estabilidad de frecuencia de un sistema … · 2018. 9. 27. · estabilidad de frecuencia de un...

ESCUELATÉCNICASUPERIORDEINGENIERIA(ICAI)

GRADOENINGENIERÍAELECTROMECÁNICA

ESTABILIDADDEFRECUENCIADEUN

SISTEMAINTERCONECTADOCONALTAPENETRACIÓNDERENOVABLE

Autor:JacoboGómezGómez

Director:LukasSigrist

Madrid2018

ESTABILIDADDEFRECUENCIADEUNSISTEMA

INTERCONECTADOCONALTAPENETRACIÓNDERENOVABLE

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Agradecimientos

Enprimerlugar,agradeceramidirectorLukasquemedieralaoportunidaddepodertrabajarconélyvivirlaexperienciadeintegrarseenlavidadeuninstitutodeinvestigacióncomoelIITademásdesoportarmiscontinuasdudaspormuysimplesquepudieranpareceravecesoporayudarmeasobrepasaralgúnbachequemeencontrabaporelprograma.

TambiénagradeceramiscompañerosenelIITquesiempreestabanahícuandoteníascualquiertipodeduda,enespecialaJoséMaríaquesiempresehainvolucradomuchoconlosproyectistas.

Comosiemprealafamilia,porestarsiempreanimandoypreguntandoadiario:¿QuétalelTFG,hoymejor?,ybueno,elrestodecosasqueaportasiemprelafamilia.

Porúltimo,nombraramicompañerodeclaseJuanFraile,quehacompartidoconmigolaexperienciadetrabajarconLukasenelIITyporsermicompañerodecomidas,caminatasdesdeciudaduniversitariaycafésdedescanso.



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Resumen

Esteproyectotratadeanalizarcomosecomportalaredeléctricaanteelproblemaquesurgeconelaumentodelporcentajedeutilizacióndelasfuentesdeenergíarenovables.Elproblemaes que este tipo de fuentes afectan significativamente a la inercia del sistema ya que songeneradores no síncronos y existe cierta incertidumbre en torno a cómo responderían anteperturbacionesquedesajustaríanelequilibrioentrelageneraciónylacarga.Todoestopuedeafectar a la estabilidad de la frecuencia de los sitemas, la cual tiene un papel crucial en elcorrectofuncionamientodelaredeléctrica.

Elobjetivoeslacreacióndeunmodelosimplificadoquesimuleelcomportamientodelsistemapero teniendo en cuenta las características espacio-temporales de la red. Esto es, crear unmodeloenelentornodeMatlabySimulinkconmásdetallequelosmodelossimplificadosquenotienenencuentalosdatosdelaredexistentesactualmente,loscualesproporcionanvalorespromediodelarespuestadelsistemaanteunaperturbación,peroqueasuveztengamenorcantidaddecómputo respectoa losmodelosdetalladosque seutilizanenPSS/Eypermitanconocerconmásdetallecomosecomportancadaunodeloscomponentesdelared.

EnlaSecciónIIdeesteproyectosepuedeverqueelmodeloestabasadoendossubsistemas,unoquerepresentaalosgruposgeneradoresyunsegundoquerepresentaalared.Elprimeroestá basado en la ecuación de oscilación de la maquina síncrona, la cual describe elcomportamiento de los distintos grupos generadores que forman el sistema. En cuanto alsubsitemaformadoporelmodelodered,estabasadoenelflujodecargasDCyseencargadeactualizarlosvaloresdelaspotencias,loscualesentranenelmodelodelgenerador,apartirdelosvaloresquerecibedelafrecuenciadedichosubsitema.

LaSecciónIIImuestralosresultadosobtenidosconlassimulaciones.Enellossepuedevercómoelmodelocreadoobtieneresutadosidénticosalosobtenidosconlosmodelossimplificadosyeldetallado,yademás,seanalizacomoafectanlosvaloresdelosdistintosparámetrosalsistema,porejemplo,inerciaoconstantedetiempo.

Finalmente,enlaSecciónIV,semuestranlasconclusiones,enlascualessecompruebalavalidezdelmodelocreadoenelproyecto,yaquetienepocacantidaddecómputo,comolosmodelossimplificados, pero a su vezpermiteobtenermuchamás informaciónde la respuestade lasdiferentespartesdelsistema.



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Abstract

Thisprojecttriestoanalyzehowtheelectricalgridbehaveswhenfacedwiththeproblemthatariseswiththeincreaseinthepercentageofuseofrenewableenergysources.Theproblemisthatthistypeofsourcessignificantlyaffecttheinertiaofthesystemastheyarenon-synchronousgeneratorsandthereissomeuncertaintyabouthowtheywouldrespondtodisturbancesthatwoulddisruptthebalancebetweengenerationandload.Thiscanaffectthestabilityofthefrequencyofthesystems,whichhasacrucialroleinthecorrectoperationoftheelectricalnetwork.

Theobjectiveisthecreationofasimplifiedmodelthatsimulatesthebehaviorofthesystembuttakingintoaccountthespace-timecharacteristicsofthenetwork.Thatis,tocreateamodelintheenvironmentofMatlabandSimulinkinmoredetailthansimplifiedmodels,thatdonottakeintoaccounttheexistingnetworkdataandwhichprovideaveragevaluesoftheresponseofthesystemtoadisturbance.ThismodelwillalsohavealoweramountofcomputationcomparedtothedetailedmodelsusedinPSS/E,whileallowingtoknowinmoredetailthebehaviourofeachcomponentofthenetwork.

InSectionIIofthisprojectitcanbeseenthatthemodelisbasedontwosubsystems,onethatrepresentsthegeneratinggroupsandasecondonethatrepresentsthenetwork.Thefirstsubsystemisbasedontheoscillationequationofthesynchronousmachine,whichdescribesthebehaviorofthedifferentgeneratinggroupsthatmakeupthesystem.Asforthesubsystemformedbythenetworkmodel,itisbasedontheflowofDCloadsanditisresponsibleforupdatingthevaluesofthepoweroutputsreceivedfromthefrequencyofthefirstsubsystems,andsendingthembacktoit.

SectionIIIshowstheresultsobtainedwiththesimulations.Inthemitcanbeseenhowthecreatedmodelobtainsidenticalresultstothoseobtainedwiththesimplifiedanddetailedmodels,andalsoanalyzeshowthevaluesofthedifferentparametersaffectthesystem,forexample,theinertiaorthetimeconstant.

Finally,inSectionIV,theconclusionsareshown,inwhichthevalidityofthemodelcreatedintheprojectisverified,sinceithasasmallamountofcomputation,likethesimplifiedmodels,butatthesametimeitallowstoobtainmuchmoreinformationabouttheresponseofthedifferentpartsofthesystem.



