Grandezas e medidas, Geometria e Estatística

Média aritmética

Calculamos a média aritmética das notas efetuando:

Você já estudou esse conteúdo; vamos relembrar com um exemplo?

MA = 4,0

Logo, a média aritmética das notas dos oito alunos na competição de dança foi 4,0.

Medidas de tendência central

2 3,5 1 2,5 9 3 1 10

MA =

MA =

1

2 + 3,5 + 1 + 2,5 + 9 + 3 + 1 + 108

Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaMédia aritmética ponderada

Em um concurso para cães, os participantes foram julgados de acordo com determinados requisitos, e para cada um deles foi atribuído um peso:

Calculando a média aritmética ponderada tem-se:

Você lembra de que dependendo da importância atribuída a cada dado, podem ser associados a ele certos fatores de ponderação (pesos)? Vamos ver um exemplo!

Média = 7,75

beleza: peso 1; destreza: peso 2; porte: peso 3.

Douglas levou seu cão Machado e obteve:

beleza: 7,5 destreza: 9 porte: 7

Assim, a média aritmética ponderada de Machado foi 7,75.

= =

2

1 + 2 + 3

Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaMediana

No exemplo abaixo, tem-se a altura em centímetros de cinco adolescentes.

Há situações em que dentro de um conjunto de dados há valores muito menores ou muito maiores que os demais, resultando em uma média que não representa a realidade do conjunto. Nesses casos, é conveniente utilizar a mediana.

Liz

165 cm 168 cm171 cm

157 cm152 cm

Cris Rô Ju Ma

MA

UR

O S

OU

ZA

/ A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

3

Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaVamos colocá-las em ordem crescente!

A mediana é o valor do meio...

... então a mediana é 165 cm!

Escrevemos Me = 165.

ILU

ST

RA

ÇÕ

ES

: M

AU

RO

SO

UZ

A /

A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

4

Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaSuponha que uma sexta adolescente, que possui 167 cm, junte-se ao grupo.Vamos colocá-las na ordem crescente de novo!

Vamos colocá-las na ordem crescente de novo! Agora temos dois valores no meio...

... então a mediana é a média dos dois valores!

ILU

ST

RA

ÇÕ

ES

: M

AU

RO

SO

UZ

A /

A

RQ

UIV

O D

A E

DIT

OR

A

5

Me= =166.

Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaModa

As medidas apresentadas até agora são formas de representar conjuntos de dados quantitativos.

Mas e os dados qualitativos?

Qual seu esporte favorito entre ciclismo, natação ou basquete?

Qual medida utilizar numa pergunta como:JE

FF

KA

UF

MA

N /

GE

TT

Y I

MA

GE

S

CH

AD

MC

DE

RM

OT

T /

SH

UT

TE

RS

TO

CK

/ G

LO

W IM

AG

ES

WA

RR

EN

GO

LDS

WA

IN /

SH

UT

TE

RS

TO

CK

/ G

LO

W I

MA

GE

S

6

Grandezas e medidas, Geometria e Estatística

Então precisamos utilizar uma medida de tendência central que seja apropriada para esses dados: a moda!

Chamamos de moda o elemento de maior frequência no conjunto.

No exemplo anterior, o moda é o basquete, ou seja, Mo = basquete.

É conveniente fazer a média desses dados? E a mediana?

Não! Pois os dados não são numéricos!

Suponha que, entre uma turma de 20 alunos, as respostas foram:

• 12 alunos preferem basquete;

• 5 alunos preferem natação;

• 3 alunos preferem ciclismo.

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