EQUAÇÕES DE DIMENSIONAMENTO DE BOMBAS

1. INSTALAÇÕES DE RECALQUE

1.1 RECALQUE E SUCÇÃO

Nas estações de tratamento, as instalações de recalque são constituídas principalmente de pequenas linhas de elevação do efluente do tanque de equalização para a próxima unidade, ou de elevação de lodo das caixas coletoras do decantador ou do adensador para desaguamento em filtros ou leitos de secagem.

O recalque geralmente é realizado por bombas afogadas, instaladas duas, em paralelo, com as mesmas características, sendo uma para reserva ou rodízio.

A linha de recalque poderá ser de PVC, ferro fundido, ferro galvanizado, etc. Deverá ser instalado um registro para controlar a vazão e uma válvula de retenção para evitar que o líquido retorne na ocasião em que a bomba for desligada. A válvula de retenção deverá ser instalada antes do registro.

A linha de sucção deverá ser curta, possuir o menor número de peças, e convém evitar peças de raios curtos. Se a bomba for afogada, deverá ser acima do nível d’água, deverá ser instalada uma válvula de pé sem crivo, para evitar entupimentos.

O dimensionamento da tubulação é feito através da fórmula de Bresse:

D é o diâmetro em metros da tubulação de recalque. A tubulação de sucção deverá Ter o diâmetro comercial imediatamente superior.

Q é a vazão em m3/s

1.2 POTÊNCIA DO CONJUNTO MOTOR – BOMBA

A potência do conjunto motor-bomba é calculada, levando-se em consideração as perdas de carga localizadas por atrito na tubulação, a altura geométrica e a vazão. É calculada pela fórmula:

P é a potência em CV ou HP do conjunto

g é o peso específico do líquido igual a 100 kg/m3 (água ou esgoto)

Q é a vazão em m3/s

Hman é a altura manométrica em metros, que é igual à soma da altura geométrica mais as perdas de carga

h é o rendimento do conjunto motor-bomba

h = h m * h b

h m é o rendimento do motor

h b é o rendimento da bomba

Para estações que funcionam 24 horas por dia, a potência instalada deverá ser acrescida das seguintes folgas:

Potência Calculada (HP) Folga (%)

Até 2

2 a 5

5 a 10

10 a 20

mais de 20

50

30

20

15

10

O rendimento do motor depende da sua potência. Quanto maior a potência, melhor será o rendimento.

O rendimento da bomba depende da vazão. Quanto maior a vazão, melhor será op rendimento.

Estimativa do rendimento da bomba em função da vazão, caso se disponha de catálogo do fabricante:

Q (l/s) Nb (%) Q (l/s) Nb (%)

5,0

7,5

10,0

15,0

20,0

52

61

66

68

71

25,0

30,0

40,0

50,0

100,0

75

80

84

85

87

Estimativa do rendimento do motor em função da potência, caso não se disponha de catálogos dos fabricantes:

P (HP) Nm (%) P (HP) Nm (%)

0,50 64 3,00 77

0,75 65 5,00 77

1,00 72 10,00 84

1,50 73 20,00 86

2,00 75 30,00 87

1.3 PERDAS DE CARGA

As perdas de carga localizadas são determinadas em função das peças que compõem o sistema e outras singularidades. São calculadas pela seguinte fórmula:

Hf é a perda de carga total localizada em metros

G é a aceleração da gravidade local em m/s2

V é velocidade do líquido na tubulação em m/s

K é uma constante relativa à perda de carga em cada peça

A velocidade V é obtida pela fórmula:

Q é a vazão em m3/s

S é a seção interna da canalização em m2

Peça K Peça K

Registro de gaveta aberto

Válvula de Retenção

Curva de 90º

Curva de 45º

Ampliação gradual

Saída de canalização

Entrada normal na canalização

0,20

2,50

0,40

0,20

0,30

1,00

0,50

Tê saída bilateral

Redução gradual

Registro de globo aberto

Junção

Tê saída de lado

Tê passagem direta

Entrada de borda

1,80

0,15

10,00

0,40

1,30

0,60

1,00

As perdas de carga por atrito (ha) são calculadas em função do coeficiente de rugosidade do material de que é feita a canalização, do diâmetro e da vazão.