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Tabladecontenido

1 Introducción.....................................................................................................151.1 Planteamientodelproblema................................................................................151.2 Revisióndelestadodelarte.................................................................................171.3 Objetivosdelproyecto.........................................................................................19

2 Modelo.............................................................................................................212.1 Descripcióngeneraldelmodelo............................................................................212.2 Modelodelgenerador..........................................................................................222.3 Modelosimplesinred..........................................................................................252.4 ModeloconRed...................................................................................................262.5 Funcionamientodelmodelo.................................................................................31

3 Resultados........................................................................................................333.1 Ejemploilustrativo...............................................................................................333.2 Análisisdelosparámetrosdelmodelo.................................................................37

3.2.1 Inercia.................................................................................................................373.2.2 Constantedetiempo..........................................................................................403.2.3 Constantedeamortiguamiento.........................................................................413.2.4 Estatismo............................................................................................................43

3.3 CasointerconexiónEspaña-Francia......................................................................46

4 Conclusiones....................................................................................................494.1 Conclusionesdelmodelo......................................................................................494.2 Trabajofuturo......................................................................................................49

5 Referencias.......................................................................................................51



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Tabladeilustraciones

Figura1:DiagramadebloqueseneldominiodeLaplace[2]....................................................15

Figura2:Límitesestablecidosparaladesviacióndelafrecuencia[2].......................................16

Figura3:Visióngeneraldelmodelodereddelproyecto..........................................................21

Figura4:Carácteristicadeuncontrolprimarioconestatismo[7]..............................................24

Figura5:Respuestadinámicadegeneradorconestatismo[7].................................................24

Figura6:Esquemadebloquesdelmodelodelgenerador.........................................................25

Figura7:Esquemadebloquesdelmodelosimplesinred.........................................................26

Figura8:Representaciónunifilardeungeneradorygráficadesustensiones..........................27

Figura9:Redsimpleilustrativacongeneradoresycargas........................................................28

Figura10:Redsimpleampliadaconlosnudosimaginariosenbornesdelosgeneradores......29

Figura11:DiagramadebloquesdelmodelodeRed..................................................................31

Figura12:Diagramadeflujodelfuncionamientodelmodelo...................................................32

Figura13:Redsimpleparaejemploilustrativo..........................................................................33

Figura14:Potenciaeléctricadecadagrupogenerador.............................................................34

Figura15:Frecuenciadetodoslosgruposydelmodelosimple................................................35

Figura16:Compracióndelafrecuenciamediadelmodeloderedconelmodelosimple........36

Figura17:ComparacióndelosdPmechdecadagenerador,latotalyladelmodelodered....37

Figura18:SimulacióndelafrecuenciaconunainerciaenelGen2devalorH=1.....................38



Figura21:SimulacióndelafrecuenciaconconstantedetiempoenGen2devalorT=10........40

Figura22:SimulacióndelafrecuenciaconconstantedetiempoenGen2devalorT=20........41

Figura23:SimulacióndelafrecuenciaconunamortiguamientoenelGen2devalorD=0.25.42

Figura24:SimulacióndelafrecuenciaconunamortiguamientoenelGen2devalorD=0.5...42



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Figura25:SimulacióndelafrecuenciaconunamortiguamientoenelGen2devalorD=1......43

Figura26:IncrementodelaPmecánicaparaunestatismoenelGen2devalorK=10............44

Figura27:IncrementodelaPmecánicaparaunestatismoenelGen2devalorK=20............44

Figura28:SimulacióndefrecuenciaparaunestatismoenelGen2devalorK=10...................45

Figura29:SimulacióndefrecuenciaparaunestatismoenelGen2devalorK=20...................45

Figura30:RedcompletadeGenetaciónEspaña-Francia...........................................................46

Figura31:RedEspaña-Franciareducidaa24nudos..................................................................47

Figura32:ComparacióndelostresmodelosenelcasoEspaña-Francia...................................48



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1 Introducción

1.1 Planteamientodelproblema

Enprimer lugar,esnecesarioexplicarqueseentiendeestabilidadde frecuenciacomo lacapacidad de suministrar a las cargas dentro de unos límites admisibles de variaciónfrecuencia, la cual se ve afectadapor grandes perturbaciones imprevistas queproducendesequilibriosseverosentregeneraciónycarga.Estosdesequilibriosentregeneraciónycargaseproducennormalmenteporladesconexiónimprevistadealgúngeneradorogrupodegeneradoresoporalgúntipodedivisiónquesepuedaproducirentresistemas[1],locualprovocagrandesdesequilibriosdepotenciaactiva.Lossistemasactualesestándiseñadosdetalformaquepuedenfuncionardemaneraseguraante las perturbaciones más probables gracias a los distintos sistemas de control yprotección que evitan la propagación por todo el sistema de dichas perturbaciones. Elproblema viene cuando se producen una serie de situaciones inusuales que puedenprovocar que diferentes partes del sistema se separen formando islas eléctricas(subsistemasindependientes)lascualesconllevanperdidasdecarga.[2]Laestabilidaddefrecuenciaprincipalmenteestágobernadapor:- Lainerciadelasmasasdelosrotoresdelosgruposgeneradores.- Laregulaciónprimariadefrecuenciadelosgeneradores.- Eltamañodelsistemayelnúmerodegeneradorescercanos

Figura 1: Diagrama de bloques en el dominio de Laplace [2]

w

Regulación primaria de frecuencia

12Hs+

-

-

DESP

DP

Masa giratoriagenerador

Deslastre de cargaspor frecuencia

+

-

11

RsT

-+

GP

GmaxP

GminP

wD

refwD

-

+

0w

+-

P

( )( )( )

( )

: Frecuencia

: Demanda

: Generación

: Generación desconectada

D

G

pu

P pu

P pu

P pu

w

DP

GP

P



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LaFigura1muestracómoseríaunmodelosimplebajoeldominiodeLaplacepararealizarsimulacionesdelaestabilidaddelafrecuencia.Comoseobserva,loquehacees,apartirdelas diferentes potencias (demanda, carga, deslastre…) y de la velocidad de referencia, ygraciasaparámetroscomolainerciaoelestatismo,devuelvelavariacióndelafrecuenciaparapoderseranalizada.LaTabla1muestraloslímitesadmisiblesdevariacióndelafrecuenciaestablecidospor[3],aunquetodavíaestápendientedeaprobaciónporlacomisiónyelParlamentoEuropeo.

