Escola: Colégio Positivo de Gurupi

Componente Curricular/Disciplina: Matemática/ Matemática

Professora: Renato Souza Turma: ( ) 82.01 ( ) 82.02 ( ) 82.03 ( ) 82.04

INFORMAÇÕES IMPORTANTES

Olá querido estudante, como você está? Espero que esteja tudo bem, estou aqui hoje para poder tratar de um tema muito

importante e que irá contribuir para o seu crescimento pessoal e científico. Conto com o seu empenho para responder às

atividades propostas, pois o sucesso do seu crescimento intelectual depende de você.

Com compromisso e dedicação você vencerá obstáculos e alcançará suas metas traçadas como projeto de vida.

Lembre-se, estamos todos buscando superar este momento conturbado que enfrentamos, portanto, não desanime, seja forte

e dê o seu melhor, você não está sozinho.

Ao finalizar as atividades presentes nesse roteiro de estudos, você deverá enviar este no Aplicativo Google Sala de Aula:

Cronograma

Data da entrega: 31 /05/2021 Data da devolução:12/06/2021

Carga horária das atividades: 16 horas/Aulas

HABILIDADES/OBJETIVOS:

(EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as

propriedades das operações.

OBJETOS DE CONHECIMENTO:

Expressões algébricas – o uso de letras para representar números.

Valor Numérico de uma expressão algébrica.

Termo Algébrico ou Monômio, Binômios e Trinômios.

1ª e 2ª AULA

O Uso de letras para representar números

Na antiguidade, a falta de símbolos para indicar números desconhecidos levou o ser humano a recorrer às palavras.

Isso, porém, tornava o cálculo longo e complicado.

Aristóteles (384 – 322 a. C) e Euclides (século III a. C) foram os filósofos gregos que deram os primeiros passos

no emprego de letras e símbolos para indicar números e expressar a solução de um problema.

Entretanto, muito tempo se passou até as letras serem amplamente usadas para indicar quantidades desconhecidas.

Esse uso deve, principalmente, ao alemão Michael Stifel (1486 – 1567) e aos italianos Girolamo Cardano (1501 – 1576) e

Raffaelle Bombelli.

O objetivo de representar números desconhecidos por meio de letras era indicar as operações matemáticas de forma

mais simples e sintética.

Assim:

Da mesma forma, se a e b representam dois números reais quaisquer, temos que:

➢ a + b ou b + a representa a soma desses dois números;

➢ a – b representa a diferença entre esses dois números;

➢ ab ou ba representa o produto desses dois números;

➢ a ÷ b ou 𝑎

𝑏, com b ≠ 0, representa a divisão de a por b.

Na geometria, se x representa a medida do lado de um quadrado qualquer, temos que:

➢ 4x ou 4.x indica o perímetro desse quadrado;

➢ x² indica a área desse quadrado.

3ª e 4ª AULA

ATIVIDADE REFERENTE A 1ª E 2ª AULA

Olá, alunos nessa aula você irá responder os exercícios que se referem ao uso de letras para se representar números,

objeto de conhecimento que foi estudado na 1ª e na 2ª aula, você poderá responder no próprio roteiro de estudos ou copiar as

questões no seu caderno.

Questão 01 – Escreva as operações de forma sintética:

a) O quadrado de um número real x.

b) O cubo de um número real y.

c) A raiz quadrada de um número real a.

d) A quinta potência de um número real b.

e) A adição entre dois números reais b e c.

f) O produto dos números reais a e x.

g) O dobro de um número real y.

h) A sexta parte de um número real m.

i) O quociente entre os números reais z e w.

j) A metade de um número real x.

k) A diferença entre os números reais x e y.

l) O quíntuplo do número real z.

Questão 02 – Usando duas letras (por exemplo, x e y), escreva uma expressão que represente:

a) O dobro de um número real adicionado ao dobro do outro número real.

b) O produto da soma pela diferença de dois números reais quaisquer.

c) A adição entre o quadrado do primeiro número e o quadrado do segundo número real..

d) A diferença entre o cubo do primeiro número e o cubo do segundo número real.

x² Indica o quadrado de um número

4y Indica o quádruplo de um número

𝑐

2 Indica a metade de um número

5ª e 6ª AULA

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS OU LITERAIS

Sabemos que é possível usar as letras do alfabeto (a, b, c, ...,m, n, ..., x, y, z) para representar números reais.

Consideremos, então, as seguintes situações:

Qual é a expressão que representa o perímetro da piscina retangular demonstrada na figura abaixo?

O comprimento da piscina é expresso pelo número real x.

A largura da piscina é expresso pelo número real y.

O Perímetro da piscina é igual a duas vezes o comprimento mais duas vezes a largura.

