estruturas de alvenaria - slides aulas

1Antnio Sousa Gago [email protected] 1111

ESTRUTURAS DE ALVENARIA E MADEIRA

MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL

2 SEMESTRE 5 ANO

Prof. Antnio Sousa Gago & Prof. Lus Guerreiro

Antnio Sousa Gago [email protected] 2222

OBJECTIVO

O objectivo da disciplina conferir competncias no domnio do

dimensionamento e da verificao da segurana de estruturas de

alvenaria e de madeira e na definio dos respectivos pormenores

construtivos. Este propsito atingido pelo conhecimento das

caractersticas mecnicas dos materiais e elementos que compem estas

estruturas e dos modelos que descrevem o seu funcionamento estrutural.

Na avaliao da segurana e na definio dos detalhes construtivos

seguem-se, quando existentes, as indicaes propostas pelos

Eurocdigos 5 e 6.

Os objectos de estudo so as estruturas modernas e as estruturas de

edifcios antigos, as quais requerem uma abordagem especfica.


ESTRUTURAS DE ALVENARIA1) Introduo1.1) Tipos de estruturas de alvenaria e domnios de aplicao2) Caractersticas fsicas e mecnicas dos materiais3) Dimensionamento aos estados limites ltimos3.1) Alvenaria no armada3.1.1) Paredes solicitadas axialmente3.1.2) Paredes solicitadas lateralmente3.1.3) Paredes solicitadas axial e lateralmente.3.1.4) Paredes submetidas a esforos de corte3.1.5) Outros elementos3.2) Alvenaria armada e pr-esforada3.2.1) Paredes solicitadas axialmente3.2.2) Paredes solicitadas flexo e flexo composta3.2.3) Paredes submetidas a esforos de corte4) Estabilidade global de estruturas de alvenaria4.1) Modelao4.2) Edifcios sob aces verticais e horizontais5) Estados limites de utilizao6) Disposies construtivas7) Aplicaes a edifcios antigos8) Patologias e reabilitao


PARTE I

ALVENARIA ESTRUTURAL

EM EDIFCIOS ANTIGOS

Tipologias e Caractersticas


ALVENARIA ESTRUTURAL EM EDIFCIOS ANTIGOS

TIPOLOGIAS E CARACTERSTICAS

DEFINIO

A palavra alvenaria tem origem no rabe

(al-bann = pedreiro) e significa uma

associao de unidades (pedras, blocos,

tijolos, etc) que, ligadas ou no por

argamassa de assentamento, formam

uma construo (paredes, arcos,

abbadas, cpulas, fundaes ou muros).


HISTRIA

Os primeiros exemplos de construo em

alvenaria foram encontrados em escavaes

arqueolgicas realizadas prximo do lago

de Hullen, em Israel. Estas construes,

realizadas entre 9000 e 8000 anos antes de

Cristo, e executadas em alvenaria de pedra

mostram que, provavelmente, as primeiras

construes em alvenaria foram executadas

com pedra. Da mesma poca (8000 A.C.)

datam as famosas muralhas de Jeric, na

Palestina, construdas em pedra de calcrio

com preenchimento das juntas com terra.Vestgios arqueolgicos da

Muralha de Jeric


A indisponibilidade de pedra na imediaes do local a construir ter levado

utilizao de materiais alternativos. Nas regies secas ter tido incio a

construo de paredes com misturas de terra e de fibras vegetais e,

posteriormente, a manufactura de tijolos de argila secos ao sol.

Trabalhos arqueolgicos executados na Palestina revelaram paredes de tijolos

de argila secos ao sol executadas cerca de 3000 anos antes de Cristo.

No antigo Egipto, desde os tempos pr-dinsticos (cerca de 5000 A.C.) at

ocupao romana (50 D.C.) o material mais divulgado para a construo de

habitaes eram os tijolos de argila secos ao sol.


A utilizao de grandes blocos de pedra foi exclusivo das grandes construes

(templos, palcios, fortificaes). Enquanto que nas construes correntes se

utilizavam blocos de pedra mais reduzidos (aparelhados ou no) e outras

unidades, como tijolos de argila , cozidos ou no.


O desconhecimento da tecnologia do ARCO limitou a concepo arquitectnica,

pois a diminuta resistncia traco da pedra impede a realizao de grandes

vos com estruturas lineares em alvenaria.


A forma arqueada permite a transmisso das cargas para os apoios atravs

de fluxos de compresses (sem a gerao das tenses de traco que a

alvenaria incapaz de suportar).


O ARCO teve origem na Mesopotmia h 6000 anos, mas foi com os Etruscos

e, posteriormente, com os Romanos (primeiro milnio AC) que esta tecnologia

se desenvolveu e implantou. Com os ARCOS, as ABBADAS e as CPULAS

conseguiram-se extraordinrias realizaes arquitectnicas em alvenaria.




ARQUITECTURA ROMNICA

o estilo arquitectnico que surgiu na Europa no sculo X e evoluiu para o

estilo gtico no fim do sculo XII. Caracteriza-se por construes austeras e

robustas, com paredes grossas e minsculas janelas, cuja principal funo era

resistir a ataques de exrcitos inimigos.



ARQUITECTURA GTICA

Arquitectura Gtica resulta da evoluo da

arquitectura Romnica. Com o Gtico as

abbadas so cada vez mais elevadas e

maiores, no se apoiam em muros e paredes

compactas mas sim em pilastras ou colunas.

Uma srie de suportes (arcobotantes e

contrafortes) possuam a funo de equilibrar

os impulsos horizontais transmitidos pelas

abbadas.

As paredes espessas foram excludas dos

edifcios e foram substitudas por vitrais e

rosceas que iluminavam o ambiente interno.






TIPOS DE ALVENARIA

a) ALVENARIA DE PEDRA;

b) ALVENARIA MISTA;

c) ALVENARIA COM ESTRUTURA DE

MADEIRA;

d) ALVENARIA DE TIJOLO

CERMICO;

e) ALVENARIA DE ADOBE;

f) ALVENARIA DE TAIPA.

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Os diferentes tipos de alvenaria de pedra

diferenciam-se quanto utilizao de argamassa

de ligao e quanto regularidade das faces da

pedra:

i) Alvenaria de Pedra Seca;

ii) Alvenaria Ordinria;

iii) Alvenaria de Pedra Aparelhada;

iv) Cantaria ou Enxilharia;

v) Alvenaria Mista.

a) ALVENARIA DE PEDRA


ai) Alvenaria de Pedra Seca

So constitudas por pedras toscas, angulosas ou

roladas, de forma e dimenses irregulares,

assentes sem argamassa de ligao pela face que

se apresentar mais regularizada.

Pedras mais usadas: granito, xisto

Revestimento: com ou sem reboco de argamassa

de cal e areia.

Requer boa execuo no travamento das pedras

atravs do encaixe cuidado das pedras e do uso de

escassilhos (fragmentos pequenos de pedras).


Campo de Aplicao Principal

Fundaes, paredes exteriores e interiores, muros de suporte, de espera ou

de encosto, e muros de vedao.

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Pedra irregular assente

com argamassa de

modo anlogo ao da

alvenaria de pedra

aparelhada, mas menos

cuidado.

