estruturas metálicas e mixtas. tema 2. bases de...

Estruturas Metálicas e Mixtas. Tema 2. Bases de Proxecto

ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Viaduct de Millau

(Aveyron, Francia, 2004). Altura máx. sobre o río Tarn: 343 m.

ETS Enxeñeiros de Camiños, Canais e Portos

Contido. Tema 2. Bases de proxecto

2

1. Seguridade estrutural. 2. Bases de cálculo. 3. Accións. 4. Resistencias. 5. Estados límite de servizo.

Estruturas metálicas e mixtas. Tema 2

Fotografía. Viaduct de la ravine Fontaine (Illa de Reunión, Francia, 2009).

Van principal: 170 m. 2010 ECCS Award for Steel Bridges

2.1. Seguridade estrutural

Seguridade Estrutural = Fiabilidade Estrutural = Structural Reliability Este concepto xurde como consecuencia da existencia de incertezas:

- Accións sobre a estrutura. - Características xeométricas da estrutura. - Resistencia dos materiais. - Idealización e cálculo da estrutura. - Situacións non previstas.

Consiste en comprobar que a capacidade resistente R da estrutura non é superada polas solicitacións E (esforzos, tensións, frechas, deformacións, …): R ≥ E.

Nunca se poden determinar con exactitude nin R nin E e sempre haberá unha probabilidade de fallo. Existen diferentes formulacións para abordar a seguridade estrutural:

- Modelo determinista (nivel I): R e E calcúlanse de datos existentes como se todos eles fosen certos. Compróbase que: R ≥ E.

- Modelo Probabilista (nivel II e III): Tanto R como E considéranse variables aleatorias definidas polas súas funcións de densidade. O problema é moi complexo. Calcúlase a probabilidade de fallo: Pfallo = P [R < E].

- Modelo semiprobabilista (nivel I): Simplifícase o modelo probabilista considerando como únicas incertezas nos cálculos estatísticos as relativas á aleatoriedade das accións e as resistencias dos materiais. Ademais, substitúense as funcións de distribución de R e E polos valores característicos, que se ponderan por uns coeficientes parciais de seguridade que teñen en conta os factores aleatorios.

3 Estruturas metálicas e mixtas. Tema 2

Seguridade Custe


Modelo semiprobabilista: Valor característico (Rk, Ek) é aquel cunha probabilidade determinada de ser superado ou non segundo o

caso: A combinación das probabilidades parciais de materiais e accións produce unha probabilidade de fallo

global moito máis reducida: Os valores de cálculo (Rd, Ed) obtéñense multiplicando os valores característicos por coeficientes parciais

de seguridade que proporcionan as normativas e que se obteñen de cálculos estatísticos que limitan a probabilidade de fallo.

Este método é o adoptado por case todos os códigos técnicos: EAE, EC-3, CTE, AISC, …


[ ][ ]

k R

k E

P R R p

P E E p

< =

> =

Os percentís pR e pE son establecidos polas normativas (2-5%). Os valores característicos calcúlanse de datos experimentais axustados a funcións de densidade determinadas.

EAE § 6.1


Clases de execución (C.E.): Todos os elementos dunha estrutura deben clasificarse segundo a súa execución. Esta clasificación é necesaria para garantir o nivel de seguridade definido. Moitos requisitos de

fabricación, execución e control de calidade dependen da clase de execución. Unha estrutura pode incluír elementos de distinta clase de execución.

Existen 4 clases de execución en función de: - Nivel de risco: define as consecuencias dun fallo estrutural.

- Categoría de uso: clasifica os riscos asociados ao servizo para o que se deseña a estrutura.

- Categoría de execución: clasifica os riscos asociados á fabricación e montaxe da estrutura.


EAE § 6.2

CC3 O fallo compromete a seguridade de persoas (edificios públicos) ou pode xerar grandes perdas económicas.

CC2 O fallo compromete a seguridade de persoas, pero non do público en xeral, ou pode xerar perdas económicas apreciables.

CC1 Ningún dos casos anteriores.

SC2 Estruturas e compoñentes sometidas a accións de fatiga (pontes, guindastres e carrileiras en xeral).

SC1 Estruturas e compoñentes sometidas a accións predominantemente estáticas (edificios).