Máximadesviacióndefrecuenciainstantánea

800mHz

Máximadesviacióndefrecuenciapermanente

200mHz

Tabla 1: Limites de desviación de la frecuencia [3]

Figura 2: Límites establecidos para la desviación de la frecuencia [2]



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LaFigura2muestraunavisióncualitativadelosdiferenteslímitesyrangosexistentesalahoradeanalizarunarepresentacióndelafrecuenciadeunsistema.Lamáximadesviacióninstantáneadefrecuenciaadmisiblesetomaaraízdelincidentedereferenciaelcualesunapérdidade3000MWdegeneraciónenFrancia.Elproblemaquesetieneactualmenteconrespectoalaestabilidaddefrecuenciayqueiráamásenelfuturoeslamayorpenetracióndefuentesdeenergíarenovablenosíncronadebidoprincipalmentealareduccióndelainerciadelsistemaydelageneraciónconregulaciónprimariadefrecuenciaylaincertidumbredefuentesdeenergíaintermitentescomolaenergíaeólica[4].Portanto,esmuyurgenteeldesarrollodenuevosmétodosdecontrolparacumplirconloscrecientesrequisitosparaelanálisisdinámicodefrecuenciadepotenciaactiva.

1.2 Revisióndelestadodelarte

Lassimulacionesdelasredeseléctricasintentanreproducirladinámicadelsistema,esdecir,como se comportan cadaunode los elementosde la red en las distintintas situaciónes,además, teniendo en cuenta las características espacio-temporales de la red, cómo sedistribuyeestadinámicadeformadiferentealolargodelared.Estetipodesimulacionesse denominan simulaciones de dominio a tiempo completo [8], las cuáles son las mássofisticadasyprecisasaltenerencuentatodolonombrado,peropresentanunproblema,laenormecargadecómputoqueconllevaaconsumirgrandescantidadesdetiempoenlassimulaciones.Encambio,sisedescuidanestasfuncionesespacio-temporalesademásdeladinámicadevoltaje, sepuede ignorarcierta informaciónpertenecientea la red,obteniendomodelossimplificadosdefrecuenciapromedioASF(AverageSystemFrequency)[9]oderespuestadefrecuenciadelsistemaSFR(SystemFrequencyResponse)[10].Trasalgunosanálisis,sehademostradoquetrasunaperturbaciónqueafectaalbalanceentregeneraciónycarga,elvalor de los voltajes de los nudos semantiene prácticamente igual, por lo tanto, dichadinámica de voltaje de potencia reactiva se elimina de los modelos recientementenombrados.Otros estudiosmás novedosos, y en la línea delmodelo de este proyecto, surgen unosmodelosderespuestadefrecuenciabasadosenelflujodecargasquepermiterealizarunanálisis dinámico de la frecuencia de potencia activa en el que se mantienen lascaracterísticasdeespacioydetiempodelafrecuenciaalolargodelared,aunquesiguenignorandoladinámicadevoltaje.EstetipodemodelosedenominanDFR[11]–[12],elcuálseráexplicadomásadelante.



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DentrodelosmodelosquenotienenencuentalaredpodemoshablardelmodeloSFR.Estosmodelossonsimplificacionesdeotrosmodelosquecontienenladinámicaesencialdelossistemas con el fin de analizar el comportamiento de la frecuencia ante grandesperturbacionesdepotenciaenelsistema,normalmentedepequeñasislasdepotencia.ElmodeloSFRestimaelcomportamientodelasdiferentesmáquinaspertenecientesenaunsistema reduciéndolas a una única máquina simple equivalente y obteniendo asírepresentacionessolodeladinámicapromediodelsistemasintenerencuentalasdistintasoscilacionesinter-máquinaquepuedansurgir.Básicamente,estemodelootorgaalainerciadelasunidadesgeneradorasunpredominiosobrelarespuestadefrecuenciapromediodelsistema.Dicharespuestasepuedecalcularen lazocerrado,obteniéndoseasíunmodelosimple, pero de resultados bastante precisos a la hora de obtener las principalescaracterísticasdelarespuestadefrecuenciadeunsistema.Deestetipodemodelossehanderivadootros,comoeselcasode[13],quesonmodelosdinámicosquepermitenasuvezanalizarloscomportamientosdelapotenciaeléctricaynosolodelafrecuencia.ElmodeloASFesunmodeloaproximadodeldesimulaciónatiempocompleto,elcualestacompuesto de muchas ecuaciones diferenciales no lineales. En cambio, este modelopresentaúnicamenteunaspocasecuaciones lineales.Estemodelonoesexacto,peroesperfectamentefuncionala lahorade llevaracabodiversosestudioscomoelanálisisdeldeslastredecargasoladesviaciónmáximadelafrecuencia.Paradesarrollarestemodelosehatenidoencuentaunmodelopromediodelafrecuenciadelsistemaqueignoralosefectosdeladinámicadevoltajeylasoscilacionesdelafrecuenciafueradelafrecuenciapromedio.Además,sedesprecianlasconstantesdetiemporápidasmanteniendosololaconstantedetiempodominante.Encuantoamodelosenlosqueseincluyelared,tambiénsehanrealizadoestudiosparadiseñarmodelos de simulación que se sitúen entre losmodelos de simulación a tiempocompleto y los modelos simplificados que no tienen en cuenta la red, nombradosanteriormente.EstetipodemodeloseríaelmodeloDFR,elcualrealizaanálisisdinámicosde frecuencia de potencia activa con alta velocidad, pero sin eliminar o suponer grancantidad de información sobre la red. La ventaja principal frente a las simulacionesdetalladasatiempocompletoeselahorroenlacantidaddecómputoylavelocidaddelassimulaciones.Además,laventajaqueelmodeloDFRtienerespectolosmodelossimplificadosASFoSFResquemantienelaredenlassimulacionesatravésdeecuacionesdereddeDC.Portanto,estetipodemodelosnospermiteanalizarindividualmenteladinámicadepotenciadelosgeneradoresindividualmenteynotenerquesuponerunafrecuenciauniformeentodoelsistema.Loqueestemodelohaceespartirdelmodelodesimulacióndedominioatiempocompletoyeliminarladinámicadepotenciareactivaytensiónsuponiendounvoltajeplano,comoen



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losmodelossimplificadosanteriormentenombrados,esdecir,suponeunvoltajeconstanteenelterminaldelgenerador.Encuantoalared,elmodeloDFRreflejacómoserepartenlosdesequilibriosalolargodelasdiferentespartesdelared,teniendoencuentalasdistintascaracterísticas espaciotemporales de la misma. Finalmente, la suposición realizada devoltajeplano tambiénnosconduceapoder realizarunasimplificacióndedelmodelodecarga[11].Otros estudios que se llevarón a cabo en torno a los modelos DFR muy similares alanteriormente desvrito. Como el caso de [12], el cual realiza unas aproximacionesdiferentes.Laprincipal,ylaquemasdifieredelmodeloobjetodeestudioenesteproyecto,esladesuponerigualeslosángulosenbornesdelgeneradorylosqueseencuentranenelnudoalqueestaconectadodichogenerador.Porlotanto,estopermitequelafrecuenciade la carga se pueda calcular por diferencial de primer orden del ángulo de nudocorrespondiente.

