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1 Estudo Motor CC
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Estudo de um motor CC: Obtenção de um
modelo do seu funcionamento
Projeto FEUP 2018/2019:
Supervisor do curso MIEEC: José Carlos Alves
Supervisores do Projeto FEUP: Manuel Firmino e Sara Ferreira
Equipa 1MIEEC11_03:
Supervisor: Vítor Pinto Monitor: Francisco Matos
Autores:
José Castro [email protected]
Petra Smarra [email protected]
Rodrigo Lousado [email protected]
Sérgio Silva [email protected]
Sofia Cerqueira [email protected]
2 Estudo Motor CC
Resumo
Neste relatório, foi estudado o comportamento de resistências, de circuitos e de
motores de corrente continua (motor CC) ao longo de quatro experiências, com o
objetivo de ganhar familiaridade com as leis dos circuitos, o modelo de um motor CC e
com a medição experimental de grandezas elétricas e mecânicas.
A primeira parte das experiências consistiu na aferição da resistência elétrica
através de dois métodos diferentes: através de um ohmímetro e cálculo após medição
da tensão e da corrente elétrica. As últimas duas tiveram como objetivo observar o
comportamento do motor CC em várias condições como, por exemplo, uma pequena
carga variável na forma de uma hélice e uma grande massa variável na última
experiência.
Os resultados das experiências permitiram verificar as fórmulas científicas e o
comportamento não linear dos motores, no entanto foram registados desvios nos
resultados da experiência final devido a falhas encontradas no motor utilizado que
forçaram a sua correção, quer intervindo diretamente no motor quer na fonte de
alimentação de forma a continuar a experiência.
Palavras-Chave
Motor de corrente continua (motor CC); resistência; tensão elétrica; corrente
elétrica; intensidade de corrente; corrente contínua.
3 Estudo Motor CC
Agradecimentos
Agradecemos, primeiramente, ao nosso supervisor, Vítor Pinto, e ao nosso
monitor, Francisco Matos, pela disponibilidade que demonstraram em ajudar-nos
e guiar ao longo destas semanas do Projeto FEUP e cujo apoio foi essencial para a
realização deste trabalho.
Em segundo lugar, gostaríamos de agradecer aos professores e colaboradores
que participaram na semana de formação intensiva do Projeto FEUP pelas
competências fundamentais que nos transmitiram para a execução deste trabalho tal
como, reconhecer a informação científica, saber elaborar um relatório técnico e evitar o
plágio.
4 Estudo Motor CC
Índice Resumo ......................................................................................................................................... 2
Palavras-Chave ............................................................................................................................ 2
Agradecimentos .......................................................................................................................... 3
Lista de figuras ........................................................................................................................... 5
Glossário....................................................................................................................................... 6
Introdução.................................................................................................................................... 7
Fundamentos teóricos e grandezas ......................................................................................... 7
Grandezas ................................................................................................................................ 7
Equações .................................................................................................................................. 7
Metodologia ................................................................................................................................. 8
Material e equipamento necessário: ....................................................................................... 8
Procedimento experimental ..................................................................................................... 9
Esquemas ................................................................................................................................. 9
Medição de grandezas.......................................................................................................... 10
Resultados .................................................................................................................................. 12
1ª Experiência ....................................................................................................................... 12
2ª Experiência ....................................................................................................................... 13
3ª Experiência ....................................................................................................................... 14
4ª Experiência ....................................................................................................................... 15
Conclusão ................................................................................................................................... 18
Referências bibliográficas ....................................................................................................... 19
Observações............................................................................................................................... 21
5 Estudo Motor CC
Lista de figuras
Figura 1 – Esquema da montagem da experiência 1
Figura 2 – Esquema da montagem da experiência 2
Figura 3 – Esquema da montagem da experiência 3
Figura 4 – Esquema das grandezas e forças que atuam no motor da experiência 4
durante a subida da massa
Tabela 0 – Registo da resistência(Ω) das resistências utilizadas
Tabela 1 – Registo dos valores lidos no ohmímetro na experiência 1
Tabela 2 – Comparação entre o valor “teórico” das resistências e o valor da resistência
obtida através da medição dos valores da tensão e da corrente e utilizando a Lei de
Ohm (2)
Tabela 3 – Valores lidos no voltímetro e amperímetro no decorrer da experiência 3,
durante as várias configurações da hélice
Tabela 4.1 – A media de todos os testes realizados com cada massa (5 cada)
Tabela 5.2 – Várias grandezas e valores calculados para a realização dos gráficos
Gráfico 2.1 – Relação entre a tensão e a corrente da resistência 1, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.2 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 2, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.3 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 3, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.4 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 4, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.5 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 5, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 3 – Comparação do valor da intensidade da corrente entre as diferentes
montagens da hélice com e sem as pás.
