ALEXANDRE PRODSSIMO SOHN

Estudos de estabilidade de sistemas eltricos de potnciana presena de diferentes modelos de unidades elicas

Dissertao apresentada Escola de Enge-nharia de So Carlos da Universidade de SoPaulo para obteno do ttulo de Mestre emCincias - Programa de Ps-Graduao emEngenharia Eltrica.

rea de Concentrao: Sistemas Eltricos dePotncia.

Orientador: Prof. Dr. Lus Fernando CostaAlberto.

So Carlos2014

Trata-se da verso corrigida da dissertao. A verso original se encontra disponvel naEESC/USP que aloja o Programa de Ps-Graduao de Engenharia Eltrica.

AUTORIZO A REPRODUO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO,POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRNICO, PARA FINSDE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.

Sohn, Alexandre Prodssimo S682e Estudos de estabilidade de sistemas eltricos de

potncia na presena de diferentes modelos de unidadeselicas / Alexandre Prodssimo Sohn; orientador LusFernando Costa Alberto. So Carlos, 2014.

Dissertao (Mestrado) - Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica e rea de Concentrao emSistemas Eltricos de Potncia -- Escola de Engenhariade So Carlos da Universidade de So Paulo, 2014.

1. Unidades elicas. 2. Aerogeradores - modelos genricos. 3. Estabilidade transitria. 4. Estabilidadede tenso. 5. Estabilidade de velocidade. 6. Sistemaeltrico de potncia. 7. LVRT. 8. PSS/E. I. Ttulo.

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Agradecimentos

A Deus, por sempre iluminar o meu caminho.A meu pai, Marcos Sohn e a minha me, Terezinha de Jesus Prodssimo Sohn, pelo amor

incondicional.Ao Professor Lus Fernando Costa Alberto, pelos ensinamentos, orientao e ser uma

referncia aos seus alunos.Aos Professores Romeu Reginatto, Jos Carlos de Melo Vieira Jnior e Maurcio Bar-

bosa de Camargo Salles, pelos conhecimentos compartilhados, pela disposio em colaborarquando necessrio, pelas avaliaes desta dissertao e valiosas contribuies.

Ao Professor Rodrigo Andrade Ramos por me auxiliar quando necessrio e disponibilizaro programa computacional PSS/E, fundamental para a realizao desta dissertao.

Aos Professores Lus Fernando Costa Alberto, Joo Bosco Augusto London Junior, JosCarlos de Melo Vieira Jnior e Eduardo Nobuhiro Asada pelos conhecimentos que me foramtransmitidos nas disciplinas da ps-graduao.

Aos colegas da Escola de Engenharia de So Carlos, Edson Aparecido Rozas Theodoro,Tatiane Cristina da Costa Fernandes, Alex Andrius Cecchim Bozz, Moussa Reda Mansour,Taylon Gomes Landgraf, Daniel Souto Siqueira e Edson Luis Geraldi Junior, pelas discussesque me ajudaram de uma forma direta na realizao desta dissertao.

A todos aqueles que se esforam para desenvolver modelos de unidades elicas aplicadosem sistemas eltricos de potncia, valid-los e torn-los pblicos a estudantes, engenhei-ros e pesquisadores, em especial s equipes do WECC, Western Electricity CoordinatingCouncil, PES/IEEE, Power and Energy Society, IEC, International Electrotechnical Com-mission, NREL, National Renewable Energy Laboratory, EnerNex Electric Power Research,Engineering and Consulting, Sandia National Laboratories, EPRI, Electrical Power Rese-arch Institute, Siemens PTI, Power Technologies International, ABB, Asea Brown Boveri eGE, General Electric Company.

A todos aqueles que contribuem com pesquisas e trabalhos na rea de energia elica esistemas eltricos de potncia.

Universidade de So Paulo e Escola de Engenharia de So Carlos pela oportunidadeem participar do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica.

Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior, pelo auxlio financeirodurante o desenvolvimento desta dissertao.

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How many roads must a man walk downBefore you call him a man?How many seas must a white dove sailBefore she sleeps in the sand?Yes, how many times must the cannon balls flyBefore theyre forever banned?The answer my friend is blowin in the windThe answer is blowin in the wind.

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Bob Dylan - Blowin In The Wind

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Resumo

Sohn, A. P. Estudos de estabilidade de sistemas eltricos de potncia na presenade diferentes modelos de unidades elicas. 2014. 109 f. Dissertao de Mestrado, Es-cola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2014.

Diante da crescente penetrao da energia eltrica gerada por unidades elicas no sis-tema eltrico de inmeros pases, a presente dissertao de mestrado investiga os problemasde estabilidade transitria, para geradores sncronos, de estabilidade de tenso, para ge-radores sncronos e aerogeradores e de estabilidade de velocidade, para aerogeradores, emsistemas de transmisso de energia eltrica, frente a grandes perturbaes. So estabeleci-das comparaes entre os diferentes comportamentos dinmicos de cada tipo de unidadeelica, referentes aos tipos A, B, C e D. Tambm, so verificados os efeitos de contingnciasaplicadas a sistemas teste, na presena de sistemas de gerao convencionais dotados degeradores sncronos e parques elicos compostos pelos tipos de unidades elicas citadas, afim de verificar a relao entre os diferentes sistemas de gerao. As simulaes realizadascontemplam aspectos dinmicos de modelos genricos de aerogeradores. So estudadas aspartes constituintes de aerogeradores, realizadas as modelagens e discutidos os mtodos decontrole usuais. As principais caractersticas dos modelos genricos de unidades elicas, assimcomo os respectivos diagramas de bloco para cada modelo so apresentados. As simulaesso realizadas no programa computacional PSS/E, cujos modelos, j validados, representamaerogeradores reais de fabricantes distintos. observado que as diferentes caractersticas dosmodelos de unidades elicas e as estratgias de controle empregadas para atenuar os efeitosnegativos de contingncias impostas ao sistema, influenciam significativamente o perfil datenso e o fluxo de potncia na rede eltrica. Este fato refletido em diferentes respostas dossistemas de gerao. As unidades elicas mostram-se resistentes perderem a estabilidade eapresentam-se capazes de estabilizar um sistema eltrico de potncia, devido aos mecanismosde controle de velocidade e potncia dos mesmos. A violao da curva LVRT mostra-se aprincipal causa da desconexo de aerogeradores da rede eltrica. Verifica-se neste trabalhoque os aerogeradores somente tornam-se instveis quando os geradores sncronos perdem osincronismo, ou quando o controle do torque aerodinmico desconsiderado.

Palavras-chave: Unidades elicas, Aerogeradores, Estabilidade transitria, Estabilidade de tenso,

Estabilidade de velocidade, Modelos genricos, Sistema eltrico de potncia, LVRT, PSS/E.

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Abstract

Sohn, A. P. Stability analysis of power systems in the presence of wind genera-tion plants with different models. 2014. 109 f. Dissertation (Master Thesis), Escola deEngenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2014.

Considering the growing penetration of electrical energy generated by wind turbines inthe power system of numerous countries, the present masters dissertation investigates theproblems of transient stability, for synchronous generators, voltage stability, for synchronousgenerators and aerogenerators, and velocity stability, for aerogenerators, in transmissionsystems, before large disturbances. Comparisons are made between the different dynamicbehaviors of each type of wind energy conversion system, namely types A, B, C and D. Theeffects of contingencies in some test systems in the presence of wind farms with differenttypes of aerogenerators and conventional synchronous generators are verified, whose aim ofthe simulations is to analyze the relation between the different generation systems. The si-mulations performed contemplate dynamic aspects of generic models of wind turbines. Thecomponents of wind turbines are studied, the modeling of these components is elaboratedand the usual control methods are discussed. The main characteristics of generic wind modelsand the diagram blocks are presented. The simulations were performed in software PSS/E,whose models already validated, represent real machines. The different characteristics ofaerogenerator models and the control strategies employed to mitigate the negative conse-quences, from several contingencies, significantly influence the voltage profile and the powerflow network. This fact implies in different responses of generation systems. It is verifiedthat wind generators are very robust to perturbations and contribute to the stabilizationof synchronous generators in a power system, increasing the average critical clearing times.Unstable modes related to the acceleration of the wind generator rotor are hardly ever obser-ved due to the existing mechanisms of control of speed and generated power. It is observedthat violation of the LVRT curve is the main cause of disconnection of wind turbines fromthe grid and it consists of the main cause of power system collapse triggered by problems inthis type of generators.

Keywords:Wind turbines, Aerogenerators, Transient stability, Voltage stability, Velocity stability,

Generic models, Power system, LVRT, PSS/E.

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Sumrio

Lista de Siglas xvii

Lista de Smbolos xix

Lista de Figuras xxv

Lista de Tabelas xxxi

1 Introduo 11.1 Energia elica e sua evoluo histrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Mercado da energia elica no mundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Parques elicos e sistemas eltricos de potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Motivao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.6 Ferramenta para simulaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.7 Estrutura da dissertao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Sistemas aerodinmico e mecnico 132.1 Configurao de uma unidade elica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Sistema aerodinmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Sistema de controle aerodinmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.1 Controle stall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.2 Controle de pitch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.3 Controle stall ativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Sistema mecnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 Modelagem matemtica do gerador de induo 273.1 Equaes dos fluxos e tenses em coordenadas abc . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.1 Equaes dos fluxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.1.2 Equaes das tenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 A transformao de Clarke: equaes dos fluxos e tenses no sistema de co-ordenadas 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.2.1 A matriz de transformao 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

xiii

xiv SUMRIO

3.2.2 Equaes dos fluxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2.3 Equaes das tenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 A transformao de Park: equaes dos fluxos e tenses no sistema de coor-denadas dq0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.3.1 A matriz de transformao dq0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.3.2 Equaes dos fluxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.3.3 Equaes das tenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Relao entre os sistemas de coordenadas abc e dq0 . . . . . . . . . . . . . . 443.4.1 Equaes em coordenadas abc referenciadas ao estator . . . . . . . . 453.4.2 Equaes em coordenadas dq0 referenciadas ao estator . . . . . . . . 453.4.3 Equaes dos fluxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.4.4 Torque eletromagntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4.5 Equaes finais e circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.5 Modelo de quinta ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.6 Modelo de terceira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.7 Gerador de induo em gaiola de esquilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.8 Gerador de induo com rotor bobinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Tipos de unidades elicas e modelos genricos 534.1 Tipos de unidades elicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.1 Unidades elicas de velocidade fixa e velocidade varivel . . . . . . . 534.1.2 Unidades elicas do tipo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.1.3 Unidades elicas do tipo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.1.4 Unidades elicas do tipo C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.1.5 Conversor eletrnico de potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.1.6 Equaes referentes ao controle vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.1.7 Unidades elicas do tipo D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.2 Modelos genricos de unidades elicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.2.1 Modelos genricos utilizados no software PSS/E . . . . . . . . . . . . 694.2.2 Representao para o fluxo de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.2.3 Modelo genrico do tipo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2.4 Modelo genrico do tipo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.2.5 Modelo genrico do tipo C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.2.6 Modelo genrico do tipo D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5 Conexo de parques elicos aos sistemas eltricos de potncia 875.1 Sistema Interligado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.2 A presena de parques elicos nos sistemas eltricos de potncia . . . . . . . 885.3 Sistemas fracos e sistemas fortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.4 Apresentao do parque elico em estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

