estatística mariana

A ESTATÍSTICA

MatemáticaJunho de 2013

Professora: Helena Alves

Mariana Pacheco, nº13 5º A

Introdução:

A estatística é um ramo da Matemática,

mas também uma ciência que dispõe de

processos para recolher, organizar,

qualificar, apresentar e analisar certos

conjuntos de informação. A parte prática

do meu trabalho incide sobre a ocupação

dos tempos livres dos alunos do 5º A.

A ESTATÍSTICA

Quando falamos de estatística pensamos em censos, amostras, inventários, médias, tabelas…

O QUE É A ESTATÍSTICA?

A ESTATÍSTICA é a informação contida em tabelas ou gráficos, depois de se recolherem e tratarem os dados.

A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA

A Estatística tem sido uma preocupação das várias

civilizações (hebreus, romanos, egípcios, persas e

outros).

Eles utilizavam a Estatística para contabilizar

nascimentos, colheitas, número de habitantes, etc. O primeiro dado estatístico foi referido por Heródoto que afirmava ter-se

efetuado em 3050 a.C. um estudo das riquezas dos egípcios, pois era

necessário saber os recursos económicos e humanos disponíveis para a

construção das pirâmides. Há também referência de que no ano 2238

a.C. o imperador chinês Yao realizou um levantamento estatístico com o

objetivo de conhecer a indústria e o comércio. Em Portugal o primeiro

recenseamento geral da população apoiado em princípios estatísticos

credíveis apenas aconteceu em 1864. O Instituto Nacional de Estatística

(INE) foi fundado em 1935 e é responsável por todos os estudos

estatísticos oficiais.

O DESENVOLVIMENTO DA ESTATÍSTICAATÉ À ESTATÍSTICA MODERNA

É a partir do século XVIII que a Estatística começa a

caminhar para a ciência que conhecemos hoje em dia.

Gottfried Achenwall (1719-1772), o qual é visto por alguns

autores como o "pai" da palavra Estatística, pois foi o

primeiro a usar a palavra “estatística”. Na opinião de Sir Maurice Kendall, esta palavra já tinha sido usada em Itália,

num trabalho do historiógrafo Girolamo Ghilini, em 1589.

Conforme Kendall, a palavra utilizada na Escola Alemã manifestava apenas

o processo utilizado nos estudos dedicados à definição dos estados políticos

e, se alguma informação numérica aparecia nesses arquivos era somente

por acaso ou conveniência. A Escola Inglesa, "Escola de Aritméticos

Políticos", preocupava-se com o estudo numérico dos factos sociais e

políticos.

Da Escola Inglesa apareceram dois Estatísticos importantes para o

desenvolvimento da Estatística Moderna: John Graun e William Petty .

O DESENVOLVIMENTO DA ESTATÍSTICAATÉ À ESTATÍSTICA MODERNA

(Continuação)

William Petty

John Graunt

O trabalho desenvolvido por estes dois senhores

constituiu a base da Estatística Moderna. Graunt

estudou a mortalidade da cidade de Londres e as

ocorrências das causas naturais, sociais e políticas

nesse facto. Através das Tábuas de Mortalidade

feitas na altura da Peste Negra na cidade de

Londres.

Graunt fez uma pesquisa do número de pessoas que faleciam de várias doenças e

estimou o número de nascimentos de homens e mulheres. Foi a primeira pessoa a

fazer observações entre sexos e mostrou que nasciam mais homens que mulheres e

que por cada 100 pessoas nascidas, 36 morriam aos 6 anos e 7 sobreviviam até aos

70 anos. William Petty trabalhou em conjunto com John Graunt durante três anos e

pode, também, ser encarado como um estimulador da Estatística Moderna.

SENSOS E SONDAGEMPOPULAÇÃO E AMOSTRA

A Estatística parte da observação de conjuntos de pessoas, objetos ou

acontecimentos.