Geralmente são calculadas pela fórmula de Hazen-Williams

J = 10,643 . Q1,85 . C -1,85 . D -4,87

J é a perda de carga unitária em m/m de canalização

Q é a vazão em m3/s

C é o coeficiente de rugosidade que depende do material que constitui a canalização

D é o diâmetro da canalização em metros

Tubo C

PVC 140

Ferro fundido 130

Ferro galvanizado 125

Em toda extensão da canalização (L), a perda de carga por atrito (ha) é igual a:

ha = J. L

As perdas de carga totais (ht), então, serão iguais à soma das perdas localizadas e por atrito

ht + hf + ha

1.4 ALTURA MANOMÉTRICA E NPSH

A altura manométrica é dada pela soma da altura geométrica (Hg) acrescida das perdas de cargas totais:

Hman = Hg + hf + ha

Para evitar cavitação, é recomendável verificar o NPSH disponível da bomba, que deverá ser maior que o NPSH requerido, no mínimo, em 15%.

A cavitação provoca a queda do rendimento, corrói o metal, produz ruídos e trepidações e reduz o tempo de vida útil das bombas.

O NPSH disponível é calculado conforme a seguinte fórmula:

NPSHd = Patm ± hs – hfs - Pv

Patm é a pressão atmosférica em metros e em função da altitude local

hs é a altura de sucção

hfs é a perda de carga na canalização de sucção

Pv é a pressão de vapor da água em m.c.a. e é função da temperatura

Hs é positivo, se o nível d’água situar-se acima do eixo da bomba, isto ocorre quando a bomba é afogada; é negativo, se o nível situar-se abaixo do eixo, isto ocorre quando a bomba é submersível, não se calcula o NPSH, haja vista que não existe canalização de sucção.

Altitude (m) Patm (mca)

0 10,33

300 9,96

600 9,59

900 9,22

1200 8,88

1500 8,54

1800 8,20

2100 7,89

2400 7,58

2700 7,31

3000 7,03

Pressão de vapor da água

T (ºC) Pv (mca) T (ºC) Pv (mca)

0 0,062 25 0,323

2 0,072 30 0,433

4 0,083 40 0,752

6 0,095 50 1,258

8 0,109 60 2,031

10 0,125 80 4,827

15 0,174 100 10,332

20 0,238 - -

Exemplo de dimensionamento:

Dimensionar a canalização e o conjunto motor-bomba da instalação de recalque do tanque de equalização para o tanque de correção de pH, cuja vazão constante é de 70 m3/h, usando tubo de PVC, temperatura do líquido 30ºC.

Diâmetro canalização (D)

Pela fórmula de Bresse

D = 1,24 X . Q

Para 24 horas de funcionamento x = 1

D = 1,2 0,01944 m3/s

D = 0, 167 m

Será adotado o diâmetro de 150 mm, haja vista que poderia ser adotado o diâmetro de 200 mm, imediatamente superior.

Perdas de carga localizadas

2.1- Cálculo total de K

Valor de K (situação mais favorável)

Peças Quantidade K Subtotal

Ampliação gradual 1 0,30 0,30

Curva 90º 5 0,40 2,00

Válvula de retenção 1 2,50 2,50

Registro de gaveta aberto

1 0,20 0,20

Tê saída de lado 1 1,30 1,30

Saída de lado 1 1,00 1,00

Total 7,30

2.2- Seção da canalização (S)

S = p . D2 / 4

S = 3,14 x 0,150 2 4

S = 0.0177 m2

2.3- Velocidade na canalização (V)

V = Q(m3/s) / S(m2)