PC2 Compoñentes con soldaduras de aceiro de grado S355 ou superior. PC1 Compoñentes sen unións soldadas, con calquera tipo de aceiro.

EAE § 6.2.1

EAE § 6.2.2.1

EAE § 6.2.2.2


Clases de execución (C.E.): Determinación da clase de execución: Exemplo 1. Edificio de oficinas, aceiro S275, soldado en taller e aparafusado en obra. Zona non sísmica: Exemplo 2. Estrutura para estadio, aceiro S355, soldada en taller e aparafusada en obra. Zona non sísmica: Exemplo 3. Almacén agrícola, aceiro S275, soldado en taller e aparafusado en obra, pero con empalmes entre

piares soldados en obra. Zona non sísmica.


EAE § 6.2.3

CC2 + SC1 + PC1 = C.E. 2

CC3 + SC1 (con vibracións SC2) + PC2 = C.E. 3 (con vibracións C.E. 4)

Piares: CC1 + SC1 + PC2 = C.E. 2 Resto estrutura: CC1 + SC1 + PC1 = C.E. 1


Comprobación estrutural: - Mediante procedementos de cálculo: é unha das medidas posibles para garantir a seguridade dunha

estrutura e é o sistema que propón a EAE. - Mediante ensaios: onde as regras da EAE non sexa suficientes ou onde os resultados dos ensaios podan

supor un aforro económico significativo. Proceso: 1. Realizar ensaios representativos. 2. Axustar os datos a funcións de densidade necesarias. 3. Para un nivel de fiabilidade desexado e cos datos da media e desviación obtéñense os valores

característicos buscados. 4. Aplícanse coeficientes parciais de seguridade.

Situacións de proxecto. Son as condicións nas que se pode atopar unha estrutura ao longo da súa vida útil:

- Persistentes: condicións de uso normal da estrutura (anos). - Transitorias: durante a construción ou reparación da estrutura (meses). - Accidentais: condicións excepcionais aplicables á estrutura (minutos).


EAE § 6.3

EAE § 6.4

EAE § 7

En rehabilitación, tamén se utilizan os ensaios para coñecer as propiedades mecánicas de aceiros de construcións antigas das que se carece de información.


8


Fotografía. Pasarela sobre o canal Rhein-Herne (Gelsenkirchen, Alemania, 2009).

Van principal: 141 m. 2010 ECCS Award for Steel Bridges


2.2. Bases de cálculo

O criterio adoptado pola EAE para a comprobación da seguridade estrutural é o método dos estados límite. Estados límite son aquelas situacións para as que, de ser superadas, pode considerarse que a estrutura non

cumpre algunha das funcións para as que foi proxectada. Debe comprobarse que non se supere ningún dos estados límite en ningunha das situacións de proxecto. Hai:

- Estados límite últimos. Producen o fallo da estrutura por colapso ou rotura (total ou parcial): • De equilibrio. • De resistencia das seccións. • De inestabilidade. • De resistencia das unións. • De fatiga.

- Estados límite de servizo. Producen o incumprimento dos requisitos de funcionalidade, comodidade, durabilidade ou aspecto:

• De deformacións. • De vibracións. • De deslizamento en unións con parafusos de alta resistencia pretensados. • De deformacións transversais en paneis esbeltos. • De plastificacións locais.

Durabilidade. É a capacidade dunha estrutura para soportar durante a vida útil as condicións físicas e químicas ás que está exposta e que poderían chegar a provocar a súa degradación como consecuencia de efectos diferentes das cargas e solicitacións consideradas na análise estrutural.

Debe establecerse unha estratexia segundo o tipo de ambiente durante o proxecto, a execución e o uso.

9

EAE § 8.1


: Valor de cálculo da resposta da estrutura: Valor de cálculo do efecto das accións

dd d

d

RR E

E

≥

: Valor límite admisible : Valor de cálculo do efecto das accións

dd d

d

CC E

E

≥

,, ,

,

: Efectos estabilizadores : Efectos desestabilizadores

d estabd estab d desestab

d desestab

EE E

E

≥ EAE § 8.1.2

EAE § 8.1.3

EAE § 31

EAE § 8.2

2.2. Bases de cálculo


Pasa

rela

sobr

e o

río Lé

rez (

Pont

eved

ra).


11


Fotografía. Infinity Footbridge (Stockton-on-Tees, Reino Unido, 2009).

