Espécies de argumentação dedutiva
Definição de silogismo
• Silogismo: etimologicamente significa “reunir com o pensamento”.
• Definição clássica: é uma argumentação em que, de um antecedente que une dois termos a um terceiro, infere-se um consequente que une dois termos entre si.
Estrutura formal do silogismo
Antecedente :Todo homem é mortal- premissa maior Rogério Guasti é homem– premissa
menor __________________________________________________________________________
Consequente: Rogério é mortal- conclusão
Os antecedentes são as premissas (aquilo que é enviado antes), e o que é chamado de consequente aparece como conclusão.
Para que se possa inferir uma consequencia é necessário que dois termos sejam iguais a um mesmo terceiro.
No exemplo, mortal e Rogério Guasti são dados como idênticos a homem porque são afirmados e, em lógica, afirmar é identificar um com o outro, assim como negar é desidentificar ou separar.
No exemplo, pode-se observar que os termos mortal, homem e Rogério possuem extensão diferente.
A extensão de um termo refere-se ao número de indivíduos aos quais o termo é atribuído. Assim, observa-se que o termo mortal é um termo que é atribuído a um número maior de indivíduos que homem e Rogério.
Mortal é atribuível a muitas diversas outras coisas, além de homem e de Rogério.
Do mesmo modo, o termo homem atribui-se a Rogério e a todos os outros indivíduos humanos, tendo assim uma extensão maior que este.
Por apresentar um extensão maior que Rogério e menor que mortal, homem é um termo médio.
T (t maiúsculo) para o termo maior. t (t minúsculo) para o termo menor. M (m maiúsculo) para o termo médio.
Todo homem (M) é mortal (T). Rogério (t) é homem (M). Rogério (t) é mortal (T)
O silogismo tem em vista o rigor da forma, ou seja, interessa-lhe a conexão necessária que rege a relação dos termos entre si e entre as premissas, não se preocupando com os conteúdo verdadeiro ou falso.
A verdade ou falsidade das premissas pertence a teoria do conhecimento.
Cabe a lógica, única e exclusivamente a apontar a correção ou incorreção da forma do pensamento.
Princípio da afirmação universal: Tudo o que é afirmado universalmente de sujeito é afirmado de todos os indivíduos que estão contidos neste sujeito; A e I
Princípio da negação universal: tudo que é negado universalmente de um sujeito é negado de todos os indivíduos contidos neste sujeito; E e O
Para esclarecer o aspecto da extensão, utilizam-se os círculos de Leonard Euler (1707-83) que dão uma representação dos termos entre si no silogismo.
• Todo homem é mortal.
• O conjunto dos indivíduos aos quais se atribui o termo homem está contido na extensão do conjunto das coisas às quais se aplica o termo mortal.
• Rogério é homem.
• O indivíduo ao qual se atribui o termo Rogério está contido no conjunto das coisas às quais se aplica o termo homem.
• Rogério é mortal.
• Pelo fato de Rogério estar contido no conjunto dos indivíduos representados por homem, e por homem estar contido no conjuntos dos indivíduos representados por mortal, segue-se que Rogério faz parte do conjunto das coisas que estão contidas sob a extensão do termo mortal.
Exemplo
Como identificar os silogismos corretos e os incorretos?
Na argumentação silogística existem 8 regras básicas da estrutura formal, que indicam a correção ou incorreção de um silogismo.
São 4 regras que regem as relações entre os termos 4 regras relativas as premissas
Regras que regem os termos• 1º Todo silogismo contém somente 3 termos:
maior, médio e menor.
• 2º Nunca, na conclusão, os termos podem ter extensão maior que nas premissas.
• 3º o termo médio não pode entrar na conclusão.
• 4º o termo médio deve ser universal ao menos uma vez,
Regras que regem as premissas• 5º De duas premissas negativas, nada se conclui.
• 6º de duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa.
• 7º A conclusão segue sempre a premissa mais fraca.
• 8º De duas premissas particulares, nada se conclui.
As 3 regras principais
• Todo silogismo tem somente 3 termos;• De duas premissas negativas nada se conclui;• De duas premissas particulares, nada se
conclui.
• O rigor da forma silogística é tal que basta uma incorreção com relação a uma das oito regras para ser invalidado.