V = 0,01944m 3 /s 0,0177m2

V = 1,098 m/s

2.4- Perdas de carga localizadas (hf)

hf = K V 2 2g

hf = 7,30 (1,098 m/s) 2 2 x 9,8 m/s2

hf = 7,30 x 0,0615

hf = 0,45 m

Perdas de carga por atrito

3.1- Perda de carga unitária (J)

Pela fórmula de Hazen-Williams

J = 10,643 . Q1,85 . C -1,85 . D -4,87

Para tubo de PVC, C = 140

J = 10,643 x (0,01944m3/s)1,85 x 140-1,85 x (0,150m)-4,87

J = 0,008 m/m

3.2- Perdas de carga em toda extensão da canalização (ha)

L = 4,0 + 3,0 + 2,5 + 0,3 + 0,2

L = 10,0 m

ha = J. L

ha = 0,008 m/m x 10,0 m

ha = 0,08

4- Altura geométrica (Hg)

Hg = 2,0 + 1,0 + 2,5

Hg = 5,50 m

Altura manométrica (Hman)

Hman = Hg + hf + ha

Hman = 5,50 + 0,45 + 0,08

Hman = 6,03 m

Potência do conjunto motor-bomba

P = g QHman

75 h

h = h m * h b

O rendimento da bomba é obtido em função da vazão de 19,44L/s, que deverá ficar em torno de 71%

Estimativa da potência do motor (P’)

P’ = g . Q . Hman

75 h b

P’ = 1000 x 0,01944 x 6,03 75 x 0,71

P’ = 2,20 HP

O rendimento do motor é obtido em função da estimativa da potência que deverá ficar de 2,20 HP, logo o rendimento será em torno de 75%

h = 0,75 x 0,71

h = 0,53

P = 1000 x 0,01944 x 6,03 75 x 0,53

P = 3,0 HP

Considerando que o sistema funciona 24 horas por dia, recomenda-se acrescentar uma folga de 30%

P = 3,0 x 1,3

P = 3,9 HP

Para especificar o conjunto motor-bomba é necessário informar:

Bomba: altura manométrica, vazão, rendimento, tipo de líquido e sua temperatura, NPSH requerido, modelo e fabricante.

Motor: potência, voltagem, frequência, corrente, rendimento.

É recomendável ao projetista selecionar as bombas, usando catálogos dos fabricantes que fornecem as curvas características, onde é possível escolher o modelo do rotor, rotação rendimento, potência consumida e NPSH requerido.

BIBLIOGRAFIA

EQUAÇÕES DE DIMENSIONAMENTO DE BOMBAS

1. INSTALAÇÕES DE RECALQUE

1.1 RECALQUE E SUCÇÃO

Nas estações de tratamento, as instalações de recalque são constituídas principalmente de pequenas linhas de elevação do efluente do tanque de equalização para a próxima unidade, ou de elevação de lodo das caixas coletoras do decantador ou do adensador para desaguamento em filtros ou leitos de secagem.

O recalque geralmente é realizado por bombas afogadas, instaladas duas, em paralelo, com as mesmas características, sendo uma para reserva ou rodízio.

A linha de recalque poderá ser de PVC, ferro fundido, ferro galvanizado, etc. Deverá ser instalado um registro para controlar a vazão e uma válvula de retenção para evitar que o líquido retorne na ocasião em que a bomba for desligada. A válvula de retenção deverá ser instalada antes do registro.

A linha de sucção deverá ser curta, possuir o menor número de peças, e convém evitar peças de raios curtos. Se a bomba for afogada, deverá ser acima do nível d’água, deverá ser instalada uma válvula de pé sem crivo, para evitar entupimentos.

O dimensionamento da tubulação é feito através da fórmula de Bresse:

EQUAÇÕES DE DIMENSIONAMENTO DE BOMBAS

1. INSTALAÇÕES DE RECALQUE

1.1 RECALQUE E SUCÇÃO

Nas estações de tratamento, as instalações de recalque são constituídas principalmente de pequenas linhas de elevação do efluente do tanque de equalização para a próxima unidade, ou de elevação de lodo das caixas coletoras do decantador ou do adensador para desaguamento em filtros ou leitos de secagem.

