Estruturasde Betão

Volume 1

Título: Estruturas de BetãoAutor: Júlio AppletonEditor: Edições Orion Apartado 7501 Alfragide 2721-801 Amadora afaria@edorion.com www.edorion.com

Fotografias: A2P Consult Lda. e Rui J. LuzIlustrações: A2P Consult Lda (Rui J. Luz) e A. Faria — Edição Electrónica Lda.Capa: A. Faria — Edição Electrónica (fotografias de Rui J. Luz)Arranjo gráfico e fotocomposição: A. Faria — Edição Electrónica Lda.Impressão e acabamento: Printer Portuguesa, Rio de Mouro, Portugal

ISBN: 978-972-8620-21-9Depósito Legal: 360 622/13

Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, fotografia, offset, etc.) sem o consentimento escrito dos

Editores, abrangendo esta proibição o texto, a ilustração e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial, de acordo

com o estipulado no Código do Direito de Autor e dos Direitos Conexos.

1.ª Edição — Julho de 2013

Patrocínio de:

Esta obra é constituída por 2 volumes (ISBN 972-8620-21-9 e ISBN 972-8620-22-6) que não podem ser vendidos separadamente

Estruturas de BetãoVolume 1

Júlio Appleton

Edições Orion

Agradecimentos

A concretização da publicação desta obra não teria sido possível sem a contribuição especial de algumas pessoas.

A colaboração e a amizade do meu irmão João, durante mais de 40 anos da nossa vida profissional, constituiu um enriquecimento para a minha realização como engenheiro.

Alguns capítulos tiveram origem nos apontamentos para os alunos do curso de betão armado e pré-esforçado do Instituto Superior Técnico, para os quais o autor contou com a colaboração de diversos docentes, de que salienta os colegas José Câmara, João Almeida e António Costa.

Para além da autoria do Capítulo 10, António Costa reviu também os restantes capítulos da obra. A minuciosa revisão final técnica e linguística feita por Pedro Figueira constituiu uma importante contribuição.

A Cristina Ventura, Secretária do Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Ge-orrecursos do IST, transformou os manuscritos do autor, na versão “word” que constituiu uma base fundamental para o Editor.

O A2P disponibilizou os seus meios, e vários engenheiros e desenhadores colaboraram na realização de diversas figuras que ilustram o livro. Neste contexto merece particular desta-que o Rui Luz, autor de algumas fotografias do livro e cujo apoio na realização de numerosas figuras foi fundamental para a conclusão desta enorme tarefa.

O Editor desta obra, que manteve, ao longo destes anos, o empenho e uma colaboração interessada e a quem se fica a dever o apuro gráfico.

Finalmente agradeço o contributo dos patrocionadores, fundamentais para o financia-mento da produção dos livros.

À minha mulher Ana Maria, aos meus filhos Ana Cristina, Nuno Manuel e António Miguel e aos meus netos Miguel, Joana, Leonor e Pedro.

VII

ÍNDICE

Prefácio .............................................................................................................................XVII Simbologia ......................................................................................................................XXIII

Capítulo 1 Nota histórica sobre a evolução das construções de betão e sobre a regulamentação

Júlio Appleton

1.1 Nota histórica sobre as construções de betão ................................................................... 1 1.1.1 Os primórdios do betão ........................................................................................................ 1 1.1.2 As primeiras obras e patentes de betão armado .............................................................. 4 1.1.3 Desenvolvimento do betão armado (1920 – 1965) .......................................................... 21 1.1.4 As primeiras obras de betão pré-esforçado ..................................................................... 36 1.2 Evolução dos materiais e da regulamentação aplicável às estruturas de betão ......... 36 1.2.1 Introdução ........................................................................................................................... 36 1.2.2 Evolução nas características mecânicas dos materiais e sua consideração

na regulamentação ............................................................................................................ 38 1.2.2.1 Betão .................................................................................................................................... 38 1.2.2.2 Aços para betão armado .................................................................................................... 39 1.2.3 Acções nas estruturas ........................................................................................................ 40 1.2.4 Durabilidade das estruturas de betão. Recobrimento das armaduras ......................... 53 1.2.5 Modelos de verificação da segurança ............................................................................... 54 1.2.6 Pormenorização de armaduras e execução de trabalhos .............................................. 55 1.2.7 Concepção e modelação das estruturas para a acção sísmica ..................................... 56 1.2.8 Análise comparativa dos regulamentos e da sua aplicação .......................................... 58 1.2.9 Comparação da capacidade resistente associada à aplicação dos diversos

regulamentos ...................................................................................................................... 61