Então, a expressão que representa o perímetro da piscina retangular é:

2x + 2y ou 2.x + 2.y

Para fazer um carreiro, Renato cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 e mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. Qual é o valor da

expressão que representa o valor que ele cobra para fazer um carreiro num percurso (ida e volta) de x quilômetros?

Resolução: Como cada quilômetro rodado custa R$ 1,50, então para x quilômetros o custo é 1,50x reais.

Logo, o preço P do carreto é dado por:

P = 50 + 1,50x

Nas duas situações apresentadas, escrevemos expressões matemáticas nas quais aparecem números e letras, ou somente

letras. Essas expressões matemáticas são chamadas algébricas ou literais.

Uma expressão matemática que apresenta números e letras, ou somente letras, é denominada expressão algébrica ou

literal. As letras, que normalmente representam números reais, são chamadas de variáveis.

Assim, são exemplos de expressões algébricas ou literais:

2x + 2y

ab + c²

4n – 3

50 + 1,5x

Quando uma expressão algébrica não contém variável no denominador, ela é chamada expressão algébrica inteira.

➢ 2x + 3y

➢ 𝑥𝑦2

5

➢ 3𝑎−2𝑐

10

Quando uma expressão algébrica contém varável ou variáveis no denominador, ela é chamada expressão algébrica

fracionária.

➢ 2𝑎

𝑏

➢ 1

𝑥

➢ 𝑏𝑐

5𝑎

➢ 2𝑎

𝑥−𝑦

Quando uma expressão algébrica contém variável ou variáveis no interior de um radical, ela é chamada expressão

algébrica irracional.

➢ √𝑎𝑏

➢ 𝑎

2√𝑥

➢ √𝑥2 + 𝑦²3

Saiba que:

A palavra literal vem do latim litteralis, que significa “letra”.

A palavra álgebra vem do árabe al djabr e representa uma regra para transformar uma igualdade em outra

equivalente.

7ª e 8ª AULA

ATIVIDADE REFERENTE 1ª, 2ª, 5ª e 6ª AULA

Olá, alunos nessa aula você irá responder os exercícios que se referem ao conceito de potenciação, objeto de

conhecimento que foi estudado na 1ª, 2ª, 5ª e 6ª aula, você poderá responder no próprio roteiro de estudos ou copiar as questões

no seu caderno.

QUESTÃO 01: Questão 01: Em certa loja um livro custa x reais e um caderno y reais. Qual a expressão algébrica que

representa o fato de José comprar 5 livros e 8 cadernos?

QUESTÃO 02: Para fazer um frete, Jânio cobra uma taxa fixa de R$ 60,00 e mais R$ 3,50 por quilômetro rodado. Qual é a

expressão algébrica que representa o custo de um frete num percurso (ida e volta) de x quilômetros?

QUESTÃO 03: Escreva uma expressão algébrica para representar o perímetro de cada uma das figuras, sabendo que as

medidas são dadas numa mesma unidade de comprimento.

QUESTÃO 04: Classifique as expressões algébricas abaixo de acordo com o que você viu na 5ª e 6ª aula.

a) 2x + 3y

b) √3𝑎𝑏

c) 2

𝑥²

d) √𝑎𝑏𝑐

e) 𝑎+𝑏

𝑥²

f) 3x² + 5x

9ª e 10ª AULA

Valores numéricos de uma expressão algébrica.

Vamos analisar duas situações.

1. Ângela, Sandra e a Solange vão sempre juntas ao cinema.

Supondo que cada entrada para o cinema custa x reis, a expressão algébrica que representa o gasto delas com as entradas é 3x.

o Supondo que, no domingo, cada entrada custe R$ 18,00, elas devem pagar pelas entradas R$ 54,00:

3x = 3. 18 = 54

Dizemos que 54 é o valor numérico da expressão algébrica 3x quando x = 18.

o Supondo que, na quarta, cada entrada custe R$ 15,00, elas devem pagar pelas entradas R$ 45,00:

3x = 3. 15 = 45

Dizemos que 45 é o valor numérico da expressão algébrica 3x quando x = 15.

2. Qual é o valor numérico da expressão (x + y)(x – y) quando x = 2 e y = 1?

(2+1)(2-1) = 3 . 1 = 3

3. Qual é o valor numérico da expressão (x + y)(x – y) quando x = 5 e y = 2?

(5+2)(5-2) = 7 . 3 = 15

Quando substituímos as variáveis de uma expressão algébrica por números e efetuamos os cálculos indicados, obtemos o

valor numérico da expressão algébrica dada para esses números.

11ª e 12ª AULA

ATIVIDADE REFERENTE A 9ª E 10ª AULA

Olá, alunos nessa aula você irá copiar e responder os exercícios listados abaixo que se encontram na página 96 e

97 do seu livro didático.

Questão 5, Questão 6, Questão 7, Questão 8, Questão 13 e Questão 14.

