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Estrutura (IV) - Modularidade
Paulo R. Guimarães Jr (Miúdo) & Flávia M. D. Marquitti
Ecologia - USP
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Como caracterizar o agrupamento de pontos e
interações?
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Ao final desta aula, você deve ser capaz de:
1. Caracterizar agrupamento de interações
2. Definir módulos em redes ecológicas
3. Caracterizar como pontos contribuem para a modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Coeficiente de agrupamento e assortatividade2. Identificando grupos3. Modularidade e papéis da espécie4. Motifs5. Resumo
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
! ! !!! ! ! ! !
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
! ! !!! ! ! ! != 2x8/42=0,38
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
!! !!!!
!! !! ! ! !
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
!! !!!!
!! !! ! ! !
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
!! !!!!
!! !! ! ! !
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
C =1
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
C =1
C =1
C =1
C =1
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
C =1
C =1
C =1
C =1
!! !!!!
! !! ! ! !! ! !!!!!
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
C =1
C =1
C =1
C =1
!! !!!!
! !! ! ! !! ! !!!!!
C =0,33 C =0,33
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
C =1
C =1
C =1
C =1C =0,33 C =0,33
!! !!!!
! !! ! ! !!
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
C =1
C =1
C =1
C =1C =0,33 C =0,33
!! !!!!
! !! ! ! !!
C = 0
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento médio
C =1
C =1
C =1
C =1C =0,33 C =0,33
C = 0
! ! !!!!!!! !
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento médio
C =1
C =1
C =1
C =1C =0,33 C =0,33
C = 0
! ! !!!"!
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
1. Fácil de calcular2. Analítico3. Problemas
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Grafo bipartido
C =0
C =0C =0
C =0
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
1. Fácil de calcular2. Analítico3. Problemas - Grafos bipartidos tem <C> = 0 - Há soluções - contar quadrados na rede - fazer projeções unipartidas
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Um “quadrado”
C =0
C =0C =0
C =0
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Projeções unipartidas
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P1 P2 P3 P4 P5
p1 0 10 0 0 90
p2 0 90 0 1 9
p3 99 1 0 0 0
p4 0 0 100 0 0
p5 240 0 0 0 0
Projeções unipartidas
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Projeções unipartidas
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Projeções unipartidas
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Projeções unipartidas
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Projeções unipartidas
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Projeções unipartidas
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Projeções unipartidas
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
<C> e conectância podem estar associados
C =1
C =1
C =1
C =1
Conectância= 1<C> = 1
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
<C> e conectância podem estar associados
C =1
C =0,67
C =0,67
C =1
Conectância= 0,83<C> = 0,83
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Nem sempre
C =0
C =0
C =0
C =0
Conectância= 0,67<C> = 0
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
1. Fácil de calcular2. Analítico3. Problemas - Grafos bipartidos tem <C> = 0 - Dependente da conectância - Correções:
! ! ! ! ! !! ! !!
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento
1. Fácil de calcular2. Analítico3. Problemas - Grafos bipartidos tem <C> = 0 - Dependente da conectância - Não permite identificar grupos
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P1 P2 P3 P4 P5
p1 1 1 0 0
p2 0 0 0
p3 1 1
p4 1
p5
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
1 1
1 3
Matriz de assortatividade
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P1 P2 P3 P4 P5
p1 1 1 0 0
p2 0 0 0
p3 1 1
p4 1
p5
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
3/4
1/41/2 1/2
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
1 1
1 3
Matriz de assortatividade
0,5 0,5
0,25 0,75
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Matriz de assortatividade
1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo)2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori3. Mas pq não deixar as interações contarem os
grupos?
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Coeficiente de agrupamento e assortatividade2. Identificando grupos3. Modularidade e papéis da espécie4. Motifs5. Resumo
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Há uma infinidade de abordagens2. Duas muito usadas:
- Componentes- Cliques
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Há uma infinidade de abordagens2. Duas muito usadas:
- Componentes- Cliques
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Componentes
1. Subgrafos isolados2. Dois pontos estão no mesmo componente se há
um caminho entre eles3. Como determinar o número de componentes?