Estruturas dE BEtão

VIII

Capítulo 2 Bases para o dimensionamento de estruturas

Júlio Appleton

2.1 Conceitos básicos ............................................................................................................... 72 2.1.1 Distribuição, frequência e probabilidade ......................................................................... 72 2.1.2 Princípios da verificação da segurança aos Estados Limites ......................................... 74 2.1.3 Fiabilidade ........................................................................................................................... 74 2.1.4 Probabilidade de rotura e índice de fiabilidade ............................................................... 76 2.1.5 Período de vida de referência ............................................................................................ 78 2.2 Variáveis básicas ................................................................................................................. 80 2.2.1 Acções .................................................................................................................................. 80 2.2.2 Materiais .............................................................................................................................. 80 2.2.3 Grandezas geométricas ...................................................................................................... 80 2.2.4 Valores de cálculo das variáveis ....................................................................................... 80 2.3 Situação de projecto ........................................................................................................... 81 2.4 Verificação da segurança aos Estados Limites Últimos ................................................. 82 2.4.1 Conceitos gerais .................................................................................................................. 82 2.4.2 Combinações de acções e coeficientes de segurança ..................................................... 84 2.4.3 Coeficientes parciais para os materiais ........................................................................... 86 2.4.4 Verificação da segurança aos Estados Limites Últimos pelo método dos

coeficientes parciais de segurança ................................................................................... 86 2.5 Verificação da segurança aos Estados Limites de Utilização ......................................... 86 2.5.1 Conceitos gerais .................................................................................................................. 86 2.5.2 Combinação de acções ....................................................................................................... 88 2.5.3 Coeficientes parciais para os materiais ........................................................................... 88 2.6 Acções em estruturas ........................................................................................................ 88 2.6.1 Acções permanentes, pesos volúmicos e peso próprio .................................................. 90 2.6.2 Sobrecargas ......................................................................................................................... 90 2.6.2.1 Em edifícios correntes ........................................................................................................ 90 2.6.2.2 Sobrecarga em edifícios de armazenamento .................................................................. 90 2.6.2.3 Sobrecargas em garagens e zonas de circulação de veículos, excepto pontes ............ 95 2.6.2.4 Sobrecargas em coberturas ............................................................................................... 96 2.6.2.5 Sobrecargas em guarda-corpos e paredes divisórias com função

de guarda-corpos ................................................................................................................ 96 2.6.2.6 Sobrecargas em pontes rodoviárias .................................................................................. 96 2.6.2.7 Sobrecarga ferroviária ...................................................................................................... 101 2.6.2.8 Sobrecarga nos terraplenos adjacentes às pontes ........................................................ 105 2.6.2.9 Sobrecarga nos passeios e guarda-corpos de pontes .................................................... 106 2.6.3 Acção da neve ................................................................................................................... 106 2.6.3.1 Carga da neve ao nível do solo ........................................................................................ 106

ÍndicE

IX

2.6.3.2 Modelação da acção da neve ........................................................................................... 106 2.6.4 Acção do vento ................................................................................................................. 109 2.6.4.1 Velocidade do vento ......................................................................................................... 109 2.6.4.2 Pressão dinâmica de pico ................................................................................................ 112 2.6.4.3 Acção do vento nas construções (edifícios) ................................................................... 112 2.6.4.4 Acção do vento nas pontes .............................................................................................. 114 2.6.5 Acção da temperatura ..................................................................................................... 119 2.6.5.1 Temperatura máxima e mínima do ar à sombra .......................................................... 121 2.6.5.2 Variação de temperatura em pontes .............................................................................. 124 2.6.5.3 Modelação das acções de temperatura .......................................................................... 125 2.6.6 Acção sísmica ................................................................................................................... 126 2.6.7 Acções de acidente ........................................................................................................... 136 2.6.8 Acções durante a construção .......................................................................................... 139 2.7 Exemplo de acções e combinação de acções a considerar

no projecto de um viaduto .............................................................................................. 143 2.7.1 Descrição do viaduto ........................................................................................................ 143 2.7.2 Acções ................................................................................................................................ 143 2.7.2.1 Acções permanentes ........................................................................................................ 143 2.7.2.2 Acções variáveis ................................................................................................................ 145 2.7.2.3 Acção Sísmica – AEd .......................................................................................................... 152 2.7.3 Combinações de acções ................................................................................................... 154 2.7.4 Comentários relativos à avaliação global dos valores das acções .............................. 154 2.7.4.1 Sobrecarga rodoviária ...................................................................................................... 154 2.7.4.2 Acções horizontais ........................................................................................................... 154

Capítulo 3 Comportamento mecânico dos materiais – betão e aço

Júlio Appleton

3.1 Betão .................................................................................................................................. 159 3.1.1 Conceitos básicos ............................................................................................................. 159 3.1.2 Normas .............................................................................................................................. 160 3.1.3 Tipos de betão ................................................................................................................... 160 3.1.4 Comportamento mecânico .............................................................................................. 162 3.1.5 Classes de resistência ....................................................................................................................164

3.1.6 Endurecimento do betão ................................................................................................. 166 3.1.7 Valores e diagramas de cálculo (Estado Limite Último) ............................................... 168 3.1.8 Fluência do betão ............................................................................................................. 170 3.1.9 Retracção do betão ........................................................................................................... 174 3.1.10 Conceito da maturidade do betão .................................................................................. 176