O recalque geralmente é realizado por bombas afogadas, instaladas duas, em paralelo, com as mesmas características, sendo uma para reserva ou rodízio.

A linha de recalque poderá ser de PVC, ferro fundido, ferro galvanizado, etc. Deverá ser instalado um registro para controlar a vazão e uma válvula de retenção para evitar que o líquido retorne na ocasião em que a bomba for desligada. A válvula de retenção deverá ser instalada antes do registro.

A linha de sucção deverá ser curta, possuir o menor número de peças, e convém evitar peças de raios curtos. Se a bomba for afogada, deverá ser acima do nível d’água, deverá ser instalada uma válvula de pé sem crivo, para evitar entupimentos.

O dimensionamento da tubulação é feito através da fórmula de Bresse:

D é o diâmetro em metros da tubulação de recalque. A tubulação de sucção deverá Ter o diâmetro comercial imediatamente superior.

Q é a vazão em m3/s

1.2 POTÊNCIA DO CONJUNTO MOTOR – BOMBA

A potência do conjunto motor-bomba é calculada, levando-se em consideração as perdas de carga localizadas por atrito na tubulação, a altura geométrica e a vazão. É calculada pela fórmula:

P é a potência em CV ou HP do conjunto

g é o peso específico do líquido igual a 100 kg/m3 (água ou esgoto)

Q é a vazão em m3/s

Hman é a altura manométrica em metros, que é igual à soma da altura geométrica mais as perdas de carga

h é o rendimento do conjunto motor-bomba

h = h m * h b

h m é o rendimento do motor

h b é o rendimento da bomba

Para estações que funcionam 24 horas por dia, a potência instalada deverá ser acrescida das seguintes folgas:

Potência Calculada (HP) Folga (%)

Até 2

2 a 5

5 a 10

10 a 20

mais de 20

50

30

20

15

10

O rendimento do motor depende da sua potência. Quanto maior a potência, melhor será o rendimento.

O rendimento da bomba depende da vazão. Quanto maior a vazão, melhor será op rendimento.

Estimativa do rendimento da bomba em função da vazão, caso se disponha de catálogo do fabricante:

Q (l/s) Nb (%) Q (l/s) Nb (%)

5,0

7,5

10,0

15,0

20,0

52

61

66

68

71

25,0

30,0

40,0

50,0

100,0

75

80

84

85

87

Estimativa do rendimento do motor em função da potência, caso não se disponha de catálogos dos fabricantes:

P (HP) Nm (%) P (HP) Nm (%)

0,50 64 3,00 77

0,75 65 5,00 77

1,00 72 10,00 84

1,50 73 20,00 86

2,00 75 30,00 87

1.3 PERDAS DE CARGA

As perdas de carga localizadas são determinadas em função das peças que compõem o sistema e outras singularidades. São calculadas pela seguinte fórmula:

Hf é a perda de carga total localizada em metros

G é a aceleração da gravidade local em m/s2

V é velocidade do líquido na tubulação em m/s

K é uma constante relativa à perda de carga em cada peça

A velocidade V é obtida pela fórmula:

Q é a vazão em m3/s

S é a seção interna da canalização em m2

Peça K Peça K

Registro de gaveta aberto

Válvula de Retenção

Curva de 90º

Curva de 45º

Ampliação gradual

Saída de canalização

Entrada normal na canalização

0,20

2,50

0,40

0,20

0,30

1,00

0,50

Tê saída bilateral

Redução gradual

Registro de globo aberto

Junção

Tê saída de lado

Tê passagem direta

Entrada de borda

1,80

0,15

10,00

0,40

1,30

0,60

1,00

As perdas de carga por atrito (ha) são calculadas em função do coeficiente de rugosidade do material de que é feita a canalização, do diâmetro e da vazão.