Van principal: 120 m. 2010 Structural Steel Design Awards


2.3. Accións

De existir regulamentación específica de accións, a EAE aplicarase complementariamente. Regulamentación específica: CTE (edificación), IAP/IAPF (pontes), NCSE/NCSP (sismo). Acción: calquera causa capaz de producir ou modificar estados tensionais nunha estrutura. Pódense clasificar pola súa:

- Natureza: • Directas: aplícanse directamente sobre a estrutura (peso propio, cargas permanentes,

sobrecargas de uso, …). • Indirectas: deformacións ou aceleracións impostas capaces de dar lugar a esforzos (efectos por

temperatura, asentos da cimentación, desprazamentos impostos, accións sísmicas, …). - Variación no tempo:

• Permanentes (G): actúan en todo momento e son constantes en magnitude e posición. • Permanentes de valor non constante (G*): actúan en todo momento pero varían

monotonamente (sempre na mesma dirección e tenden a un valor límite) (movementos diferidos da cimentación, …).

• Variables (Q): varían no tempo de forma non monótona (sobrecargas, accións climáticas, accións debidas ao proceso construtivo, …).

• Accidentais (A): teñen unha baixa probabilidade de aparición durante a vida útil da estrutura pero teñen unha magnitude importante (impactos, explosións, sismos, incendio, …).

- Variación no espazo: • Fixas: aplícanse sempre na mesma posición (peso propio, …). • Libres: a súa posición pode ser variable (sobrecargas de uso, …).

12

EAE § 9.1


EAE § 2

EAE § 9.2

EAE § 9.3

2.3. Accións

O valor característico dunha acción tómase das regulamentacións de accións vixentes. Peso específico do aceiro: 78.5 kN/m3. O valor representativo dunha acción é o valor usado para a comprobación dos estados límite. Unha mesma acción pode ter un ou varios valores representativos, e calcúlase como o valor

característico multiplicado por un coeficiente ψi de simultaneidade: ψi·Fk En xeral, para accións permanentes e accidentais, o valor representativo é igual ao característico. Para accións variables existen tres valores representativos:

• Valor de combinación (ψ0·Qk): valor que actúa simultaneamente con outra carga variable determinante.

• Valor frecuente (ψ1·Qk): só é sobrepasado en períodos de curta duración. • Valor cuasi-permanente (ψ2·Qk): é sobrepasado durante unha gran parte da vida útil.

O valor de cálculo dunha acción é o produto do valor representativo por un coeficiente parcial para a acción: Coeficientes parciais para as accións en estados límite últimos:

13

EAE § 11


EAE § 10.2

EAE § 12

COM § 11

EAE § 11

d f i kF Fγ ψ= ⋅ ⋅

EAE § 12.1

2.3. Accións

Coeficientes parciais para as accións en estados límite de servizo: Combinación de accións: consiste nun conxunto de accións compatibles que se consideran actuando

simultaneamente para unha comprobación determinada. En xeral, unha combinación estará formada polas accións permanentes, unha acción variable determinante e unha ou varias accións variables concomitantes.

En estados límite últimos: • En situacións persistentes e transitorias:

• En situacións accidentais:

• En situacións con sismo:

En estados límite de servizo: • Combinación pouco probable:

• Combinación frecuente:

• Combinación cuasi-permanente:


EAE § 13

EAE § 12.2


15


Fotografía. Ponte Millennium (Gateshead, Reino Unido, 2001).

Van principal: 105 m.


2.4. Resistencias

A determinación da resposta estrutural e a avaliación do efecto das accións debe realizarse cos valores de cálculo das propiedades dos materiais e dos datos xeométricos da estrutura.

Os valores de cálculo das propiedades dos materiais (Rd) obtéñense dividindo os valores característicos (Rk) por un coeficiente parcial para a resistencia (γM):

Para estados límite últimos: Para estados límite de servizo: γM = 1 Os valores de cálculo dos datos xeométricos (ad) coinciden cos valores característicos (ak) e os nominais

(anom), salvo cando as tolerancias afecten de xeito significativo: Valor nominal = valor teórico ou ideal.

16

EAE § 14


EAE § 15.2

kd

M

RRγ

=

EAE § 15.3

d k noma a a= =EAE § 16

EAE § 32.1


17



Fotografía. Ponte Millennium (Londres, 2000).

