EQUILÍBRIO DE SORÇÃO DE ÁGUA NA MANGABA (HANCORNIA speciosa)

A. L. Silva1; V.C.S.Santos2, L. F. Monteiro3, A.S.Lima1, O.L.S.Alsina1

1- Programa de Pós Graduação em Engenharia de Processos – Universidade Tiradentes – CEP: 49032-490

– Aracaju-SE – Brasil, Telefone: (79) 3218-2190 – Fax: (79) 3218-2190 – e-mail:

acacialima_eng@hotmail.com 2 - Graduação em Engenharia Civil – Universidade Tiradentes – CEP: 49032-490 – Aracaju-SE – Brasil,

Telefone: (79) 99989-4265 – Fax: (79) 3218-2190 – e-mail: cristinevanessa@outlook.com

3 - Departamento de Engenharia de Produção – Universidade Federal de Sergipe – CEP: 49100-000 – São

Cristovão-SE– Brasil, Telefone: (79) 2105-6320 – Fax: (79) 2105-6679 – e-mail:

lucianofm2007@gmail.com

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi o estudo do equilíbrio higroscópico da mangaba in

natura. O estudo se deu com a determinação das isotermas de dessorção de água pelo método dos

sais a 10 e 25°C e atividades de água de 0,8 a 0,2 as quais foram modeladas mediante ajuste dos

dados experimentais aos modelos matemáticos de GAB e BET. Foi determinado o calor isostérico

de sorção a partir dos dados de equilíbrio estático obtidos a 10 e 25°C e o dinâmico a 40 e 60°C.

Os modelos de GAB e BET apresentaram bom ajuste às isotermas de dessorção, com coeficientes

de determinação de 0,890 a 0,989 e baixos desvios. O calor isostérico de sorção foi de 486,67

kJ/kg para teor de água de 1,25 (b.s). As mudanças estruturais causadas pela desidratação foram

analisadas através de imagens de microscopia eletrônica de varredura (MEV).

PALAVRAS-CHAVE: Mangaba; isotermas de dessorção; calor isostérico de sorção.

ABSTRACT: The objective of this work was the study the hygroscopic equilibrium of mangaba

in nature. The study was carried out with the determination of the desorption isotherms of water

by the salt method at 10 and 25 °C and water activities of 0.8 to 0.2. Experimental data were

adjusted by the mathematical models of GAB and BET. The isosteric heat of sorption was

determined for water content of 1.25 (db) using static equilibrium data at 10 and 25°C and

dynamic equilibrium data at 40 and 60°C. Models of GAB and BET adjusted the desorption

isotherms, with a good fit, determination coefficients of 0.890 to 0.989 and low deviations The

isosteric heat at water content of 1,25 (db) was 486,67 kJ/kg. Structural changes caused by the

dehydration were analyzed by scanning electron microscopy (SEM).

KEYWORDS: Mangaba; desorption isotherms; isosteric sorption heat.

1. INTRODUÇÃO.

O Estado de Sergipe vem se destacando na fruticultura como um dos maiores produtores de mangaba (Hancornia speciosa), uma fruta brasileira, bastante típica do cerrado e da região Nordeste.

Atualmente, o Estado de Sergipe detém aproximadamente 53,55% da produção nacional, porém a exploração agrícola da mangaba é limitada

devido ao curto período de colheita e alta perecibilidade, em virtude do excessivo teor de umidade, em torno de 90%, além de características da estrutura, como a casca fina e elevado conteúdo nutricional da polpa, que como consequência se mostra suscetível a danos mecânicos durante o manejo e ação microbiana, diminuindo o tempo de prateleira (Carnelossi, et al., 2009; Soares et al., 2012; IBGE, 2015). Dessa forma torna-se necessário técnicas de armazenamento e conservação do produto.

Uma forma de garantir a conservação do produto é através da redução da atividade de água (aw), de forma a inibir o crescimento microbiano, conferindo ao produto final algumas de suas características organolépticas além, de preservar ao máximo o seu valor nutricional (Lenart, 1996; Machado, 2011).

