estruturas de aço - vi- dimensionamento à flexão pura

Engenharia Civil

Estruturas de Ao

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Professora: Simone Faria Bodevan

E-mail: [email protected]

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Cap. VI Dimensionamento Flexo Pura

VI.1. Introduo

IV.2. Dimensionamento Flexo

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VI.1 Introduo

Os perfis de ao estrutural carregados transversalmente (vigas) so tipos

comuns de elementos estruturais em edifcios, pontes e outras estruturas.

Sempre que a barra estiver solicitada por esforos externos transversais a seu

eixo surgir o esforo cortante.

S

S

S

S

Portanto, sempre que existir esforo cortante,

existir tambm momento fletor.

esta solicitao d-se o nome de Flexo Simples.

Flexo Pura: Sees de vigas onde o cortante nulo.

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VI.1 Introduo

Sendo assim, no projeto no estado limite ltimo de vigas, sujeitas flexo

simples, calcula-se para as sees crticas, o momento fletor e o esforo cortante

resistente de projeto para compar-los aos respectivos esforos solicitantes.

S

S

S

S

No caso de Flexo Pura, calcula-se, apenas o

Momento Fletor resistente de projeto.

Flexo Pura: Sees de vigas onde o cortante nulo.

Verificao da Resistncia: dd RS

MM

MSd e VSd so, respectivamente, o momento fletor e o esforo cortante solicitantes de clculo e

MRd e VRd so, respectivamente, o momento fletor e o esforo cortante resistentes de clculo.

e dd RS

VV

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VI.1 Introduo

Na maioria dos casos, as vigas tm cargas aplicadas no plano da alma,

produzindo assim, flexo em torno do eixo de maior inrcia.

z

xy

x

y

Os tipos de sees transversais mais eficientes para o trabalho flexo so

aquelas com maior inrcia no plano da flexo, isto , com as mesas mais

afastadas do eixo de flexo.

Conclumos que as vigas em forma de I so as mais adequadas.

Portanto, neste captulo, iremos abordar vigas de perfil I ou H com

flexo no plano da alma.

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VI.1 Introduo

Na verdade, viga uma combinao de elemento tracionado (mesa inferior) e

elemento comprimido (mesa superior). Ento, os conceitos de elementos

tracionados e comprimidos so, agora, combinados no tratamento da viga.

Assim, a resistncia flexo da viga pode ser afetada por:

- Flambagem Global: Flambagem por Flexo Lateral com Toro (FLT)

Obs.: Para se evitar a

FLT de uma viga I, cuja

rigidez toro muito

pequena, preciso prover

conteno lateral viga.

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VI.1 Introduo

Na verdade, viga uma combinao de elemento tracionado (mesa inferior) e

elemento comprimido (mesa superior). Ento, os conceitos de elementos

tracionados e comprimidos so, agora, combinados no tratamento da viga.

Assim, a resistncia flexo da viga pode ser afetada por:

- Flambagem Local por Momento Fletor:

- Flambagem por Flexo da Alma FLA

- Flambagem por Flexo da Mesa Comprimida FLM

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VI.1 Introduo

De maneira objetiva, para o dimensionamento de vigas, devemos verificar os

seguintes estados limites:

- Resistncia ao Momento Fletor

- Flambagem Local (Mesa Comprimida e/ou Alma)

- Flambagem Global (Por Flexo Lateral com Toro)

- Resistncia ao Cisalhamento

- Deformao Mxima (Flecha)

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VI.2 Dimensionamento Flexo

VI.2.1 Momento de incio de Plastificao (My) e Momento de

Plastificao Total (Mpl)

Comportamento de uma viga de ao bi apoiada sob carga distribuda crescente.

O comportamento dessa viga linear enquanto a mxima tenso for

menor que a tenso de escoamento do ao.

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O momento My no representa a capacidade resistente da viga, j que

possvel continuar aumentando a carga aps atingi-lo.

= .

