estágio supervisionado ii - biblioteca...

227

Estágio Supervisionado II

Profª. Drª. Cristiane Fernandes de Souza [email protected]

Curso de Licenciatura em Matemática – UFPBVIRTUAL

Ambiente Virtual de Aprendizagem: Moodle (www.ead.ufpb.br) Site da UFPBVIRTUAL: www.virtual.ufpb.br

Site do curso: www.mat.ufpb.br/ead Telefone UFPBVIRTUAL (83) 3216 7257

Carga horária: 90 horas Créditos: 06 Ementa

Pressupostos teóricos sobre o ensino de Matemática na Educação Básica, a formação do professor e sua

inserção no mercado de trabalho; a realidade educacional brasileira do ensino de Matemática na Educação Básica; fundamentos da metodologia, instrumentação e avaliação do ensino de Matemática na Educação Básica. Estudo, análise e vivência de situações da prática docente de Matemática na Escola Brasileira, particularmente, na Paraíba.

Descrição

A disciplina Estágio Supervisionado II tem por objetivo propiciar ao licenciando do curso de Matemática o

conhecimento da prática docente desenvolvida no campo de estágio, partindo da caracterização, contextualização e análise desta prática no âmbito da sala de aula e da sociedade, discutindo a realidade do ensino-aprendizagem da Matemática no Ensino Fundamental das escolas públicas brasileiras, especificamente, do Estado da Paraíba, culminando na vivência de experiências pedagógicas de docência nesse nível de ensino. Na disciplina serão discutidas questões relativas à seleção e organização de conteúdos matemáticos a serem ensinados, bem como aspectos relacionados aos processos e instrumentos de avaliação da aprendizagem matemática no Ensino Fundamental. Além dessa discussão, o licenciando realizará atividades de observação de aulas de Matemática de uma escola pública do Estado da Paraíba, de forma a promover uma reflexão sobre a realidade escolar de uma sala de aula, propiciando ao licenciando uma integração entre os conhecimentos teóricos aprendidos e sua ação docente.

Objetivos

• Discutir a importância da seleção e organização dos conteúdos de Matemática a serem ensinados, a partir

do proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental – 3º e 4º ciclos – segundo a tipologia: conteúdos factuais/conceituais, procedimentais e atitudinais.

• Discutir e analisar os processos e instrumentos de avaliação da aprendizagem matemática conforme a tipologia dos conteúdos de Matemática a serem lecionados no Ensino Fundamental – 3º e 4º ciclos.

• Possibilitar a apreensão da realidade particular da sala de aula, realizando atividades de observação, investigação e análise de uma sala de aula de Matemática, numa escola pública do Estado da Paraíba, no âmbito do Ensino Fundamental.

• Oportunizar ao licenciando que já é docente de Matemática refletir, à luz da teoria, sobre sua prática docente possibilitando a ressignificação dessa prática e saberes. Realizar atividades de planejamento de aula e de regência da sala de aula, acerca do ensino de Matemática,

em cooperação com o trabalho do professor-regente de classe.

228

Unidades Temáticas Integradas

Unidade I O currículo de Matemática: seleção e organização de conteúdos

• O papel dos conteúdos no processo ensino-aprendizagem. • A aprendizagem dos conteúdos segundo sua tipologia: factuais/conceituais, procedimentais e atitudinais. • A seleção e organização de conteúdos nos Parâmetros Curriculares de Matemática do Ensino Fundamental

– 3º e 4° ciclos. Unidade II Processos e instrumentos de avaliação da aprendizagem matemática no Ensino

Fundamental.

• Breve histórico da avaliação escolar. • A avaliação segundo a tipologia dos conteúdos: factuais/conceituais, procedimentais e atitudinais. • Avaliação em Matemática: novos desafios.

Unidade III A observação e atuação na sala de aula

• Observação, investigação e análise de uma sala de aula de Matemática. • O exercício do magistério: tornando-se professor de Matemática. • Relatório da atividade de docência.

229

Unidade I O currículo de Matemática: seleção e organização de conteúdos

1. Situando a Temática

Nesta primeira unidade iremos discutir aspectos referentes ao papel dos conteúdos no processo ensino-

aprendizagem e questões relativas à seleção e organização dos conteúdos de Matemática segundo os Parâmetros Curriculares de Matemática do Ensino Fundamental (PCN) – 3º e 4° ciclos.

Inicialmente abordaremos os conteúdos segundo a tipologia conteúdos factuais/conceituais,

procedimentais e atitudinais, relacionando-os com a aprendizagem conforme essa diferenciação. Num segundo momento discutiremos a seleção e organização de conteúdos de Matemática para o 3° e 4° ciclos, tomando as diretrizes dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, retomando de forma mais aprofundada os estudos realizados na disciplina de Estágio Supervisionado I.

O objetivo desta unidade é que você compreenda que o currículo de Matemática não é apenas um

“aglomerado” de conteúdos que são organizados em forma de “escadinha” no qual o aluno só pode avançar na aprendizagem matemática se “subir” degrau a degrau, um de cada vez, visando unicamente o conhecimento técnico dessa disciplina.

O currículo de Matemática deve estar em constante “movimento”, a seleção dos conteúdos a serem

trabalhos deve se dar numa perspectiva mais ampla, procurando organizá-los de forma socialmente relevantes e que contribuam para a construção do conhecimento matemático do aluno.

2. Problematizando a Temática

Quando falamos do processo de ensino-aprendizagem estão implícitos vários elementos: a metodologia de

ensino adotada, os conteúdos a serem ensinados, o sistema de avaliação empregado, entre outros aspectos relacionados à interação social dos sujeitos envolvidos no processo.

Com relação aos conteúdos a serem ensinados, pesquisadores e professores de Matemática vêm discutindo

há alguns anos esse tema. Com a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática em 1998, iniciou-se uma mudança nas propostas curriculares de vários Estados e Municípios do Brasil. Entretanto, essas mudanças se encontram num processo lento de efetivação.

Embora não haja resistência por parte dos professores às ideias contidas na proposta curricular dos PCN,

que é a seleção dos conteúdos conforme sua relevância social e sua contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno, contemplando não apenas a dimensão conceitual, mas também a dimensão procedimental e de atitudes, sua incorporação à prática da sala de aula de Matemática na Educação Básica não ocorreu como se esperava.

Dentre os fatores que influenciam no processo de implantação podemos destacar as concepções, crenças e

valores ainda muito arraigados na perspectiva do ensino tradicional de Matemática; a falta de um conhecimento profundo da própria proposta dos PCN decorrente dos programas inadequados de formação inicial de professores, dentre outros.

230

3. Conhecendo a Temática

3.1 O papel dos conteúdos no processo ensino-aprendizagem da Matemática

Uma discussão sobre a seleção e organização dos conteúdos tem como ponto de partida a determinação das

finalidades da educação. Segundo Zabala (1998, p. 27-28) “uma modo de determinar os objetivos ou finalidades da educação consiste em fazê-lo em relação às capacidades que se pretende desenvolver nos alunos”.

Historicamente o papel atribuído ao ensino tem ressaltado as capacidades cognitivas dos alunos,

principalmente aquelas que se consideram prioridades para seguir uma carreira universitária ou para alcançar qualquer outra posição de prestígio na sociedade, o que corresponde à aprendizagem das disciplinas ou matérias tradicionais.

Atualmente, com as novas exigências que são impostas pela sociedade devido às complexidades das

situações, vemos que a educação deve se ocupar das demais capacidades do ser humano: motoras, de equilíbrio e autonomia pessoal, de relação interpessoal e de inserção e atuação social (ZABALA, 1998). Isso quer dizer que a escola deve promover a formação integral dos alunos.

Nessa concepção de desenvolvimento de capacidades (competências), para Zabala (1998, p. 28) “educar

quer dizer formar cidadãos e cidadãs, que não estão parcelados em compartimentos estanques, em capacidades isoladas”. Quando se ressalta o desenvolvimento de certo tipo de capacidade como as cognitivas e intelectuais, por exemplo, ao mesmo tempo se está interferindo no desenvolvimento das outras capacidades, até mesmo de maneira negativa. O ambiente escolar é o local onde a maioria dos alunos interage socialmente pela primeira vez e definem suas concepções sobre si mesmos e sobre os outros, logo a instituição escolar deve ser o lugar em que essas interações sociais sejam proporcionadas, buscando desenvolver as capacidades dos alunos para abordar situações complexas.

Nesse sentido, dentro da concepção de que a escola deve promover a formação integral dos alunos, nos

surge a seguinte questão: “o que se deve ensinar?”. Os conteúdos são o termo que, de forma geral, explica essa pergunta.

Para o autor Antoni Zabala (1998) o termo “conteúdos” foi comumente utilizado para expressar aquilo que

se deve aprender, mas em relação exclusivamente aos conhecimentos das matérias e disciplinas clássicas, referindo-se a conceitos, princípios, enunciados e teoremas. Muitas vezes quando dizemos que um livro não tem muitos conteúdos ou que certa matéria está carregada de conteúdos, estamos fazendo referência a esse tipo de conhecimentos, no sentido estrito disciplinar e de caráter cognitivo.

