estruturas de aço e madeira aula 17 peças de madeira ... · pregos, cavilhas e parafusos...

Prof. Juliano J. Scremin

Estruturas de Aço e Madeira – Aula 17

Peças de Madeira Ligadas por Parafusos e

Pregos

- Generalidades sobre Ligações em Madeira;

- Ligações com Pinos Metálicos;

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Aula 17 - Seção 1:

Generalidades Sobre Ligações em Madeira

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Generalidades sobre Ligações em Madeira

• A limitação do comprimento das peças de madeira, dada sua

extração de troncos de árvores, requer a adoção de meios

ligantes na emenda das peças estruturais.

• Os principais tipos de ligação utilizados são:

– Colagem

– Pinos metálicos (pregos, parafusos, pinos)

– Cavilhas

– Entalhes

– Conectores metálicos

– Encaixes

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Tipos de Ligações (1)

4 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)


• As ligações por encaixe são praticadas até hoje para peças sujeitas apenas à

compressão. Para peças tracionadas, como se fazia no passado, elas são

antieconômicas e não são mais utilizadas.

• Ligações com pinos metálicos ou de madeira são as mais conhecidas e

praticadas no Brasil. O desuso de outros tipos de meio ligante explica-se

pela elevada capacidade mecânica das madeiras brasileiras.

• No cálculo de ligações, a NBR-7190:1997 não permite levar em conta o

atrito das superfícies de contato, nem de esforços transmitidos por

estribos, braçadeiras ou grampos.


Ideia Básica do Dimensionamento

• O critério de dimensionamento dos elementos de ligação deve

obedecer as expressão:

• Sendo Sd as solicitações de cálculo nas ligações e Rd a

resistência de cálculo dos respectivos dispositivos de ligação.

• Os valores das resistências de cálculo devem referir-se às duas

possibilidades de ruptura da ligação:

a) a resistência da madeira ao esmagamento e

cisalhamento nos contatos;

b) a resistência do próprio dispositivo de ligação;

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𝑺𝒅 ≤ 𝑹𝒅


Ligações com Pinos Metálicos

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Ligações com Pinos Metálicos (1)

• Em ligações com pinos, leva-se em conta a resistência da madeira ao

embutimento (esmagamento na área reduzida de contato entre o

pino e as peças de madeira), conforme estabelecido no item 17.2.7

da NBR-7190:1997:

• O coeficiente αE leva em conta o efeito de compressão localizada no

contato entre o pino e a madeira.

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𝒇𝒆𝟎𝒅 = 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝒇𝒆𝟗𝟎𝒅 = 𝟎, 𝟐𝟓 . 𝒇𝒄𝟎𝒅. 𝜶𝑬


• Valores de αE conforme diferentes diâmetros de pino (em cm):

• Quando nas ligações o esforço for inclinado de um ângulo α, em

relação à direção das fibras, usa-se a fórmula de HANKINSON:

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d(cm) ≤0,62 0,95 1,25 1,6 1,9 2,2 2,5 3,1 3,8 4,4 5,0 ≥7,5

𝜶𝑬 2,5 1,95 1,68 1,52 1,41 1,33 1,27 1,19 1,14 1,1 1,07 1,0

𝒇𝒄𝜶 =𝒇𝒄𝟎. 𝒇𝒄𝟗𝟎

𝒇𝒄𝟎. 𝒔𝒆𝒏𝟐𝜶 + 𝒇𝒄𝟗𝟎. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶


• As ligações com pinos (pregos, parafusos ou cavilhas) são

consideradas deformáveis quando feitas com 2 ou 3 pinos.

Permite-se seu emprego exclusivamente em estruturas

isostáticas;

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Nunca são permitidas ligações com um único pino


• Ligações com 4 ou mais pinos podem ser consideradas rígidas se forem

respeitados os seguintes diâmetros de pré-furação da madeira:

• Se não forem atendidas as especificações anteriores de pré-furação, as

ligações deverão ser dimensionadas como deformáveis;

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Resistência dos pinos metálicos nas ligações (1)

• A resistência total de cada pino metálico em uma determinada

ligação é dada pela soma das resistências correspondentes à

diferentes seções de corte:



• Para até 8 pinos alinhados na direção da carga solicitante na

ligação, a resistência por pino é considerada integralmente;

• Para mais do que 8 pinos alinhados na direção da carga, deve ser

considerada uma redução para 2/3 da resistência individual dos

pinos excedentes ao limite de 8;


n0- número efetivo de pinos

n – número de pinos resultantes do cálculo inicial

𝒏𝟎 = 𝟖 +𝟐

𝟑 . (𝒏 − 𝟖)


• Para fabricação dos pinos de aço, a NBR-7190:1997 especifica os

valores mínimos da resistência característica do material bem como

os diâmetros mínimos:


* Na prática, tolera-se o uso do parafuso d = 3/8” (9,5mm)

Possibilidades de ruptura de ligações por pinos metálicos (1)

A) Ruptura da Madeira:

A.1) Esmagamento na área de contato pino / madeira:

A.1) Cisalhamento da madeira:


Esta possibilidade é evitada quando se colocam

tantos pinos quanto necessárias, para que as

tensões de esmagamento não superem a

capacidade da madeira ao embutimento (𝑓𝑒𝑑)

Esta possibilidade é evitada quando se quardam

distâncias suficientes entre os pinos ou aos bordos

das peças, na direção da carga, de tal forma que

as tensões de cisalhamento não superem a a

tensão resistente da madeira ao corte (𝑓𝑉𝑑).