SUMRIO xv

6 Estabilidade transitria, de tenso e de velocidade em sistemas eltricosde potncia na presena de unidades elicas 976.1 Estudos de estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976.2 Unidades elicas e a estabilidade de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006.3 Unidades elicas e a estabilidade de tenso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1036.4 Consideraes sobre as simulaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.5 Sistema teste 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.5.1 Simulaes e resultados do sistema teste 1 . . . . . . . . . . . . . . . 1096.5.2 Consideraes sobre os resultados do sistema teste 1 . . . . . . . . . . 130

6.6 Sistema teste 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.6.1 Simulaes e resultados do sistema teste 2 . . . . . . . . . . . . . . . 1336.6.2 Consideraes sobre os resultados do sistema teste 2 . . . . . . . . . . 140

6.7 Sistema teste 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1406.7.1 Simulaes e resultados do sistema teste 3 . . . . . . . . . . . . . . . 1416.7.2 Consideraes sobre os resultados do sistema teste 3 . . . . . . . . . . 144

7 Consideraes finais e trabalhos futuros 147

A Relaes para o sistema mecnico e sistemas por unidade 151

B Dados estticos do sistema teste 1 153

C Dados estticos e dinmicos do sistema teste 2 155

D Dados estticos e dinmicos do sistema teste 3 159

E Parmetros dos modelos genricos de unidades elicas 163E.1 Modelo genrico do tipo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163E.2 Modelo genrico do tipo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165E.3 Modelo genrico do tipo C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167E.4 Modelo genrico do tipo D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

F Energia elica em nmeros 173

Referncias Bibliogrficas 175

xvi SUMRIO

Lista de Siglas

ABB Asea Brown BoveriABEElica Associao Brasileira de Energia ElicaANEEL Agncia Nacional de Energia EltricaAVR Automatic Voltage RegulatorBIG Banco de Informaes de GeraoCMSE Comit de Monitoramento do Setor EltricoCSC Current Source ConverterDFIG Doubly-Fed Induction GeneratorEPE Empresa de Pesquisa EnergticaEPRI Electrical Power Research InstituteERAC Esquema Regional de Alvio de CargaFLEx FieldWorks Language ExplorerFortran IBM Mathematical Formula Translation SystemFSWT Fixed Speed Wind TurbineGE General Electric CompanyGMB Graphical Model BuilderGSC Grid Side ConverterHVDC High Voltage Direct CurrentIBM International Business MachinesIEA International Energy AgencyIEC International Electrotechnical CommissionIGBT Insulated Gate Bipolar TransistorLVRT Low Voltage Ride ThroughMME Ministrio de Minas e EnergiaMPMG Multipole Permanent Magnet GeneratorMSC Machine Side ConverterNEVA Netomac Eigenvalues AnalysisNREL National Renewable Energy LaboratoryOCDE Organizao para a Cooperao e Desenvolvimento EconmicoONS Operador Nacional do Sistema EltricoPEN Plano da Operao EnergticaPI Proporcional Integral

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xviii LISTA DE SIGLAS

PMSG Permanent Magnet Synchronous GeneratorPNE Plano Nacional de EnergiaPOI Ponto de InterconexoPRODIST Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico

NacionalPROINFA Programa de Incentivo s Fontes Alternativas de EnergiaPROREDE Procedimentos de RedePSLF Positive Sequence Load FlowPSS Power System StabilizerPSS/E Power System Simulator for EngineeringPTI Power Technologies InternationalREMTF Renewable Energy Modeling Task ForceRSC Rotor Side ConverterSCIG Squirrel Cage Induction GeneratorSEP Sistema Especial de ProteoSIN Sistema Interligado NacionalTFRT Transient Fault Ride ThroughUVIG Utility Variable-Generation Integration GroupVSC Voltage Source ConverterVSWT Variable Speed Wind TurbineWECC Western Electricity Coordinating CouncilWGMG Wind Generation Modeling GroupWRIG Wound Rotor Induction GeneratorWRSG Multipole Wound Rotor Synchronous Generator

Lista de Smbolos

Gerador de induo: lista de smbolos referentes s coordenadas abc

ri Fluxo de cada enrolamento rotricosi Fluxo de cada enrolamento estatricototal Somatrio dos fluxos rotricos e estatricos~r Vetor dos fluxos rotricos ra, rb, rc~s Vetor dos fluxos estatricos sa, sb, sc Deslocamento angular entre enrolamento rotrico e estatrico Velocidade angular dos eixos rotricos~Fsabc Vetor das foras magnetomotrizes nos enrolamentos estatricos, Fsa, Fsb,

Fsc~i Vetor das correntes rotricas e estatricas, ir, is~ir Vetor das correntes rotricas, ira, irb e irc~is Vetor das correntes estatricas, isa, isb e iscL Matriz de indutncias mtuas entre enrolamentos rotricos e estatricos,

LMSR, LMRSLlr Indutncia de disperso rotricaLls Indutncia de disperso estatricaLm Indutncia mtua cclicaLmmr Indutncia magnetizante rotricaLmms Indutncia magnetizante estatricaLmr Indutncia mtua entre enrolamentos rotricosLMRS Matriz das indutncias mtuas entre enrolamentos rotricos e estatricos

em funo de Lms Indutncia mtua entre enrolamentos estatricosLmsr Amplitude das indutncias mtuas entre enrolamentos rotricos e esta-

tricosLMSR Matriz das indutncias mtuas entre enrolamentos rotricos e estatricos

em funo de LR Matriz das indutncias prprias rotricas e indutncias mtuas rotricasLr Indutncia prpria de cada enrolamento rotrico

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xx LISTA DE SMBOLOS

LS Matriz das indutncias prprias estatricas e indutncias mtuas estat-ricas

Ls Indutncia prpria de cada enrolamento estatricoN1 Nmero de espiras do enrolamento estatricoNr Nmero efetivo de espiras por fase para os enrolamentos rotricosNs Nmero efetivo de espiras por fase para os enrolamentos estatricosRR Matriz das resistncias rotricasRr Resistncia de cada enrolamento rotricoRS Matriz das resistncias estatricasRs Resistncia de cada enrolamento estatrico~Vr Vetor das tenses rotricas Vra, Vrb, Vrc~Vs Vetor das tenses estatricas Vsa, Vsb, Vsc

Gerador de induo: lista de smbolos referentes s coordenadas 0

Deslocamento angular entre enrolamento rotrico e estatrico~r0 Vetor dos fluxos rotricos r, r, r0~s0 Vetor dos fluxos estatricos s, s, s0

Deslocamento angular entre enrolamento rotrico e estatricoK0 Matriz de transformao 0Lm Indutncia mtua cclica~Fs Vetor das foras magnetomotrizes nos enrolamentos estatricos, Fs, Fs~ir0 Vetor das correntes rotricas, ir, ir, ir0~is0 Vetor das correntes estatricas, is, is is0

Lcr Indutncia cclica rotricaLcr0 Indutncia homopolar rotricaLcs Indutncia cclica estatricaLcs0 Indutncia homopolar estatricaLMRS0 Matriz de indutncias mtuas entre enrolamentos rotricos e estatricos

em funo de LMSR0 Matriz de indutncias mtuas entre enrolamentos rotricos e estatricos

em funo de Lr0 Matriz das indutncias cclicas e homopolares rotricas, Lcr, Lcr0Ls0 Matriz das indutncias cclicas e homopolares estatricas, Lcs, Lcs0N2 Nmero de espiras do enrolamento estatricoRR0 Matriz das resistncias rotricasRS0 Matriz das resistncias estatricas~Vr0 Vetor das tenses rotricas, Vr, Vr, Vr0~Vs0 Vetor das tenses estatricas, Vs, Vs Vs0

xxi

Gerador de induo: lista de smbolos referentes s coordenadas dq0

Deslocamento angular entre o eixo a estatrico e o eixo q estatrico Deslocamento angular entre o eixo a rotrico e o eixo q rotrico Deslocamento angular entre o eixo estatrico e o eixo d Velocidade angular do sistema de coordenadas dq~rdq0 Vetor dos fluxos rotricos, rd, rq, r0~sdq0 Vetor dos fluxos estatricos, sd, sq, s0~irdq0 Vetor das correntes rotricas, ird, irq ir0~isdq0 Vetor das correntes estatricas, isd, isq is0Kdq0 Matriz de transformao dq0Kr Matriz de transformao rotricaKs Matriz de transformao estatrica~Vrdq0 Vetor das tenses rotricas, Vrd, Vrq Vr0~Vsdq0 Vetor das tenses estatricas, Vsd, Vsq Vs0

Sistemas aerodinmico e mecnico

ngulo de ataque ngulo de passo Relao de velocidades (sistema aerodinmico) Relao de velocidades (sistema mecnico)esp Velocidade angular especfica do rotor da turbinat Velocidade angular do rotor da turbinag Velocidade angular do rotor do gerador ngulo de incidncia Deslocamento angular entre as extremidades do eixoar Densidade do ar Deslocamento angularg Deslocamento angular do geradorg1 Deslocamento angular na extremidade do eixo referente a alta velocidadeg2 Deslocamento angular na extremidade do eixo referente a alta velocidadet1 Deslocamento angular na extremidade do eixo referente a baixa veloci-

dadet2 Deslocamento angular na extremidade do eixo referente a baixa veloci-

dadeA rea varrida pelas ps da turbinaCp Coeficiente de potnciaD Coeficiente de amortecimento equivalente do eixoDt Coeficiente de amortecimento do eixo referente baixa velocidade

xxii LISTA DE SMBOLOS

Dg Coeficiente de amortecimento do eixo referente alta velocidadeE Energia cintica em forma de translaoJtotal Momento de inrcia totalJe Momento de inrcia equivalente do sistemaJg Momento de inrcia do geradorJt Momento de inrcia da turbinak Constante de rigidez torsional equivalente do eixokt Constante de rigidez torsional do eixo referente baixa velocidadekg Constante de rigidez torsional do eixo referente alta velocidademar Massa de armardesl Massa de ar deslocadaNt Nmero de dentes da engrenagem referente baixa velocidadeNg Nmero de dentes da engrenagem referente alta velocidadePv Potncia total disponvel no ventoPm Potncia mecnica absorvida pelas ps da turbinaR Raio que representa o comprimento de uma pTa Torque aerodinmicoTe Torque eletromagnticoTg Torque de transmisso para a alta velocidadeTt Torque de transmisso para a baixa velocidadev Velocidade do ventovesp Velocidade especfica do ventovpp Velocidade da ponta das psvrel Velocidade relativa do vento