1.3 Objetivosdelproyecto

Elproblemaprincipalyunadelasmotivacionesdeesteproyectoeslatendenciaautilizarcadavezmásporcentajedegeneraciónrenovable.Estetipodefuentesdeenergíaafectandeformasignificativaalainerciadelsistemadebidoaquesongeneradoresnosíncronos.Porejemplo,laenergíaeólicasellevaacaboatravésdeconversores,locualhaceimposiblelaobtencióndeenergíacinéticade susaspas.Otrocasomásclaro seria laobtencióndeenergíaatravésdeplacasfotovoltaicas,que,alnomoverse,noposeenlacapacidaddeunarespuestainercialanteunaperturbación.Porlotanto,ydecaraalfuturo,elincrementodelapenetracióndeenergíarenovablecreaincertidumbreenlaestabilidaddelafrecuenciadebidoasufaltaderespuestainercial.

El objetivo del proyecto es la creación de un modelo de simulación que incluya la redmanteniendo los principios de los modelos SFR a la hora de representa los gruposgeneradoresde forma simplificadayqueestudie comoafectaría lapérdidadeungrupogeneradoralrestodelosgruposdelareddebidoalaincertidumbrequesurgeentornoalacapacidadderespuestadelasfuentesdeenergíarenovablesanteestasperturbaciones.Estoes,quemuestrecomovarialafrecuenciatrasunincidenteyvalorarsiexcedeonoloslímitesdedesviaciónnombradosanteriormente.Acontinuación,tambiénsecompararádichomodeloconotros,unosimplesinredyotrodetallado,parapodercomprobarlavalidezdelmodeloencuestión.



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2 Modelo

2.1 Descripcióngeneraldelmodelo

Estasecciónpresentaelmodeloquesevaadescribirconmásdetalleacontinuación,elcuales un modelo de análisis de la estabilidad de la frecuencia de los diferentes gruposgeneradoresdeunaredanteunaperturbacióncomolapérdidadeunodeestosgrupos.Asísepuedecomprobarcómorespondenelrestodegeneradoresparasuministrarestedéficitdegeneraciónyvolveraequilibrarelbalancedegeneraciónycarga.ElmodeloestábasadoenlassimplificacionesrealizadasporlosmodelosSFR,anteriormentedescritos,conladiferenciaquemantienelascaracterísticasespacio-temporalesdelsistemateniendo en cuenta así las propiedades de la red permitiendo así poder realizar análisisindividualizadosdeladinámicadefrecuenciadepotenciaactiva.

Figura 3: Visión general del modelo de red del proyecto

La Figura 3muestra demaneramuy generalizada el modelo objeto de estudio de esteproyecto que está basado en como la red y los grupos generadores se intercambianinformación referente a diferentes valores como las potencias o los ángulos y así poderactualizaratiemporealdichosvaloresyserasíunasimulaciónmásprecisa.Lossubsistemasmostradosen la figura seránexplicadosen las siguientes seccionesdeesteapartadodelproyecto con más detenimiento para poder comprender así de forma más clara elfuncionamientodelmodelo.



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2.2 Modelodelgenerador

Enesteapartadoseprocedeaexplicarconmásdetenimientoelsubsistemaquemodelaalos grupos generadores. Este subsistema está representado en elmodelo de red con elbloquedenominadogrupos.

Comosepuedeobservaren laFigura3,elmodelodel generador tienecomoentradaelincrementodepotenciaeléctricagenerada(DPe)queseobtienedelaredycomosalidassetienen la d, el incremento de w (Dw) y el incremento de potenciamecánica. Estos dosúltimossonmeramentedecontrolyaqueúnicamenteseusanparaser representadosypoderanalizarasíelcomportamientodelgenerador.Ladseráutilizadaporelmodelodered para recalcular losDPeque volverán a ser introducidos en el subsistema ‘Grupos’ ycontinuarasíellazocerradodelasimulación.

El modelo del generador está regido por una serie de ecuaciones que representan elcomportamiento de las distintas partes del generador y que permiten así analizar elfuncionamiento del mismo. Las ecuaciones mencionadas son las que se muestran acontinuación.

∆"($) =∆'()*ℎ − ∆') − ∆'-..

21$ + 3(1)

∆'()*ℎ($) = min(max−:;

1 + $



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función de cuanto varía la frecuencia. Esto es debido a que algunas cargas, como lasresistivas,tienenunademandaindependientealafrecuencia,perootrasvaríansudemandaantevariacionesdefrecuenciacomopuedenserlasinductivasocapacitivas(quedependendelaw).

∆"($) =∆'()*ℎ − ∆')

21$ + 3(5)

Laecuación(5)muestracómoqueda(4)trasaplicarlelaconstantedeamortiguamientodelademanda.

Encuentoa(3)sepuededecirquesurgecomounasoluciónparacompensarelproblemaque presentan las turbinas hidráulicas. Este problema es que este tipo de turbinas estádeterminado por el flujo del agua por las tuberías de presión, las cuales, producentransitoriamente efectos inversos a los esperados ante variaciones en la aperturade lasválvulas,porejemplo,anteunaaperturadelaválvula,inicialmenteseproduceundescensode lapotenciahidráulicaparafinalmenteestabilizarseenunvalorsuperioraloriginal.Lasolución consiste en retardar, con una ganancia (3-..) en régimen transitorio, elmovimientode laválvulaen funciónde lasvariacionesde la frecuencia.Estasoluciónsedenominacompensaciónporreduccióndeestatismotransitorio[6].

Finalmente, laúnicaecuaciónquequedaporanalizares la(2), lacuales laencargadadeanalizarcomovaríalapotenciamecánicaenlaturbinadelgenerador.Estábasadaenloquese denomina estatismo del generador, que permite que varios generadores diferentespuedanactuarsimultáneamenteenlaregulaciónprimariaenunmismosistema.Paraelloacada uno se le aplica una característica frecuencia-potencia en régimen permanentenegativa.Laconstante:; utilizadatambiénpuedeexpresarsecomosemuestraen(6).