Geralmente são calculadas pela fórmula de Hazen-Williams

J = 10,643 . Q1,85 . C -1,85 . D -4,87

J é a perda de carga unitária em m/m de canalização

Q é a vazão em m3/s

C é o coeficiente de rugosidade que depende do material que constitui a canalização

D é o diâmetro da canalização em metros

Tubo C

PVC 140

Ferro fundido 130

Ferro galvanizado 125

Em toda extensão da canalização (L), a perda de carga por atrito (ha) é igual a:

ha = J. L

As perdas de carga totais (ht), então, serão iguais à soma das perdas localizadas e por atrito

ht + hf + ha

1.4 ALTURA MANOMÉTRICA E NPSH

A altura manométrica é dada pela soma da altura geométrica (Hg) acrescida das perdas de cargas totais:

Hman = Hg + hf + ha

Para evitar cavitação, é recomendável verificar o NPSH disponível da bomba, que deverá ser maior que o NPSH requerido, no mínimo, em 15%.

A cavitação provoca a queda do rendimento, corrói o metal, produz ruídos e trepidações e reduz o tempo de vida útil das bombas.

O NPSH disponível é calculado conforme a seguinte fórmula:

NPSHd = Patm ± hs – hfs - Pv

Patm é a pressão atmosférica em metros e em função da altitude local

hs é a altura de sucção

hfs é a perda de carga na canalização de sucção

Pv é a pressão de vapor da água em m.c.a. e é função da temperatura

Hs é positivo, se o nível d’água situar-se acima do eixo da bomba, isto ocorre quando a bomba é afogada; é negativo, se o nível situar-se abaixo do eixo, isto ocorre quando a bomba é submersível, não se calcula o NPSH, haja vista que não existe canalização de sucção.

Altitude (m) Patm (mca)

0 10,33

300 9,96

600 9,59

900 9,22

1200 8,88

1500 8,54

1800 8,20

2100 7,89

2400 7,58

2700 7,31

3000 7,03

Pressão de vapor da água

T (ºC) Pv (mca) T (ºC) Pv (mca)

0 0,062 25 0,323

2 0,072 30 0,433

4 0,083 40 0,752

6 0,095 50 1,258

8 0,109 60 2,031

10 0,125 80 4,827

15 0,174 100 10,332

20 0,238 - -

Exemplo de dimensionamento:

Dimensionar a canalização e o conjunto motor-bomba da instalação de recalque do tanque de equalização para o tanque de correção de pH, cuja vazão constante é de 70 m3/h, usando tubo de PVC, temperatura do líquido 30ºC.

Diâmetro canalização (D)

Pela fórmula de Bresse

D = 1,24 X . Q

Para 24 horas de funcionamento x = 1

D = 1,2 0,01944 m3/s

D = 0, 167 m

Será adotado o diâmetro de 150 mm, haja vista que poderia ser adotado o diâmetro de 200 mm, imediatamente superior.

Perdas de carga localizadas

2.1- Cálculo total de K

Valor de K (situação mais favorável)

Peças Quantidade K Subtotal

Ampliação gradual 1 0,30 0,30

Curva 90º 5 0,40 2,00

Válvula de retenção 1 2,50 2,50

Registro de gaveta aberto

1 0,20 0,20

Tê saída de lado 1 1,30 1,30

Saída de lado 1 1,00 1,00

Total 7,30

2.2- Seção da canalização (S)

S = p . D2 / 4

S = 3,14 x 0,150 2 4

S = 0.0177 m2

2.3- Velocidade na canalização (V)

V = Q(m3/s) / S(m2)

V = 0,01944m 3 /s 0,0177m2

V = 1,098 m/s

2.4- Perdas de carga localizadas (hf)

hf = K V 2 2g

hf = 7,30 (1,098 m/s) 2 2 x 9,8 m/s2

hf = 7,30 x 0,0615

hf = 0,45 m

Perdas de carga por atrito

3.1- Perda de carga unitária (J)