A umidade de equilíbrio de um produto

consiste no teor de água deste quando o mesmo se

encontra em equilíbrio com o ambiente de

armazenamento. Assim, o teor de água de equilíbrio

serve como parâmetro para avaliar a perda ou o

ganho de água em determinadas condições de

temperatura e umidade relativa e encontra-se

diretamente relacionado com os processos de

secagem e armazenamento de produtos agrícolas

(Sousa et al., 2014).

As isotermas de adsorção e desorção de água

objetivam o conhecimento da umidade ótima para

manter a estabilidade de um produto submetido a

processos de desidratação, nos quais esses dados

minimizam a ocorrência de reações indesejadas,

bem como na preservação de componentes

essenciais para o produto, responsáveis pelas

características sensoriais e estruturais. Dessa forma,

as isotermas de sorção permitem a determinação da

umidade adequada a ser atingida em um processo de

secagem, obtendo-se um produto com qualidade

físico-química e microbiológica (Viganó et al.,

2012; Navia et al., 2013).

As isotermas de sorção de água de um

produto podem ser expressas por equações

matemáticas, que descrevem, por meio de diferentes

modelos, a relação de dependência entre o teor de

água de equilíbrio, a temperatura e a atividade de

água, igual à umidade relativa do ar (Corrêa et al.,

2005). Vários modelos matemáticos semi-empíricos

ou teóricos já foram propostos na literatura com o

objetivo de descrever as isotermas de equilíbrio,

porém o ajuste a esses modelos pode ser

considerado um problema, já que nem todas as

equações fornecem resultados precisos em todos os

pontos de atividades de água (Furmaniak et al.,

2011). No entanto, alguns modelos e equações se

destacam mostrando um bom ajuste para produtos

de origem vegetal, tais como os modelos de BET e

GAB, nos quais os parâmetros termodinâmicos

podem ser estimados a partir das isotermas de

sorção e esta informação bastante útil para a

compreensão das ligações físico-químicas da água

quando o produto é submetido a diferentes

temperaturas (Viganó et al., 2012).

O calor isostérico de sorção é uma

propriedade termodinâmica que funciona como uma

ferramenta determinante na análise do fenômeno de

transferência de calor e massa, definido como sendo

a diferença entre a entalpia da água na fase vapor e

a entalpia da água líquida adsorvida no sólido a uma

dada concentração, ou seja, representa a quantidade

de energia necessária para evaporar a água

adsorvida, na fase sólida, determinada pela Equação

de Clausius-Clapeyron, que relaciona a mudança da

atividade de água com a temperatura (Yoshida,

1997).

Com base no conteúdo exposto acima, o

objetivo desse trabalho foi determinar as isotermas

de dessorção utilizando o método gravimétrico

estático em diferentes condições de temperatura e

atividade de água, ajustar os dados obtidos aos

modelos matemáticos de GAB e BET e calcular o

calor isostérico de sorção para a mangaba in natura.

2. MATERIAIS E MÉTODOS

2.1. Matéria Prima

As mangabas foram obtidas no Mercado

Municipal da cidade de Aracaju – SE, Brasil, de um

único fornecedor e, selecionadas de acordo com o

peso, tamanho, firmeza, grau de maturação

intermediário entre verde e madura (“de vez”) e

ausência de danos mecânicos. As amostras foram

transportadas para o Laboratório de Processamento

de Alimentos – LPA da Universidade Tiradentes

(UNIT), no qual foram higienizadas com água

corrente e sanitizadas com hipoclorito de sódio (4-6

%, p/v) durante 15 minutos, secas com papel

absorvente (papel toalha) de forma a evitar danos

mecânicos e pesadas em balança analítica (Mettler

Toledo – AL 204, precisão ± 10-4) para determinar

o peso inicial, sendo as frutas utilizadas

imediatamente após a compra, não existindo

período de armazenagem.

2.2. Isotermas de dessorção

As isotermas de dessorção da mangaba in

natura foram obtidas através do método

gravimétrico estático, na qual fez-se o uso de

diferentes soluções salinas saturadas, preparadas

com água destilada a 25°C.

