Cálculo Diferencial

Integrantes: Francisco Cuesta Javier Soriano

ESPOL

Estructura de sólidos

Estados de agregación (sólido-líquido-gas)

Sólido

Sólido

Cristalino Amorfo

Ejemplos: cuarzo, diamante, hierro, etc.

Ejemplos: hule, vidrio, etc.

En un sólido cristalino, los átomos, iones o moléculas están ordenados en disposiciones bien definidas.

Celdas unitarias Celda unitaria cúbica simple o primitiva

Celda unitaria cúbica centrada en el cuerpo

Celda unitaria cúbica centrada en las caras

Cúbica centrada en el cuerpo

Cúbica centrada en las caras

Celda cúbica # átomos arista(radio) Elemento(s)Primitiva o simple 1 a = 2r Polonio (Po)Centrada en el cuerpo

2 a = 4r/√3 Hierro (Fe), Cromo (Cr), Litio (Li), Sodio (Na), Potasio (K), etc.

Centrada en las caras

4 a = 4r/√2 Aluminio (Al), Cobre (Cu), Oro (Au), Plata (Ag), Plomo (Pb), Níquel (Ni), Platino (Pt), Silicio (Si), Germanio (Ge), Calcio (Ca), etc.

Celdas unitarias

¿Cómo calcular distancias atómicas y densidades de metales en un cristal?

Celdas unitarias

Metal: Plata (Ag); cúbica centrada en las caras

Radio atómico de Ag = 1,44 Å

Masa atómica de Ag = 107,9 g/mol

Celdas unitarias¿Cuánto espacio no ocupan los átomos dentro de la celda de Ag?

Volumen de un cubo Volumen de una esfera

Monedas de plata

Tabla periódica

Si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo.

Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es cedida en forma de calor.

Efecto Joule

Aplicaciones prácticas donde se hace uso del concepto de celda unitaria y estructura cristalina de un sólido.

James Prescott Joule, 1860

Difracción de rayos X por cristales

Aplicaciones prácticas donde se hace uso del concepto de celda unitaria y estructura cristalina de un sólido.

Consideramos la figura de abajo conformada por planos de átomos distanciados a una longitud d. Para el primer plano, las rayos 1 y 1a golpean los átomos K y P los cuales son dispersados en todas la direcciones; pero para cierta dirección, estos rayos (1’ y 1a') se encuentran en fase y por lo tanto se cumple que

QK − PR = PKcosθ − PKcosθ = 0Esta condición se cumple para cada plano.Deducción de Ley de Bragg por diferencia de camino ópticoPara analizar los rayos dispersados por átomos en diferentes planos se toma los rayos 1 y 2 de la figura de arriba. Estos rayos son dispersados por los átomos K y L, la diferencia en sus caminos ópticos es

ML + LN = d'sen(θ) + d'sen(θ)Así estos rayos estarán completamente en fase si su diferencia de caminos es igual a un número entero (n) de longitudes de onda λ, de tal manera que se cumple que nλ = 2d'sen(θ) William y Lawrence Bragg, 1913

A diferencia de los compuestos o elementos líquidos y gaseosos, los sólidos (y más específicamente los cristalinos) están agrupados de una forma ordenada y definida, que facilita su estudio y da ciertas propiedades importantes al compuesto o elemento sólido cristalino.

Mediante el conocimiento de las distintas celdas unitarias se pueden concluir otras propiedades (como el efecto Joule por ejemplo).

Todas estas propiedades de los sólidos cristalinos son muy importantes para determinar propiedades de estos, y así tener más información sobre estos elementos o compuestos si se quiere hacer uso de estos, de tal forma que uno tiene más herramientas y puede realizar un trabajo más eficiente (al usar estas sustancias).

Conclusiones

Bibliografía

http://es.wikipedia.org/wiki/Estado_de_agregaci%C3%B3n_de_la_materiahttp://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidoshttp://tecnoquimica53.blogspot.com/2008/02/sistemas-materiales.htmlQuímica: La ciencia central. Brown, LeMay, Bursten. Novena Edición (págs. 428-436).http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/redes%20de%20bravais.htmlhttp://www.ueubiobio.cl/coordinadores/sitios/Estructura%20%20de%20la%20Materia/sitio/CAP3/3A/3A2/index.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Joulehttp://www.uned.es/cristamine/cristal/drx_intr.htm

Gracias a Dios, porque sinÉl, absolutamente nada esposible…

Salmos 127:1a Si Jehová no edificare la casa, En vano trabajan los que la edifican;

… MUCHAS GRACIAS...

A ustedes y a la Ing. Martínez…