Pela fórmula de Hazen-Williams

J = 10,643 . Q1,85 . C -1,85 . D -4,87

Para tubo de PVC, C = 140

J = 10,643 x (0,01944m3/s)1,85 x 140-1,85 x (0,150m)-4,87

J = 0,008 m/m

3.2- Perdas de carga em toda extensão da canalização (ha)

L = 4,0 + 3,0 + 2,5 + 0,3 + 0,2

L = 10,0 m

ha = J. L

ha = 0,008 m/m x 10,0 m

ha = 0,08

4- Altura geométrica (Hg)

Hg = 2,0 + 1,0 + 2,5

Hg = 5,50 m

Altura manométrica (Hman)

Hman = Hg + hf + ha

Hman = 5,50 + 0,45 + 0,08

Hman = 6,03 m

Potência do conjunto motor-bomba

P = g QHman

75 h

h = h m * h b

O rendimento da bomba é obtido em função da vazão de 19,44L/s, que deverá ficar em torno de 71%

Estimativa da potência do motor (P’)

P’ = g . Q . Hman

75 h b

P’ = 1000 x 0,01944 x 6,03 75 x 0,71

P’ = 2,20 HP

O rendimento do motor é obtido em função da estimativa da potência que deverá ficar de 2,20 HP, logo o rendimento será em torno de 75%

h = 0,75 x 0,71

h = 0,53

P = 1000 x 0,01944 x 6,03 75 x 0,53

P = 3,0 HP

Considerando que o sistema funciona 24 horas por dia, recomenda-se acrescentar uma folga de 30%

P = 3,0 x 1,3

P = 3,9 HP

Para especificar o conjunto motor-bomba é necessário informar:

Bomba: altura manométrica, vazão, rendimento, tipo de líquido e sua temperatura, NPSH requerido, modelo e fabricante.

Motor: potência, voltagem, frequência, corrente, rendimento.

É recomendável ao projetista selecionar as bombas, usando catálogos dos fabricantes que fornecem as curvas características, onde é possível escolher o modelo do rotor, rotação rendimento, potência consumida e NPSH requerido.

BIBLIOGRAFIA

GILES, Ranald V. Mecânica de Fluidos e Hidráulica. Editora Makron, 2º edição. São Paulo, 1997.

D é o diâmetro em metros da tubulação de recalque. A tubulação de sucção deverá Ter o diâmetro comercial imediatamente superior.

Q é a vazão em m3/s

1.2 POTÊNCIA DO CONJUNTO MOTOR – BOMBA

A potência do conjunto motor-bomba é calculada, levando-se em consideração as perdas de carga localizadas por atrito na tubulação, a altura geométrica e a vazão. É calculada pela fórmula:

P é a potência em CV ou HP do conjunto

g é o peso específico do líquido igual a 100 kg/m3 (água ou esgoto)

Q é a vazão em m3/s

Hman é a altura manométrica em metros, que é igual à soma da altura geométrica mais as perdas de carga

h é o rendimento do conjunto motor-bomba

h = h m * h b

h m é o rendimento do motor

h b é o rendimento da bomba

Para estações que funcionam 24 horas por dia, a potência instalada deverá ser acrescida das seguintes folgas:

Potência Calculada (HP) Folga (%)

Até 2

2 a 5

5 a 10

10 a 20

mais de 20

50

30

20

15

10

O rendimento do motor depende da sua potência. Quanto maior a potência, melhor será o rendimento.

O rendimento da bomba depende da vazão. Quanto maior a vazão, melhor será op rendimento.