Estruturas dE BEtão

X

3.1.11 Exemplo da avaliação das deformações de fluência e retracção ................................ 178 3.2 Aços para betão armado .................................................................................................. 181 3.2.1 Conceitos básicos ............................................................................................................. 181 3.2.2 Normas .............................................................................................................................. 182 3.2.3 Classes de resistência e ductilidade ............................................................................... 188 3.2.4 Modelos de cálculo ........................................................................................................... 190 3.2.5 Resistência à fadiga .......................................................................................................... 190 3.3 Aços de pré-esforço .......................................................................................................... 192 3.3.1 Processo de fabrico ........................................................................................................... 192 3.3.2 Normas .............................................................................................................................. 193 3.3.3 Modelo de comportamento e relaxação ........................................................................ 197 3.3.4 Resistência à fadiga .......................................................................................................... 197 3.3.5 Resistência à corrosão ..................................................................................................... 197 3.4 Aços especiais e armaduras não metálicas ................................................................... 198

Capítulo 4 Durabilidade das estruturas de betão

Júlio Appleton

4.1 Conceitos básicos ............................................................................................................. 203 4.1.1 Durabilidade .................................................................................................................... 203 4.1.2 Corrosão das armaduras ................................................................................................. 204 4.1.2.1 Fase de iniciação ............................................................................................................... 205 4.1.2.2 Fase de propagação .......................................................................................................... 208 4.1.3 Ataque químico do betão ................................................................................................ 211 4.1.4 Microambientes ................................................................................................................ 214 4.1.5 Modelação para avaliar o período de vida útil ............................................................. 215 4.1.5.1 Nível macro ...................................................................................................................... 217 4.1.5.2 Nível meso ......................................................................................................................... 218 4.1.5.3 Nível micro ........................................................................................................................ 220 4.1.6 Estratégias para o projecto de durabilidade .................................................................. 221 4.1.6.1 Eliminar o risco da deterioração introduzindo medidas especiais ............................. 221 4.1.6.2 Seleccionar os materiais e a concepção estrutural para resistir

à deterioração no período de vida, introduzindo as seguintes medidas .................... 221 4.2 Classes de Exposição (“X”) ............................................................................................... 221 4.3 Requisitos de durabilidade (EN1992-1-1 e E464 que se integra

no âmbito da NP-EN206).................................................................................................. 222 4.3.1 Recobrimentos mínimos e nominais ............................................................................. 222 4.3.1.1 Valores recomendados para um período de 50 anos .................................................... 224 4.3.2 Requisitos mínimos para a qualidade do betão ............................................................ 225

ÍndicE

XI

4.3.3 Possíveis modificações dos requisitos da durabilidade ................................................ 226 4.3.3.1 Para uma vida útil de 100 anos ....................................................................................... 226 4.3.3.2 O valor de Cmin, obtido dos quadros definidos em 4.3.2, pode ser alterado

em circunstâncias especiais, conforme indicado no Quadro 4.5 ................................ 226 4.4 Metodologias para prevenir reacções expansivas internas ......................................... 228 4.4.1 Reacções Álcalis Sílica (RAS) ........................................................................................... 229 4.4.2 Reacções sulfáticas de origem interna ........................................................................... 229 4.5 Outros aspectos relevantes para a durabilidade ........................................................... 231 4.5.1 Concepção estrutural ....................................................................................................... 231 4.5.2 Execução ............................................................................................................................ 231 4.6 Enquadramento geral dos intervenientes no processo da garantia da durabilidade ...234 4.7 Exemplos de condições de exposição e de especificações para a durabilidade ........ 236 4.8 Experiência recolhida da intervenção de reabilitação em estruturas de betão ........ 243

Capítulo 5 Análise estrutural

Júlio Appleton

5.1 Análise elástica linear ...................................................................................................... 248 5.2 Análise elástica com redistribuição de esforços (para os Estados Limites Últimos) ... 250 5.3 Análise plástica (Estados Limites Últimos) .................................................................... 254 5.4 Modelo de campos de tensão .......................................................................................... 256 5.5 Modelo de análise tendo em conta o faseamento construtivo.................................... 258 5.6 Modelação do comportamento fisicamente não linear das estruturas de betão ...... 261 5.6.1 Modelos de elemento de barra ........................................................................................ 262 5.6.2 Análise não linear de elementos planos ........................................................................ 272 5.7 Modelação das imperfeições geométricas ..................................................................... 277 5.8 Métodos simplificados de análise não linear de estruturas ........................................ 278 5.8.1 Situação em que é possível dispensar uma análise de 2.ª ordem ............................... 278 5.8.2 Consideração dos efeitos da fluência na análise de 2.ª ordem .................................... 284 5.8.3 Método baseado na rigidez nominal para elementos isolados ................................... 286 5.8.4 Método baseado na curvatura nominal para elementos isolados (Método das

excentricidades adicionais) ............................................................................................. 287 5.8.5 Pilar Isolado não contraventado ..................................................................................... 289 5.8.6 Verificação em flexão desviada ....................................................................................... 293 5.8.7 Métodos simplificados para a análise não linear de estruturas .................................. 296 5.8.8 Instabilidade lateral de vigas esbeltas ........................................................................... 312 5.9 Modelação de lajes ........................................................................................................... 312 5.9.1 Modelo elástico linear ...................................................................................................... 312 5.9.2 Lajes fungiformes. Modelos simplificados. Métodos dos pórticos equivalentes ........ 327