Smbolos genricos

base Velocidade angular baseg Velocidade angular do rotor do geradors Velocidade angular sncronaf FrequnciaHg Constante de inrcia do rotor do geradorHt Constante de inrcia do rotor da turbinaibase Corrente eltrica baseicc Corrente de curto-circuitop Nmero de plosP Potncia ativa total geradaPbase Potncia ativa basePm Potncia mecnica do rotor do geradorPr Potncia ativa rotrica ou potncia ativa que flui pelo circuito rotricoPs Potncia ativa estatrica ou potncia ativa que flui pelo circuito estatrico

xxiii

PT Potncia eltrica total de sadaQ Potncia reativa rotrica e estatricaQr Potncia reativa rotrica ou potncia reativa que flui pelo circuito rotricoQs Potncia reativa estatrica ou potncia reativa que flui pelo circuito es-

tatricoRcc Relao de curto-circuitoRecc Resistncia de curto-circuitoScc Potncia aparente de curto-circuitos EscorregamentoTbase Torque eletromagntico baseTe Torque eletromagnticoTm Torque mecnicoUn Tenso nominalVger Velocidade do rotor do geradorVtur Velocidade do rotor da turbinaXecc Reatncia de curto-circuitoX Reatncia da linha de transmisso/distribuioR Resistncia da linha de transmisso/distribuio

xxiv LISTA DE SMBOLOS

Lista de Figuras

1.1 Modelo Siemens SWT-6.0-154. Fonte: SOStenible (2013). . . . . . . . . . . 21.2 Aerogerador de maior potncia e de maior altura. . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Modelo Vestas V164-8. Fonte: Systems (2014). . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Aumento dos recursos energticos renovveis para a gerao de eletricidade

entre 2008 e 2035. Fonte: IEA (2010) (modificado). . . . . . . . . . . . . . . 51.5 Recursos energticos renovveis para a gerao de eletricidade em 2008 e 2035.

Fonte: IEA (2010) (modificado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.6 Sazonalidade das usinas elicas do PROINFA para a regio Nordeste. Fonte:

Eletrobrs (2007). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Configurao geral de uma unidade elica moderna. . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Fluxo de ar atravs da rea compreendida pelas ps da turbina. . . . . . . . 152.3 Representao das ps de uma unidade elica e sistema de coordenadas: a

coordenada x refere-se direo do vento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4 Representao da seo de uma p: ngulos e grandezas relevantes. . . . . . 162.5 Curva tpica do coeficiente de potncia em funo de . . . . . . . . . . . . . 172.6 Coeficiente de potncia para unidade elica de velocidade varivel. . . . . . . 182.7 Potncia mecnica: comparao entre unidades elicas de velocidade fixa e

velocidade varivel para diferentes velocidades do vento. . . . . . . . . . . . 182.8 Escoamento normal e presena da turbulncia para elevadas velocidades do

vento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.9 Fora de arrasto e fora de sustentao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.10 Atuao do sistema de controle de pitch e potncia eltrica de sada. . . . . . 212.11 Atuao do sistema de controle de pitch e ngulo de passo. . . . . . . . . . . 212.12 Comparao entre mtodos de controle aerodinmico. . . . . . . . . . . . . . 222.13 Representao da massa rotrica e do torque aerodinmico. . . . . . . . . . . 232.14 Representao das massas rotricas, eixos e caixa de transmisso. . . . . . . 232.15 Representao da constante de rigidez torsional e do coeficiente de amorteci-

mento equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.16 Representao das massas rotricas e do eixo para o sistema mecnico de duas

massas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

xxv

xxvi LISTA DE FIGURAS

3.1 Representao da mquina eltrica de induo trifsica. . . . . . . . . . . . . 283.2 Sistema de eixos abc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3 Sistema de eixos 0 para o estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4 Sistema de eixos abc e 0 para o estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.5 Sistema de eixos dq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.6 Relao entre os sistemas de coordenadas abc e dq0. . . . . . . . . . . . . . . 443.7 Circuito eltrico equivalente para as coordenadas dq. . . . . . . . . . . . . . 48

4.1 Configurao tpica de unidades elicas do tipo A. . . . . . . . . . . . . . . . 544.2 Configurao tpica de unidades elicas do tipo B. . . . . . . . . . . . . . . . 564.3 Configurao tpica de unidades elicas do tipo C. . . . . . . . . . . . . . . . 574.4 Curva de velocidade tpica de uma unidade elica do tipo C. . . . . . . . . . 594.5 Sistema de coordenadas abc e dq : eixo d em velocidade sncrona alinhado ao

campo magntico total do estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.6 Configurao tpica de unidades elicas do tipo D. . . . . . . . . . . . . . . . 664.7 Conectividade entre modelos - tipo A. Fonte: UVIG et al. (2013) (modificado). 714.8 Modelo do sistema mecnico - tipos A e B. Fonte: UVIG et al. (2013). . . . 724.9 Modelo do sistema de controle aerodinmico - tipos A e B. Fonte: UVIG et al.

(2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.10 Conectividade entre modelos - tipo B. Fonte: UVIG et al. (2013) (modificado). 744.11 Modelo do sistema de controle da resistncia do rotor - tipo B. Fonte: UVIG et al.

(2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.12 Conectividade entre modelos - tipo C. Fonte: UVIG et al. (2013) (modificado). 754.13 Modelo do sistema do gerador/conversor - tipo C. Fonte: UVIG et al. (2013). 764.14 Modelo do sistema mecnico - tipo C. Fonte: UVIG et al. (2013). . . . . . . 774.15 Modelo do sistema de controle de pitch - tipo C. Fonte: UVIG et al. (2013). 774.16 Modelo do sistema de controle do conversor - tipo C. Fonte: UVIG et al. (2013). 794.17 Conectividade entre modelos - tipo D. Fonte: UVIG et al. (2013) (modificado). 804.18 Modelo do sistema do gerador/conversor - tipo D. Fonte: UVIG et al. (2013). 804.19 Modelo do sistema de controle do conversor - tipo D. Fonte: UVIG et al.

(2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.20 Converter current limiter. Fonte: UVIG et al. (2013). . . . . . . . . . . . . . 834.21 High voltage reactive current logic. Fonte: UVIG et al. (2013). . . . . . . . . 844.22 Low voltage reactive current logic. Fonte: UVIG et al. (2013). . . . . . . . . 85

5.1 Curva de suportabilidade a afundamentos de tenso aprovada pelo ONS. . . 915.2 Circuito eltrico simplificado equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.3 Sistema eltrico do parque elico. Fonte: Muljadi e Ellis (2010) (modificado). 955.4 Sistema eltrico equivalente do parque elico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6.1 Classificao do problema de estabilidade. Fonte: Theodoro (2013). . . . . . 98

LISTA DE FIGURAS xxvii

6.2 Curva torque versus velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006.3 Circuito equivalente de Norton para simulaes dinmicas. . . . . . . . . . . 1056.4 Regimes de tempo considerados para as simulaes. . . . . . . . . . . . . . . 1066.5 Sistema teste 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.6 Caso I - Tipo A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1096.7 Caso I - Tipo A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.8 Caso I - Tipo A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.9 Caso I - Tipo A - ngulo de toro do eixo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.10 Caso I - Tipo B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.11 Caso I - Tipo B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.12 Caso I - Tipo B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.13 Caso I - Tipo B - ngulo de toro do eixo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.14 Caso I - Tipo C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.15 Caso I - Tipo C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.16 Caso I - Tipo C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.17 Caso I - Tipo C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.18 Caso I - Tipo D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166.19 Caso I - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . . 1166.20 Caso II - Tipo A - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1176.21 Caso II - Tipo A - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1176.22 Caso II - Tipo A - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1186.23 Caso II - Tipo B - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1186.24 Caso II - Tipo B - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1196.25 Caso II - Tipo B - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1196.26 Caso II - Tipo C - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1206.27 Caso II - Tipo C - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1206.28 Caso II - Tipo C - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto. . . . . . . . . 1206.29 Caso II - Tipo C - ngulo de pitch - Duas massas, vermelho; Uma massa, preto.1216.30 Caso III - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1216.31 Caso III - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1226.32 Caso IV - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1226.33 Caso IV - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1236.34 Caso V - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1236.35 Caso V - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1246.36 Caso VI - Tipo A - Estvel (66 ms), vermelho; Instvel (67 ms), preto. . . . 1246.37 Caso VI - Tipo A - Estvel (66 ms), vermelho; Instvel (67 ms), preto. . . . 1256.38 Caso VI - Tipo A - Estvel (66 ms), vermelho; Instvel (67 ms), preto. . . . 1256.39 Caso VII - Tipo C - Wind Plant Reactive Power Control, vermelho; Constant

Power Factor Control, Constant Q Control, preto. . . . . . . . . . . . . . . . 126

xxviii LISTA DE FIGURAS

6.40 Caso VII - Tipo D - Current North America with WindVar, vermelho; CurrentNorth America without WindVar, verde; European with WindVar, Europeanwithout WindVar, preto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.41 Caso VIII - Tipo A - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1276.42 Caso VIII - Tipo A - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1286.43 Caso VIII - Tipo B - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1286.44 Caso VIII - Tipo B - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1296.45 Caso VIII - Tipo C - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1296.46 Caso VIII - Tipo C - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1296.47 Caso VIII - Tipo D - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1306.48 Caso VIII - Tipo D - Sistema fraco, vermelho; Sistema forte, preto. . . . . . 1306.49 Sistema teste 2 - parte 1 - Sistema eltrico do parque elico. . . . . . . . . . 1316.50 Sistema teste 2 - parte 2 - New England Test System - 39 barras. . . . . . . . 1326.51 Modelo do regulador de tenso (AVR). Fonte: IEEE (2013). . . . . . . . . . 1326.52 Modelo do sistema estabilizador de potncia (PSS ). Fonte: IEEE (2013). . . 1326.53 Caso I - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . . 1346.54 Caso I - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . . 1346.55 Caso II - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1356.56 Caso II - Tipo A, vermelho; Tipo B, verde; Tipo C, preto; Tipo D, azul. . . 1356.57 Caso III - Sistema com parque elico do tipo A - Grandezas do gerador sn-

crono 30 em relao referncia sncrona - Caso base, vermelho; 8,27 %, verde;27,65 %, preto; 41,16 %, azul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