Gráfico 4.1 – Intensidade da corrente em relação à velocidade angular
Gráfico 4.2 – Binário em relação à velocidade angular
Gráfico 4.3 – Potência elétrica lida no motor em relação à velocidade angular
Gráfico 4.4 – Potência mecânica do motor em relação à velocidade angular
Gráfico 4.5 – Rendimento do motor (em %) em relação à velocidade angular
Gráfico 4.6 – Combinação dos 5 gráficos anteriores
6 Estudo Motor CC
Glossário
Arduino: plataforma eletrónica open-source baseada em hardware e software de
fácil utilização que é capaz de ler inputs e gerar um output.(1)
Binário gerado pela carga(T): o momento angular exigido pela carga no eixo do
motor enquanto este se encontra em funcionamento.(2)
Breadboard: placa retangular de plástico com múltiplos buracos que permitem a
inserção de componentes elétricos de forma a prototipar um circuito eletrónico.(3)
Corrente contínua: corrente elétrica unidirecional independente da variável tempo.(4)
Corrente elétrica(I): fluxo de cargas elétricas que se movimentam num condutor
após uma diferença de potencial ser submetida no mesmo.(5)
Diferença de potencial(U): diferença de cargas em dois pontos de um condutor que
permite a passagem de corrente elétrica no sentido do pólo com carga superior (sentido
real da corrente). (6)
Encoder: sensor que fornece feedback em relação a determinados parâmetros como
velocidade e posição.(7)
Fonte de alimentação: conversor de energia elétrica que extrai energia elétrica de
uma fonte e fornece-a, de uma forma específica, a uma carga.(8)
Motor elétrico: máquina elétrica com o objetivo de transformar energia elétrica em
energia mecânica.(9)
Multímetro: instrumento de medição multifunções e multi-escalar com o propósito de
medir a diferença de potencial, intensidade da corrente elétrica entre outras quantidades
elétricas tais como a resistência.(10)
Resistência(R)(1): quociente da diferença de potencial aplicada num condutor e a
intensidade da corrente elétrica nele estabelecida.(11)
Resistência(R)(2): componente de um circuito elétrico com dois terminais
essencialmente caracterizada pela sua resistência.(12)
Velocidade angular: grandeza vetorial que descreve a rotação em torno de um
eixo.(13)
7 Estudo Motor CC
Introdução
As leis dos circuitos elétricos são a base de conhecimentos para qualquer
engenheiro eletrotécnico e a familiaridade com motores CC é essencial, assim como
noções básicas de eletricidade. Nas quais se centraram as experiências do grupo 3 da
turma 1MIEEC_11 estudaram o comportamento de resistências e foi efetuada a medição
da resistência elétrica e do comportamento de motores de corrente contínua.
Assim o presente relatório destina-se à exposição do conhecimento adquirido
pelo grupo assim como a descrição dos procedimentos e resultados obtidos ao longo
das várias atividades laboratoriais.
Fundamentos teóricos e grandezas
Esta seção destina-se a esclarecer qual a notação a utilizar daqui em diante e a
estabelecer os fundamentos teóricos necessários para a compreensão e realização das
atividades laboratoriais.
