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Uma nova visão sobre análise estrutural

Professor: Flávio Roberto Xavier de Oliveira

ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES II

https://estruturasonline.com.br/

• A análise estrutural é a etapa mais importante na elaboração do projeto de um edifício em concreto;

• Consiste em obter a resposta da estrutura perante as ações

que lhe são impostas;

• Os resultados da análise são expressa em esforços internos, deslocamentos e tensões.

INTRODUÇÃO

• Os resultados obtidos na análise estrutural influenciam

diretamente nas etapas posteriores do projeto.

• Uma análise simplificada pode gerar respostas totalmente

inprecisas com a realidade, fazendo com o que a estrutura

não fique bem dimensionada.

INTRODUÇÃO

• O projeto estrutural consiste na concepção de elementos,

dispostos de maneira organizada, afim de suportar as

cargas as que se destinam a estrutura.

Para tanto, é necessário que esta se mantenha:

• Estável;

• Sem deformação excessiva;

PROJETO ESTRUTURAL

• Além de ser segura, deve aparentar segurança;

• Sem excesso de materiais.

• O projeto estrutural deve fornecer uma solução técnica e

economicamente viável, integrada aos demais sistemas e

subsistemas que compõe o edifício.

PROJETO ESTRUTURAL

Passado x Presente

Baixa densidade populacional urbana;

Grande número de terrenos disponíveis;

Edificações unifamiliares;

Edificações de pequeno porte;

Grandes contingentes da população junto aos centros urbanos;

Escassez de terrenos disponíveis;

Verticalização das edificações;

Edifícios altos

TRANSFORMAÇÕES URBANAS

• Com isso, para atender às necessidades de edifícios cada vez

mais altos, tornam-se necessários aprimoramentos nos

sistemas estruturais e nas técnicas de análise das estruturas,

de forma a proporcionarem maior economia, segurança, além

de harmonizar conforto sensorial dos ocupantes, no que diz

respeito à vibração dessas edificações (OLIVEIRA, 2016).

TRANSFORMAÇÕES URBANAS

•Compreende várias etapas:

•Concepção da estrutura;

• Se a concepção é não convencional ou

inovadora tornam-se necessários os ensaios de

modelos físicos projetados ;

ENGENHARIA ESTRUTURAL

• Trata-se de um túnel de vento de retorno fechado, projetado

especificamente para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos

de construções civis. Permite a simulação das principais

características de ventos naturais. A velocidade máxima do

escoamento de ar nesta câmara, com vento uniforme e suave,

sem modelos, é de 42 m/s (150 km/h).

TÚNEL DE VENTO (UFRGS)

• Incorpora as propriedades da estrutura e hipóteses dos

carregamentos que nela atuam;

• Tudo isso é resumido por um modelo matemático que

representam as forças elásticas, de inércia e de

amortecimento do sistema, associadas às equações de

equilíbrio dinâmico.

ENGENHARIA ESTRUTURAL

Projeto de Estruturas em Concreto Armado

mü + cü + ku = F(t)

EQUAÇÃO DA DINÂMICA

•Aceleração •Massa da Estrutura

PESO PRÓPRIO + PESO PERMANENTE +30% DA CARGA ACIDENTAL (sem gravidade)Praticamente

invariável

PARCELA DINÂMICA

EQUAÇÃO DA DINÂMICA

mü + cü + ku = F(t)BRASIL AMORTECIMENTO

ESTRUTURAL

Dissipação de energia interna da estrutura

PARCELA AMORTECIMENTO

PARCELA ESTÁTICA

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoAMORTECIMENTO

Fonte: Oliveira (2015)

•ESTRUTURA COM AMORTECIMENTO

ESTRUTURAL

AMORTECIMENTO


•AMORTECIMENTONA SUPERESTRUTURA

AMORTECIMENTO


•AMORTECIMENTO NA FUNDAÇÃO

Se os apoios não são fixos,como a estrutura terá

estabilidade?

É instalado uma massa (apoio) no topo da estrutura, que irá se opor

aos movimentos da estrutura, controlando os deslocamentos e

movimentos oscilatórios


•Aumento na flexibilidade estrutural;

•Implica em estruturas cada vez maisvulneráveis a ocorrência de vibraçõesexcessivas provocadas por carregamentosdinâmicos;

INOVAÇÕES NA ENGENHARIA ESTRUTURAL

• As solicitações causadas pela ação do ventoassumem proporções significativas;

• O papel do engenheiro de estruturas frente aessa perspectiva é elaborar projetos seguros e queresultem em edifícios viáveis economicamente.