Corroborando com a posição de Antoni Zabala, o autor Vasco Pedro Moretto (2008) diz que o termo

“conteúdos” tem se tornado um elemento de muita polêmica entre educadores. Isso porque para alguns educadores o termo conteúdo faz lembrar a “escola conteudista”, que terminou se tornando sinônimo de “escola tradicional”, da decoreba. Diversas escolas que privilegiam a aprendizagem dos conteúdos ainda hoje são consideradas como “escolas fortes”, utilizando essa qualificação nas suas propagandas.

Por outro lado, outros educadores estão no extremo oposto, onde a importância dos conteúdos é mínima,

reduzindo quantitativamente o “saber” ao mínimo e priorizando o “fazer” dos alunos. As escolas que adotaram essa

231

perspectiva são classificadas como “escolas fracas”, visto que, não dando importância aos conteúdos, os alunos não ingressariam na carreira universitária. Em resposta a essa classificação, as escolas afirmam que estão preparando os seus alunos para a vida e não para os vestibulares.

Afastando-se desses extremos, se concordamos que a educação tem por objetivo a formação integral do

aluno, precisamos nos desprender da visão restrita do termo “conteúdos” e entendê-lo como tudo o que se tem de aprender para alcançar não apenas as capacidades cognitivas e intelectuais, mas também as demais capacidades. Dessa forma, os conteúdos de aprendizagem não devem se restringir apenas aos disciplinares ou das matérias tradicionais, e sim a todo tipo de conhecimentos que possibilitem o desenvolvimento das capacidades motoras, afetivas, de relação interpessoal e inserção social (ZABALA, 1998).

Assim, o questionamento que nos devemos fazer agora é “o que se deve aprender?”. Quando pensamos em “conteúdos” visualizamos conteúdos de natureza muito variada.

Para refletir!

O autor César Coll (1986 apud ZALABA, 1998) propõe uma classificação para esses diversos conteúdos:

conteúdos conceituais/factuais, conteúdos procedimentais e conteúdos atitudinais. Esta classificação corresponde, respectivamente, às questões: “o que se deve saber?”, “o que se deve saber fazer?” e “como se deve ser?” e têm a finalidade de alcançar as propostas nos objetivos educacionais para a formação integral do aluno.

A tipologia dos conteúdos pode nos servir de instrumento para definir as diferentes concepções sobre o

papel que deve ter o ensino. Portanto, uma escola ou um professor que propõe um ensino cujo objetivo é a formação integral dos alunos, a presença dos diferentes tipos de conteúdos estará equilibrada. No entanto, na concepção que defende um ensino propedêutico, ou seja, um ensino que serve de preparatório para o ingresso numa universidade, a escola ou o professor priorizará os conteúdos conceituais factuais.

Nós professores não podemos desenvolver nossa atividade docente sem nos posicionarmos sobre que

concepção de educação temos. Tudo o que fazemos em sala de aula influencia de alguma forma a formação de nossos alunos. A maneira de organizar as aulas, o tipo de material e metodologia que utilizamos, os tipos de incentivos e expectativas que depositamos, cada um desses aspectos determinam experiências profissionais que muitas vezes não estão em consonância com o que pensamos sobre o sentido e o papel que hoje em dia tema a educação (ZABALA, 1998).

Dialogando e Construindo Conhecimento

Leia Mais Para saber mais sobre o desenvolvimento de capacidades (competências) leia “Construir as competências desde a escola”, de Philippe Perrenoud, Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.

Para refletir! Sobre conteúdos. Quando falamos de conteúdos de natureza diversa, de quais tipos conteúdos estamos nos referindo?

232

3.2 A aprendizagem dos conteúdos segundo sua tipologia Vimos, de modo geral, que conforme a concepção que temos sobre os objetivos e finalidades da educação,

reflete na nossa postura enquanto professores, especificamente de Matemática, e influencia diretamente nas respostas para as questões “o que se deve ensinar?” e “o que se deve saber?”. Para essas respostas, a seleção e organização os conteúdos devem contemplar os conceitos, fatos, procedimentos e atitudes que queremos que nossos alunos desenvolvam, com o objetivo numa formação integral.

Nesse sentido é importante conhecermos como a aprendizagem ocorre conforme cada um dos tipos de

conteúdos. Qualquer que seja o conteúdo, por mais específico que ele seja dentro de determinada área de

conhecimento, ele está sempre associado a conteúdos de outra natureza e, portanto, será aprendido junto com estes conteúdos. No entanto, as atividades de aprendizagem são diferentes segundo a natureza do conteúdo.

Tomando como referência os estudos de Zabala (1998) e Mauri (1998), vamos entender cada um dos tipos

de conteúdos – conceituais/factuais, procedimentais e atitudinais – e a importância de sua aprendizagem. Por conteúdos factuais entendemos que são os conhecimentos relativos a fatos, acontecimentos, situações,

fenômenos socialmente construídos e diretamente observáveis, etc. A característica principal desses conteúdos é que eles são essencialmente descritivos. A aprendizagem dos conteúdos dessa natureza é importante, pois eles estão relacionados ao contexto de uma situação complexa a ser abordada. Assim, a importância não está na aprendizagem dos conteúdos em si, e sim ao contexto da situação.

Quando falamos de conteúdos factuais, devemos nos perguntar quando consideramos que um aluno

aprendeu um fato, um acontecimento, um dado, etc. Consideramos que um aluno aprendeu um conteúdo factual quando é capaz de reproduzi-lo de forma literal; então, nesse caso a compreensão não é necessária, nesse caso é uma aprendizagem de “tudo ou nada”. Sabe-se a data, o nome, o símbolo... ou não se sabe. Entretanto, conteúdos factuais que são aprendidos contextualizados numa situação, a aprendizagem, embora seja uma reprodução de um fato, dado ou acontecimento, implica numa lembrança o mais fiel possível de todos os elementos que compõem a situação, mas não é uma repetição literal. Outro aspecto importante é que, se não forem realizadas atividades para estimular a lembrança, como novas repetições em diferentes contextos e situações de aprendizagem, esses conteúdos serão esquecidos com muita facilidade (ZABALA, 1998).

Para refletir!

Por conteúdos conceituais entendemos que são os termos abstratos, aqueles que constituem um conjunto de

conceitos e definições relacionados aos fatos, objetos ou símbolos que têm características comuns. São exemplos de conceitos: mamífero, densidade, romantismo, cidade, cadeira, átomo, etc.

Não podemos falar da aprendizagem de um conceito se o aluno não compreendeu o significado. Para

Zabala (1998), saberemos se um aluno aprendeu um conceito se este fizer parte do conhecimento do aluno não apenas quando ele é capaz de repetir sua definição, mas quando sabe utilizá-lo para a interpretação, compreensão

Para refletir! Sobre conteúdos factuais. Na Matemática, quais exemplos de conteúdos factuais que podemos ter?

233

ou exposição de um fenômeno ou situação; quando é capaz de situar diferentes contextos, fatos ou situações concretas naquele conceito que os inclui.

A aprendizagem de conceitos quase nunca deve ser considerada acabada, pois existe sempre a possibilidade

de ampliar ou aprofundar seu conhecimento e de fazê-la mais significativa (ZABALA, 1998). Para a autora Teresa Mauri (1998. p. 105), o que, entre outros aspectos permite que um aluno aprenda

conceitos de maneira significativa na escola é: “possuir uma série de saberes pessoais” e “contar com professores dispostos a trabalhar considerando os alunos como centro de sua intervenção”. Conforme essa autora, dentro dos saberes pessoais dos alunos, destacam-se: os conhecimentos conceituais prévios; possuir conhecimentos no campo dos procedimentos; ter motivos para encontrar sentido na aprendizagem dos conceitos; acreditar que a construção do conhecimento conceitual se faz juntamente com os outros; acreditar que o avanço na construção dos conceitos e das próprias ideias deve-se ao esforço pessoal.

Com relação à disposição dos professores, essa autora destaca que para ensinar os conceitos aos alunos de

forma a promover a construção do próprio conhecimento, os professores devem intervir de forma a ajudar a ativar as ideias que os alunos possuem sobre o tema objeto da aprendizagem; promover debates para que os alunos exponham suas opiniões e as comparem com as dos seus colegas; permitir que os alunos compreendam o objetivo da tarefa de aprendizagem proposta, estabelecendo semelhanças entre a nova tarefa de aprendizagem e outras já realizadas; apresentar o novo conceito como resultado de uma série de atividades de exploração ou descoberta realizadas pelos alunos (MAURI, 1998).