Em regra, a parede

revestida com reboco de

argamassa de cal e areia

e as pedras so assentes

pela parte mais lisa para

no deixarem espaos

vazios sem argamassa.

aii) Alvenaria de Pedra Ordinria


Alvenaria de Pedra Ordinria


Construo/Ensaio de Prottipo de Parede (DECivil IST)Alvenaria de Pedra Ordinria

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Construo/Ensaio de Prottipo de Parede (DECivil IST)Alvenaria de Pedra Ordinria


Alvenaria de Pedra Ordinria


Pedra irregular assente em

argamassa, escolhendo

para os paramentos pedras

rijas, maiores e de melhor

aspecto, aparelhadas

numa das faces.

Por vezes, por rapidez de

execuo, os interior entre

paramentos

simplesmente preenchido

com uma mistura ciclpica

de argamassa e pedras

irregulares.

aiii) Alvenaria de Pedra Aparelhada

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Aparelho rstico

Aparelho regular


aiv) Cantaria e Enxilharia

Cantaria: Processo construtivo de paredes (ou outras partes das

edificaes) utilizando pedra lavrada ou aparelhada com formas geomtricas variadas

(pedra de cantaria).

Enxilharia: Processo construtivo de paredes (ou outras partes das

edificaes) utilizando pedra de

forma paralelipipdica de grandes

dimenses e com aparelho pouco

cuidado (enxilhar, silhar).


Cantaria e Enxilharia

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Cantaria - Arcos


Cantaria Nervuras de Abbadas



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Na alvenaria mista so utilizados vrios tipos

de unidades, nomeadamente pedra e cantaria

ou pedra e tijolo.

b) ALVENARIA MISTA

Alvenaria de Pedra e Cantaria

Alvenaria de Pedra e Tijolo


Alvenaria de Pedra e Madeira Alvenaria de Pedra e Tijolo

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c) ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA

Construo em madeira (1425) Parede de habitao romana em Herculano (opus craticium sec. I)


ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA

Encyclopdie 1751-72 (Diderot & DAlembet) Sistema de preveno ssmica com madeira e tirantes de ferro casa baraccata 1876)


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paredes com funes resistentes Esq. Pombalinos (Lisboa); Dta. Mosteiro de Tibes (Braga)


ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA - tabiques



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ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA -tabiques


d) ALVENARIA DE TIJOLO

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ALVENARIA DE TIJOLO Abbadas e Arcos


EVOLUO DAS PAREDES EM PORTUGAL

PAREDES DE ALVENARIA DE TIJOLO DE BARRO VERMELHO

Tijolo de 22 x 11 x 7cm







ALVENARIA DE BLOCOS


ALVENARIA DE TIJOLO - Monadnock Building (Chicago)

um dos mais altos edifcios do mundo com estrutura em paredes de alvenaria NO ARMADA;

A sua construo iniciou-se em 1889 e terminou em 1891;

Tem 17 piso elevados (16 + cob);

Projectado por Burnham & Root (foi o ltimo edifcio projectado pelo arquitecto John Wellborn Root);

Na base as paredes tm cerca de 1,80 metros de espessura (six-feet thick).

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ALVENARIA DE TIJOLO - Monadnock Building (Chicago)


e) ALVENARIA DE ADOBE


f) ALVENARIA DE TAIPA

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Espessura elevada;

Peso elevado (massa elevada);

Rigidez elevada;

Boa resistncia compresso;

Resistncias traco e flexo

muito reduzidas;

Resistncia ao corte reduzida.

PAREDES ANTIGAS - ALVENARIA RESISTENTE

PRINCIPAIS CARACTERSTICAS


CONSEQUNCIAS FAVORVEIS DAS SUAS CARACTERSTICAS

Grande capacidade de mobilizao de forasestabilizantes que equilibram foras horizontaisderrubantes e deslizantes (impulsos de terras e deelementos estruturais: arcos, abbadas; aces dovento e dos sismos, etc.

Alargamento do ncleo central da seco (commenor risco de tenses de traco e de fendilhao)

Diminuio da esbelteza (com menor risco deinstabilidade por encurvadora)

Melhor proteco contra a aco dos agentesatmosfricos e a penetrao da gua da chuva(permitindo ciclos de molhagem-secagem semafectar o paramento interior)

Peso elevado

Espessuraelevada


Pedras gneas granito fc = 40 a 150 MPa sedimentares calcrio fc = 10 a 100 MPa metamrficas mrmore fc = 30 a 150 MPa metamrficas xisto fc = 5 a 60 MPa Tijolos fc = 5 a 15 MPa Adobe, Taipa fc = 0.5 a 3 MPa


Unidades de Alvenaria Resistncia compresso

Antigas/Tradicionais - Argamassas de cal hidratada (area, apagada ou gorda) que s endurece ao ar (eventualmente com adio de pozolanas para conferir caractersticas de hidraulicidade) e por vezes com cal hidrulica;

Modernas - Com relaes ligante-inerte (traos) de 1:3, com cal hidrulica e/ou cimento e com resistncias compresso de 4 a 10 MPa.

Fonte: Paulo Loureno UMinho

Argamassa de Assentamento

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Fonte: P.I.E.T. 70 Obras de Fbrica. Prescripciones del Instituto Eduardo Torroja. Consejo Superior de Investigacioens Cientficas. Madrid, 1971


Resistncia compresso valores de Clculo PIET70 (1970)

Tipo de Pedra

Resistncia Pedra(MPa)

Cantaria Alvenaria

juntas secas bem

aparelhadas

argamassa de assentamento

> M 8


> M 4

corrente & regular


> M 4

Irregular argamassa de assentamento

> M 0.5

Seca

Granito ou

Basalto> 100 8 6 4 2,5 1 0,7

calcrioduro,

mrmore> 30 4 3 2 1,2 0,8 0,6

Calcrio brando

> 10 2 1,5 1,0 0,8 0,6 0,5



EDIFCIOS ANTIGOS EM LISBOA (obs.)

Mais de metade dos edifcios de Lisboa tm

estrutura em alvenaria. De acordo com os

Censos de 2001, apenas 38% dos edifcios de

Lisboa tm uma estrutura em beto armado ou

ao estrutural, o que indica que mais de metade

dos edifcios foram construdos antes de 1950.

Os edifcios com estrutura em alvenaria so

fundamentalmente de dois tipos:

POMBALINOS ou GAIOLEIROS

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A reconstruo de Lisboa aps o sismo de 1755 iniciou-se em 1756 e foi executada segundo um

plano urbanstico (ortogonal) inovador, proposto por Manuel da Maia (General e Engenheiro-Mor

do Reino) e concretizado pelos engenheiros militares Eugnio dos Santos e Carlos Mardel.

Tecnologicamente inovador foi tambm o uso sistemtico de solues construtivas que se sabia

reduzirem a vulnerabilidade ssmica dos edifcios. A soluo da gaiola pombalina que combinava

a flexibilidade da madeira e a rigidez das alvenarias no era em si inovadora (j era conhecida

pelos Romanos - opus craticium), o que foi inovador foi a sistematizao do seu uso com

aperfeioamentos e regras de aplicao destinadas a aumentar a sua eficincia.

A CONSTRUO POMBALINA


O grande sismo de Calabria, em 1783, considerado por

alguns autores como o primeiro a ser estudado

cientificamente, veio a dar origem casa anti-ssmica de

Giovanni Vivenzio (casa baraccata), a qual ter tido

influncia da construo Pombalina. Em 1784 foram

publicadas por Istruzioni reali uma srie de indicaes para

a reconstruo dos edifcios destrudos pelo sismo, as

quais se inspiravam em boa parte nas normas de Lisboa.