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P1 P2 P3 P4 P5
p1 0 1 1 0 0
p2 1 0 0 0 0
p3 1 0 0 1 1
p4 0 0 1 0 1
p5 0 0 1 1 0Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Matriz de adjacência
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P1 P2 P3 P4 P5
p1 2 1 1 0 0
p2 1 1 0 0 0
p3 1 0 3 1 1
p4 0 0 1 2 1
p5 0 0 1 1 2Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Matriz Laplaciana
![Page 57: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/57.jpg)
P1 P2 P3 P4 P5
p1 2 -1 -1 0 0
p2 -1 1 0 0 0
p3 -1 0 3 -1 -1
p4 0 0 -1 2 -1
p5 0 0 -1 -1 2Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Matriz Laplaciana
![Page 58: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/58.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Componentes
1. Subgrafos isolados2. Dois pontos estão no mesmo componente se há
um caminho entre eles3. Como determinar o número de componentes? - O # de autovalores zero = # de componentes
![Page 59: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/59.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Componentes
1. Subgrafos isolados2. Dois pontos estão no mesmo componente se há
um caminho entre eles3. Como determinar o número de componentes? - O # de autovalores zero = # de componentes4. Como identificar qual ponto está em qual componente...
![Page 60: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/60.jpg)
Computacionalmente intensivo
![Page 61: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/61.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Componentes
1. Subgrafos isolados2. Dois pontos estão no mesmo componente se há
um caminho entre eles3. Como determinar o número de componentes? - O # de autovalores zero = # de componentes4. Como identificar qual ponto está em qual componente...5. Componentes exigem grupos totalmente isolados
![Page 62: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/62.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
![Page 63: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/63.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Há uma infinidade de abordagens2. Duas muito usadas:
- Componentes- Cliques
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
![Page 65: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/65.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
![Page 66: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/66.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
1. Subgrafo totalmente conectado
![Page 67: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/67.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
![Page 68: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/68.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
1. Subgrafo totalmente conectado2. O maior subgrafo totalmente conectado
![Page 69: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/69.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
![Page 70: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/70.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
![Page 71: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/71.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
![Page 72: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/72.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
![Page 73: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/73.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Coeficiente de agrupamento e assortatividade2. Identificando grupos3. Modularidade e papéis da espécie4. Motifs5. Resumo
![Page 74: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/74.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
![Page 75: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/75.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
!"#$%&'()"*
![Page 76: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/76.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
!"#$%&'($')*+$%,-.$/'($*+%&'
(&'#0(12&'!
!"#$%&'($')*+$%,-.$/'(,'%$($'+&(,
"3'4'5
#'4'63
!"#$%&'()"*
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
$3'4'35
6#'4'76'
8
7
98
7:&#,'(&/';%,1/'(,'/<<'($*+%&'(&'
#0(12&'!
:&#,'(&/';%,1/'(,'/<<'(,'%$($'
+&(,
!"#$%&'()"*
![Page 78: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/78.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
!"#$%&'($'#0(12&/
=0(12&
"6'4'33#'4'63
$6'4'686#'4'76
8
8
77
7
9
!"#$%&'()"*
![Page 79: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/79.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
!"#$%&'()"*
>*+$%,-.$/'($*+%&'(&/'#0(12&/
?$*,2)@,(&'<$2,/')*+$%,-.$/'$/+,A$2$B)(,/'B&#'/<<'($'
C&%,'(&'#0(12&
+,-()./,)0")"1)&2345"6,7
#)8'#'9)"*
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1&5;07#)
<5#5")(=)&"5-"#>?,05-@
![Page 81: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/81.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1&5;07#)
<5#5")(=)&"5-"#>?,05-@
(2/21)- (15/42)2
(6/21)- (18/42)2
(0/21)- (6/42)2
![Page 82: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/82.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1&5;07#)
<5#5")(=)&"5-"#>?,05-@
0,09 - 0,130,28 - 0,180 - 0,02
![Page 83: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/83.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1&5;07#)
<5#5")(=)&"5-"#>?,05-@
-0,040,10
-0,02M = 0,04
![Page 84: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/84.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1&5;07#)
<5#5")(=)&"5-"#>?,05-@
0,010,15 M = 0,16
![Page 85: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/85.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1&5;07#)
<5#5")(=)&"5-"#>?,05-@
0,220,25 M = 0,47
![Page 86: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/86.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"AB#7&5"?7"1)&23C7-"$")0%5D