1º EXEMPLO Idade dos alunos de uma turma

Quando se quer saber a idade dos alunos de uma turma, pode-se fazê-lo perguntando a idade um a um, visto que é um número finito e pouco numeroso de pessoas. Neste caso, a POPULAÇÃO são todos os alunos da turma. Ao conjunto de pessoas, objetos ou sucedimentos que têm uma ou mais particularidades em comum e que vai ser alvo de um exame estatístico chamamos POPULAÇÃO OU UNIVERSO ESTATÍSTICO

Idade dos alunos da turma 5º A

Contudo, nem sempre é possível examinar toda a população. Por vezes,

temos de escolher uma amostra, ou seja, uma parte figurativa da

população.

2º EXEMPLO Sondagem

Quando o estudo estatístico tem em conta

toda a população, estamos perante um censo

ou recenseamento, mas quando incide sobre

uma amostra da população, trata-se de uma

sondagem.

Quando se faz uma sondagem, não se

não se questiona toda a população mas só uma parte desta, ou seja uma amostra. No

entanto, indica-se sempre a margem de erro da sondagem que está presente na Ficha

Técnica. As sondagens são muito usadas na política e para as audiências dos canais

televisivos.

Habitualmente, as entidades que fazem as sondagens vão escolhendo uma

determinada zona do país e inquirem elementos de ambos os sexos e de determinada

idade que dão as suas respostas por telefone.

3º EXEMPLO Tabela de Frequência

Uma turma de alunos decidiu pôr as suas alturas numa tabela de frequências

Uma tabela de frequências é uma forma de apresentar os dados de modo organizado.

RESULTADOS DOS INQUÉRITOSÀ TURMA 5º A

Para realizar a parte prática do meu trabalho

elaborei um inquérito sobre os passatempos

preferidos e as disciplinas preferidas/menos

apreciadas e passei-o aos alunos da minha turma

(16 alunos).

Irei apresentar os resultados desse inquérito

em tabelas de frequência e gráficos, indicando a

moda e tirando conclusões.

Tabela I

(Esta tabela é apenas dos alunos que responderam a apenas uma opção)

A moda é: estar no PC (5 alunos).

Passatempos Nº de Alunos Percentagem (%)

Estar no PC 5 31%

Ler 1 6%

Ouvir Música 1 6%

Ver TV 1 6%

Praticar Desporto 1 6%

Total 9 55%

1 – Qual o passatempo preferido?


Estar no PC, ouvir música, ver TV, praticar desporto

1 6%

Estar no PC, ouvir música, ver TV, praticar desporto, desenhar

1 6%

Estar no PC, ver TV e praticar desporto

1 6%

Estar no PC e ouvir música 1 6%

Estar no PC, ler e praticar desporto

1 6%

Estar no PC e desenhar 1 6%

Estar no PC e ler 1 6%

Total 7 42%

Nesta 2ª tabela não existe Moda porque existe apenas um aluno em cada opção.

Tabela II

(Esta tabela é apenas dos alunos que responderam a mais que uma opção)


Estar no PC 12 75%

Ler 5 31%

Ouvir Música 4 25%

Ver TV 4 25%


Desenhar 2 13%

Total 30 188%

A moda é: estar no PC (12 alunos).

Conclusão: Relativamente à 1ª questão podemos concluir que o

passatempo preferido da maioria dos alunos é estar no PC. Contudo, 7

alunos responderam a mais que uma opção nesta questão o que faz com

que a soma das percentagens seja superior a 100%.

Tabela II

(Esta tabela é de todos os alunos)


Estar no PC 0 0%

Ler 3 19%

Ouvir Música 1 6%

Ver TV 1 6%


Total 9 56%

Tabela I

(Esta tabela é apenas dos alunos que responderam a apenas uma opção)

1 – Qual o passatempo que menos gosto?

A moda é: Praticar Desporto (4 alunos).

Tabela II

(Esta tabela é dos alunos que responderam a mais que uma opção)


Ler, ver TV e praticar desporto 1 6%

Nesta não existe moda porque apenas uma pessoa votou.

(Esta tabela é referente a todos os alunos)


Estar no PC 0 0%

Ler 4 25%

Ouvir Música 1 6%

Ver TV 2 13%


Total 12 75%

Tabela III

A moda é: praticar desporto (5 alunos). Conclusão: Ao somarmos as percentagens percebemos que são inferiores a 100%, pois nem todos os alunos votaram negativamente. No entanto, a maioria dos alunos que votou referiu como passatempo que menos prefere praticar desporto.