O teor de massa seca foi determinado pelo

método gravimétrico, utilizando estufa sem

circulação de ar. As amostras foram submetidas a

estufa em cadinho de porcelana por um período de

24 horas a 105°C, com base na metodologia do

Instituto ADOLFO LUTZ (2008).

As isotermas obtidas pelo método

gravimétrico estático foram determinadas a 10°C, e

25°C. Na Tabela 1 são descritos os sais utilizados

no experimento e suas respectivas atividades de

água a 10ºC e 25ºC.

Tabela 1. Sais utilizados na determinação das

isotermas de dessorção e suas atividades de água a

10 e 25°C.

Sais

Atividade de Água

10°C 25°C

KCl 0,875 0,843

NaCl 0,759 0,753

NaNO2 0,623 0,645

Mg(NO3)2 0,640 0,511

K2CO3 - 0,432

MgCl26H2O 0,340 0,328

CH3CO2K 0,251 0,225

Fonte: PERRY & CHILTON (1980)

As amostras foram alocadas em um

recipiente de vidro com um suporte plástico, que

tinha por objetivo evitar o contato direto do fruto

com a solução saturada. Os frascos foram

devidamente fechados de forma a evitar contato

com a umidade do ambiente e dispostos em banho

maria sem agitação (Marconi – MA 095) em

temperaturas controladas de 10 e 25°C. Com as

soluções salinas de atividade de água conhecida

(Figura 1).

Figura 1. Recipiente com solução salina com o

suporte e amostra hermeticamente fechados.

O experimento foi acompanhado a cada 24h

por meio da pesagem das amostras até atingirem um

peso constante, o que levou tempos diferentes para

cada temperatura, oscilando entre 4 a 6 semanas.

Após alcançar o equilíbrio foi determinado o

teor de água de equilíbrio para cada solução salina,

segundo mostra a Equação (01).

𝑋𝑒𝑞 =𝑚𝑒𝑞− 𝑚𝑠𝑒𝑐𝑎

𝑚𝑠𝑒𝑐𝑎 (01)

Onde: Xeq = teor de água de equilíbrio (g água/g

massa seca), me = massa da amostra no equilíbrio

o equilíbrio (g), ms = massa seca da amostra (g).

Com a obtenção das concentrações de

equilíbrio para as temperaturas de 10°C e 25°C

foi possível obter as isotermas de dessorção na

forma de teor de água de equilíbrio em base seca

em função da atividade de água correspondente.

2.3. Modelagem das Isotermas

Aos dados de equilíbrio obtidos para cada

solução salina a duas temperaturas, foram aplicados

entre os diversos modelos citados na literatura para

descrever o comportamento higroscópico, os

modelos de GAB e BET, representados de acordo

com as Equações (02) e (03).

𝑋𝑒𝑞 =𝑋𝑚.𝐶.𝐾.𝑎𝑤

(1−𝐾.𝑎𝑤).(1−𝐾.𝑎𝑤+𝐶.𝐾.𝑎𝑤) (02)

𝑋𝑒𝑞 =𝑋𝑚.𝐶.𝑎𝑤

[(1−𝑎𝑤)+(𝐶−1).(1−𝑎𝑤).𝑎𝑤] (03)

Onde: Xeq – teor de água de equilíbrio, b.s.; Xm –

teor de água de monocamada, aw - Atividade de

água, e; C e K – Parâmetros do modelo.

A análise do ajuste dos modelos foi realizada

por meio de regressão não-linear, pelo método

Gauss-Newton, utilizando-se o programa Statistica

v. 6.0®. O coeficiente de determinação (R2) e o

desvio relativo médio (DRM) foram utilizados na

avaliação do ajuste dos modelos, como mostra a

Equação (04), adotando um nível de confiança de

95%.

n

i P

OP

nDRM

1

1 (04)

Onde: n é o número de valores obtidos, P são os

valores calculados do modelo e O são os valores

experimentais.