Grandezas
Intensidade da corrente elétrica - I (Ampere/ A)
Diferença de potencial elétrico - U (Volt/ V)
Resistência elétrica - R (Ohm/ Ω)
Potência elétrica - P (Watt/ W)
Binário - T (Newton metro/ N.m)
Velocidade Angular - ω (Radianos por segundo/ rad/s)
Equações
(1) Erro Relativo de:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
(2) Lei de Ohm (Relação entre tensão, intensidade de corrente e resistência em
circuitos DC):
𝑈 = 𝑅 ∗ 𝐼 <=> 𝑈/𝐼 = 𝑅
(3) Potência Elétrica:
𝑃𝑒 = 𝑈 ∗ 𝐼
8 Estudo Motor CC
(4) Potência Mecânica:
𝑃𝑚 = 𝑇𝜔
(5) Rendimento:
𝜂 = 𝑃𝑚
𝑃𝑒
Metodologia
Este relatório abrange 4 experiências sendo que as primeiras duas se focam na
determinação da resistência elétrica através de dois métodos diferentes e as últimas
destacam motores de corrente contínua em várias situações envolvendo massas.
Material e equipamento necessário:
Resistências
Motor CC sem encoder
Motor CC com encoder
Fonte de alimentação regulável
Multímetro
Arduino como placa de instrumentação
Placa de montagem (Breadboard)
Fios condutores
Hélice com pás ajustáveis e removíveis
Massas
9 Estudo Motor CC
Procedimento experimental
Esquemas
Na primeira experiência foi montado o circuito esquematizado á na figura 1 utilizando
um multímetro definido para medir a resistência e várias resistências.
Nota: daqui em diante, o
retângulo é aqui utilizado
como a representação
gráfica da resistência
devido às semelhanças
entre a representação
tradicional da resistência e
a representação bobina.
O circuito da segunda experiência foi montado como indica a figura 2 utilizando uma
fonte de tensão regulável, uma resistência que foi trocada para as medições e dois
multímetros, um montado em paralelo definido como voltímetro e outro montado em
série definido como amperímetro.
Figura 2
Figura 1
10 Estudo Motor CC
Na figura 3, pode ler-se o esquema do circuito montado na terceira experiência
utilizando uma fonte de tensão regulável, um motor CC sem encoder, uma hélice (e as
respetivas pás) e dois multímetros: um montado em paralelo definido como voltímetro e
outro montado em série definido como amperímetro.
Figura 3
As grandezas físicas e as forças aplicadas ao motor e às massas durante a quarta
experiência podem ser encontradas no esquema da figura 4. O circuito foi montado
utilizando uma fonte de tensão regulável, um motor CC com encoder e um arduino como
uma placa de instrumentação.
Figura 4
Medição de grandezas
Aqui serão apontados o procedimento e algumas atenções tidas durante cada uma
das experiências, nomeadamente na leitura dos valores nos aparelhos utilizados.
11 Estudo Motor CC
• Na primeira experiência, com o sistema ligado como no esquema e o circuito
fechado usámos um multímetro para medir o valor da resistência em ohms (Ω).
• De seguida calculámos a diferença entre os valores lidos e os valores
“tabelados” de cada uma das resistências dando origem ao erro percentual
relativo.
• Na segunda experiência, com o sistema ligado como no esquema e o circuito
fechado fomos aumentando a diferença de potencial (de 0,5V em 0,5V) fornecida
ao circuito e registando os valores da intensidade da corrente no circuito e a
diferença de potencial nos terminais da resistência, usamos dois multímetros
para tal. Registados os valores numa tabela, calculámos de seguida o valor da
resistência usando a Lei de Ohm.
• Na terceira experiência, onde estava montado no motor uma hélice (com e sem
pás), usámos dois multímetros para medir a diferença de potencial no circuito e
a intensidade da corrente nos terminais do motor, realizamos várias montagens
com configurações diferentes da hélice e aumentando progressivamente a
energia fornecida ao circuito (tal como na experiência 2) e registámos os valores
numa tabela.
• As diferentes configurações da hélice consistiam em mudar a posição das pás,
retirar as mesmas e por fim tirar a hélice.
• Na última experiência, usámos o motor para fazer subir diferentes massas a
partir do solo. Para as medições serem mais precisas e os testes consistentes
foi usado um “arduino” ligado a medidores de intensidade de corrente e
diferença de potencial tanto no circuito geral como no motor e também um
medidor de velocidade angular acompanhados por um sistema de computador
que nos permitiu realizar os diferentes testes e obter os respetivos resultados
(Programa que causou alguns problemas, relatados nas observações). Com a
ajuda do programa “Motor Bench” realizámos 5 testes com cada massa e com o
motor a 75% e um pulse de 500ms e compilámos os valores numa folha de
cálculo.
