espaÇo para resposta com...

Parte 2 - P2 de Física I - 2016-2 Nota Q1NOME: DRE Teste 1

Assinatura:

Questão 1 - [2,4 ponto]Dois blocos se deslocam em linha reta sobre uma mesa horizontal sem atrito. O bloco A, de massa m, tem velocidade ~vA = v|̂e o bloco B, de massa 3m, tem velocidade ~vB = 2vı̂. Os dois blocos colidem em um determinado instante e após a colisão elespermanecem unidos. Calcule:a) o módulo do momento linear do conjunto após a colisão;b) a velocidade dos blocos após a colisão;c) a variação da energia cinética entre os instantes anterior e posterior à colisão.

ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO

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Parte 2 - P2 de Física I - 2016-2NOME: DRE Teste 1


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Parte 2 - P2 de Física I - 2016-2 Nota Q2NOME: DRE Teste 1

Assinatura:

Questão 2 - [3,4 ponto]Um cilindro homogêneo de massa M e raio R está sobre uma mesa horizontal e preso pelo eixo de rotação (I

CM

= MR2/2)por um fio ideal como mostra a figura. O fio ideal passa por uma polia de massa desprezível e tem um bloco de massa m presona sua outra extremidade. Responda as perguntas abaixo, sabendo que o cilindro está rolando sem deslizar sobre a mesa comaceleração angular diferente de zero.

m

M, R

a) Faça o diagrama de forças que agem sobre o cilindro.b) Calcule a aceleração do bloco.c) Calcule a razão entre a energia cinética do bloco e a energia cinética do cilindro, K

bloco

/Kcilindro

.d) Calcule o trabalho das forças identificadas no item a) após o bloco descer de uma altura h, justificando cada um deles.


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Parte 2 - P2 de Física I - 2016-2NOME: DRE Teste 1


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UFRJ - Instituto de Física

Disciplina: Segunda Prova - 24/11/2016

Nas questões em que for necessário, consi-

dere que: todos os fios e molas são ideais; os fios

permanecem esticados durante todo o tempo; a

resistência do ar é desprezível; a aceleração da

gravidade tem módulo g conhecido.

Momentos de Inércia de corpos rígidos uni-

formes:

! Disco em relação a um eixo perpendicular a ele

que passa pelo CM: I = 12MR2

! Barra em relação a um eixo perpendicular a ela

que passa pela extremidade: I = ML2

3! Esfera sólida em relação a um eixo que passa

pelo CM: I = 25MR2

Parte 1 - Múltipla escolha - 0,7 cada

1. Uma corda sem massa passa por uma polia de massam = 2, 0 kg e raio R = 5 cm que está presa a umsuporte fixo na parede. A polia pode girar livrementeem torno do eixo perpendicular a ela e que passa peloseu centro de massa. A corda é puxada pelas duasextremidades, como mostra a figura, girando a poliasem que haja deslizamento entre a corda e a polia.Observa-se que a polia gira no sentido anti-horário eo módulo da velocidade angular da polia varia como tempo de acordo com o gráfico abaixo. Pode-seafirmar que:

�TR�TL

t (s)0 0.5 1 1.5 2 2.5

(rad

/s)

ω

0

20

40

60

80

100

120

(a) |~TL| > |~TR| e |~TL|� |~TR| = 2, 0N

(b) |~TL| > |~TR| e |~TL|� |~TR| = 0, 1N

(c) |~TR| > |~TL| e |~TR|� |~TL| = 2, 0N

(d) |~TR| > |~TL| e |~TR|� |~TL| = 0, 1N

(e) |~TL| > |~TR| e |~TL|� |~TR| = 1, 0N

2. Um carro tem quatro rodas, cada uma de massa M eraio R e momento de inércia I = 3MR2/4 relativo aoeixo perpendicular a ela que passa pelo seu centro demassa. O carro arranca em movimento retilíneo coma roda patinando na pista de modo que a velocidadedo seu centro de massa, ~vCM está relacionada com asua velocidade angular de rotação por meio de vCM =!R/2. Nesse caso, a energia cinética de cada roda é:

(a) 2Mv2CM

(b) 32Mv2CM

(c) 3Mv2CM

(d) 12Mv2CM

(e) 14Mv2CM

3. Duas partículas inicialmente separadas colidem deforma totalmente inelástica. Desprezando a ausênciade forças externas, pode-se afirmar que:

(a) a energia cinética do sistema diminui após a co-lisão

(b) o módulo da velocidade do centro de massa di-minui após a colisão

(c) a energia cinética do sistema permanece amesma antes e após a colisão

(d) o módulo da velocidade relativa entre as partí-culas após a colisão é diferente de zero

(e) o módulo da velocidade do centro de massa au-menta após a colisão

4. Dois blocos de massas m e 4m estão ligados por umamola ideal comprimida sobre uma mesa horizontallisa. Em um dado instante, a força da mola sobreo bloco de menor massa é ~Fel. Nesse mesmo instante,duas forças paralelas ao plano da mesa são aplicadassobre os blocos como mostrado na figura (mesa vistade cima). No instante considerado, a aceleração docentro de massa (~aCM ) do sistema constituído pelosblocos e pela mola é:

�F1

�F2

m 4m

(a) ~aCM = (~F1 + ~F2)/5m

(b) ~aCM = ~F2/m+ ~F1/(4m)