Estruturas dE BEtão

XII

5.9.3 Modelo plástico ................................................................................................................. 327 5.10 Modelação de estruturas maciças. Fundações .............................................................. 332 5.10.1 Fundações directas isoladas ............................................................................................ 332 5.10.2 Fundações por estacas ..................................................................................................... 337 5.11 Modelos globais para as estruturas ................................................................................ 339 5.11.1 Modelo global para um edifício ...................................................................................... 339 5.11.2 Modelo local de ligação tabuleiro-pilar de uma ponte ................................................. 351

Capítulo 6 Estados Limites Últimos

Júlio Appleton

6.1 Flexão sem esforço axial .................................................................................................. 359 6.1.1 Secções de betão armado ................................................................................................ 359 6.1.2 Secção de betão armado e pré-esforçado (pré-esforço aderente) ............................... 370 6.2 Flexão composta e flexão desviada ................................................................................ 377 6.2.1 Flexão composta ............................................................................................................... 377 6.2.2 Flexão composta com esforço axial de tracção – fórmula aproximada ..................... 380 6.2.3 Flexão desviada ................................................................................................................ 382 6.3 Comportamento de vigas sujeitas à flexão e ao esforço transverso ........................... 384 6.3.1 Modelos de campos de tensão (escoras e tirantes) ....................................................... 384 6.3.2 Avaliação da capacidade resistente ao esforço transverso de vigas

com armaduras transversais .......................................................................................... 389 6.3.3 Avaliação da capacidade resistente ao esforço transverso de vigas

com secção T ou I (banzos e alma com diferente espessura)...................................... 398 6.3.4 Armadura de suspensão .................................................................................................. 400 6.3.5 Cargas junto aos apoios ................................................................................................... 400 6.3.6 Avaliação da capacidade resistente de vigas com secção

de largura ou altura variável ........................................................................................... 402 6.3.7 Estados Limites Últimos de flexão/esforço transverso em

estruturas pré-esforçadas ............................................................................................... 402 6.3.8 Peças sem armaduras transversais ................................................................................ 405 6.3.9 Verificação do corte na interface entre betões executados em idades diferentes .... 406 6.4 Torção ................................................................................................................................ 408 6.4.1 Conceitos básicos ............................................................................................................. 409 6.4.2 Verificação da segurança ao estado limtite último de torção ..................................... 412 6.4.3 Acção conjunta flexão, esforço transverso, torção ....................................................... 414 6.5 Punçoamento .................................................................................................................... 419 6.5.1 Conceitos básicos ............................................................................................................. 419

ÍndicE

XIII

6.5.2 Verificação da segurança ao estado limite último de punçoamento .......................... 421 6.6 Dimensionamento e pormenorização de armaduras com o modelo

de campos de tensão........................................................................................................ 434 6.6.1 Introdução ......................................................................................................................... 434 6.6.2 Verificação da segurança ................................................................................................. 434 6.6.3 Exemplos de aplicação do modelo de escoras e tirantes ............................................. 436 6.6.3.1 Vigas paredes .................................................................................................................... 436 6.6.3.2 Consolas curtas ................................................................................................................ 438 6.6.3.3 Regiões sujeitas a cargas localizadas ............................................................................. 440 6.6.3.4 Nós de pórticos ................................................................................................................. 443 6.6.3.5 Viga com variação de altura em zona de apoio ............................................................ 445 6.6.3.6 Diafragma sobre um pilar de uma ponte ...................................................................... 446 6.6.3.7 Viga de altura variável ..................................................................................................... 446 6.6.3.8 Exemplos de aplicação de modelos de escoras e tirantes em projectos de pontes .. 447 6.7 Estados Limites Últimos de fadiga ................................................................................. 454 6.7.1 Verificação das tensões nas armaduras ......................................................................... 454 6.7.2 Verificação do betão sujeito a esforços de compressão ou a esforço transverso ...... 456 6.8 Elementos de placas e casca ........................................................................................... 456 6.8.1 Elementos de placa .......................................................................................................... 456 6.8.2 Elementos de casca .......................................................................................................... 458 6.8.3 Elemento sujeito à flexão transversal, sobreposta com

esforço transverso e flexão longitudinal ........................................................................ 461

Capítulo 7 Avaliação do comportamento em serviço e verificação da segurança aos estados limites de utilização

Júlio Appleton

7.1 Comportamento de um elemento de betão armado sujeito à tracção ...................... 463 7.2 Comportamento de um elemento de betão armado sujeito à flexão simples ......... 471 7.2.1 Conceitos básicos ............................................................................................................. 471 7.2.2 Cálculo de tensões em flexão simples ou composta em estado fendilhado .............. 478 7.3 Estado limite de utilização de limitação de tensões no betão e no aço ..................... 482 7.4 Estado limite de fendilhação ........................................................................................... 487 7.4.1 Valores admissíveis de abertura de fendas ................................................................... 487 7.4.2 Tipos de fendilhação ........................................................................................................ 488 7.4.3 Armaduras mínimas ........................................................................................................ 494 7.4.4 Estimativa directa da abertura de fendas ...................................................................... 499 7.4.5 Controlo indirecto da fendilhação para a acção de cargas aplicadas ........................ 501