Estimativa do rendimento da bomba em função da vazão, caso se disponha de catálogo do fabricante:

Q (l/s) Nb (%) Q (l/s) Nb (%)

5,0

7,5

10,0

52

61

66

25,0

30,0

40,0

75

80

84

15,0

20,0

68

71

50,0

100,0

85

87

Estimativa do rendimento do motor em função da potência, caso não se disponha de catálogos dos fabricantes:

P (HP) Nm (%) P (HP) Nm (%)

0,50 64 3,00 77

0,75 65 5,00 77

1,00 72 10,00 84

1,50 73 20,00 86

2,00 75 30,00 87

1.3 PERDAS DE CARGA

As perdas de carga localizadas são determinadas em função das peças que compõem o sistema e outras singularidades. São calculadas pela seguinte fórmula:

Hf é a perda de carga total localizada em metros

G é a aceleração da gravidade local em m/s2

V é velocidade do líquido na tubulação em m/s

K é uma constante relativa à perda de carga em cada peça

A velocidade V é obtida pela fórmula:

Q é a vazão em m3/s

S é a seção interna da canalização em m2

Peça K Peça K

Registro de gaveta aberto

Válvula de Retenção

Curva de 90º

Curva de 45º

Ampliação gradual

Saída de canalização

Entrada normal na canalização

0,20

2,50

0,40

0,20

0,30

1,00

0,50

Tê saída bilateral

Redução gradual

Registro de globo aberto

Junção

Tê saída de lado

Tê passagem direta

Entrada de borda

1,80

0,15

10,00

0,40

1,30

0,60

1,00

As perdas de carga por atrito (ha) são calculadas em função do coeficiente de rugosidade do material de que é feita a canalização, do diâmetro e da vazão.

Geralmente são calculadas pela fórmula de Hazen-Williams

J = 10,643 . Q1,85 . C -1,85 . D -4,87

J é a perda de carga unitária em m/m de canalização

Q é a vazão em m3/s

C é o coeficiente de rugosidade que depende do material que constitui a canalização

D é o diâmetro da canalização em metros

Tubo C

PVC 140

Ferro fundido 130

Ferro galvanizado 125

Em toda extensão da canalização (L), a perda de carga por atrito (ha) é igual a:

ha = J. L

As perdas de carga totais (ht), então, serão iguais à soma das perdas localizadas e por atrito

ht + hf + ha

1.4 ALTURA MANOMÉTRICA E NPSH

A altura manométrica é dada pela soma da altura geométrica (Hg) acrescida das perdas de cargas totais:

Hman = Hg + hf + ha

Para evitar cavitação, é recomendável verificar o NPSH disponível da bomba, que deverá ser maior que o NPSH requerido, no mínimo, em 15%.

A cavitação provoca a queda do rendimento, corrói o metal, produz ruídos e trepidações e reduz o tempo de vida útil das bombas.

O NPSH disponível é calculado conforme a seguinte fórmula:

NPSHd = Patm ± hs – hfs - Pv

Patm é a pressão atmosférica em metros e em função da altitude local

hs é a altura de sucção

hfs é a perda de carga na canalização de sucção

Pv é a pressão de vapor da água em m.c.a. e é função da temperatura

Hs é positivo, se o nível d’água situar-se acima do eixo da bomba, isto ocorre quando a bomba é afogada; é negativo, se o nível situar-se abaixo do eixo, isto ocorre quando a bomba é submersível, não se calcula o NPSH, haja vista que não existe canalização de sucção.

Altitude (m) Patm (mca)

0 10,33

300 9,96

600 9,59

900 9,22

1200 8,88

1500 8,54

1800 8,20

2100 7,89

2400 7,58

2700 7,31

3000 7,03

Pressão de vapor da água

T (ºC) Pv (mca) T (ºC) Pv (mca)

0 0,062 25 0,323

2 0,072 30 0,433

4 0,083 40 0,752

6 0,095 50 1,258

8 0,109 60 2,031

10 0,125 80 4,827

15 0,174 100 10,332

20 0,238 - -

Exemplo de dimensionamento:

Dimensionar a canalização e o conjunto motor-bomba da instalação de recalque do tanque de equalização para o tanque de correção de pH, cuja vazão constante é de 70 m3/h, usando tubo de PVC, temperatura do líquido 30ºC.