:; =1F (6)

Esta R es la constante de estatismo del generador, que especifica la característica delregulador en régimen permanente. Su interpretación matemática es la que se puedeobservaren(7)ylageométricaenlaFigura4,enlacuallaconstanteRsepuedeinterpretarcomolapendientedelagráfica

F = −?@*H)()@IJH)KAI?LJM)NH)*O)@*?A

?@*H)()@IJH)KAI?LJM)PJI)@*?A="Q − "RS

"T(7)



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Figura 4:Carácteristica de un control primario con estatismo [7]

Siendo:

"Q = NH)*O)@*?A)@H)V. P)H(A@)@I))@LA*?J

"RS = NH)*O)@*?A)@H)V. P)H(A@)@I)*J@*AHVA*J(PK)IA

"T = NH)*O)@*?A@J(?@AK

[7] El estatismo provoca que en régimen permanente aparece una pequeña desviaciónrespectodelafrecuencianominal,alcontrariodeloquesucedeenelcasodeunreguladorisócrono.Elproblemadelreguladorisócronoesqueesútilensistemasaisladosenlosquesoloactúaungeneradory,por lotanto,noesválidoparaestesistemaenelqueactúanmuchosgruposgeneradoressimultáneamenteynoseráobjetodeestudioenesteproyecto.

Figura 5: Respuesta dinámica de generador con estatismo [7]

Lafigura5muestralarespuestadinámicadeunsistema,elcualposeeuncontrolprimariodefrecuencia,anteunavariacióndecargaenlaqueesperfectamenteapreciablecomolafrecuenciaenrégimenpermanenteesdistintadelainicial.



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Losúnicoselementosquefaltanporanalizardelaecuación(2)son∆'(?@y∆'(ABquerepresentanloslímitesdepotenciaqueelgeneradorescapazdeproporcionaralsistema.

ElmodelodelgeneradorponeenprácticaestasecuacionesatravésdelentornodeMatlabySimulink.Parafinalizarconestasección,semuestraenlaFigura6cómoeselesquemadebloquesdelmodeloencuestión.Endichoesquemasepuedeapreciarconclaridaddondeestán situadas cada una de las ecuaciones explicadas, así como diferenciar con claridaddonde se introduce la potencia eléctrica que proporciona la red y cómo el modelo delgeneradorprocesaesainformaciónparapoderdevolverlelainformaciónsobrelosángulosdelosgeneradoresactualizada.

Figura 6: Esquema de bloques del modelo del generador

2.3 Modelosimplesinred

Enestasecciónseexplicaelmodelosimplificadoqueseutilizaráparasercomparadoconnuestromodelodered.Estemodelonoutilizalosdatosdelared,sinoquesuponequelafrecuenciaesuniformeyporlotantohayunaúnicainerciaequivalente.Comolafrecuenciaesuniforme,todoslosgruposestánconectadosaunúniconudoyporlotantosesumansusaportaciones.Lainerciaequivalenteeslasumadelasinerciasdelosgruposexpresadasenlamismabase.

Alestartodoslosgruposconectadosaunúniconudoydespreciandoladinámicadevoltaje,también se suman las aportaciones de todos los grupos generadores demanera que secomportaríacomoungrangeneradorequivalente.Alhabersoloungenerador,alahoradeintroducir una perturbación se introducirá un escalón de valor igual a la potencia deperturbaciónparapoderobtener,así,comovariarálafrecuenciapromediodelsistema.



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ElmodelosimplesinredestárepresentadoenelentornodeSimulinkatravésdeldiagramadebloquesquesemuestraenlaFigura7.

Figura 7: Esquema de bloques del modelo simple sin red

2.4 ModeloconRed

Elmodelodered,comoyasehadicho,estábasadoenladinámicadelflujodecargasDC,peromanteniendoalgunasdelassimplificacionesdelmodelosinred.AltratarsedeunflujoDC,setienenquetenerclarastresconsignasprincipales:

• Laimpedanciadelasramasestáúnicamenterepresentadaporsureactancia• Elvoltajealolargodelsistemaes1pu(suposicióndevoltajeplano)• Lasdiferenciasentrelosángulossonmuypróximasa0

' = XYZ. ∗ q(8)

Estaecuación(8)eslaecuacióncaracterísticadelflujodecargasDC,enlaquePrepresentaalaspotenciasdelosnudosdelared,Ybuseslamatriznodalomatrizdeimpedanciasdelaredyq,querepresentalosángulosdelaspotenciasencadaunodelosnudos.Lohabituala lahoraderealizarel flujodecargasesconsiderar lapotenciaen losnudoscomoladiferenciaentrelapotenciageneradaylademandadaporlascargas,peroenestemodelosevaatratarporseparadolageneraciónylacarga.Estoquieredecirquesevanadiferenciarlosángulosdelaspotenciasenbornesdelgeneradorconlosquesetienenenelnudo.Estadiferenciaesdebidaalaexistenciadeunareactanciasíncronaquerepresenta



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losdiferentes efectosmagnéticosque seproducen sobreel estatordeun generador encondicionessíncronasdefuncionamientoysedenominaXsource(Xs).Deestamaneranoserealizaningunaaproximaciónenlosvaloresdelosángulosysepodránobtenervaloresmásprecisosqueconotrosmodelos.

Figura 8: Representación unifilar de un generador y gráfica de sus tensiones

LaFigura8muestraelesquemaunifilardeungeneradorenelqueErepresentalacaídadetensióndelgeneradoryVlaquesetieneenelnudo.Alhabertambiéncaídadetensiónenlaimpedanciasíncrona,losángulostampocosoniguales,locualsepuedeverreflejadoenlagráficadeladerechadelaFigura8.Portanto,yconlassuposicionescorrespondientesdelflujoDCanteriormentemostradas, lapotenciadel generadorpuedeexpresarse comosemuestraenlaecuación(9)quevieneacontinuación.

'\ = L ∗ )

B]∗ sin _ − ` (9)

Paraunamejorcomprensión,separtedeunaredsimplede3nudosconectados,loscualestienengruposgeneradoresycargas.



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Figura 9: Red simple ilustrativa con generadores y cargas

De esta red simple, ilustrada en la Figura 9, se obtiene una matriz Ybus convencionalformadaportodaslasadmitanciasdelaslíneas.

LosiguienteesampliarestaredparapodertenerencuentalaXsource,quedandoestaredde3nudosenunaredde6nudoscomoseapreciaenlaFigura10.



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Figura 10: Red simple ampliada con los nudos imaginarios en bornes de los generadores

Loquesehaceescrearnudosimaginaros(1i,2iy2i)entrelosgeneradoresylasXsourceyporlotantohayqueincluirdichosnudosenlamatrizYbus.DeestamanerasecreaunamatrizYbusampliadaquesedenominaráMenestemodelo.

b =c de 3

(10)

Para los siguientes desarrollos matriciales se considerará M como un conjunto de sub-matrices,talycomosemuestraen(10).