É importante destacar que na aprendizagem de conceitos, é necessário que procedimentos e atitudes

também sejam trabalhados. Com relação aos conteúdos procedimentais, o autor Antoni Zabala (1998) apresenta de forma bastante clara

o que entendemos por essa tipologia de conteúdo: Um conteúdo procedimental – que inclui entre outras coisas as regras, as técnicas, os métodos, as destrezas

ou habilidades, as estratégias, os procedimentos – é um conjunto de ações ordenadas e com um fim, quer dizer, dirigidas para a realização de um objetivo. São conteúdos procedimentais: ler, desenhar, observar, calcular, classificar, traduzir, recortar, saltar, inferir, espetar, etc. (p. 43).

Nesse contexto, para Teresa Mauri (1998), o que permite que os alunos aprendam os conteúdos

procedimentais na escola dentro dos saberes pessoais dos alunos é, entre vários aspectos: ter conhecimentos prévios de procedimentos pertinentes e relevantes para alcançar a meta proposta aos novos conteúdos; tentar compreender e representar mentalmente o processo global de atuação; ter tendência a acreditar que a aprendizagem do conhecimento de procedimentos é feita em colaboração com outros colegas.

Com relação à disposição dos professores para ensinar na construção do próprio conhecimento de

procedimentos, a autora destaca: que os professores devem ativar a competência prévia dos alunos com relação aos procedimentos; proporcionar situações nas quais seja possível que os alunos testem ou ensaiem os procedimentos com a ajuda inicial de objetos reais ou desenhos, de modelos ou de esquemas; promover a verbalização dos procedimentos em atividades compartilhadas com outros colegas e na resolução de problemas de forma cooperativa; confiar no esforço dos alunos na construção do procedimento; dentre vários outros aspectos (MAURI, 1998).

234

No que diz respeito ao termo conteúdos atitudinais, conforme Zabala (1998) esse termo engloba uma série de conteúdos que podem ser agrupados em valores, atitudes e normas. Cada um deles tem uma natureza diferenciada.

Os valores são os princípios ou as ideias éticas que permitem que as pessoas possam emitir um juízo com relação às condutas e seus sentidos. São valores: solidariedade, respeito, responsabilidade, honestidade, etc.

As atitudes são as predisposições relativamente estáveis das pessoas para atuar de certa maneira, ou seja, é

a forma como cada pessoa realiza sua conduta conforme alguns valores determinados. São exemplos de atitudes: ajudar os colegas, respeitar o meio ambiente, participar das tarefas escolares, etc.

Por fim, as normas são as regras ou padrões de comportamento que nós devemos seguir em determinadas

situações, obrigatórias dentro de um grupo social. As normas são uma forma de convenção para realizar certos valores compartilhados por um grupo social e indicam o que se pode e que não se pode fazer.

Observamos que, embora esses conteúdos tenham diferenças, eles estão estreitamente relacionados e

possuem, em comum, componentes cognitivos (conhecimentos e crenças), afetivos (sentimentos e preferências) e condutais (ações e declarações) (ZABALA 1998).

Trabalhar a formação do aluno para o desenvolvimento de atitudes envolve uma ideia de preparação desse

aluno para agir em quaisquer situações que lhe exigirem uma tomada de decisão. Um exemplo da abordagem de um conteúdo atitudinal no processo de ensino é um trabalho constante e fundamentado para conscientizar os alunos sobre o combate à “cola” nas avaliações (MORETTO, 2008).

Para Moretto (2008), quando falamos na aprendizagem de conteúdos atitudinais, não se deve pensar em

trabalhar os conteúdos isoladamente, e sim no contexto dos outros conteúdos (conceituais/factuais e procedimentais) vistos no processo de ensino.

Para Teresa Mauri (1998), o que permite aos alunos, no âmbito dos saberes pessoais, aprender

determinadas atitudes é: estar familiarizado com certas normas e manifestar comportamentos em situações específicas que sirvam de base à aprendizagem de novas atitudes; mostrar-se disposto a expressar aos outros colegas suas ideias ou opiniões, por meio da palavra, do gesto ou de qualquer outro modo, com o objetivo de obter algum grau de consciência sobre elas e fazer com que os outros também as conheçam; comportar-se de acordo com alguns padrões ou normas; poder aceitar tudo o que implica a mudança de atitude com confiança e segurança em si; dentre outros aspectos.

Com relação à intervenção dos professores na construção das atitudes por parte dos alunos Mauri (1998)

destaca, entre outros aspectos, que: a instituição escolar deve ter claramente estabelecidos os critérios de valor pelos quais é regida; os professores devem facilitar o conhecimento e a análise das normas existentes na instituição escolar; facilitar o intercâmbio entre os alunos para debater opiniões e ideias sobre os diferentes aspectos que dizem respeito à sua atividade na escola; procurar modelos das atitudes que se pretende que os alunos aprendam na escola e oferecer o apoio e o tempo necessário para que eles possam ensaiá-las, testá-las e imitá-las.

Concluindo, a aprendizagem escolar é um processo complexo, que exige o envolvimento dos alunos, do professor, da escola e a sociedade. São os alunos que aprendem. Sem a contribuição do professor consciente de que o conhecimento é construído, a aprendizagem escolar não se realiza. A escola precisa assumir a sua função social de ensino e formar integralmente os alunos. A sociedade, por sua vez, é continuamente exigente em relação às capacidades das pessoas que a compõem, e isso contribui para concretizar as nossas exigências.

235

3.3 A seleção e organização de conteúdos nos Parâmetros Curriculares de Matemática do Ensino Fundamental – 3º e 4° ciclos

Como estudamos na disciplina Estágio Supervisionado I, no Brasil diversas reformas curriculares se

realizaram durante a década de 1990, conduzidas por Secretarias Estaduais e Municipais de Educação. De modo geral, essas reformas possuem semelhanças entre si, na medida em que procuraram incorporar às suas reformas discussões realizadas nos inúmeros encontros regionais e nacionais dos educadores e pesquisadores da Educação Matemática.

A partir de 1995, a Secretaria da Educação do Ensino Fundamental do Ministério da Educação e do

Desporto coordenou um projeto nacional em que educadores que atuam em diferentes níveis e áreas de ensino debateram e indicaram diretrizes curriculares para o Ensino Fundamental no Brasil: os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN).

Em 1997 foram publicados os Parâmetros Curriculares Nacionais do 1° e 2° ciclos do Ensino Fundamental

e, em 1998, os Parâmetros Curriculares Nacionais do 3° e 4° ciclos. Os documentos são uma proposta do MEC que pretende contribuir para a construção de uma base comum

nacional e para colocar em prática ações que efetivamente garantem a implantação das mudanças curriculares necessárias. Os PCN têm como objetivo de ensino a formação dos alunos como cidadãos, para que ocorram as inserções no mundo do trabalho, no mundo das relações sociais e no mundo da cultura.

Como vimos em Estágio Supervisionado I, o volume 3 corresponde à disciplina de Matemática. Sua

finalidade é oferecer elementos para ampliar as discussões nacionais acerca do ensino e aprendizagem dessa disciplina, socializando informações e resultados de pesquisas, tornando-as conhecidas ao universo de professores de Matemática no Brasil (PIETROPAOLO, 2002).

Especificamente, no que diz respeito à seleção e organização dos conteúdos para o 3° e 4° ciclos, os PCN

de Matemática tomam como diretrizes os objetivos e finalidades do ensino de Matemática que visam à construção da cidadania. Apresentam que a exploração dos conteúdos não deve ser apenas na dimensão conceitual, mas também na dimensão procedimental e atitudinal (BRASIL, 1998).


Os conteúdos selecionados aparecem organizados em quatro grandes blocos: Números e Operações;

Espaço e Forma; Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Os parâmetros adotam como critério de seleção dos conteúdos sua relevância social e sua contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno.

Ao apresentar a proposta de organização dos conteúdos dentro de cada bloco e por ciclo, os PCN deixam

claro que essa organização deve ser feita pelo professor, e que essa organização não deve ser concebida como única, com uma hierarquização pré-definida e linear. Além disso, ressalta ainda que o detalhamento dos conteúdos por ciclos não implica na imediata aplicação na prática da sala de aula. Os conteúdos devem incorporar os

Leia Mais Consulte os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o 3° e 4° ciclos para saber mais sobre os objetivos gerais do ensino de Matemática para o Ensino Fundamental.

236

elementos específicos de cada realidade nos estados e municípios e em suas unidades escolares, procurando articulá-los aos projetos educacionais de cada escola (BRASIL, 1998).

Para refletir!

4. Avaliando o que foi construído Nesta primeira unidade da disciplina estudamos alguns aspectos importantes relacionados à seleção e

organização dos conteúdos de Matemática para o Ensino Fundamental. É importante que você compreenda que o currículo de Matemática não deve ser visto como um objeto estático. A seleção e organização dos conteúdos não devem ser feitas de forma “fechada” e “imutável”. O professor de Matemática que visa a formação integral do seu aluno precisa conceber o currículo como um dos elementos que o propicie a alcançar os objetivos e finalidades da educação: o desenvolvimento de capacidades cognitivas e intelectuais, motoras, de equilíbrio e autonomia pessoal, de relação interpessoal e de inserção e atuação social do ser humano. Esperamos que você possa participar ativamente das atividades a serem desenvolvidas nessa unidade.