Estruturas dE BEtão

XIV

7.4.6 Exemplo de cálculo da abertura de fendas ................................................................... 507 7.5 Estado limite de deformação .......................................................................................... 510 7.5.1 Valores admissíveis da deformação das estruturas ..................................................... 510 7.5.2 Cálculo de deslocamentos em estruturas de betão ...................................................... 513 7.5.3 Controlo indirecto da deformação .................................................................................. 526 7.6 Vibração ............................................................................................................................. 528

Capítulo 8 Disposições gerais relativas a armaduras

Júlio Appleton

8.1 Posicionamento das armaduras ..................................................................................... 538 8.2 Distância entre varões ..................................................................................................... 540 8.3 Dobragem das armaduras (curvaturas máximas) ........................................................ 540 8.4 Agrupamentos de armaduras ........................................................................................ 545 8.5 Amarração de armaduras ............................................................................................... 546 8.5.1 Métodos de amarração de armaduras ........................................................................... 546 8.5.2 Aderência aço/betão ........................................................................................................ 546 8.5.3 Comprimento de amarração de cálculo ........................................................................ 550 8.5.4 Amarração de cintas e armaduras de esforço transverso ........................................... 553 8.5.5 Amarração por meio de varões soldados ....................................................................... 554 8.5.6 Amarrações de varões agrupados ................................................................................... 554 8.6 Emendas entre armaduras .............................................................................................. 555 8.6.1 Sobreposição ..................................................................................................................... 555 8.6.2 Emenda por soldadura ..................................................................................................... 559 8.6.3 Acopladores mecânicos ................................................................................................... 562 8.7 Malhas electrossoldadas .................................................................................................. 564 8.8 Medição e mapas de armaduras ..................................................................................... 569

Capítulo 9 Disposições construtivas relativas a elementos e estruturas de betão

Júlio Appleton

9.1 Requisitos mínimos .......................................................................................................... 573 9.2 Vigas ................................................................................................................................... 575 9.2.1 Armaduras longitudinais ................................................................................................. 575 9.2.2 Armaduras de esforço transverso................................................................................... 579

ÍndicE

XV

9.2.3 Armaduras de torção ....................................................................................................... 582 9.2.4 Armaduras de suspensão em apoios indirectos ........................................................... 583 9.3 Lajes maciças .................................................................................................................... 583 9.3.1 Armaduras de flexão ........................................................................................................ 584 9.3.1.1 Espaçamento máximo das armaduras longitudinais ................................................... 584 9.3.1.2 Interrupção das armaduras principais .......................................................................... 585 9.3.2 Armaduras de esforço transverso................................................................................... 585 9.3.3 Posicionamento das armaduras em lajes ...................................................................... 586 9.3.4 Lajes vigadas armadas essencialmente numa direcção .............................................. 587 9.3.4.1 Armadura de distribuição ............................................................................................... 587 9.3.4.2 Disposição das armaduras .............................................................................................. 588 9.3.4.3 Armaduras suplementares .............................................................................................. 592 9.3.4.3 Armaduras de canto ....................................................................................................... 593 9.3.4.4 Armadura de bordo livre ................................................................................................. 594 9.3.4.5 Escadas .............................................................................................................................. 595 9.3.5 Lajes vigadas armadas em duas direcções .................................................................... 596 9.3.5.1 Painel isolado (apoiado no contorno) ............................................................................. 596 9.3.5.2 Painel interior (encastrado no contorno) ....................................................................... 596 9.3.5.2 Armadura de canto .......................................................................................................... 600 9.3.6 Armaduras para cargas concentradas ........................................................................... 602 9.3.7 Lajes fungiformes ............................................................................................................. 602 9.3.7.1 Lajes fungiformes maciças .............................................................................................. 602 9.3.7.2 Lajes fungiformes aligeiradas ......................................................................................... 607 9.3.7.3 Armaduras de punçoamento .......................................................................................... 608 9.3.8 Utilização de redes electrossoldadas em lajes .............................................................. 608 9.4 Pilares e nós viga pilar ..................................................................................................... 610 9.4.1 Armaduras longitudinais ................................................................................................. 610 9.4.2 Armaduras transversais .................................................................................................. 612 9.5 Paredes ............................................................................................................................... 614 9.5.1 Armaduras verticais ......................................................................................................... 616 9.5.2 Armaduras horizontais .................................................................................................... 616 9.6 Fundações ......................................................................................................................... 616 9.6.1 Fundações directas ........................................................................................................... 616 9.6.2 Fundações por estacas ..................................................................................................... 620 9.6.2.1 Armaduras em maciços de encabeçamento de estacas .............................................. 620 9.6.2.2 Armaduras em estacas .................................................................................................... 623 9.7 Notas sobre desenhos de projecto .................................................................................. 624 9.7.1 Observações gerais ........................................................................................................... 624 9.7.2 Desenhos de betão armado de projecto de edifícios .................................................... 624 9.7.2.1 Lajes vigadas ..................................................................................................................... 624

Estruturas dE BEtão

XVI

9.7.2.2 Vigas .................................................................................................................................. 627 9.7.2.3 Lajes fungiformes ............................................................................................................. 629 9.7.2.4 Pilares ................................................................................................................................ 629 9.7.2.5 Paredes ............................................................................................................................... 634 9.7.2.6 Fundações directas (sapatas de fundação) .................................................................... 637 9.7.2.7 Fundações por estacas ..................................................................................................... 639 9.7.3 Desenhos de betão armado de projectos de pontes ..................................................... 639

XVII

PREFÁCIO

As estruturas de betão, da concepção à execução, constituem o tema deste li-vro, que procura integrar uma experiência de mais de 40 anos de ensino, inves-tigação e exercício da profissão de engenheiro projectista do Autor.