6.58 Caso III - Sistema com parque elico do tipo A - Grandezas do gerador sn-crono 33 em relao referncia sncrona - Caso base, vermelho; 8,27 %, verde;27,65 %, preto; 41,16 %, azul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.59 Caso III - Sistema com parque elico do tipo C - Grandezas do gerador sn-crono 30 em relao referncia sncrona - Caso base, vermelho; 8,27 %, verde;27,65 %, preto; 41,16 %, azul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.60 Caso III - Sistema com parque elico do tipo C - Grandezas do gerador sn-crono 33 em relao referncia sncrona - Caso base, vermelho; 8,27 %, verde;27,65 %, preto; 41,16 %, azul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.61 Caso IV - Tipo C - Tempo de abertura: 391 ms. . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.62 Caso IV - Tipo C - Tempo de abertura: 392 ms. . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.63 Caso IV - Tipo C, vermelho; Gerador sncrono, preto. . . . . . . . . . . . . . 1406.64 Sistema teste 3 - parte 1 - Sistema eltrico do parque elico. . . . . . . . . . 1406.65 Sistema teste 3 - parte 2 - Sistema Eltrico Sul-Brasileiro Equivalente Redu-

zido - 45 barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1416.66 Caso I - Tipo C, vermelho; Tipo D, preto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1426.67 Caso I - Tipo C, vermelho; Tipo D, preto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1426.68 Caso II - Tipo C, vermelho; Tipo D, preto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

LISTA DE FIGURAS xxix

6.69 Caso III - Tipo C, vermelho; Tipo D, preto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1446.70 Caso III - Tipo C, vermelho; Tipo D, preto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

E.1 Curva de potncia versus velocidade da turbina. Fonte: WECC (2010). . . . 168

xxx LISTA DE FIGURAS

Lista de Tabelas

1.1 Resumo da evoluo da matriz de energia eltrica entre 2011 e 2016. . . . . . 71.2 Evoluo da matriz de energia eltrica entre 2011 e 2016. . . . . . . . . . . . 8

4.1 Unidades elicas e velocidades da turbina e do gerador. . . . . . . . . . . . . 554.2 Tipos de aerogeradores e modelos de fabricantes. . . . . . . . . . . . . . . . . 694.3 Variveis algbricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.4 Configuraes de controle do modelo genrico do tipo D. . . . . . . . . . . . 81

5.1 Requisitos tcnicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.2 Requisitos tcnicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6.1 Dados do parque elico do sistema teste 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.2 Dados de potncia original para os diferentes casos do sistema teste 2. . . . . 1336.3 Dados de potncia para aerogeradores do tipo A para diferentes penetraes

de energia elica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.4 Dados de potncia para aerogeradores do tipo C para diferentes penetraes

de energia elica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.5 Comparaes de tempos crticos de abertura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1386.6 Dados do parque elico do sistema teste 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1416.7 Comparaes de tempos crticos de abertura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

A.1 Grandezas, smbolos e unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

B.1 Barras - dados estticos do sistema teste 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153B.2 Reatncia dos aerogeradores em regime permanente - dados estticos do sis-

tema teste 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153B.3 Linhas e transformadores para o sistema fraco (Rcc = 10 na barra 504) - dados

estticos do sistema teste 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153B.4 Linhas e transformadores para o sistema forte (Rcc = 20 na barra 504) - dados

estticos do sistema teste 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

C.1 Barras - dados estticos do sistema teste 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155C.2 Barras - dados estticos do sistema teste 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156C.3 Linhas e transformadores - dados estticos do sistema teste 2. . . . . . . . . 156

xxxi

xxxii LISTA DE TABELAS

C.4 Linhas e transformadores - dados estticos do sistema teste 2. . . . . . . . . 157C.5 Geradores - dados estticos do sistema teste 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . 157C.6 Geradores - dados dinmicos do sistema teste 2. . . . . . . . . . . . . . . . . 157C.7 Geradores - dados dinmicos do sistema teste 2. . . . . . . . . . . . . . . . . 158C.8 Regulador de tenso - dados dinmicos do sistema teste 2. . . . . . . . . . . 158C.9 Sistema estabilizador de potncia - dados dinmicos do sistema teste 2. . . . 158

D.1 Barras - dados estticos do sistema teste 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159D.2 Barras - dados estticos do sistema teste 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160D.3 Linhas e transformadores - dados estticos do sistema teste 3. . . . . . . . . 160D.4 Linhas e transformadores - dados estticos do sistema teste 3. . . . . . . . . 161D.5 Geradores - dados estticos e dinmicos do sistema teste 3. . . . . . . . . . . 161

E.1 Parmetros do modelo do gerador - tipo A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163E.2 Parmetros do modelo do sistema mecnico - tipo A. . . . . . . . . . . . . . 163E.3 Variveis de estado do modelo do sistema mecnico - tipo A. . . . . . . . . . 164E.4 Variveis do modelo do sistema mecnico - tipo A. . . . . . . . . . . . . . . . 164E.5 Parmetros do modelo do sistema aerodinmico - tipo A. . . . . . . . . . . . 164E.6 Variveis de estado do modelo do sistema aerodinmico - tipo A. . . . . . . . 164E.7 Variveis do modelo do sistema aerodinmico - tipo A. . . . . . . . . . . . . 164E.8 Parmetros do modelo do gerador - tipo B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165E.9 Parmetros do modelo do sistema de controle da resistncia do rotor - tipo B. 165E.10 Variveis de estado do modelo do sistema de controle da resistncia do rotor

- tipo B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165E.11 Parmetros do modelo do sistema mecnico - tipo B. . . . . . . . . . . . . . 166E.12 Variveis de estado do modelo do sistema mecnico - tipo B. . . . . . . . . . 166E.13 Variveis do modelo do sistema mecnico - tipo B. . . . . . . . . . . . . . . . 166E.14 Parmetros do modelo do sistema aerodinmico - tipo B. . . . . . . . . . . . 166E.15 Variveis de estado do modelo do sistema aerodinmico - tipo B. . . . . . . . 166E.16 Variveis do modelo do sistema aerodinmico - tipo B. . . . . . . . . . . . . 166E.17 Parmetros do modelo do sistema do gerador/conversor - tipo C. . . . . . . . 167E.18 Variveis de estado do modelo do sistema do gerador/conversor - tipo C. . . 167E.19 Variveis do modelo do sistema do gerador/conversor - tipo C. . . . . . . . . 167E.20 Parmetros do modelo do sistema mecnico - tipo C. . . . . . . . . . . . . . 167E.21 Variveis de estado do modelo do sistema mecnico - tipo C. . . . . . . . . . 167E.22 Variveis do modelo do sistema mecnico - tipo C. . . . . . . . . . . . . . . . 168E.23 Parmetros do modelo do sistema de controle do conversor - tipo C. . . . . . 168E.24 Flags para o sistema de controle do conversor - tipo C. . . . . . . . . . . . . 169E.25 Variveis de estado do modelo do sistema de controle do conversor - tipo C. . 169E.26 Variveis do modelo do sistema de controle do conversor - tipo C. . . . . . . 169E.27 Parmetros do modelo do sistema de controle de pitch - tipo C. . . . . . . . 169

LISTA DE TABELAS xxxiii

E.28 Variveis de estado do modelo do sistema de controle de pitch - tipo C. . . . 170E.29 Parmetros do modelo do sistema do gerador/conversor - tipo D. . . . . . . . 170E.30 Variveis de estado do modelo do sistema do gerador/conversor - tipo D. . . 170E.31 Variveis do modelo do sistema do gerador/conversor - tipo D. . . . . . . . . 170E.32 Flags para o sistema de controle do conversor- tipo D. . . . . . . . . . . . . . 170E.33 Parmetros do modelo do sistema de controle do conversor - tipo D. . . . . . 171E.34 Variveis de estado do modelo do sistema de controle do conversor - tipo D. 171E.35 Variveis do modelo do sistema de controle do conversor - tipo D. . . . . . . 171

F.1 Curiosidades sobre a energia elica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173F.2 Curiosidades sobre a energia elica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

xxxiv LISTA DE TABELAS

Captulo 1

Introduo

1.1 Energia elica e sua evoluo histricaA energia proveniente dos ventos utilizada h pelo menos 3000 anos. Inicialmente,

moinhos de vento foram utilizados para moagem de gros e bombeamento de gua. E tam-bm no se pode esquecer da importncia deste recurso energtico para as embarcaes. Autilizao de unidades elicas1 para a produo de eletricidade se iniciou no sculo XIX, pre-cisamente em 1887 na cidade de Glasgow na Esccia, com a construo de um aerogeradorde eixo vertical, pelo engenheiro e professor James Blyth. Nos Estados Unidos da Amrica,Charles Brush construiu em 1888 um aerogerador equipado com um gerador eltrico de cor-rente contnua de 12 kW de potncia, acoplado a uma turbina de 144 ps, caractersticode moinhos de vento. Estudos prosseguiram por Poul la Cour, na Dinamarca. Poul la Courmarca a transio entre os moinhos de vento e as modernas tecnologias de sistemas de con-verso de energia elica para a produo de eletricidade. Ele foi o primeiro a utilizar-se deprincpios cientficos e construir inmeras unidades elicas com xito. A potncia da maioriados aerogeradores situava-se entre 10 kW e 35 kW, cuja transmisso se dava em correntecontnua. Apenas em 1957 foi construdo um aerogerador para transmisso em corrente al-ternada, pelo engenheiro dinamarqus Johannes Juul, um dos alunos de Poul la Cour. Esteaerogerador possuia trs ps, utilizava-se do estol aerodinmico para controlar o torque ae-rodinmico e possuia um gerador de induo de 200 kW. Este aerogerador precursor doconhecido modelo dinamarqus. Em 1963, na Frana, efetuou-se o teste de uma unidadeelica com 1,1 MW de potncia. Avanos foram obtidos, at que em 1981 construiu-se umaturbina de eixo horizontal, cuja potncia era de 3 MW. Nesta dcada introduziu-se o con-ceito da turbina elica dinamarquesa em larga escala, constituda por 3 ps, controle stall egerador de induo, operando velocidade fixa Pinto (2013) e Burton et al. (2011).

Na dcada de 1990, a gerao de eletricidade a partir de unidades elicas tornou-se umadas mais importantes e sustentveis formas de converso de energia. Em 1991, o primeiroparque elico foi construdo, offshore, em Vindeby na Dinamarca, constitudo por 11 unidadesde 450 kW cada, localizadas a cerca de 3 km da costa. Turbinas maiores foram desenvolvidas,acompanhadas da capacidade de gerao, a exemplo de 3,6 MW, 4 MW, 5 MW, 6 MWe 7,5 MW at o ano de 2014. Na cidade de Osterild, na Dinamarca, testes esto sendorealizados com uma das turbinas elicas que possui as maiores ps do mundo, cujo modelodo aerogerador denominado SWT-6.0-154, offshore, desenvolvido pela Siemens. Estima-se que este aerogerador entre em operao no ano de 2014, cuja potncia nominal de 6MW, possuindo a torre aproximadamente 116 metros e as ps 75 metros de comprimento,

1Os termos unidades elicas, aerogeradores, sistemas de converso de energia elica, parques elicos,usinas elicas e centrais de gerao elica so utilizados nesta dissertao.