No Moodle...

5. Referências BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros

curriculares nacionais terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998.

MAURI, Teresa. O que faz com que o aluno e a aluna aprendam os conteúdos escolares? In: COLL, César

et all. O construtivismo na sala de aula. Tradução Cláudia Sclilling. 5 ed. São Paulo: Ática, 1998. MORETTO, Vasco Pedro. Prova: um momento privilegiado de estudo, não um acerto de contas. 8 ed. Rio

de Janeiro: Lamparina, 2008. PIETROPAOLO, Ruy Cesar. Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino

Fundamental. Educação Matemática em Revista. São Paulo: SBEM, 2002, ano 9, n. 11A, p. 34-38, abr. 2002, Edição Especial.

ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Tradução Ernani F. da F. Rosa. Porto Alegre:

ArtMet, 1998.

Na Plataforma Moodle você encontra orientações para as atividades a serem realizadas para conclusão desta primeira parte da disciplina.

Para refletir! Sobre a seleção e organização dos conteúdos nos PCN de Matemática. Vamos retomar o estudo e as discussões realizadas na disciplina de Estágio Supervisionado I, acerca dos objetivos de Matemática, dos conteúdos e das orientações didáticas propostas nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o 3° e 4° ciclos, focando nosso olhar na questão do desenvolvimento das capacidades estudadas no item 3.1 desta unidade.

237

Unidade II Processos e instrumentos de avaliação da aprendizagem matemática no Ensino Fundamental


Nesta segunda unidade iremos discutir os processos e instrumentos de avaliação da aprendizagem

matemática. Inicialmente faremos um breve estudo sobre a história da avaliação educativa, culminado para um breve histórico da avaliação escolar em Matemática. Depois estudaremos a avaliação segundo a tipologia dos conteúdos (conceituais/factuais, procedimentais e atitudinais), destacando as características referentes à avaliação de cada um dos tipos de conteúdos de aprendizagem. Encerraremos a unidade discutindo sobre a avaliação em Matemática, destacando os processos alternativos de avaliação da aprendizagem matemática.

O objetivo desta unidade é que você compreenda que o momento de avaliação também se caracteriza em

um momento de aprendizagem para o aluno e não deve ser utilizada como instrumento de punição. Além disso, é importante que você conheça outros métodos alternativos de avaliação da aprendizagem matemática, defendido por alguns autores, a fim de ampliar seus conhecimentos acerca dessa temática.

2. Problematizando a Temática

O tema “avaliar a aprendizagem” tem sido um tema que angustia tanto professores quanto alunos. Muito se

tem escrito e falado sobre técnicas de avaliação da aprendizagem, mas nenhum estudo consegue tirar totalmente as dúvidas de coordenadores, professores, pais e alunos sobre qual a melhor maneira de se avaliar um processo de ensino-aprendizagem.

Com relação à avaliação da aprendizagem matemática, pesquisadores e profissionais da área de Educação

Matemática têm refletido sobre os processos avaliativos que são utilizados pelos professores dessa disciplina na Educação Básica. O que se tem observado é que, embora muitas medidas tenham sido tomadas para melhorar qualitativamente o ensino de Matemática, como a proposta de reformulação dos currículos dessa disciplina, os investimentos na formação continuada dos professores, entre outros, a avaliação da aprendizagem matemática ainda se mantém efetivamente tradicional: provas escritas e pontuais.

Nesse sentido, discutir sobre a avaliação, especificamente a avaliação da aprendizagem matemática, é um

ponto crucial na formação inicial do professor de Matemática da Educação Básica.


3.1 Breve histórico da avaliação escolar

Os processos avaliativos ou de controle datam de muitos séculos atrás. O processo primitivo de avaliação

utilizado era a oral. Foi o filósofo Sócrates que construiu, cerca de quatro séculos antes de Cristo, um processo pedagógico, a maiêutica, que consistia em perguntas e respostas e que funcionavam como motivador da aprendizagem, e em todos os momentos os alunos eram avaliados nesse processo (SILVA, 2003). Na bíblia também há uma passagem no Antigo Testamento, no livro dos Juízes, sobre a aplicação de perguntas e respostas

238

para identificar se os soldados que atravessavam as fronteiras eram de um exército inimigo ou não. Já a forma escrita tem uma origem mais recente que a oral, mas não é um instrumento da era moderna.

Há registros que por volta do ano 2200 a.C., existia na China um sistema de exames bastante severo, que

consistia em manter os candidatos confinados em celas individuais por muitas horas para escreverem textos sobre determinados assuntos. Mas apenas a partir de 1370 d.C. é que esses tipos de exames passaram a ser competitivos, com o intuito de selecionar funcionários para o império chinês. Esse tipo de avaliação chinês permaneceu até o início do século XX, influenciando as civilizações ocidentais, até serem adaptados para o campo militar e ao ensino universitário.

Historicamente, a avaliação educativa evoluiu da fase em que a ênfase era dada na medida do desempenho

do indivíduo, ou seja, para medir os conhecimentos, as habilidades e as capacidades de cada um, com o objetivo de escolher e promover os aptos, excluindo os não-aptos, até a fase atual onde há uma preocupação crescente em formular juízos de valor e subsidiar as decisões sobre o processo de ensino e aprendizagem com o objetivo de melhorá-lo (VALADARES & GRAÇA, 1998).

A história da educação brasileira, em particular a do ensino secundário, que corresponde hoje aos quatro

anos finais do Ensino Fundamental e aos três anos do Ensino Médio, nos revela uma longa trajetória até que fosse instituído o ensino seriado. Desde que foram criados os Cursos Jurídicos no Brasil, em 1827, surgiram os cursos preparatórios para aqueles que desejavam ingressar nos cursos universitários, pois até então não havia a obrigatoriedade dos cursos seriados para o ingresso ao ensino superior. Eram realizados os exames parcelados. A reunião dos cursos de Aritmética, Álgebra e Geometria davam a formação necessária em Matemática para os que pretendiam ser médicos, advogados e engenheiros. Cada uma dessas áreas tinha um exame parcelado no qual o candidato teria que ultrapassar nos vestibulares (VALENTE, 2008).

O caminho dos preparatórios era muito mais curto do que o da seriação escolar. Os conteúdos de toda a

Matemática escolar se resumiam a pontos que deveriam ser estudados. Nesse sistema, o trabalho pedagógico do professor de Matemática consistia em fazer com que os alunos fixassem os pontos. Com uma lista deles, o aluno seria bem sucedido no ingresso ao ensino superior se soubesse de cor cada um deles. O professor de matemática permaneceu e sedimentou sua prática pedagógica nesse sistema por mais de cem anos (VALENTE, 2008).

A partir do ano de 1925, com a Reforma Rocha Vaz, foi instituída a seriação obrigatória de seis anos do

curso secundário para todo o país. O período de 1925 a 1930 constituiu a transição entre a obrigatoriedade da seriação e os preparatórios para o ingresso no ensino superior. Nessa reforma, se mantém os exames como referência à mudança de séries. Então se passou do sistema de exames parcelados para o sistema de exames seriados. Mas como muitos alunos já tinham eliminado alguns dos exames parcelados, em 1928 surgiu uma lei que permitia que esses alunos permanecessem no sistema antigo e realizassem os exames que faltassem.

Nesse período a principal referência em termos de ensino secundário é dada por um conjunto de muitos

exames. Eram exames de admissão ao nível secundário, de promoção entre as séries dos colégios, de promoção entre as séries para alunos externos, exames finais e de preparatórios. Todos eles eram realizados de forma oral e escrita e a dinâmica de realização era o uso de pontos. Eram organizadas bancas de professores avaliadores, que eram desconhecidos dos estudantes, para que eles pudessem agir “com imparcialidade, justiça e rigor” (VALENTE, 2008).

239


Com o tempo, essa dinâmica de avaliação vai ficando inviável, pois a partir dos anos de 1930 houve o

ingresso da classe média nas escolas brasileiras e a partir do final da década de 1950 as classes populares ganham espaço nos bancos do ensino público. Nesse contexto, as provas parciais, elaboradas e realizadas pelos próprios professores em suas classes, vão ganhando espaço e se tornam, com o passar dos anos, o instrumento de trabalho pedagógico do professor.

Dessa forma, para identificar se um aluno “aprendeu” ou não um conjunto de conteúdos, os professores

aplicavam, e aplicam ainda hoje, provas escritas e individuais, nas quais o objetivo é a verificação da capacidade do aluno de memorização de símbolos e da reprodução de técnicas. O instrumento de prova passou a ser o único parâmetro de promoção ou retenção do aluno.