Corresponde ao objectivo, acalentado durante muito tempo pelo Autor de publicar um documento que possa constituir simultaneamente uma fonte de conhecimento e uma resposta para questões que se põem aos alunos e aos engenheiros civis interessados nas estruturas de betão, tanto nos aspectos de concepção e de cálculo, como de execução e fiscalização de obras.

Procurou dar-se a esta publicação um formato coerente e um estilo unifor-me. Apenas os Capítulos 10 e 11 foram escritos por outros Autores. O Capítulo 10 (Projecto de estruturas para resistência aos sismos), foi escrito por António Costa com quem o Autor trabalha há 25 anos, quer na actividade docente quer na de projectista. O Capítulo 11 (Verificação da segurança de fundações) foi es-crito por António Sousa Coutinho com quem o Autor tem tido uma significativa cooperação de âmbito profissional no domínio do Projecto Geotécnico.

A recente publicação dos Eurocódigos Estruturais, e a sua implementação a curto prazo, vai requerer dos engenheiros de estruturas e construção um esfor-ço de actualização significativo. O elevado número de normas, apresentadas no Quadro 1, e a sua dispersão em vários documentos dificulta essa tarefa.

Este livro teve como um dos seus objectivos reunir o essencial da informa-ção e os conceitos básicos relativos à concepção, projecto e execução de estru-turas de betão.

A elaboração de um documento de síntese implica que, para alguns assun-tos, o leitor tenha de recorrer à consulta das referências e normas respectivas.

Qualquer aluno ou engenheiro dedicado a estas matérias deve ter, como um dos seus principais objectivos, compreender o comportamento das estruturas de betão, única forma de poder concebê-las e executá-las da melhor forma, explorando as possibilidades deste material. É neste campo que se deseja que este livro possa constituir um contributo relevante.

Estruturas dE BEtão

XVIII

A extensão da matéria tratada justificou que o livro fosse subdividido em dois volu-mes. O volume 1 inclui os Capítulos 1 a 9, onde se tratam os conceitos fundamentais do betão estrutural. O volume 2 inclui os Capítulos 10 a 16, onde se trata a concepção das estruturas, o dimensionamento das estruturas pré-esforçadas, a resistência aos sismos, as fundações, a segurança ao fogo e a execução das estruturas de betão.

Da organização capitular há a realçar o seguinte: O Capítulo 1 (Nota histórica sobre a evolução das estruturas de betão e sobre a regu-

lamentação) inclui duas partes distintas mas complementares.Na primeira parte apresenta-se uma resenha histórica que abrange o período que

vai desde os pioneiros da concretização das primeiras estruturas de betão armado, até aos tempos recentes, começando pela referência inevitável à mestria dos romanos como construtores de obras de alvenaria e betão simples. Com cerca de 160 anos de utilização, o betão armado afirmou-se em todo o mundo como uma das soluções estruturais mais robustas e económicas para execução de obras de engenharia civil.

Na segunda parte apresenta-se a evolução da regulamentação em Portugal, que acompanhou, os desenvolvimentos tecnológicos e científicos. Analisam-se métodos de dimensionamento e verificação da segurança da regulamentação antiga, concluindo-se que os níveis de segurança actuais estão garantidos nessas construções, o que está de acordo com a constatação do bom comportamento de obras executadas há mais de 100 anos. Refere-se, no entanto, que, sob o ponto de vista da segurança para a acção sísmica, a regulamentação mais antiga era omissa ou incompleta, tendo-se verificado, nas últimas décadas um enorme progresso do conhecimento científico e normativo.

Os Capítulos 2 a 9 correspondem à organização dos capítulos do eurocódigo 1992-1-1.O Capítulo 2 (Bases para o dimensionamento de estruturas) apresenta a filosofia da

segurança aos estados limites desenvolvida no Eurocódigo EN1990 e a informação rela-tiva às acções – pesos volúmicos, peso próprio e sobrecargas; fogo; neve; vento; tempera-tura; às acções durante a execução; e às acções acidentais as quais são apresentadas nas várias partes do Eurocódigo EN1991.

Conclui-se o capítulo com a exemplificação da definição das acções e combinações de acções a considerar no projecto de um viaduto rodoviário.

O Capítulo 3 (Comportamento mecânico dos materiais) apresenta a análise do com-portamento mecânico do aço e do betão isolados, bem como a forma de modelar esse comportamento de acordo com as Euronormas. Ilustra-se, com exemplos, a estimativa das deformações por fluência e retracção de uma secção de betão armado. Apresentam--se ainda as características e a modelação das armaduras para betão armado, dos aços de pré-esforço e das armaduras em aço inox.

O Capítulo 4 (Durabilidade das estruturas de betão) apresenta os conceitos básicos relativos aos processos de deterioração das estruturas de betão armado e as metodologias normativas para, na fase de projecto, tomar as medidas necessárias à garantia de dura-bilidade das obras.