Segundo alguns autores (Italianos) estas instrues

constituram o primeiro regulamento de construo anti-

ssmica.

De facto, as normas de construo da gaiola pombalinas

tero sido transmitidas oralmente ou em suporte precrio

pois nunca se encontraram directivas escritas impondo o

seu uso.


CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL

Sistema de construo anti-ssmica mais eficiente do sculo XVIII. Caracteriza-se por:

Integrao, nas paredes dos edifcios, duma estrutura tridimensional de madeira (gaiola), que, em conjunto com as estruturas de madeira dos pavimentos elevados e da cobertura, confere s edificaes uma elevada capacidade resistente aos sismos. As peas da gaiola so interligadas por ensambladuras reforadas com pregagem de ferro forjado garantindo a solidarizao do conjunto.

Paredes mestras exteriores e de empena e um n. reduzido de paredes interiores resistentes de alvenaria de pedra, incorporando uma estrutura reticulada de prumos e travessas de madeira.

Paredes interiores de 2 tipos (na sua maioria):

i) paredes de contraventamento estrutural (frontais ou paredes de frontal), com estrutura interna de madeira constituda por prumos, travessas e diagonais em cruz de Sto. Andr, e espaos intermdios preenchidos com alvenaria ligeira de pedra mida irregular ou tijolo macio argamassados, sendo os paramentos rebocados e estucados

ii) paredes no-resistentes de reduzida espessura (tabiques), com estrutura de madeira de tabues verticais ou em diagonal a que so fixados nos paramentos fasquiados horizontais, posteriormente rebocados e estucados.

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A parede meeira corta-fogo

B parede de empena espessa, de separao dos edficios

C estacaria de madeira

D arcos de reforo de fundaes

E abbodas e escadas em alvenaria no piso trreo (resistentes ao fogo)

F escadas com patamares intermdios

G escadas junto fachada de tardoz dando para logradouro

H gua-furtada






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Frontal Pombalino



Tabique



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CONSTRUO GAIOLEIRA - CARACTERIZAO GERAL

Ao longo do sc. XIX, medida que a memria do sismo de 1755 se ia esbatendo, o

rigor do desenho e da construo pombalida perde-se e d origem ao gaioleiro.

A designao gaioleiro est ligada a prdios de rendimento, construdos para

vender ou construdos por encomenda, mas destinados ao mercado do arrendamento

(por fraces).

Foram construdos por uma nova classe de construtores civis, sem o ofcio dos

velhos mestres, que por ignorncia e avidez de lucro escolheram materiais e

tcnicas de qualidade inferior, o que chegou a dar origem ao colapso de algumas

propriedades.

Em 1830 a estrutura de paredes com cruzes de Sto. Andr desaparece quase por

completo, resumindo-se a construo das paredes interiores a painis de costaneiras.


CONSTRUO GAIOLEIRA - CARACTERIZAO GERAL

O sistema de construo caracteriza-se por:

Fundaes em alvenaria ordinria de pedra calcria (com 1m de largura no caso dasparedes exteriores anterior e posterior e 0.7m nas paredes de empena , meeiras e dossagues);

Paredes exteriores em alvenaria ordinria de pedra calcria com 0.7m na base eespessura varivel em altura. As paredes de empena, meeiras e dos sagues so maisfinas, com 0.40 m;

Paredes interiores em tijolo (as mais importantes) e em madeira - painis decostaneiras (as menos importantes). frequente encontrar em altura transies deparedes de tijolo para painis de costaneiras. Os tijolos so furados a uma ou a meiavez e tm dimenses 23x11x7 cm;

Pavimentos em madeira com revestimrentos em soalho e cobertura num sistemahbrido que corresponde a uma simplificao da asna;

Varandas nas traseiras com estrutura metlica e com lajes em abobadilhas de tijoloburro e furado, que se apoiam em perfis metlicos de seco em I.

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CONSTRUO GAILOEIRA- CARACTERIZAO GERAL





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Edifcios de Placa (1940-60) marcam a transio daconstruo em alvenaria para o beto armado. Obeto armado, que apareceu em Portugal no incio dosc. XX, foi inicialmente aplicado nos pavimento dascozinhas e casas de banho. O desenvolvimento dossistemas base do beto armado levou substituio dos pavimentos de madeira por lajesfinas. So estas lajes finas que atribuiram aosedifcios que as contm, a designao de edifcios dePlaca. Estas lajes apoiam-se directamente nasparedes de alvenaria.

OUTROS TIPOS DE CONSTRUO EM LISBOA


PARTE II

ALVENARIA ESTRUTURAL

EM EDIFCIOS MODERNOS

Dimensionamento

de acordo com o

Eurocdigo 6


ALVENARIA ESTRUTURAL EM EDIFCIOS NOVOS

DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM O EC6

MOTIVAO

Os trabalhos de alvenaria, incluindo os seusrevestimentos, correspondem a cerca de 15 %do valor total da construo de edifcios.

No entanto, as paredes de alvenaria tm,habitualmente, desempenhos incompatveiscom a sua importncia funcional e econmica(cerca de 25% do total das anomalias emedifcios), por insuficincias ao nvel daconcepo e da execuo, bem como ao nvelda seleco dos materiais.

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Por outro lado, o investimento nacional em reabilitao representa apenas 10%do mercado da construo civil, enquanto que a mdia europeia de 35%.

O aumento da quota do mercado da reabilitao, as anomalias e a importnciaeconmica e funcional das paredes justificam o interesse renovado na alvenaria.

As solues em alvenaria estrutural correspondem a cerca de 30% e 50% domercado da construo de edifcios em pases como a Itlia e a Alemanha,respectivamente, no se justificando o desprezo nacional por tcnicas similares.


EUROCDIGO 6

O EUROCDIGO 6 (EC6) refere-se ao dimensionamento de:

Estrutura de alvenaria simples;

Estrutura de alvenaria armada:

Estrutura de alvenaria pr-esforada;

Estrutura de alvenaria confinada.

Aplica-se ao dimensionamento das paredes de alvenaria que constituam parte

integrante do sistema estrutural principal da construo e a paredes que no

constituem parte integrante da estrutural principal, mas que suportem certas

aces ou que apresentem esbelteza e/ou dimenses assinalveis.


O EC6 especifica os requisitos de resistncia, servio e durabilidade das

estruturas, enquanto que os restantes requisitos (isolamento trmico ou

acstico, etc) no so considerados.

Tambm no cobre os requisitos relativamente ao dimensionamento ssmico,

uma vez que esses surgem no EC8, que se encontra consistente com o EC6.

O EC6 apresenta-se estruturado do seguinte modo:

EN1996.1.1 Regras para Estruturas de Alvenaria Simples e Armada;

EN1996.1.2 Projecto de Estruturas Resistentes ao Fogo;

EN1996.2 Consideraes de Projecto, Seleco de Materiais e Execuo;

EN1996.3 Mtodos de Clculo Simplificado de Estruturas de Alvenaria

Simples.