3.2 A avaliação segundo a tipologia dos conteúdos: factuais/conceituais, procedimentais e atitudinais

Quando falamos em avaliação da aprendizagem escolar, professores, alunos e os próprios pais dos alunos

pensam na avaliação como um instrumento para medir o grau de alcance de cada aluno em relação aos objetivos previstos nos diversos níveis escolares. A avaliação é considerada um instrumento sancionador e qualificador, em que o sujeito da avaliação é o aluno e o objeto da avaliação são as aprendizagens realizadas (ZABALA, 1998).

Entretanto, a função social do ensino não consiste apenas em promover e selecionar os “mais aptos” para o

ingresso nas universidades, e sim que engloba outras dimensões da personalidade do aluno. Quando temos que a formação integral do aluno é o objetivo principal do ensino e, portanto, o desenvolvimento das capacidades não apenas cognitivas, muitos dos pressupostos da avaliação se modificam. Será então necessário levar em consideração as dimensões dos conteúdos (conceituais, procedimentais e atitudinais). Isso implica numa mudança radical na forma de conceber a avaliação, pois o ponto de vista não é mais o de selecionar os que superam distintos obstáculos, mas em oferecer a todos oportunidades de desenvolver ao máximo todas as suas capacidades (ZABALA, 1998).

A avaliação em Matemática deve ser tratada como parte fundamental do processo ensino-aprendizagem. Na

nova perspectiva de um currículo de Matemática voltado para a formação do cidadão, novas funções são atribuídas à avaliação para o Ensino Fundamental: uma dimensão social e uma dimensão pedagógica. Na dimensão social, é atribuída à avaliação a função de fornecer ao aluno informações sobre o desenvolvimento das capacidades que são exigidas socialmente e ajudam o professor a identificar quais objetivos foram alcançados. Na dimensão pedagógica, o papel da avaliação é fornecer ao professor informações de como está ocorrendo a aprendizagem dos alunos: conhecimentos adquiridos, raciocínios desenvolvidos, crenças, hábitos e valores incorporados, de forma que ele possa propor revisões e reelaborações de conceitos e procedimentos que ainda não foram consolidados (BRASIL, 1998).

Como já dissemos, considerando que os objetivos educativos definidos para o desenvolvimento das

capacidades são o referencial básico de todo o processo de ensino, é preciso ter presente que os conteúdos de aprendizagem são o referencial funcional para avaliar e acompanhar os avanços dos alunos. Nesse sentido, o autor

Leia Mais Para saber mais sobre o sistema de exames orais e escritos, leia Valente (2008) citado nas referências desta segunda unidade.

240

Antoni Zabala (1998, p.202) apresenta o seguinte questionamento: “como podemos saber o que os alunos sabem, dominam ou são?” Ou seja, dentro das diferentes dimensões de conteúdos (conceituais/factuais, procedimentais e atitudinais) “como podemos saber o grau e o tipo de aprendizagem que os têm em relação a esses conteúdos?”.

A utilização de uma prova escrita pode parecer bastante adequada para a avaliação dos conteúdos factuais,

mas não é tanto quando se trata de conteúdos conceituais e procedimentais, e menos ainda quando os conteúdos a serem avaliados são os atitudinais.

Com relação à aprendizagem dos conteúdos factuais, se o que queremos saber é apenas se o aluno

memorizou ou não um fato ou um acontecimento, sem nos preocuparmos se esse fato é significativo para o aluno, as provas escritas tradicionais são suficientes. No entanto, se compreendemos que a aprendizagem de fatos envolve sempre uma associação dos fatos aos conceitos, é necessário que as atividades de avaliação contemplem a utilização conjunta dos dois.

Quando os conteúdos de aprendizagem são os conceituais, temos que ter em mente que muitas vezes o

aluno domina o conceito, mas o grau de compreensão desse conceito é muito limitado. Sempre pode se ter um conhecimento mais profundo e elaborado sobre qualquer conceito. Nesse sentido, as atividades que são destinadas para se conhecer qual é o nível de compreensão de um aluno sobre certo conceito não podem se limitar à repetição de algumas definições, ou seja, não podem ser simples. Segundo Zabala (1998), as atividades que podem garantir um melhor conhecimento, por parte do professor, do que cada aluno compreende, implicam “a observação do uso de cada um dos conceitos em diversas situações” e também nos caso em que os alunos os utilizam em suas “explicações espontâneas” (p. 205). Se, devido ao número de alunos ou ao pouco tempo de que dispomos impedir a realização de diversas atividades, formos obrigados a realizar provas escritas, precisamos saber que limitações há nesse instrumento e procurarmos elaborá-lo de forma a tentar superar as deficiências. Assim, é necessário que as provas girem em torno da resolução de problemas que não sejam padronizados e que não se restrinjam apenas ao último conteúdo trabalho. É preciso incluir nas provas problemas dos conteúdos anteriores e proporcionar mais informação do que a necessária para resolver o problema. Afinal, na maioria das situações reais as informações necessárias nunca estarão apresentadas como num problema conforme os parâmetros disciplinares.

Ampliando seu Conhecimento

Para refletir!

A avaliação dos conteúdos procedimentais implica em conhecer o saber fazer do aluno, e esse

conhecimento sobre o domínio deste saber fazer só pode ser verificado nas situações onde se aplicam esses

É bastante comum muitos professores se referirem a conceito e definição como sendo a mesma coisa. Entretanto, precisamos distingui-las. Tomando como fundamentação o autor Vasco Pedro Moretto (2008, p. 79), temos que: Conceito é “uma representação mais ou menos ampla, com relativo grau de precisão, sobre determinado objeto de conhecimento”. Definição é “a sentença declarativa sobre o objeto de conhecimento, que é ‘fechada’, isto é, não necessita de outros elementos além dos pertencentes à definição, para sua compreensão”.

Para refletir! Sobre conceito e definição. Com relação à Matemática, identifique dentre os conteúdos alguns conceitos e definições.

241

conteúdos (ZABALA, 1998). Segundo este autor, as atividades adequadas para se conhecer o grau de domínio, as dificuldades e os obstáculos na aprendizagem dos conteúdos procedimentais, só podem ser as que se possam propor situações em que os alunos utilizem esses conteúdos. Nesse sentido, a avaliação deve ser de atividades abertas, realizadas em sala de aula, de modo que permitam um trabalho de atenção por parte do professor e a observação sistemática de como cada um de seus alunos transfere o conteúdo para a prática.

A natureza dos conteúdos atitudinais, com seus componentes cognitivos, condutais e afetivos, torna o

processo de avaliação desses conteúdos complexo. Como determinar o grau de aprendizagem de cada aluno com relação à tolerância, à solidariedade ou ao respeito pelo outro, por exemplo? Segundo Antoni Zabala (1998), o obstáculo em avaliar os conteúdos atitudinais não está na dificuldade de expressão desses conhecimentos pelos alunos, e sim na dificuldade da aquisição. Para sabermos do que os alunos realmente precisam, o que valorizam e quais são as suas atitudes, é necessário que se criem diversas situações “conflitantes”, que permitam ao professor a observação do comportamento de cada um de seus alunos. Ainda para este autor

A fonte de informação para conhecer os avanços nas aprendizagens de conteúdos atitudinais será a

observação sistemática de opiniões e das atuações nas atividades grupais, nos debates das assembleias, nas manifestações dentro e fora da aula, nas visitas, passeios e excursões, na distribuição das tarefas e responsabilidades, durante o recreio, nas atividades esportivas, etc. (p. 209)

Para se avaliar eficazmente dentro de um currículo de Matemática que dá ênfase à resolução de problemas,

é necessário pensar em instrumentos de avaliação que permitam avaliar tanto o processo quanto o produto, o que é contrário ao tipo de metodologia tradicional. Nesse sentido, a aplicação da avaliação convencional, com recurso ao papel e lápis, fornece apenas uma imagem do desempenho do aluno quanto à reprodução de procedimentos matemáticos, é necessário observar e regular as ações do aluno na situação de aprendizagem como um todo.

Para refletir!

3.3 Avaliação em Matemática: novos desafios Para o pesquisador e educador matemático Ubiratan D’Ambrósio (1996), um dos maiores entraves para a

melhoria da educação é o alto índice de reprovação e evasão escolar, e esses índices estão intimamente ligados ao processo avaliativo que tem sido aplicado. Foram realizadas pesquisas de melhoria e mudanças qualitativas nas metodologias de ensino, fornecendo ao professor novas técnicas de ensino. No entanto, a forma de avaliar os efeitos dessas novas metodologias ainda não tem efetivamente acompanhado essa evolução.

