equação de friis potências transmitida e recebida

Equação de Friis

Potências transmitida e recebida

SEL 371 Sistemas de Comunicação

Amílcar Careli CésarDepartamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

Atenção!

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2SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL12/08/2014

Enlace de rádio

12/08/2014 3SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL

~~

; ;t t etP G A ; ;

r r erP G A

Transmissor Receptor

R

Pt: potência radiada pela antena, W4π R2: área da esfera, m2

Aet: área efetiva da antena transmissoraAer: área efetiva da antena receptora

Antena isotrópica


22

4isomA

λ

π=Raio, R

FonteIsotrópica, Pt

Superfície da esfera, 4π R2

λ: comprimento de onda

-2

2W m

4t

iso

PS

Rπ⋅=

Densidade de potência radiada

Área efetiva

Área efetiva (seção reta de absorção)


Potência recebida pela antena receptora

R eP SA=

η: indica o quanto uma antena converte a radiação eletromagnética incidenteem sinal elétricoParabólica: 45 a 75%; Outras antenas direcionais: 50 a 80%Ae: área efetiva; A: área física

Eficiência da antena

eA

Aη =

24T

R eW

PP A

Rπ=

Potência transmitida e recebida por antena isotrópica-1


( )

2

2

22

2

2

2 2

2

Atenuação no espaço-livre entre duas

antenas isotrópicas

4

44 4 4

(adimensio

4

4 nal)

T T T T

R

p

i

T

R iso

o

p

s

W

m

P P P PP

LR

PP

L

R

R

A

R

AR

λλ

ππ π

λ

π

λ

π

λ

π

π

= = = =

=

=

=

Potência transmitida e recebida por antena isotrópica-2


2

( ) ( (

)

;

)

4 T

p R

p

R T p

P

P dBm

R

P dBm L

P

dB

LL

π

λ

=

= =

−

Antena isotrópica: Relação entre densidades de potência

8SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL

Raio, r

rB

rA

Relação entre as densidades de potência em duas posições

2 2

2

4

4

rad A

rad B

A B

B A

P r

rr

S

S P

rπ

π

= =

Exemplo:rA=200 m e rB=500 m

2

25002,5

2006,25A

B

S

S

= = =

( )10 log 6,25 8A

B

dS

SB= =

12/08/2014

Fonte isotrópica-2

9SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL

10 km

20 km

1 m2

~80 nW/m2TX100 W

150 MHzλ=2 m

2

2/4

tP

SRW m

π=

1 m2

~20 nW/m2

12/08/2014

Ganho


( )( )densidade de potência na direção ,

,densidade de potência da antena isotrópicaT

Gθ φ

θ φ =

( )( )área efetiva na direção ,

,área efetiva da antena isotrópicaR

Gθ φ

θ φ =

Ganho de antena transmissora

Ganho de antena receptora

Ganho máximo de antena em qualquer direção

max 2

4e

e

iso

AG A

A

π

λ= =

Diretividade e ganho


Se a antena não apresenta perdas, a eficiência é 100%Se há perdas, a eficiência é menor que 100% e

G kD= adimensional

k (ou η): fator de eficiência da antena

A diretividade de uma antena em dB é

( )( ) 10 log 10 logi

DD dB D

D

= =

Di =1: diretividade da antena isotrópicaX dB acima da diretividade da antena isotrópica significa que é mais diretivaNão há direção preferencial na antena isotrópica, que radia igualmente em todas as direções

Diretividade de antena transmissora


2

4et et

iso

A AD

A

π

λ= =

Aet: área efetiva da antena transmissoraλ: comprimento de onda, m100% de eficiência

~~


R

adimensional

Densidade de potência radiada por antena qualquer


24t tG P

SRπ

= W/m2

Pt: potência radiada, WGt: ganho de potência4π R2: área da esfera, m2

~~


R

Potência recebida por antena qualquer


( )( ) ( )( )2

2 2 2 2

2

2 2

2

2

4

W

4

4

et er

r er er er

r t iso

r

et et

r is

t

t i

r

t

t

s

t

o o

PS S

R

G A

P A A A

GG AP P

A AP P

P

AD

G A

R

R R

Aπ π

λ λ

λ

π

λ

λ

= = =

= =

=

Equação de Friis


( )( )

( )

2

2

2

2

2

2

2

2

= = 4

W4

4

t r t r t r

r t t t

r t iso

r t

i

P

so

GG GG GGP

GG AP P

R

A

P P

R

m

PLR

λ

π π

λλ

λ

π

=

=

=

Potência recebida em dBm


( ) ( ) ( ) ( )

2

2

Como (equação de Friis)

/ 1Então 10 log 10 log 10 log

420 log

4

/ 1 4

e

rr t r

t t

t r t

r t t

t

r

r

r t

P

RP dB

P mWP GG

P P mW R

m P dBm G dB G dB

GG GGP P P

L R

π

λ

π

λ

π

λ = =

= =

= + + −

( )dB

1 10 100 1000

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Ate

nu

ação

de

pe

rcu

rso

(d

B)