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Os temas na Parte 1.1 do EC6 (EN1996.1.1 Regras para Estruturas de

Alvenaria Simples e Armada) encontram-se ordenados na seguinte forma:

Captulo 1 Generalidades;

Captulo 2 Bases para o Projecto;

Captulo 3 Materiais;

Captulo 4 Durabilidade;

Captulo 5 Anlise Estrutural;

Captulo 6 Estados Limites ltimos;

Captulo 7 Estados Limites de Utilizao;

Captulo 8 Disposies Construtivas;

Captulo 9 Execuo.


EUROCDIGO 8

A parte mais relevante do Eurocdigo 8 (EC8) para estruturas de alvenaria a

Parte 1, referente s Regras Gerais, Aco Ssmica e Regras para Edifcios,

nomeadamente o Cap. 9 Regras Especficas para Estruturas de Alvenaria.

As regras para estruturas de alvenaria que surgem no EC8, so regras

adicionais s do EC6. O EC8 prescreve que os nicos tipos de alvenaria que se

podem efectuar em locais de risco ssmico so:

A alvenaria Simples;

A alvenaria Confinada;

A alvenaria Armada.

Nota: O EC8 no faz referncia alvenaria pr-esforada.


TIPOS DE PAREDES

As paredes em alvenaria podem classificar-se tendo em conta as funes

estruturais que desempenham e o tipo de material ou tcnica construtiva

utilizados na sua execuo.

Do ponto de vista da funo estrutural, as paredes classificam-se como:

Paredes Resistentes (LOAD-BEARING WALL), se tiverem alguma

funo estrutural (dimensionadas para suportar uma carga para alm

do seu peso);

Paredes No Resistentes (NON-LOAD-BEARING WALL), se se tratarem

de paredes sem qualquer funo estrutural (parede no considerada

na resistncia a esforos e que, por isso, poder ser suprimida sem

prejudicar a integridade do resto da estrutura).

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TIPOS DE PAREDES FUNO ESTRUTURAL

As paredes resistentes em alvenaria encontram-se sempre sob o efeito de

aces verticais (pelo menos do seu peso prprio) e tambm a aces

horizontais (resultantes do vento e aco ssmica e outras), que podem actuar

no plano da parede ou perpendicularmente ao seu plano.

Chamam-se paredes de contraventamento (SHEAR WALLS) aquelas paredes

que esto destinadas a resistir a foras horizontais no seu plano.

Chamam-se paredes de travamento (STIFFENING WALLS) aquelas paredes que

so colocadas perpendicularmente a outras para lhe conferir apoio a foras

laterais (horizontais) ou para evitar sua a encurvadura e tambm para

contribuir para a estabilidade da construo.


TIPOS DE PAREDES MATERIAIS (UNIDADES)

Do ponto de vista do tipo de material utilizado, o EC6 prev a utilizao dos

seguintes tipos de unidades:

Unidades cermicas (executadas de acordo com EN 771-1);

Unidades slico-calcrias (EN 771-2);

Unidades de beto (EN 771-3);

unidades de beto celular autoclavado (EN 771-4);

Unidades de pedra artificial (EN 771-5);

Unidades de pedra natural (EN 771-6).

Para alm da classificao das unidades segundo o material, elas so

classificadas em funo da sua furao (Grupos 1 a 4) e em funo do controle

de fabrico (Categorias I e II).


TIPOS DE PAREDES MATERIAIS (ARGAMASSA)

Do ponto de vista do tipo de material utilizado, o EC6 prev a utilizao dos

seguintes tipos de argamassa de assentamento :

nenhuma (*);

argamassa corrente (argamassa sem caractersticas especiais);

argamassa cola ou argamassa para juntas pouco espessas

(argamassa com agregados de dimenso mxima inferior ou igual a

um valor prescrito);

argamassa leve (argamassa cuja massa volmica aparente seca

inferior a um dado valor especificado na EN 998-2:1400kg/m3).

(*) Segundo o EC8 (Anexo Nacional) as juntas devem ser sempre preenchidas com argamassa de

assentamento, excepto no caso de haver juntas de encaixe onde se pode dispensar a argamassa.

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TIPOS DE PAREDES MATERIAIS (ARGAMASSA)

Em funo do mtodo de definio da sua composio, as argamassas de

assentamento so consideradas como calculadas (argamassa estudada e

fabricada de modo a satisfazer determinadas propriedades conceito de desempenho

i.e. especifica-se as propriedades pretendidas) ou como de composio especificada

(argamassa fabricada segundo propores pr-definidas e cujas propriedades

resultam das propores especificadas conceito de receita i.e diz-se a composio).

Em funo do mtodo de fabrico a argamassa de assentamento pode ser

industrial (doseada e fabricada em fabrica), industrial semi-acabada (os

constituintes so pr-doseados em fabrica e misturados em obra, juntando ou

no outros componentes especificados pela fabrica) ou feita em obra

(constituintes doseados, preparados e misturados em obra).


Quanto s tcnicas construtivas o EC6

classifica as paredes do seguinte modo:

Parede Simples (SINGLE-LEAF WALL)

constituda por apenas um pano de

alvenaria com uma junta horizontal

contnua ou descontnua na espessura

da parede, podendo apresentar ou no

juntas longitudinais na espessura da

parede.

TIPOS DE PAREDES TCNICAS CONSTRUTIVAS



Parede Dupla (CAVITY WALL)

constituda por dois panos simples de parede,

paralelos, afastados de, pelo menos, 50 mm,

isto , apresentando uma caixa-de-ar que pode

ser preenchida de forma parcial ou total, por

isolamento trmico. Os panos devero estar

ligados entre si eficazmente por ligadores

metlicos. Estas peas servem para aumentar a

rigidez do conjunto dos panos e assim reduzir

a deformao sob o efeito dos carregamentos.

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Parede de Face Vista (FACED WALL)

constituda por um ou dois tipos de unidades

de alvenaria, onde o acabamento final de uma

ou das duas faces assegurado pela prpria

unidade. Se forem utilizados materiais

diferentes nas duas faces, necessrio

assegurar que as caractersticas mecnicas das

unidades so semelhantes, uma vez que a

resistncia da parede baseada na largura e

na unidade mais fraca utilizada.



Parede Composta ou de

Dois Panos (DOUBLE LEAF

WALL)

parede composta por dois

panos paralelos, cuja largura

intermdia totalmente

preenchida com argamassa,

firmemente ligados entre si

por ligadores, por forma a

garantir um funcionamento

conjunto sob efeito das

cargas.



Parede com Juntas

Descontnuas (SHELL

BEDDED WALL)

constituda por unidades

de alvenaria assentes em

duas (ou mais) faixas de

argamassa, ao longo de

arestas exteriores das faces

de assentamento.


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Parede Cortina (VENEER WALL)

constituda por 2 panos em que um de

alvenaria e o outro de beto armado ou

similar. A fixao do pano de alvenaria

estrutura de suporte em beto dever

ser com fixadores adequados, de modo

a que a capa de alvenaria exterior no

tenha funes resistentes. Como a

estrutura resistente no o pano de

alvenaria, o dimensionamento desta

estrutura no definido no EC6.



TIPOS DE ALVENARIA EM PAREDES RESISTENTES

Alvenaria Simples (alvenaria

que no apresenta quantidade

de armadura suficiente para ser

considerada armada);

Alvenaria Armada;

Alvenaria Confinada;

Alvenaria Pr-Esforada.



Alvenaria Simples;

Alvenaria Armada (alvenaria na qual

vares ou redes so envolvidos por beto

ou argamassa, de forma a que todos os

materiais funcionem em conjunto na

resposta s foras aplicadas);


Alvenaria Pr- Esforada.