Há entre os professores ainda uma falta de distinção entre medir e avaliar. Devido ao sistema de ensino

tradicional, onde o saber é passado do professor para o aluno, sem que o segundo interferisse na construção do seu conhecimento, o processo de verificação da aprendizagem se baseia na medição do nível de conhecimento os alunos sobre os conteúdos expostos. A medida descreve os fenômenos a serem observados utilizando-se de dados quantitativos. Esse tipo de processo de verificação da aprendizagem é, como vimos, uma forma de seleção dos “melhores” para serem promovidos à série seguinte e uma forma de exclusão dos mais “fracos”, sendo condenados

Para refletir! Sobre a avaliação dos conteúdos nos PCN de Matemática. Vamos retomar o estudo realizado na disciplina de Estágio Supervisionado I acerca da concepção de avaliação proposta nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática e sobre os critérios de avaliação de conteúdos para o 3° e 4° ciclos, focando nosso olhar na questão da aprendizagem dos conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais.

242

à repetição e à marginalização. Vimos que, nesse tipo de verificação, a prova é o instrumento mais importante para o professor e para o aluno. Para a maioria de pais e alunos a nota boa é uma espécie de troféu pelo “esforço” produzido, enquanto que a nota baixa serve como um castigo por não ter se esforçado como deveria. Além do mais, a prova serve como um “estímulo” para o aluno estudar, pois fica sabendo em que dia exatamente vai ser “avaliado”.

Com a mudança do foco da aprendizagem do conteúdo a ser assimilado para as formas de assimilação do

aluno, o aluno deixou de ser mero receptor e o professor de mero transmissor do conhecimento. Há uma nova relação entre o professor, o aluno e o conhecimento, em que o aluno é o construtor do seu próprio conhecimento e o professor o mediador entre as concepções prévias do aluno e o conhecimento proposto pela escola.

Nesse sentido, a verificação da aprendizagem escolar vai muito além da atribuição de uma nota numa

determinada prova e sim de todo um processo de desenvolvimento de capacidades. A avaliação deve ser entendida como a descrição de fenômenos que, através de dados qualitativos, além dos quantitativos, pode-se interpretá-los e utilizá-los na melhoria ou retomada do processo de ensino e aprendizagem.

Dessa forma, novos processos avaliativos passaram a ser incluídos, bem como outros instrumentos e

perspectivas de avaliação, diferentes daqueles que vêm sendo utilizados para testar os alunos, tais como provas, exames, questionários e similares. Deixou-se de falar de uma avaliação final, onde o conhecimento do aluno era verificado e passou-se a falar de uma avaliação contínua, onde não apenas a produção escrita do aluno estava sendo contada, mas também sua participação nas discussões em sala de aula sobre o assunto, nas atividades realizadas e nos questionamentos feitos a respeito do conteúdo estudado. Iniciou-se um processo de adequar o tipo de avaliação de acordo com os objetivos de aprendizagem estabelecidos para cada conteúdo.

No ensino de Matemática, mudanças na definição dos objetivos para a Educação Básica, na dimensão e

abordagem dos conteúdos e, principalmente, na maneira como conceber a aprendizagem de conceitos matemáticos, implicaram num repensar sobre as finalidades da avaliação, sobre “o que avaliar” e “como se avaliar”, um trabalho onde foram incluídos diversos recursos e uma diversidade de situações de aprendizagens como, por exemplo, a resolução de problemas, o uso de recursos tecnológicos, entre outros (BRASIL, 1998).

É preciso então repensar sobre as ideias predominantes quanto ao significado da avaliação em Matemática. D’Ambrósio (1996) propõe novos instrumentos de avaliação que consideram a evolução do aluno aula a

aula, onde o professor tem condições de traçar uma curva do desempenho do aluno, e não apenas uma nota pontual que pode não representar o nível de compreensão do aluno quanto ao conteúdo estudado. Essas propostas são de um relatório-avaliação, onde o aluno descreve uma síntese da aula e expressa comentários e sugestões sobre o assunto, e um resumo analítico, semelhante às fichas de leitura. Essas propostas de avaliação são mais utilizadas em aulas de cunho principalmente teórico, onde o aluno precisa expor seu entendimento sobre o estudado e sua habilidade em fazer conexões com outros assuntos. A identificação do aluno também é importante, pois a avaliação deixa de ser impessoal e o professor tem melhores condições de observar a trajetória do aluno.

No âmbito da produção matemática, na qual o professor precisa observar como está ocorrendo a

aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, o domínio de certas estratégias, as formas de avaliação, sejam elas provas, relatórios, seminários, registros das atitudes dos alunos, devem contemplar também as explicações, justificativas e argumentações orais, pois podem revelar aspectos do pensamento do aluno que não ficam evidentes nas avaliações escritas.

243

Na tentativa de diferenciar as avaliações em Matemática, muitos professores têm elaborado fichas de acompanhamento para registrar as atitudes dos alunos perante o conteúdo estudado. Um exemplo desse tipo de ficha são aquelas que incluem questões como: “faz perguntas?”, “procura resolver os problemas por seus próprios meios?”, “usa outras estratégias além das convencionais?”, “comunica sua resposta com clareza?”, “contesta pontos que não compreende?”, entre outras perguntas. Ao realizar esse tipo de avaliação o professor deve ter claro o que ele quer observar e como vai utilizar as observações feitas na avaliação do aluno.

Nós não estamos defendendo a extinção das avaliações escritas para verificar o conhecimento matemático

do aluno, e sim uma reformulação nessas avaliações para que possam fornecer elementos aos professores para averiguar o nível de compreensão dos alunos quanto ao conteúdo abordado.

O autor Vasco Pedro Moretto (2008), sugere critérios para a elaboração de provas, sob uma perspectiva

construtivista de ensino e aprendizagem. As sugestões não são especificamente para as avaliações de matemática, mas faz-se aqui uma relação com os conteúdos dessa disciplina. Segundo esse autor, as avaliações escritas devem possuir: (i) contextualização, ou seja, o texto que compõem as questões deve servir de contexto e não de pretexto, o aluno deve buscar dados no texto e, a partir deles, responder à questão; (ii) deve haver uma exploração da capacidade de leitura e de escrita do aluno; (iii) proposição de questões em que exija do aluno operações mentais mais complexas ao responder, estabelecendo relações significativas no universo simbólico de informações.

Esse autor ressalta ainda que as questões da avaliação devam possuir uma indicação clara e precisa dos

critérios de correção, o que ele denomina de parametrização. A falta de parâmetros na correção de uma avaliação deixa o aluno nas “mãos do professor”, ou seja, valerá o que o professor queria que o aluno tivesse respondido.

Com essa perspectiva, a avaliação se torna parte integrante do ensino. A Matemática é um sistema

interligado e dinâmico, logo o raciocínio e procedimentos dos alunos a cerca de conceitos e da resolução de problemas amadurecem com o passar dos anos. Nesse sentido, a avaliação deve ser uma interação entre professor e os alunos, como o professor estando continuamente procurando compreender o que o aluno pode fazer e como é capaz de fazê-lo, utilizando essas informações para orientar seu ensino (MATOS e SERRAZINA, 1996).

Esse é um desafio que os educadores matemáticos precisam ultrapassar, desenvolvendo pesquisas que

dêem suporte ao professor que está em sala de aula que, na maioria das vezes, possuem de 40 a 50 alunos por turma, possam contribuir para o avanço do ensino da matemática, melhorando sua forma de avaliação da aprendizagem.

Para refletir!

4. Avaliando o que foi construído A avaliação é um processo vital na vida do ser humano, pois ela serve para orientar, de forma válida, as

decisões individuais ou coletivas a serem tomadas mediante um processo aplicado. A avaliação não é apenas

Para refletir! Sobre os desafios da avaliação em Matemática. Reflita sobre os atuais processos de avaliação da aprendizagem matemática. Procure relacionar fatores que possam responder ao seguinte questionamento: existe uma única maneira eficaz e eficiente para se realizar a avaliação da aprendizagem matemática? Procure respondê-la de acordo com suas experiências, como aluno ou como docente, refletindo sobre o que foi discutido neste item.

244

utilizada na educação, mas em diversos outros campos, muitas vezes de forma sistemática, sem mesmo se explicitar o processo avaliativo utilizado.

Vimos que a avaliação está intimamente ligada aos objetivos educacionais estabelecidos, e ressaltamos que a compreensão desses objetivos é importante para o professor quando se avalia a aprendizagem matemática.

Esperamos que você amplie seu conhecimento acerca dessa temática realizando as leituras e reflexões sugeridas e que participe das atividades propostas para esta unidade.

No Moodle...

5. Referências

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros

curriculares nacionais terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação matemática: a teoria à prática. Campinas/SP: Papirus, 1996.

(Coleção Perspectivas em Educação Matemática) MATOS, José Manuel; SERRAZINA, Maria de Lurdes. Didáctica da Matemática. Lisboa: Universidade

Aberta, 1996. MAURI, Teresa. O que faz com que o aluno e a aluna aprendam os conteúdos escolares? In: COLL, César

et all. O construtivismo na sala de aula. Tradução Cláudia Sclilling. 5 ed. São Paulo: Ática, 1998. MORETTO, Vasco Pedro. Prova: um momento privilegiado de estudo, não um acerto de contas. 8 ed. Rio

de Janeiro: Lamparina, 2008. SILVA, Inês Regina. Avaliar ou medir? Novos tempos, novas práticas. Educação Matemática em

Revista. São Paulo: SBEM, 2003, ano 10, n. 13, p. 41-48, fev. 2003. VALADARES, Jorge; GRAÇA, Margarida. Avaliando para melhorar a aprendizagem. Coimbra/PT:

Plátano Edições Técnicas, 1998. VALENTE, Wagner Rodrigues (org.). Avaliação em matemática: história e perspectivas atuais.