• Uso de software;

• Avanço em pesquisas científicas;

•Construções foram tornando-se mais esbeltas;


• Adoção de critérios que produz com maisrealismo o cálculo das estruturas e fundações;

•Coeficientes de mola;

• As estruturas de contraventamento estão sendosubstituídas por estruturas com núcleo de rigidez.


Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoESTRUTURA COM NÚCLEO DE RIGIDEZ

NOVA VISÃO SOBRE ANÁLISE ESTRUTURAL

• QUANTO DE ESTRUTURA É PRECISO PARA

TORNAR UM PROJETO ESTRUTURAL SEGURO

E ECONÔMICO?

FONTE: Oliveira, 2008

INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

MÉTODO E PROCESSO QUE INCLUAM OS

EFEITOS DOS DESLOCAMENTOS

NOS APOIOS.

ANALISE ESTRUTURAL

O CARREGAMENTO DE FORMA GRADATIVA

FONTE: Juliana Pippi Antoniazzi/Gerson Moacyr Sisniegas Alva/

José Mário Doleys Soares.

OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES DE MOLA

OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES DE MOLA

TQS

APLICAÇÃO DO COEFICIENTES DE MOLA

TORNANDO A RIGIDEZ DO APOIO MENOR QUE O ENGASTAMENTO PERFEITO, NORMALMENTE CONSIDERADO EM PROJETOS.

APLICAÇÃO DO COEFICIENTES DE MOLA

▪A avaliação da estabilidade global é um dos mais importantes fatores para a concepção estrutural de um edifício. Ela visa garantir a segurança da estrutura ante a perda de sua capacidade resistente, causada pelo aumento das deformações em decorrência das ações de diversos fatores.

ESTABILIDADE GLOBAL

As estruturas são consideradasde nós fixos quando osdeslocamentos laterais dessesnós são pequenos.Consideramos os efeitos globaisde 2ª ordem desprezíveisquando eles são inferiores a10% dos esforços de 1ª ordemda estrutura.

• Nós fixos:

Estruturas são consideradas de nós moveis quando os deslocamentos laterais atingem valores que não podemos considerar desprezíveis, pois esses esforços de 2ª ordem ultrapassam 10% do valor dos esforços de 1ª ordem.

• Nós móveis:

CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS (item 15.4 NBR 6118/2014)

O QUE SERIAM ESFORÇOS DE 2ª ORDEM?

M = F . L M = F . L + P∆

Segundo a NBR 6118:2014, existem dois critérios para classificar asestruturas quanto ao deslocamento de seus nós: o parâmetro alfa(α) e o coeficiente gama-z (γz). O parâmetro alfa é utilizado paraavaliar a estabilidade global de estruturas de concreto, porém, éimpossível estimar os efeitos de segundo ordem com ele.

O parâmetro alfa, em teoria, só pode ser adotado em estruturasreticuladas simétricas. Como a maioria das estruturas não sãosimétricas este parâmetro se torna inutilizável para estimar taisefeitos.

O COEFICIENTE γz (GAMA-Z)

O coeficiente Gama-Z tem por principal objetivo classificar a estruturaquanto à deslocamento dos nós, a fim de destacar o quão significativos sãoos esforços de 2ª ordem globais para efeitos de cálculo.

Ele é determinado a partir dos resultados de uma análise linear de 1ªordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura.

Seu valor é calculado e comparado com os valores limite a partir dos quaisa estrutura deve ser considerada como de nós móveis. Além disso, ocoeficiente Gama-Z é obtido por meio de uma análise elástica,considerando a não linearidade física dos elementos estruturais por meiodos seus valores de rigidez.

O COEFICIENTE GAMA-Z

O COEFICIENTE GAMA-Z

Para uma estrutura ser considerada de nós fixos ela precisa atender aos dois critérios de classificação, ter o coeficiente gama-z menor que 1,10 e o parâmetro alfa menor que 0,6. Caso um dos dois critérios não sejam atendidos esta estrutura é considerada automaticamente como de nós móveis.