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Alvenaria Simples;

Alvenaria Armada;

Alvenaria Confinada ou Cintada

(alvenaria incorporando elementos

de cintagem, nas direces vertical

e horizontal, em beto armado ou

em alvenaria armada);

Alvenaria Pr-Esforada.



Alvenaria Simples;

Alvenaria Armada;


Alvenaria Pr-Esforada

(alvenaria na qual as tenses

internas de compresso foram

intencionalmente induzidas

atravs de armaduras traccionadas).


CONCEPO DE ESTRUTURAS EM ALVENARIA EDIFCIOS

O ajuste das solues arquitectnicas s possibilidades da soluo estrutural

particularmente importante em edifcios com estrutura em alvenaria

resistente, para os quais a definio de um esquema de paredes estruturais

representa um elemento essencial na composio arquitectnica.

Na concepo de edifcios com estrutura em alvenaria devem ser tidos em

considerao alguns cuidados especficos para esta soluo estrutural, como

por exemplo:

as paredes resistentes devem ser contnuas de baixo at ao topo edifcio;

devero existir paredes de contraventamento nas duas direces e estas

paredes devero estar suficientemente comprimidas para se poder mobilizar

nveis de resistncia ao corte significativos;

37


CONCEPO DE ESTRUTURAS EM ALVENARIA EDIFCIOS

deve evitar-se a concentrao de paredes transversais numa dada zona e

distribuies muito diferenciadas de aberturas em paredes (efeitos de

toro);

as configuraes em planta e em altura no devem apresentar grandes

assimetrias nem irregularidares devendo adoptar-se para os edifcios relaes

geomtricas prximas das que se estabelecem no slide seguinte;

deve adoptar-se pavimentos rgidos (indeformveis) axialmente, ligados s

paredes adequadamente, por forma a que as aces horizontais se

distribuam pelas paredes proporcionalmente sua rigidez (as paredes

longitudinais, que funcionam solicitadas no seu plano, absorvem grande

parte das foras, aliviando as paredes transversais, menos resistentes por

estarem a ser solicitadas fora do seu plano).



RELAES GEOMTRICAS ACONSELHADAS PARA EDIFCIOS

EM ALVENARIA RESISTENTE

38


CONCEPO - MORFOLOGIA


REQUISITOS DO EC8 PARA ESTRUTURAS EM ALVENARIA

O EC8 estipula que num

edifcio com estrutura em

alvenaria devero existir

paredes de contraventamento

em, pelo menos, duas

direces ortogonais e com

alguns requisitos geomtricos,

nomeadamente, valores

mnimos e mximos de

espessura e altura efectiva e

esbelteza dos elementos.



O EC8 estipula ainda que os edifcios com estrutura em alvenaria devem ser

constitudos por pavimentos e paredes ligados (nas direces horizontais e

vertical) atravs de tirantes de ao ou cintas de beto armado.

Poder utilizar-se qualquer tipo de pavimento nos edifcios com estrutura em

alvenaria, desde que sejam satisfeitos os requisitos gerais relativos

continuidade e efectiva funo de diafragma.

Para alm das exigncias anteriores, o EC8 aponta outras, especificas para

cada tipo de alvenaria. No caso dos edifcios de alvenaria simples indica que

devero ser colocados tirantes ou cintas de beto armado no plano da parede

em cada piso (com afastamento vertical no superior a 4m), que devero

formar elementos contnuos fisicamente interligados.

39



O EC8 estipula ainda que:

Estruturas de alvenaria simples s so permitidas em zonas de baixa

sismicidade (ag.S

40


REQUISITOS DO EC8 REGRAS PARA EDIFCIOS SIMPLES

Para alm da limitao do

nmero de pisos dos

EDIFCIOS SIMPLES, o EC8

indica um limite mnimo para

a rea (em planta) das

paredes resistentes em cada

direco. No quadro

representam-se os valores

mnimos da rea de parede

consoante a aco ssmica a

considerar.


REQUISITOS DO EC8 REGRAS PARA EDIFCIOS SIMPLES

Para alm da rea mnima admissvel, as paredes de contraventamento dos

EDIFCIOS SIMPLES devero tambm verificar as seguintes condies:

O edifcio dever ser contraventado por paredes de contraventamento de forma

aproximadamente simtrica nas 2 direces ortogonais no plano;

Devero ser colocadas no mnimo 2 paredes paralelas em 2 direces ortogonais do

edifcio, com comprimentos (de cada parede) > 30% do comprimento do edifcio na

direco considerada;

Em pelo menos uma direco, a distncia entre estas paredes de contraventamento

no dever ser superior a 75% do comprimento do edifcio na outra direco;

Pelo menos 75% das cargas verticais devero ser suportadas pelas paredes de

contraventamento;

As paredes de contraventamento devero ser contnuas do topo base do edifcio.


PROPRIEDADES DA ALVENARIA

A alvenaria constituda por um conjunto de elementos resistentes (unidades

de alvenaria), um ligante (argamassa) e elementos de reforo (armaduras). As

caractersticas da alvenaria dependem grandemente das caractersticas dos

seus componentes

41


PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UNIDADES

As unidades para alvenaria (MASONRY UNITS) podem ser classificadas

consoante vrios parmetros, sendo a matria-prima aquele que referido em

primeiro lugar. O EC6 considera os seguintes tipos de unidades:

Tijolos cermicos, executados de acordo com a EN 771-1;

Blocos slico-calcreos, executados de acordo com a EN 771-2;

Blocos de beto (de agregados correntes ou leves), executados de

acordo com a EN 771-3;

Blocos de beto celular autoclavado, executados de acordo com a

EN 771-4;

Blocos de pedra artificial, executados de acordo com a EN 771-5;

Blocos de pedra natural, executados de acordo com a EN 771-6.



Para alm do material das unidades h que considerar o tipo de furao:

Furao horizontal com os furos na direco paralela ao plano de assentamento;

Furao vertical com os furos na direco normal ao plano de assentamento.

O EC6 sugere a seguinte classificao, funo da geometria da furao:

Grupo 1 unidades macias ou com reduzida furao;

Grupo 2 unidades com furao vertical;

Grupo 3 unidades com furao vertical com percentagem elevada;

Grupo 4 unidades com furao horizontal.

O EC6 define ainda para as unidades as Categoria I e II, funo do controle dequalidade na sua execuo.



Grupo 1 unidades macias ou com reduzida furao;

Grupo 2 unidades com furao vertical;

Grupo 3 unidades com furao vertical com percentagem elevada;

42


Grupo 4 unidades com furao

horizontal.



Relativamente s unidades das alvenarias, o EC8, estipula que estas devero

ser robustas para evitar roturas locais frgeis e no Anexo Nacional so

referidas as seguintes limitaes para zonas no consideradas de baixa

sismicidade (ag.S 0,10k.g):

As unidades do Grupo 3 no so admissveis;

Os tijolos cermicos do Grupo 4 devero apresentar o seguinte

conjunto de aspectos:

Furao 60%; Espessura dos septos 5 mm;

Espessura das paredes 8 mm; Espessura mnima combinada 16%.



As unidades so tambm classificadas nas Categorias I e II, consoante o

controle do seu fabrico (EN 771-1 a 6).