PrEfácio

XIX

Ilustra-se, em 5 exemplos, a aplicação das medidas prescritivas do Eurocódigo, da norma NP EN 206 e das especificações do LNEC nela integradas.

O Capítulo 5 (Análise estrutural) descreve, e ilustra com exemplos, os vários modelos para simular o comportamento das estruturas de betão – modelos elásticos lineares e modelos geométrica e fisicamente não lineares. Incluem-se os modelos de análise para estruturas laminares e maciças. Finalmente apresentam-se exemplos de aplicação do método dos elementos finitos (elástico linear) para a modelação global de estruturas.

O Capítulo 6 (Estados Limites Últimos) trata da verificação da segurança aos estados limites últimos de flexão, esforço transverso, de esforço axial, de torção, de flexão com-posta e desviada, de punçoamento e de fadiga.

Dá-se particular destaque ao modelo de escoras e tirantes, e à sua aplicação ao dimensionamento e pormenorização das armaduras, nomeadamente em zonas de des-continuidade. Apresenta-se ainda o dimensionamento de armaduras em elementos de placa e de casca.

O Capítulo 7 (Avaliação do comportamento em serviço e verificação da segurança aos estados limites de utilização) trata da verificação da segurança aos estados limites de utilização. Inicia-se com a análise do comportamento de elementos de betão armado su-jeitos à tracção, base para a compreensão do comportamento de qualquer peça de betão armado. Essa análise é realizada para o estado não fendilhado e para o estado fendilhado.

Esses modelos de comportamento são fundamentais para avaliar a abertura de fen-das e para estimar deformações e deslocamentos nos elementos de betão armado.

Apresentam-se metodologias simplificadas para a verificação da segurança a estes estados limites. Neste capítulo aborda-se ainda o conceito e o cálculo das armaduras mínimas a adoptar em elementos de betão armado.

Os Capítulos 8 (Disposições gerais relativas a armaduras) e 9 (Disposições construtivas relativas a elementos e estruturas de betão) referem-se às disposições a adoptar na porme-norização de armaduras. No Capítulo 8 apresentam-se as disposições gerais – posiciona-mento, distância, dobragem, amarração e emendas de armaduras, fundamentando-se as regras indicadas nas Euronormas. No Capítulo 9 analisam-se as disposições construtivas relativas a elementos de viga, de laje, de pilares, de paredes e de fundações. Apresenta-se, no final do capítulo, um conjunto de desenhos de pormenorização de armaduras de projec-tos de estruturas, incluindo algumas explicações e comentários sobre os mesmos.

O Capítulo 10 (Projecto de estruturas para resistência aos sismos) tem como objectivo analisar o comportamento, a concepção e o projecto de estruturas para resistência aos sismos. Trata-se da matéria que mais alterações e progressos regulamentares e científicos teve nas últimas décadas. Inicia-se o capítulo com a apresentação de conceitos básicos do comportamento das estruturas e dos elementos de betão armado sujeitos a cargas cíclicas ou à acção sísmica. Analisam-se os princípios básicos da concepção sísmica de edifícios e pontes e descrevem-se os modelos de análise, dimensionamento e pormenori-zação de armaduras para estruturas de ductilidade média.

Estruturas dE BEtão

XX

Este capítulo inclui ainda três exemplos detalhados de aplicação destes conceitos, sendo dois para edifícios e um para um viaduto.

O Capítulo 11 (Verificação da segurança de fundações) trata da verificação da segu-rança de fundações, incluindo a definição das acções geotécnicas e a interacção solo--estrutura conforme estabelecido no Eurocódigo 7.

Considerou-se importante incluir este capítulo, no âmbito da matéria tratada neste livro, pondo em evidência a importância que o conhecimento das estruturas de fundação deve ter na formação dos engenheiros de estruturas. Não se pretendeu, no entanto, ser exaustivo no tratamento desta temática que merece lugar próprio de publicação. Não se aborda igualmente a matéria da EN1997-2 relativa à caracterização geotécnica, ensaios de laboratório e ensaios in situ. Analisa-se a verificação da segurança aos Estados Limites Últimos de Equilíbrio (EQU) e de rotura ou deformação excessiva do terreno (GEO), ilus-trando-se com exemplos de muros de suporte, fundações superfíciais e fundações pro-fundas, a aplicação dos requisitos regulamentares. Analisa-se ainda o dimensionamento em relação ao estado limite de utilização.

O Capítulo 12 (Concepção e pré-dimensionamento de estruturas de betão) trata da concepção e pré-dimensionamento de estruturas de betão. Consideram-se três tipos de estruturas – edifícios, pontes e depósitos – que correspondem às três tipologias explicita-mente consideradas nas euronormas EN1992 partes 1, 2 e 3, respectivamente.

Descrevem-se critérios gerais de concepção, apresentam-se os vários tipos de solu-ções estruturais e discute-se de que forma os condicionamentos e objectivos a atingir conduzem à escolha da solução estrutural, para cada caso particular.

Neste capítulo apresenta-se ainda um conjunto de procedimentos e verificações sim-ples, que permitem um primeiro pré-dimensionamento dos diversos elementos estruturais.