Campinas/SP: Papirus, 2008. (Coleção Magistério: Formação e Trabalho Pedagógico) ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Tradução Ernani F. da F. Rosa. Porto Alegre:

ArtMet, 1998.

Na Plataforma Moodle você encontra orientações para as atividades a serem realizadas para conclusão desta segunda parte da disciplina.

245

Unidade III A observação e atuação na sala de aula


Nesta última unidade da disciplina serão realizadas as atividades de observação e atuação dentro da sala de

aula. O objetivo das observações é suscitar questionamentos sobre a prática pedagógica do professor de Matemática na sua particularidade, possibilitando ao licenciando a apreensão das condições e decisões que interferem na prática educativa e nos sujeitos. A atuação em sala de aula será feita com o objetivo de oportunizar ao licenciando, que não é docente, vivenciar uma experiência no exercício da docência. Esse trabalho será realizado em conjunto com o professor-regente da sala de aula, sob nossa orientação.

Para o trabalho de atuação em sala de aula, retomaremos as impressões e reflexões acerca da instituição

escolar que você escolheu na ocasião da realização da atividade de observação, feita na disciplina de Estágio Supervisionado I. Dentro dessa instituição escolar, olharemos agora para a sala de aula de Matemática com suas especificidades.

Ao restringir nosso olhar sobre a escola, focando na sala de aula, queremos que você, licenciando, se

aproxime do dia-a-dia das atividades desenvolvidas pelo professor, para elaborar um diagnóstico que o orientará nas suas ações na sala de aula.

Após a realização do diagnóstico você realizará a intervenção na sala de aula. Essa intervenção consistirá

na elaboração e aplicação de um projeto de ação/intervenção, elaborado conjuntamente com o professor-regente da sala e com a gestão da escola, sob minha orientação.

Todos os aspectos observados no âmbito da sala de aula constarão juntamente com a experiência vivida na

elaboração e aplicação do projeto de intervenção farão parte de um relatório que será elaborado e entregue no final da disciplina.

2. Problematizando a temática

Estudamos na disciplina de Estágio Supervisionado I que a atividade de estágio deve ser entendida como

campo de produção de conhecimentos nos cursos de formação de professores, pois ela possibilita o trabalho de diversos aspectos que são indispensáveis à construção de saberes e posturas específicas para o exercício da atividade de docência.

Vimos também que ser professor não implica apenas no desenvolvimento da atividade de lecionar os

conhecimentos científicos de sua disciplina, por isso realizamos uma atividade de observação da instituição escolar focando nosso olhar para as questões de infraestrutura, organização pedagógica e administrativa, entre outras. Contudo, a sala de aula possui especificidades que a observação da instituição como um todo não nos permite observar. Questões como a concepção de ensino de Matemática, os métodos de avaliação, a indisciplina e desinteresse por parte dos alunos acerca da aprendizagem dos conhecimentos matemáticos, são questões que, entre outras, devem ser focadas pelo licenciando, fazendo-o refletir sobre que ação pedagógica o professor deve exercer, subsidiando a sua própria ação quando no momento de intervenção na sala de aula.

246

Conhecer os aspectos de uma a sala de aula de uma escola, como as relações sociais e interpessoais dos alunos, a estrutura didática de uma aula, a postura do professor, são importantes conhecimentos para que o futuro professor de Matemática reflita e construa sua prática pedagógica considerando a formação integral do seu aluno.


3.1 Observação, investigação e análise de uma sala de aula de Matemática

Vamos retomar o processo de observação realizado na disciplina de Estágio Supervisionado I, mas agora

no âmbito da sala de aula. A exemplo da atividade realizada naquela disciplina, você deve agora também se pautar numa perspectiva investigativa da realidade de uma sala de aula e ter clareza do que você fará neste espaço. Nesse sentido, vamos retomar o que a observação significa para Barreiro e Gebran (2006): “observar é olhar atentamente para um fato ou uma realidade, tanto naquilo que se mostra como realidade, quanto naquilo que a oculta”. A observação da sala de aula deve suscitar questionamentos sobre a prática pedagógica e suas especificidades, de forma que possibilite ao licenciando a apreensão das condições e determinantes que interferem na ação educativa do professor de Matemática e nos sujeitos envolvidos nessa ação. Assim, a observação investigativa servirá para promover a construção de habilidades e competências do futuro professor, baseadas em conhecimentos.

Dessa forma, considerando essa perspectiva, temos que ter claro quais são os objetivos da observação e ter um planejamento do estágio a ser realizado. Ou seja, o que se vai observar precisa estar de acordo com o objetivo que se tem em mente ao realizar a observação. Queremos compreender os aspectos envolvidos na realidade da sala de aula observada: as práticas que influenciam no processo ensino-aprendizagem.

No entanto, no processo de observação da sala de aula temos que ter em mente que a presença do

licenciando-estagiário pode causar certa desestabilização nos alunos da classe, principalmente nos primeiros dias de observação. Além disso, pode causar uma insegurança no professor-regente da sala em relação à sua própria imagem (BARREIRO & GEBRAN, 2006). Nesse sentido, nós, a professora-orientadora e o licenciando-estagiário, precisamos ter cuidado para que o professor-regente não se sinta questionado no que diz respeito aos seus conhecimentos específicos e pedagógicos, à sua competência e à forma como que se relaciona com seus alunos. Nossas reflexões acerca desses aspectos devem estar restritas às discussões realizadas entre nós, no contexto das atividades da disciplina.

Com a observação pretendemos identificar alguns aspectos acerca da prática docente. Por exemplo, quais

são as teorias pedagógicas que orientam a prática docente do professor? Essas práticas são reflexos de um determinado projeto político e de uma concepção de educação? (BARREIRO & GEBRAN, 2006). Além disso, a análise de aspectos tais como, a disposição física dos alunos na sala de aula, as relações interpessoais (professor-aluno e aluno-aluno), aspectos didático-pedagógicos do processo de ensino-aprendizagem permitem a você, licenciando, numa perspectiva de reflexão acerca da ação, encaminhar-se para a produção de suas ações, não se restringindo apenas à transferência e aplicação de teorias.

Estudamos, na disciplina de Estágio Supervisionado I, que a atividade de investigação nos permite

desenvolver uma postura investigativa sobre as ações e as relações realizadas no ambiente escolar. Nesse sentido, no momento da realização da investigação, você deve fazer uma observação precisa, que retrate a realidade de forma mais fiel possível. Suas anotações devem possibilitar àqueles que não participaram da realidade observada, ter uma visão mais aproximada possível da realidade observada. Para melhor exemplificar o que estamos falando, vamos transcrever três registros de alunos-estagiários de uma escola de formação de professores dos Anos Inicias

247

do Ensino Fundamental, sobre a observação de uma mesma sala de aula (PINHEIRO & PINHEIRO, 1973 apud BARREIRO & GEBRAN, 2006, p. 100-101).

No registro do primeiro aluno-estagiário tinha: “Só uma minoria da classe é muito interessada; vários

alunos estão pouco interessados. Há, ainda, crianças apáticas e uma criança inibida”. No registro do segundo aluno-estagiário tinha: “A discussão não interessou à turma em geral. Menos da

metade participou bem da atividade; um grupo de alunos só o fazia forçado pela professora; três deles nem assim reagiram”.

Para refletir!

Nos dois registros, para você faltam informações que permitem “visualizar” o contexto da sala de aula?

Leia o terceiro registro e verifique se essas informações estão contempladas. Estamos no primeiro mês do ano letivo. A turma é da 4ª série, tem 31 alunos e iniciou-se a aula com uma discussão

oral. O objetivo da professora é levar os alunos a refletirem a respeito do que se poderia fazer para tornar mais agradável o ambiente da sala; talvez como ponto de partida para desenvolver uma série de atividades de interesse dos alunos.

Doze alunos participaram bem da discussão. Estavam interessados, o que se evidenciava pelo fato de que opinaram espontaneamente, defenderam suas sugestões e acompanharam a discussão o tempo todo.

Dois não revelaram interesse pela atividade e ao participaram – estiveram todo o tempo folheando revistas. Um aluno não deu opinião, mas acompanhava com os olhos quem falava e, certa vez, a uma pergunta da professora, chegou a abrir a boca e dizer: “Eu acho...”, parecendo que ia dar uma sugestão, mas enrubesceu e acrescentou: “Não sei...”. Seria uma criança tímida? O restante da classe não respondeu, senão por insistência da professora, e não deram as razões do que diziam, nem defenderam os pontos de vista apresentados. Pode ser que isso ocorreu por timidez e não por desinteresse: eles estavam sempre voltados para quem falava e não desenvolveram nenhuma outra atividade durante a discussão.