1

2 INTRODUO 1.1

Figura 1.1: Modelo Siemens SWT-6.0-154. Fonte: SOStenible (2013).

cobrindo uma rea total de 18600 metros quadrados Siemens (2011). Ao todo, 300 unidadesdeste modelo sero entregues pela empresa Siemens DONG Energy, grupo de energia daDinamarca. A Figura 1.1 mostra as dimenses do aerogerador.

Atualmente, o maior aerogerador do mundo em potncia nominal, o modelo E-126desenvolvido pela Enercon, onshore, cuja potncia de 7,5 MW, possuindo a torre aproxi-madamente 135 metros e as ps 58 metros de comprimento, cobrindo uma rea total de 12668metros quadrados Enercon (2014). J a turbina mais alta do mundo refere-se ao modelo FL2500, desenvolvido pela Fuhrlnder. As Figuras 1.2(a) e 1.2(b) mostram os aerogeradorescitados.

(a) Modelo Enercon E-126.Fonte: Knight (2010).

(b) Modelo Fuhrlnder FL 2500.Fonte: H2Now (2007).

Figura 1.2: Aerogerador de maior potncia e de maior altura.

1.1 ENERGIA ELICA E SUA EVOLUO HISTRICA 3

Outro aerogerador, cuja produo em srie se inicia no ano de 2015 e que prometeapresentar a maior potncia com a maior turbina elica do mundo, refere-se ao modeloV164-8 desenvolvido pela Vestas Wind Systems, offshore, cuja potncia nominal ser de 8,0MW, possuindo a torre aproximadamente 105 metros e as ps 80 metros de comprimento,cobrindo uma rea de 21124 metros quadrados Systems (2013). A Figura 1.3 mostra asdimenses do aerogerador.

Figura 1.3: Modelo Vestas V164-8. Fonte: Systems (2014).

Ainda que aerogeradores de elevadas potncias nominais sejam passveis de implementa-o, sob aspectos tcnicos, as unidades elicas construdas em sua grande maioria apresentamvalores entre 1,5 MW e 3 MW Burton et al. (2011) e Ackermann (2005).

Hoje, o Jaisalmer Wind Park o maior parque elico onshore do mundo, localizado nandia, cuja capacidade instalada de 1,064 GW. At o ano de 2020, a previso indica que omaior parque elico do mundo ser o Gansu, localizado na China, cuja capacidade instaladaser de 20 GW Pinto (2013).

Dentre as vantagens e desvantagens dos sistemas de converso de energia elica, poss-vel citar Pinto (2013), Salles (2009) e Carvalho (2006):

Vantagens:

tempo reduzido para a implantao da unidade elica ou do parque elico; construo modular; energia primria segura e renovvel; aerogeradores proporcionam baixo impacto ambiental; independncia econmica em relao aos preos dos combustveis fsseis; possibilidade de operao em regime complementar ao regime hidrolgico; facilidade de operao em sistemas de gerao hbridos;

4 INTRODUO 1.2

criao de empregos e mo de obra qualificada; reduzida manuteno; possibilidade de utilizar o solo para atividades diversas.

Desvantagens:

poluio visual; instalao em rota de pssaros; cintilao luminosa; rudo; elevado custo inicial; difcil previso do vento Ernst et al. (2007) e Schubert (2012); influncia no regime de ventos e na temperatura do clima local; a variao estocstica do vento pode provocar oscilaes das potncias ativa e reativa

geradas Oliveira et al. (2012) e Lin et al. (2010).

Ainda, do ponto de vista da sustentabilidade ambiental, interessante analisar a superio-ridade da energia elica em relao a outras fontes de energia, a exemplo do carvo e energianuclear. O carvo altamente poluente, provoca srios danos ao solo, alm de favorecer oaquecimento do planeta. A energia nuclear apresenta o lixo radioativo como um srio inco-veniente, alm dos riscos de contaminao envolvidos Johnson (2006). Em relao energiahidrulica, que necessita grandes reservatrios de gua e consequentemente inundaes emlarga escala, alterando-se o curso de rios e a vida local, a energia elica possibilita a utilizaodo territrio na localizao de suas instalaes, para atividades como agricultura e pecu-ria. Diante das caractersticas positivas apresentadas, dos incentivos governamentais, dasiniciativas de proteo ambiental e da mobilizao em reduo de custos e desenvolvimentotecnolgico, os sistemas de converso de energia elica para a produo de eletricidade tmapresentado um notvel crescimento na matriz de energia eltrica de vrios pases.

1.2 Mercado da energia elica no mundoEstudos realizados pela IEA, International Energy Agency, apresentam projees da pro-

duo e da demanda dos principais recursos energticos existentes no planeta, considerandoos aspectos econmicos de cada pas, as polticas de desenvolvimento adotadas, as caracters-ticas dos mercados de energia, a segurana do fornecimento energtico, os riscos associadosa cada matriz energtica e a proteo ambiental. Estima-se que a demanda por energia el-trica crescer em 80% at o ano de 2035, necessitando-se 5900 GW de capacidade instaladaadicional IEA (2010). Na Figura 1.4, possvel visualizar o crescimento da presena dosrecursos renovveis para gerao de eletricidade entre pases membros e no membros daOCDE, Organizao para a Cooperao e Desenvolvimento Econmico.

Este aumento ser proveniente, essencialmente, das energias hidrulica e elica, visto osbenefcios governamentais para o desenvolvimento das tecnologias associadas, o declnio doscustos de investimentos e o aumento dos preos dos recursos fsseis. Dentre os recursos ener-gticos existentes e utilizados para a produo de energia eltrica, os renovveis apresentaro

1.2 MERCADO DA ENERGIA ELICA NO MUNDO 5

Figura 1.4: Aumento dos recursos energticos renovveis para a gerao de eletricidade entre 2008e 2035. Fonte: IEA (2010) (modificado).

uma parcela de 32% no ano de 2035, superior ao ano de 2008, cuja representatividade era de19% na matriz de energia eltrica mundial. Estima-se que a energia elica, compreendendoas tecnologias onshore e offshore, suprir 8% da demanda por energia eltrica mundial noano de 2035.

Figura 1.5: Recursos energticos renovveis para a gerao de eletricidade em 2008 e 2035. Fonte:IEA (2010) (modificado).

1Esf: Energia solar fotovoltaica.2Esc: Energia solar concentrada.

6 INTRODUO 1.2

Comparativamente, entre os anos de 2008 e 2035, a participao da energia elica namatriz energtica mundial para produo de eletricidade ser 13 vezes superior, passando deuma capacidade instalada de 120 GW para cerca de 1000 GW. A Figura 1.5 mostra as fontesde energias renovveis para a produo de energia eltrica para o mundo e principais pases.O Brasil apresenta a maior parcela de recursos renovveis para a produo de eletricidade emtodo o mundo. Ainda que esta parcela tenha diminudo no perodo de anlise, a participaoda energia elica aumentou, tornando-se a terceira fonte de energia renovvel para a produode energia eltrica no pas.

Estimativas da ANEEL, Agncia Nacional de Energia Eltrica, apontam que o potencialelico brasileiro seja de 143 GW, dentre os quais a regio Nordeste apresenta 75 GW, aregio Sudeste 29,7 GW, a regio Sul 22,8 GW, a regio Norte 12,8 GW e por fim a regioCentro-Oeste 3,1 GW de potencial medido ANEEL (2008). O pas apresenta caractersticaspositivas para o aproveitamento da energia elica, a exemplo da presena de ventos duasvezes superior mdia mundial e pela oscilao da velocidade em 5%, o que possibilitamaior previsibilidade ao volume energtico a ser produzido. Ainda, a velocidade costumaser superior em perodos de estiagem, oferecendo-se a oportunidade de operao em regimede complementariedade com usinas hidreltricas, consequentemente, preservando-se a guados reservatrios em perodos de poucas chuvas. Na Figura 1.6, apresenta-se um exemploda sazonalidade entre usinas elicas da regio Nordeste e a vazo do Rio So FranciscoEletrobrs (2007).

Figura 1.6: Sazonalidade das usinas elicas do PROINFA para a regio Nordeste. Fonte: Eletrobrs(2007).

O setor de energia elica apresenta tecnologias bem desenvolvidas na Europa, EstadosUnidos e determinados pases da sia. No Brasil, porm, necessrio ainda mais experinciapara que se atinja o estado de maturidade e domnio das tecnologias relacionadas a este tipode recurso energtico. Duas das principais barreiras para o desenvolvimento da implantaoem larga escala de unidades elicas no Brasil, consistiram na incapacidade da indstria na-cional em suprir todos os equipamentos requeridos pelos empreendimentos do PROINFA,Programa de Incentivo s Fontes Alternativas de Energia e a exigncia da nacionalizaode 60% dos equipamentos e servios Eletrobrs (2007). O PROINFA teve por objetivosestratgicos a diversificao da matriz energtica brasileira, aumentando a segurana noabastecimento, a valorizao das caractersticas regionais e locais, criando empregos, ca-pacitando e formando mo de obra qualificada e a proteo ambiental. Esta iniciativa do

1.2 MERCADO DA ENERGIA ELICA NO MUNDO 7

governo impulsionou a participao de energias renovveis para a produo de eletricidade,especialmente a elica, que apresentou um crescimento substancial, de 22 MW em 2004a 385 MW em 2009, considerando-se as usinas contratadas pelo programa e em operaocomercial. O total de empreendimentos contratados pelo programa corresponde a 54 uni-dades, cuja capacidade instalada corresponde a 1,444 GW. At o ano de 2009, 23 unidadesencontravam-se em operao comercial MME (2009). Estima-se que os empreendimentosrestantes j estejam interligadas ao SIN, Sistema Interligado Nacional.

De acordo com o PNE 2030, Plano Nacional de Energia 2030, elaborado pelo MME, Mi-nistrio de Minas e Energia, com a colaborao da EPE, Empresa de Pesquisa Energtica, opotencial elico do pas e os investimentos realizados no setor tem atrado fabricantes e repre-sentantes dos principais pases relacionados s tecnologias envolvidas, a exemplo da WobbenWindpower Industria e Comrcio Ltda, empresa alem subsidiria da Enercon GmbH, quepossui estrutura para a produo de unidades elicas no pas MME (2007). Exemplos deempresas presentes no Brasil que comercializam aerogeradores de grande porte so: Alstom,ACCIONA, Gamesa, GE Energy, Siemens, Suzlon Energia Elica do Brasil, Vestas do BrasilEnergia Elica e WEG Equipamentos Eltricos SA ABEElica (2014c). A empresa brasi-leira Tecsis Tecnologia e Sistemas Avanados, lder absoluta no mercado norte americano,produzindo ps personalizadas de alta qualidade para os maiores produtores de turbinaselicas do mundo. Alm dos projetos contratados pelo PROINFA, cerca de 3,5 GW em pro-jetos elicos foram autorizados pela ANEEL para execuo no pas. Em uma das projeesrealizadas, a produo de energia eltrica a partir de unidades elicas instaladas no pas sesituar entre 9 GW e 13 GW MME (2007). Concessionrias de energia tm aumentado gra-dativamente a participao neste crescente setor, revelando a importncia do investimentoem energia elica.