A mais relevante propriedade mecnica das unidades a sua resistncia

compresso, pelo que o anexo Nacional do EC6 sugere que as unidades sejam

classificadas em funo da sua resistncia compresso normalizada fb.

CLASSES DE REFERNCIA DA RESISTNCIA (COMPRESSO) DAS UNIDADES

43



De acordo com o EC8, excepto em casos de baixa sismicidade, a resistncia

compresso normalizada das unidades de alvenaria fb no dever ser inferior

aos limites apresentados no quadro seguinte:


PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ARGAMASSA

A argamassa de assentamento pode ser de um dos seguintes tipos:

Argamassa Corrente; Argamassa-Cola; Argamassa Leve.

No Anexo Nacional do EC6 proposta uma classificao da argamassas em

funo da sua resistncia compresso:

O EC6 refere limitaes quanto resistncia da argamassa em alvenaria

armada: quando a argamassa no colocada nas juntas de assentamento,

dever ser > M4; e quando colocada nessas juntas dever ser > M2.



O EC8 estipula os seguintes valores de resistncia mnima das argamassas:

e s considera solues de juntas preenchidas com argamassa de

assentamento ou de juntas de encaixe, sendo que uma junta considerada de

encaixe se esse encaixe garantir uma resistncia ao corte pelo menos igual

de uma junta preenchida.

44



Para se obter um determinado valor de resistncia o Anexo Nacional do EC6

apresenta propostas de composio da argamassa corrente, as quais so

reproduzidas no quadro seguinte:


FACTORES DE SEGURANA PARCIAIS DOS MATERIAIS

Estados Limites de

Utilizao factores desegurana parciais unitrios

Estados Limites

ltimos


PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA

Resistncia TRACO da Alvenaria: A resistncia traco da alvenaria ,

em geral, baixa e varivel, particularmente na direco perpendicular s juntas

de assentamento. O EC6 no a considera explicitamente no dimensionamento,

mas essencial que exista alguma adeso entre as unidades e a argamassa

Resistncia COMPRESSO da Alvenaria depende de:

da resistncia compresso da argamassa e das unidades;

da espessura da junta de assentamento, da geometria das unidades

(relao entre a altura e a menor dimenso horizontal) e da orientao

das unidades em relao direco de aplicao da carga;

da relao entre resistncia e deformabilidade da argamassa e unidades.

45



A resistncia compresso da alvenaria enquanto material compsito

sempre inferior resistncia compresso das unidades, mas pode exceder

de forma elevada a resistncia de esmagamento da argamassa.

O esforo de traco secundrio que causa a rotura das unidades, com

fissurao paralela ao eixo do carregamento, resulta da deformao

restringida da argamassa (mais deformvel do que as unidades) nas juntas de

assentamento da alvenaria.



O EC6 estipula relaes empricas para a Resistncia Compresso

Caracterstica da Alvenaria (na direco s juntas de assentamento):

fk = K x fb x fm

onde: K uma constante funo do tipo de unidades, do tipo de argamassa

e do grupo das unidades;

fb o valor da resistncia normalizada compresso das unidades;

fm o valor da resistncia normalizada compresso da argamassa;

, so constantes que dependem do tipo de alvenaria.

Para a definio das constantes , o EC6 considera 2 casos argamassa

corrente ou argamassa leve e camadas finas de argamassa (at 0.3 mm).


Alvenaria com Argamassa Corrente ou Argamassa Leve:

fk = K x fb 0.7 x fm 0.3

Nota: fb e fm no podero ser considerados, respectivamente, > 75 N/mm2 e > min (20 N/mm2 ; 2

x fb ) para argamassa corrente (ou 10 N/mm2 para argamassa leve).

Alvenaria com Camada fina de Argamassa (entre 0.5 e 0.3 mm):

Unidades de tijolo cermico do Grupo 1 ou 4, slico-calcreos, unidades de agregados e

unidades de beto celular autoclavado:

fk = K x fb 0.85

Unidades de tijolo cermico do Grupo 2 e 3 : fk = K x fb 0.7

Nota: fb no poder ser considerado > 50 N/mm2

46


RESISTNCIA COMPRESSO DA

ALVENARIA - Valores de K

Para alvenaria assente com argamassa

corrente em que existe uma junta de

argamassa paralela face da parede,

os valores de K apresentados devero

ser multiplicados por 0.8.

Para as unidades do Grupo 2 e 3, o

valor de K dever ser multiplicado

por 0.5.


RESISTNCIA COMPRESSO

DA ALVENARIA (fk = K x fb x fm )

O Anexo Nacional do EC6 apresenta

um quadro com os valores para a

resistncia caracterstica

compresso da alvenaria, para os

produtos mais correntes.

Valores da resistncia caracterstica

compresso (fk) da alvenaria, executada

com os tipos de unidades e argamassa

mais comuns em Portugal e utilizando as

classes de referncia para alvenaria sem

junta longitudinal



Resistncia ao CORTE:

O EC6 considera que a relao entre os parmetros tenso de corte e tenso

normal segue a relao de Mohr-Coulomb. Assim, a Resistncia ao Corte

Caracterstica da Alvenaria (com argamassa corrente, argamassa leve ou

argamassa para juntas pouco espessas) pode ser obtida atravs de:

fvk = fvko + 0.4 x d

em que fvko a resistncia ao corte caracterstica da alvenaria sem tenses de

compresso aplicadas e d a tenso normal ao plano de corte.

Nota: o valor considerado para fvk dever ser sempre < 0.065fb, sendo fb a resistncia normalizada

compresso das unidades de alvenaria, na direco s juntas de assentamento.

47



Resistncia ao Corte:

No caso, de se considerar o mesmo tipo de argamassa, mas com juntas

transversais no preenchidas e unidades firmemente encostadas, o EC6

estipula que dever existir uma reduo de 50% da parcela referente coeso:

fvk = 0.5 x fvko + 0.4 x d

O valor da resistncia ao corte caracterstica da alvenaria sem tenses de

compresso aplicadas, fvko, poder ser obtido por ensaios ou adoptar-se os

valores tabelados no Anexo Nacional do Eurocdigo 6 e que so apresentados

no quadro seguinte.


RESISTNCIA AO CORTE CARACTERSTICA DA ALVENARIA SEM TENSES

DE COMPRESSO APLICADAS (fvk0) - COESO



Resistncia FLEXO:

A alvenaria apresenta comportamento no isotrpico com dois modos de rotura

flexo:

Rotura paralela s juntas

de assentamento;

Rotura perpendicular s

juntas de assentamento.

48


A resistncia flexo no plano perpendicular s juntas de assentamento (fxk2)

a mais elevada, sendo cerca (3x) a resistncia na outra direco (fxk1). Na

direco paralela s juntas de assentamento (fxk1), se a adeso entre as

unidades e a argamassa for boa, a resistncia flexo ser limitada pela

resistncia traco de flexo das unidades, enquanto que se for m, ser

limitada pela resistncia da interface unidade-argamassa nas juntas de

assentamento.



Do ponto de vista da verificao da segurana tero que ser consideradas as

duas situaes de rotura e as respectivas resistncias:

Resistncia flexo com a

rotura no plano paralelo s

juntas de assentamento, fxk1

Resistncia flexo com a

rotura no plano perpendicular

s juntas de assentamento, fxk2


VALORES CARACTERSTICOS DA RESISTNCIA FLEXO

49


VALORES CARACTERSTICOS DA RESISTNCIA FLEXO


A relao tenso-deformao da alvenaria

comprimida uma relao no linear,

que pode aproximar-se como linear,

parablica, parablica-rectangular ou

como rectangular, para efeitos de

dimensionamento.