2.4. Calor Isostérico de Sorção

A determinação do calor isostérico de sorção

se deu fazendo uso dos dados de equilíbrio da

mangaba in natura com grau de maturação

intermediário adquiridos por diferentes métodos: o

método estático a 10 e 25°C, no qual os dados de

equilíbrio foram obtidos por meio das isotermas de

dessorção, e pelo método dinâmico a 40 e 60°C,

onde as umidades de equilíbrio e a atividade de água

foi retirada dos dados da secagem (cinética de

secagem).

O calor isostérico líquido de sorção (qst), para

cada teor de água de equilíbrio, foi calculado com

base na Equação de Clausius-Clayperon,

representada na Equação (05) (Iglesias e Chirife,

1976):

𝜕 ln(𝑎𝑤)

𝜕𝑇=

𝑞𝑠𝑡

𝑅𝑇2 (05)

Para determinar o calor isostérico líquido de

sorção (qst), foi construída a curvas de sorção

isostérica representada por ln (aw) em função do

inverso da temperatura (1/TAbsoluta) para teor de

umidade de equilíbrio estabelecido. A partir da

equação da reta foi possível calcular o calor

isostérico que equivale a (–qst/R). Sendo assim, o

calor isostérico líquido de sorção (qst) é igual ao

coeficiente angular da reta multiplicado pela

constante de gás universal (8,314 kJ.kmol-1.K-1)

dividida pela massa molar da água (PMH2O= 18

kg/kmol), sendo R=0,4619 kJ/kg K (Equação 06).

𝑞𝑠𝑡 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 × 𝑅 (06)

O calor isostérico integral de sorção (Qst) em

kJ.kg-1 foi calculado por meio da adição dos valores

de calor isostérico de sorção (qst) e do calor latente

de vaporização da água livre (L), de acordo com a

Equação (07). Enquanto, o calor latente de

vaporização de água livre (L) expresso em KJ.Kg-1

fundamental para o cálculo do calor isostérico

integral (Qst) foi determinado utilizando a Equação

(08).

𝑄𝑠𝑡 = 𝑞𝑠𝑡 + 𝐿 = 𝐴. exp(−𝐵. 𝑋𝑒𝑞) + 𝐿 (07)

Em que: A e B são coeficientes do modelo.

L = 2502,2 + 2,39. T (°C) (08)

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

3.1. Isotermas de Sorção

Na Figura 2 estão representadas as isotermas

de dessorção da mangaba in natura no estádio de

maturação intermediário em duas diferentes

temperaturas (10°C e 25°C) obtidas pelo método

gravimétrico estático.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

Isoterma a 25°C

Isoterma a 10°C

Xe

q (

b.s

)

aW

Figura 2. Isoterma de dessorção da mangaba in

natura “de vez” a 10°C e 25°C.

As isotermas mostradas na Figura 2 apresentam

comportamentos e formatos semelhantes com

aspecto sigmoidal, classificada como Tipo II,

descritas por Brunauer et al. (1938).

Os valores das atividades de água em

equilíbrio para diferentes teores de água e

temperaturas comprovam a relação existente entre a

temperatura, atividade de água e teor de água de

equilíbrio. É possível observar que a uma mesma

temperatura quando ocorre o aumento da atividade,

aumenta o teor de água de equilíbrio. Enquanto, que

com o aumento da temperatura, a concentração de

equilíbrio a uma mesma atividade de água tende a

ser menor. O formato das isotermas de dessorção

apresentado pela mangaba é típico de produtos

vegetais. Comportamento semelhante foi observado

por Costa et al. (2013) em frutos de crambe,

Oliveira et al. (2014) em arroz em casca e Ullmann

et al. (2016) em sorgo.

3.2. Modelagem das Isotermas

Nas Figura 3 e 4 podem ser visualizadas as

isotermas de dessorção da mangaba in natura nas

temperaturas de 10°C e 25°C aplicadas aos modelos

de GAB e BET, respectivamente.

(a)

(b)

Figura 3. Isoterma de dessorção da mangaba in

natura. Modelo de GAB - (a) 10°C; (b) 25°C

O modelo de GAB demostrou um bom ajuste

para a isoterma obtida a 25°C, porém apresentou um

comportamento diferente para a condição de 10°C,

provavelmente devido aos maiores desvios dos

pontos experimentais obtidos nessa temperatura.