Distância entre transmissor e receptor (km)

1 GHz

100 MHz

10 MHz

Atenuação de percurso vs. distância


ganho da antena tx: 30 dBganho da antena receptora: 45 dBPotência transmissão: 100 W

( )4

20 logR

A dBπ

λ

=

Potência recebida em dB: diretiva e isotrópica


( ) ( ) ( ) ( ) ( ),

420 log

r diretiva t t r

RP dBm P dBm G dB G dB dB

π

λ

= + + −

isotrópica

diretiva

( ) ( ) ( ),

420 log

r iso t

RP dBm P dBm dB

π

λ

= −

Exemplo 1 (a)


forçagravitacional

35.880 km

Satélite geoestacionário

R=36.000 km

Frequência: 20 GHz

pot tx: 2 W

ganho da antena tx: 37 dB

ganho da antena rxna Terra: 45,8 dB

Exemplo 1 (b)


Satélite geoestacionário; 36.000 km; pot tx 2 W; ganho da antenatx: 37 dB; freq 20 GHz; ganho da antena receptora na Terra: 45,8 dB

310

8 9

4 4 36.000 103,09 10

3 10 20 10

Rπ π

λ

× ×= = ×

× ×

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )10

3

210 log 37 45,8 20 log 3,09 10

10rP dBm dBm dB dB dB

−

= + + − ×

( ) ( ) ( ) ( ) ( )4

20 logr t t r

RP dBm P dBm G dB G dB dB

π

λ

= + + −

Exemplo 1 (c)


( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )10

3

210 log 37 45,8 20 log 3,09 10

10rP dBm dBm dB dB dB

−

= + + − ×

( ) ( ) ( ) ( ) ( )33 37 45,8 209,8rP dBm dBm dB dB dB= + + −

94r

BmP d= −

( ) 9,494log e 10

10r rP P −= − =

103,9 m8 W10rP −= ×

Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) 2 (a)

�Finalidade

– procurar evidências água em Marte

� NASA, Laboratório de Jatopropulsão

�Lançamento: 10 de agosto de 2005

– Foguete Atlas V-40

�Comunicação com Deep Space Network

– rede de antenas para comunicação e monitoração

• Goldstone, Califórnia, EUA

• Robledo de Chavela, Espanha

• Camberra, Austrália


Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) 2 (b)


Goldstone DNS antena, CA, EUA

Sonda e equipamentos em ação

MRO satélite

Distância Terra-Marte 2 (c)


Receptor

55 a 400 × 106 km

TransmissorPt

fonteisotrópica

Potência

(W)Densidade de potência (W/m2)

1 k 0

1 M 0

100 M 2,6×10-15

1 G 2,6×10-14

100 G 2,6×10-12

-2

24W mt

PS

Rπ⋅=

50 55 60 65 70 75 80-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

Potê

ncia

recebid

a (

dB

m)

Potência transmitida pelo satélite (dBm)

1 GHz

10 GHz

32 GHz

Distância Terra-Marte 2 (d)


ganho da antena tx: 40 dBganho da antena receptora: 80 dBDistância: 55×106 km100 W corresponde a 50 dBm

( )( )( )( )

( )4

20 log

r

t

t

r

P dBm

P dBm

G dB

G dB

RdB

π

λ

=

+

+

−

50 55 60 65 70 75 80-230

-220

-210

-200

-110

-100

-90

-80

Potê

ncia

recebid

a (

dB

m)

Potência transmitida pelo satélite (dBm)

Antena Diretiva

Isotrópica Tx e Rx

Distância Terra-Marte 2 (e)


ganho da antena tx: 40 dBganho da antena receptora: 80 dBDistância: 55×106 km100 W corresponde a 50 dBmFrequência: 32 GHz

( )( )( )( )

( )4

20 log

r

t

t

r

P dBm

P dBm

G dB

G dB

RdB

π

λ

=

+

+

−

( )( )

( )4

20 log

r

t

P dBm

P dBm

RdB

π

λ

=

+

Curiosity 2 (f)

12/08/2014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 27

Banda-X

UHF

Marte

Terra

Estação terrestreGladstone, CA

Curiosity

MRO

Odissey

250 a 316 km

370 a 444 km

Distância Terra-Marte100×106 a 400×106 kmAgosto de 2012: 248×106 kmRaio da Terra: 6738 kmRaio de Marte: 3397 kmÓrbita de Marte (em torno do Sol): 678 diasÓrbita do MRO: 1 h 58 mÓrbita do Odyssey: 1 h 52 mhttp://sandilands.info/sgordon/communications-with-mars-curiosity

Curiosity vídeos

12/08/2014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 28

http://www.youtube.com/watch?v=TU5On872QFs&feature=BFa&list=FLO4alMf38WFQWgUQIncZ_yg

http://www.youtube.com/watch?v=N9hXqzkH7YA&list=FLO4alMf38WFQWgUQIncZ_yg&feature=plcp

Simulação

pouso

equação de friis potências transmitida e recebida

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