Espécies de argumentação dedutiva

Definição de silogismo

• Silogismo: etimologicamente significa “reunir com o pensamento”.

• Definição clássica: é uma argumentação em que, de um antecedente que une dois termos a um terceiro, infere-se um consequente que une dois termos entre si.

Estrutura formal do silogismo

Antecedente :Todo homem é mortal- premissa maior Rogério Guasti é homem– premissa

menor __________________________________________________________________________

Consequente: Rogério é mortal- conclusão

Os antecedentes são as premissas (aquilo que é enviado antes), e o que é chamado de consequente aparece como conclusão.

Para que se possa inferir uma consequencia é necessário que dois termos sejam iguais a um mesmo terceiro.

No exemplo, mortal e Rogério Guasti são dados como idênticos a homem porque são afirmados e, em lógica, afirmar é identificar um com o outro, assim como negar é desidentificar ou separar.

No exemplo, pode-se observar que os termos mortal, homem e Rogério possuem extensão diferente.

A extensão de um termo refere-se ao número de indivíduos aos quais o termo é atribuído. Assim, observa-se que o termo mortal é um termo que é atribuído a um número maior de indivíduos que homem e Rogério.

Mortal é atribuível a muitas diversas outras coisas, além de homem e de Rogério.

Do mesmo modo, o termo homem atribui-se a Rogério e a todos os outros indivíduos humanos, tendo assim uma extensão maior que este.

Por apresentar um extensão maior que Rogério e menor que mortal, homem é um termo médio.

T (t maiúsculo) para o termo maior. t (t minúsculo) para o termo menor. M (m maiúsculo) para o termo médio.

Todo homem (M) é mortal (T). Rogério (t) é homem (M). Rogério (t) é mortal (T)

O silogismo tem em vista o rigor da forma, ou seja, interessa-lhe a conexão necessária que rege a relação dos termos entre si e entre as premissas, não se preocupando com os conteúdo verdadeiro ou falso.

A verdade ou falsidade das premissas pertence a teoria do conhecimento.

Cabe a lógica, única e exclusivamente a apontar a correção ou incorreção da forma do pensamento.

Princípio da afirmação universal: Tudo o que é afirmado universalmente de sujeito é afirmado de todos os indivíduos que estão contidos neste sujeito; A e I

Princípio da negação universal: tudo que é negado universalmente de um sujeito é negado de todos os indivíduos contidos neste sujeito; E e O

Para esclarecer o aspecto da extensão, utilizam-se os círculos de Leonard Euler (1707-83) que dão uma representação dos termos entre si no silogismo.

• Todo homem é mortal.

• O conjunto dos indivíduos aos quais se atribui o termo homem está contido na extensão do conjunto das coisas às quais se aplica o termo mortal.

• Rogério é homem.

• O indivíduo ao qual se atribui o termo Rogério está contido no conjunto das coisas às quais se aplica o termo homem.

• Rogério é mortal.

• Pelo fato de Rogério estar contido no conjunto dos indivíduos representados por homem, e por homem estar contido no conjuntos dos indivíduos representados por mortal, segue-se que Rogério faz parte do conjunto das coisas que estão contidas sob a extensão do termo mortal.

Exemplo

Como identificar os silogismos corretos e os incorretos?

Na argumentação silogística existem 8 regras básicas da estrutura formal, que indicam a correção ou incorreção de um silogismo.

São 4 regras que regem as relações entre os termos 4 regras relativas as premissas

Regras que regem os termos• 1º Todo silogismo contém somente 3 termos:

maior, médio e menor.

• 2º Nunca, na conclusão, os termos podem ter extensão maior que nas premissas.

• 3º o termo médio não pode entrar na conclusão.

• 4º o termo médio deve ser universal ao menos uma vez,

Regras que regem as premissas• 5º De duas premissas negativas, nada se conclui.

• 6º de duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa.

• 7º A conclusão segue sempre a premissa mais fraca.

• 8º De duas premissas particulares, nada se conclui.

As 3 regras principais

• Todo silogismo tem somente 3 termos;• De duas premissas negativas nada se conclui;• De duas premissas particulares, nada se

conclui.

• O rigor da forma silogística é tal que basta uma incorreção com relação a uma das oito regras para ser invalidado.