(c) ~aCM = (~F1 + ~F2 � ~Fel)/3m

(d) ~aCM = (~F1 � ~F2 � ~Fel)/4m

(e) ~aCM = (~F1 + ~F2 + ~Fel)/4m

(f) ~aCM = (F1 + ~F2 + ~Fel)/5m

5. Uma barra uniforme de comprimento L e massa Mestá presa por uma das extremidades a um pivô comatrito desprezível, e, livre para girar no plano vertical.A barra é liberada do repouso na posição horizontalcomo mostra a figura. A energia cinética K e o mó-dulo do torque resultante ⌧ em relação ao pivô quandoa barra atinge a posição vertical são:

Gabarito Pág. 1

As respostas corretas são a letra (a)

Pelo gráfico, w=40*t, ou seja, a aceleração angular é 40 rad/s/sComo é sentido anti-horário, TL>TR

O módulo do torque é TL*R-TR*R = I * 40

Energia cinética da roda é a soma da suaenergia cinética de rotação:1/2*I*w*we da sua energia cinética de translação:1/2*M*vCM*vCM

Em colisões inelásticas, a energia cinética final é mínima possível.

Soma das forças externas é igual a aceleração do CM vezes a massa do sistema

O

(a) K = MgL/2 e ⌧ = 0

(b) K = MgL e ⌧ = 0

(c) K = MgL/2 e ⌧ = MLg

(d) K = MgL e ⌧ = MLg/3

(e) K = ⌧ = 0

6. Uma placa homogênea que era quadrada tem suaárea reduzida de um quarto conforme a figura. Osmomentos de inércia em relação a eixos perpendicu-lares ao plano da placa, e, que passam pelos pontosa, b e c são, respectivamente, Ia , Ib e Ic. Pode-seafirmar que:

c

b

a

(a) Ic > Ib > Ia(b) Ia > Ib > Ic(c) Ia = Ib = Ic(d) Ic > Ia > Ib(e) Ia = Ib < Ic

Gabarito Pág. 1

A energia mecânica é conservada, logo K=MgL/2O torque resultante em relação a O é nulo, pois a força gravitacional é paralela ao vetor posição do CM, e a força do pivô atua na origem.

O CM está onde aponta a seta e o momento de inércia em relação ao eixo mais próximo do CM é maior.

Gabarito dos 53 Testes Gerados

Teste 001: 1A 2D 3B 4E 5D 6CTeste 002: 1D 2E 3E 4B 5B 6CTeste 003: 1B 2A 3D 4E 5C 6ETeste 004: 1C 2B 3B 4E 5E 6ATeste 005: 1F 2D 3D 4B 5B 6CTeste 006: 1B 2D 3D 4B 5F 6ATeste 007: 1C 2C 3F 4B 5D 6BTeste 008: 1D 2B 3D 4E 5A 6CTeste 009: 1A 2E 3D 4C 5E 6DTeste 010: 1E 2C 3D 4E 5A 6DTeste 011: 1A 2D 3C 4F 5C 6ETeste 012: 1A 2C 3D 4B 5B 6ETeste 013: 1C 2A 3B 4E 5B 6FTeste 014: 1C 2E 3A 4C 5B 6BTeste 015: 1B 2C 3E 4B 5C 6ETeste 016: 1D 2A 3D 4A 5C 6BTeste 017: 1E 2E 3A 4D 5C 6DTeste 018: 1F 2C 3C 4A 5B 6BTeste 019: 1C 2C 3A 4E 5E 6ATeste 020: 1E 2A 3C 4C 5D 6ATeste 021: 1A 2A 3E 4E 5D 6BTeste 022: 1C 2A 3B 4E 5B 6CTeste 023: 1B 2E 3E 4B 5D 6DTeste 024: 1C 2F 3C 4E 5E 6DTeste 025: 1C 2D 3C 4E 5D 6ATeste 026: 1A 2B 3D 4A 5D 6CTeste 027: 1C 2C 3A 4F 5D 6ETeste 028: 1A 2C 3C 4F 5A 6BTeste 029: 1D 2E 3A 4E 5D 6CTeste 030: 1B 2E 3A 4D 5B 6ATeste 031: 1B 2E 3D 4C 5C 6BTeste 032: 1B 2B 3D 4D 5B 6FTeste 033: 1C 2C 3E 4A 5E 6BTeste 034: 1C 2E 3B 4E 5C 6ATeste 035: 1C 2C 3B 4D 5D 6BTeste 036: 1E 2C 3E 4F 5B 6ATeste 037: 1B 2C 3D 4F 5C 6DTeste 038: 1D 2B 3E 4D 5C 6BTeste 039: 1A 2C 3F 4C 5D 6ETeste 040: 1D 2E 3D 4B 5C 6ETeste 041: 1B 2C 3D 4D 5A 6BTeste 042: 1A 2A 3E 4D 5E 6BTeste 043: 1D 2B 3C 4A 5C 6BTeste 044: 1C 2B 3A 4D 5B 6ETeste 045: 1B 2E 3C 4D 5D 6BTeste 046: 1A 2B 3C 4D 5B 6ETeste 047: 1A 2B 3C 4C 5D 6FTeste 048: 1E 2A 3C 4B 5D 6DTeste 049: 1D 2D 3E 4C 5A 6ETeste 050: 1D 2E 3B 4A 5E 6ATeste 051: 1D 2E 3C 4C 5F 6BTeste 052: 1D 2D 3A 4B 5B 6ATeste 053: 1A 2C 3B 4B 5C 6E

Gabarito Pág. 2

espaÇo para resposta com...

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