ESTUDO DO CASO

(Planta Baixa – Pavimento tipo)

Para o desenvolvimento da análise, utilizou-se o projeto arquitetônicoSIMProjetos:

ESTUDO DO CASO

(Corte esquemático)

ESTUDO DO CASO

(Forma do pavimento tipo)

(Geometria da laje nervurada)

(Perspectiva estrutural)

(Modelo integrado com as fundações)

ESTUDO DO CASO

PARÂMETROS DE INSTABILIDADE E ESTABILIDADE GLOBAL

(Esforços de 1ª ordem)

(Esforços de 2ª ordem)

DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS MÁXIMOS

Valor máximo do deslocamento horizontal:

H/1700 = 2,16cm

GAMA Z X DESLOCAMENETOS HORIZONTAIS

O maior valor para o gama z não está relacionado ao maior deslocamento e sim numa deficiência Inercial na direção

P-DELTA X GAMA Z

P-delta é um método para análise numérica dos esforços de 2ª ordem

Gama z é uma aproximação muito utilizado em estruturas aporticadas

MOLAS PADRÃO TQS X INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

Deslocamentos horizontais máximos (cm)

Sem molas

Deslocamentos horizontais máximos (cm)

SISEs

Diferença

26%

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoMÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA

• Nos sistemas computacionais utilizados para odesenvolvimento de projetos estruturais utiliza-se o método darigidez direta para a montagem da matriz de rigidez daestrutura através da teoria das barras sustentadaselasticamente.


Fonte: TQS versão 20 (2017)

MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoEM QUE CONSISTE A ANÁLISE ESTRUTURAL?

•A Análise Estrutural consiste na determinação dos esforços internos, dos deslocamentos (rotação e translação) e das tensões

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoGRAUS DE LIBERDADE

𝜃𝑖 , 𝜃𝑓 , ∆ , 𝑢𝑖 , 𝑢𝑓

• São os parâmetros gerados pelas deformações nas barras horizontais;

• Podem ser de rotação ou de translação

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoBARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE

Reações de Engaste

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoBARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE

𝑀𝑓 = 0

𝑏𝑖 . 𝐿 = 𝐾𝑖 + 𝑎

𝑏𝑖 =𝐾𝑖 + 𝑎

𝐿

. 𝜃𝑖

𝑀𝑓 = 0

𝑏𝑓 . 𝐿 = 𝐾𝑓 + 𝑎

𝑏𝑓 =𝐾𝑓 + 𝑎

𝐿

. 𝜃𝑓

BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE

𝑀𝑖 = 0

𝑡. 𝐿 = 𝑏𝑖 + 𝑏𝑓

𝑡 =𝑏𝑖 + 𝑏𝑓

𝐿

. ∆


𝑓𝑥 = 0 . 𝑢𝑖


𝑓𝑥 = 0 . 𝑢𝑓


Reações Elásticas


Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoEQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO

Por equilíbrio das forças nos extremos:

𝑀𝑖 = 𝑀𝑖𝐹 + 𝐾𝑖 . 𝜃𝑖 + 𝑎. 𝜃𝑓 − 𝑏𝑖 . ∆

𝑀𝑓 = 𝑀𝑓𝐹 + 𝑎. 𝜃𝑖 + 𝐾𝑓 . 𝜃𝑓 − 𝑏𝑓 . ∆

𝑉𝑖 = 𝑉𝑖𝐹 − 𝑏𝑖 . 𝜃𝑖 − 𝑏𝑓 . 𝜃𝑓 + 𝑡. ∆

𝑉𝑓 = 𝑉𝑓𝐹 + 𝑏𝑖 . 𝜃𝑖 + 𝑏𝑓 . 𝜃𝑓 − 𝑡. ∆

𝑁𝑖 = 𝑁𝑖𝐹 + 𝑟. 𝑢𝑖 − 𝑟. 𝑢𝑓

𝑁𝑓 = 𝑁𝑓𝐹 − 𝑟. 𝑢𝑖 + 𝑟. 𝑢𝑓

Colocando-se Δ em termos de deslocamento absoluto (Δ=𝑣𝑖 − 𝑣𝑓),

tem-se:

𝑀𝑖 = 𝑀𝑖𝐹 + 𝐾𝑖 . 𝜃𝑖 + 𝑎. 𝜃𝑓 − 𝑏𝑖 . 𝑣𝑖 + 𝑏𝑖 . 𝑣𝑓

𝑀𝑓 = 𝑀𝑓𝐹 + 𝑎. 𝜃𝑖 + 𝐾𝑓 . 𝜃𝑓 − 𝑏𝑓 . 𝑣𝑖 + 𝑏𝑓 . 𝑣𝑓

𝑉𝑖 = 𝑉𝑖𝐹 − 𝑏𝑖 . 𝜃𝑖 − 𝑏𝑓 . 𝜃𝑓 + 𝑡. 𝑣𝑖 − 𝑡. 𝑣𝑓

𝑉𝑓 = 𝑉𝑓𝐹 + 𝑏𝑖 . 𝜃𝑖 + 𝑏𝑓 . 𝜃𝑓 − 𝑡. 𝑣𝑖 + 𝑡. 𝑣𝑓

𝑁𝑖 = 𝑁𝑖𝐹 + 𝑟. 𝑢𝑖 − 𝑟. 𝑢𝑓

𝑁𝑓 = 𝑁𝑓𝐹 − 𝑟. 𝑢𝑖 + 𝑟. 𝑢𝑓

EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoREAÇÕES ELÁSTICAS

Equação de equilíbrio estático para o elemento de seis graus de liberdade:

𝑅𝑒 = 𝐾𝑒 . 𝑑𝑒 + 𝑅𝑒𝑓

𝑅𝑒𝑁𝑖𝑉𝑖𝑀𝑖

𝑁𝑓𝑉𝑓𝑀𝑓

=

𝑢𝑖 𝑣𝑖 𝜃𝑖 𝑢𝑓 𝑣𝑓 𝜃𝑓𝑟 −𝑟

𝑡 −𝑏𝑖 −𝑡 −𝑏𝑓−𝑏𝑖 𝐾𝑖 𝑏𝑖 𝑎

−𝑟 𝑟

−𝑡 𝑏𝑖 𝑡 𝑏𝑓−𝑏𝑓 𝑎 𝑏𝑓 𝐾𝑓

+

𝑅𝑒𝐹

𝑁𝑖𝐹

𝑉𝑖𝐹

𝑀𝑖𝐹

𝑁𝑓𝐹

𝑉𝑓𝐹

𝑀𝑓𝐹

Projeto de Estruturas em Concreto ArmadoEQUAÇÃO DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO

𝑁𝑖𝑉𝑖𝑀𝑖

𝑁𝑓𝑉𝑓𝑀𝑓

=

E A

L

0

0

E− A

L

0

0

0

12 E I

L3

6− E I

L2

0

12− E I

L3

6− E I

L2

0

6− E I

L2

4 E I

L

0

6 E I

L2

2 E I

L

E− A

L

0

0

E A

L

0

0

0

12− E I

L3

6 E I

L2

0

12 E I

L3

6 E I

L2

0

6− E I

L2

2 E I

L

0

6 E I

L2

4 E I

L

.

𝑢𝑖𝑣𝑖𝜃𝑖𝑢𝑓𝑣𝑓𝜃𝑓

𝑁𝑖𝐹

𝑉𝑖𝐹

𝑀𝑖𝐹

𝑁𝑓𝐹

𝑉𝑓𝐹

𝑀𝑓𝐹

+

Matriz Simétrica

ANALISE NÃO LINEAR DO PAVIMENTO – ESTUDO DE CASO

Verificação do pavimento: barras no estádio I e II

Segundo o item 17.3.1 daABNT NBR 6118:2014,Nos estados-limites de serviçoas estruturas trabalhamparcialmente no estádio I eparcialmente no estádio II.

No Estádio II as barrasencontram-se fissuradas

• Estádio I

ESTUDO DE CASO

No estádio I o concreto resiste à tração. Para seção retangular, o momento de inércia são calculados com base na Figura

CONSIDERANDO O EXEMPLO DE UMA VIGA:

Para a mesma seção retangularda Figura, o momento deinércia da seção bruta resulta:

• Estádio II

ESTUDO DE CASO

No estádio II o concreto tracionadoé desprezado, pois ele estáfissurado, conforme a figura abaixo:

Momento de inércia da seção fissurada:

ESTUDO DE CASO

Momento de fissuração

Formula disponível no item 17.3.1 da ABNT NBR 6118:2014.