Uma vez que a tenso em servio da

alvenaria normalmente bastante baixa

quando comparada com o valor ltimo, o

uso da anlise elstica linear para

determinar a deformao estrutural

aceitvel.

PROPRIEDADES DE DEFORMAO DA ALVENARIA



A alvenaria um material compsito anisotrpico, pelo que o valor do mdulo

de elasticidade varivel, dependendo de vrios parmetros como dos

materiais utilizados e da direco e tipo de carregamento.

O Mdulo de Elasticidade secante a curto prazo deve ser determinado por

ensaios. No entanto, na ausncia destes, poder considerar-se:

E = KE x fk em que KE = 1000

O valor a longo prazo do mdulo de elasticidade baseado no valor anterior,

tendo em considerao os efeitos de fluncia:

Elongo termo = E / (1 + ) sendo o coeficiente de fluncia a tempo infinitos

50



O valor do Mdulo de Distoro pode ser considerado igual a 40% do mdulo

de elasticidade secante a curto prazo:

G = 0.40 x E

Coeficientes de Comportamento:

O EC8 especifica os valores do coeficiente de comportamento q a considerar na verificao da segurana em relao aco ssmica.

No caso de edifcios que no apresentemregularidade em altura, os valores do coeficiente de comportamento devero serreduzidos em 20%, sem contudo serem inferiores a 1.5


VERIFICAO DA SEGURANA AOS ESTADOS LIMITES LTIMOS

EM PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES

PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS

No clculo da resistncia ltima de paredes submetidas aco de cargas

verticais tm que ser equacionados os aspectos relacionados com instabilidade

lateral e com os efeitos de 2 ordem, os quais esto relacionados com as

excentricidades das cargas (resultantes da aplicao das cargas, das disposies

das paredes e dos desvios) e com a esbelteza da parede.

O coeficiente de esbelteza das paredes de alvenaria definido atravs do

quociente entre ao valor da sua altura til (ou efectiva) hef e da sua espessura

efectiva tef : = hef / tef



Para paredes submetidas a aces verticais o EC6 indica que o coeficiente de

esbelteza dever ser inferior a 27.

No entanto, o EC 8 mais exigente e indica os seguintes valores mximos para

o coeficiente de esbelteza e valores mnimos para a altura e espessuras efectiva :

51



O coeficiente de esbelteza das paredes de alvenaria definido atravs do

quociente entre ao valor da sua altura til (ou efectiva) hef e da sua espessura

efectiva tef : : = hef / tef

O conceito de ESPESSURA EFECTIVA tef pretende ter em considerao os efeitos

de rigidificao introduzido pelos ligadores, pela interseco de paredes e pelos

dois panos no caso de paredes duplas (porque estes aumentam a estabilidade

da parede).

A espessura efectiva duma parede de pano nico, parede composta, parede

de tijolo vista, parede de juntas descontnuas e parede de dupla preenchida,

deve ser tomada como a espessura real da parede tef = t.



Em paredes onde esto introduzidos pilares, que reduzem a esbelteza e

aumentam a sua capacidade resistente da parede, a reduo da esbelteza pode

ser considerada atravs duma maior espessura efectiva da parede. A espessura

efectiva duma parede travada por pilares pode ser obtida por:

tef = t x t

Os valores do coeficiente t esto definidos na tabela seguinte, em funo darelao entre a espessura dos pilares e a espessura real da parede.

Nota: O contraventamento por paredes de alvenaria ou outros elementos que

no paredes de alvenaria, mas com uma rigidez equivalente, considerado na

definio do conceito de altura efectiva.



52



No que diz respeito a uma parede dupla, com os dois panos ligados, a

espessura efectiva tef deve ser determinada por:

onde:

t1, t2 espessuras dos panos ou as efectivas calculadas pela expresso (5.1);

ktef factor que relaciona os valores dos mdulos de elasticidade relativos dos

dois panos, cujo valor definido no Anexo Nacional, tendo sido adoptado 1.0.

No caso de apenas ser carregado um pano, a expresso anterior poder ser

utilizada desde que os ligadores da parede possuam flexibilidade suficiente

para que o pano carregado no seja enfraquecido pelo outro pano.



O conceito de ALTURA EFECTIVA utilizado no clculo da esbelteza da

parede. A altura efectiva tem em considerao a rigidez relativa dos elementos

da estrutura ligados parede e a eficincia das ligaes.

Uma parede poder ser contraventada por pavimentos, coberturas ou

paredes transversais. As paredes podem ser consideradas contraventadas

por paredes de travamento numa extremidade vertical, caso seja expectvel

que no ocorra fendilhao entre a parede e a sua parede de travamento (isto ,ambas as paredes so feitas com materiais com caractersticas de deformao semelhantes, esto

igualmente carregadas, so construdas simultaneamente e interligadas e no ocorrem

movimentos diferenciais entre as paredes) ou quando a conexo entre a parede e a

parede de travamento tem capacidade para resistir s foras de compresso e

traco que surgem pelo contraventamento



As paredes de travamento devem ter uma extenso de pelo menos 1/5 da

altura livre e ter uma espessura de pelo menos 0.3 vezes a espessura efectiva

da parede que vai ser travada.

Se a parede de travamento for

interrompida por aberturas, a

extenso mnima da parede

entre aberturas, deve ser:

53



A altura efectiva da parede calculada por: hef = n x h

onde h altura livre da parede e n um factor de reduo que pode variarentre 0.1 e 1.0, dependendo das restries de extremidade ou travamento da

parede (o ndice n toma os valores de 2, 3 ou 4).

No caso da parede estar travada apenas pelos pisos, nas duas extremidades

(topo e base), o coeficiente a considerar 2, com os valores 0.75 para

pavimentos de beto armado e 1.0 para pavimentos de madeira.

Para paredes travadas no topo e na base e contraventadas apenas num bordo

vertical (com o outro bordo vertical livre) dever considerar-se 3; e no caso

de estarem contraventadas nos dois bordos verticais dever considerar-se 4.



Altura efectiva da parede - Valores de 3 e 4



Nota sobre os EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM

Os efeitos de 2 ordem influenciam a resistncia dos elementos sujeitos a

cargas verticais, pelo que as paredes de alvenaria devero estar

convenientemente ligadas, evitando os deslocamentos laterais.

De acordo com o EC6 no necessrio tomar em conta os deslocamentos laterais

se os elementos de travamento verticais satisfazerem a seguinte equao na

direco de flexo ao nvel da base do edifcio:

Nota: Se esta condio no for verificada, os efeitos de 2 ordem tm que se explicitamente

considerados (por exemplo, pelo mtodo do Anexo B do EC6).

54



PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA

A verificao da segurana das paredes comprimidas consiste em garantir:

NEd NRd

em que:

NEd o valor de dimensionamento do esforo normal de correspondente

carga vertical aplicada na parede;

NRd o valor de dimensionamento do esforo normal resistente da parede.




Valor de dimensionamento do esforo normal resistente:

NRd = x t x fd

coeficiente de reduo da capacidade resistente, que tem em conta o local

onde se est a calcular o esforo normal de dimensionamento, no topo ou na

base da parede (i) ou a meia altura da parede (m) ;

t espessura da parede (notar que no a espessura efectiva);

fd valor de clculo da resistncia compresso da alvenaria.