13ª e 14ª AULA

TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO

Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico.

Exemplos:

5x³y²

7x 2

7𝑥𝑡²

Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras)

Nos exemplos acima temos:

O coeficiente é 5 e a parte literal é x³y².

O coeficiente é 7 e a parte literal é x.

O coeficiente é 2

7 e a parte literal é xt².

Observação:

• Todo número real é um monômio sem parte literal.

Exemplos:

a) 7

b) −8

c) 2

5

Aquela expressão algébrica que consiste em dois termos ligados por um sinal de mais ou de menos é denominada binômio.

Exemplo:

x + y

2x + 5

7x² + 2x

Aquela expressão algébrica que consiste em três termos ligados por um sinal de mais ou de menos é denominada binômio.

Exemplo:

x + y + 1

2x + 5y + 2z

7x² + 2x + 7

GRAU DE UM MONÔMIO

O grau de monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal.

Exemplos:

a) Qual o grau do monômio 7𝑥3𝑦2?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

3 + 2 = 5, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 é 𝑑𝑜 5º 𝑔𝑟𝑎𝑢.

b) Qual o grau do monômio −8𝑎2𝑏𝑐?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

2 + 1 + 1 = 4, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 é 𝑑𝑜 4º𝑔𝑟𝑎𝑢

15ª e 16ª AULA

Exercícios referentes a 12ª e 13ª aula

Questão 01 – Qual das seguintes expressões é monômio?

a) 𝑥 + 𝑦

b) 2𝑥 − 3𝑦

c) −7𝑥𝑦2𝑧

d) 4𝑥 − 5𝑦2

Questão 02 - O coeficiente numérico do monômio −𝑥

3 é:

a) −1

b) −1

3

c) −3

d) 3

Questão 03 - O monômio 4𝑥2𝑦𝑧3, em relação a 𝑥, é do:

a) 2º grau

b) 4º grau

c) 5º grau

d) 6º grau

Questão 04 - O monômio 9𝑥2𝑦3𝑧2 é do:

a) 2º grau

b) 3º grau

c) 5º grau

d) 7º grau

Questão 05 - Qual o valor de m para que o monômio 15𝑥𝑚𝑦2 seja do 8º grau?

a) 3

b) 4

c) 6

d) 10

Questão 06 - O grau do monômio 5𝑝𝑥𝑞𝑦𝑟𝑧 é:

a) 𝑝 + 𝑞 + 𝑟

b) 𝑝 + 𝑞 + 𝑟 + 1

c) 𝑞 + 𝑟

d) 𝑞 + 𝑟 + 1

Questão 07 - A expressão −10𝑥𝑦𝑧 é um:

a) Monômio

b) Binômio

c) Trinômio

d) n.d.a.

Questão 08 - Qual expressão que representa um trinômio?

a) −10𝑥𝑦𝑧

b) 9𝑥2𝑦3𝑧2

c) 5𝑥2 − 7𝑥4 + 6

d) 5𝑥3 − 4𝑥2 + 𝑥 − 1

17ª AULA

Caro estudante, nessa aula você irá realizar o avaliação do 1º bimestre do componente de curricular de matemática, que

terá como temática os seguintes objetos de conhecimentos:

➢ Teoria dos conjuntos;

➢ Números naturais;

➢ Números inteiros;

➢ Números racionais;

➢ Números irracionais;

➢ Números reais;

➢ Potenciação;

➢ Propriedades da potenciação;

➢ Expressões algébricas.

AVALIAÇÃO

A avaliação acontecerá durante todo o processo, considerando entre outros, a participação, o desempenho, pontualidade na

entrega de cada atividade proposta.

✓ Sua avaliação será contínua e serão considerados os seguintes aspectos: -Atitude - interesse e cumprimento das

atividades propostas. -Procedimento – capacidade de resolver as atividades propostas.

✓ O aluno (a) será avaliado de forma conceitual e procedimental contínua e individual, durante todo o processo de ensino

aprendizagem.

✓ . Também será avaliada a interação dos alunos, a troca de ideias, a capacidade de argumentação, a cooperação e a

realização de ações individuais e em grupos.

REFERÊNCIAS:

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2017. Disponível em:

http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_publicacao.pdf.

TOCANTINS. Secretaria de Educação, Juventude e Esporte. Documento Curricular do Território do Tocantins: Ensino

Fundamental. Secretaria de Educação, Juventude e Esportes,2019.

Site: http://colegiopositivogpi.com.br/

www.projetoaprovabrasil.com.br

Aprova Brasil: 6° ao 9° ano: matemática: ensino fundamental: anos finais/ organizadora Editora Moderna. Cabral, Thaís

Ginícolo. São Paulo: moderna, 2019.

Anexos 13ª e 14ª Aula