No Capítulo 13 (Dimensionamento de estruturas de betão pré-esforçado) tratam-se os aspectos específicos do dimensionamento das estruturas pré-esforçadas. Discutem-se os conceitos gerais, o efeito do pré-esforço nas estruturas e as metodologias para a sua modelação. Apresenta-se o cálculo das perdas de tensão nas armaduras pré-esforçadas – perdas instantâneas e a longo prazo. Analisam-se os métodos de dimensionamento do pré-esforço em estruturas isostáticas e hiperestáticas, e a definição dos traçados de cabos, ilustrando-se, com exemplos, esses conceitos e métodos de cálculo.

Apresentam-se também os aspectos específicos da verificação da segurança aos esta-dos limites últimos e de utilização em estruturas pré-esforçadas, incluindo a análise local das zonas de ancoragem.

Termina-se o capítulo com exemplos de aplicação em que se ilustram os traçados de cabos em estruturas de edifícios, pontes e depósitos.

O Capítulo 14 (Verificação da segurança para a acção do fogo) aborda o efeito da acção no fogo nas estruturas de betão. Trata-se de uma das áreas em que as estruturas de betão

PrEfácio

XXI

apresentam uma eficácia superior à de outros materiais estruturais. Porém, a necessida-de de controlar os danos, nos casos de incêndios de longa duração, requer uma atenção especial dos aspectos de concepção e de pormenorização, que são objecto de discussão neste capítulo. Analisa-se assim o comportamento e resistência dos elementos de betão armado sujeitos a altas temperaturas, e apresentam-se as abordagens prescritivas para verificação da segurança ao fogo destas estruturas.

O Capítulo 15 (Execução de estruturas de betão) trata da execução de estruturas, matéria que é objecto da euronorma NP EN13670. É uma matéria vasta, pelo que é apre-sentada apenas uma síntese dos aspectos mais relevantes relativos à concepção, projecto e execução de cofragens e cimbres, à preparação e montagem das armaduras para betão armado e de pré-esforço, e ao estudo da composição, compactação e cura dos betões.

Inclui-se ainda, neste capítulo, uma breve referência à pré-fabricação de estruturas, e às especificações técnicas para a execução de estruturas de betão.

No Capítulo 16 (Considerações finais) tecem-se algumas considerações finais sobre a importância do espírito de observação na actividade dos engenheiros, quer aprendendo com as estruturas da natureza quer com as construções concebidas e executadas, no passado, com qualidade. Referem-se alguns desenvolvimentos recentes no domínio da informatização, dos materiais e da execução das estruturas e comenta-se a necessidade imprescindivel de os engenheiros aprofundarem as suas preocupações ambientais no domínio da construção.

EN 1990

EN 1991 EN 1998 EN 1992 EN 1997 EN 13670 EN 10080

EN 10138

EN 206

EN 1998–1

Acções Concepção e dimensionamento

Execução Materiais

Quadro 1 – Organograma das Euronormas para estruturas de betão

Estruturas dE BEtão

XXII

Quadro 2 – Lista das Euronormas aplicáveis a estruturas de betão

EN1990 Bases para o projecto de estruturas, 2002

EN1991 Acções em estruturas

1.1 Acções gerais – pesos volúmicos, peso próprio, sobrecargas em edifícios, 2002

1.2 Acções em estruturas sujeitas ao fogo, 2002

1.3 Acção da neve, 2003

1.4 Acção do vento, 2005

1.5 Acções térmicas, 2003

1.6 Acções durante a execução, 2005

1.7 Acções acidentais, 2006

2 Tráfego em pontes, 2003

3 Acções induzidas por guindastes e máquinas, 2006

4 Acções nos silos e tanques, 2006

EN1992 Dimensionamento de estruturas de betão

Parte 1.1 Regras gerais e regras para edifícios, 2004

Parte 1.2 Verificação da resistência do fogo, 2004

Parte 2 Pontes de betão armado e pré-esforçado, 2005

Parte 3 Reservatórios, 2006

EN1997.1 Projecto geotécnico. Regras gerais, 2004

EN1997.2 Projecto geotécnico. Prospecção e ensaio, 2007

EN1998 Projecto de estruturas em regiões sísmicas

Parte 1 Regras gerais, 2004

Parte 2 Pontes, 2005

Parte 3 Reforço e reparação de estruturas, 2005

Parte 4 Silos, reservatórios e condutas, 2006

Parte 5 Fundações e estruturas de suporte, 2004

Parte 6 Torres, mastros e chaminés, 2005

EN13670 Execução de estruturas de betão, 2011

EN206 Betão, comportamento, produção, colocação e critérios de conformidade

EN206-1 Betão. Parte 1: Especificação, desempenho, produção e conformidade, 2007

prEN10080 Aço para betão armado – aço soldável – geral, Janeiro 2005

prEN10138.1 Aços de pré-esforço – Parte 1 – Requisitos gerais, Janeiro 2005

prEN10138.2 Aços de pré-esforço – Parte 2 – Fios, Fevereiro 2005

prEN 10138.3 Aços de pré-esforço – Parte 3 – Cordões, Fevereiro 2005

prEN 10138.4 Aços de pré-esforço – Parte 4 – Varões, Março 2005