Eratóstenes e a Eratóstenes e a Terra.Terra.

A circunferência A circunferência da Terra.da Terra.

ERATÓSTENES VIVEU NO EGITO ERATÓSTENES VIVEU NO EGITO ENTRE OS ANOS 276 E 194 ENTRE OS ANOS 276 E 194 ANTES DE CRISTO. Ele era ANTES DE CRISTO. Ele era bibliotecário-chefe da famosa bibliotecário-chefe da famosa Biblioteca de Alexandria, e foi lá Biblioteca de Alexandria, e foi lá que encontrou, num velho que encontrou, num velho papiro, indicações de que ao papiro, indicações de que ao meio-dia de cada 21 de junho na meio-dia de cada 21 de junho na cidade de Siena, 800 km ao sul cidade de Siena, 800 km ao sul de Alexandria, uma vareta de Alexandria, uma vareta fincada verticalmente no solo fincada verticalmente no solo não produzia sombra.não produzia sombra.

Se o mundo é plano como uma mesa, então as sombras das varetas têmSe o mundo é plano como uma mesa, então as sombras das varetas têmde ser iguais. Se isto não acontece é porque a Terra deve ser curva! de ser iguais. Se isto não acontece é porque a Terra deve ser curva!

► Quanto mais curva fosse a superfície da Quanto mais curva fosse a superfície da Terra, maior seria a diferença no Terra, maior seria a diferença no comprimento das sombras.comprimento das sombras.

Eratóstenes decidiu fazer um experimento. Ele mediu o comprimento da sombra em Alexandria ao meio-dia de 21 de junho, quando a vareta em Siena não produzia sombra. Assim obteve o ângulo A, conforme a figura abaixo.

As retas paralelas são os raios de luz do Sol e a reta transversal é As retas paralelas são os raios de luz do Sol e a reta transversal é a que passa pelo centro da Terra e pela vareta em Alexandria. O a que passa pelo centro da Terra e pela vareta em Alexandria. O

ângulo B(também igual a 7°), é a uma fração conhecida da ângulo B(também igual a 7°), é a uma fração conhecida da circunferência da Terra e corresponde à distância entre Siena e circunferência da Terra e corresponde à distância entre Siena e

Alexandria!Alexandria!

Eratóstenes sabia que essa distância valia cerca de 800 km e Eratóstenes sabia que essa distância valia cerca de 800 km e então pensou: 7°  1/50 da circunferência (360°) e isso corresponde então pensou: 7°  1/50 da circunferência (360°) e isso corresponde

a cerca de 800 km.a cerca de 800 km.

Oitocentos quilômetros Oitocentos quilômetros vezes cinqüenta vezes cinqüenta são quarenta mil são quarenta mil

quilômetros, de modo quilômetros, de modo que deve ser este o que deve ser este o

valor da circunferência valor da circunferência da Terra.da Terra.

Escola Estadual Fernando Escola Estadual Fernando CorrêaCorrêaData: 12/04/2010Data: 12/04/2010

►Alunos: Alaor, Luiz Felipe, José Alunos: Alaor, Luiz Felipe, José Paulo e Daniele.Paulo e Daniele.

►N°: 03, 25, 20 e 07 N°: 03, 25, 20 e 07 ►Professor: Amôr Josê Miguel dos Professor: Amôr Josê Miguel dos

SantosSantos►Matéria: Matemática Matéria: Matemática