−'g'\

= b`_(11)

Laecuaciónmatricial(11)serálabasedelmodelodereddeesteproyecto,yaqueincluyetodas las especificaciones nombradas anteriormente, trabajando con las potencias degeneraciónylasdelascargasporseparadoydiferenciandoentodomomentolasddelosgeneradores con lasq que se tienen en los nudos. Esto va a permitir poder realizar los



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cálculos oportunos con la información proveniente del modelo generador para poderobtenerlosvaloresquesedeseandevolveradichogenerador.

Inicialmente,losdatosdisponiblessonlasdistintaspotenciasdegeneraciónydecarga.Portanto,yconunapequeñamodificaciónde(11)sepuedenobtenertodoslosdatosinicialesdelared.

`_=

c de 3

hi −'g'j

(12)

Elproblemaesqueunavezquesehayainiciadolasimulación,yanovalenni(11)ni(12),puestoquelosdatosquerecibeelmodeloderedsonlosreferentesalaspotenciasdelascargas,queparaestemodeloseránconstantes,yalosángulosdprocedentesdelosgruposgeneradores.

−'g'\

=c de 3

`_(13)

−'g = c ∗ ` + d ∗ _

` = chi ∗ −'g − chi ∗ d ∗ _

'j = e ∗ ` + 3 ∗ _ = 3 ∗ _ + e ∗ chi ∗ −'g − c

hi ∗ d ∗ _

= e ∗ chi ∗ 'g + 3 − e ∗ chi ∗ d ∗ _

`'j

= chi −chi ∗ d

e ∗ chi 3 − e ∗ chi ∗ d

−'g_

(14)

`'j

=b4 b5b2 b3

−'g_

(14.2)

La ecuaciónmatricial (14) obtenida será la que seutilice enelmodelode Simulinkpararealizarlassimulaciones.(14.2)esotranomenclaturaparasimplificarelnombredelassub-matricesformadasqueseutilizaránporseparadoeneldiagramadebloquesdelmodelo.

Finalmente, cabe destacar que, en estemodelo, las perturbaciones aparecen cuando sepierde un grupo generador, es decir, cuando la potencia generada por un determinadogruposehace0.Paraqueestecasotenga lugar, losángulosde latensiónenbornesdelgeneradoryenelnudodebenigualarse,talycomosedemuestraen(9).Portanto,cuandodyqsoniguales,sin(δ-θ)=0yporconsiguientelapotenciageneradaenesegruposerá0.



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Figura 11: Diagrama de bloques del modelo de Red

LaFigura11representacomosereflenanenSimulinklosdesarrollosmatricialesdelflujodecargasquesehan llevadoacaboenesteapartadodelproyecto.Seapreciaconclaridadcomotienecomovariabledeentradaelangulod y comosalida lapotenciaeléctricadelgenerador.

2.5 Funcionamientodelmodelo

Básicamente,loqueelmodeloderedhaceesleerlosvaloresinicialesdelaspotenciasgeneradasportodoslosgruposgeneradoresylaspotenciasconsumidasporlascargas,ademásdelosdiferentesparámetrosdelaredydelosgeneradores,yaraízdetodosestosdatosinicializalosdistintosángulosdyq.Acontinuación,yyaconelmodelodereddeSimulinkquesehaexplicadoymostradoenlaFigura11delasecciónanterior,seintroducelaperturbación(pérdidadeungrupogenerador)ysevuelvenacalcularlasdistintaspotenciasdecadagrupo.Estaspotenciasseintroducenenunsubsistemadenominado`grupos´,quecontieneelmodelodelgeneradoranalizadoanteriormenteenelapartado2.2,enelcuálserecalculanlosnuevosvaloresdelasvariacionesdefrecuenciaydelosángulos,loscualesvuelvenaentrarenlaredpar,denuevo,calcularlaspotenciasdelosgeneradores.Esteprocesoserepitehastaelpuntoenelqueseestabilizanlasfrecuenciasdelosdistintosgruposyseentraenrégimenpermanente.Araízdeestosvaloresqueseobtienen,sepuedenrepresentardiferentesparámetroscomolaspotencias



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olafrecuenciaparapoderasíanalizarlosycomprobarquenoexcedenningúnlímiteestablecido.Elfuncionamientodelmodelosepodríaresumirdiagramadeflujo(Figura12)quesemuestraacontinuación.

Figura 12: Diagrama de flujo del funcionamiento del modelo



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3 Resultados

3.1 Ejemploilustrativo

En los siguientes apartados se procede al análisis de los resultados obtenidos con lassimulacionesdelosdiferentesmodelosparapodercomparardichosresultadosentreellosycomprobarasílavalidezdelosmismos.

En este apartado, se explica un caso sencillo de manera ilustrativa para la mejorcomprensióndelfuncionamientodelmodelodereddeesteproyecto.Enestoejemplo,sepodráobservarcómo,antelapérdidadeungrupogenerador,dichapotenciaescubiertaporlosotrosgruposparapoderabastecertodalademanda.

Figura 13: Red simple para ejemplo ilustrativo

Como se puede observar en la Figura 13, la red está formada por 3 nudos que tienenconectados grupos generadores y cargas. De esta manera se podrá observar cómo sereparteneldéficitdegeneraciónentredistintosgeneradores.Porlotanto,lamatrizYbusoriginalseríaunamatriz3x3ylaampliada[M]conlos3nudosimaginaroscreadosenlosgeneradores sería de 6x6. En este caso y con estos valores de generación, cargas yadmitanciasseobtienenlassiguientesmatrices.



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[XlO$] =11.67 −5 −6.67−5 15 −10

−6.67 −10 16.67

[b] =

21.67 −5 −6.67 −10 0 0−5 25 −10 0 −10 0

−6.67 −10 16.67 0 0 −10−10 0 0 10 0 00 −10 0 0 10 00 0 −10 0 0 10

A continuación, se procede a simular el modelo para poder analizar los resultadosobtenidos.Peroantes,en laTabla1 semuestran losvaloresutilizadospara losdistintosparámetrosdelosmodelos.

Ki 10Ti 10H 4D 0.5

Pmax 450Pmin 0Dpss 0Tpss 1

Tabla 1: Parámetros para la simulación del ejemplo ilustrativo

Figura 14: Potencia eléctrica de cada grupo generador

Enlafigura14seobservacomoambosgruposgeneradoresincrementanentornoa0.5pucadaunoparacubrirlaperdidade1pudelotrogenerador.Alprincipio,seobservanunas



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pequeñasoscilacionesdebidasalrégimentransitorio,peroenrégimenpermanenteyaseestabilizanyaportanvalorescontantesdepotencia.Apesardeestasoscilaciones,entodomomentoseaportatodalapotencianecesariaparacubriralgrupogeneradorperdido.

Ahorasevanarepresentarlasfrecuenciasdelosdistintosgruposgeneradoresqueactúanantelaperturbaciónjuntoconlafrecuenciapromedioobtenidadelmodelosimplesinredparapodercompararambosmodelos.