12 Estudo Motor CC
Resultados
Antes da primeira experiência foram analisadas cinco resistências e verificado o seu
valor tal que:
Resistência Nº ᘯ(Ohm) Tolerância (%)
1 6.8K 5
2 1.5K 5
3 3.3K 5
4 33K 5
5 15K 5
Tabela 0
1ª Experiência
As medições obtidas com o ohmímetro, apresentadas na segunda coluna da tabela
1, foram utilizadas para o cálculo do erro percentual relativo individual de cada
resistência. Os resultados obtidos podem ser lidos na terceira coluna da mesma tabela.
Resistência Nº ᘯ(Ohm) Erro Relativo (%)
1 6.65K 2.2
2 1.483K 1.13
3 3.22K 2.42
4 32.6K 1.2
5 14.66K 2.26
Tabela 1
13 Estudo Motor CC
2ª Experiência
A introdução dos resultados obtidos na experiência numa folha Excel permitiu a
construção dos seguintes gráficos de U em função de I em que o declive da reta é um
resultado aproximado de R/1000.
Gráfico 2.1 Gráfico 2.2
Gráfico 2.3 Gráfico 2.4
Gráfico 2.5
14 Estudo Motor CC
Deste modo temos a seguinte comparação entre os valores calculados e os teóricos:
Resistência Nº Valor Teórico Valor Calculado
1 6.8K 6.67K
2 1.5K 1.48K
3 3.3K 3.22K
4 33K 33.4K
5 15K 14.75K
Tabela 2
3ª Experiência
Depois de colocar os valores registados na tabela, construímos o gráfico seguinte e
concluímos que a relação entre a tensão fornecida e a corrente lida pode ser aproximada
através de uma função linear. O coeficiente de “x” vai aumentando no gráfico de cada
um dos testes já que quanto maior for a força de resistência aplicada ao motor, neste
caso a resistência do ar, maior será a corrente para o mesmo valor da diferança de
potencial elétrico.
A resistência do ar aumenta uma vez que as pás que foram anexadas e até a
posição das mesmas alteram as propriedades aerodinâmicas da hélice, tendo o motor
cada vez mais dificuldade em se movimentar.
Tabela 3
0
500
1000
1500
2000
0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4
Co
rren
te (
mA
)
Tensão de alimentação (V)
Motor com Hélice
Sem hélice
Sem pás
Pás horizontal
Pás vertical
Gráfico 3
15 Estudo Motor CC
4ª Experiência
O registo foi bastante facilitado pelo facto de o programa utilizado para controlar o
motor disponibilizar as medições com precisão e numa interface muito simples.
Com os dados dos 5 testes para cada massa realizámos as médias e ficámos com
a seguinte tabela.
De seguida efetuámos os cálculos de mais algumas grandezas. Para tal foi
necessário converter algumas unidades. Considerámos como valor da aceleração
gravítica g=9,81 m/s2.
Com estes valores elaborámos os gráficos das grandezas calculadas em função da
velocidade (rad/s).
Estes gráficos, principalmente o do binário em função da velocidade, permitem-nos
destacar a importância da aplicação de uma caixa redutora a um motor, pois esta vai
reduzir a velocidade angular de forma a aumentar a quantidade de binário disponível à
medida que a carga aumenta.
Através do gráfico do rendimento vemos que temos um para o qual o valor do
rendimento é máximo e esse ponto corresponde a uma velocidade de 16,4092 rad/s
(que é cerca de 0,4 m/s).