Possibilidades de ruptura de ligações por pinos metálicos (2)

B) Ruptura do Pino por Flexão:


Esta possibilidade é evitada o diâmetro do pino é

suficientemente grande (inércia suficiente) em

relação à extensão do carregamento (espessura

das peças), de tal forma a limitar sua flexão.


Dimensionamento de Pinos Metálicos

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Dimensionamento de Pinos Metálicos

• A resistência de cálculo de um pino metálico, correspondente à uma

seção de corte, é determinada em função dos seguintes

parâmetros:

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Parâmetro Simbologia

1) Resistência ao Embutimento da Madeira fwed

2) Resistência do Aço dos Pinos fyd

3) Diâmetro do Pino Metálico d

4) Espessura Convencional da Madeira t

Espessura Convencional – Corte Simples

• Observação: considerar t1 ou t2 separadamente porque os valores de

Rvd1 podem ser calculados de forma separada, considerando-se para

cada peça o ângulo respectivo formado entre o esforço e a direção das

fibras: uma das peças pode ter um ângulo 𝛼 diferente das demais.


Espessura Convencional – Corte Duplo


Critério de Dimensionamento (1)

• O raciocínio básico na determinação do valor de “t” (espessura

convencional) está relacionado com a área de apoio do pino sobre a

madeira.

• Como numa ligação o “d” (diâmetro do pino) é igual para todas as peças

envolvidas, a área de apoio é então definida pela menor espessura das

peças de madeira.

• Critério NBR-7190:

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𝜷 =𝒕

𝒅 𝜷𝒍𝒊𝒎 = 𝟏, 𝟐𝟓

𝒇𝒚𝒅

𝒇𝒆𝒅

𝑡 : espessura convencional da madeira.

𝑑 : diâmetro do pino.

𝑓𝑦𝑘 : resistência característica ao escoamento do pino.

𝑓𝑒𝑑 : resistência ao embutimento da madeira (valor de cálculo).

𝒇𝒚𝒅 =𝒇𝒚𝒌

𝟏, 𝟏

Critério de Dimensionamento (2)

• Estabelecidos os valores dos coeficientes β e βlim

determina-se o

tipo de ruptura que definirá a resistência RVd1

da ligação:

A) Embutimento da Madeira se β ≤ βlim

:

B) Flexão do Pino se β > βlim

:

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𝑹𝑽𝒅𝟏 = 𝟎, 𝟒𝟎.𝒕𝟐

𝜷. 𝒇𝒆𝒅

𝑹𝑽𝒅𝟏 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟓.𝒅𝟐

𝜷𝒍𝒊𝒎. 𝒇𝒚𝒅

Espaçamento entre Pinos (3)

A) Entre pinos consecutivos na direção da carga:

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6d para :

pregos, cavilhas e parafusos ajustados

4d para :

parafusos não ajustados (ligações deformáveis)

6d ou 4d

Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)


B) Do último pino ao bordo das peças:

Bordo Carregado (BC)

– bordo da peça localizado no lado onde se desenvolvem

tensões de contato e de cisalhamento.

Bordo Descarregado (BD)

– bordo da peça localizado no lado onde há alívio das tensões

de contato.

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Bordos Carregados e Descarregados

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OBSERVAÇÃO:

Imaginar que os pinos estão parados e que

as peças se deslocam devido a ação da força



C) Entre pinos na direção normal à carga:

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6d ou 4d



Nas ligações com pregos, a profundidade dos mesmos, se forem

cravados de faces opostas, devem evitar interferências,

recomendando-se a alternância da cravação em relação ao gabarito de

espaçamentos:



Tabela de Meios Ligantes

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Tabela de Parafusos


Tabela de Pregos (1)


FIM

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Exercício 17.1

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• Projetar a ligação entre as peças de madeira indicadas nas

figuras, usando parafusos como meio ligante.

- Madeira dicotiledônea classe C-40;

- Dimensões em centímetros;

- Madeira de 2a. categoria;

- Classe 1 de umidade;

- Carregamento de longa duração;

- Esforços atuantes:

TGk = 6 kN ( permanente );

TQk = 6 kN ( sobrecarga );

- ELU Combinação Normal;

Exercício 17.2

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• Projetar a ligação entre as peças de madeira indicadas nas

figuras, usando parafusos como meio ligante.

- Madeira Pinho do Paraná;

- Dimensões em centímetros;

- Madeira de 2a. categoria;

- Classe 1 de umidade;

- Carregamento de longa duração;

- Esforços atuantes:

TGk = 10 kN ( permanente );

TQk = 10 kN ( sobrecarga );

- ELU Combinação Normal;

Exercício 17.3

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• A ligação indicada na figura abaixo é feita com 4 parafusos

de 1 / 2” (d = 1,27 cm).

Dadas as dimensões das peças em “cm”, calcule qual a máxima

carga Fd (em kN) que a ligação é capaz de suportar e verificar se o

detalhamento da peça (espaçamentos) está correto.

- Ambiente Classe 4 de Umidade;

- Madeira Conífera Classe C25;

- ELU em combinações normais;

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