99

CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]









CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]









Steep S-Lay - Diam. Ext. = 4.5pol. / Esp. de Parede = 0.237pol 20.4 0.29 263.8 3000 0.98 66.32

CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]




Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.864pol 215.0 0.51 203.3 3000 9.02 20.80Steep S-Lay - Diam. Ext. = 6.625pol. / Esp. de Parede = 0.875pol 218.1 0.51 204.2 3000 9.10 18.72Steep S-Lay - Diam. Ext. = 8.625pol. / Esp. de Parede = 0.375pol 40.9 0.26 316.9 3000 11.41 16.85Steep S Lay Diam Ext = 8 625pol / Esp de Parede = 0 438pol 70 0 0 33 275 0 3000 12 88 21 12Steep S-Lay - Diam. Ext. = 8.625pol. / Esp. de Parede = 0.438pol 70.0 0.33 275.0 3000 12.88 21.12





Steep S-Lay - Diam. Ext. = 10.75pol. / Esp. de Parede = 1pol 376.9 0.53 198.7 3000 52.58 32.13

CasoTração

Nominal[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Raio de Curvatura

Mínimo[m]









92

9.2 Tabela-Resumo dos Resultados Dinâmicos

Caso "a" Caso "b"

Steep x S-Lay x 4.5in x 2mHs x 6sTp x 0deg 12.1 0.2 325.7 1500.0 16.2 0.789 0.750








Steep x S-Lay x 4.5in x 2.5mHs x 6sTp x 0deg 12.9 0.2 333.1 1500.0 16.5 0.803 0.775
















Steep x S-Lay x 34in x 2mHs x 6sTp x 0deg 408.4 0.8 566.9 1500.0 9506.9 2.601 3.272






Razão de TensõesCritério de Carregamento

Combinado(DNV OS F101)

CasoTração Nominal

[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]

Razão de TensõesCritério de Carregamento

Combinado(DNV OS F101)

CasoTração Nominal

[mT]


[%]


[MPa]

Profundidade[m]


[kNm]



Steep x S-Lay x 34in x 2.5mHs x 6sTp x 0deg 649.7 0.9 508.6 1500.0 8627.3 2.469 3.009
















estudo do comportamento de dutos rÍgidos durante a …

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