Equaes Diferenciais da Linha de transmisso

Introduo

A linha de transmisso caracterizada pela sua capacidade de conduo de energia eletromagntica, esta transmisso no irradiada e sim guiada, seja utilizando um cabo coaxial, um guia de onda, ou fios paralelos. Uma soluo para a anlise deste problema o emprego das equaes de Maxwell para a possvel soluo, porm exigiria um esforo muito grande tendo em vista que podemos utilizar outros nveis de abstraes, como ser demonstrado a seguir.

Equaes diferencias em uma linha monofsica

Uma linha de transmisso constituda por dois condutores metlicos, retilneos e completamente isolados. Podemos considerar o solo como o condutor de retorno ou o segundo condutor. A figura x.x mostra a representao da linha de transmisso monofsica com um comprimento d (HEDMAN, 1983, FUCHS, 1979).

Fig x.x Considerando a linha representada pela figura x.x, podemos representar cada pedao da linha por um elemento infinitesimal constitudos por, uma resistncia e uma indutncia distribudas longitudinalmente, e uma capacitncia e uma condutncia distribudas verticalmente. Esses parmetros so uniformemente distribudos ao longo do comprimento d da linha. Desse modo, podemos considerar um elemento diferencial da linha da figura x.x, como sendo o representado na figura xx (CHIPMAN, 1972, GREENWOOD, 1977).

Figxx Na figura xx temos uma linha de transmisso de um comprimento infinitesimal x , cuja resistncia possui um valor R, a indutancia um valor L, uma capacitncia de valor C, e uma condutncia de valor G Aplicando uma tenso V(x,t), na entrada podemos enscrever o circuito, utilizando as leis de Kirshoff, como sendo:

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