Tabela 4.1
Tabela 4.2
16 Estudo Motor CC
Gráfico 4.1 Gráfico 4.2
Gráfico 4.3 Gráfico 4.4
Gráfico 4.5
17 Estudo Motor CC
Por fim, compilámos, um gráfico que junta todos os anteriores:
Gráfico 4.6
18 Estudo Motor CC
Conclusão
Em suma, através das montagens e análise dos circuitos foi possível consolidar e
aprofundar os fundamentos teóricos sobre a eletricidade e o funcionamento de circuitos
elétricos. O estudo do comportamento das resistências em comparação com motores
permitiu corroborar as previsões teóricas com os resultados práticos, como por exemplo
o comportamento linear das resistências em oposição ao não linear dos motores.
A execução prática das atividades proporcionou também um método de verificação
de resultados teóricos através, por exemplo, da observação da diminuição da velocidade
com o aumento da massa suspensa que se traduziu numa redução da velocidade de
subida da mesma. Esta diferença permitiu concluir imediatamente que a velocidade de
rotação e o binário estão relacionados de alguma forma, conclusão que foi depois
confirmada, através da teoria, com o estudo da função da caixa redutora presente no
motor.
Desta forma, o trabalho prático necessário para a execução das atividades
laboratoriais proporcionou uma forma mais simples e direta de compreensão e aplicação
dos conhecimentos, uma maior facilidade de assimilação de competências técnicas e
uma forma de compreender visualmente a teoria assim como ganhar familiaridade com
as diversas ferramentas e equipamentos utilizados num laboratório de eletricidade.
19 Estudo Motor CC
Referências bibliográficas
(1) Arduino.cc. “Arduino - Introduction”. Acedido a 12 de outubro de 2018 https://www.arduino.cc/en/Guide/Introduction
(2) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1996. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 411-48-01: "load torque"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=411-48-01
(3) Science Buddies. “How to use a Breadboard”. Acedido a 12 de outubro de 2018. https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/references/how-to-use-a-
breadboard#name-breadboard (4) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 131-11-22: "direct current"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-11-22
(5) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1998. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 121-11-13: " "(electric) current"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-13
(6) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2002. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 121-11-27: " "voltage"”. Acedido
a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-27
(7) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1992. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 702-09-43: " "encoder"”. Acedido
a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=702-09-43
(8) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-76: " "power supply"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-76
(9) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-41: " "(electric) motor"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-41
(10) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 312-02-24: " "multimeter"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=312-02-24
(11) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2013. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 131-12-04: " "resistance"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-12-04
(12) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-19: " "resistor"”. Acedido
a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-19
20 Estudo Motor CC
(13) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2011. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 113-01-41: " "angular velocity"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=113-01-41
21 Estudo Motor CC
Observações e recomendações
A experiência 4 foi realizada 3 vezes, visto que da primeira vez enfrentámos vários
problemas relativos com o próprio motor e o respetivo programa no computador que
estávamos a utilizar. Resolvidos estes contratempos passámos para a segunda
tentativa, que decorreu dentro das normalidades, porém os resultados obtidos tinham
muitas imperfeições, dando valores e conclusões que iam contra aquilo previamente
provado e contra os resultados expectáveis. Sendo assim realizámos a experiência uma
terceira vez na semana seguinte e essa foi a usada para a realização da parte que
corresponde à experiência 4 deste relatório.
Porém decidimos manter na mesma as observações, mesmo já não tendo
importância relativamente aos resultados agora relatados e analisados, porque podem
ser informações e relatos úteis:
Quando passámos para as 500 gr aumentámos a intensidade da corrente que a
fonte deixava o motor usar, desligando assim o “limitador de corrente” e notámos um
aumento significativo na corrente que o motor passou a usar, quase o dobro (dos 350
mA para os 500 mA), ao observarmos as medições da intensidade da corrente do motor
quando a massa era de 350, 400 e 450 gramas verificámos que praticamente não se
alteram, o que nos leva à conclusão que o motor estava realmente a ser limitado pela
fonte.
Enfrentámos vários problemas com o software, nomeadamente ao tentar fazer o
motor descer. Os problemas começaram por não conseguirmos programar o motor para
descer durante um “pulse” pré-definido, depois deixámos de conseguir fazer o motor
descer a funcionar a valores diferentes de 10% 50% e 100%, de seguida passou a ser
apenas possível fazer descer o motor a 100% e ainda de seguida, passou a ser preciso
dar uma ajuda com a mão para o motor começar a rodar.