• É importante lembrar que estas regras são concernentes ao erro.

• Elas apontam o erro e o não o caso certo. Daí a dificuldade inicial para o entendimento, pois normalmente as regras indicam o certo, o correto.

Exemplos Inválidos • 1- Ter três termos (sem equívocos): maior,

médio e menor. • Todo o touro tem chifres• Touro é uma constelação• Logo, uma constelação tem chifresT. Maior: chifres; T. Médio: Touro (animal);

T.Menor: Constelação; 4º. Termo: Touro (constelação).

2- Os termos maior e menor não podem ter, na conclusão, maior extensão do que nas premissas.• Tudo o que magoa é mau.

•Alguns homens magoam.

•Logo, todos os homens são maus.

•T. Maior: maus; T. Menor: todos os homens

3. O termo médio não deve entrar na conclusão. Tâmara é grande

•Tâmara é faladora

•Portanto, a Tâmara é uma grande faladora.

•T. Médio: Tâmara

4. O termo médio tem que ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão (universalmente).

A tâmara é um frutoA laranja é um frutoLogo, a tâmara é uma laranja. T. Médio: fruto.

5. PREMISSAS AFIRMATIVAS PEDEM UMA CONCLUSÃO AFIRMATIVA. Se duas coisas são idênticas a uma terceira,

é lógico que elas serão idêntica entre si.

Se, no antecedente, há duas afirmações entre os mesmos termos, no consequente não poderá haver a negação destes termos.

Alguma planta é nociva. I Tudo o que é nocivo deve ser evitado. A Alguma planta deve ser evitada. I

Insultar é um ato indignoOs atos indignos são condenáveisLogo, insultar não é condenável.

Tudo o que é nocivo deve ser evitado. AAlguma planta é nociva. IAlguma planta não deve ser evitada. O

6. DE DUAS PREMISSAS NEGATIVAS NADA SE PODE CONCLUIR

Ao se argumentar, se está identificando, no antecedente, dois termos a um mesmo terceiro, tendo em vista inferir uma consequente que uma estes dois termos entre si.

Nenhum homem é imortal Os pássaros não são homens Portanto, os pássaros são imortais.

7. A conclusão segue a premissa mais fraca.

Todos os leões são mamíferosAlguns animais são leõesPortanto, todos os animais são mamíferos.

A sétima regra refere-se à relação de oposição entre as proposições. Portanto, refere-se à quantidade das proposições.

1. A qualidade de negativa é mais fraca que a qualidade de afirmativa (uma proposição universal negativa é mais fraca que a proposição particular afirmativa.

2. a quantidade particularizada é mais fraca que a quantidade universalizada.

EXEMPLOS Todos os lógicos são matemáticos. A Alguns filósofos não são lógicos. O Alguns filósofos não são matemáticos. O

Alguma planta é nociva. I Tudo o que é nocivo não faz bem. E Toda planta faz bem. A

8. De duas premissas particulares nada se pode concluir.

. Algum aluno é preguiçosoAlgum aluno é estudiosoPortanto, alguns alunos estudiosos são preguiçosos.

Refere-se a extensão da proposição.

É errado concluir de duas premissas particulares, porque o silogismo é argumentação dedutiva, que é a passagem do geral para o particular.

É necessário que ao menos uma das premissas seja universal.

Tudo o que é veneno é nocivo ao homem. A

Alguns frutos são venenosos. I Alguns frutos são nocivos ao homem. I

Algum soldado é corajoso. I O covarde é soldado. I Algum covarde é corajoso. I

Determinar, através de símbolos, a quantidade e a qualidade das proposições,ordenar as premissas, e verificar a correção ou incorreção dos argumentos dos seguintes silogismos.

1. Algum homem não é virtuoso. Alguns maus são homens.

Alguns maus são virtuosos.

2. Alguns neuróticos não são bem ajustados.Algumas pessoas ajustadas não são ambiciosos.Alguns neuróticos são ambiciosos.

3. Algum A são B.Todo C é ANenhum C é B.

4. Toda borboleta não é ave. Nenhuma abelha é ave. Toda abelha não é borboleta.

5. Algum P é H. Todo P é I. Algum H é I.

6. Algumas cobras não são animais perigosos, mas todas as cobras são répteis. Portanto, alguns animais perigosos são répteis.