Terá ocorrido porque o ano letivo está começando e as crianças não têm ainda desembaraço nessa atividade. Releia atentamente os três registros e analise seus conteúdos. No registro do terceiro aluno-estagiário

observamos que não há termos vagos, como “minoria”, “muitos”, nem rotula ou qualifica comportamentos a partir do julgamento do observador com termos como “apáticos”, “inibidos”, “poucos interessados”. Vemos que não há uma inferência e as interpretações são feitas como hipóteses a serem investigadas, talvez nas próximas observações a serem realizadas.

Nas atividades de observação da sala de aula, mais do que detalhes perceptivos, queremos que você,

licenciando-estagiário, como futuros professores, desenvolvam posturas de investigação, levantar hipóteses, avaliar, analisar cotidianamente a sua sala de aula, elaborar estratégias a fim de redimensionar o seu trabalho e a sua prática docente, sempre compromissado com a formação integral do seu aluno.

No Moodle...

Sobre o registro da observação da sala de sala. Com relação aos dois primeiros registros citados no texto, qual das duas observações retrata melhor a realidade, dando uma visão mais completa da turma?

Na Plataforma Moodle você encontra orientações para as atividades de observação da sala de aula.

248

3.2 O exercício do magistério: tornando-se professor de Matemática Ninguém começa a ser educador numa certa terça-feira, às quatro horas da tarde. Ninguém nasce educador ou

marcado para ser educador. A gente se faz educador, a gente se forma como educador, permanentemente, na prática e na reflexão sobre a prática. (FREIRE, 1991, p. 58)

O Estágio Supervisionado pode ser caracterizado como um momento em que o futuro professor de

Matemática se constitui profissionalmente. Segundo Fiorentini e Castro (2003, p. 122) o momento “em que ocorre de maneira mais efetiva a transição ou a passagem de aluno a professor”. Segundo esses autores, no momento em que o licenciando-estagiário entra em contato com a prática docente é que os saberes dessa ação se constituem para cada um, “num processo que mobiliza, ressignifica e contextualiza os saberes e os valores adquiridos ao longo da vida estudantil, familiar e cultural”. (Id., 2003, ibid.).

Ainda há, entre os cursos de formação de professores, a concepção de que a academia é o lugar da

produção de conhecimentos e a escola é o lugar onde esses conhecimentos serão reproduzidos ou aplicados. Essa concepção reforça a dicotomia que existe entre teoria e prática. Como vimos em Estágio Supervisionado I, o domínio de técnicas e instrumentos e o desenvolvimento de habilidades não são suficientes para que o futuro professor resolva os mais diferenciados problemas com os quais ele se defronta em sala de aula.

Para Pimenta e Lima (2004), “o exercício de qualquer profissão é prático, no sentido de que se trata de

aprender a fazer ‘algo’ ou ‘ação’”. Com a profissão de professor não é diferente. No entanto, essa aprendizagem não deve se restringir à imitação de modelos. Muitas vezes o licenciando-estagiário aprende a ser professor observando, imitando e reproduzindo a prática de alguns de seus professores do curso de formação ou reelaborando modelos de professores tidos como bons na sua formação da Educação Básica. Nesse processo, ele escolhe, separa aquilo que considera adequado e acrescenta novos modos, para adaptar-se aos contextos nos quais se encontra. Mas, para isso, ele precisa lançar mão de suas experiências e dos saberes que adquiriu.

Entretanto, a imitação de modelos tem seus limites. Nem sempre o licenciando-estagiário dispõe de

elementos para realização da reflexão crítica de modelos existentes e termina apenas por transpor esses modelos a situações para as quais eles não são adequados (PIMENTA e LIMA, 2004). Essa prática é denominada por alguns autores de “artesanal”, caracterizando o modo tradicional de atuação docente. Nesse tipo de concepção, a realidade do ensino é tida como imutável, se os alunos não aprendem, o problema é deles, da família, de sua cultura diferenciada daquela valorizada na escola. A escola restringe seu papel a ensinar.

A atividade de observação, investigação e análise de uma sala de aula de Matemática deve possibilitar a

você, licenciando-estagiário, um espaço para que haja uma reflexão sobre as práticas docentes que são desenvolvidas pelos professores de Matemática, buscando a ressignificação dessas práticas a partir dos saberes adquiridos nas disciplinas teóricas do curso de graduação.

Após essa atividade, você irá elaborar o projeto de ação/intervenção na sala de aula. Nesse projeto, num

processo de (re)criação você irá aplicar a sua proposta de ensino na sala de aula. Sua proposta deve ser apresentada e discutida com o professor-regente da sala antes de iniciar o desenvolvimento da proposta. Mas você deve ter cuidado, pois você não deve estabelecer uma prática competitiva com o professor-regente.

A sua proposta não deve se pautar numa atuação de reprodução de técnicas, de conteúdos, de orientações,

enfim, numa reprodução do saber. Na sua proposta de ação você deverá deixar claro quais os pressupostos teóricos e metodológicos que embasam sua proposta de trabalho, os objetivos e as intenções, as temáticas a serem

249

desenvolvidas, os procedimentos e recursos a serem utilizados, a sistemática de avaliação das ações e a autoavaliação. É importante, também, que em sua proposta você contemple uma abordagem de um dos temas transversais dos Parâmetros Curriculares Nacionais (Ética, Pluralidade Cultural, Trabalho e Consumo, meio Ambiente, Orientação Sexual) (BARREIRO & GEBRAN, 2006).

Para refletir!

3.3 Relatório da atividade de docência

Para finalizar as atividades do estágio você deverá elaborar um Relatório Final de Estágio. Como vimos na

disciplina de Estágio Supervisionado I, o relatório não deve se configurar apenas numa atividade que comprove o cumprimento de uma etapa da disciplina, nesse caso a sua ação/intervenção na sala de aula. O relatório deve ser um instrumento de registro, de reflexões daquilo que se mostrou como essencial no trabalho desenvolvido na sala.

Como um instrumento de sistematização das atividades propostas e desenvolvidas, o relatório deve estar

composto por análises e avaliações que possibilitem verificar se o projeto de ação/intervenção atingiu os objetivos propostos, analisar os prováveis desacertos e o que poderia ter sido feito para minimizá-los ou evitá-los.

Para facilitar na elaboração do relatório você deve fazer sínteses das experiências prático-teóricas

vivenciadas na sala de aula, tanto dos momentos das observações quanto da ação pedagógica propriamente dita. Um Relatório Final de Estágio deve contemplar alguns itens básicos, como: introdução, atividades

desenvolvidas e conclusão. Os desdobramentos desses itens serão discutidos no momento reservado para essas orientações.

4. Avaliando o que foi construído

Esta terceira unidade encerra as atividades de estágio desenvolvidas nos Anos Finais do Ensino

Fundamental. Encerramos a disciplina com as atividades de observação da sala de aula, elaboração e desenvolvimento do projeto de ação/intervenção na sala de aula. Concebemos que a disciplina de Estágio é o momento em que você, licenciando-estagiário, se constitui como futuro professor de Matemática – em saberes, ações e significados. Dessa forma, foi proposta a elaboração de um Relatório Final de Estágio com o objetivo de registrar suas reflexões e análises acerca da prática docente vivenciada. Nesse sentido, esperamos que você construa de forma crítica, comprometida e contínua, o seu perfil de educador matemático.

No Moodle...

Na Plataforma Moodle você encontra orientações para a elaboração do Relatório Final de Estágio, atividade para conclusão da terceira parte da disciplina.

Sobre a proposta de ação/intervenção na sala de aula. Fundamente sua proposta a partir dos estudos realizados nas disciplinas do seu curso como, por exemplo, Matemática para o Ensino Básico, Didática, Tópicos Especiais em Matemática, Estágio Supervisionado, dentre outras que proporcionam uma discussão sobre o ensino-aprendizagem de Matemática.

250

5. Referências

BARREIRO, Iraíde Marques de Freitas; GEBRAN, Raimunda Abou. Prática de ensino e estágio

supervisionado na formação de professores. São Paulo: Avercamp, 2006. FIORENTINI, Dario; CASTRO, Francisca Carneiro de. Tornando-se professor de Matemática: o caso de

Allan em Prática de Ensino e Estágio Supervisionado. In: FIORENTINI, Dario (org.). Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas/SP: Mercado das letras, 2003. p. 121-156.

FREIRE, Paulo. A educação na cidade. São Paulo: Cortez, 1991. PIMENTA, Selma Garrido; LIMA, Maria Socorro Lucena. Estágio e Docência. 2 ed. São Paulo: Cortez,

2004. (Coleção docência em formação. Série saberes pedagógicos).

estágio supervisionado ii - biblioteca...

Documents