3 – Qual a disciplina favorita?

(Esta tabela é referente a todos os alunos, mas todos votaram em mais que uma disciplina)

Disciplinas Nº de Alunos Percentagem (%)

Português 4 25%

Ciências 5 31%

Matemática 8 50%

Ed. Física 6 38%

E.V. 5 31%

Inglês 2 13%

E.T. 1 6%

Ed. Musical 2 13%

HGP 2 13%

Total 35 220%

A moda é: Matemática (8 alunos).

Conclusão: Ao somarmos as percentagens verificamos que o resultado é superior a 100%, pois todos os alunos escolheram mais do que uma disciplina preferida. Todavia, a disciplina de Matemática é referida por 50% dos alunos como sendo a preferida.

Tabela I

Gráfico das disciplinas favoritas dos alunos do 5ºA

4 – Qual a disciplina que menos gosto?

Tabela I(Esta tabela é referente a todos os alunos, mas nem todos votaram em

mais que uma disciplina.)

Disciplinas Nº de Alunos Percentagem (%)

Português 3 19%

Ciências 0 0%

Matemática 0 0%

Ed. Física 3 19%

E.V. 0 0%

Inglês 3 19%

E.T. 0 0%

Ed. Musical 2 13%

HGP 3 19%

Total 14 89%

Nesta tabela existem 4 modas: Português, HGP, Ed. Física e Inglês (3 alunos).

Conclusão: Nesta questão houve alunos que escolheram mais do que uma disciplina, mas houve alunos que não tinham nenhuma disciplina menos preferida. Assim, as percentagens todas somadas dão menos que 100% (89%).

Gráfico das disciplinas que os alunos do 5ºA menos gostam

COMO DIZER AO MEU PAI QUE TIVE 8 (0 A 20) A MATEMÁTICA? O teste de Estatística não me correu bem, tive um 8. Como vou dizer ao meu pai? Pensando bem, o resto das notas da turma não foram famosas. Somos 10 e os resultados foram catastróficos! O geniozinho teve 19, é claro, mas, excluindo-o houve um 10, quatro 9 e três 2. Bom, a moda é 9 e a mediana também é 9, mas a média é de 7,9. Boa! Direi ao meu pai que mesmo assim estou acima da média. Mais um 8! Mas, desta vez as notas são: 2, 3, 4, 5, 7, 8 (eu), 9, 9, 18 e 19 (o génio). A média é 8,4; bolas, estou abaixo dela. A moda é 9. Já sei, direi ao meu pai que estou acima da mediana (7,5). Não tenho mesmo sorte nenhuma! Não saio do 8! Deve ser culpa da prof! Desta vez as questões eram tão difíceis que houve três 7. Os outros tiveram 19 (sempre o mesmo), 18, 12, 11, 10 e 2 (também sempre o mesmo). Já calculei a média, é 10,1. Não me serve de nada. Desta vez há 5 colegas com nota melhor que a minha! Já não posso contar com a mediana. Felizmente, houve três colegas que tiraram 7, logo a moda é 7. Ih, ih, ih, desta vez direi ao meu pai que estou acima da moda, e espero que ele não saiba as diferenças entre a média, moda e a mediana!

ANEDOTA SOBRE ESTATÍSTICA

Conclusão:

A Estatística é um ramo da Matemática que estuda sempre situações

presentes no nosso dia-a-dia. Seja a altura de um grupo de pessoas, seja os

passatempos dos nossos amigos.

Com este trabalho aprendi imenso sobre Estatística e espero que vocês

também.

Este trabalho foi muito difícil pois havia informação demasiado complexa

e tive alguma dificuldade em fazer uma seleção adequada.

A parte prática foi interessante porque fiquei a conhecer melhor os

passatempos dos meus colegas e gostei da parte do tratamento da

informação.

Mesmo assim, gostei de fazer o trabalho e agora compreendo muito

melhor a estatística.

estatística mariana

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