Diâmetro canalização (D)

Pela fórmula de Bresse

D = 1,24 X . Q

Para 24 horas de funcionamento x = 1

D = 1,2 0,01944 m3/s

D = 0, 167 m

Será adotado o diâmetro de 150 mm, haja vista que poderia ser adotado o diâmetro de 200 mm, imediatamente superior.

Perdas de carga localizadas

2.1- Cálculo total de K

Valor de K (situação mais favorável)

Peças Quantidade K Subtotal

Ampliação gradual 1 0,30 0,30

Curva 90º 5 0,40 2,00

Válvula de retenção 1 2,50 2,50

Registro de gaveta aberto

1 0,20 0,20

Tê saída de lado 1 1,30 1,30

Saída de lado 1 1,00 1,00

Total 7,30

2.2- Seção da canalização (S)

S = p . D2 / 4

S = 3,14 x 0,150 2 4

S = 0.0177 m2

2.3- Velocidade na canalização (V)

V = Q(m3/s) / S(m2)

V = 0,01944m 3 /s 0,0177m2

V = 1,098 m/s

2.4- Perdas de carga localizadas (hf)

hf = K V 2 2g

hf = 7,30 (1,098 m/s) 2 2 x 9,8 m/s2

hf = 7,30 x 0,0615

hf = 0,45 m

Perdas de carga por atrito

3.1- Perda de carga unitária (J)

Pela fórmula de Hazen-Williams

J = 10,643 . Q1,85 . C -1,85 . D -4,87

Para tubo de PVC, C = 140

J = 10,643 x (0,01944m3/s)1,85 x 140-1,85 x (0,150m)-4,87

J = 0,008 m/m

3.2- Perdas de carga em toda extensão da canalização (ha)

L = 4,0 + 3,0 + 2,5 + 0,3 + 0,2

L = 10,0 m

ha = J. L

ha = 0,008 m/m x 10,0 m

ha = 0,08

4- Altura geométrica (Hg)

Hg = 2,0 + 1,0 + 2,5

Hg = 5,50 m

Altura manométrica (Hman)

Hman = Hg + hf + ha

Hman = 5,50 + 0,45 + 0,08

Hman = 6,03 m

Potência do conjunto motor-bomba

P = g QHman

75 h

h = h m * h b

O rendimento da bomba é obtido em função da vazão de 19,44L/s, que deverá ficar em torno de 71%

Estimativa da potência do motor (P’)

P’ = g . Q . Hman

75 h b

P’ = 1000 x 0,01944 x 6,03 75 x 0,71

P’ = 2,20 HP

O rendimento do motor é obtido em função da estimativa da potência que deverá ficar de 2,20 HP, logo o rendimento será em torno de 75%

h = 0,75 x 0,71

h = 0,53

P = 1000 x 0,01944 x 6,03 75 x 0,53

P = 3,0 HP

Considerando que o sistema funciona 24 horas por dia, recomenda-se acrescentar uma folga de 30%

P = 3,0 x 1,3

P = 3,9 HP

Para especificar o conjunto motor-bomba é necessário informar:

Bomba: altura manométrica, vazão, rendimento, tipo de líquido e sua temperatura, NPSH requerido, modelo e fabricante.

Motor: potência, voltagem, frequência, corrente, rendimento.

É recomendável ao projetista selecionar as bombas, usando catálogos dos fabricantes que fornecem as curvas características, onde é possível escolher o modelo do rotor, rotação rendimento, potência consumida e NPSH requerido.

BIBLIOGRAFIA

GILES, Ranald V. Mecânica de Fluidos e Hidráulica. Editora Makron, 2º edição. São Paulo, 1997.

GILES, Ranald V. Mecânica de Fluidos e Hidráulica. Editora Makron, 2º edição. São Paulo, 1997.