Figura 15: Frecuencia de todos los grupos y del modelo simple

Enlafigura15seapreciaunasimilitudprácticamenteperfectaentrelassimulacionesdeambosmodelos,peroparaunamejorcomprensión,enlafigura16secompararáelmismoresultadodelmodelosimpleconlafrecuenciamediadelosgruposgeneradores.



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Figura 16: Compración de la frecuencia media del modelo de red con el modelo simple

Seapreciaque los resultadossonprácticamente idénticos, locualparece indicarque losmodelossonperfectamenteválidosparaelcálculodelasfrecueciasdelsistema.

Tambiénsepuedecomprobarlasimilituddelosresultadosatravésdelasvariacionesdelaspotenciasmecánicas.Acontinuación,sevaacompararelaumentodelaenergíamecánicade los generadores delmodelo de red con el delmodelo simple, el cual, representa lacantidaddepotenciamecánicaque seríanecesariapara cubrir lapotenciaperdidaen laperturbación.



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Figura 17: Comparación de los dPmech de cada generador, la total y la del modelo de red

EnlaFigura17seobservacomoactuapotenciamecánicaencadaunodelosgeneradoresycómo, al sumarse, da como resultado unos valores prácticamente idénticos que losobtenidos con el simple. Cabe mencionar que dichos valores obtenidos equivalen a lapotenciaperdidaenelgeneradorprotagonistadelincidente,cubriendoasítodalademandadeenergía.

3.2 Análisisdelosparámetrosdelmodelo

Enestasimulaciónsehanusadounosdeterminadosvalores,mostradosenlaTabla1,paralos diferentes parámetros de inercia, amortiguamiento y constantes de tiempo. Acontinuación, se va amostrar como varia el resultado de la simulación cuando se variaalgunodeestosvalores.

3.2.1 Inercia

Enprimerlugar,sevaamostrarcomovaríanlassimulacionesconlainercia.Paraello,sevaacambiarelvalordedichainerciaenunodelosgruposgeneradoresquenosepierden,enestecasoelconectadoalgeneradorconectadoalnudo2.Enlaprimerasimulaciónsevaa



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establecerunvalorH=1(Figura18),elutilizadoanteriormenteesH=4,yseguidamenteseamplíaaunvalorde8(Figura20).Losresultadosdelaprimerasimulacióncomparadosconlasimulaciónanteriorsonlossiguientes.

Figura 18: Simulación de la frecuencia con una inercia en el Gen 2 de valor H=1




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Comoseapreciahayunanotablediferenciaentrelasdistintassimulaciones.Estoesdebidoaquela inerciaeselparámetroqueexpresalacapacidaddelasmáquinasrotativasparaalmacenarysuministrarsuenergíacinéticaalsistemaylarespuestainercialdeunsistemaante importantesdesequilibriosentrecarga-generaciónestácaracterizadapor laenergíacinética de lasmasas rotativas del sistema que es liberada tras la perturbación. Ante lapérdida inesperada de un grupo generador, parte de la energía que se necesita paracompensar el desbalance proviene de la energía almacenada en los rotores de losgeneradores.

Seobservaen laFigura18quecuandosedisminuye la inerciadelgrupogenerador,éstapresenta una mayor cantidad de oscilaciones y a su vez provoca que el tercer grupogeneradortengamayoresdesviacionesdefrecuencia.Encambio,siestainerciaseaumentapasalocontrario,lagráficadelafrecuenciadelgrupoalqueseleaumentasuinercia,reduceunpocosudesvíomáximoinstantáneodefrecuenciayposeeunasoscilacionesparecidasaloriginal,peroelqueexperimentagrandescambioseselgrupoquenoveafectadasuinerciayaque, comoseobservaen laFigura20, tienemuchasoscilacionesensu frecuencia. Laexplicacióndeestesucesoesqueelgrupoconlamenorinerciaeselquemásafectadoseveporlasperturbaciones.Esdecir,quepodemosconcluir,quesilasinerciassoniguales,elresultado presenta pocas oscilaciones, como se aprecia en la Figura 19, en cambio, sidifieren,aparecenoscilacionescomolasqueseacabandemostrar,siendoelgeneradorconmenorinerciaelquemáslassufre.



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3.2.2 Constantedetiempo

Otro de los parámetros del que se puede estudiar cómo afecta a la estabilidad de lafrecuenciadelsistemaeseldelaconstantedetiempo.EnelejemplosehautilizadounaT=10ysevaacompararconotrocasoenelqueelsegundogrupogeneradorvaatenerunacontantedetiempoquetengaunvalordeldobledeloriginal.Losresultadosobtenidostraslasimulaciónsonlosquesepresentanacontinuación.

Figura 21: Simulación de la frecuencia con constante de tiempo en Gen 2 de valor T=10



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Figura 22: Simulación de la frecuencia con constante de tiempo en Gen 2 de valor T=20

Comoseobserva,claramente,unaregulaciónmáslenta,esdecir,conmayoresconstantesdetiempo,provocamayoresdesvíostransitoriosdefrecuencia.

3.2.3 Constantedeamortiguamiento

Enestasecciónsevaapoderobservarcómoafectalaconstantedeamortiguamientodelademandaalassimulacionesdefrecuencia.EnlasimulaciónoriginalseutilizóunvalorD=0.5ysevaacompararconotrasdossimulaciones,unadevaloreldobleyotralamitad.Losresultadossemuestranacontinuación.



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Figura 23: Simulación de la frecuencia con un amortiguamiento en el Gen 2 de valor D=0.25

Figura 24: Simulación de la frecuencia con un amortiguamiento en el Gen 2 de valor D=0.5



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Figura 25: Simulación de la frecuencia con un amortiguamiento en el Gen 2 de valor D=1

Aligualqueenelcasoanteriorconlasconstantesdetiempo,seobservaclaramentecómo,a mayor amortiguación, con más rapidez se estabiliza el sistema y entra en régimenpermanente.

3.2.4 Estatismo

Finalmente,elúnicoparámetroquefaltaporanalizareselestatismo.Comosehadefinidoanteriormente,elestatismopermitequevariosgeneradoresactúensimultáneamenteenlaregulacióndelsistema,pero,dependiendodelvalorquedichaconstante,unosgeneradoresaportaránmásqueotrosalaregulaciónprimaria.

Enestecaso,hemoscambiadolaKdel2ºgeneradoraunvalordeldobledelaquetieneelgeneradornúmero3(K2=20;K3=10),originalmenteambasteníanunvalorK=10.TambiénsepuedeconsiderarcomoquelaconstanteR,quedominaelestatismo,sehadisminuidoalamitad,yaqueK=1/R.Elresultadoobtenidoeselsiguiente.