(a)

(b)

Figura 4. Isoterma de dessorção da mangaba in

natura. Modelo de BET - (a) 10°C; (b) 25°C

Na Figura 4 é possível notar que o ajuste pelo

modelo de BET mostrou a mesma tendência

confirmando o comportamento de isoterma tipo II,

típico de materiais vegetais.

Na Tabela 2 encontram-se os parâmetros, o

coeficiente de determinação e o desvio relativo

médio (DRM) obtidos no ajuste dos modelos

matemáticos de GAB e BET para as diferentes

condições de temperatura das amostras de mangaba,

utilizadas como forma de comparação. Nela

observa-se que o coeficiente de determinação (R²)

utilizado como parâmetro do nível de adequação

dos modelos utilizados, variou entre 0,890 a 0,989.

Esses dados levam a considerar que os modelos

utilizados obtiveram um ajuste razoável. Porém

somente o valor do coeficiente de determinação R²

não constitui um bom critério para a seleção de

modelos não lineares necessitando, assim, de uma

análise mais detalhada, através de outros critérios

estatísticos. No nosso caso, foi utilizado também o

desvio relativo médio, definido pela equação 04. É

possível notar que o desvio relativo médio (DRM)

considerado como outro parâmetro na observação

do ajuste aos modelos, tanto para o modelo de GAB

como para BET foram da mesma ordem de

magnitude (10-3), sendo relativamente baixos.

Nessa condição, podemos afirmar que a amostra in

natura a 25°C, mesmo com valores semelhantes à

de 10°C apresentou um melhor ajuste para GAB

com desvio mais baixo, em torno de 0,0011 e

coeficiente de correlação igual a 0,989.

Tabela 2. Parâmetros dos modelos do equilíbrio

higroscópico da mangaba in natura “de vez”

Modelos Parâmetros

Temperatura (°C)

10

25

GAB

Xm 0,551 0,017

C 0,867 4,089

K 0,823 1,075

R² 0,892 0,989

DRM 0,0035 0,0011

BET

Xm 0,235 0,267

C 1,830 1,094

R² 0,890 0,968

DRM 0,0025 0,0039

A concentração de água de monocamada

(Xm) muito utilizada para descrever isotermas de

dessorção de materiais biológicos com formato

sigmoide foi de 0,551 para a isoterma a 10°C e de

0,017 a 25°C, no modelo de GAB. Nesse nível de

umidade tem-se o ponto a partir do qual é necessária

uma maior quantidade de energia para a remoção de

água das células dos alimentos, porém o valor para

isoterma a 10°C é considerado elevado, pois já se

encontra próximo a 0,6, sendo que valores

superiores a esse limite tendem a serem críticos para

que um alimento desidratado, relacionado a

presença de reações química e mudanças físicas que

ocorrem na presença de água e ao crescimento

microbiano que possa a vir comprometer a vida útil

de produtos alimentícios (Labuza & Altunakar,

2007; Alves et al., 2015). O parâmetro K foi maior

a 25°C, e nessa temperatura a mangaba apresentou

menor umidade de monocamada (Chirife et al.,

1992; Rosas-Mendoza et al, 2015).

Ambos os modelos mostraram um bom

ajuste aos dados experimentais com parâmetros

condizentes aos dados obtidos. O parâmetro C no

modelo BET, associado à entalpia de dessorção,

decresce com o aumento da temperatura. Deve ser

considerado que, além dos aspectos

termodinâmicos, mudanças na estrutura celular

causadas pelo aumento da temperatura influenciam

no comportamento de equilíbrio de sorção nos

materiais de origem biológica, influenciando

também a dependência com a temperatura através

do parâmetro C.

3.3. Calor Isostérico de sorção

A Figura 5 representa, para teor de água de

equilíbrio em base seca de 1,24±0,05 , os valores

do logaritmo neperiano da atividade de água, ln

(aw), da mangaba in natura em função do inverso da

temperatura absoluta (1/T). A partir da equação

linear obtida no gráfico abaixo foi possível calcular

o calor isostérico líquido de sorção (qst) por meio do

coeficiente angular da reta multiplicado pela

constante universal dos gases dividida pela massa

molar da água (R=0,4619 kJ/kg K).