O PEN, Plano da Operao Energtica, elaborado pelo ONS, Operador Nacional doSistema, tem por objetivo apresentar as avaliaes das condies de atendimento ao mercadoprevisto de energia eltrica do SIN para o horizonte do planejamento da operao energtica,cinco anos frente. O PEN 2012 possibilitar ao ONS eventuais recomendaes, com basenas anlises de diferentes cenrios de oferta e demanda de energia eltrica e na garantia dofornecimento aos consumidores, ao CMSE, Comit de Monitoramento do Setor Eltrico e EPE, referentes s decises operativas dos sistemas de gerao e transmisso, visando oaumento da margem de segurana da operao do SIN, num horizonte de agosto de 2012 adezembro de 2016. As Tabelas 1.1 e 1.2 apresentam a evoluo da oferta de energia eltricapara diferentes tipos de fontes ONS (2012).

Tabela 1.1: Resumo da evoluo da matriz de energia eltrica entre 2011 e 2016.

Tipo 2011 2016 Crescimento 2011-2016MW % MW % MW %Hidrulica1 87.791 78.7 103.447 71.2 15.656 17.8Nuclear 2.007 1.8 3.395 2.3 1.388 69.2Gs/GNL 9.263 8.3 12.686 8.7 3.423 37Carvo 1.765 1.6 3.205 2.2 1.44 81.6

Biomassa 4.25 3.8 6.062 4.2 1.812 42.6Outros2 0.749 0.7 0.749 0.5 0 0

leo Combustvel/Diesel 4.451 4 7.657 5.3 3.206 72Elica 1.342 1.2 8.176 5.6 6.834 509.2Total 111.618 100 145.377 100 33.759 30.2

1A contribuio das PCHs e da Usina Hidreltrica de Itaipu est considerada na parcela Hidrulica.2A parcela Outros se refere a outras usinas trmicas com custo varivel unitrio.

8 INTRODUO 1.3

De acordo com os dados apresentados nas Tabelas 1.1 e 1.2, destaca-se a energia elica,com crescimento de 509%, o maior de todos, passando de 1,34 GW para 8,18 GW, comrepresentatividade de 5,6% na matriz de energia eltrica. A capacidade instalada do SINpassar de 111,6 GW em 31/12/2011 para 145,4 GW em 31/12/2016, um aumento de 33,8GW, o que significa 30% em 5 anos. Ainda, a fonte de energia hidrulica continuar sendoa principal fonte de energia renovvel para a produo de eletricidade, porm a potnciainstalada das unidades elicas passar da stima posio para a terceira posio na matrizde energia eltrica do pas.

Tabela 1.2: Evoluo da matriz de energia eltrica entre 2011 e 2016.

Tipo 2011 2012 2013 2014 2015 2016MW % MW MW MW MW MW %H1/Reserv. 42.39 38 42.553 43.167 43.167 43.167 43.302 29.8

H/Fio dgua 27.611 24.7 28.75 31.496 32.894 37.409 42.05 28.9H/Total 70.001 62.7 71.303 74.663 76.061 80.576 85.352 58.7T2/Nuclear 2.007 1.8 1.99 1.99 1.99 1.99 3.395 2.3

T/GN 9.059 8.1 9.186 10.55 11.243 11.243 11.243 7.7T/GNL 204 0.2 768 1.443 1.443 1.443 1.443 1T/Carvo 1.765 1.6 2.845 3.205 3.205 3.205 3.205 2.2T/leo 3.316 3 3.148 3.730 6.636 6.636 6.636 4.6T/Diesel 1.135 1 905 1.021 1.021 1.021 1.021 0.7T/Outros3 0.749 0.7 0.749 0.749 0.749 0.749 0.749 0.5T/Total 18.235 16.3 19.591 22.688 26.287 26.287 27.692 19PCHs 4.515 4 4.912 5.163 5.187 5.266 5.266 3.6

Biomassa 4.25 3.8 5.423 5.752 6.062 6.062 6.062 4.2Elicas 1.342 1.2 1.993 4.347 6.459 7.492 8.176 5.6

Itaipu 60 Hz 7 6.3 7 7 7 7 7 4.8Capacidade 105.343 94.4 110.222 119.613 127.056 132.683 139.548 96Itaipu 50 Hz 6.275 5.6 6.2 6.12 6.032 5.935 5.829 4

Total 111.618 100 116.422 125.733 133.088 138.618 145.377 100

Segundo a ANEEL, que disponibiliza o BIG, Banco de Informaes de Gerao, o pasapresenta at fevereiro de 2014 um total de 3025 unidades geradoras de energia eltrica emoperao, gerando aproximadamente 126,4 GW. Est prevista para os prximos anos umaadio de aproximadamente 36 GW, provenientes de 147 empreendimentos em construoe outros 543 outorgados. Do total de usinas geradoras, 108 usinas elicas encontram-se emoperao, cuja potncia fiscalizada de aproximadamente 2,2 GW. Existem ainda outras 91centrais de gerao elica em construo, cuja potncia outorgada equivalente a 2,3 GWANEEL (2014).

A ABEElica, Associao Brasileira de Energia Elica, afirma at fevereiro de 2014, queo Brasil apresenta 148 usinas elicas, cuja capacidade instalada de 3,6 GW ABEElica(2014b). Tambm, para o ano de 2013, 4,7GW de empreendimentos em energia elica foramcontratados em trs leiles. Somente esta contratao contribuir para a gerao de maisde 70 mil empregos, R$ 21,2 bilhes em investimentos, 8,5 milhes casas abastecidas e 4milhes de toneladas de CO2 evitadas. A projeo de que o setor de energia elica no pasreceber um investimento de R$ 27 bilhes at o ano de 2017 ABEElica (2014a).

1H: Hidrulica - Reservatrio.2T: Trmica.3Outros se refere a Cocal, PIE-RP, Cisframa, Sol e Do Atlntico.

1.4 PARQUES ELICOS E SISTEMAS ELTRICOS DE POTNCIA 9

1.3 Parques elicos e sistemas eltricos de potnciaInicialmente, unidades elicas eram utilizadas de forma isolada, fornecendo baixa potn-

cia para pequenos consumidores. Formas hbridas de gerao, tais como sistemas compostospor unidades elicas e baterias ou unidades elicas e geradores a diesel, foram os primei-ros sistemas comportando geradores elicos a conectarem-se ao sistema eltrico de algunspases. Com o desenvolvimento de tais sistemas de converso de energia, os aerogeradoresadquiriram potncias elevadas e a conexo destes ao sistema eltrico passou a ser realizadaem maior escala, primeiramente em sistemas de distribuio de energia eltrica. As unidadeselicas, ento, passaram a ser conectadas diretamente rede eltrica, de forma unitria ouem conjunto, formando os parques elicos. Os parques elicos representam uma quantidadeelevada de potncia a ser inserida no sistema eltrico e o grupo de aerogeradores entoconectado ao sistema de transmisso de energia eltrica.

possvel dizer que o comportamento do sistema eltrico de potncia ditado pelo com-portamento do sistema de gerao e por determinados tipos de cargas. Um sistema eltricoconstitudo por sistemas de converso de energia elica apresenta um comportamento dife-rente dos sistemas eltricos convencionais, estes compostos por geradores eltricos sncronos,a exemplo das hidreltricas. Devido, essencialmente, s caractersticas dos geradores eltricosutilizados, os sistemas eltricos de potncia que apresentam elevada penetrao de energiaelica apresentaro respostas diferentes frente a distrbios que possam ocorrer. Alm disso,para cada tipo de unidade elica, as estratgias de controle de tenso ou potncia, seja ativaou reativa, proporcionam resultados diferentes para cada contingncia.

Embora o SIN seja predominantemente composto por usinas hidreltricas, o crescimentode unidades elicas vem aumentando a presena deste sistema de gerao na matriz eltricado pas. Ainda que a participao seja pequena comparavelmente a outros pases, como Ir-landa, Dinamarca e Espanha, que apresentam ao menos 45 % de energia eltrica provenientede parques elicos, o Brasil apresenta concentraes de unidades elicas que representamuma penetrao de energia eltrica considervel em determinadas regies do sistema, o quecertamente possui um impacto local no fornecimento de energia. De acordo com o cresci-mento da presena destas unidades de gerao no sistema e o fato das mesmas possuremcaractersticas mecnicas e eltricas particulares, alm dos impactos locais e da possvel ex-tenso dos efeitos de uma contingncia para regies maiores do sistema, os parques elicosassumem um papel importante e devem ser analisados considerando diferentes aspectos deestudo, a exemplo de: planejamento da operao, planejamento da expanso, estudos decarga, clculo de curto-circuitos, proteo de sistemas e estudos de estabilidade.

1.4 MotivaoEntender o comportamento do sistema eltrico de potncia perante elevadas penetraes

de energia eltrica gerada por aerogeradores, assim como o desempenho de cada tipo deunidade elica, cujas caractersticas so significativamente distintas, frente a diferentes con-tingncias, faz-se necessrio para compreender as caractersticas operativas das mesmas e osmecanismos de instabilidade envolvidos, a fim de se obter informaes de forma a garantira operao correta e segura de um sistema eltrico de potncia e possibilitar a expanso dossistemas de converso de energia elica no SIN, diminuindo-se os riscos associados as suasimplantaes.

Explorar os principais modelos genricos disponibilizados at ento na literatura, paracada tipo de aerogerador, torna-se interessante pelo fato de tais modelos, j validados, repro-duzirem o comportamento dinmico com muita fidelidade para aerogeradores de distintos

10 INTRODUO 1.7

fabricantes, o que possibilita no somente elaborar anlises confiveis via simulaes emcomputador, mas tambm verificar as reais respostas dos diferentes tipos de aerogeradoresdiante de contingncias aplicadas em sistemas teste.

1.5 ObjetivosAlm de relacionar as principais caractersticas e as modelagens dos sistemas bsicos que

compem os aerogeradores, assim como apresentar os tipos de unidades elicas, A, B, Ce D e os modelos genricos em estudo, o objetivo principal desta dissertao consiste emrealizar anlises de estabilidade transitria, de estabilidade de tenso e de estabilidade develocidade, via simulaes dinmicas em sistemas teste, com o propsito de:

comparar os comportamentos dinmicos de vrios modelos genricos disponveis deaerogeradores;

investigar os mecanismos de instabilidade de sistemas eltricos de potncia na presenade aerogeradores;

verificar os impactos de cada tipo de unidade elica no comportamento do sistemaeltrico e em particular no comportamento de geradores sncronos.