=

Sendo, =

Tenso normal para

Distncia do centride ao elemento de rea mais afastado;

: Momento de inrcia da seo em torno do eixo de flexo;

: Mdulo elstico da seo;

Momento correspondente ao incio do escoamento.

yxrx fWMM

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O momento My no representa a capacidade resistente da viga, j que

possvel continuar aumentando a carga aps atingi-lo.

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O momento resistente igual ao momento de plastificao total da seo Mpl

corresponde grandes rotaes desenvolvidas na viga.

yxplx fZMM

: Mdulo Plstico da Seo Transversal

= +4 2 ou 1,12

Adquirido da tabela do fabricante ou...

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VI.2.2 Classificao das sees quanto ocorrncia de flambagem local

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VI.2.3 Momento Resistente de projeto para Vigas No Esbeltas

As vigas no esbeltas so aquelas cujas esbeltez da alma atende ao seguinte limite:

Obs.: Estudaremos apenas o dimensionamento de vigas no esbeltas, uma

vez que so as mais usuais em edifcios de mdio e grande porte.

O momento resistente de projeto dado por:

1,11

n

a

nR

MMM

d

Sendo Mn o Momento Resistente Nominal obtido por anlise

(Menor valor entre FLM, FLA ou FLT)

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Obs.: Estudaremos apenas o dimensionamento de vigas no esbeltas, uma

vez que so as mais usuais em edifcios de mdio e grande porte.

A) Flambagem Local da Mesa - FLM

= 0,5

= 0,38

= 0,83

0,7

= 0,95

0,7

Perfis Laminados Perfis Soldados

= 4

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Onde:

Mr: Momento Fletor correspondente ao incio do escoamento;

sr: Tenso residual de compresso igual a 30% da tenso de escoamento;

Wc e Wt : so os mdulos resistentes elsticos das partes comprimidas e

tracionadas, respectivamente;

Mcr: Momento Fletor de flambagem elstica

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B) Flambagem Local da Alma - FLA

=

= 3,76

= 5,76

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B) Flambagem Local da Alma - FLA

Onde:

Mr: Momento Fletor correspondente ao incio do escoamento;

W: Menor mdulo resistente elstico da seo;

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C) Flambagem Lateral com Toro - FLT

Em uma viga fletida a seo comprimida funciona como um pilar entre dois

pontos de apoios sujeita ao fenmeno de flambagem (desalinhamento da parte

comprimida).

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Como a seo tracionada estabilizada pelas tenses de trao, ela combate o

deslocamento lateral da mesa comprimida, de modo que o fenmeno provoca

uma toro na barra.

Sob o efeito de toro, as sees sofrem rotaes acompanhadas de

deformaes longitudinais, causando o empenamento: uma seo

originalmente plana se deforma deixando de ser plana.

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So de grande importncia as disposies construtivas de conteno lateral.

Existem dois tipos bem definidos:

a) Conteno Lateral Contnua

Embebimento da mesa comprimida na

laje de concreto.

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a) Conteno Lateral Contnua

Ligao Viga-Laje por meio de

conectores.

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b) Apoios Laterais discretos a distncia entre os pontos de contato constitui

o comprimento de flambagem Lb.

Apoio lateral formado por trelias de

contraventamento.

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b) Apoios Laterais discretos a distncia entre os pontos de contato constitui

o comprimento de flambagem Lb.

Apoio lateral formado por quadros

transversais.

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De acordo com a NBR 8800, para vigas I duplamente simtrica, fletidas no

plano da alma, o momento nominal depende do comprimento Lb.

Portanto, para a FLT, o ndice de esbeltez vale:

= L =

Lb: Comprimento entre dois pontos de conteno lateral;

ry: Raio de girao da seo em relao ao eixo y ( menor inrcia)

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= 1

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D) Limitao do Momento Resistente

Quando a determinao dos esforos solicitantes feita com base no

comportamento elstico (Anlise de 1 Ordem), o momento fletor resistente de

projeto fica limitado a:

Sendo W o menor mdulo resistente elstico em torno do eixo de flexo.

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