Figura 5. Valores de ln (aw) para diferentes

umidade de equilíbrio (b.s), do inverso da

temperatura absoluta (1/T).

Com o valor do calor isostérico líquido de

sorção (qst) somado ao calor latente de vaporização

(L) calculado com base na Equação (08) chegou-se

ao valor do calor isostérico integral de sorção Qst

(kJ/kg), conforme exposto na Tabela 3.

Os dados da Tabela 3 mostram que o calor

integral de sorção da mangaba variou de 2840,47 a

2959,97 kJ/kg para teor de água na base seca de

1,24±0,05.

Tabela 3. Valores do calor isostérico líquido de

sorção (qst) e do calor isostérico integral de sorção

(Qst) para diferentes temperaturas e umidade de

equilíbrio de

Xeq (b.s) T (°C) qst

(kJ/kg)

Qst

(kJ/kg)

1,24±0,05

10

481,67

2959,97

25 2924,12

40 2888,27

60 2840,47

O calor integral de sorção da mangaba in

natura tende a reduzir com o aumento da

temperatura. O fato pode ser explicado por meio da

alteração das células quando o produto é exposto ao

calor, já que com o aumento da temperatura as

células tendem a reduzir seu tamanho e,

consequentemente a quantidade de água e outros

componentes ali presentes, sendo que a quantidade

de água que ainda se mantem no seu interior

necessita de maior energia para ser removida. Isso

pode ser observado na microscopia eletrônica de

varredura (MEV) da mangaba in natura exposta na

Figura 6.

Na Figura 6 (a) é nítido que a amostra

apresenta um grande número de poros (espaço

intracelular) enquanto fresca. Porém na Figura 6 (b),

após ser submetida a temperaturas elevadas para

desidratar a microestrutura é modificada

visivelmente, com aparência mais lisa e com

pequena quantidade de poros, fato ocorrido devido

a rupturas intercelulares, efeitos sofridos pelo

encolhimento dos poros, comum em produtos

desidratados, que influenciam o comportamento de

sorção causada por meio da redução do teor de água,

gerando modificações não reversíveis na estrutura

celular da fruta (Zotarelli et al., 2012, Argyropoulos

e Müller, 2014; Udomkun et al., 2015).

(a)

(b)

Figura 6. MEV da mangaba in natura “de

vez”. (a) Fruta in natura (b) Fruta in natura

desidratada.

4. CONCLUSÃO

O método gravimétrico estático se mostrou

satisfatório para obtenção das isotermas de

equilíbrio de dessorção de água da mangaba in

natura a 10 e 25°C, sendo que o teor de umidade de

equilíbrio aumenta com a atividade de água,

diminuindo com o aumento da temperatura.

Os modelos de GAB e BET apresentaram bom

ajuste para as isotermas com temperaturas de 10°C

e 25°C, mostrando que ambos modelos

conseguiram descrever adequadamente a

higroscopicidade do produto.

O calor isostérico de sorção foi determinado

utilizando dados de equilíbrio a 10 e 25°C obtidos

pelo método estático, a partir das isotermas e a 40 e

60°C fazendo uso do método dinâmico a partir da

cinética de secagem. O calor isostérico de sorção,

para teor de água na base seca de 1,24±0,05 foi de

481,67 kJ/kg enquanto que o calor integral de

sorção da mangaba variou de 2840,47 a 2959,97

kJ/kg em uma faixa de temperaturas de 10 a 60ºCde

levando a concluir que a medida que aumenta a

temperatura necessita-se de uma menor energia para

que a água seja removida. Os resultados do calor

integral de sorção podem ser visíveis na

microscopia eletrônica de varredura (MEV), a qual

mostra os efeitos estruturais causados pela elevação

da temperatura.

5. REFERÊNCIAS

ALVES, T. P.; FÓZ, H. D.; NICOLETI, J. F.

Brazilian J. of Food Tech., v.18, p.137-145,

2015.

ARGYROPOULOS, D. e MÜLLER, J. J. Appl.