1.6 Ferramenta para simulaesA ferramenta escolhida para a realizao das simulaes foi o programa computacional

PSS/E, Power System Simulator for Engineering, de propriedade da Siemens PTI, PowerTechnologies International. O software PSS/E utilizado essencialmente para simulaesde sistemas eltricos de potncia. Este programa computacional permite representar umgrande conjunto de elementos constituintes do sistema eltrico e estudar o mesmo em re-gime permanente e em condies dinmicas. Este programa contm modelos de geradoressncronos, assncronos, estabilizadores, compensadores, linhas de transmisso de correntecontnua, FACTS1, reguladores de velocidade, sistemas de proteo, modelos de carga, mo-delos de excitao e dentre outros, os modelos genricos de unidades elicas em estudo.

possvel simular o fluxo de potncia timo, curvas PV e QV, faltas balanceadas edesbalanceadas, sistemas eltricos equivalentes e realizar simulaes dinmicas a pequenas egrandes perturbaes, dentre outras possibilidades. Para pequenas perturbaes, utiliza-se osoftware adicional NEVA, Netomac Eigenvalues Analysis, de propriedade da Siemens PTI,que funciona em conjunto ao PSS/E e responsvel pelo clculo de autovalores e anlisemodal. possvel introduzir modelos de controle criados pelo usurio, atravs de rotinaselaboradas em linguagem FLEx2, Fortran3, Python4 ou pela construo de diagramasde blocos atravs do software adicional GMB, Graphical Model Builder, de propriedade daSiemens PTI, que funciona em conjunto ao PSS/E. Como exemplo, um modelo que contenhaum perfil do vento possvel de ser criado e associado aos modelos genricos disponveis.

1FACTS: Flexible Alternating Current Transmission System.2FLEx: FieldWorks Language Explorer.3Fortran: IBM Mathematical Formula Translation System.4Python: Linguagem de programao de alto nvel.

1.7 ESTRUTURA DA DISSERTAO 11

1.7 Estrutura da dissertaoEsta dissertao, alm do captulo introdutrio, est estruturada pelos captulos:

Captulo 2: Sistemas aerodinmico e mecnico

Este captulo descreve o sistema aerodinmico do aerogerador, compreendendo as rela-es de converso de energia, o sistema de controle aerodinmico, referente aos mtodospara a limitao da energia extrada do vento e o sistema mecnico, consistindo do eixo, dasmassas rotricas da turbina e do gerador eltrico, assim como das relaes de velocidadeenvolvidas.

Captulo 3: Modelagem matemtica do gerador de induo

Este captulo apresenta a modelagem do gerador de induo para os tipos gaiola de es-quilo e rotor bobinado, utilizados nas unidades elicas dos tipos A e B, respectivamente. Amodelagem realizada para quinta e terceira ordens e as equaes so obtidas em coorde-nadas abc, 0 e dq0.

Captulo 4: Tipos de unidades elicas e modelos genricos

Este captulo descreve os tipos de unidades elicas A, B, C e D, apresenta os modelosgenricos e os respectivos diagramas de bloco, assim como os aspectos relacionados aos mo-dos de controle envolvidos. Aqui so relacionadas as principais caractersticas de cada tipode aerogerador e dos modelos genricos.

Captulo 5: Conexo de parques elicos aos sistemas eltricos de potncia

Este captulo discute a presena de aerogeradores em sistemas eltricos de potncia erelaciona os aspectos bsicos sobre normatizao, alm de apresentar o sistema eltrico doparque elico em estudo.

Captulo 6: Estabilidade transitria, de tenso e de velocidade em sistemas eltricos depotncia na presena de unidades elicas

Este captulo define o problema de estabilidade e subproblemas associados: estabilidadetransitria, estabilidade de tenso e estabilidade de velocidade. Explicam-se os mecanismosde instabilidade de aerogeradores, apresentam-se as simulaes, resultados e anlises parasistemas teste. Aqui, so comparadas as respostas dos diferentes modelos genricos de aero-geradores para cada tipo e verifica-se a relao entre tais aerogeradores e sistemas de geraoconvencionais frente a grandes distrbios aplicados a sistemas teste.

Captulo 7: Consideraes finais e trabalhos futuros

Este captulo encerra a dissertao e sugere trabalhos futuros.

12 INTRODUO 1.7

Captulo 2

Sistemas aerodinmico e mecnico

2.1 Configurao de uma unidade elicaOs sistemas de converso de energia elica utilizam os ventos como fonte primria de

energia, para assim, produzirem como produto final a energia eltrica. Neste processo, deforma simplificada, a energia elica, a energia contida nos ventos, que est na forma deenergia cintica de translao, convertida em energia cintica de rotao, atravs dasps acopladas ao rotor da turbina. A energia cintica de rotao movimenta o rotor daturbina, que est acoplado ao rotor do gerador eltrico. O gerador eltrico, ento, convertea energia cintica rotacional, ou energia mecnica contida em seu rotor, em energia eltrica.Evidentemente, ocorrem perdas energticas nas vrias etapas de converso. Neste sentido, asvrias partes constituintes de uma unidade elica devem ser devidamente analisadas, a fimde estabelecer a modelagem completa para a correta anlise do comportamento dinmicodos aerogeradores. A Figura 2.1 mostra o diagrama de uma unidade elica moderna. Oscomponentes de um aerogerador, como a torre, a nacele, o cubo, as ps, podem ser vistosem Burton et al. (2011), Abad et al. (2011), Pinto (2013) e Ackermann (2005).

Figura 2.1: Configurao geral de uma unidade elica moderna.

Conforme mostra a Figura 2.1, os principais elementos presentes em uma unidade elicamoderna so resumidamente descritos a seguir:

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14 SISTEMAS AERODINMICO E MECNICO 2.2

sistema aerodinmico: ps da turbina e processo de converso entre as formas de energiaelica e mecnica;

sistema mecnico: rotor da turbina, eixos, caixa de transmisso e rotor do gerador; sistema eltrico: conversor eletrnico de potncia, cabos, chaves, transformadores e

dispositivos de controle especficos;

sistemas de controle do conversor: sistemas de controle associados; vento: o vento pode ser modelado atravs de medies realizadas em campo ou mo-

delado matematicamente com um perfil de velocidades escolhido. Um exemplo podeser encontrado em Anderson e Bose (1983). Nesta dissertao, o vento consideradoconstante;

gerador: o gerador eltrico pode ser sncrono ou assncrono; rede eltrica: representa o sistema eltrico no qual as unidades elicas so conectadas; sistema de controle aerodinmico: um exemplo o controle do ngulo de passo das ps,

utilizado tipicamente em unidades elicas de velocidade varivel. Este sistema possuimecanismos, de natureza hidrulica ou eletromecnica, capazes de movimentar as pse alterar o ngulo de incidncia do vento sobre as mesmas;

sistemas de proteo: rels de proteo por sobretenso, subtenso, sobrevelocidade,entre outros. Nesta dissertao, no se consideram quaisquer sistemas de proteo.

A seguir, so descritos brevemente os sistemas aerodinmico e de controle aerodinmico,assim como o sistema mecnico. Maiores detalhes acerca das modelagens, podem ser encon-trados em Akhmatov (2003), Slootweg (2003), Burton et al. (2011), Ackermann (2005) eJohnson (2006).

2.2 Sistema aerodinmicoO sistema aerodinmico de uma unidade elica consiste nas ps da turbina e no processo

de converso entre as formas de energia elica e mecnica. As ps absorvem a energia cinticade translao contida nos ventos, convertendo esta energia em energia cintica rotacional.A energia cintica rotacional permite o movimento do rotor da turbina e neste ponto seencontra a relao entre a potncia extrada do vento e a potncia mecnica da mesma,sendo esta ltima disponibilizada no rotor da turbina.

A energia cintica E, [kgm2/s2], em forma de translao contida em uma massa de ar,pode ser calculada atravs da Equao (2.1):

E =1

2marv

2 (2.1)

Esta energia pode ser interpretada como a energia cintica associada ao fluxo de ar demassa mar, [kg], que possui velocidade v, [m/s], denominada velocidade do vento. O fluxode ar atravessa uma regio circular, correspondente rea varrida pelas ps da turbina A,[m2], de raio R, [m], e desloca uma massa de ar em determinado perodo de tempo mardesl,[kg/s], conforme a Equao (2.2):

mardesl = arAv (2.2)

2.2 SISTEMA AERODINMICO 15

onde ar, [kg/m3], a densidade do ar, cujo valor a 1 atm e 25 C 1, 225 kg/m3. A Figura2.2 exemplifica o exposto.

Figura 2.2: Fluxo de ar atravs da rea compreendida pelas ps da turbina.

A partir das Equaes (2.1) e (2.2), obtm-se a Equao (2.3):

Pv =1

2arAv

3 (2.3)

onde Pv, [W ], a potncia total disponvel no vento na rea varrida pelas ps.A velocidade do vento aps passar pela turbina menor que a velocidade de incidncia.

Isso significa que no possvel extrair toda a energia cintica contida na massa de ar queflui pelas ps da turbina. Consequentemente, a potncia mecnica extrada reduzida porum fator denominado coeficiente de potncia Cp. A Equao (2.4) representa a frao dapotncia extrada do vento, que se traduz na potncia mecnica absorvida pelas ps daturbina e disponibilizada em seu rotor:

Pm = CpPv (2.4)

O fsico alemo Albert Betz provou, em 1920, que a mxima potncia extrada por umaturbina ideal sob condies ideais do vento 59,26 % ou 16/27 da potncia disponvel nosventos. Este fator denominado limite de Betz. Na prtica, turbinas modernas possuem umcoeficiente de potncia mximo situado numa faixa de 52 % a 55 % Ackermann (2005). Se ocoeficiente de potncia especificado em relao potncia eltrica de sada, consideram-seque as perdas na caixa de transmisso e no gerador eltrico so deduzidas do coeficiente,reduzindo-se o valor entre 46 % e 48 %, referente s turbinas elicas modernas. A Equao(2.5) estabelece a potncia mecnica em funo do coeficiente de potncia:

Pm =1

2arCpAv

3 (2.5)

A Figura 2.3 representa uma unidade elica em trs dimenses, composta por trs ps eo respectivo sistema de coordenadas.

O ngulo de passo , o ngulo de ataque , o ngulo de incidncia e as grandezasvelocidade relativa do vento v1rel, [m/s], e velocidade da ponta das ps vpp, [m/s], podem serobservadas na Figura 2.4. A Equao (2.6) representa a relao de velocidades:

=tR

v(2.6)

onde t, [rad/s], a velocidade angular do rotor da turbina. O numerador da Equao (2.6)representa a velocidade da ponta das ps.

1A velocidade relativa do vento vrel possui como referncia a velocidade da ponta das ps vpp.

16 SISTEMAS AERODINMICO E MECNICO 2.2

Figura 2.3: Representao das ps de uma unidade elica e sistema de coordenadas: acoordenada x refere-se direo do vento.

Figura 2.4: Representao da seo de uma p: ngulos e grandezas relevantes.