ESTUDO DE CASO

Visualização das flechas não-lineares

ESTUDO DE CASO

Visualização das flechasnão-lineares: isovalores

ESTUDO DE CASO

Segundo o item 13.3 da ABNT NBR 6118:2014, Na Tabela sãodados valores-limites de deslocamentos que visam proporcionarum adequado comportamento da estrutura em serviço.

Tabela 13.3 –Limites para deslocamentos

ESTUDO DE CASO

Abertura de fissuras

ESTUDO DE CASO

•Abertura de fissuras

Segundo o item 13.4.2 da ABNT NBR 6118:2014, “A abertura máxima característicawk das fissuras, desde que não exceda valores da ordem de 0,2 mm a 0,4 mm,(conforme Tabela 13.4) sob ação das combinações frequentes, não temimportância significativa na corrosão das armaduras passivas.”

Tabela 13.4 – Exigências dedurabilidade relacionadas àfissuração e à proteção daarmadura, em função dasclasses de agressividadeambiental

Fato de que em uma estrutura submetidas acarregamentos estáticos, os esforços internos(utilizados para o dimensionamento doselementos) e flechas dependem somente docarregamento imposto e podem ser calculadospelo equilíbrio das força elásticas, porém se ocarregamento é aplicado de forma dinâmica(no tempo), os deslocamentos do prédio nãodependem somente dos carregamentosexistentes, mas também as forças de inércia.

ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO

Passos para definir a analise dinâmica no programa

Definindo dados: Na janela editar edifício e na pasta Pavimentos, clique em Avançado e ative

a análise dinâmica do pavimento em que se deseja fazer a análise.


Definição do numero de módulos de vibração.Clica em carga e depois em adicionaise empuxoe definir um valormáximo de 4.


O passo seguinte éna mesma abaclicandoem vibraçõespara definira massa dada estrutura.


Os resultados obtidos após o processamento da grelha,no visualizador de analise dinâmica


Visualização da grelha espacial dinâmica


Modos de vibração do pavimento tipo


Verificando as freqüências obtidas em resultados e no modo de vibração:


Conclusão da analise

Observando os valores na NBR 6118 (2014) para a tabela

23.1 e levando em consideração o tipo de caso com sendo

escritório, que tem uma freqüência critica (fcrit) para

vibrações verticais

de 4 Hz e que a freqüência própria (natural) da estrutura

deve ser de 20% da (fcrit); isso quer dizer que a f >1,2fcrit e

que a freqüência natural do pavimento tipo da estrutura

deve ser maior que 4,8Hz, segundo a NBR.


Como observado nos resultados obtidos na tabela do

modo de vibração da estrutura, o menor valor

alcançado pela analise dinâmica do pavimento foi de 5,81,

que no caso fico bem acima da (fcrit) qual a NBR 6118

retrata.

Então, ao analisar a estrutura do pavimento tipo

da edificação tem-se que os valores obtidos na analise

são aceitáveis já que a freqüência normal esta com um

valor maior que a freqüência critica. (afastando-se da (fcrit)


ANÁLISE DINÂMICA ESTRUTURAL

• As edificações precisam suportar as cargas estáticas e frequentemente precisam ser projetadas para resistir a forças dinâmicas excepcionais, tais como de sismos e ventos.

• As rajadas do vento dão origem a vibrações devido às diversas formas com que a sua força atua na estrutura, produzindo um carregamento aleatório de curta duração que dificulta a análise direta dos esforços.

• Comumente cargas dinâmicas são consideradas no cálculo como cargas estáticas. Porém, para as ações dinâmicas correntes uma simples majoração das cargas estáticas nem sempre é suficiente.

ANÁLISE MODAL

(Frequência natural menor que 1 Hz. Tem que verificar o vento dinâmico)

VENTO DINÂMICO

(Aceleração da estrutura considerando o vento dinâmico)

VENTO DINÂMICO

(Aceleração em %g)

Limite da aceleração:

2,5%g < 2,67%g

“precisa de mais estrutura”

OBRIGADO!

estabilidade das construÇÕes ii cursos onlie · 30% da carga acidental . praticamente (sem...

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