O factor de reduo da capacidade resistente para esforos normais

calculados no topo ou na base da parede (i) dado por:

i = 1 2 (ei / t)

em que ei a excentricidade no topo ou na base da parede, tendo em conta

os valores dos momentos flectores actuantes (associados carga vertical, ou

devidos s aces horizontais, etc.), bem como uma excentricidade inicial,

funo da altura efectiva da parede. O valor desta excentricidade ei pode ser

calculado por:

ei = (Mid / Nid) + ehe + einit 0.05 x t

55




O valor da excentricidade ei pode ser calculado por:

ei = (Mid / Nid) + ehe + einit 0.05 x t

Onde:

Mid o momento flector de dimensionamento no topo ou na base da

parede, resultante da excentricidade da carga do piso no apoio;

Nid o esforo axial de dimensionamento no topo ou na base da parede;

ehe a excentricidade no topo ou na base da parede, resultante de cargas

horizontais;

einit a excentricidade inicial, que corresponde a hef/450;

t a espessura da parede.




Mid momento flector de dimensionamento

no topo ou na base da parede, resultante

da excentricidade da carga do piso no

apoio;

Nid esforo axial de dimensionamento

no topo ou na base da parede;

Para determinar os momentos que surgem na ligao

entre a parede e o pavimento o EC6 indica no Anexo

C um mtodo simplificado para calcular a excentricidade

para fora do plano do carregamento na parede, isto ,

o momento M1




O resultado deste procedimento para clculo

do momento M1 , em geral, conservativo pelo

que se pode reduzir a intensidade de M1multiplicando-o pelo factor (1-km/4) em que:

56










O factor de reduo da capacidade resistente para esforos normais

calculados a meia altura da parede (m) dado por:

em que A1 um parmetro dado por A1 = 1 2 x (emk/t) e u definido por:

sendo = hef/tef a esbelteza da parede, t a espessura da parede e emk aexcentricidade a meia altura da parede.

57




A excentricidade a meia altura da parede emk definida por:

emk = em + ek 0.05 x t

em que em a excentricidade devida ao carregamento:

em = (Mmd / Nmd) + ehm + einit

ehm a excentricidade devida carga horizontal;

einit = hef/450 a excentricidade inicial.




A excentricidade a meia altura da parede emk definida por:

emk = em + ek 0.05 x t

em que ek a excentricidade devida fluncia

ek = 0.002 x x (hef/tef) x (t x em)

o coeficiente fluncia a tempo infinito.

no caso de a esbelteza = hef/tef ser menor ou igual a 15 pode no seconsiderar os efeitos da excentricidade de fluncia (ek = 0).



PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA

A verificao da segurana das paredes comprimidas consiste em garantir:

NEdc NRdcem que:

NEdc o valor de dimensionamento do esforo normal de correspondente

carga vertical aplicada na parede;

NRdc o valor de dimensionamento do esforo normal resistente da parede.

De referir que de acordo com o EC6 a excentricidade da carga concentrada

no pode ser superior a da espessura da parede.

58




Nas paredes construdas com unidades de alvenaria dos Grupos 2, 3 e 4 e

paredes de juntas descontnuas com unidade do Grupo 1, dever ser

verificado localmente, na zona de carregamento da carga concentrada, se o

valor de dimensionamento da tenso de compresso actuante no excede a

tenso resistente da alvenaria, fd, pelo que NRdc dever ser calculado por:

NRdc = Ab x fd em que Ab a rea carregada ( = 1)

Para a verificao a meia altura da parede e na base da parede pode

considerar-se que a carga est distribuda e dever usar-se o procedimento

anterior (ver nota 1 slide seguinte).




Nas paredes construdas com unidades de alvenaria do Grupos 1 NRdc dever

ser calculado por:

NRdc = x Ab x fd em que Ab a rea carregada

Nota 1: em todos os casos (neste e no anterior) devero ser cumpridos a meia

altura da parede sob os apoios, sobrepondo os efeitos de qualquer outro

carregamento vertical, em particular no caso em que as cargas concentradas

estejam suficientemente prximas umas das outras para que os seus

comprimentos efectivos se sobreponham.




Paredes de unidades do Grupos 1:

59


a1 a distncia entre a extremidade da parede e o bordo mais prximo da rea carregada;

hc a altura da parede ao nvel do carregamento;Aef a rea efectiva resistente, isto , lefm x t;lefm o comprimento efectivo da zona resistente, determinado a meia altura

da parede ou do pilar;t a espessura da parede.

De notar que para a aplicao da expresso anterior no se podeconsiderar valores para o quociente entre a rea carregada e a reaefectiva superiores a 0,45, isto :

E que para alm disso, o factormajorativo no pode apresentarvalores superiores a:




Paredes de unidades do Grupos 1:




60



PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA mtodo simplificado

A rea de aplicao da carga concentrada no excede da rea da seco transversal da

parede, nem excede o valor de 2t2;

A excentricidade da carga relativamente ao plano central da parede no superior a t/4;

A adequabilidade da parede na sua seco a meia altura verificada pelo mtodo simplificado

para cargas verticais distribudas considerando uma degradao da carga de 60.

O valor do esforo normal resistente de dimensionamento para cargas

verticais concentradas, NRdc, dever ser obtido do seguinte modo:


VERIFICAO DA SEGURANA DE PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES

PAREDES SUJEITAS A CARGAS VERTICAIS EXEMPLOS

Design Exemples eurocode6.orgJohn Roberts

Dimensionner les ouvrages en maonnerie. Guide d'applicationMarcel Hurez, Nicolas Juraszek, Marc Pelcditeur : Eyrolles, AFNOR


PAREDES SUJEITAS A CARGAS VERTICAIS DISTRIBUDAS

MTODO ALTERNATIVO PARA CLCULO DOS MOMENTOS

61




EXEMPLO

Cargas Distribudas

62




EXEMPLO

Cargas Concentradas

63




64


VERIFICAO DA SEGURANA AOS ESTADOS LIMITES

LTIMOS EM PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES

PAREDES SUJEITAS A ESFORO TRANSVERSO - CORTE


VERIFICAO DA SEGURANA AOS ESTADOS LIMITES

LTIMOS EM PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES

PAREDES SUJEITAS A ESFORO TRANSVERSO - CORTE

A verificao da segurana das paredes de contraventamento

consiste em garantir:

vEd vRdem que:

VEd o valor de dimensionamento do esforo de corte actuante;

VRd o valor de dimensionamento do esforo de corte resistente.


PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE AO CORTE

O valor de dimensionamento do esforo de corte resistente obtem-se de:

VRd = fvd x t x lc

em que:

fvd o valor de dimensionamento da tenso de corte resistente;

fvd = fvk / M

fvk = fvok + 0.40 x d 0.065 x fb ou fvk = 0.5 x fvok + 0.40 x d (*)

t a espessura da parede

lc o comprimento da parte parede comprimida

(*) no caso de juntas transversais no preenchidas

65


PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE AO CORTE

VRd = fvd x t x lc



66




MTODO SIMPLIFICADO EC 6 PARTE 3 (EN 1996.3)

67




68



Antnio Sousa Gago antonio.gago@civil.

estruturas de alvenaria - slides aulas

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