O ngulo de incidncia pode ser calculado pela Equao (2.7):

= arctg(1

) = arctg(

v

tR) (2.7)

A potncia mecnica depende do ngulo de passo, assim como da velocidade do rotorda turbina e da velocidade do vento. Portanto, o coeficiente de potncia depende tambmdestas grandezas. Sejam as Equaes (2.5) e (2.6), a potncia mecnica da turbina pode

2.2 SISTEMA AERODINMICO 17

ento ser expressa pela Equao (2.8):

Pm =1

2arCp(, )Av

3 =1

2arCp(, )piR

2v3 (2.8)

J o torque aerodinmico, Ta, [Nm], representado pela Equao (2.9):

Ta =1

2arCp(, )piR

3v2 (2.9)

plausvel concluir ento, que o processo de converso de energia elica em mecnicapode ser controlado pela variao do ngulo e pela variao da relao de velocidades conforme ocorram variaes do vento v. Como o comprimento das ps R no se altera,variaes do parmetro existem conforme ocorram variaes da velocidade angular do rotorda turbina t e variaes da velocidade do vento v. A curva representada pela Figura 2.5,mostra o coeficiente de potncia para um aerogerador em funo do parmetro , para umdeterminado ngulo . O ponto mximo da curva o ponto de operao timo da turbina,que corresponde a uma velocidade especfica de rotao desta esp, para uma velocidadeespecfica do vento vesp, o que implica no parmetro timo e assim, no coeficiente de potnciamximo. Ento, a Equao (2.6) toma a forma da Equao (2.10):

timo =espR

vesp(2.10)

Figura 2.5: Curva tpica do coeficiente de potncia em funo de .

As turbinas elicas so projetadas para produzirem mxima potncia para uma deter-minada velocidade do vento. Tanto a mxima potncia, como a velocidade do vento nestasituao, assumem valores nominais. Tratando-se de aerogeradores de velocidade fixa, oajuste da velocidade angular do rotor da turbina para diferentes velocidades do vento muito debilitado. Desta forma, a relao entre as velocidades da Equao (2.10) torna-senica ou praticamente nica para estas unidades. Em aerogeradores de velocidade varivel,a velocidade angular do rotor da turbina pode ser ajustada para uma faixa de velocidades dovento, de maneira que nesta faixa de velocidades, o parmetro timo permanea constante,de tal forma que o coeficiente de potncia seja mximo nesta situao. Assim, a potncia

18 SISTEMAS AERODINMICO E MECNICO 2.2

mecnica disponibilizada no rotor da turbina torna-se maior, consequncia da mxima efici-ncia aerodinmica obtida para uma ampla faixa de velocidades, tanto da turbina como dovento. Consequentemente, a potncia eltrica gerada por uma unidade elica de velocidadevarivel ser tambm maior. A Figura 2.6 representa o coeficiente de potncia para umaturbina elica de velocidade varivel para diferentes velocidades do vento, considerando umngulo especfico. possvel concluir que para diferentes velocidades do vento, a veloci-dade do rotor da turbina ajustada de forma a manter o coeficiente de potncia timo, oque maximiza a extrao da energia elica.

Figura 2.6: Coeficiente de potncia para unidade elica de velocidade varivel.

A Figura 2.7 compara a potncia mecnica gerada entre uma unidade elica de velocidadefixa e uma unidade elica de velocidade varivel. Observa-se que a potncia mecnica quasesempre superior para a unidade elica de velocidade varivel, pois esta permite ajustar avelocidade da turbina para diferentes velocidades do vento, o que no possvel para aunidade elica de velocidade fixa.

Figura 2.7: Potncia mecnica: comparao entre unidades elicas de velocidade fixae velocidade varivel para diferentes velocidades do vento.

Como observado em Salles (2009), normalmente as curvas referentes ao coeficiente depotncia so obtidas por experimentos para cada aerogerador. Um modelo geral para traar

2.3 SISTEMA DE CONTROLE AERODINMICO 19

a curva do coeficiente de potncia foi sugerido por Heier (1998). Em Slootweg et al. (2003),observa-se a curva do coeficiente de potncia para uma unidade elica comercial e a apro-ximao numrica pelo modelo representado pelas Equaes (2.11) e (2.12). De uma formageral, as curvas de potncia de distintos fabricantes so semelhantes e portanto, o modeloapresentado capaz de representar fielmente o coeficiente de potncia de uma unidade elica.

Cp = c1(c2i c3 c4c5 c6)e(

c7i

) (2.11)

i =1

1+c8

c93+1

(2.12)

Os parmetros c1 a c9 so ajustados para representar o comportamento aerodinmicoda turbina. Em Slootweg (2003), possvel verificar os parmetros ajustados para turbinaselicas modernas, para aerogeradores de velocidade fixa e de velocidade varivel.

2.3 Sistema de controle aerodinmicoO sistema de controle aerodinmico tem por objetivo limitar a potncia mecnica da

turbina, ou limitar o torque aerodinmico, a fim de evitar os esforos mecnicos excessivos epossveis danos unidade elica, assim como manter o balano entre as potncias mecnica eeltrica, alm de relacionar-se limitao da velocidade do rotor da turbina. Os trs mtodospara limitar a energia extrada do vento, para valores do vento acima do nominal, so:controle stall, controle de pitch e controle stall ativo. De acordo com Ackermann (2005),os mtodos de controle tipicamente utilizados nas unidades elicas de velocidade fixa evelocidade varivel so:

velocidade fixa: controle stall, controle de pitch e controle stall ativo; velocidade varivel: controle de pitch.

2.3.1 Controle stall

O controle stall, controle por perda aerodinmica, stall passivo, ou controle de ngulode passo fixo, um mtodo de controle que utiliza as propriedades geomtricas das pspara limitar a fora do vento nas mesmas. Este mtodo o primeiro a ser utilizado emsistemas de converso de energia elica e considerado o mais simples. As ps so fixasrigidamente ao rotor da turbina, portanto seu ngulo de passo mantido constante. Oprojeto aerodinmico das ps faz com que, em velocidades do vento acima da nominal, ocorrao fenmeno de turbulncia na regio atrs das ps, conforme mostra a Figura 2.8.

Figura 2.8: Escoamento normal e presena da turbulncia para elevadas velocidadesdo vento.

O escoamento do vento sobre a superfcie das ps aumenta a fora de arrasto e o ngulode ataque , diminuindo a fora de sustentao, Figura 2.9. Estudos interessantes sobre ocomportamento do vento podem ser encontrados em Jervell (2008).

20 SISTEMAS AERODINMICO E MECNICO 2.3

Figura 2.9: Fora de arrasto e fora de sustentao.

A fora de sustentao movimenta as ps da turbina e a fora de arrasto provoca afrenagem. Assim, o torque resultante reduzido e a energia absorvida pelas ps limitada. interessante observar que no controle stall ideal, a potncia aumenta com o vento atum valor mximo e permanece constante para valores do vento superiores ao nominal ena prtica esta relao no observada Burton et al. (2011). Basicamente, a Figura 2.12mostra o perfil no ideal da potncia, neste caso a potncia eltrica, para o presente mtodode controle, conforme aumenta-se a velocidade do vento.

As vantagens deste mtodo referem-se robustez e simplicidade Ackermann (2005). Jas desvantagens correspondem instabilidade da potncia eltrica gerada para velocidadesdo vento superiores nominal e s vibraes nas ps que afetam as foras aerodinmicas,visto que as ps so fixas e no podem alterar o ngulo de passo para aliviar o estressemecnico, causando oscilaes mecnicas e fadiga dos materiais constituintes das ps e con-sequentemente, exigindo ps mecanicamente mais robustas, aumentando os custos associa-dos Burton et al. (2011). Outras desvantagens esto presentes na partida e na parada doaerogerador que emprega este tipo de controle do torque aerodinmico.

2.3.2 Controle de pitch

O controle de pitch ou controle do ngulo de passo, um mtodo de controle ativo em queas ps ou parte destas so rotacionadas alterando-se o ngulo de passo e assim, limitando-se a energia extrada do vento. utilizado essencialmente em aerogeradores de velocidadevarivel. necessrio um sistema de controle que atue em velocidades do vento acima danominal, isto , para velocidades do vento abaixo da nominal, o sistema de controle do ngulode passo da turbina no deve atuar, o ngulo de passo permanece em 0 ou muito prximodeste e a potncia eltrica de sada varia conforme variaes da velocidade do vento. Paravelocidades deste acima da nominal, o sistema de controle atua de forma a alterar o torqueaerodinmico sobre as ps at atingir o valor especfico que produza a potncia nominal.O que o sistema de controle faz, aumentar o ngulo de passo conforme aumenta-se avelocidade do vento, diminuindo-se o ngulo de ataque, atravs da rotao da turbina emtorno de seu eixo longitudinal.

Para limitar a eficincia aerodinmica da turbina e assim evitar danos fsicos ao aero-gerador, no controle de pitch geralmente utilizam-se mecanismos hidrulicos ou eletromec-nicos. Aspectos construtivos e tecnolgicos podem ser encontrados em maiores detalhes em

2.3 SISTEMA DE CONTROLE AERODINMICO 21

Burton et al. (2011). Um componente bastante utilizado consiste no servomotor. O sistemade controle produz um ngulo de referncia e o servomotor atuar no movimento rotacionaldas ps, at um ngulo determinado. A faixa de variao consiste de 0 a + 90 , ou poucosgraus negativos at + 90 . Normalmente, a taxa de variao do ngulo das ps menor que5 por segundo, atingindo at 10 por segundo para variaes elevadas da velocidade dovento. Um exemplo de controlador factvel de ser implementado o controlador proporcio-nal, P, cuja frequncia de amostragem baixa, da ordem de 1 Hz a 3 Hz Ackermann (2005).As Figuras 2.10 e 2.11 exemplificam a atuao do controle de pitch.

Figura 2.10: Atuao do sistema de controle de pitch e potncia eltrica de sada.

Figura 2.11: Atuao do sistema de controle de pitch e ngulo de passo.

As principais vantagens deste tipo de controle referem-se facilidade em controlar apotncia, maximizao da energia capturada, atuao em emergncias e a no exignciade ps estruturalmente robustas, reduzindo-se os custos associados estrutura mecnica.As principais desvantagens consistem em uma menor confiabilidade, aos custos associadosao sistema de controle e vulnerabilidade s eventuais variaes bruscas da velocidade dovento. interessante observar aqui a diferena entre as curvas de potncia para unidadeselicas com controle stall e controle de pitch, considerando as operaes em velocidades fixae varivel. A Figura 2.12 mostra a diferena referente potncia eltrica gerada entre os

22 SISTEMAS AERODINMICO E MECNICO 2.4

mtodos de controle empregados, para turbinas de mesma potncia nominal e velocidadesde operao fixa e varivel. Observa-se que o controle de pitch possibilita um aproveitamentomaior da energia extrada do vento em comparao ao controle stal