1. Uma rede com 11 pontos2. Pode ter de 1 à 11 módulos3. Módulos podem variar de tamanho4. Em qual módulo está o ponto?
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"AB#7&5"?7"1)&23C7-"$")0%5D
1. Uma rede com 11 pontos2. Pode ter de 1 à 11 módulos3. Módulos podem variar de tamanho4. Em qual módulo está o ponto?
*$%5?5-"?7"52#'9)345"(5#1,%)('5A)0#7A%7"'A%7A-5-
![Page 88: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/88.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"AB#7&5"?7"1)&23C7-"$")0%5D
1. Uma rede com 11 pontos2. Pode ter de 1 à 11 módulos3. Módulos podem variar de tamanho4. Em qual módulo está o ponto?
*$%5?5-"?7"52#'9)345"(5#1,%)('5A)0#7A%7"'A%7A-5-
E!"#$%&'()*&++(&%"+,F<,-%5"(5#1,%)('5A)0"8"#70=5&"7-2#)2G)
![Page 89: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/89.jpg)
1. Métodos para grafos unipartidos e “infinitos”2. MODULAR - Prática - Métodos para grafos bipartidos - Diferentes algoritmos de otimização
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H7&'I$&'()
<5A7(%5&)
J,;"?7"#>?,05
J,;"?)"&7?7
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5"15A%5
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H7&'I$&'()
<5A7(%5&)
J,;"?7"#>?,05
J,;"?)"&7?7
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5"15A%5
![Page 92: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/92.jpg)
H7&'I$&'()
<5A7(%5&)
J,;"?7"#>?,05
J,;"?)"&7?7
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5"15A%5
![Page 93: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/93.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5-"15A%5-
1. Grau dentro do módulo
!! !!!" ! !!!!" !
![Page 94: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/94.jpg)
H7&'I$&'()
<5A7(%5&)
J,;"?7"#>?,05
J,;"?)"&7?7
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5"15A%5
kis=1ki=3,5
sd=1,67
kis=4ki=3,5
sd=1,67
![Page 95: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/95.jpg)
H7&'I$&'()
<5A7(%5&)
J,;"?7"#>?,05
J,;"?)"&7?7
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5"15A%5
kis=1ki=3,5
sd=1,67z=-1,5
kis=4ki=3,5
sd=1,67z=0,30
![Page 96: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/96.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5-"15A%5-
1. Grau dentro do módulo
2. Conectividade entre módulos
!! ! !! !!"!!
!!!
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![Page 97: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/97.jpg)
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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1. Grau dentro do módulo
2. Conectividade entre módulos
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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1. Grau dentro do módulo
2. Conectividade entre módulos
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![Page 101: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/101.jpg)
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5"15A%5
![Page 102: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/102.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5-"15A%5-
1. Grau dentro do módulo
2. Conectividade entre módulos
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7
![Page 103: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/103.jpg)
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Periférica Conectora
Hub de módulo
Hub da rede
![Page 104: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/104.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Coeficiente de agrupamento e assortatividade2. Identificando grupos3. Modularidade e papéis da espécie4. Motifs5. Resumo
![Page 105: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/105.jpg)
![Page 106: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/106.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
![Page 107: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/107.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Motifs
1. Subgrafos ajudam a caracterizar redes2. Subgrafos pequenos (mínimos)
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Motifs
![Page 109: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/109.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Motifs
1. Subgrafos ajudam a caracterizar redes2. Subgrafos pequenos (mínimos)3. Contar a freqüência dos subgrafos4. Um motif, é um subgrafo que ocorre em uma
freqüência maior que a esperada
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MAS QUAL É O ESPERADO?
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
![Page 111: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/111.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Modularidade
1. Coeficiente de agrupamento e assortatividade2. Identificando grupos3. Modularidade e papéis da espécie4. Motifs5. Resumo
![Page 112: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/112.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Coeficiente de agrupamento médio
C =1
C =1
C =1
C =1C =0,33 C =0,33
C = 0
! ! !!!"!
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Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques
![Page 114: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/114.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
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<5#5")(=)&"5-"#>?,05-@
0,220,25 M = 0,47
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H7&'I$&'()
<5A7(%5&)
J,;"?7"#>?,05
J,;"?)"&7?7
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
:"1)170"?5"15A%5
![Page 116: Estrutura (IV) - Modularidade · Matriz de assortatividade 1. Um referencial teórico ajuda (modelo nulo) 2. Uma opção para qdo temos hipóteses a priori 3](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022020415/5c12ef3409d3f23b188beb15/html5/thumbnails/116.jpg)
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Modularidade
Cliques