Van principal: 144 m.

2.5. Estados límite de servizo

Os estados límite de servizo incluídos na EAE son: A. De deformacións: limítanse as deformacións que poidan afectar ás accións aplicadas, a aparencia ou o

uso da estrutura, ou causar danos en elementos non estruturais. B. De vibracións: limítanse as vibracións desagradables para os usuarios ou poidan causar danos na

estrutura ou equipos. C. De deslizamento en unións con parafusos de alta resistencia pretensados: impídese o deslizamento

en unións deseñadas para traballar por rozamento. D. De deformacións transversais en paneis esbeltos: limítanse as deformacións transversais en paneis

de esbeltez considerable que provoquen unha aparencia inaceptable, cambio brusco na configuración de equilibrio e risco de fisuración por fatiga.

E. De plastificacións locais: garante que o comportamento sexa cuasi-lineal ante cargas de servizo, a efectos de validar os modelos de cálculo empregados.

A consideración dos estados límite D e E, en xeral, só é necesario cando existan sobrecargas repetitivas de certa entidade, polo que non é habitual consideralas en edificios pero si en pontes.

Para obter a resposta estrutural para as comprobacións dos estados límite de servizo, en xeral, é suficiente unha análise global elástica lineal con seccións brutas.

18

COM § 8.1.3


EAE § 36

EAE § 36.3


Estado límite de deformacións: Satisfaise limitando os movementos (desprazamentos ou xiros). Cando as deformacións comprometan a funcionalidade ou se deteriore a estrutura, maquinaria,

equipamentos ou elementos non estruturais limitarase a frecha activa, é dicir, limitaranse os efectos das cargas permanentes ou variables que se apliquen despois da posta en obra do elemento afectado.

Cando as deformacións afecten á estética ou aparencia da estrutura comprobarase coa combinación cuasipermanente de accións.

Os valores máximos admisibles das deformacións dependen extremadamente do tipo e función da estrutura, e salvo normativa específica, a EAE recomenda valores de carácter semiempírico indicativo. En cada proxecto os valores límite máximos poden ser acordados entre propiedade e proxectista.

Cando sexa previsible unha deformación importante usaranse contrafrechas de execución en taller que contrarresten totalmente ou en parte as deformacións por cargas permanentes e incluso parte das sobrecargas.

19

EAE § 37


wc: contrafrecha. w1: frecha por cargas permanentes. w2: frecha diferida por cargas permanentes. w3: frecha por sobrecargas. wtot: frecha total. wmáx: frecha aparente. wactiva: frecha activa.

rel1wN

<

wrel = w/L: frecha relativa. L: luz de cálculo.


Estado límite de deformacións: En edificios (CTE DB-SE):

20

EAE § 37.2


En vigas carrileiras de pórticos guindastre (grúa):

wactiva < L/700 u < L/800


Estado límite de deformacións: En pontes e pasarelas: IAP-11: instrución sobre as accións a considerar no proxecto de pontes de estrada. IAPF-07: instrución sobre as accións a considerar no proxecto de pontes de ferrocarril. As contrafrechas teóricas calcularanse con precisión para todas as cargas permanentes, a

metade dos efectos reolóxicos e a parte cuasipermanente das sobrecargas. En pontes de estrada e pasarelas baixo o valor frecuente das sobrecargas de tráfico a frecha será

menor de: Debe preverse o correcto drenaxe e evacuación de augas. Estado límite de vibracións: Os efectos dinámicos a considerar poden ser inducidos por maquinarias, movementos sincronizados de

xente, sobrecargas de tráfico en estradas ou ferroviario, vibracións do terreo adxacente, vento e ondaxe. Para limitar os efectos vibratorios (evitar fenómenos de resonancia), as frecuencias fundamentais das

estruturas deben no posible estar suficientemente afastadas das frecuencias das fontes de excitación. Salvo normativa específica, a EAE recomenda valores de carácter semiempírico indicativo.

21

EAE § 37.3


Pontes de estrada: L/1000 Pontes urbanas con beirarrúas transitables: L/1200 Pasarelas: L/1200

EAE § 38

km

ω =ω: frecuencia. k: rixidez. m: masa.

estruturas metálicas e mixtas. tema 2. bases de...

Documents