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Figura 26: Incremento de la P mecánica para un estatismo en el Gen 2 de valor K=10

Figura 27: Incremento de la P mecánica para un estatismo en el Gen 2 de valor K=20

ComoseapreciaenlasFiguras26y27,cuandosedisminuyeelestatismo(aumentalaK)delgenerador2,esteaportamáspotenciaalaregulaciónprimariadelsistema.



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TambiénsepuederealizarunacomparaciónconlosmismosvaloresquelosdelasFiguras26y27,peroestavezdelafrecuenciadelsistema,aligualquesehahechoenseccionesanterioesconotrosparámetros.

Figura 28: Simulación de frecuencia para un estatismo en el Gen 2 de valor K=10

Figura 29: Simulación de frecuencia para un estatismo en el Gen 2 de valor K=20

ComoseobservaenlasFiguras28y29,cuantomenorseaelestatismo,omayorlaK,menoresdesvíosdefrecuenciaseobtienenenlassimulaciones,tantoenrégimentransitoriocomoenpermanente.



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3.3 CasointerconexiónEspaña-Francia

En este apartado se va a analizar la red eléctrica española y francesa, las cuales estáninterconectadas.Secompararáelmodelode redobjetodeesteproyectoconelmodelosimplificado,aligualqueloquesehahechoenelapartadoanteriorytambiénsellevaráacabootracomparación,peroestavezconlasimulacióndeunmodelodePSS/Emuchomásdetalladoenlaquenosolovariarálapotenciageneradaenlosnudos,sinoqueactuarantodosloselementosdelared,comolascargas,teniendoencuentatodoslosfactoresquesehansupuestoenlosmodelosanteriores.

Paraellosseutilizaráunaredde24nudosaloscualeshayconectadosdiferentesgruposgeneradoresydistintascargas.Dicharedesunaaproximacióndelaredcompletadeambospaíses,conlacualsefacilitaenanálisisdelaestabilidaddefrecuenciadelsistemaydelavalidezdelmodelo.Laredqueseanalizaenesteapartado,eslaquemuestralassiguientesimágenes,laFigura30muestralaredcompletaylaFigura31cómoquedasusimplificacióna 24 nudos. Esta simplificación se ha llevado gracias a un algoritmo que optimizaba ladistanciaeléctrica(impedancia)entrelosgruposgeneradores.

Figura 30: Red completa de Genetación España-Francia



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Figura 31: Red España-Francia reducida a 24 nudos

Acontinuación,sevaamostrarcómovarialafrecuenciatraslaperturbaciónencadaunode los tres modelos para poder compararlos. En este apartado la perturbación que seintroduceeslapérdidadeungrupogeneradordeciclocombinadoqueestabaconectadoalnudo1ygenerabaunapotenciaeléctricade960MW.

Como esta red tiene 63 grupos generadores conectados a los diferentes nudos, secompararán resultados promedio de las gráficas de las frecuencias para facilitar así lacomprensiónyanálisisdedichosresultados.



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Figura 32: Comparación de los tres modelos en el caso España-Francia

Comosepuedeapreciar,elresultadoesprácticamenteelmismo,conlocualelmodelodereddiseñadoenesteproyectodaelresultadoesperadoenlassimulaciones.Enestecaso,laredde24nudos,seestabilizasinningúntipodeinconvenienteyademásnosesuperanloslímitesestablecidosporlanormade800mHzparalamáximadesviacióninstantáneanide200mHzparalafrecuenciaenrégimenpermanente.

Lostresmodelosnosllevanaunmismoresultado,locualeslógicopuesseestáanalizandolamismaredeléctricaantelapérdidadelmismogenerador.Además,seobservacomoenlosmodelossealcanzaelrégimenpermanenteprácticamentealunísonomanteniéndoseenelmismovalor.Lamayordiferenciaapreciablepodríaserenrégimentransitorio,yaquelasdesviaciones instantáneas obtenidas en el modelo detallado son menores que las delmodelo con red y que las del modelo simple sin red. Esto es debido a que, a mayorsimplicidad en el modelo, más estimaciones se realizan en algunos parámetros yrestricciones,locualpuedellevaraquesedesvíenunpocodelarealidad.



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4 Conclusiones

4.1 Conclusionesdelmodelo

Comosehaobservadoalolargodelproyecto,elmodelodereddiseñadopresentaunosresultadosmuy satisfactorios yaque, al ser comparados con losotrosmodelos, tantoelsimple como el detallado, presentaba resultados considerablemente similares, e inclusoigualesenrégimenpermanente.Frentealmodelodetalladoseaprecianciertasdesviacionesdebidasaalgunassuposicionesrealizadasa lahoradedesarrollarelproyecto,como,porejemplo, mantener la potencia de las cargas constante. En cambio, cumple la funciónprincipal del proyecto de crear un modelo detallado que tenga en cuenta como vanafectandoalaredlasdesviacionesdefrecuenciaenelbalanceentregeneraciónycargaenelentornodeMatlabySimulink,loqueproporcionalacapacidaddeanalizarredesconunamayor rapidezdecálculoy sin tenerproblemascon las incompatibilidadesquepresentaPSS/EconotrosprogramascomoelpropioMatlab.

Si se compara con el modelo simple, se puede decir que también presenta resultadossimilares, pero la gran diferencia es que con el modelo de red se pueden analizarindividualmente cada uno de los grupos presentes en la red. En el modelo simpleúnicamentesepuedenanalizarcomounapérdidadeunadeterminadapotenciaafectaríaalsistemaenconjunto,sintenerencuentafactoresimportantescomoeltamañodelared,elnúmerodenudos,lacantidaddegeneradoresosidichaperturbaciónafectaramásaunosgruposoaotros.

Por lo tanto, se puede llegar a la conclusióndeque elmodelode reddiseñadoen esteproyecto es perfectamente válido ya que proporciona resultados similares al modelodetalladoconunacantidaddecomputomuysimilaraladelmodelosimplificado.

4.2 Trabajofuturo

Estemodeloderedtienevariasmejorasquesepuedenrealizardecaraalfuturo.AlgunasdeestaspodríanserdetallarmásaunelmodeladodelaredparaqueseasemejemásaúnalmodelodePSS/E,como,porejemplo,añadirlasdistintasvariacionesqueafectanalapotenciadelascargacuandovaríalafrecuenciadelsistema.

Otramejoraseríaladeincluirelanálisisnosoloaperturbacionesqueafectenalosgruposgeneradoressinotambiénalascargascomopuedeserunasubidamuybruscaenlademandaolaperdidadelamismaporcualquierincidenciaquepudieraaparecerenunadesuslíneas.



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estabilidad de frecuencia de un sistema … · 2018. 9. 27. · estabilidad de frecuencia de un...

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