Res. Med. Aroma. Plant., v. 1, p. 59-69, 2014. BRUNAUER, S.; EMMET, P. H.; TELLER, E. J.

American Chemical Sociaty, v. 60, p. 309-319,

1938.

CARNELOSSI, M. A. G.; DE SENA, H. C.;

NARAIN, N.; YAGUIU, P.; SILVA, G. F.

Brazilian Arc. of Biol. and Tech., v. 52, p. 985 – 990,

2009. CARVALHO, F.A. J. Bioscience, v. 27, p. 148 -

155, 2011. CHIRIFE, J.; TIMMERMANN, E. O.;

IGLESIAS, H. A.; BOQUET, R. J. of Food

Eng., v.15, p.75-82, 1992. CORRÊA, P.C; RESENDE, O.; RIBEIRO, D. M.

Rev. Brasileira de Milho e Sorgo, v. 4, p. 126 - 134,

2005.

COSTA, L. M.; RESENDE, O.; OLIVEIRA, D. E.

C. Rev. Brasileira de Eng. Agríc. e Ambiental, v.17,

p.412-418, 2013.

FURMANIAK, S.; TERZYK, A.; GAUDEN, P.A.

Drying Technol. v. 29, p. 984–991, 2011.

GANGA, R. M.; FERREIRA, G. A.; CHAVES, L.

J.; NAVES, V. R.; NASCIMENTO, J. L. Rev.

Brasileira de Fruticul., v. 32, p. 101-113, 2010. IBGE. INSTITUTO BRASILEIRO DE

GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Censo

Agropecuário: banco de dados. Disponível em:

<http://www.sidra.ibge.gov.br>. Acesso em: 05 de

Fev. 2018.

IGLESIAS, H.; CHIRIFE, J. J. of Food Tech.,

v.11, p.109-116, 1976. INSTITUTO ADOLFO LUTZ, 4. Ed. São Paulo:

Instituto Adolfo Lutz, p. 98, 2008.

LABUZA, T. P., & ALTUNAKAR, B. Water

activity in foods - Fundamentals and applications,

p. 109 – 131, 2007.

LENART, A. Drying Tech., 14 (2), 391-413, 1996. MACHADO, A. V.; OLIVEIRA, E. L.; SANTOS,

E. S.; OLIVEIRA, J. A. Ver. Verde de Agroecologia

e Desenv. Sustentável, v. 6, p. 44 – 51, 2011. NAVIA, D.P.; AYALA, A.A.; VILLADA, H.S.

Biotecnol. Sect. Agropecu. Agroind., v. 11, p. 144–

153, 2013.

OLIVEIRA, D.E.C; RESENDE, O.; CAMPOS, R.

C.; DONADON, J. R. Científica: Rev. de Ciências

Agrárias, v.42, p. 203-210, 2014.

PERRY, R. H.; CHILTON, C. H. Manual de

Engenharia Química, 5a Ed., Rio de Janeiro, 1980.

ROSAS-MENDOZA, M. E., MELÉNDEZ-

PÉREZ, R.; ARJONA-ROMÁN, J. L. Inter. J. of

Res. in Agric. and Forestry, v. 2, 2015.

UDOMKUNA,P.; ARGYROPOULOSA, D.;

NAGLEA, M.; MAHAYOTHEEB, B.;

MÜLLERA, J. J. Food Eng., v. 157, p. 14-23,

2015. ULLMANN, R.; RESENDE, O.; OLIVEIRA, D. E.

C.; COSTA, L. M.; CHAVES, T. H. Eng. Agrícola,

v.36, p.515-524, 2016. VIGANÓ, J.; AZUARA, E.; TELIS, V.R.N.;

BERISTAIN, C.I.; JIMÉNEZ, M.; TELIS-

ROMERO, J. Thermochim Acta, v. 528, p. 63–71,

2012.

YOSHIDA, C.M.P. Campinas: UNICAMP,

1997. 149p. Dissertação Mestrado.

ZOTARELLI, M. F.; PORCIUNCULA, B. D.

A.; LAURINDO, J.B. J. Food Eng., v. 108, p.

523-531, 2012.