• É importante lembrar que estas regras são concernentes ao erro.
• Elas apontam o erro e o não o caso certo. Daí a dificuldade inicial para o entendimento, pois normalmente as regras indicam o certo, o correto.
Exemplos Inválidos • 1- Ter três termos (sem equívocos): maior,
médio e menor. • Todo o touro tem chifres• Touro é uma constelação• Logo, uma constelação tem chifresT. Maior: chifres; T. Médio: Touro (animal);
T.Menor: Constelação; 4º. Termo: Touro (constelação).
2- Os termos maior e menor não podem ter, na conclusão, maior extensão do que nas premissas.• Tudo o que magoa é mau.
•Alguns homens magoam.
•Logo, todos os homens são maus.
•T. Maior: maus; T. Menor: todos os homens
3. O termo médio não deve entrar na conclusão. Tâmara é grande
•Tâmara é faladora
•Portanto, a Tâmara é uma grande faladora.
•T. Médio: Tâmara
4. O termo médio tem que ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão (universalmente).
A tâmara é um frutoA laranja é um frutoLogo, a tâmara é uma laranja. T. Médio: fruto.
5. PREMISSAS AFIRMATIVAS PEDEM UMA CONCLUSÃO AFIRMATIVA. Se duas coisas são idênticas a uma terceira,
é lógico que elas serão idêntica entre si.
Se, no antecedente, há duas afirmações entre os mesmos termos, no consequente não poderá haver a negação destes termos.
Alguma planta é nociva. I Tudo o que é nocivo deve ser evitado. A Alguma planta deve ser evitada. I
Insultar é um ato indignoOs atos indignos são condenáveisLogo, insultar não é condenável.
Tudo o que é nocivo deve ser evitado. AAlguma planta é nociva. IAlguma planta não deve ser evitada. O
6. DE DUAS PREMISSAS NEGATIVAS NADA SE PODE CONCLUIR
Ao se argumentar, se está identificando, no antecedente, dois termos a um mesmo terceiro, tendo em vista inferir uma consequente que uma estes dois termos entre si.
Nenhum homem é imortal Os pássaros não são homens Portanto, os pássaros são imortais.
7. A conclusão segue a premissa mais fraca.
Todos os leões são mamíferosAlguns animais são leõesPortanto, todos os animais são mamíferos.
A sétima regra refere-se à relação de oposição entre as proposições. Portanto, refere-se à quantidade das proposições.
1. A qualidade de negativa é mais fraca que a qualidade de afirmativa (uma proposição universal negativa é mais fraca que a proposição particular afirmativa.
2. a quantidade particularizada é mais fraca que a quantidade universalizada.
EXEMPLOS Todos os lógicos são matemáticos. A Alguns filósofos não são lógicos. O Alguns filósofos não são matemáticos. O
Alguma planta é nociva. I Tudo o que é nocivo não faz bem. E Toda planta faz bem. A
8. De duas premissas particulares nada se pode concluir.
. Algum aluno é preguiçosoAlgum aluno é estudiosoPortanto, alguns alunos estudiosos são preguiçosos.
Refere-se a extensão da proposição.
É errado concluir de duas premissas particulares, porque o silogismo é argumentação dedutiva, que é a passagem do geral para o particular.
É necessário que ao menos uma das premissas seja universal.
Tudo o que é veneno é nocivo ao homem. A
Alguns frutos são venenosos. I Alguns frutos são nocivos ao homem. I
Algum soldado é corajoso. I O covarde é soldado. I Algum covarde é corajoso. I
Determinar, através de símbolos, a quantidade e a qualidade das proposições,ordenar as premissas, e verificar a correção ou incorreção dos argumentos dos seguintes silogismos.
1. Algum homem não é virtuoso. Alguns maus são homens.
Alguns maus são virtuosos.
2. Alguns neuróticos não são bem ajustados.Algumas pessoas ajustadas não são ambiciosos.Alguns neuróticos são ambiciosos.
3. Algum A são B.Todo C é ANenhum C é B.
4. Toda borboleta não é ave. Nenhuma abelha é ave. Toda abelha não é borboleta.
5. Algum P é H. Todo P é I. Algum H é I.
6. Algumas cobras não são animais perigosos, mas todas as cobras são répteis. Portanto, alguns animais perigosos são répteis.